Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSITÉ LUMIÈRE LYON 2 École Doctorale EPIC
ED 485 – Education – Psychologie - Information et Communication
Unité Mixte de Recherche – UMR 5191 ICAR
Année 2009
MANUEL SCOLAIRE DE MATHEMATIQUE ET FORMATION
CONTINUE DES ENSEIGNANTS AU COLLEGE ET AU LYCÉE EM
FRANCE ET AU BRÉSIL.
LE CAS DE LA STATISTIQUE ET DE SON ENSEIGNEMENT.
THESE DE DOCTORAT EN SCIENCES DE L’ÉDUCATION
Clovis Gomes da SILVA JUNIOR
Devant le jury composé par:
Jean-Claude REGNIER, directeur de Thèse, enseignant chercheur en sciences de
l‟éducation, Université Lumière Lyon 2, France.
Marcelo CAMARA DOS SANTOS, rapporteur, enseignant chercheur en sciences de
l‟éducation, Universidade Federal de Pernambuco, Brasil.
Jacques PAIN, rapporteur, professeur chercheur en sciences de l‟éducation, Université Paris
X, Nanterre France.
Jean-Louis PIEDNOIR, professeur chercheur, inspecteur général honoraire de l‟Éducation
nationale, MEN Paris France.
Présentée et soutenue publiquement le 29 avril 2010
2
3
Remerciements
Cette recherche de doctorat conduit pendant trois ans représente pour moi un nouveau
parcours dans la recherche. Le désir de répondre à des questionnements sur la formation et la
pratique professionnelle des enseignants de mathématique qui exercent en collège ou en
lycée, m'a permis d'enrichir sur les plans professionnels et personnels. Néanmoins ceci
n'aurait pas été possible sans une certaine persévérance, mais aussi sans le travail, la
contribution, l'aide de mon environnement professionnel et personnel que je remercie pour
faire partie de ce parcours.
Je remercie à mon directeur de thèse, le Professeur Jean-Claude Regnier par son
accompagnement constant, attentif et soigneux dans le progrès de ma recherche et mon
parcours heuristique, ainsi que pour leurs échanges toujours honnêtes qui ont constitué une
contribution considérable dans la construction de ce travail.
J'élargis les remerciements initiaux au support familier donnée à mon environnement
personnel, en mettant a chaque moment possible les conditions nécessaires pour m'exemptent
de préoccupations et de tâches qui m‟auraient dévié des mes travaux de recherche. En
particulier, je tiens à remercier mon épouse femme Euélia Gomes Gonçalves et mes enfants
Gabriel Gomes Gonçalves et Julia Gomes Gonçalves.
Aux messiers Jurandir Carlos et Sydnei Queiroz et ma soeur Claudjane Muniz Gomes
j‟adresse mes remerciements pour toute l'aide logistique au Brésil pendant mon séjour en
France.
Je remercie aussi le Programme Alβan par l'aide logistique accordée à travers la
bourse d'études sans laquelle mon séjour en France par cette période de doctorat ne aurait pas
été possible.
Mes remerciements vont aussi à l'Université de Pernambuco à travers leur unité
FACETEG (Garanhuns) pour avoir cru en ce projet et en me libérant de mes activités
l'institution.
Mes remerciements vont ancore à Patrick Aymard, Leonardo Lana, Elayne Braga et
Doriele Andrade pour participer de l'intérieur de ce projet par discussions sur l'écriture et
l‟expression en langue française. Ils vont ancore à Lucia de Fatima, Núbia Frutuosso, Valdir
Prietto et tous les membres de notre groupe ADA&TIC.
Je retmercie tous les enseignants tant en France qu‟au Brésil qui on accepté de
contribuer à la construction des données en complétant les questionnaire.
Je remercie tous les amis qui ont fait partie de ce parcours depuis mon départ au Brésil
jusqu‟à mon arrivée en France puis qui ont rendu matériellement possible ce séjour français
par de nombreuses aides des plus variées dont je ne ferai pas la liste ici. Je ne pourrais tous les
citer mais je tiens quand même à rappeler l‟appui matériel donné par mon directeur de thèse
Jean-Claude Régnier et son épouse Nadja Acioly Régnier,ainsi qu‟à séseau d‟amis dont
George e Solange Simon.
4
Dédicatoire
Cette recherche de Doctorat représente pour moi la conclusion de plus une étape à
l'intérieur d'un parcours professionnel et personnel. Parcours initié avec des rêves et des désirs
familiers et qu'ils se sont transformés en personnels quand aux exercices professionnels.
Néanmoins ceci n'aurait pas été possible sans le rêve, la persévérance, le travail, la
contribution et l'aide de ma famille qui je dédie ce travail de recherche.
Quand je consacré ce travail de recherche à toute ma famille je perçois l‟importance
que elle y a dans ma vie professionnelle et personnelle. Chacun en étant spécial à certain
moment du parcours.
Je consacre cette thèse aux rêves de mes parents Clovis Gomes Da Silva et Jandira
Muniz Gomes qui sans eux n'aurait pas initié celle-ci mon parcours professionnelle depuis la
graduation jusqu'à ce moment de conclusion de doctorat.
Je consacre cette thèse à ma femme Euélia Gomes Gonçalves par la solidarité et son
engagement à m'accompagner par toutes les mon parcours et m‟aidée aux moments de
relectures constants.
Je consacre aussi ce travail de thèse à mes enfant Gabriel Gomes Gonçalves et Julia
Gomes Gonçalves pour m'accompagner dans cette parcours même en sachant que le rêve et la
croissance étaient mien et non d'eux et ils néanmoins ont été à mon côté.
La dédicatoire de ce travail de thèse va aussi pour toute ma famille et la famille de ma
femme qu‟à travers chaque membre individuel m'a soutenu de quelque manière et a participé
de le parcours qui a produit ce travail de recherche. Claudio Muniz Gomes, Clécio Muniz
Gomes, Celso mario Muniz Gomes, Claudjane Muniz Gomes, Claudyane Muniz Gomes,
Cleberfrank Muniz Gomes, Heriberto Gonçalves, Humberto Gonçalves, Erivanio Gonçalves,
Euda Gonçalves, Euédja Gonçalves, Paulo Henrique Gonçalves et Pedro Henrique Gonçalves.
Finalement je consacre ce travail chez tout les amis qui de quelque forme ont participé
de cette parcours, en étant cette participation d'un passé: éloigné, proche jusqu'récent, ou
même dans à temps actuels.
5
Lista d’abréviations
ASI: Analyse Statistique Implicative.
BOEN: Bulletin Officiel de l'Éducation Nationale.
CENPEC: Centre d'Études et Recherche en Éducation, Culture et Action Communautaire.
C.H.I.C.: Classement Hiérarchique Iplicative et Cohésive.
CNLD: Comissão Nacional do Livro Didático.
COLTED: Commission du Livre Technique et Livre Didactique.
CSE: Conselho Superior de Educação.
DESCO: Direction d‟enseignement Ecolier.
FAE: Fundação de Assistência ao Estudante.
FENAME: Fundação Nacional do Material Escolar.
FNDE: Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação.
HCEN : Haut Conseil de l'Education Nationale.
IGEN: Inspection Générale de l'Éducation Nationale..
INL: Instituto Nacional do Livro.
IUFM: Institut Universitaire de Formation de Maîtres
LDB: Lei de Diretrizes e Bases.
LD: Livre Didactique.
MCC: Ministère de la Culture et de la Communication.
MEC: Ministério da Educação e Cultura.
MEN: Ministère da l‟Education Nacionale.
MS: Manuel Scolaire.
PCNS: Parâmetros Curriculares Nacionais.
PDE: Plano Decenal de Educação.
PLIDEF: Programa do Livro Didático para o Ensino Fundamental.
PNLD: Programa Nacional do Livro Didático.
RNFC: Rede Nacional de Formação Continuada.
SEF: Secretária da Educação Fundamental.
SNEL: Syndicat National des Éditeurs de Livres.
USAID: United States Agency for International Development.
6
Table des illustrations
Figure 1: Fonctions du manuel scolaire concernant le triangle didactique (Gérard &
Roegiers, 2003). ...................................................................................................................... 26
Figure 2: Triangle linguistique ...................................... Erro! Indicador não definido.
Figure 3: Structure sur la compréhension et utilisation de la langue et symbolique.. .. 46
Figure 4 - Parallèle entre l'utilisation du manuel scolaire en France et au Brésil. .... 151
Figure 5 - Parallèle sur l'enseignement de la statistique au collège et au lycée. ........ 158
Figure 6 – Arbre de similarités (partie 1 - Brésil) ......... Erro! Indicador não definido.
Figure 7 - Arbre de similarités (partie 2 - Brésil) .......... Erro! Indicador não definido.
Figure 8 - Arbre de similarités (partie 3 - Brésil) .......... Erro! Indicador não definido.
Figure 9 - Arbre de similarité avec ligne séparatrice en 0.95 (partie 1- Brésil). ........ 160
Figure 10 - Arbre de similarité avec ligne séparatrice en 0.95 (partie 2 - Brésil). ..... 160
Figure 11 - Arbre de similarité avec ligne séparatrice en 0.95 (partie 3 - Brésil). ..... 161
Figure 12 - Arbre de similarités (partie 1-France) ......... Erro! Indicador não definido.
Figure 13 - Arbre de similarités (partie 2-France) ......... Erro! Indicador não definido.
Figure 14 - Arbre de similarités (partie 3-France) ......... Erro! Indicador não definido.
Figure 15 - Arbre de similarités avec ligne séparatrice en 0.95 (partie 1-France). .... 161
Figure 16 - Arbre de similarités avec ligne séparatrice en 0.95 (partie 2-France). .... 162
Figure 17 - Arbre de similarités avec ligne séparatrice en 0.95 (partie 3-France). .... 162
Figure 18 – Graphe implicatif référent au Brésil. ....................................................... 171
Figure 19 - Graphe implicatif référent à France. ........................................................ 172
Figure 20 – Graphique de presque implication B1. .................................................... 173
Figure 21 – Graphique implicative B2 .......................... Erro! Indicador não definido.
Figure 22 – Graphe implicatif B3 ............................................................................... 173
Figure 23 - Graphe implicatif B4. ................................. Erro! Indicador não definido.
Figure 24 – Graphe implicatif B5. .............................................................................. 174
Figure 25 – Graphe implicatif B6 ............................................................................... 175
Figure 26 – Graphe implicatif B7. .............................................................................. 176
Figure 27 – Graphe implicatif F1. ................................. Erro! Indicador não definido.
Figure 28 – Graphe implicatif F2. ................................. Erro! Indicador não definido.
Figure 29 – Graphe implicatif F3. ................................. Erro! Indicador não definido.
Figure 30 – Graphe implicatif F4. ................................. Erro! Indicador não definido.
7
Table des matières
Lista d’abréviations .............................................................................................................. 5
Table des illustrations ........................................................................................................... 6
Table des matières................................................................................................................. 7
Introduction générale ......................................................................................................... 11
PARTIE 1 - Cadre théorique de la recherche ................................................................... 13
Introduction ............................................................................................................................... 13
1. Manuel Scolaire: Un outil à être interrogé. ........................................................ 15
1.1. Le contexte. ..................................................................................................................... 15 1.1.1. Le Manuel Scolaire: un peu d'histoire. ................................................................................... 18 1.1.2. Le Manuel Scolaire: œuvre destinée aux élèves et aux enseignants. ....................................... 21
1.2. Le Manuel Scolaire de mathématique: sa place et son rôle......................................... 24
1.3. Choix et adoption du Manuel Scolaire de mathématique. .......................................... 31
1.4. La transposition didactique et le texte du savoir dans les manuels scolaires. ............ 33
1.5. Remarques sur le chapitre. ............................................................................................ 37 1.5.1. Les fonctions du Manuel Scolaire par rapport à l'enseignant. ................................................ 37 1.5.2. Les fonctions du Manuel Scolaire par rapport les élèves. ....................................................... 38 1.5.3. Les fonctions du Manuel Scolaire par rapport au système scolaire. ....................................... 39 1.5.4. En voie de la problématique................................................................................................... 39
2. La Théorie des Champs Conceptuels et la Didactique Professionnelle: deux
champs pour précisé les processus de enseignement et d'apprentissage en situation et
action. 42
2.1. La Théorie des Champs Conceptuels : une structure pour analyser la construction
de la connaissance........................................................................................................................... 42 2.1.1. « Concepts » : objet de formalisation de l'apprentissage. ....................................................... 48 2.1.2. Des « Situation » comme génératrices de réflexion et d'apprentissage. .................................. 49 2.1.3. L’organisation de l'apprentissage à travers de les « schèmes ». ............................................. 52 2.1.4. La Théorie des Champs Conceptuels et le Manuel Scolaire.................................................... 55
2.2. La Didactique Professionnelle : un champ utilisé pour agir dans l’analyse de
l'apprentissage dans activité professionnelle. ............................................................................... 58 2.2.1. Apprentissage e la Didactique Professionnelle....................................................................... 62 2.2.2. La Didactique Professionnelle et la recherche de la construction de la compétence. .............. 68 2.2.3. La formation chez la Didactique Professionnelle. .................................................................. 73 2.2.4. L’activité de l'enseignant et la didactique professionnelle. ..................................................... 78 2.2.5. Remarques au chapitre. ......................................................................................................... 84
3. Les lois et la formations continue des enseignants. ............................................ 88
3.1. Un contexte au Brésil. .................................................................................................... 88
3.2. Autre contexte à France. .............................................................................................. 100
3.3. Métier et formation continue d'enseignants. .............................................................. 107
3.4. Considérations au chapitre. ......................................................................................... 112
4. Questions autour de l'enseignement de la statistique. ...................................... 114
4.1. L’enseignement de l’statistique. .................................................................................. 115
4.2. Analyse de données et traitement des informations dans l'enseignement de la
statistique. ..................................................................................................................................... 119
8
4.3. L’enseignement de l’statistique au collège et au lycée. .............................................. 121
4.4. Remarques au chapitre. ............................................................................................... 124
PARTIE 2 - De la construction de la problématique à la discussion des résultats
observés. ................................................................................................................................. 125
Introduction ............................................................................................................................. 125
5. Méthodologie : problématique, recherche et construction de données. ........... 126
5.1. Construction de la problématique. ............................................................................. 126
5.2. La recherche : les sujets et les places de la recherche. ............................................... 128
5.3. Analyse à priori du questionnaire : l’instrument de collecte de données. ................ 130
5.4. Le traitement des informations. .................................................................................. 134
5.5. Les analyses utilisées dans la recherche. .................................................................... 137 5.5.1. Catégorisation pour l’analyse des variables statistiques qualitatives nominales et les variables
statistiques qualitatives ordinales. .......................................................................................................... 137 5.5.2. Processus de l'analyse de fréquence. .................................................................................... 138 5.5.3. L’analyse d’interaction et dépendance entre des variables. .................................................. 138 5.5.4. Processus d'analyse des questions subjectives. ..................................................................... 145
5.6. C.H.I.C. – Un outil pour l’analyse de similarité et implicative entre les variables. . 145
5.7. Remarques au chapitre. ............................................................................................... 148
6. Analyse de données. ............................................................................................ 150
6.1. Analyse d’effectif et fréquence des variables. ............................................................ 150 6.1.1. Utilisation du ‘MS’ par l'enseignant pour apprendre. .......................................................... 152 6.1.2. Le moment de l'activité professionnelle de l'enseignant de mathématique comme moment
d'apprentissage. ..................................................................................................................................... 154 6.1.3. L'usage du ‘MS’ de mathématique par l'enseignant.............................................................. 154 6.1.4. L'enseignement de la statistique au collège et au lycée et la formation statistique initiale de
l'enseignant. ........................................................................................................................................... 157
6.2. Analyse de similarité entre les variables et classe de variables (Brésil). .................. 159
6.3. Analyse implicative entre les variables et les groupes de variables .......................... 170 6.3.1. Grafos implicativos .............................................................................................................. 170 6.3.2. Análise implicativa dos dados obtidos ao Brasil. ................................................................. 172 6.3.3. Analyse implicative des données obtenues en France. .......................................................... 178 6.3.4. Parallèle entre les analyses implicative des données obtenues au Brésil et dans la France. . 179
6.4. Analyse des questions ouvertes du questionnaire. ..................................................... 180
Considérations finales ...................................................................................................... 191
Bibliographie..................................................................................................................... 197
9
Abstract
The general objective of this thesis is to undergo an analysis of the School handbook
of mathematics used in teaching of college and secondary school in France (teaching
fundamental “6th to 9th year” and means in Brazil) like vector of continuing education for l'
teacher of mathematics who makes the teaching of the statistics on these levels d' teaching in
Brazil and in France. This study was developed with the assistance of the “Program Alβan,
Programme of high level of the European Union for Latin America, purse N º
[E06D101218BR]”.
This study is structured in two parts. The first part it is derived from the treatment of
basic theories that will support the thesis. This part is composed by four chapters:
Initially, chapter one approache the introduction of the School handbook as a tool
which has its place and its use within teacher training in fundamental teaching (6th to 9th
year) and in Brazil, and in college and secondary school in France. Then, chapter two
approaches the process of this training. Our approach put the School handbook as a vector of
continuing education. The intitial approach of the chapter is in relation to the Theory of the
Conceptual Fields which provided us with the theoretical base, with the concepts of learning
on the job, with the experience, and on the analysis of the scheme.
Finally, the chapter approaches the Professional Didactique while looking to elucidate
the formation of the interior of professional activity with the use of reflection on activity and
the prescribing of activity.
The third chapter researches the function and the training of teachers. There is the goal of
elucidated this boarding around the law which governs them, and by seeking an expansion
juntil with the continuing of education of the teacher. This one it is one of the key concepts of
our research.
To finish the first part of this research chapter four is structured to do an approach of it
on the teaching of the statistics in teaching within college and secondary schools in France
(teaching fundamental “6th to 9th
year” average in Brazil). Thus. our research has the aim of
putting the School handbook as a vector of continuing education for teachers of mathematics
that teach statistics.
The second part of this research is taken from the procedure of our research. One looks
at the problems of reconstructuring of research and takes into account the final considerations
of the research itself. Nevertheless, to follow this course this part is divided into two chapters:
Chapter five initially it does a reconstruction of the problems faced when doing a theory
procedure- seen previously in part one. Then this chapter describes the methodology related to
the research, it examines it as follows: subjects, places, instruments of data acquisition, the
type of analysis used, the tools, and the categorizations of the variables. All referring to the
research.
The sixth chapter is intended to do a' data analysis of the collected research, and for
this analysis it will be divided into two large groups: data collected in Brazil, and data
collected in France. Nevertheless, in each of these groups, analysis will be done in three
secions: Analysis of the manpower and of relative frequency of the variables; analysis of the
10
relations and dependences between variables (similarity and implication); and analysis open-
ended questions of the questionnaire.
Finally, all considerations refer to all the analysis obtained in the process of research.
These findings are taken into account in three essential points that three essential points that
research brings as bases. Initially the research around the School handbook being or not being
a way of continuing education for teachers of mathematics who teach statistics in colleges and
in secondary school in France and in Brazil. The second point is about the reflexions
regulated on the framework theoretical of reference. And the third point concerns all the
analysis findings in two contexts: Brazil and France. This observation has led us to draw on
comparisons between them and not the comparisons between the two.
11
Introduction générale
Cette thèse à l‟objectif général de faire une analyse du Manuel Scolaire de
mathématique, utilisé dans l'enseignement au collège et au lycée1 en France, et dans
l‟enseignement fondamental (ensino fundamental) de la 6ème
à la 9ème
année et enseignement
moyen (ensino médio) au Brésil, comme un vecteur de formation continue pour l'enseignant
de mathématique. Le manuel scolaire est essentiel à l„enseignement de la statistique dans ces
différents niveaux, tant au Brésil qu‟en France. Cette étude a été développée avec aide du
« Programme Alβan, Programme de bourses de haut niveau de l'Union Européenne pour
Amérique Latine, bourse n º [E06D101218BR] ».
Ce travail est structuré en deux parties. La première partie est orientée vers un
approche des bases théoriques qui donnent le support à cette thèse. Cette partie est
décomposée en quatre chapitres:
D‟abord, le primier chapitre aborde l'insertion de Manuel Scolaire comme un outil qui
possède sa place et son utilisation à l'intérieur de l'enseignement apprentissage dans
l‟enseignement fondamental (de la 6ème
à la 9ème
année) et l‟enseignement moyen au Brésil, et
dans le collège et le lycée en France.
Ensuite, le second chapitre aborde des questions relatives au processus d'apprentissage
en considérant notre point de vue qui cherche à définir le Manuel Scolaire comme un vecteur
de formation continue. L'approche initial du chapitre consiste en un rappel de la Théorie des
Champs Conceptuels qui nous fourni des bases théoriques à travers des concepts
d'apprentissage en situation, basée sur l'expérience, et sur l'analyse des schèmes. Ensuite nous
abordons des éléments du cadre de la Didactique Professionnelle en cherchant élucider le rôle
de la formation à l'intérieur de l'activité professionnelle en présence de l‟utilisation de la
réflexion sur l'activité et de la prescription de l'activité.
Le troisième chapitre aborde la fonction et la formation des enseignants. Il a pour but
d‟élucider l‟approche autour des lois2 qui les régissent, et en cherchant à l‟étendre à la
question de la formation continue de l'enseignant. Nous touchons ici l‟un des concepts clé de
notre recherche.
Pour finir cette première partie de cette recherche, le quatrième chapitre vise un
approche sur l'enseignement de la statistique au collège et au lycée en France ainsi que dans
l‟enseignement fondamentale de la 6ème
à la 9ème‟
et enseignement moyen au Brésil. Ce point
contribue à accroître le poids du Manuel Scolaire dans sa fonction de vecteur de formation
continue dans l'enseignant de mathématique. En effet, le manuel va conduire et cadrer
l‟enseignement de la statistique au sein de l‟enseignement de mathématique.
La deuxième partie de ce travail de recherche est dédié à la procédure même de notre
recherche, à la reconstruction, au traitement et à l‟analyse des données. Nous y abordons tous
1 Le collège en France est équivalent à l‟enseignement fondamental (6
ème à la 9
ème année) au Brésil est le lycée en
France est l‟équivalent à « l'enseignement moyen » au Brésil. 2 Les paramètres pris et abordés dans ce travail possèdent leurs bases dans les textes et dans les lois en vigueur
jusqu'à l'année de 2008 et n‟impliquant pas les procédures de changements dans les systèmes qui sont discutés
dans l'année de 2009.
12
les points qui vont de la reconstruction de la problématique jusqu'aux considérations finales
de la recherche elle-même. Cette partie est divisée en deux chapitres:
Le Premier chapitre présente la reconstruction de la problématique à travers l'analyse
de toute procédure théorique qu‟a été vue précédemment dans la première partie. Ensuite,
nous y décrivons la méthodologie de la recherche, en abordant ainsi : sujets, places,
instruments de construction de données, type d'analyses utilisées, outils et catégorisations des
variables. Tout faisant référence à la recherche.
Le second chapitre est centré sur l'analyse des données collectées dans la recherche, et
pour cela il fait une analyse en discriminant deux grands groupes: les données collectées au
Brésil, et les données collectées en France. Néanmoins, en chacun de ces groupes nous avons
fait une analyse en trois paramètres: Analyse d‟effectifs et de fréquence relative des variables;
analyse de relations et dépendances entre des variables (analyse de similarité et analyse des
quasi-implication en prenant l‟approche développée par l‟Analyse statistique implicative
(Gras, Régnier & Guillet 2009)); et analyse des données textuelles fournies par des réponses
aux questions ouvertes.
Dans nos considérations finales nous concluons en reprenant les analyses obtenues
dans le processus de recherche. Ces considérations prennent en compte trois points essentiels
que la recherche apporte comme base. Initialement la recherche autour du Manuel Scolaire en
tant qu‟un vecteur de formation continue pour l'enseignant de mathématique qui cherche à
apprendre la statistique pour l‟enseigner dans le contexte d‟enseignement au niveau des
collèges et les lycées3. Le second point touche aux réflexions réglées sur des cadres
théoriques de référence. Et le troisième point concerne une analyse traitant les deux contextes:
Brésil et France. Sans pour autant avoir engagé un approche de type comparatiste, notre
observation nous a amené à tracer des parallèles entre les situations repérées dans ces deux
pays.
3 Pour faciliter la lecture et la compréhension des situations existantes en chaque pays, quand le texte parle du
contexte français nous allons utiliser les termes « collège et lycée ». Néanmoins quand il s'agira du contexte
brésilien nous allons utiliser le terme « enseignement fondamental (6ème
à la 9ème
année) et moyen ». Donc ces
termes se rapportent aux mêmes deux niveaux d'enseignement chez les deux pays. En terme général, nous
utiliseront le terme naturel de chaque langue.
13
PARTIE 1 - Cadre théorique de la recherche
Introduction
Cette première partie est structurée en deux chapitres qui exploitent un domaine qui va
de la contextualisation de l‟étude, en cherchant tracer un chemin pour la formulation de la
problématique de recherche, jusqu'aux bases théoriques qui donnent appui à la recherche et
aux affirmations énoncées.
D‟abord dans le chapitre 1 nous mettons en évidence le manuel scolaire dans le
contexte de notre recherche. Pour cela nous faisons une analyse de ses fonctions d'utilisation
au Brésil et en France en plaçant ce manuel scolaire (livro didático)comme un outil qui fait
partie du cadre des matériels didactiques qui possède une importance quantitative et
qualitative. Telle analyse a été développée au travers de l'histoire de ce manuel scolaire (leurs
origines et formes) au fil du temps de son existence.
Le manuel scolaire fait partie d'une procédure de transposition didactique et cela avec
plusieurs fonctions d'utilisation qui nous catégorisons en trois groupes : celle concernant
l‟enseignant, celle concernant l'élève et celle concernant le système d'enseignement. Notre
demarche ne possède aucune intention de mettre ces trois éléments sociaux au même niveau,
néanmoins elle montre que le manuel scolaire agit sur chacun d'eux. Nous prenons cette
catégorisation comme chemin pour construire la problématique de notre recherche.
Le deuxième chapitre met en évidence la discussion sur l'aide théorique au fondement
de notre thèse en ce qui concerne l'apprentissage. Cette aide est obtenue à travers la Théorie
des Champs Conceptuels et de la Didactique Professionnelle avec des discussions relatives :
au processus de conceptualisation dans la formation de la connaissance ; la construction de la
connaissance mise en situations permanentes d'apprentissage; formation continue comme
processus d'un contexte quotidien ; et le moment d'activité professionnel comme moment
d'apprentissage.
Dans ces conditions, nous cherchons à nous approprier éclaircir la théorie des Champs
Conceptuels comme un support sur la discussion concernant l'apprentissage, avec l'étude du
fonctionnement cognitif du sujet dans l‟action. Nous abordons la Didactique Professionnelle
en ce qui concerne la professionnalisation de l'enseignant. Celle-ci se concentre
spécifiquement sur le développement des compétences professionnelles.
Au troisième chapitre nous conduisons une réflexion sur la formation continue des
enseignants en cherchant à expliciter les paramètres de formation mis en avant par les
littératures luso-brésilienne et francophone. La discussion passe par les confrontations d'idées
quand elle touche au domaine spécifique de la formation continue comme étant ou restant à
l'intérieur de quelques paramètres de recherche. Donc, ces paramètres de recherche peuvent
s‟accorder à l'intérieur d'une nécessité professionnelle avec la recherche de la connaissance
pour améliorer sa profession.
Un autre point discuté c‟est concerne les paramètres relatifs aux offres de formation
continue qui sont apportées par le marché en formation continue. Ainsi, nous cherchons à
éclaircir à l'intérieur de ce travail notre conception de formation continue, qui va être liée à la
14
connaissance et au développement professionnel, non nécessairement attachés à une
progression professionnelle.
Le chapitre quatre aborde un peu la question de la nécessité de l'enseignement de la
statistique, aussi bien que la nécessité de travailler le raisonnement statistique et la
compréhension de concepts statistiques dans tous les niveaux de l'éducation. Nous abordons
quelques définitions pour le terme statistique et nous soutienons que la statistique se présente
comme une branche de la science qui développe un ensemble de méthodes et des techniques
de recherche qui, entre autres choses, impliquent la planification de l'expérience qui sera
réalisée : la collecte organisée de données, le traitement et l'analyse des informations obtenues
à travers de l'expérience et de l'inférence.
En conclusion de ce chapitre quatre est faite une analyse de l'enseignement de la
statistique au collège et au lycée en France, et à l‟enseignement fondamentale « 6ème
à la 9ème
année » au Brésil. Par conséquence, nous avons choisit d‟appliquer cet approche dans quatre
contextes différents de l„enseignement/apprentissage quand il correspond au niveau
d'enseignement et au public d‟apprenants: i) l'enseignement dans les cours préparés par les
futurs statisticiens ; ii) l'enseignement dans les cours préparés par les futurs enseignants de
mathématique. iii) l'enseignement dans les cours universitaires chez les plus variés secteurs ;
et iv) l'enseignement de la statistique dans l'enseignement basique.
A la fin de cette première partie de ce travail nous avons fait une approché de mise en
contexte du manuel scolaire dans notre travail de recherche. Le Manuel Scolaire celui que
nous prenons ici comme vecteur de formation continue pour l'enseignant de mathématique qui
enseigne la statistique dans le collège et le lycée (enseignement fondamental «6° à 9° année»
e moyen au Brésil). Dans notre point de vue, ce vecteur est lié à plusieurs types
d'apprentissages, y inclus l‟apprentissage des professionnels. L‟analyse de ces paramètres a
été faite à travers la Théorie des Champs Conceptuels et de la Didactique Professionnelle.
Etant donné, dans notre conception, que ces apprentissages se font à travers de la formation
continue du professionnel enseignant de mathématique (celui qui enseigne la statistique à ces
niveaux d'enseignement), nous concluons cette première partie en abordant la formation
d'enseignants et la formation continue, quelque soit le contexte de l'enseignement de la
statistique.
15
1. Manuel Scolaire: Un outil à être interrogé.
1.1. Le contexte.
Ce chapitre a comme objectif général de mettre en évidence le Manuel Scolaire dans le
centre de notre recherche. Il est notre objet d'étude mais aussi un outil dans la pratique de
l‟enseignant4 car il contient le contenu programmatique utilisé dans la salle de classe pour
l'enseignant. Le manuel possède les recommandations didactiques, pédagogiques et
méthodologiques pour la pratique professionnelle de l'enseignant. Dans ce sens, nous faisons
une analyse de sa place dans leurs fonctions d'utilisation au Brésil et en la France.
Le manuel scolaires il fait parte d‟un ensenble consideré comme matériel didactique
(Silva Junior, 2005). Cette dénomination se doit par le fait d'être utilisés dans le travail
scolaire pour soutenir la relation des élèves avec les contenus d'apprentissage et la
construction personnelle de l'autonomie pour la construction de ses propres connaissances. En
plus de contribuer au développement des relations d‟enseignement et d‟apprentissage entre les
enseignants et les élèves, il aide à l'organisation en situation d‟enseignement et
d‟apprentissage et contribue à la diversification de l'univers de sources d'informations du
contexte sociale dans l'univers scolaire.
Les systèmes scolaires brésiliens et français sont très hétérogènes en ce qui concerne
les matériels didactiques 5
et avec des fréquences variées dans leurs utilisations. Dans les trois
dernières décennies le « Manuel Scolaire » est inclus dans cet ensemble comme un des outils
des plus utilisés. Son importance s‟exprime à la fois quantitativement et qualitativement.
L'importance quantitative est donnée par le fait que les systèmes scolaires ont adoptés
l‟emploi de millions de manuels scolaires dans les deux pays. Selon Batista (2002) l'achat de
manuels scolaires par le gouvernement brésilien est un phénomène en pleine croissance. Le
gouvernement brésilien a acheté en 1996, par exemple, environ 80 millions de manuels
scolaires. Pendant les années 2005, 2006 et 2007, le Gouvernement Brésilien a acquis et
distribué des manuels scolaires pour l'enseignement fondamental public au Brésil. Les valeurs
sont mis dans le tableau au-dessous :
4 Nous utilisons le terme outil dans le sens d'instrument dont l‟utilisation se destine à l'exécution d'une activité ou
d‟un travail qui dans ce cas est utilisé par l'enseignant dans le processus de l'enseignement/apprentissage de la
mathématique et se transforme en outil psychologique chez le sujet qui l'utilise. 5 Selon Cavalcanti (1996), il peut être considéré comme matériel didactique tout ce qui concerne, dans le travail
scolaire: 1 – à soutenir la relation des élèves avec les contenus d'apprentissage ; 2 – à soutenir la construction de
l'autonomie de l'élève pour la construction de connaissances ; 3 – à contribue au développement des relations d‟
enseignement-apprentissage entre des enseignants et élèves ; 4 – à aider à l‟organisation de situations
d‟enseignement-apprentissage; 5 - à contribuer à la diversification de l'univers de sources d'informations; 6 – à
mettrais en contexte sociale le contexte scolaire ; et 7 – à donner du sens et de la signification au contenu
d'apprentissage.
16
Année d'acquisition Année scolaire Effectif
2004 2005 111.189.126
2005 2006 44.245.296
2006 2007 102.521.965
Tableau 1: Manuels scolaire distribués par le Gouvernement brésilien à l'enseignement
fondamental. Fonte: MEC/FNDE
En France selon Choppin (2005, p.50) l'édition scolaire est un des principaux secteurs
de l'édition française. Elle représentant depuis les années 60 autour de 15% à 20% des affaires
de l'édition française et entre cinquante et soixante millions d'exemplaires aujourd‟hui sont
produites chaque année. Selon le Ministère de la Culture et Communication Française (MCC,
2007), dans les années de 2003, de 2004, et de 2005, on conte les suivantes sommes mises
dans le tableau au-dessous :
Année de
production
Somme en
millions
Manuels pour
enseignement
2003 512,03 12%
2004 488,3 12%
2005 514,11 14%
Fonte: www2.culture.gouv.fr/desp:fr/index-stat.html
Tableau 2: Livres pour l’enseignement produits en France.
L‟importance qualitative du manuel scolaire est attribuée par le rôle qu'il joue dans le
processus de transpositions didactiques6 de la connaissance scientifique vers la connaissance à
enseigner puis enseignée.
Dans le contexte scolaire est de commune utilisation les termes « livre didactique » et
« manuel scolaire » pour faire référence à cet objet didactique. Dans notre travail nous optons
pour l‟appeler « manuel scolaire » dans la version française et « livro didático » c‟est à dire
« livre didactique » dans la version en portugais du Brésil. Néanmoins, même en ayant cette
distinction, les deux termes sont utilisés dans les deux pays, avec plus grand accent au Brésil
pour le terme « livre didactique » et en France pour le terme « manuel scolaire ».
Selon Choppin (1992) étymologiquement le terme manuel scolaire vient d'« oeuvre
mesurable » et était attribuée à un guide pratique avec le format et le poids réduit dans le XIX
siècle, dans la compilation de conseils, de recettes ou de règles allusives à la performance
d'une profession. Actuellement en France existe une définition légale pour le manuel scolaire
fixé par le Décret loi n º 85-862 du le 8 août 1985 et révisé dans le décret n º 2004-922 du 31
août 2004. Ce décret met qu'il est considéré comme manuel scolaire: « le livre scolaire lui-
même et leurs manières d'utilisation, ainsi que les cahiers d'exercices et de travaux pratiques
6 Selon Chevallard (1991), la transposition didactique correspond au processus par lequel les contenus de la
connaissance, utilisés comme savoir à enseigner, souffre alors un ensemble de transformations adaptatives qui
vont le rendre apte à prendre place entre les objets d'enseignement. C‟est le travail de faire d'un objet de savoir à
enseigner, un objet d'enseignement.
17
qui les complètent et des ensembles de fiches qui le remplacent, régulièrement utilisés dans
l'enseignement primaire, secondaire et préparatoire qui suive un programme prédéfini et
ajouté par le ministère de l'éducation nationale ». Par définition, le manuel scolaire il met en
fonctionnement un programme d'enseignement pour un certain niveau.
Au Brésil, pour être didactique, un livre précis doit être utilisé de forme systématique
dans l‟enseignement/apprentissage d'un certain objet de la connaissance déjà consolidée au
sein d‟une discipline. C‟est une publication dirigée aux enseignants et aux élèves, qui non
seulement organisent les contenus à être enseignés mais qui, indique aussi la forme comme
l'enseignant doit prévoir leurs leçons et traiter les contenus avec les élèves.
Pour Choppin l'approche d'une littérature spécifique scolaire suppose une partie
d'intense réflexion pédagogique et une autre partie d‟intense importance financières. Ce serait
alors l'adaptation qui a eu place dans la moitié du XIX siècle de la méthode d'enseignement
simultané pour les élèves effectuant des activités simultanés sous l'orientation de l'enseignant.
Cela a permis le temps d‟assurer la formation de l'élite européenne de se doter d'outils
appropriés à leurs objectifs et à une progression pédagogique.
L'avènement de la globalisation a impliqué selon Silva Junior (2006) et Santos (2006)
en périodiques mises à jour des outils pédagogiques et a attribué de nouvelles fonctions au
manuel scolaire. Parmi elles celle de développer l'autonomie pédagogique du élève en
l„encourageant « à apprendre à apprendre » tout au long de la vie.
Actuellement, dans notre point de vue, le manuel scolaire est parfaitement reconnu et,
surtout, stable aux différents niveaux de la scolarité obligatoire. Néanmoins, selon Silva
Junior (2005, 2007) et Choppin (2005) ce manuel scolaire reflète en sa structure l'influence de
la culture, de la pédagogie, de l'édition et de la société. Il est un outil manufacturé soumis à
des facteurs d'ordre technique, financier, commercial, etc. Ainsi, il se transforme en un outils
le plus complexes existe habituellement.
Bruillard (2005, p.23) met le manuel scolaire comme un matériel scolaire qui pour sa
composition, et soumis à l‟action directe des programmes prescrits, du savoir scientifique, des
pratiques de référence et qu'après sa composition, est destiné à l'utilisation des enseignants,
des élèves et des parents.
Le manuel scolaire passe ainsi à être vu comme un objet fabrique dont le contenu est
le fruit de transpositions didactiques qu‟agi comme intermédiaire entre les programmes
prescrits et l'action d‟enseignement / apprentissage en salle de classe.
Le manuel scolaire est organisé, d'une part, par leurs savoirs issus de pratiques
professionnelles pour les enseignants et les élèves; d'autre part, il est soumis aux contraintes
propres à chaque discipline à laquelle il est rattaché et à l‟enseignement es contenus de
laquelle il est destiné, doutre part ancore, le manuel scolaire est soumis aux exigences de
toutes les les procédures d'édition et de distribution.
Bruillard (2005, p.25) énonce aussi qui les manuels scolaires sont des pièces d‟un
système complexe et apparaissent avec la fonction d‟analyse de fonctionnement des
programmes prescrits, dont les contenus sont déterminés par les programmes. Il insiste sur le
fait que le manuel scolaire est propre à influencer les pratiques des enseignants et conditionne
les apprentissages des élèves.
Selon Gerard & Roegiers (2003) et Silva Junior (2006) le manuel scolaire est un
instrument structuré pour s'inscrire dans un processus d'apprentissage. Donc, pour améliorer
18
l'efficacité et se constituant en un cadre de référence à la visée d‟opérationnaliser et favoriser
l‟apprentissage, son usage requiert l‟activation du processus transposition didactique de la
parte du enseignant. Dans ce contexte arrivent les premières fonctions du Manuel Scolaire.
Chopin (2005) considère que ce manuel scolaire peut exercer quatre fonctions
essentielles :
Une fonction référentiel du curriculum disciplinaire ou programmatique, qui se
constitue en un support privilégié des contenus éducatifs ; le dépositaire de la connaissance,
des techniques et de savoir-faire qu'un certain groupe social estime nécessaire de transmettre
aux nouvelles générations.
Une fonction structurelle qui expose des méthodes d'apprentissage, et propose des
exercices ou des activités qui visent aider la mémorisation de la connaissance, pour favoriser
l'acquisition de compétences disciplinaires ou transversales, dans l'appropriation du savoir
faire.
Une fonction idéologique et culturelle qui l‟affirme comme un des vecteurs essentiels
de la langue, de la culture et des valeurs des classes. Instrument privilégié de la construction
de l'identité.
Une fonction documentaire où il se caractérise comme un lieu de stockage de
documents littéraux ou iconiques, que sans une orientation de la lecture par des commentaires
ou confrontations, sont susceptibles d‟être exposés au manque du développement de l‟esprit
critique des élèves.
Pour sa part, Séguin (1998) aborde le rôle du manuel scolaire en soulignant les rôles
au niveau de son action pédagogique. Il en cite trois:
Le rôle formatif par la présentation séquentielle et progressive de connaissances qui
déjà ont été des objets du filtrage.
Rôle de structuration et d'organisation d'apprentissage qui suggére une progression
du processus d‟enseignement-apprentissage en ajustant l‟organisation en « unités
d'apprentissage » et « séquences d'apprentissage ».
Rôle de guide d'apprentissage en guidant l'élève dans le processus de compréhension
et de perception du monde.
Ces fonctions et rôles du Manuel Scolaire énoncés par Choppin et par Séguin insèrent
cet outil didactique directement dans le processus enseignement/apprentissage. Par
conséquence, pour le comprendre il faut observer l'accès à cet outil, « le manuel scolaire »,
dans son contexte d‟utilisation.
1.1.1. Le Manuel Scolaire: un peu d'histoire.
Les manuels scolaires sont consolidés comme un des deux formes de transmission des
savoirs mathématique dans l'école: la communication orale ou personnelle et les textes écrits.
Les textes écrits trouvés actuellement pour l'enseignement de mathématique relèvennt
de plusieurs contextes. Parmi eux, nous pouvons citer les manuels scolaires au collège e au
lycée en France (l‟enseignement fondamental « 6ème
à la 9ème
année » e enseignement moyen
au Brésil), le livre texte et les articles pour la graduation (1ère
cycle universitaire jusqu‟à la
licence) et les post-graduations(2ème
cycle universitaire Master et Doctorat). Tous possèdent
19
une caractéristique commune: la fonction de transmettre des informations pour les générations
à travers des textes écrit.
Néanmoins, pour que ces manuels acquièrent une existence à l'intérieur du contexte
actuel de l'enseignement de la mathématique, il a eu à réaliser un long parcours dans l'histoire
de l‟education et de l‟instruction. Raison qui nos amène à faire un détour sur cette parcours et
conduire une brève discussion.
Selon Schubring (2003) il existait déjà un objet de type manuel avant qu‟apparaisse la
technologie pour l‟imprimer. Ceci tient a ce que plusieurs peuples ont commencé à enregistrer
par écrit leurs cultures et ont cherché une manière de préserver ses écritures.
Depuis le IVème
siècle av. JC. En Occident, étaient déjà édités des textes pour être
divulgués. Encore l'antiquité arrive une autre création sociale: le Codex7. Il a supplanté
rapidement, à partir du IIème
siècle ap. JC., la vieille forme de présentation du texte en rouleau.
Avec cela, il s‟est développé aussi un nouveau véhicule de transmission des écrits : le
parchemin8. Les pages en cuir plus résistantes que le papyrus (utilisés encore jusqu'à la fin du
III siècle), étaient cousues afin de former des cahiers, en général de trois ou quatre feuilles,
généralement numérotées sur l‟angle droit, ce qui a constitué autre grande nouveauté (Araujo,
1995, p. 39).
Un autre moment de changement dans la structure éditoriale de livres survient au
cours du Moyen Age avec les religieux bénédictins en un efficace travail de compilation de
manuscrits, en transcrivant et en illustrant exemplaires destinés à la divulgation, surtout dans
la communauté religieuse. Après cela, la quantité à chaque fois plus grande de copies a amené
ensuite à se fixer des normes pour des écritures à la main et pour la réalisation de copies.
Avec les difficultés de reproduction textuelle, l'enseignement s‟est normalisé et
institutionnalisé pour les jeunes. En fait, cet enseignement se donnait surtout de forme orale,
de l'enseignant aux élèves qui devaient mémoriser les contenus pour reproduction parfaite.
« Le primat de l'oralité a dominé toutes les cultures jusqu'aux temps modernes, et l'art de la
mémorisation est tombé en discrédit il y a seulement un ou deux générations » (Schubring,
2003. p. 20).
À l'intérieur de ce contexte, il semble qui c'est la Mésopotamie qui fut le premier état à
avoir institutionnalisé l‟enseignement des mathématiques. Cette institutionnalisation courut
presqu‟à 2.500 années av. JC., époque dans laquelle sont apparus les scribes9. La corporation
des scribes a gagné de l'autonomie et par conséquence sont apparues des productions de
textes. « Entre eux, peuvent être distingués des types différents: des exercices pour la maison
et problèmes pour étudiants, et manuels pour l‟utilisation de l'enseignant » (Ritter, dans
Schubring, 2003. p.22). De ces institutionnalisations ils existent deux papyrus qui sont très
diffusés : le Papyrus de Rhind10 (environ 1.600 années av. JC.) et le Papyrus de Moscou11
(environ 1.800 années av. JC.).
7Ancestral de notre manuel scolaire, fait par des feuilles de parchemin pliées un sur les autres.
8Page faite de cuir d'animaux comme le chèvre, l'antilope et même la gazelle, en pouvant être utilisée des deux
côtés, au contraire du papyrus utilisé par les Égyptiens.
9 Les scribes ils étaient des fonctionnaires lettrés en l‟Égypte antique. Ils étaient instruits dans l‟art de l‟écriture
et de l‟arithmétique.
10 Le papyrus de Rhind possède 32 cm de largeur par 513 cm de longueur. Il est daté d'environ 1650 a.C. bien
que les textes disent qu'il a été copié d'un manuscrit, d'environ, 200 ans avant. Il a reçu le nom de l'Écossais
20
La propagation de ces écriture avant l'invention du papier était limitée. Donc, les
matériels pour écrire sont rares et coûteux et de manipulation difficile, comme, par exemple,
le parchemin (Europe), les comprimés d'argile (Mésopotamie), le papyrus (Égypte), la feuille
sèche de palmier (Inde), etc.
Dans ces processus et des nouveautés pour la production du livre, deux autres
ingrédients ont été de grande importance : le papier et la xylogravure, chacun à son tour, ont
donnés lieu à introduction de procédures typographiques avec des ressources d'impression.
« On observe, néanmoins, que l'objectif premier de la mécanisation était en éviter l'incidence
d'erreurs telle qu‟on observait dans les productions de écriture à la main, en éliminant, ainsi,
la présence fatale de variantes dans les copies. Ce résultat, néanmoins jamais serait atteint »
(Araujo, 1995, p. 45).
À partir de telles inventions le livre a pris rapidement l'apparence sous laquelle nous le
connaissons jusqu'aux jours actuels (livre moderne), quoique, avec autres nuances (coloris).
Vers le VIème
siècle ap. JC la Chine possédait dans sa structure d'enseignement un
curriculum scolaire et des livres textes pour les diverses disciplines existantes. En 656, fut
identifié le « fait historique concernant la première liste officielle de livres textes autorisée de
la mathématique établie en Chine ». (Schubring, 2003, P. 26). Cette forme ressemble mieux
aux jours actuels.
Autre fait très important est arrivé en Grèce avec l‟un des plus célèbres livres utilisés
en plusieurs types d'enseignement, les « Éléments d'Euclides12». Cette oeuvre possède une
importance exceptionnelle dans l'histoire des mathématiques car il présente la géométrie
comme un système logique. Les définitions, les axiomes ou postulat (concepts et propositions
admises sans démonstration constituent les fondements spécifiquement géométriques et fixent
l'existence des êtres fondamentaux : le point, la ligne droite et le plan) et les théorèmes
n'apparaissent pas regroupés au hasard, mais exposés dans un ordre parfait. Chaque théorème
résulte des définitions, des axiomes et des théorèmes précédents, conformément à une
démonstration rigoureuse.
Ce bref exposé historique place l'existence du livre texte même avant l‟imprimerie. En
fait le développement de l‟imprimerie donna un nouvel essor à la production de livres de
textes pour des enseignements, en rendant possible la réduction du coût des copies, et le
Alexander Henry Rhind qui l'a acheté environ de 1850 en Luxor, dans l'Égypte, et se trouve actuellement dans le
Musée Britannique. Ce papyrus contient une série de tableaux et 84 problèmes avec leurs dues solutions.
11 Le papyrus de Moscou a été acheté en Égypte en 1893 par l'égyptologue V.S. Golenishchev, et a été en 1917
acheté par le Musée de Beaux Arts de Moscou, à partir de là il passe à être connu par papyrus de Moscou. Il a été
écrit dans hiératique en tour de 1850 a.C. par un scribe inconnu. Il a environ 8 cm de largeur et 5 mètres de
longueur, et possède 25 problèmes. Mais dû à son état de dégradation c'est impossible d'interpréter beaucoup
d'eux.
12 Cette oeuvre est considérée une des plus grandes best-sellers de toujours. Oeuvre admirée par les
mathématiciens et les philosophes de tous les pays et de tous les temps par la pureté du style géométrique et par
la concision lumineuse de la forme. Modèle logique pour toutes les sciences physiques pour la rigueur des
démonstrations et par la manière comme sont mis les bases de la géométrie.
Sont rares les livres qui ont été aussi édités, traduits et commentés comme les Éléments d'Euclides. En ancienne
Grèce, cette oeuvre a été commentée par Proclo (410 - 485dC.), Herão (10 - 75 dC) et Simplício (490 - 560 dC) ;
dans le Moyen Âge il a été traduit en latin et arabe ; après la découverte de la presse, on fait des nombreuses
éditions dans toutes les langues européennes. Première de ces éditions a été ce de Campano (1220 - 1296 dC), en
latin, publiée dans 1482.
21
stockage a été facilité grâce aux formats des papiers utilisés. Ainsi la divulgation de ces
exemplaires commence à être plus facile et de même la consultation pour les intéressés.
Cet objet didactique c‟est la raison de diverses discussions dans les dernières
décennies, pourtant sur sa structure ou sa fonctionnalité. Il se transform en un objet d'étude
et de débats dans les plus diverses instances scolaires. Il a donc lieu de connaître la
légitimation du manuel scolaire au sein de l'éducation scolaire, comme une source de
transmission, comme un resource du savoir.
Pour Arruda & Moretti (2002) la légitimation de cette ressource est apparu à la suite
de Comenius avec la Didactique Magna13, où était proposé un seul livre comme référence
pour l'élève. De cette manière, cette ressource initie une normalisation de l'éducation de
l‟époque, et il commece à apparaître une production de la connaissance scientifique de
manière simplifiée, en se transformant avec le temps en une ressource pour le curriculum
scolaire.
Actuellement les maisons d‟édition diffusent des offres de ressources pédagogiques et
didactiques: manuel scolaire de l'élève, cahier d'activités, suppléments d'activités
expérimentales et le manuel du maître, avec les objectifs généraux, programme annuel, les
objectifs spécifiques, les stratégies et jusqu'à des instruments d'évaluation.
1.1.2. Le Manuel Scolaire: œuvre destinée aux élèves et aux
enseignants.
« Ce manuel scolaire qui reçoit tants influences est une oeuvre dirigée à deux acteurs
sociaux : l'élève et l'enseignant, chacun d'eux avec un métier dans la situation d‟usage. Les
deux possèdent la même fiabilité sur cet objet didactique, "le manuel scolaire » [Choppin
(1999), Hout (1999), Plane (1999), Bucheton (1999), Metoudi & Duchauffour (2001), Belfort
(2003), Silva Junior (2005), Santos (2006), et Vargas (2006)]. L'enseignant il est quelqu‟un
que transmettre et faire des médiations des contenus qui sont dans ce manuel, et l'élève il est
le récepteur de tels contenus. À travers ce manuel se cherche construit et change les signifiés
concernant à une règle social que l'école elle-même a établi comme projet d'éducation, quand
de l'adoption de ce manuel scolaire pour utilisation dans l'école.
Hout (1999) aborde que les manuels scolaires ils sont d'intérêts très variables pour les
enseignants, chacun possède une intention d'utilisation: correction d'exercices ; fonction
didactique de chaque leçon et l‟aide comme complément discipliner, entre autres. En
cherchant faire attention à les nécessité ils sont produit et destiné au enseignant le manuel
scolaire du maître ou les guides pédagogiques dont apportent à lui les développements
complémentaires d'ordre discipliner et des suggestions pratiques d'ordre didactique.
13 Cette oeuvre de Comenius la « Didactique Magna » est une oeuvre qui a été articulée pour un système
d'enseignement qui reconnaisse des droits égaux pour tout homme devant le savoir et en mettant comme des
propositions principales une éducation permanente et réaliste avec des méthodes pédagogiques rapides,
économiques et sans fatigue. Pour ceci il met un système d'enseignement à partir des expériences quotidiennes et
sur toutes les sciences et les arts en cherchant un enseignement unifié.
22
Plane (1999), Bucheton (1999) et (Silva Junior, 2005) abordent que le manuel scolaire
possède la même fidélité à laquelle emploie aux dictionnaires, et pour l'enseignant il [le
manuel scolaire] est une référence fiable par rapport aux connaissances qu‟il apport. Par
conséquent il est un instrument précieux pour la préparation des leçons au plan de contenus
enseignés et des voies pédagogiques proposée.
Pour Hout (1999, p.33) il y a deux manières d'utilisation du Manuel Scolaire en se
rapportant á la formation des enseignants : dans le premier mode, l'utilisation du contenu se
fait en le considérant comme correct sans contestation ni confrontation á celui de la
formation; dans le second, l‟utilisation se réalise à travers la méthodologie que le Manuel
Scolaire fournit et que l'enseignant considère différent de la méthodologie acquise dans sa
formation.
Métoudi et Duchauffour (2001) et Silva Junior (2005) soutiennent que l‟usage du
manuel scolaire pour l‟enseignant que ne se sent pas spécialiste dans la discipline qu‟il doit
enseigner en classe, il est orienté par le fait que ce manuel scolaire devient pour lui une
ressource quotidienne lui offrant aide théorique et il se constitue pour l‟enseignant une mine
didactique14.
L'Enseignant n'attend plus du manuel scolaire aujourd‟hui ce qu‟il présente, à savoir
une progression rigoureuse de savoirs organisés qui, au long du temps, constitue leurs
fonctions principales et conditionnent leurs organisations internes des chapitres stéréotype.
Selon Freitag (1997, p.128) le manuel établit les consignes de travaux pour l'année scolaire,
dose les activités de chaque enseignant dans quotidien de la salle de classe et occupe les
élèves par des activités à réaliser dans le quotidien en classe et à la maison.
IL semble qui le manuel scolaire soit écrit dans une tradition pluricellulaire15 et que
l'enseignant en ait besoin. Mais aussi, il semble que l'expérience a montré et continue à
montrer qui le manuel scolaire ne peut pas remplacer l'enseignant. Il paraît aussi qu'il est
presque impossible d'espérer de l'élève qu‟íl accède au savoir directement par le manuel
scolaire. Il advient donc une question : quelle la relation l‟élève entretien-il au manuel scolaire
que lui est aussi destiné ? Selon Bucheton (1999, p. 43-44) il s‟agit d‟un ouvrage pour faire
peu d'exercices, donc, il suffit pour suspendre des leçons ou pour compter le cours.
Ce contexte dans nous renvoie au fait de cet objet didactique est destiné à deux acteurs
sociaux (l'enseignant et l'élève). Il vise deux destinataire : Il est écrit pou l'enseignant, pour
l'élève ou pour les deux. Ces recherches montrent que les propos et la forme du discours
adoptés dépendent des objectifs d'utilisation.
Ainsi que le manuel scolaire t une place important pour les enseignants par les
orientations qu‟il contient par rapport á la didactique et les contenus. Selon Santos (2006)
c'est la raison par laquelle est désigné par « manuel fermé » et qu‟il constitue une oeuvre de
référence et de réflexion pour l'enseignant. En cherchant à compléter les informations
scientifiques et pédagogiques, les manuels scolaires émettent des propositions relatives à la
conduction d'apprentissage général. Dans ce contexte, le manuel scolaire de l'enseignant a
14 On appelle ici « mine didactique » le lieu et le source de contenus et d'informations pédagogiques liées à
l'activité de l'enseignant dans le processus de l'enseignement/apprentissage de mathématique.
15 Il est écrit au moins pour deux cellules de la société dans le système scolaire : l'enseignant et l'élève chacun
avec sa tradition à l'intérieur du système scolaire.
23
qu'assurée des informations scientifiques en général, une formation pédagogique liée la
discipline, une aide les apprentissages et la gestion des leçons, et une aide dans l'évaluation
des acquisitions.
Santos (2006) déclare que les fonction du manuel scolaire ne se réduisent pas à celle
de la simple transmission de connaissances. Une des ses fonctions primordiale est de
développer les compétences de l‟élève. Ainsi ses fodoivent se rapporter à l'activité de
l'enseignement et à la gestion pédagogique en salle de classe. Dans ces contexte Gérard &
Roegiers (1998) citent six fonctions essentielles du manuel scolaire: 1) Fonction de
transmission des connaissance; 2) fonction de développement des capacités et de
compétences; 3) fonction de consolidation d'apprentissages ; 4) fonction des évaluations des
acquisitions; 5) fonction d'aide dans l'intégration des acquisitions; 6) fonction d'éducation
sociale et culturelle.
Le manuel scolaire de l‟élève pour Métoudi & Duchauffour (2001) conduit les
apprenants à centrer leurs interprétations et réflexions de manière plus pointue et plus
pertinente, mais tout doit être organisé pour une vraie intégration.
Cependant, ces ouvrages possèdent des contextes qui peuvent causer des difficultés
dans le processus d'interaction pour la transmission du savoir et Vargas (2006) indique un
triple contexte linguistique qui peut être souoce de difficultés dans de lecture:
1 – Le manuel scolaire peut tenir un discours formellement adressé à l'élève, mais qui
vise l‟action de l'enseignant. Dans ce cas la fiche de l'enseignant apporte les informations
complémentaires satisfaisantes pour le enseignant car le discours adressé à l'élève peut
s‟avérer non transparent pour lui.
2 – Le manuel scolaire peut contenir deux discours : le discours adressé à l'élève et
parfois dans le même page un discours explicitement destiné à l'enseignant.
3 – Le manuel scolaire peut présenter les supports des activités en recommandant les
leçons que les élèves ne peuvent pas réaliser seuls, mais alors l'enseignant comprend sa
fonctionnalité et peut les faire réaliser.
Une autre question qui doir être abordée est celle du Manuel Scolaire qui s‟adresse
parfois aux élèves et parfois à l'enseignant, et même plus à l'enseignant qu‟aux élèves.
L'enseignant a besoin d'utiliser des imperfections du Manuel Scolaire pour justifier et
légitiment aux yeux des élèves, son existence, sa place, son rôle et son action.
Vargas (2006) considère que, par le fait de le manuel scolaire est un objet statique, il
produit certains types d'imperfections, par exemple: il a une certaine durée de vie, et le temps
peut modifier la pertinence de ses contenus. Sous cette forme, il génère des polémiques en ce
qui concerne le fait que, pendant quelque temps, il présente des contenu obsolètes. Autrement
dit, il appert que rapidement ses contenus meurent et même qu‟il présente des réalités qui ne
sont pas celle des élèves, en présentant des problèmes de la diversité culturelle des élèves. Ses
s‟adaptent difficilement à toute une série de phénomènes dynamiques en travaillent certaines
recommandations exprimées par les textes officiels et l'évolution des medias.
Ainsi, nous nous interrogeons comment le manuel scolaire figure dans ses structures
matérielles et dans l'organisation des contenus pour qu‟il soit adopté aux exigences des textes
officiels. Comment l'éditionl en plusieurs types de langage requis s‟adapte aux nécessités et
aux capacités de l‟élève et de l'enseignant ?
24
Vargas (2006) souligne que, depuis quelques années, une part de la connaissance
présente dans le manuel scolaire est réduit à l'exploitation d'illustrations, des exercices, de
documents divers, comme si le manuel scolaire devait être inscrit dans un paradigme des
publications saturées d'images du monde extrascolaire. Les contenus du savoir fréquemment
sont mis à la marge par les pratiques éditoriales qui privilégient la dimension attractive,
décorative en ce touche à la dimension pédagogique.
Les mutations technologiques récentes relatives aux outils d'enseignement et à la
pratique pédagogique, la rapidité dans la diffusion des œuvres scolaires font du manuel
scolaire un objet de consommation, rapidement renouvelable tout en visant la satisfaction de
plusieurs nécessités.
Les manuels scolaire cherchent à s‟adapter à des nécessités variées d‟ordre du
contenu, de la méthodologie et de la didactique. Selon Plane (1999) le Manuel Scolaire
cherche dans ses structures à rendre compte le plus vite possible des nouvelles données, en
conséquence de quoi, parfois, cette situation conduit à reduit le processus de maturation
nécessaire pour réaliser le travail de transposition didactique.
1.2. Le Manuel Scolaire de mathématique: sa place et son rôle.
Le rôle du manuel scolaire dans le processus enseignement et d‟apprentissage au
Brésil et en France a été mis en évidence par plusieurs auteurs en plusieurs paramètres. Par
exemple, selon Mogilnik (1996), la forme avec laquelle le manuel scolaire est structuré en
blocs avec des objectifs, de la programmation temporelle, stratégies et des instruments
d'évaluation, facilite son usage non seulement comme plus qu‟une ressource didactique, mais
ils assume aussi les caractéristiques d'un curriculum scolaire à être suivi par l'enseignant.
Néanmoins, Lajolo (1996) pointe que même n'étant pas le unique matériel que l'enseignant et
les élèves utilisent dans le processus d‟enseignement et d‟apprentissage, il peut être décisif
pour la qualité de l'apprentissage résultant des activités scolaires. Ce rôle là semble faire le
manuel scolaire fonctionne dans de nombreux cas comme une espèce de « curriculum
scolaires pratiqué » par l'enseignant.
Le rôle de manuel scolaire dépendre fortement de la tendance pédagogique
prédominante dans son utilisation. Selon Belfort et Mandarino (2004) la littérature qui se
référe à ce thème au cours des dernières quarante années, indiquent que la nécessité, l'utilité,
l'influence pédagogique, la forme de choix, la qualité, parmi les divers aspects de manuel
scolaire, varient beaucoup et dépendent de la période considérée. Par exemple, selon
Bittencourt (1997) le manuel scolaire se trouvait, au milieu du XIX siècle au Brésil, être
utilisé par les enfants et les adolescents dans salle de classe, se caractériser comme un
instrument auxiliaire de travaille dans le cours.
Pendant ce même siècle selon Miorim (2004) le manuel scolaire de mathématique était
un instrument fondamental pour aider l'enseignant à résoudre des problèmes relatifs à sa
formation, s‟inscrivant ainsi dans une fonction d'instrument dans le processus de formation
d'enseignant.
25
Belfort & Mandarino (2004) abordent que diverses recherches plus récentes semblent
indiquer que le manuel scolaire est plus qu‟un simple outil pour l'enseignant de
mathématique, il est aussi un matériel d'étude et beaucoup de fois le unique lesquelles
l'enseignant peut accéder pour traiter avec les conséquences d'une faible formation initiale.
Néanmoins en 1997 Freitag fait remarque qu‟à cette époque là, la communauté qui
abordait cette thématique, était unanimes pour affirmer qu'il laissait beaucoup à désirer, bien
qu‟il restât indispensable dans salle de classe. Donc, le manuel scolaire établit le parcours et
le programme de travail pour l'année scolaire, dose les activités de l‟enseignant pour son
quotidien en salle de classe et fournit aux élèves la base des activités qu‟ils doivent réaliser à
la maison.
Dans son utilisation, le manuel scolaire est reconnu avec l'objectif d‟introduire de
sujets dans le contexte scolaire de la pratique pédagogique où l‟enseignant et l‟élève jouent
des rôles différenciés. L'enseignant assume, au regard du le manuel scolaire, la posture de qui
facilite et/ou transmettre le contenu tandis que les élèves tiennent une posture d‟observateurs
et/ou récepteurs de ce même contenu. Que selon Belfort (2003) le but dernier toujours c‟est
facilité la vie de l'enseignant.
Actuellement il se constate que le manuel scolaire n'est pas le unique ressource utilisée
dans le processus scolaire de enseignement/apprentissage, mais continue à être pour la grande
majorité des enseignantes son principal outil de travail. Généralement encore il est utilisé
comme manuel complet, c'est-à-dire, comme source de textes, illustrations et activités
développées presque complètement en sa séquence originale. Ainsi le manuel scolaire se
convertit en un ressource auxiliaire pour l'enseignement et presque que déterminant pour la
pratique pédagogique dans salle de classe.
Ce contexte vu concernant la fonction du manuel scolaire au Brésil possède aussi sa
correspondance en France. Vargas (2006) aborde qu'en France pour un grand nombre de
enseignantes le manuel scolaire possède une valeur supérieure, est la place où il contient la
vérité incontestée.
Selon Choppin (1999) le manuel scolaire est généralisé depuis l‟année 1830 dans
l'école primaire, de telle façon pour les élèves comme pour la formation d'enseignant du
primaire. Pour cet enseignant du primaire le manuel scolaire constitue une source presque
unique de savoir.
Parfois l'enseignant se soumet complètement au manuel scolaire et il se devient alors
un instrument d'autoformation de l'enseignant.
Pour Choppin (1999) le manuel scolaire il est destiné à l'élève pour acquérir le savoir,
mais il fonctionne aussi pour l'enseignant de manière auxiliaire. Il est la source manifestée du
savoir pour l'enseignant qui possède peu de formation ou commence dans la profession.
Selon Métoudi & Duchauffour (2001) le manuel scolaire assure certain du confort à
l'enseignant, il le tranquillise sur leurs programmes, aide à préparer leurs leçons, il soulage les
chargements de matériels et facilite la tâche de l'enseignant en mettant en action une
pédagogie individualisée ou parfois différenciée. Dans ce processus ils sont remarqués que :
plus que des exercices ou des situations d'apprentissage c'est une vraie augmentation de leurs
connaissances théoriques que l'enseignant va chercher chez le manuel scolaire.
Gérard & Roegiers (2003) présentent le manuel scolaire comme en possédant deux
ensembles de fonctions : un concernant l'élève et autre concernant l'enseignant.
26
L'ensemble de fonctions relatives aux élèves spécifiquement sont guidés autour de
l'apprentissage scolaire, elles permettent d'établir une ligne entre l'apprentissage scolaire et la
vie quotidienne ou aussi la future vie professionnelle. Ce chemin passe à être subdivisé en
deux sous-groupes :
Les fonctions relatives à l'apprentissage - en impliquant les transmissions de
connaissance; le développement de capacités et les compétences ; la
consolidation d'acquisitions et la fonction d'évaluation d'acquisitions.
Les fonctions dans le secteur de la vie quotidienne et professionnelle - cet
ensemble de fonctions cherchent : aider les intégrations d'acquisitions ; être
une référence, une éducation sociale et culturelle.
Par rapport les fonctions relatives à l'enseignant le manuel scolaire possède pour
l'enseignant essentiellement la fonction d‟un outil qui permette de mieux exercer sa fonction
professionnelle dans le processus d‟enseignement et d‟apprentissage. En résumée le manuel
scolaire contribue au développement pédagogique.
« Loin nécessairement de fermer les enseignantes - et les élèves - en une abordage
linéaire des apprentissages, le manuel scolaire peut si les auteurs se donnent l'autorisation,
apporter une multitude de nouvelles voies, de nouveau instrument, de nouvelles pratiques
qui donnent compte de l'évolution des connaissances pédagogiques, de la sensibilité de
chaque enseignement et de spécificité du contexte. » (Gerard & Roegiers, 2003 p.100)
Ainsi Gérard & Roegiers (2003) abordent que quatre fonctions complémentaires
peuvent être mises en évidence à travers le triangle didactique, l‟enseignant, l‟élève et le
savoir.
Figure 1: Fonctions du manuel scolaire concernant le triangle didactique (Gérard & Roegiers,
2003).
La fonction d'informations scientifiques et générales doit permettre à l'enseignant une
meilleure matrice du savoir, donc l'enseignant ne possède pas toute la connaissance et peut
produire ou évaluer une recherche d'informations.
Tant que la fonction de formation pédagogique est vue dans le sens que le manuel
scolaire peut transporter à l'enseignant une série de voies de travail aptes à s'améliorer ou
même de reformer sa pratique pédagogique et ils prennent en compte la caractéristique
permanente de la didactique des disciplines.
27
La troisième fonction dans ce triangle est la d'aider aux apprentissages et la gestion de
cours, où le manuel scolaire peut fournir de nombreux outils qui permettent d'améliorer
l'apprentissage dans le quotidien.
La quatrième fonction de le manuel scolaire abordé par Gérard & Roegiers dans le
triangle didactique est la d'aider à l’évaluation des acquisitions, dont peut être évaluée les
erreurs et proposer de voies pour remédier en fonction d'elles.
Bruillard (2005) aborde que l'hétérogénéité d'avis du public scolaire concernant au
manuel scolaire fait qu'il doive être capable de faire attention à toutes les attentes de ce public.
Donc il a besoin de posséder des ressources adaptées ou adaptables à : les différentes
catégories d'élèves ; les nouvelles conceptions du savoir ; la culture et son approche par les
élèves. Pour ceci s'attend des œuvres plus illustrées, plus ludiques avec des introductions à la
technologie des informations et de la communication.
Ce manuel scolaire devrait proposer la profusion de documents et d'exercices en
supposant une fonction de document de référence, en exposant la connaissance du programme
et non désapprouver sur le regard inquiétant de la discipline et de la didactique.
Selon Métoudi & Duchauffour (2001) le travail avec le manuel scolaire il a par
conséquence de modifier la pratique de l'enseignant. Il ne peut pas agir dans l'enseignement
comme par le passé. Il faut une offre pour moderniser les connaissances dans la discipline de
telle façon sur le point de vue de son contenu comme de sa didactique. Avec le manuel
scolaire croient moins oublier des quelque aspect du programme.
Lafortune & Masse (2006) abordent que les élèves structurent leurs connaissances en
interactions avec leur paire enseignant, mais aussi reçoivent des influences de leurs
expériences et les documents qu‟ils utilisent ont fait leur développement social. Ce document
il est le manuel scolaire.
D'autre caractéristique concernant au manuel scolaire c‟est son importante capacité
d'adaptations aux nouveautés qu‟arrivent dans l'usage de manuel scolaire, c'est-à-dire, il est
ouverte aux nouveautés apportées par l'enseignant, ainsi qu'apporter nouveautés pour
l'enseignant. Ils ainsi doivent assurer l'indispensable dialogue entre l'institution scolaire et
l'univers scolaire et d'une manière discrète, néanmoins moins plus profonde entre les
généralisations. Sous cette forme il s'établit comme un outil de travail individuel et portable,
en pouvant aussi être vu comme un manuel de visitation.
Dans les propositions principales des différentes didactiques le manuel scolaire il est
une espèce d'objet intermédiaire actif dans l'enseignement des phénomènes qui ne peuvent pas
être étudiés directement. Pour Bruillard (2005) le manuel scolaire peut être aussi (surtout le
manuel scolaire du maître) un instrument de formation de l'enseignant et fréquemment
l‟unique élément de formation continue.
Jaillet (2005) mit qui la proposition du manuel scolaire référence ne possède pas la
signification formelle, mais une utilisation destinée à la transmission de données par la
typographie avec un objectif de divulgation de connaissances.
Assude & Margolinas (2005) abordent que le manuel scolaire peut informer sur un
élément qu‟est intermédiaire entre la prescription officielle (en France: les programmes
officiels) et les pratiques effective de l'enseignant, même pour les périodes actuelles. Depuis
les programmes et le manuel scolaire à leur disposition ils sont facilement accessibles tandis
28
que les pratiques en classe sont très longues d‟observer, cette facilité méthodologique est très
fréquent (presque toujours).
Le manuel scolaire parmi de nombreux travaux en didactique de la mathématique c‟est
un chemin pour s'analyser le curriculum et les processus de transposition didactique. Ainsi
que la composition du manuel scolaire et son utilisation permettent de monter les différences
culturelles et traditionnelles de mathématique vues comme fruit d'une histoire sociale,
culturelle, politique et aussi épistémologique.
Parmi ce contexte le manuel scolaire contribuerait non seulement pour définir l'action
qui enseigne, mais aussi pour qu‟il prescrive chez l‟élèves la manière qui convient envisager
les sciences, la portée des connaissances scientifiques ainsi que la capacité du scientiste de
dire au monde.
Pour Morin (2006) la ressource au manuel scolaire sert fréquemment et
périodiquement en la classe de sciences pour centrer les discussions, pour faire des références
indirectes au texte et pour obtenir une nouvelle réponse. Le manuel scolaire influencerait
considérablement les interactions que l'enseignant peut avoir avec leurs élèves après la lecture
d'un texte, formerait les discussions et influencerait aussi.
Bucheton a cherché à travers d‟un enquête répondre à deux questions relatives au
manuel scolaire : d‟abord sur l'enseignant considère le manuel scolaire, surtout comme un
outil d'enseignement en servant de médiateur entre eux et leurs élèves ou, surtout comme un
outil d'apprentissage, en servant de médiateur entre le savoir et les élèves ? Il aborde que le
manuel scolaire que autres matériels didactiques supposent fonction médiatrice entre les
élèves et les objets du savoir qu‟ils sont confrontés. Ils sont avant qui tout appropriée par
rapport la épistémologie, en étant attribuée la fonction didactique et pédagogique.
On observe aussitôt que le manuel scolaire est un instrument qui permet
d'accompagner les situations d‟enseignement et d‟apprentissage, en analysant comme
inséparables.
Selon Choppin (2005) le manuel scolaire se rend un instrument polyphonique que en
même temps où il permettra d'évaluer l'acquisition des connaissances et les compétences, il
livre une documentation composée par des aides variées, et cherche faciliter à l'appropriation
par les élèves de diverses méthodes que pout être transférée à d‟autres situations, ainsi que, à
autres environnements
Une approche sur l'utilisation du manuel scolaire au Brésil et en France implique
analyser son rôle dans la pratique pédagogique qui implique les enseignant et les élèves.
Selon Bruillard (2005) paradoxalement le manuel scolaire ajusté la pratique il est plus utilisé
par l'enseignant et largement ignorée par les élèves. Sa structure fragmentée en mosaïque
s'adapte plus au travail en salle de classe et n'est plus un manuel scolaire de références il
marque quelque partie du savoir organisé, clair et montré de quelque manière.
Bucheton (1999) et Vargas (2006) abordent que l'accès direct par les élèves au texte
correctement didactique est jugé par l'enseignant difficile ou même impossible. Les élèves
sont invités à utiliser le manuel scolaire essentiellement comme aide d'activités collectives
fortement accompagnées et soutenues par l'enseignant. Donc pour cela le manuel scolaire
fournit et dit les exercices et les textes qui viendront compléter leur cours.
Ce manuel scolaire influence considérablement les interactions que l'enseignant peut
avoir avec leurs élèves après la lecture d'un texte à travers la modération des discussions et de
29
l'influence sur tels. Ces discussions font que les discours du manuel scolaire contribuent pour
transmettre des visions du monde et des valeurs spécifiques.
Mais c'est vrai que seulement un ensemble des enseignantes désirent que cet objet
idéal existe : si le manuel scolaire soit adapté étroitement à l'enseignant, il imposerait à son
utilisateur des manières d'utilisation qui le priverait bien rapidement de toute liberté, où
casserait la relation entre l'enseignant et les élèves absorbants le rôle de médiateur. Ils
préfèrent que le manuel scolaire soit cantonné à son rôle de banque de données et qu'il laisse
la possibilité de prendre des décisions, seront de vrais actes d'enseignement.
Le manuel scolaire il n'est pas un acteur quiconque à l'intérieur de la situation
éducative. Par son utilisation, par son discours et aussi par son contenu il apparente au
contraire, apparaît comme un acteur clé, il se justifie dans 'un pouvoir important dans à travers
l'exposition de leurs contenus appropriés la salle de classe, et en le faisant penser dans la
formation d'un point de vue.
La discussion concernant l'utilisation du manuel scolaire de mathématique prend
fondement pour nous quand en notre travail (Silva Junior, 2005) nous constatons qu'entour de
93% de enseignantes qu‟agit dans l'enseignement fondamental brésilien ils utilisent le manuel
scolaire de mathématique en leurs leçons, „cela semble confirmer l'importance donnée par
l'enseignant à cette ressource didactique‟, et quand Métoudi & Duchauffour (2001) abordent
que en 71.5% des cas l'enseignant fait utilisation du manuel scolaire du maître parallèlement
au manuel scolaire du élève (en France). Le manuel scolaire du maître apparaît comme
bibliothèque de référence ordinaire pour l'enseignant et correspond au programme mis en
usage.
L'utilisation du manuel scolaire du maître pour part de l'enseignant de mathématique
peut selon Métoudi & Duchauffour (2001) avoir le sens d'aide pour comprendre l'activité
proposé, une espèce de réconfort ou un complément de formation initiale (pour les nouveaux
enseignant dans la profession avec l'utilisation de toute sa structure ou comme un vrai
instrument de formation, avec ou sans la relation directe laquelle les enseignantes propose
quotidiennement leurs élèves) avec l'apprentissage de la méthodologie qu‟il aborde.
Arruda & Moretti (2002) abordent qui le manuel scolaire adopté chez les classes
initiales dans les écoles publiques est une ressource didactique près l'enseignant non experte
en un domaine qu‟il utilise comme source et curriculum scolaire de la discipline.
Pour nous l'utilisation de manuel scolaire pour quelques-uns enseignants possède
d‟influence directe en sa planification didactique (textes, exemples et activités) et du contenu
(séquence de contenus), qui passe à être fait exclusivement en ayant comme référence les
suggestions que ce manuel scolaire apporte. Processus lequel les leçons sont organisées et
programmées, pout arrivé a être la propre leçon. D'autre part, autres enseignantes semblent
convaincus de que la simplification de sujets fait pour le manuel scolaire montre la
connaissance comme produit de « vérité finie » et sans questionnements, en pouvant créer
ainsi des obstacles dans le processus de enseignement et apprentissage pour les élèves. Dans
quelconque des situations est visible l'utilisation du manuel scolaire par l'enseignant, avec
plus ou moins intensité dans la préparation des leçons et de l'utilisation des exercices et des
activités.
Bruillard (2005) présuppose que quand l'enseignant est expert du domaine qu‟il a
charge et longue formation universitaire en son domaine, ils sont jugés peu dépendants du
30
manuel scolaire et apte à exercer une pédagogie efficace. En fait, quand il possède une
formation non également complète en son domaine l'impact du manuel scolaire est
certainement plus importante, c'est le cas de l'enseignant au enseignement élémentaire.
Araujo Lima (2006) aborde que l'enseignant accorde une grande importance au
manuel scolaire et l'utilise en abondance. Ainsi qu‟il met en évidence une forte soumission de
l'enseignant au manuel scolaire, en étant le manuel scolaire le principal dispositif auquel les
enseignantes font appel dans leurs pratiques pour moderniser son curriculum scolaire.
On identifie en notre travail en 2005 quatre formes d'utilisation du manuel scolaire de
mathématique par l'enseignant, sont-y-il : lecture en salle de classe; utilisation des exercices;
utilisation en fonction des exemples contenus dans le manuel scolaire et la planification de
leurs leçons. Par rapport ce contexte, on observe qui l'enseignant de mathématique utilise le
manuel scolaire de mathématique non seulement par une fonction. Il utilise au moins de deux
formes différentes. Ainsi nous constatons la participation de ce manuel scolaire dans tout le
processus d‟enseignement et d‟apprentissage de la mathématique à l‟enseignement
fondamental brésilien.
D'autre questionnement à ce propos c‟est basée na vérification que neuf a chaque dix
enseignantes qu‟utilisent le manuel scolaire de mathématique en faisant la lecture des textes
en salle de classe cherche une utilisation plus complète de ce manuel scolaire et utilise en plus
de la moitié des leçons. Sous cette forme l'enseignant qui amène les élèves à réaliser la lecture
des textes de contenus dans le manuel scolaire de mathématique aussi offre à ces élèves
l'occasion de faire les exercices dans ces contenus.
On observe aussi que soixante-quinze pour cent des enseignants au enseignement
fondamental utilise le manuel scolaire de mathématique en toutes les leçons et dans trois
situations : lecture du texte en salle de classe; l'utilisation des exemples dans leurs contenus et
l'utilisation des exercices.
Devant ce événement l'utilisation du manuel scolaire de mathématique est une
constante dans la pratique de l'enseignant de mathématique à l‟enseignement fondamental, en
étant en toutes les leçons ou non, soit avec la lecture de textes, soit pour l'utilisation
d'exemples et d'exercices, ou même pour prévoir les leçons. Ainsi que, aucune de ces
utilisations n‟arrive pas séparément.
En France, selon Métoudi et Duchauffour (2001, p.76) l'enseignant du primaire
possède un service de 26 heures par semaine, une enseignant du collège, de 18 heures (ou de
15 s'intégré), il ne possède pas toujours temps pour préparer leurs fiches à partir de leurs
savoirs théoriques, didactiques et pédagogiques. L'enseignant même reconnaît que le manuel
scolaire est un profit de temps pour la préparation des cours. Il confirme leurs enseignements
à partir du manuel scolaire.
Dans ce contexte on observe que l'utilisation du manuel scolaire par l'enseignant de
mathématique c‟est une constante et qu'elle intervient directement et essentiellement dans la
pratique pédagogique de cet enseignant qui l'utilise non seulement avec une fonction.
Selon Assude & Margolinas (2005) l'enseignant au utilisée le manuel scolaire il
possède un triple apprentissage, donc ils n'apprennent pas seulement les éléments de la
mathématique à enseigner, comme aussi, les éléments logiques sous-jacents les activités
mathématique et la manière de conduire à apprentissage des élèves.
31
L'utilisation actuelle du manuel scolaire est sans aucun doute quelque condition pour
la formation de l'enseignant et a légitimité plus ou moins que le manuel scolaire est les yeux
du formateur. Néanmoins, Lebrun (2006) aborde que l'enseignant n'oublie pas que la
rédaction du manuel scolaire exige de l'enseignant l'art de la transposition didactique et
considère le manuel scolaire avec son valeur exacte par les contenus et par les suggestions
pédagogiques.
Au analyser que le savoir scolaire n'est pas le même que le savoir universitaire, et que
le savoir a enseigne se constitue à travers la transposition didactique, Vargas (2006)
caractérise cette opération comme complexe et met le manuel scolaire comme un des acteurs
dans cette opération de transposition didactique.
Pour nous (Silva Junior, 2005, 2007) e pour Morin (2006) le manuel scolaire est un
outil que influence les pratiques de l'enseignant au primaire et au secondaire, en étant utilisé
par la grande majorité entre ils et en occupant partie importante du temps de l'enseignant. En
résumée le manuel scolaire apparaît dans l'état d'un instrument d'autorité en exerçant une
grande influence dans la salle de classe.
Dans cet abordage toutes les formes d'intervention que l'enseignant utilise sur le
manuel scolaire sont importantes, même se semblent rapides comme la photocopie. Cet objet
(la photocopie) a manifesté outre leurs vertus pratiques une fonction symbolique, parce qu'il
représente l'appropriation de manuel scolaire par l'enseignant et rend tangible le geste de
transmission en direction des élèves. Néanmoins, l'accès de ce manuel scolaire à la salle de
classe, comment si pas-t-il ?
1.3. Choix et adoption du Manuel Scolaire de mathématique.
D‟abord nous nous soutiendrons dans la discussion précédente que présente le manuel
scolaire comme un outil d'utilisation pour part l'enseignant de mathématique en étant il dans
la salle de classe ou pas. Telle utilisation est liée et conditionnée au choix et l'adoption de ce
Manuel Didactique.
Concernant l'adoption du Manuel Scolaire Pitombeira & Figueiredo (2002) abondant
que le l'enseignant fait l'éloge le manuel scolaire qu‟utilise beaucoup de langues et formes
d'expression - textes courus ou dialogues dans langue maternelle, tableaux graphiques,
diagrammes, illustrations, etc. que les rende attrayants pour l'élève.
Nous enquêtons aussi sur le degré d'importance que l'enseignant donne à chacun des
critères en suit proposés pour la adoption: transposition didactique, quantitative et types
d'exercices, texte du savoir et à l'interdisciplinarité, éditorial du manuel scolaire.
En ce qui concerne à la transposition didactique un à chaque quatre enseignants ne
prennent pas en considération tel sujet pour l'adoption, sous cette forme nous semblent avoir
une incohérence concernant l'utilisation dans la mesure où neuf dans chaque dix enseignants
enquêtés utilisent le manuel scolaire exactement par le texte du savoir, par l'utilisation des
exemples et dans la planification de leurs leçons. Les connaissances à faire acquérir et la
progression appropriée des contenus sont pour un grand nombre d'enseignants des critères de
choix décisifs.
32
Selon Métoudi & Duchauffour (2001) et Silva Junior (2005) dans certaines disciplines
surtout la mathématique, à la majorité des enseignants ils sont suffisamment sensible aux
exercices comme critère de choix du manuel scolaire. En étant important de telle façon le
nombre et la variété.
Quand nous enquêtons sur le montant d'exercices et les types d'exercices trouvés dans
le manuel scolaire de mathématique pris comme critère d'adoption du manuel scolaire, aussi
pouvons observer certaine contradiction. Donc on observe qu'approximativement un entre
trois enseignants enquêtés qu‟utilisent les exercices du manuel scolaire dans leur activité
quotidienne non les prend en considération comme critère important au moment de son choix.
Concernant l'importance de l‟éditorial du manuel scolaire comme critère d'adoption,
on aborde la nuance avec le manuel scolaire se présente, sa reliure et la séquence des contenus
lequel le manuel scolaire est structuré. Nous avons eu un à chaque deux enseignant en prenant
en considération ce sujet dans le processus d'adoption. On observe ainsi l'importance da
nuance et de la séquence des contenus pour l'adoption du manuel scolaire en ce qui concerne
la visualisation et l'aération16 des pages pour lecture. Ainsi que la nécessité s'observer des pré-
requis des contenus dans leurs séquences.
En ce qui concerne le texte du savoir et l'interdisciplinarité comme critère d'adoption
pour le manuel scolaire, seulement deux cinquième des enseignants les prennent en
considération. Néanmoins, c‟effective double concernant l‟utilisent le manuel scolaire pour
prévoir les leçons et utiliser les exemples. Dans ce cas là, nous pouvons avoir un
enseignement de la mathématique sans interaction avec les autres disciplines de forme non
contextuel.
Ainsi les critères d'adoption présentent certaines contradictions concernant l'utilisation
du manuel scolaire de mathématique, c'est-à-dire, ils prennent quelques éléments en
considération comme critère d'adoption, néanmoins ne se fait pas de cela une pratique
d'utilisation. L'enseignant cherche en règle générale le manuel scolaire qui s'adapte à leurs
pédagogies et non au contraire.
Nous ne pouvons pas contourner la vague existante entre le processus d'adoption et
l'utilisation du manuel scolaire de mathématique, donc l'adoption est faite par l'enseignant qui
l'utilise ou utilise pas le manuel scolaire en le considérant inadéquat lui-même à l'élève. De ce
faite, nous cherchons observer ce qui a derrière à celui-là « non adéquation » du manuel
scolaire aux élèves. Nous nous rencontrons avec la fonction et le destinataire du manuel
scolaire, qui à son tour sont différenciées pour des destinataires différents dans un même
contexte.
D‟abord ils sont des publications pour l'élève et pour l'enseignant qui possède la
fonction d'organiser les contenus et indiquer comme l'enseignant peut prévoir les leçons et
voir les contenus avec les élèves. On constate le manuel scolaire de mathématique c‟est pour
l'enseignant quelque chose plus qu'un simple matériel d'utilisation dans l'enseignement
apprentissage, il est un objet d'aide didactique que le enseignant en sa grande plupart utilise
pour structurer et donner leurs leçons en se soutenant dans les considérations faites par toute
16 Quand la « tache » qui est à la partie de la page utilisée avec des textes et des gravures, possède le espace,
l'entreligne, les marges et les gravures appropriées au texte, avec types et sources lisibles dans le papier
approprié.
33
sa structure du texte du savoir et dans leurs exemples avec des analogies, ainsi que dans à
leurs exercices plus variés. Venu à confirmer la nécessité de toute la discussion autour du
manuel scolaire en fonction de sa qualité et l'utilisation, ainsi que de son adoption.
1.4. La transposition didactique et le texte du savoir dans les manuels
scolaires.
Un abordage sur l'enseignement/apprentissage de la mathématique a besoin de
observer à quel partie de l'enseignement nous sommes insérés et quel sont les contenus qui à
ce moment là font partie du choix de contenus mathématique à être enseignés, donc existent
une grande quantité de productions scientifiques et ni toutes elles s‟engagent à être
enseignées.
« Aux enseignants de mathématique il appartient sélectionner entre toute la
mathématique existante, la classique et la moderne, celle qui puisse être utile aux élèves en
chacun des différents niveaux d'éducation. Pour la sélection nous avons qui prendre en
compte que la mathématique a une valeur formative, qu'il aide à structurer tout la pensée et
à transmettre le raisonnement déductif, néanmoins qu'aussi c'est un outil qui sert pour la
performance et pour beaucoup de tâches spécifiques de presque toutes les activités
ouvrières ». (Santaló, 2001 p.15)
Ainsi doit être sélectionné les contenus mathématiques pour être enseignée au collège
et au lycée, qui se compose d'un gamma d'informations et des contenus. Cela produit un
problème : Comment décider les contenus mathématiques nécessaires pour ces niveaux
d'enseignement? Ce problème passe à être de grande importance pour l'éducation
mathématique dans l'actualité. Ils sont impliqués des mathématiciens, des éducateurs
mathématiques, des psychologues, des sociologues et des représentants gouvernementaux.
Tels contenus se transforment en objets d'enseignement qu‟à son tour l'étude de son
processus évolutif est une des questions centrales de l'éducation mathématique. Selon Pais
(1999, p.13), « dans l'analyse de cette évolution c'est possible d'identifier de diverses sources
d'influences qui déterminent les transformations du savoir à enseigné dans l'école ».
On observer cette transformations à deux niveaux : dans le contexte général de
l'évolution du savoir qui est arrive dans le contexte sociale/culturel et dans le plan
d'élaboration personnelle et subjective qui nous amène au savoir et la connaissance. En notre
contexte d‟étude le manuel scolaire fonctionne comme pont entre les deux, c'est une sélection
du scientifique à la disposition du l‟élève et un instrument de transmission pour analyses
individuelles des élèves et des enseignants.
« Dans la langue utilisée sur le environnement scientifique, le savoir est presque
toujours caractérisé être relativement sans contexte, dépersonnalisée et plus associé à un
contexte scientifique historique et culturel (...) d'autre part, la connaissance toujours dit
respect au contexte le plus individuel, subjectif, en révélant quelques aspects avec lesquels le
sujet a une expérience directe et personnelle ». (Pais 1999, p. 14/15)
Le contexte sociale/culturel et individuel pour la pratique éducative, toujours s‟est
nécessaire donner de priorité à quelques actions et procédures pédagogiques, par exemple, la
34
sélection des contenus scientifiques se transforment en programmes scolaires (savoir
scolaire). Ces transformations sont faites à travers d‟un processus évolutif qu‟implique divers
segments du système scolaire et cause particulaires au savoir scolaire.
Selon Pais (1999, p.17) « l'étude de la trajectoire que le savoir scolaire à parcourir il
permet de se représenter les diverses influences reçues tant du savoir scientifique que d'autres
sources. Ce sont des influences qui réunissent non seulement l‟aspect conceptuel, mais aussi
le méthodologique ». Pour Chevallard (1991, p.45) l'étude des influences que ce processus
sélectif souffre dans les divers segments du système scolaire est fait avec la notion de
transposition didactique.
Tout ce processus d'influences qu‟agissent sur l'sélection des contenus, ils devront
composer les programmes scolaires. Ils sont parvenue dans un ensemble nommé noosphère, et
se compose des scientifiques, d'enseignants, des spécialistes, des hommes politiques, d'auteurs
de manuels et de représentants scolaires des sphères variées Toute son démarche a besoin d'un
temps pour démarché.
Selon Câmara dos Santos (1997, p.108), « l'idée de temps noosphérique » suppose
prend en considération, avant tout, la différence entre le processus que la connaissance
apparaît dans la communauté mathématique et dans la communauté scolaire, deux
communautés qui présentent des dynamiques beaucoup différentes. Dans la communauté
mathématique l'ordre de bourgeonnement de nouveaux objets de connaissance est déterminé
en règle générale par la résolution des problèmes qui prennent au bourgeonnement de
nouveaux problèmes et ainsi successivement sans que cet ordre de résolution soit susceptible
à une distribution dans le temps. D'autre côté dans la communauté scolaire l'ordre d‟arrive de
la connaissance sont prédétermine par le texte scolaire, texte formé par l'ensemble des objets
de connaissance lequel devront être enseignés, texte qui autorise (et il exige) certaine
programmation dans l'acquisition de la connaissance.
On observe que les processus sélectif qui arrive sous la noosphère au-delà de
déterminer les contenus scolaires aussi exerce considérable influence dans les méthodes et les
objectifs du processus d'enseignement concernent le choix des contenus. On percevais cette
action à travers le manuel scolaire et les programmes scolaires, qui, pour être mis en oeuvre,
même en étant originaires de productions scientifiques, quelques contenus sont de vraies
créations didactiques pour nourrir des nécessités d'enseignement, en servant de ressource pour
autres apprentissages. Ils sont le cas des identités remarquables et le diagramme de Venn, les
simples instruments pour la mathématique qui commencent à être des objets d'étude et
enseignés comme tel. Ainsi, l‟effective différence entre le savoir scientifique et le savoir
enseigné c‟est l'ensemble de créations didactiques qui à son tour conditionnent les praxis et
toute la sustentation pédagogique de l'enseignant.
Sous ce parcours de production scientifique mathématique jusqu'à son enseignement,
son observé trois types de savoirs : Le savoir scientifique, le savoir à enseigner et le savoir
enseigné. Selon Pais (1999, p.21), « l'objet du savoir scientifique est plus associé à la vie
académique bien que croyiez que ni toute production académique puisse représenter un savoir
scientifique. Il s'agit d'un savoir qui normalement est développé aux universités ou les
institutions de recherches, mais que directement il n'est pas attaché à l'enseignement primaire
e secondaire. (...) L'élève pour avoir accès à la connaissance, il est nécessaire le placement
didactique du problème de la langue engagée dans le savoir scientifique ».
35
Par rapport le savoir à enseigner il s'agit d'un savoir attaché à une forme didactique qui
sert pour présenter le savoir à l'élève. Dans le passage du savoir scientifique au savoir à être
enseigné il se produit la création d'un vrai modèle théorique qui dépasse les limites elles-
mêmes du savoir mathématique. Tant que le savoir scientifique est présenté à la communauté
scientifique à travers des articles, thèses, livres spécialisés et rapports, et le savoir à enseigner
se limite presque toujours à le manuel scolaire, programmes et quelque d‟autres matériels
d'aide.
Le processus d'enseignement résulte finalement en un vrai objet du savoir à enseigné
qu‟est enregistré dans le plan de leçon de l'enseignant. Nécessairement il ne coïncide pas avec
cette intention prévue aux objectifs programmés au niveau du savoir à enseigne.
Ils sont évidents deux types de transposition didactique : du savoir scientifique au
savoir à être enseigné (transposition externe) et du savoir à être enseigné au savoir
efficacement enseigné (transposition interne). Dans notre cas d'étude, on rappelle pour la
préparation des textes à être enseignés (ces textes ils sont représentés par les manuels
scolaires de mathématique), procédure qui fait partie du premier type de transposition, la
transposition externe.
Chevallard (1991) rappelle le processus de préparation didactique mis dans le texte du
savoir et cite comme des conditions pour cette transposition didactique : la
« désynchrétisation » du savoir, la « dépersonnalisation » du savoir, la « programmation » de
l'acquisition du savoir, la « publicité » du savoir, et le « contrôle social » des apprentissages.
Le procès de mit le savoir en textuel conduit premièrement à la délimitation de savoirs
partiels, qui se présentent comme des discours indépendants en produisant ainsi un processus
de désynchrétisation du savoir.
« En particulier, les processus introduit différenciation entre ce que arrive
proprement au champ délimité (dans ce cas, les notions mathématique et la
paramathématique) et ce qui implicitement (néanmoins réellement) présent (dans le
syncrétisme lequel il réalise tout savoir en acte), il ne s'identifie pas formellement comme tel
(notions protomathématique). Ce processus produit de plus une différenciation entre ces qui
sont présenté dans le même texte, constituent l'objet de leur discours (notions
mathématique), et ce qui en étant nécessaire pour la construction du texte, ce n'est pas son
objectif (notions paramathématique) ». (Chevallard 1991, P. 69)
Les auteurs de manuel scolaire de mathématique élire leurs contenus à l'intérieur de
conditions structurelles du système didactique et de forme personnelle (de lui et de la maison
d'édition). Ainsi ils cherchent nécessairement l'introduction de pré-requis pour une
présentation didactique utile des savoirs partiels par eux choisis. Sous cette forme il cherche
la séparation du savoir de tout contexte personnel.
La textualisation prend en compte en deuxième place la dissociation entre la pensée,
le quant il est exprimé comme des subjectivités et leurs productions discursive : le sujet
expulse d‟hors leurs productions ; le savoir est soumis à une transformation de
dépersonnalisation. (Chevallard 1991, p.71).
Le texte du savoir à être enseigné doit avoir une norme progressive de la connaissance
en possédant un début et une fin provisoire, et être développé avec un enchaînement de
raisons. Sous cette forme a besoin d'une programmation de l'acquisition du savoir en
36
concevant un apprentissage équivalent à la même structure progressive manifestée par le
texte.
Pour fini la textualisation du savoir doit prendre en considération « la publicité, c‟est
la définition du savoir qui devra être enseigné » (Pais, 1999 p.30).
« Cette publicité, à son tour, rend possible le contrôle social des apprentissages, en
vertu de certaine conception dont il signifie savoir, conception établi (ou légitimé au moins)
par la textualisation. Conception dont la caricature extrême et le « savoir de mémoire »
comme simple psittacisme. Au contraire, s'il supprime le texte, cette conception perdra toute
signification, par disparition de l'référent: le texte du savoir comme norme du savoir et dont
c'est le savoir ». (Chevallard 1991, P.73)
Selon Assude & Margolinas (2005) dans cette conception de transposition didactique
le manuel scolaire se rend un instrument qui peut montrer les informations entre les
prescriptions officielles et les pratiques professionnelles des enseignants. Ainsi, le manuel
scolaire dans nombreux travaux en didactique de la mathématique est prix par un chemin pour
s'analyser le curriculum scolaire et les processus de transposition didactique. Ainsi que la
composition du manuel scolaire et son utilisation permettent de monter les différences
culturelles et institutionnelles des mathématique vues comme fruit d'une histoire sociale,
culturelle, politique et aussi épistémologique.
Neyret (1995) aborde le manuel scolaire comme une institution de formation des
enseignants. Pour cela lui aborde deux niveaux dans la transposition didactique : d'une part la
production des savoirs mathématique et le processus dont l'objectif est simplifier le traitement
du savoir à enseigner, en cherchant identifier et organiser les éléments et d'autre part
l'importance du texte du savoir structuré pour utilisation de l'enseignant.
Cet approche nous amené a pris le commentaire que l'enseignant possède ainsi un
triple apprentissage à l'utilisation le manuel scolaire de mathématique : les éléments de la
mathématique à enseigner, les éléments sous-jacents les activités mathématique et la manière
comme lui doivent conduire à apprentissage des élèves.
Selon Assude & Margolinas (2005) le développement de l'activité professionnelle de
l'enseignant dépend du type de documentation qu‟il possède pour structurer leurs cours, donc
ils ont qui accompagner les programmes officiels et les enseignants affirment que la
planification du cours si donne par le manuel du maître. On observe ainsi qu‟il est au moins
un fil conducteur pour l'action de l'enseignant.
L'utilisation actuelle du manuel scolaire est sans aucun doute quelque conditionnant
pour la formation de l'enseignant et a de la légitimité plus ou moins que le manuel scolaire
sont les yeux du formateur. Á cet propos Lebrun (2006) aborde que l'enseignant n'oublie pas
que la rédaction du manuel scolaire exige de l'enseignant l'art de la transposition didactique et
considère le manuel scolaire avec son valeur exacte par les contenus et par les suggestions
pédagogiques.
Au analyser que le savoir scolaire n'est pas le même que le savoir universitaire et que
le savoir à enseigner se constitue à travers la transposition didactique, Vargas (2006)
caractérise cette opération pour complexe et met le manuel scolaire comme un des acteurs
dans cette opération de transposition didactique.
Ainsi, concernant la fonction du manuel scolaire dans la transposition didactique du
savoir et près de l'activité professionnelle du professionnel enseignant on rappelle que en nos
37
recherches au Brésil nous avons neuf à chaque dix enseignants enquêtés utilisent le manuel
scolaire exactement par le texte du savoir, par l'utilisation des exemples et dans la
planification de leurs leçons, que à nôtre voir tous ils font partie de la procédure de
transposition didactique interne.
1.5. Remarques sur le chapitre.
On abordé dans ce chapitre le manuel scolaire concernent leurs fonctions et utilisation,
et son accès la salle de classe. Donc il est un instrument imprimé intentionnellement structuré
pour s'inscrire dans un processus d'apprentissage, pour améliorer l'efficacité.
Qui à nôtre voir le manuel scolaire est un outil qui cherche mis des nouveaux sujets
dans le contexte scolaire de la pratique pédagogique. Il est un matériel didactique qu‟en son
utilisation au travail scolaire il cherche soutenir les élèves et l'enseignant dans la relation avec
les contenus d‟enseignement et d‟apprentissage et la construction de la connaissance. Il
possède pour caractéristique principale en faire la transposition didactique de la connaissance
scientifique pour la connaissance didactique, en étant dirigé à deux acteurs sociaux :
l'enseignant et l'élève.
Néanmoins, une définition du manuel scolaire possède liaison avec leur utilisation
dans le processus d‟enseignement, d‟apprentissage, didactique et pédagogique. Pour cela nous
faisons des confrontations entre les plusieurs fonctions abordées, ainsi qu'entre les plusieurs
spécificités d'utilisation.
Dans le contexte du système scolaire l'enseignant utilise ce manuel scolaire comme un
outil qui montre la connaissance comme une vérité fini, en déterminer la planification
didactique et de contenu, outre le curriculum scolaire de la discipline, et en se caractérisant
ainsi qu'un instrument de formation complémentaire ou professionnelle.
Sur cet approche on catégorise les fonctions du manuel scolaire dans dans trois
paramètres: inhérents aux élèves, aux enseignants et au système scolaire et de l'apprentissage.
1.5.1. Les fonctions du Manuel Scolaire par rapport à l'enseignant.
Par rapport les fonctions relatives à l'enseignant, nous avons obtenu dans nos études
trois fonctions générales. Une liée directement à l'activité professionnelle de l'enseignant et
deux avec des actions directes sur sa formation. En étant cette formation complémentaire à
son formation initiale en cherchant le développement d'habilités et les compétences pour sa
vie quotidienne ou une formation professionnelle liée à son activité d'enseignant. Telles
catégorisations sont exposées au tableau à suivre :
Fonction
générale
Fonction spécifique
Outil d'utilisation
didactique et
Aide dans l'évaluation d'acquisitions.
Émettre proposées relatives à la conduction d'apprentissage.
Aide dans les apprentissages et dans les gestions des leçons.
Ressource didactique et soutiens théorique.
38
professionnel
Préparation des leçons.
Dose les activités de l'enseignant. Curriculum pratiqué par les enseignants.
Formation
complémentaire
Oeuvre de référence et de réflexion pédagogique.
Transmission de la connaissance et développement de capacités et compétences.
Informations scientifiques générales.
Matériel d'étude.
Mettre en action une pédagogie spécifique de la discipline.
Instrument d'autoformation.
Curriculum scolaire à être suivant par l'enseignant.
Formation
professionnel
Complément de formation scientifique et pédagogique.
Instrument de formation des maîtres et fréquemment l‟unique.
Formation scientifique liée la discipline.
Instrument dans le processus de formation des enseignants.
Outil que l'enseignant peut compter pour traiter avec les conséquences d'une
formation initiale déficiente.
Tableau 3: Fonctions du manuel scolaire par rapport les enseignants.
1.5.2. Les fonctions du Manuel Scolaire par rapport les élèves.
La catégorisation des fonctions relatives aux élèves aussi a été structurée avec des
fonctions générales. Une d'elles liée directement l'utilisation didactique en montrant le manuel
scolaire comme un outil dont possède la fonction d'occuper l'élève et deux liées à la formation
du élève en deux paramètres. Initialement liée à la formation scolaire dans l'acquisition de
l'apprentissage et autre liée à la formation sociale et développement de compétences pour la
vie professionnelle et quotidienne. Telles catégorisations se trouvent dans le tableau a suivi.
Fonction générale Fonction spécifique
Formation scolaire
Consolidation, intégration et évaluation d'acquisitions d'apprentissage.
Fomenter l'autonomie pédagogique du élève en le stimulant à apprendre à
apprendre au long de la vie.
Médiatrice entre les élèves et les objets du savoir.
Proposer des exercices ou des activités elles lesquelles visent à faciliter la
mémorisation de la connaissance.
Apprentissage scolaire.
Structuration, guide et organisation d'apprentissage.
Formation
complémentaire
Transmission de la connaissance et développement de capacités et
compétences.
Éducation sociale et culturelle.
Préparation pour la vie quotidienne et professionnelle.
Outil d‟usage didactique
et professionnel
Occuper les élèves par beaucoup de temps semblable dans l'école et à la
maison.
Tableau 4: Fonctions du manuel scolaire par rapport les élèves.
39
1.5.3. Les fonctions du Manuel Scolaire par rapport au système
scolaire.
Concernant le système scolaire nous avons obtenu quatre catégories de fonctions
générales. Nous avons d‟abord eu une catégorisation de référentiel curriculaires ou
programmatique qui établit le curriculum de contenus et de travail pour l'année scolaire en
supposant la caractéristique de curriculum scolaire. Ensuit la catégorisation générale du
manuel scolaire en étant un outil d'utilisation didactique/professionnelle en supposant la
fonction de médiateur entre les enseignants et les élèves. Les autres deux fonctions disent
respect au manuel scolaire comme lieu de stockage documentaire et ce même manuel scolaire
comme émetteur de culture.
Fonction générale fonction spécifique
Référentiel curriculaires
ou programmatique.
Établit le routier de travail pour l'année scolaire. Détermine les contenus à être travaillé dans la discipline
scolaire. Support privilégié des contenus éducatifs, dépositaire de la
connaissance et des techniques.
Curriculum pratiqué par les enseignants. Ressource didactique qui possède la caractéristique d'un
curriculum à être suivant par l'enseignant.
Fixer le contenu d'enseignement dispensé par l'institution
scolaire. Présentation séquentielle et progressive des connaissances.
Outil d'utilisation
didactique et
professionnelle
Outil d'enseignement en servant de médiateur entre les
enseignants et les élèves.
Idéologique et culturelle Vecteur essentiel de la langue, de la culture et des valeurs des
classes.
Documentaire Lieu de stockage de documents littéraux ou iconique.
Tableau 5: fonctions du manuel scolaire par rapport au système scolaire.
1.5.4. En voie de la problématique.
Nous avons vu que le manuel scolaire possède sa place et utilisation dans le processus
d'enseignement et d'apprentissage depuis que l'humanité a décidé d'enregistrer leurs
connaissances pour transmettre par et pour des générations, et aujourd‟hui il apparaît comme
un outil d'utilisation par les enseignants, les l'élèves, et le système scolaire dans
l'enseignement basic. En étant supposé sur la place de un matériel : didactique, pédagogique,
méthodologique et de contenu, en faisant partie ainsi d'une procédure d'enseignement et
d‟apprentissage.
Pour ceci le manuel scolaire reçoit des influences de bases didactiques, pédagogiques,
méthodologiques et de contenus en étant l'apex d'une pyramide inversée comme montre la
figure à suivre :
40
Dans ce cas nous avons le quadrilatère : didactique, pédagogie, méthodologie et
contenus en étant les quatre pôles qui influencent la composition de ce manuel scolaire pour
lequel il soit utilisé par l'enseignant, par l'élève et par le système scolaire. En faisant de ce
processus une transposition didactique externe.
Mais, quand on regarde sur l'utilisation du manuel scolaire la pyramide s'inverse. Le
manuel scolaire passe à agir sur la base de la pyramide composée par la didactique, la
pédagogie, la méthodologie et par le contenu dans le processus d'enseignement et
d'apprentissage. Sous cette forme il est à l'apex d'une pyramide dans le sens normal où les
éléments de leur base sont les mêmes de la base de la pyramide invertie que influence la
composition du manuel scolaire, mais, placée dans un autre niveau du processus.
Cette relation met le manuel scolaire entre les bases de les deux pyramides qui sont
structurées par des mêmes éléments (contenus, didactique, pédagogie et méthodologie),
néanmoins en des niveaux différents d'application. D'une pyramide le manuel scolaire reçoit
des influences et dans l'autre il influence. Comme montre la figure au-dessous.
41
L'enseignant à l'utilisation du manuel scolaire aussi se trouve à ce point où il reçoit
influences de la base d'une pyramide, ainsi qu'il influence dans la base de l'autre pyramide. En
étant qu‟un des outils qu‟il reçoit des influences c‟est le manuel scolaire.
Ces influences liées aux savoirs disciplinaires (contenu, forme opérationnelle des
contenus, relation entre des contenus, etc.) et aux savoirs de référence professionnel (objets à
enseigner, comment enseigner, contexte d‟enseignement, chemin à suivre, etc.). Donc,
l'enseignant à l'utilisation du manuel scolaire est susceptible d'apprendre des éléments
disciplinaires et des éléments du contexte de l'activité professionnelle.
Dans ces catégorisations et dans ce schème, le manuel scolaire est située par rapport
les fonctions et l‟usage, notre problématique met le manuel scolaire de mathématique comme
en étant un « vecteur de formation continue » pour l'enseignant de mathématique (qu'aussi
enseigne la statistique) de l'enseignement au collège et au lycée, donc on pense qu‟il cherche
sur le manuel scolaire des fonctions qui se caractérisent presque toujours en un support dans
sa formation qu‟il a besoin de complémentaire ou même qu‟il n'a pas jamais appris dans sa
formation par rapport le contenu, la méthodologie et la pédagogie.
42
2. La Théorie des Champs Conceptuels et la Didactique Professionnelle:
deux champs pour précisé les processus de enseignement et
d'apprentissage en situation et action.
Ce chapitre il s‟agit d‟un rapport théorique dont son amplitude de cadre théorique
aborde les discussions concernant l‟apprentissage. Ainsi qu‟il donne compte de l'analyse du
processus de conceptualisation dans la formation de la connaissance près d'un apprenti
quiconque, même que c'est l'enseignant dans une permanente situation d'apprentissage, donc,
celui-ci est nôtre objet de recherche. Par telle raison, à partir de cet instant nous nous
rapportons toujours à la condition d‟un être apprenti et d‟un être enseignant, indépendant de
sa phase d'apprentissage et de son âge.
D'autre aide théorique pour notre recherche arrive dans la procédure de
professionnalisation de l'enseignant en étant une formation qu‟intégrait la formation initiale
avec la formation continue et la continuité de la formation à son tour devrait faire partie d'un
contexte quotidien dans sa pratique professionnelle. Ainsi qui cette pratique faisait partie de
sa formation continue dans la construction de l'expérience et l‟expérience construite agissait
sur la pratique professionnelle.
Dans ce contexte la théorie qui nous aide par rapport la construction de l'apprentissage
c‟est la théorie des Champs Conceptuels du psychologue et didacticien Gérard Vergnaud qui
est une théorie contemporain et selon Moreira (2002) cette théorie cherche en élargir et
redimensionné la théorie Piagetiana des opérations logiques des structures générales de la
pensée sur l'étude du fonctionnement cognitif du sujet dans la action. Ainsi que l'aide
théorique concernant à la professionnalisation de l'enseignant venait à travers la Didactique
Professionnelle qui traite du développement des compétences professionnelles en cherchant
analyser l'ensemble de composantes existant à l'intérieur de ces compétences, ainsi que
cherche analyser les points déterminants pour son développement. Pour cela, propose la
conception de situation de formation.
Dans ce contexte, on présente à suivre la Théorie des Champs Conceptuels et la
Didactique Professionnelle avec l'objectif d'eux nous soutenir dans nôtres discussions finales.
2.1. La Théorie des Champs Conceptuels : une structure pour analyser la
construction de la connaissance.
Pour initier l'abordage sur l'aide de la Théorie des Champs Conceptuels à notre études,
on reprend l'idée du Manuel Scolaire comme un objet fabriqué pour s'inscrivent dans un
processus d'enseignement et d'apprentissage d'une discipline. Pour cela il possède en sa
structure des connaissances arrivées de quatre domaines différents : de la discipline, de la
didactique, de la pédagogique et de la méthodologique.
Ces branches de la connaissance agissent isolément ou même ils se regroupent pour
assister dans le processus de construction de la connaissance de la part de l'utilisateur de ce
43
Manuel Scolaire. Ceci se produit à travers les situations proposer par le Manuel Scolaire et
par les situations où il se trouve et appellent l'action de l'utilisateur. Situations qui nous
remette a la théorie des Champs Conceptuels qui redimensionné le foyer de la théorie
Piagetiana des opérations logiques et des structures générales de la pensée, sur l'étude du
fonctionnement cognitif du sujet dans action et prend par référence la connaissance elle-même
(Vergnaud 1994).
Cet abordage se distingue de la donnée par Piaget. Pour Vergnaud (1998) Piaget réduit
la complexité conceptuelle que l'enfant domine progressivement à quelque type de complexité
générale, et cela est infructueux, donc le développement cognitif dépend des situations et des
conceptualisations spécifiques pour traiter avec elles.
Vergnaud aborde l'apprentissage comme un processus attaché l'action du sujet dans la
situation. Ce point être directement lié à notre objet d'étude, donc à l'utilisation du Manuel
Scolaire l'enseignant se trouve dans les plus variées situations qui exigent l'action de
l'enseignant pour préparer et donner leurs leçons, par conséquence sont des situations qui
favorisent les conceitualizações.
Vergnaud abord qui Piaget dans leurs travaux il a fait de grandes contributions pour
l'éducation et reconnaît l'importance de la théorie de Piaget en détachant les idées
d'adaptation17
, déséquilibre18
et rééquilibre19
comme des pierres fondamentales à la recherche
en didactique des sciences et de la mathématique. Et met que la principale pierre
fondamentale que Piaget il avait mis a été le concept de schème.
Selon Vergnaud (1994) Piaget avec les concepts de schème et de invariantes
opératoires il apporté de grand contribution pour se comprendre comment une conduite est
produite dans une situation et il a fourni un élément pour la théorie de la conceptualisation.
Mais il ne fait pas de liaisons suffisantes entre ceux-ci deux concepts.
Plaisance & Vergnaud (2005) abordent que l'accent placée par Piaget sur l'action a
probablement sous-estimé les rôles de la perception, de la langue et de l'aide d'autrui.
D'autre point abordé par Vergnaud (1994) sur Piaget c'est la théorie de la fonction
symbolique comme de l'intériorisation d'action et la place de l'objet, soit par langue intérieure,
soit par résultat d'internalisation progressive des activités linguistiques avec autrui.
Selon Plaisance & Vergnaud (2005) les signifiants de la langue et d'une manière
générale les formes symboliques utilisées dans l'enseignement (des graphiques, des
diagrammes, des schèmes, des tableaux, d'algèbre, etc.) modifient le statut de la connaissance
former dans l'action dans la situation.
La reconnaissance de Vergnaud (1994) n'est pas seule la contribution des travaux de
Piaget, aussi il y a une reconnaissance aux travaux de Vygotski. Pour lui les deux ont apporté
des contributions essentielles pour la compréhension des phénomènes et de l'acculturation.
17 L'adaptation d'une personne à son environnement est vue comme le résultat d'un processus de transformation
qui s'élargit à l'équilibre, qui, son état d'équilibre permanent est impossible, donc nous aurions l'environnement et
la personne statique. L'adaptation est par conséquent notamment continue pendant l'ontogénèse par des
équilibres et des rééquilibres successifs des structures de l'intelligence.
18 Situation où l'apprenti se confronte à l'échec de leurs schèmes à l'intérieur d'une situation ou même quand
deux schèmes se confrontent.
19 Se donner à la fourniture les lacunes de l'équilibre précédent en intégrant les structures à l'intérieur d'une
nouvelle structure.
44
Cela est perceptif par exemple, dans l'importance attribuée à l'interaction sociale, à la langue
et à la symbolisation dans le processus du domaine d'un champ conceptuel par les apprenties.
Pour Plaisance & Vergnaud (2005) Vygotski met le rôle de l'adulte et de la langue
dans la formation des compétences en sciences. À ce contexte Vygotski aborde que l'enfant
dans certaine situation peut faire quelque chose avec l'aide d'autrui et qu‟il serait incapable de
faire seule. Vygotski désigne de « zone de développement proximal20
». Dans ce contexte,
peut se distinguer sur l'apprentissage acquis-en principalement par l‟expérience à l‟intérieur
de son développement quotidien et l‟apprentissage qui résulte d‟une action intentionnelle
d‟adulte. Ainsi que les concepts scientifiques sont formés par la langue, différemment des
concepts quotidiens qui sont formés par l'expérience quotidienne à l'intérieur des situations
vives.
Dans ce contexte d'interaction, médiation, langage et formes symboliques que nous
reprenons notre objet d'étude (le Manuel Scolaire), donc il est structurée, organisé et produit
pour faire la médiation entre la connaissance et l'apprenti. Néanmoins on observe que cette
médiation seulement est possible à travers l'interaction du sujet avec l'objet et à travers
l'action du sujet lui-même. Ainsi que cette interaction dépend du langage et des formes
symboliques des contenus, de la didactique, et de la méthodologie qu‟il apporte.
Le Manuel Scolaire apparaît dans ce contexte comme un objet structuré pour agir sur
le développement de connaissances des contenus, méthodologiques et didactiques sur un
processus de conceptualisation, c'est-à-dire, dans la construction de concepts.
Selon Vergnaud (1994) Vygotski parle aussi en concept inconscient, que Vergnaud
voit comme les invariantes opératoires.
Ainsi, on observe que le mot change avec facilité raisonnable selon le texte. La
signification au contraire est un point immeuble et immuable, malgré toutes les modifications
qui touchent selon le contexte le sens du mot. La signification du mot n'est pas constante.
Dans une situation le mot possède correctement la signification, dans autre situation elle
possède d‟autre signification différente.
Le Manuel Scolaire possède l‟importance dans nos études quand il apporte situations
d'action et de confrontation (du contenu, didactique, pédagogique et méthodologique) de la
part de l'enseignant avec sa formation initiale, en produisant de nouvelles connaissances et en
donnant continuité à une formation.
Ainsi l'utilisation du Manuel Scolaire de la part de l'enseignant s'insère dans deux
types de connaissance: Par rapport le contenu rapportée à la discipline d'enseignement et le
professionnel concernant la préparation et la gestion des leçons. Deux connaissances qui pour
leur explicitation dépendent de la formation de l'enseignant, du texte du savoir qu‟il utilise et
des choix didactiques et méthodologiques qu‟il fait. Situations visées par le Manuel Scolaire
20 Zone de Développement Proximal (ZDP), est un concept élaboré par Vygotski et défini la distance entre le
niveau de développement réel déterminé par la capacité de résoudre un problème sans aide, et le niveau de
développement potentiel déterminé à travers la résolution d'un problème sous l'orientation d'un adulte ou en
collaboration avec autre compagnon. C'est-à-dire, c‟est la série d'informations que la personne a la potentialité
d'apprendre mais encore il n'a pas complété le processus, connaissance excepté de sa portée actuelle, mais
potentiellement accessibles.
45
dans son élaboration en cherchant fournir des insuffisances, montrer des situations nouvelles,
ou même aider à expliciter des connaissances encore non formalisées.
Dois outros pontos discutidos na Teoria dos Campos Conceituais é a cherche
comprendre mieux en que consistent les compétences acquises dans le travail et de
l'éducation, donc l'expérience est une histoire individuelle et un répertoire également
individuel. Ainsi, quand un apprenti entre en une situation d'apprentissage il ne se défait pas
de tout son répertoire et entre seulement avec qui le concerne à cette situation spécifique.
Ainsi que, dans chaque situation il convoque leurs compétences de la langue, sociale et
affective.
Vergnaud (1994) il suggère en pensons le réal en étant un ensemble d'objets muni des
propriétés et un rétrécissement dans les relations avec les autres objets qui soient dans les
systèmes en contenants les objets de différents niveaux et en transformation. Pour lui, la
structure de cette connaissance est fondamentalement prédicative : les propositions annoncées
sont formées de plusieurs objets, de propriétés, de relations de plusieurs catégories et de
conditions qui fait part de la conceptualisation.
Nestes parâmetros podemos inserir o uso do livro didático por parte do professor como
um momento que faz parte do real. Este momento se inclui na história da construção da
experiência profissional individual do professor. Isto ocorre quando em seu planejamento de
uso e seu uso efetivo são postos vários objetos, propriedades e conhecimentos que pertencem
a processos de conceitualizações de objetos de conhecimentos profissionais.
Vergnaud aborde que :
I – La représentation est calculable et présent. Point dont la science constitue
exactement un effort immense pour rendre notre représentation plus précisément calculable.
II – Le réal peut être un ensemble de situations auxquelles ils s'adressent aux schèmes.
Ce sont comme un ensemble d'objets organisés en système et présent par les conceptions.
Sous cette forme il n'y a pas situation sans schème et il n'y a pas schème sans situation. Ainsi,
pour Vergnaud (1994) les concepts sont relatifs aux objets du réal et sont exprimés
habituellement à l'intérieur des textes et dans énoncés sur une forme prédicative.
III - Les schèmes ne peuvent pas être opératoires s'ils ne reposent pas sur les
invariantes, c‟est-à-dire sur les objets, attributs et théorèmes-en-action. Ceux-ci invariantes se
rapportent directement aux objets du réal et leurs propriétés, et non seulement les situations
qu‟ils constituent à faire certaine analyse.
Selon Vergnaud (1994) la compréhension et l'utilisation des signifiants de la langue et
symbolique doivent alors être articulé en quatre instances : les objets du réal (la référence); les
invariantes opératoires (les constitutifs du schème); la signifiant e le signifiée. Ainsi il
présente la suivante structure :
46
Figure 2: Structure sur la compréhension et utilisation de la langue et symbolique..
Dans ce contexte Vergnaud aborde qu'un champ conceptuel est un ensemble de
situations, dont le domaine progressif exige une variété de concepts, de procédures et de
représentations symboliques en étroite connexion. Sur cette perspective, la construction d'un
concept implique en trois ensembles qui, selon la théorie des champs conceptuels de
Vergnaud sont appelés symboliquement de S I R : le « S » est un ensemble de situations que
donne de signification à l'objet concerné ; l'« I » est un ensemble de invariantes qui traite des
propriétés et des procédures nécessaires pour définir cet objet et le « R » un ensemble de
représentations symboliques qui permettent de rapporter la signification de cet objet avec
leurs propriétés.
Pour Vergnaud (1990a) c'est le processus de conceptualisation du réal qui rend la
connaissance opératoire. Dans ce contexte Vergnaud (1997a, b) il met un champ conceptuel
en étant un ensemble de situations qui le domaine progressif appelle une grande variété de
procédures, de concepts dans étroite connexion. Théoriquement un champ conceptuel est
constitué par un ensemble de concepts et de théorèmes qui contribuent un domaine progressif
de ces situations.
L'explicitation dans la langue naturelle, dans le symbolisme algébrique, dans de la
langue spécifique c‟est selon Vergnaud (1997a, b) un aspect essentiel de la conceptualisation.
L'utilisation d'une déclaration ou d'une forme symbolique consolide la compréhension d'une
relation ou d'un raisonnement. Il donne aussi le statut plus collectif dans la classe et contribue
ainsi à faire un savoir divisé.
En 2005 Plaisance & Vergnaud mettent que la connaissance est ajoutée au apprenti à
l'intérieur de quatre idées :
L'activité du sujet apprenti ;
L'offre de situations favorables à apprentissage;
La médiation pour interaction ;
L'utilisation de la forme linguistique et des formes symboliques pour
communiquer et représenter.
Quatre idées que le Manuel Scolaire offre dans son utilisation de la part de
l'enseignant, donc il a besoin en son usage de l'interaction du sujet avec la situation, en étant
ces situations d'activités qui favorisent l'apprentissage concernant les contenus, la didactique
et la méthodologie, en supposant la fonction de médiateur à travers des formes symboliques et
linguistiques.
47
En cadres généraux la théorie des Champs Conceptuels développé par Gérard
Vergnaud prend comme prémisse que la connaissance est organisée en des champs
conceptuels qu‟au long du temps à travers l'expérience, maturité et apprentissage, le sujet est à
remplacer par son domaine. Ainsi, pour Vergnaud (1982, p.40) champ conceptuel est un
ensemble informel et hétérogène de problèmes, situations, concepts, structures, relations,
contenus et opérations de la pensée, reliés aux autres, et probablement entrelacés pendant le
processus d'acquisition.
Sous cette forme il se rend perceptible que le domaine d'un champ conceptuel ne se
produit pas en court ou même demi période de temps. Selon Vergnaud (1983a) au contraire,
nouveaux problèmes et nouvelles propriétés doivent être étudiés au long du temps se vouloir
progressivement que les apprentis les dominent. Dans ce cadre les difficultés conceptuelles
doivent être affrontées au fur et à mesure que sont trouvées et ceci ne se produit pas d'une
seule fois.
Le Manuel Scolaire arrive à ce point comme un outil qui fait partie de un ensemble de
situations et fournit des situations qui sont vues et étudiées par l'enseignant au fil du temps et
de leur formation de la connaissance par rapport le contenu et leur formation professionnelle.
La Théorie des Champs Conceptuels suppose que le fond du développement cognitif
c‟est la conceptualisation, en étant celle-ci la pierre de base pour la connaissance.
Sur ces conditions la Théorie des Champs Conceptuels n'est pas une théorie de
l'enseignement de concepts explicites et formalisés. Selon Moreira (2002) s'agit d'une théorie
psychologique du processus de conceptualisation du réal qui permet de localiser et étudiera
des continuités et des ruptures entre des connaissances du point de vue conceptuelle.
Pour Plaisance & Vergnaud (2005) la Théorie des Champs Conceptuels est un cadre
théorique qui permet d'intégrer d'un point de vue psychologique plusieurs préoccupations
d'analyse de la didactique :
La relation entre les processus à court terme de l'apprentissage dans des
situations et les processus à long terme de développement cognitif.
La dialectique entre une vision du cognitif en termes de compétence de
schèmes, d'une partie, en termes de la connaissance et de conceptions
exprimées, d'autre partie ;
Le rôle de la médiation linguistique et d'autres formes de médiation.
En notre objet d'étude apparaît le Manuel Scolaire initialement comme fournisseur de
situations d'apprentissage pour l'enseignant tanne délai dans son activité professionnelle et il
les relie à processus à longue délai de formation professionnelle. En seconde place il apparaît
comme un outil d'utilisation professionnelle qui fait partie des schèmes professionnels de
l'enseignant et apporte suggestions et possibilités de schèmes professionnels pour ce même
enseignant. Cette participation se donner à travers des contenus, les didactique, les
méthodologies et la pédagogie dans un processus de médiation.
Dans ce contexte l'utilisation du Manuel Scolaire assiste à développer plusieurs
conceptions et des compétences dans domaines variés à l'intérieur de l'expérience individuelle
de l'enseignant.
48
2.1.1. « Concepts » : objet de formalisation de l'apprentissage.
D‟abord nous pourrions dire que d'une manière générale le concept est une idée
conçue par l'esprit ou fait partie du répertoire du sujet et permet d'organiser les conceptions et
les connaissances. Néanmoins, avant nous faisons la conceptualisation de concept on rappelle
que son existence est attaché à un processus de conceptualisation et à une manière de
représentation, et selon Vergnaud (2000) n'importe pas quel est état de développement il est
un acte de généralisation.
On analyse les concepts dans deux contextes : quotidiens et scientifiques. Les concepts
quotidiens selon Vergnaud (2000) se forment dans l'expérience et sont de portée immédiate,
en possédant leur structure peu abstraite et ils ne forment pas des systèmes; tandis que les
concepts scientifiques ils sont transmis par la langue, c'est une porte générale et forment des
systèmes. Sa validation résulte de leurs verbalismes et de leurs insuffisantes saturations du
concret. Seulement quand il est intégré dans un système qu‟il peut venir consciemment
volontaire.
Ainsi, un concept scientifique est négocié par autre concept et par conséquence en
même temps la relation avec l'objet inclut aussi autre concept.
Pour Vergnaud (2000) un concept scientifique en raison de sa propre nature implique
qu'il occupe certaine place dans un système de concepts qui détermine sa relation avec autres
concepts.
Vergnaud (1994) exprime que la conceptualisation consiste de manière indissociable à
des concepts et à des théorèmes qu‟une faible partie est explicitée par le sujet. Sous cette
forme il observe que dans ce processus de conceptualisation le sujet cherche des catégories
(qui permet de soulever des informations pertinentes pour traiter la situation) et des
propositions (eues comme vraies par le sujet qui le permet de traiter les informations).
Selon Da Rocha Falcão (2004) un concept tant que modèle il est nécessairement un
outil symbolique. Pour nous, les compétences mathématique et statistiques ainsi qu'autant
autres compétences sociales complexes possèdent un support symbolique et sa
conceptualisation consiste à élaborer des méthodes intellectuels qui traitent progressivement
les situations plus et le plus complexe. Ainsi que la conceptualisation ne peut pas être vue
comme un processus purement rationnel, donc il s'agit également d'un processus influencé par
la situation laquelle il se trouve.
En reprenant, Vergnaud (1983; 1988; 1990; 1997) et Plaisance & Vergnaud (2005)
définissent concept comme un trépied composée pour trois ensembles: un ensemble de
situations qui donnent raisonnable au concept, en étant l'référent du concept ; un ensemble des
invariantes (objets, propriétés et relations) sur lequel repose l'utilisation opérationnelle du
concept et donne de signification au concept ; et un ensemble de représentations symboliques
(langue naturelle, graphiques et diagrammes, sentence formels, etc.) qui peuvent être utilisés
pour indiquer et représenter celui-là invariantes et, conséquemment représenter des situations
et des procédures pour traiter avec elles. Cet ensemble est le significatif.
Selon Vergnaud (1991) cette définition de concept comme trépied doit être interprété à
autre niveau que l'habituel des concepts comme des attributs et des arguments. Le trépied fait
de la référence au processus de conceptualisation tout sans se décomposer.
49
Une définition pragmatique pourrait considérer un concept comme un ensemble
d‟invariantes utilisables dans l'action, mais cette définition implique aussi un ensemble de
situations qui constituent un référent et un ensemble de schèmes mis en action par les sujets
dans ces situations, à partir de là la triple où en termes psychologiques le ensemble des
situations (S) c‟est la réalité et (I, R) la représentation qui peut être considérée comme deux
aspects qui interagissent de la pensée, la signification (I) et le significatif (R). (Vergnaud,
1998, p. 141).
Tout ce contexte nos reporte aux fonctions plus cognitives de la langue et de la non
langue, donc la langue et la non langue fait partie de la conceptualisation. L'utilisation des
mots et des symboles permettent de représenter dans les systèmes significatifs les éléments
pertinents à la situation. Ainsi que les opérations linguistiques et les opérations de la pensée
permettent l'opération et la résolution de problèmes dans la langue naturelle, et la langue
permet non seulement d'expliciter les connaissances dans l‟action et de favoriser
l'apprentissage et le fonctionnement, elle permet aussi d'expliciter des formes différentes de
conceptualisation dans un système de situations.
Vergnaud (1998) aborde qu'une situation se distinguera d'autre quelquefois parce
qu'elle appelle un raisonnement différent, et parce que cette différence se traduit par le
décollage sur les succès et les échecs des apprentis, et dans les traitements auxquels ils font
appel.
Mais si les concepts se rendent significatifs à travers des situations nous pouvons
observer les situations propose par le manuel scolaire et utilisées par l'enseignant comme
assistants dans le processus du domaine d'un secteur spécifient. Dans le cas de l'enseignant de
mathématiques nous pouvons considérer le champ de la discipline et le champ d'activité
professionnelle avec la didactique et les méthodologies.
Situações que fazem parte dos processos de conceitualizações por parte do professor
envolvendo “saberes sábios”, “saberes escolar” e “saberes a ensinar”. Tal situação gera
confronto entre os saberes vistos na formação do professore o texto do saber (o Livro
Didático).
2.1.2. Des « Situation » comme génératrices de réflexion et
d'apprentissage.
On vue antérieurement qui le concept de situation est la pierre base pour la Théorie
des Champs Conceptuels. Par telle raison nous cherchons dans cette topique mis en évidence
quelle le concept de situation que nous utilisons dans cette travail.
Initialement dans ce contexte de notre recherche, nous expliquons clairement que le
terme situation sera lié à l'utilisation du Manuel Scolaire de mathématiques dans l'activité
professionnelle de l'enseignant de mathématiques.
Cette utilisation du Manuel Scolaire comme un outil pour le professionnel enseignant
de mathématiques peut se produire en deux contextes :
1- Comme un outil d'utilisation dans une situation d'enseignement et d'apprentissage
qui implique le contenu à être enseigné, l'élève et l'enseignant.
50
2- Comme outil d'utilisation individuelle de l'enseignant de manière qu'il n'implique
pas l'élève au moment de cette utilisation.
Dans le premier contexte qui implique l'enseignant, le savoir et l'élève le terme
situation possède son expansion sur l'idée de Guy Brousseau en didactique de mathématique
et il aborde dans le sens de référence.
Brousseau dans leurs recherches en éducation mathématique propose des études sur
les conditions lequel sont constituées les connaissances, donc le contrôle de ces conditions
permettrait de reproduire et de perfectionner les processus d'acquisition scolaire de la
connaissance et aborde les situations didactiques.
Selon Galvéz (2001) Brousseau part du présupposition qui la connaissance des
phénomènes relatifs à l'enseignement de la mathématique ne soit en résultant de simple fusion
de connaissances provenant de domaines indépendants, comme la mathématique, la
psychologie et la pédagogie, mais quelque chose qui exige recherches spécifiques.
Dans ce contexte il fait apparaître la nécessité du chercheur exercer correctement
contrôle sur les conditions que les processus se produisent quotidiennement dans les cours,
pour cela doit participer de la production des situations d'analyses didactiques. Donc il ne
suffit pas d'observer ces phénomènes dans salle de classe de mathématique.
Ainsi le terme situation didactique est introduit dans le contexte de la recherche en
éducation mathématique et Brousseau (1982, 1998) le défini comme un ensemble de relations
établies explicitement et/ou implicitement entre un élève ou un groupe d'élèves, un certain
environnement et un système éducatif (représenté par l'enseignant) avec la finalité de réussir
que ces élèves s'approprient d'un savoir constitué ou en voie d'être constitués.
Brousseau (1986) aborde que les effets de ces situations didactiques doivent si prévu
par le chercheur, donc il doit faire une analyse a priori de la situation qu‟a élaboré avant
placer la preuve en salle de classe.
Dans ce contexte une situation didactique pour Brousseau (1990) est formée par des
multiples relations pédagogiques établies entre le enseignant, les élèves et le savoir, avec la
finalité de développer des activités tournées pour l'enseignement et pour l'apprentissage d'un
contenu spécifique. Seulement avec ceux-ci trois éléments on a une situation didactique.
Néanmoins ceux-ci trois éléments ou la situation didactique ne sont pas suffisants pour
comprendre complètement le contenu concerné : il a besoin d'une attache avec autres
ressources didactiques pour lesquelles se comprenne réellement la matière, par exemple, la
forme lequel l'enseignant enseigne, les méthodes utilisées, la disposition de la matière. C‟est
très important que l'enseignant sache présenter le contenu pour que les élèves s'intéressent et
voient le contenu dans leur réalité, que le contraire les élèves soient de plus en plus éloigné et
ils ne comprendront rien.
Ainsi la situation didactique est un contexte générateur de problèmes, de relations et
défis dans le traitement avec la connaissance, en exigeant solutions et décisions où
s'expriment des compétences ou des habilités actuelles et potentielles, en ayant le dialogue
comme la catégorie fondamentale dans le joint des différentes langues et dans l'organisation
de la réflexion pédagogique. Dans ce cas l'enseignant se trouve comme un médiateur entre le
savoir constant dans cet outil professionnel et l'élève.
Le second contexte se produit sur l'usage du Manuel Scolaire comme médiateur entre
l'enseignant et le savoir. Dans ce cas l'absence de l'élève déjà fait perdre le caractère d‟être
51
une situation didactique. Nous voyons cette situation seulement comme une situation
d'utilisation d'un outil professionnel dans la réalité de l'enseignant. Néanmoins, même en étant
seulement une situation d'utilisation d'un outil professionnel (le Manuel Scolaire) cet outil est
un objet produit pour s'insérer dans un processus d'apprentissage.
L'utilisation du Manuel Scolaire dans ce processus individuel de l'enseignant peut se
produire dans sa pratique professionnelle de planification, d'exécution et de gestion de son
activité professionnelle. Ainsi qu'il peut être rapporté aux contenus, la didactique, la
pédagogie, et la méthodologie que le Manuel Scolaire apporte. De cette forme l'enseignant
analyse et confronte ces éléments à leurs expériences, à leurs connaissances, et à leurs
formations précédentes.
Le terme situation utilisé par nous est le même traité dans la Théorie des Champs
Conceptuels qui observe le réal comme en étant structurée par des situations et des objets.
Selon Vergnaud (1994) nous pouvons penser le réal comme un ensemble de situations parmi
lesquelles le sujet est lié de manière active et accomplit, ainsi l'action et l'émotion sont
passées comme des caractéristiques du réal.
Ainsi la situation didactique est un contexte générateur de problèmes, de relations et
défis dans le traitement de la connaissance, en exigeant solutions et décisions où s'expriment
des compétences ou des habilités actuelles et potentielles, en ayant le dialogue pour catégorie
fondamentale dans le joint des différentes langues et dans l'organisation de la réflexion
pédagogique.
Retournent à la Théorie des Champs Conceptuels on observe que le concept de
situation employé par Vergnaud n'est pas de situation didactique, mais de tâche, en étant que
toute situation complexe peut être analysée comme une combinaison de tâches pour lesquelles
c'est important de connaître leurs natures et difficultés propres, et que dans ce contexte la
performance de chaque sous-tâche touche la performance globale.
En outre, Vergnaud détache deux idées principales concernant le sens de situation : la
variété et l‟histoire. De cette mode il fait appel aussi au sens attribué usuellement par le
psychologue au concept de situation dans laquelle les processus plus cognitifs et les réponses
du sujet sont fonction des situations auxquelles il est confronté. C‟est à dire, dans centaine
champ conceptuel existe une grande variété de situations et les connaissances des apprentis
sont moulées par les situations qu‟ils trouvent et progressivement dominent. Selon Vergnaud
(1996a, p.117) beaucoup de nos conceptions viennent des premières situations que nous avons
été capables de dominer ou de notre expérience en essayant les modifier.
Dans le contexte de la Théorie des Champs Conceptuelles les situations sont
responsables du sens attribué au concept et un concept se rend significatif à travers une variété
de situations. Mais le sens n'est pas sur les situations elle même, ainsi que n'est pas dans les
mots ni dans les symboles (1990, p. 158). Le sens est une relation du sujet avec les situations
et avec les signifiants. Plus précisément ils sont les comportements et son organisation
évoqués dans le sujet par une situation ou par un signifiant (représentation symbolique) qui
constituent le sens de cette situation ou de ce signifiant pour cette personne (Vergnaud, 1990,
p. 158) et Plaisance & Vergnaud (2005, p. 18).
Pour Vergnaud (1994) les situations permettent de développer des nouveaux schèmes.
Devant une situation s'attend toujours une production du sujet, par exemple : dessiner une
figure avec certaines propriétés, calculer certaine grandeur, faire une conjoncture, formuler
52
une question pertinente, confronter le nouveaux avec les anciens, etc. Nous observons, par
exemple, que le enseignant il s'utilise d'expressions verbales, regardent et même le silence.
Telles utilisations sont concernent l'identification des objets et leurs propriétés, et l'enseignant
peut faire appel à l'utilisation de formes symboliques diverses (schèmes, tableaux, algèbre,
énoncés et langue naturelle) pour favoriser la pensée des élèves, et spécifiquement l'élection
des relations utiles à la solution.
De même forme le Manuel Scolaire cherche offrir des contenus et des situations
structurées pour réglementer l'activité professionnelle de l'enseignant. Tels contenus et
situations cherchent assister l'enseignant dans leurs activités à travers la didactique, la
méthodologie et de la représentation. Pour cela o Manuel Scolaire peut faire appel à
l'utilisation de formes symboliques diverses (schèmes, tableaux, algèbre, énoncés et langue
naturelle) pour favoriser l'activité de l'enseignant concernant la planification, l'exécution et la
gestion de leurs activités.
Ainsi, le Manuel Scolaire il peut proportionner des situations pour développer des
schèmes professionnelles chez les enseignants et le choix de chaque situation dépend des
théories mathématiques et des connaissances, que des schèmes de connaissances et
opérationnelles qu‟il possède.
2.1.3. L’organisation de l'apprentissage à travers de les
« schèmes ».
On vu qui la profession enseignant implique deux types d'activités distinctes: une sur
leurs cours directement en contact avec les élèves et une sur la planification et préparation de
ces cours sans le contact direct avec les élèves.
Concernant l‟activité en leurs cours en contact avec l'élève elle est directement liée le
processus de transmission de contenus. Dans ce processus l'enseignant met en pratique trois
types de schèmes de connaissances différentes: de contenus (les contenus et leurs utilisations
opérationnelles) ; de gestion des leçons (méthodologies) et de transmission de contenus
(didactiques).
Dans leurs schèmes didactiques et méthodologiques l'enseignant fait utilisation de
plusieurs outils d'enseignement, de même le Manuel Scolaire à travers leurs exemples, leurs
textes et leurs exercices.
Tout ce processus d'activité de l'enseignant près de l'élève exige de l'enseignant une
activité parallèle et individuelle pour l‟organisation et la planification. Activité qui
l'enseignant a besoin d‟articuler quatre domaines distincts : contenus, didactique, pédagogie et
méthodologie.
Il a besoin de sélectionner le curriculum de la discipline à être exécute et suivre un
programme prescrit. Pour travaillé ce curriculum de la discipline et suivre le programme
sélectionné par lui, l'enseignant cherche une structure didactique qui le permette de diriger ce
processus en se développant le contenu. Pour ceci lui montre les contenus (supprime,
souligne, ajoute, avance ou retarde) et structure leurs abordages.
53
Néanmoins, l'abordage des contenus toujours est attaché à un système d'enseignement.
L'enseignant a besoin d‟ajuster leurs contenus, les planifications et les organisations
didactiques par rapport la philosophie pédagogique que ce système d'enseignement a adoptée
comme paramètre pour sa réalité.
Le dernière domaine qui l'enseignant cherche articuler c‟est le méthodologique. Celui-
ci rend possible au enseignant structurer et exécuter le processus d'enseignement dans leurs
cours. Pour cela lui rend possible l'enseignant structurer leurs cours par rapport les outils, les
lieux, e les conduites, etc.
Tout ce contexte de planification et de structuration de l'activité de l'enseignant
implique plusieurs objets et outils. Comme abordé au chapitre un le Manuel Scolaire c'est un
outil essentiel dans ce processus, donc, il apporte contenus, des didactiques, une pédagogie et
des méthodologies, qui l'enseignant pour l‟utilise analysent, confrontent et comparent avec sa
formation et avec son expérience.
Telles confrontations produisent des réflexions sur les schèmes de contenus et
professionnels qui l'enseignant possède. Cella conduit l'organisation invariant du
comportement pour une certaine classe de situations. Selon Vergnaud (1990, 1994. 1996a, b,
1997a, b, 1998, 2000, 2007), sont dans les schèmes que doivent être cherché les
connaissances-en-acte du sujet, c‟est-à-dire, les éléments plus cognitifs qui font l'action du
sujet être opératoire.
Schème c‟est un concept introduit par Piaget pour donner compte des formes
d'organisation tant des habilités sensoriel-motrices que des habilités intellectuelles. Un
schème produit des actions et doit contenir des règles, mais ce n'est pas un stéréotype parce
que la séquence d'actions dépend des paramètres de la situation (Vergnaud, 1994). Un schème
est universel qu'est efficace pour toute un gamma de situations et peut produire de différentes
séquences d'action, de rassemble d'informations et de contrôle, en dépendant des
caractéristiques de chaque situation particulière. N'est pas le comportement qui est invariable,
mais l'organisation du comportement (Vergnaud, 1998, p. 172).
Vergnaud considère que les schèmes nécessairement se rapportent à des situations de
telle manière que selon lui (1996b, p. 203) se devrait parler en interaction schème-situation à
l'inverse d'interaction sujet-objet laquelle parlait Piaget. Il s‟écoule à partir de là que le
développement cognitif consiste, surtout et principalement sur le développement d'un vaste
répertoire de schèmes.
De manière générale toutes les conduites se comportent une partie automatisée et une
partie de décision consciente. Les schèmes sont fréquemment efficaces, mais pas toujours
efficaces. Quand le sujet utilise un schème inefficace pour certaine situation l'expérience
l'amène à changer de schème ou à modifier le schème (Vergnaud 1990, p. 138). C‟est là l'idée
piagétienne dont les schèmes sont dans le cœur du processus d'adaptation à des structures plus
cognitives dans l'assimilation et dans l‟accommodation. Néanmoins, Vergnaud donne au
concept de schème une portée plus grande que Piaget et insiste qui les schèmes ils doivent se
rapporter avec les caractéristiques des situations auxquelles ils s'appliquent.
Il a beaucoup d'implicite dans les schèmes donc quand il est mit en fonctionnement
dans une situation, la partie exposée est seulement celle qui dit respect au développement
pour cela situation en étant omise toute sa base de sustentation dans des concepts et
théorèmes. On utilise par métaphore le sommet d'un iceberg qu'est exposée et l'immensité de
54
sa base qui n'apparaissent pas, mais possèdent la fonction de sustentation pour que le sommet
apparaisse.
Du point de vue théorique selon Vergnaud le concept de schème fournit
l'indispensable lien entre la conduite et la représentation (1996b, p. 202). La relation entre des
situations et des schèmes est la source primaire de la représentation, ainsi que, de la
conceptualisation (Vergnaud 1998, p. 177). D'autre part sont les invariantes opératoires qui
font le joint essentiel entre la théorie et la pratique. Donc la perception, la recherche et la
sélection de la information se basent entièrement sur le système de concepts-en-acte
disponible pour le sujet (objets, attributs, relations, conditions, circonstances…) et dans les
théorèmes-en-acte sous-jacents à sa conduite (Vergnaud 1996b, p. 202).
On observe alors que l'histoire du sujet est décrite à travers des situations trouvées et
progressivement dominées par lui. Ainsi que, les schèmes possèdent dépendance dans les
émotions et dans les instincts.
D'autre chose qu‟on observe c‟est que la répétition et la variation sont parfois à propre
activité et pour comprendre la pensée présente dans une activité il faut observer et
comprendre son caractère systématique et opportuniste. Ainsi que sont nécessaires des règles
pour pouvoir se répéter un système, et il ne s'adapte pas la contingence, la variété et la
nouveauté sans catégories de la pensée pour retenir et traiter les informations pertinentes.
Sous cette forme nous pouvons analyser selon Brun et col (1994) un schème en étant
parfois structurel (plan organisé) et parfois fonctionnel (un organisateur).
Selon Laborde & Vergnaud (1994) est un concept général qui dit respect quelquefois
de l'organisation des gestes de la vie quotidienne et des gestes professionnels, ou sont les
opératoires de la pensée devant le traitement d'un problème scientifique ou technique de
certaine classe.
Selon Laborde & Vergnaud (1994) le schème fonctionne dans l'ensemble en étant une
totalité dynamique fonctionnelle, une espèce de modèle final pour l'intention du sujet et une
structure pour les moyens qu‟il utilise pour faire attention leurs objectifs, et l'intention sociale
est aussi concernent à les schèmes. Ainsi, Vergnaud (1990, 1994, 1996a, b, 1997a, b, 1998,
2000, 2007) fournit quatre éléments organisateurs constitutif de schème qu‟il appelle
d'ingrédients de schèmes :
Objectifs et anticipations où le sujet peut découvrir une possible finalité de
son activité dans une classe de situations et qu‟éventuellement apparaissent
les soumettes, et le sujet peut aussi attendre certains effets ou certains
événements ;
Règles d'action du type " si… alors" qui permet la génération et la
continuité de la séquence d'actions du sujet, en constituant vraiment la
partie génératrice de schèmes, sont des règles de recherche d'informations
et contrôle des résultats de l'action ;
Invariantes opératoires (théorème-en-acte et concepts-en-acte) qui dirigent
la reconnaissance, de la part de la personne, des éléments pertinents à la
situation Ces sont les connaissances contenues dans schèmes qui
constituent la base, implicite ou explicite, et permet d'obtenir les
informations pertinentes et d'inférer l'objectif à l‟atteindre et les règles
d'action appropriées ;
55
Possibilités d'inférence (ou raisonnements) qui permettent "calculé", au
moment de l'action du sujet les règles et anticipations à partir des
informations et invariantes opératoires duquel le sujet dispose.
Selon Vergnaud (2000) ces quatre composante donnent compte de plusieurs propriétés
de schèmes : l'intentionnalité (objectifs et les sous-objectifs), le caractère génératif (les règles
produisent l'activité), la connaissance du réal (invariantes opératoires), l'adaptation (variété
d'objets) et de calculs dans situation (possibilités d'inférence).
On a vu précédemment que pour Plaisance & Vergnaud les schèmes se rapportent
nécessairement à des situations, ou des classes de situations où ils (2005, p. 2) distinguent
deux :
Classes de situations où le sujet au moment de son développement dispose,
dans son répertoire, des compétences nécessaires au traitement
relativement immédiat de la situation ;
Classes de situations où le sujet ne dispose pas de toutes les compétences
nécessaires, ce qui oblige à un temps de réflexion et d'exploration, à des
hésitations, à des tentatives frustrées, en le prenant éventuellement au
succès ou aux échecs.
Selon Plaisance & Vergnaud (2005) le concept de schème ne fonctionne pas de façon
similaire dans les deux classes. L'automatisme est observé pour les conduites dans une même
classe de situations organisées par un seulement schème que c'est le cas de première d'elles.
Tandis que en le seconde s'observe la successive utilisation du plusieurs schèmes que peuvent
entrer en concurrence et que pour que atteigne l'objectif désiré ils, doivent être accommodés,
désorganisé et recombiner.
On considère que dans l'interaction de l'enseignant avec les situations d'élaboration,
de structuration et de gestion de leurs activités professionnelles il met en jeu son répertoire de
schèmes dans les plus variés domaines. En étant parfois efficaces et parfois en ayant besoin
d'adaptations ou de construction de nouveaux schèmes.
Situações que fazem parte dos processos de conceitualizações por parte do professor
envolvendo “saberes sábios”, “saberes escolar” e “saberes a ensinar”. Tal situação gera
confronto entre os saberes vistos na formação do professore o texto do saber (o Livro
Didático).
2.1.4. La Théorie des Champs Conceptuels et le Manuel Scolaire.
Dans le contexte actuel de l'éducation et sous l'optique de la formation pour la
citoyenneté le curriculum scolaire de mathématique déjà a vécu intensément beaucoup de
transformations, parmi ils la formation plus abstraite et formel et de s'acheminera pour une
formation inquiète avec la personne totale et insérée dans un contexte social. L'enseignant, le
responsable par ce processus et en jouant un rôle de médiateur entre la connaissance
mathématique et statistique et l'élève, doivent être attentifs pour « ce qui, comment, quand et
parce que » enseignera ce contenu.
56
Les compétences et les conceptions des apprentis vont si développant au long du
temps à travers des expériences avec un grand nombre de situations de telle façon dans que
excepté de l'école. En général quand affrontés avec une nouvelle situation ils utilisent la
connaissance développée à travers l‟expérience dans des situations précédentes et essayent
d‟adapter à cette nouvelle situation. Donc, l'acquisition de la connaissance si développe en
général dans des situations et problèmes dont l'apprenti a quelque familiarité, ce implique de
dire que l'origine de la connaissance a des caractéristiques locales.
Ce processus d'utilisation et d'adaptation de l'expérience dans nouvelles situations est
une constante dans l'activité professionnelle de l'enseignant.
Selon Plaisance & Vergnaud (2005) l'enseignant ne se charge pas simplement de créer
des situations et des occasions propices l'apprentissage. Il aussi offre des modèles, il fait
attention sur des objets, sur la relation, sur un ou autre propriétés, sur un objectif à être atteint,
ainsi que sur certains objets intermédiaires.
L'enseignant cherche dans leurs structures matérielles contribution pour compléter les
lacunes entre les conceptions quotidiennes et les concepts. Dans cette recherche de
l'enseignant sont plusieurs les objets qu‟il utilise, entre eux le Manuel Scolaire, donc le
Manuel Scolaire il soutient l'enseignant avec les contenus, symboles, représentations et
didactiques apportées directement pour utilisation de l'enseignant dans leurs activités
professionnelles.
Au ce point le Manuel Scolaire cherche aider l'enseignant à confronter son expérience
à sa formation et expliciter leurs connaissances dans de son activité professionnelle.
La construction de la connaissance par l'apprenti selon Moreira (2002) n'est pas un
processus linéaire, facilement identifiable. Au contraire, c'est complexe, tordu, retardé, avec
des avances et rétrocessions, continuités et ruptures. Des continuités et des ruptures elles ne
s‟exclure pas en pouvant avoir les deux dans le processus d'apprentissage.
A nôtre voir c'est bon d'observer que ce processus de conceptualisation n'est pas
toujours dans une forme continue, peut se constituer que certains concepts puissent être
construits seulement si certaines conceptions de l'expérience soient abandonnées. Nous
voulons dire que dans ce cas la connaissance apportée par l'expérience peut fonctionner en
étant obstacle épistémologique, alors dans ce moment il faut une action médiatrice.
Dans l'enseignement il faut que l'enseignant identifie sur quelles connaissances de
l'expérience que l'apprenti peut se soutenir pour apprendre, ainsi quel les ruptures nécessaires,
pour ceci faut que l'enseignant propose des situations lesquelles déstabilise cognitivement
l'apprenti et soit nécessaire l'apprenti chercher quelque chose plus que son expérience.
Arrive là une confrontation entre la formation de l'enseignant de mathématiques et son
activité professionnelle. Donc sa formation est technique et se rapporte au contenu avec
accent dans le développement d'algorithmes, ainsi que séparé d'une pratique professionnelle
didactique et pédagogique. Néanmoins la pratique est développée dans un contexte de
contenus, didactique, pédagogique et méthodologique.
Ainsi l'enseignant a besoin d'outils professionnels pour l'assistent à développer leurs
activités professionnelles et donner continuité à leur formation en faisant connexion entre
l'expérience, la formation et l'activité professionnelle.
S'insère encore une fois le Manuel Scolaire, donc il apporte les contenus à être
analysés, confrontés et développés par l'enseignant individuellement et avec les élèves. Il
57
propice des situations d'apprentissage qui peuvent être utilisées par l'élève et par l'enseignant,
sur base de textes, exercices et exemples. Ainsi qu‟il apporte les suggestions didactiques,
pédagogiques et méthodologiques pour l'enseignant travaillé les contenus. Suggestions celles-
ci qui dans à la majorité des fois ne sont pas vues en connexion avec les autres pendant les
formations de l'enseignant et le Manuel Scolaire cherche faire cette connexion.
Sous cette forme enseignée estime l'accord des actuelles compétences et les
conceptions de l'apprenti, de leurs compétences quand il était plus jeune et des compétences
qu‟il aura besoin d'avoir quand ce sera plus vieux. Celle-ci est une conséquence directe de la
Théorie des Champs Conceptuels - héritage du passé et préparation pour l'avenir.
Ainsi, le Manuel Scolaire apport pour les enseignants des mots, symboles, figures,
représentations et des jugements pour expliquer, formuler des questions, sélectionner des
informations, proposer des objectifs, attentes, règles et plans. Néanmoins, son action
médiatrice plus importante c‟est pourvoir avoir des situations (d'apprentissage) pour les
apprentis. Telles situations sont choisies, commandées, diversifiées, présentées, analysé et
utilisé pour les enseignants dans son activité professionnelle.
Ce sont les situations qui donnent raisonnable aux concepts, elles sont responsables du
sens attribué au concept et un concept se rend significatif à travers une variété de situations
(Vergnaud, 1994), mais le sens n'est pas dans les situations en lui même, ainsi que n'est pas
dans les mots ni dans les symboles (Vergnaud, 1990).
Le rôle du Manuel Scolaire en étant un médiateur, fournisseur de situations
problématiques, stimulateur de l'interaction enseignant-situation c‟est qui prend
l'élargissement et la diversification de leurs schèmes d'action, c'est-à-dire, au développement
cognitif. Ici on rappelle que dans l'enseignement et du rôle de l'enseignant dans la perspective
de Vergnaud les situations avant mentionnées ne sont pas des situations didactiques
proprement dites, mais des tâches, problèmes.
Laborde & Vergnaud (1994) abordent que les enseignants quand sont dans la variété
de situations possèdent les objectifs de construire les enseignements susceptibles d'apporter
l'apprenti à enrichir leur répertoire et à rejeter les conceptions erronées. Mais il ne peut pas
conduire et contrôler le processus de conceptualisation qu‟aide l‟élève à analyser leurs
objectifs et relations mathématiques contenues dans les situations. Il doit nécessairement faire
appel pour cela au commentaire et la représentation.
Le médiateur utilise les mots, les déclarations, les figure, etc. Pour montrer cette ou cet
aspect d'une situation (et néglige autre) pour appeler certains connaissances pertinentes, pour
montrer la relation possible avec l'objet attendu, ou pour définir les objets intermédiaires.
(Laborde & Vergnaud, 1994, p.73)
A luz dessa analise, o livro didatico caracteriza-se como um mediador entre seu
utilizador e o saber, ofereçendo : situações para interação e aprendizagem ; texto do saber
com ênfase em escrita, figuras, simbologias, etc ; procesos de utiluzação e metodologias.
Tudo isso em busca de dar sentido aos conceitos utilizados buscando validar os
conhecimentos dentro da situação que o utilizador domine ou venha a dominar..
58
2.2. La Didactique Professionnelle : un champ utilisé pour agir dans
l’analyse de l'apprentissage dans activité professionnelle.
La Didactique Professionnelle nous soutient dans la recherche sur le cadre de la
construction de compétences professionnelles dans la situation de travail. Cette cadre
théorique permet : prendre en considération l'ensemble des composantes de la compétence
professionnelle (incluent la contextualisation mis par la connaissance située et la place des
représentations affirmé par la psychologie cognitiviste); analyser les causes déterminantes du
développement des compétences professionnelles; et proposer la conception des situations de
formation.
La didactique professionnelle elle est un cadre théorique qui cherche comprendre les
préoccupations du processus enseignement et apprentissage dans formation professionnelle en
recherchant sur : Qu‟est ce que je dois faire ? J'ai besoin de qui ? Qu‟est ce que je vais faire
pour l'élève ? Combien temps est-y-il nécessaire pour ceci ? Qu‟est ce que je dois enseigner ?
Celles-ci pour nous sont des questions qui montrent la pratique professionnelle en
laissant visible seulement une partie de leur existence et ce qu‟elle laisse visible en étant une
synopsis d‟un film qui montre seulement la trame de l'histoire et omet la procédure de
développement de cette histoire et de quelques scènes. Néanmoins a une grande base de
sustentation (connaissances théoriques, connaissances opérationnelles, expérience, etc.) pour
que le film existe et la didactique professionnelle cherche comprendre cette base que donne de
sustentation à l'activité professionnelle en possédant deux finalités principales : la première
finalité c‟est comprendre la manière comment se constitue initialement une compétence
professionnelle, à travers des situations dans lesquelles une intention peut être identifiée de
formation; la seconde finalité est la compréhension des processus d'évolution des
compétences pendant la vie professionnelle [Pastré (2005), Pastré, Mayen e Vergnaud (2006),
Calmettes (2007)]. Sous cette forme la didactique professionnelle s'intéresse de manière
essentielle à la compétence des personnes.
Le Manuel Scolaire peut être inséré dans celles-ci deux finalités principales de la
didactique professionnelle. Initialement comme un objet fabriqué avec l'intention de faire
partie de la procédure d'enseignement et de formation. Cette intention est formée avec la
recherche de l'enseignement de contenus, ainsi que, à travers les suggestions et les structures
didactiques, pédagogiques et méthodologiques utilisées pour soutenir l'enseignant sur l'usage
du Manuel Scolaire lui-même, ainsi que dans la planification, l'élaboration et la structuration
de leurs activités.
Ensuite par le Manuel Scolaire être utilisé comme un outil professionnel (dans
l'activité enseignant) qui apporte pour l'enseignant : le curriculum scolaire à être suivant, les
contenus à être enseignés et les suggestions didactiques, pédagogiques et méthodologiques
pour assister l'enseignant à suivre le curriculum scolaire et travailler les contenus à être
enseignés. Telles finalités de la Didactique Professionnelle sont liées directement à un
processus critique réflexif professionnel, conséquemment au développement de compétences
professionnelles.
La Didactique Professionnelle Posède sas origines au début des l‟année quatre-vingt-
dix du siècle vingt en France dans une convergence entre les formations d'adultes et les
59
champs des pratiques professionnelles et avec des bases théoriques dans la psychologie du
développement, dans à l'ergonomie plus cognitive et dans la didactique. Ainsi que son origine
peut être perçue dans la formation professionnelle continue et de l'ingénierie de la formation.
Selon Rogalski (2004) la didactique professionnelle articule la théorie de l'activité et
des concepts de la didactique (connaissances de référence, de conceptualisation et de modèles,
de transposition didactique, des situations de travail) et propose un modèle intégrateur pour la
formation et le développement des compétences professionnelles.
Ainsi la Didactique Professionnelle suppose la position de cohérence avec le cadre de
référence piagétienne et vygotskienne qui met l'être en étant une personne psychologique
(avec ces cadres en analysant aussi les situations de travail et la place qu‟il se produit, en
focalisant en même temps l'analyse sur la personne en étant sujet psychologique de son action
et à sa connaissance). La Didactique Professionnelle elle est placée dans un cadre
desenvolvimental que donne une place centrale à la conceptualisation des situations, la
rationalité et l'utilisation opérationnelle des connaissances.
Selon Pastré (2004) la discussion sur la Didactique Professionnelle converge pour une
analyse de la conceptualisation dans l'action en étant une relation centrale, et si appui sur deux
références théoriques. D'une part sur à l'ergonomie plus cognitive et d'autre part dans la
didactique des disciplines spécifiques et cherche le fond rationnel sur les accumulations de
pratiques. Ainsi, la didactique professionnelle cherche l'analyse d'acquisitions et la
transmission de compétences professionnelles à la recherche d'améliorations.
Ce processus d'analyse d'acquisitions et de transmission de compétences
professionnelles se trouve au moment d'intersection entre la connaissance acquise dans la
formation initiale, la connaissance venu de l'expérience et la formation de nouvelles
connaissances professionnelles. Dans ce contexte nous pouvons analyser qui la formation de
compétences professionnelles de l'enseignant est reliée à la formation initiale et à l'activité de
cet enseignant. Conséquemment il dépend du texte du savoir, des outils, de la didactique, de
la pédagogie et de la méthodologie qu‟est vu dans la formation de l'enseignant et dans son
activité professionnelle.
Nous prenons comme exemple trois aspects de relation entre la formation et la
pratique professionnelle de l'enseignant de mathématiques : Initialement la forme comme est
vue le contenu dans la formation de l'enseignant et la forme comme l'enseignant travaille ces
contenus dans son activité professionnelle; la confrontation entre les structures du texte du
savoir sur les deux niveaux (formation et activité) et le manque de formation pour analyse et
utilisation d'outils et textes didactiques.
Concernant la formation sur les contenus mathématique de l'enseignant de
mathématiques au collège et au lycée, se produisent dans à la majorité des fois à l'intérieur
d'un processus sans contextualisation et problématisation, en ayant grande approche sur le
développement d'algorithmes. Néanmoins, l'enseignant de mathématiques en son activité
professionnelle à besoin de faire la médiation et la transmission des contenus de forme
conceptualisée et à travers d‟une problématisation.
Le second aspect apporté par nous aborde la confrontation entre le texte du savoir
utilisé dans la formation des enseignants, dont la majorité des fois est structurée par des
contenus techniques, fragmentés et sans continuité, ainsi que, grande séquence d'exercices
sans contexte. Néanmoins le texte du savoir utilisé dans l'activité professionnelle de
60
l'enseignant de mathématiques a besoin d'avoir une séquence, un contexte et posséder
structures méthodologies, didactiques et pédagogiques.
Lo troisième aspect abordé par nous est le manque de formation pour l‟analyse et
l‟utilisation d'outils et textes didactiques dans la formation initiale de l'enseignant.
Néanmoins, des outils et des textes didactiques sont les objets d'utilisation de l'enseignant
dans et dehors la salle de classe. En salle de classe pour assister lui dans le processus de
médiation entre l'élève et le savoir. Dehors la salle de classe pour prévoir, structurer et
organiser leurs activités professionnelles.
Dans ceux-ci trois aspects nous pouvons insérer le Manuel Scolaire de mathématiques
comme un objet médiateur entre la formation initiale et la construction de compétences
professionnelles de l'enseignant. Au début il cherche problématiser et contextualiser le texte
du savoir à être enseigné. En deuxième il c'est un objet fabriqué pour assister l'enseignant
dans leurs activités concernant la didactique, la pédagogie et la méthodologie. Pour cela il
aborde les contenus en séquence, avec organisation graphique, ainsi que structures
linguistiques et symboliques. Finalement, l'aspect qui institutionnalise l'utilisation du Manuel
Scolaire sans que l'enseignant possède formation pour cela, ce qui le fait suivre leurs
structures didactiques et méthodologiques.
Ce cadre théorique de l'action située (ensuite de la connaissance située) met que les
processus mentaux ne peuvent pas être isolés du contexte de l'action, qu‟il est nécessairement
social et possède support dans la langue, donc les processus mental ne peuvent pas être isolés
du contexte extra -individuel. Pour Rogalski (2004) les plans sont rationalisation à posteriori
tandis que l'action quotidienne est essentiellement opportuniste, sous cette forme la
connaissance ne correspondent pas à la réalité et oui il consiste seulement à des modèles.
D'autre aspect de la connaissance située c‟est que notre comportement continue immédiat à
certaine niveau, en n'ayant pas d'interventions dans les représentations et l'apprentissage peut
si donné par l'expérimentation.
Pastré (2002) aborde qu'un regard pour la naissance de la chaîne de Didactique
Professionnelle nous fait voir que l'analyse possède depuis le début une place centrale dans
cette chaîne de la Didactique Professionnelle et ceci si doit en partie sur les origines
historiques de cette nouvelle discipline qu‟a possédé comme le foyer initial. Sous cette forme
Pastré aborde aussi qui à travers l‟analyse d‟une ingénierie de formation à travers la formation
professionnelle continue et ensuite en donnant champ aussi l'analyse du travail en focalisant
des abordages principaux comme la conception et la construction de dispositifs de formation,
en cherchant donner des moyens réal à la analyse du travail, la Didactique Professionnelle
cherche répondre à un double objectif : construire des contenus de formation correspond à la
situation, mais aussi utiliser les situations de travail comme un aide pour la formation de la
compétence.
Selon Pastré (2002, p.10) la Didactique Professionnelle elle y a reçu de la psychologie
du travail des techniques et des méthodes en analyse du travail, ainsi qu'une analyse de la
dimension plus cognitive de l'activité professionnelle et cite trois auteurs dans ce contexte :
Faverg (1955) - en s'abordant que le travail est une conduction par laquelle un acteur
cherche à s'adapter par une recherche active aux caractéristiques d'une situation et en mettant
l'idée d'activité dans une place centrale. Faverg selon Pastré fait pour la première fois une
61
analyse plus cognitive de l'activité professionnelle, et aborde que le travail se comporte partie
diagnostic de situation, résolution de problème, planification, et application des stratégies.
Leplat (1985, 2000) en cherchant distinguer et articuler ce qui dans le travail est de la
compétence de la tâche prescrite et de l'activité, ainsi qu'en abordant que toujours il a plus
dans le travail réel que dans la tâche prescrite. Que dans le travail il y a une partie irréductible
de création, c'est-à-dire, d'adaptation aux événements et que le réal de travail ne se réduit
jamais au lequel se peut planifier. En étant que la double situation/activité sont les sujets
auxquels l'analyse du travail développé par Leplat est organisé autour.
Savoyant (1979) en distinguant dans l'action trois types d'opérations : exécution,
contrôle et orientation, abordant l'exécution et le contrôle en étant bien visibles dans l'action et
peuvent facilement être mis à l'analyse, néanmoins l'orientation est peu visible dans l'action et
se constitue le noyau central de la compétence, en consistant pour un professionnel à localiser
les traces de la situation qui va servi pour guider son action (à partie plus cognitive de
l'activité professionnelle).
Dans ce contexte nous observons être inclus à l'apprentissage par l'action en étant
l'apprentissage expérimental par l'action. Premier état sens-motrice étudié par Piaget.
Néanmoins il faut analyser qu'il est traité pas simplement à travers l'action d'un enfant dans
premières années de vie, mais s'élargit par toute vie, est l'état d'autorégulation d'un équilibre
entre organisme et le moyen.
Dans ce contexte de la didactique professionnelle le Manuel Scolaire peut être analysé
sur la lumière des trois auteurs abordés par Pastré.
Initialement dans l'abordage de Faverg quand l'enseignant utilise le Manuel Scolaire
comme un outil d'utilisation professionnelle à la recherche de structures didactiques,
pédagogiques et méthodologiques. Cette utilisation est mise sur l'idée d'activité
professionnelle et pour l'adaptation de cette activité en étant l'activité dans la situation
d'enseignement, en étant l'activité de l'enseignant le centre d‟analyse dans la situation en
analysant la situation, la planification et la recherche et l'application de stratégies.
Concernant l'abordage de Leplat le Manuel Scolaire cherche distinguer et articuler ce
qui dans l'activité de l'enseignant est de sa formation initiale et ce qu‟est inhérent de son
activité. Il exerce dans celui-là le rôle de médiateur entre les deux.
Concernant l'abordage de Savoyant nous reprenons l'utilisation du Manuel Scolaire de
la part de l'enseignant, qui se produit en deux contextes différents : près des élèves et
individuellement. L'utilisation près des élèves se produit à travers l'exécution et contrôle de
leurs activités. Néanmoins, l'utilisation individuelle du Manuel Scolaire de la part de
l'enseignant cherche orientation pour leurs actions concernant la planification et la
structuration de leurs propres actions. Selon Savoyant l'analyse de cette orientation conduit le
professionnel à la réflexion de son action dans la situation.
Selon Rogalski (2004) la connaissance interagit avec le monde non seulement
symboliquement, mais aussi à travers de la perception et de l'action, en dépendant la
connaissance du type d'expérience qui s'écoule de l'interaction de la connaissance humaine
avec la situation.
Dans ce contexte une des liaisons de la problématique du cognitivisme qu‟a contribué
à l'impact de la connaissance située c‟est la presque exclusivité des situations
d'expérimentations pour l'étude de la connaissance humaine. Dans les abordages de
62
psychologie cognitiviste se sont confrontées à la connaissance et l'action dans situation
contextuelle.
Près de ce discours Rogalski (2004) souligne l'existence de deux orientations dans la
logique de l'action : une action établie sur l'analyse et une action établie sur la règle ou sur la
reconnaissance, en désignant en même temps le rôle de l'expérience et le rôle de l'expérience
collective. Ainsi, les processus plus cognitifs et organisationnels ils sont des processus de
reconnaissance et de catégorisation plus qu‟ils sont des processus d'évaluation des
conséquences.
Sous cette forme du point de vue "objective" (objets du monde, l'action, la formation)
il exige de prendre en considération : les pratiques sociales dans le domaine de travail, les
connaissances de référence déjà construites socialement ; l'ensemble des situations de travail ;
et l'organisation du travail. Et du point de vue " subjective" inhérents aux conditions internes
de l'activité du sujet, il exige de prendre en compte : la connaissance opérationnelle déjà
acquise ; les compétences développées précédemment et les valeurs personnelles.
On observe ici qui l'ensemble des composantes de la compétence professionnelle, les
causes déterminantes de son développement et la proposition de situations de formation elles
sont nécessaires pour analyser le développement des compétences professionnelles.
Un abordage développementale des compétences en s'élargissant à l'adulte en situation
professionnelle l'abordage du développement initialement centré sur l‟enfant en situation
contextuelle quotidienne est proposé par Pastré (1997) et Vergnaud (2007) en abordant que
pour faire l‟analyse du développement des compétences et conceptualisations du sujet dans
les différents registres de son activité, c'est indispensable de couper les objets de étudie en
mineurs qui l'expérience globale, malgré cette expérience globale mérite aussi de l'être
analysé, et malgré il pesait sur l'expérience associé à des domaines spécifiques. C'est à
l'intérieur de ce contexte qu‟apparaît le concept « de champ conceptuel » qui peut désigner
sous-champs de l'expérience autour des deux idées : de situation et de concept.
Dans ce cas un Champ Conceptuel est développé près de l'expérience et à des actions
du sujet à partir de certaines régularité observées du réal qui fréquemment sont produits par
l'action du sujet.
Ainsi, nous observons que l'activité où le sujet agit est attaché à une situation et la
action du sujet possède une orientation. Selon Pastré (2002, p.10-11) c‟est l‟importance
attribuée à l'orientation qui permet d'avoir besoin de les sens de la relation situation-activité,
et les opérations d'orientation ils dépendent des caractéristiques de la situation donnée, plus
précisément de la manière comment un opérateur la représente.
2.2.1. Apprentissage e la Didactique Professionnelle.
Cet abordage cherche faire une analyse du processus d'apprentissage à la lumière de la
Didactique Professionnelle. Donc, en nos études nous prenons le Manuel Scolaire de
mathématiques comme un vecteur de formation continuée pour le professionnel enseignant de
mathématiques du collège et du lycée. Ceci nous a conduit à analyser le Manuel Scolaire de
63
mathématiques comme un outil d'utilisation professionnelle qui assiste dans la formation et
l'élargissement de compétences professionnelles.
Cette utilisation du Manuel Scolaire peut se produire à travers les contenus à être
enseignés, de la didactique qui sera travaillée ces contenus, de la pédagogie que structure la
philosophie d'enseignement de l'enseignant, de l'entité, ou de la méthodologie qui l'enseignant
utilise pour développer leurs activités.
L'utilisation du Manuel Scolaire à l'intérieur de l'activité professionnelle de
l'enseignant comme en étant dans deux contextes : le premier contexte se rapporte à la
fonction de possesseur de contenus, d'exercices et d'exemples utilisés par l'enseignant et par
l'élève dans la salle de classe. Le second contexte dit respect à la fonction de possesseur de
contenus, d'orientations didactiques, de structures pédagogiques et méthodologiques pour
utilisation exclusive de l'enseignant. Ambos envolvendo processos de aprendizagem.
Pastré (2005a, p.74-75) mit que le champ théorique de référence est la
conceptualisation dans l'action et existe deux modélisations de la situation :
Il y a une modélisation plus cognitive qui se fait sur le registre épistémique et
qui répond à la question sur comme fonctionne théoriquement le processus.
Il y a une modélisation opératoire qui se fait sur un registre pragmatique et qui
répond à la question de comment il conduira le processus. Ainsi il peut y avoir
des diagnostics sur la situation et en pouvoir ajuster son action.
Sous cette forme Pastré (2005a) affirme qu'il y a conceptualisation dans les deux
modèles. Il parle sur concept pragmatique en étant celui construit dans l'activité qui n‟a pas eu
une formation théorique précédente dans du domaine, et parle en une action pragmatique du
concept théorique. C'est le cas quand de la connaissance acquise autour de la formation
technique il est transformé, réélaborée par schématisation, condensation, transformation dans
des relations de signification, pour entrer comme élément constitutif dans le du modèle en état
de fonctionnement qu‟alors est élaboré.
On observe aussitôt que notre objet d'étude il est inséré à l'intérieur de la théorie de la
conceitualização dans l'action. Ceci se produit initialement quand l'utilisation du Manuel
Scolaire implique la planification, l'organisation et la gestion d'activités dirigées à un groupe
de situations. Ainsi que, dans ce processus l'enseignant peut mettre en pratique leurs
connaissances précédentes en coordonner l'action à l'intérieur de la situation, ainsi que
s'adapter la situation.
Cette gestion et adaptation peuvent se produire en des registres théoriques ou même en
des registres pratiques dans desquels l'enseignant utilise la didactique et la méthodologie pour
prévoir et pour exécuter leurs activités. En produisant un processus continue de réflexion à
chaque nouveau processus et en assister dans le développement de compétences
professionnelles.
Partant de l'idée laquelle pour s‟analyser la compétence faut analyser l'action efficace
et que cette action est organisée, Vergnaud prend par conséquent qui analysée les
compétences reprend à analyser l'organisation de l'action, et l'action efficace manifeste en
même temps invariance et régularité, ainsi que la flexibilité et la capacité d'adaptation aux
circonstances.
Ainsi Vergnaud (2007) et Calmettes (2007) mettent l'activité en étant en même temps
répétition et variation. La pensée ne peut pas être compris présente dans l'activité humaine si
64
ne se voit pas le double caractère systématique et opportuniste. Il ne se répète pas sans le
système et sans règles, il ne s'adapte pas à la contingence, à la variété et à la nouveauté sans
catégories de pensée pour prendre et traiter les informations importantes. Pour Vergnaud ceci
fait s'écoule la définition de schème, que déjà nous abordons précédemment dans la Thèorie
es Champs Conceptueles, dont le schème est une organisation invariable de l'activité pour une
classe de situations donnée et est formé nécessairement de quatre composantes : un objectif
(objectifs et anticipations) ; règles d'action (prise d'informations et de contrôle); invariantes
opérationnels (concepts-en-action et théorèmes-en-action); et possibilités d'inférence dans la
situation (ajustements, règlements).
Pastré (2002) aborde que le concept de schème permet de donner en compte le
l'invariable et l'adaptabilité, ainsi l'action efficace est organisé autour d'un noyau invariable,
en ne pouvant pas avoir organisation sans invariance, néanmoins doit être eue grande capacité
de s'adapter aux variations de la situation.
Les invariantes opératoires représentent les ingrédients d'une physique spontanée, qui
organise la représentation du monde et surtout sert pour organiser son action. Ainsi il permet
de penser différemment les relations entre la théorie et la pratique, et la conceptualisation on
peut penser dans le moyen de l'action comme le principe organisateur de celle-ci et de
connaissance publique.
Les abordages de l'apprentissage situé sont articulés avec l'abordage situé de la
connaissance et l'action. Du débat de ces abordages avec la psychologie cognitiviste ont suivi
dynamiques près de la connaissance qui s'intègrent dans le domaine des apprentissages et de
l'éducation. Les débats ils sont marqués d'une part par le constructivisme développé par Piaget
et d'autre part par le social constructivisme en provenance de Vygotski. Que selon Rogalski
(2004) ces débats se sont rapportés à deux types de savoirs différents: connaissances
disciplinaires comme les mathématiciennes ou la physique et les connaissances intéressées
dans les activités professionnelles.
Avec l'hypothèse dont l'apprentissage consiste l'action dans la situation et que pour
cela le sujet recherche appliquer les schème déjà existants dans leurs expériences, la référence
cognitiviste dominante pour nous c‟est la théorie des champs conceptuels qui les place dans
ce contexte et traite que pour cela le sujet s'est valu des théorèmes et des concepts-en-acte,
situation qui pour Rogalski (2004) le sujet embarque dans le passage de la connaissance
connue à la connaissance processive, dans la résolution de problème.
A Théorie des Champs Conceptuels aborde qui sont dans les situations qui les
schèmes se forment et évoluent dans la couple des schème/situation dans un processus
d'apprentissage par adaptation active. Sous cette forme l'analyse des situations auxquelles sont
confrontés les sujets, et la médiation opérée par autre c‟est la porte d'entrée pour une
compréhension du développement.
Sous cette forme la didactique professionnelle s'est développée à partir du joint de
deux cadre : la psychologie ergonomique, liée la théorie de l'activité et la didactique des
disciplines scientifiques et techniques, marquée par les théories d'épistémologie génétique de
Piaget et de la théorie du développement de Vygotski. Ensuite la Didactique Professionnelle il
apporte de la didactique des disciplines scientifiques en son cadre théorique des éléments
centraux de Vergnaud sur le développement cognitif.
65
Ces idées d'activité nous amené à des théories de l'activité et selon Owen (2008) nous
avons trois générations de recherches dans les théories de l'activité :
Initialement autour du concept de médiation de Vygotski lequel il y a cherché
comment l'action humaine était négociée dans les contextes en passant à
s'analyser l'action de la personne dans l'activité.
La seconde génération est centrée dans la nature collective de l'activité de
Leont'ev. En abordé l'analyse d'interactions complexes entre les personnes et sa
communauté et en particulier la manière comment les objectifs collectifs
étaient réalisées.
La troisième génération de travaux sur la théorie de l'activité doit aujourd'hui
être produite pour analyser un système d'activité collectif, négociée par le
produit manufacturé, guidé pour l'objet dans des réseaux, et dans la relation
avec autres systèmes d'activités. Dans cette troisième génération de la théorie
historique culturelle de l'activité, la tonique est placée sur le développement
d'instruments conceptuels qui permettent de comprendre des « réseaux et des
perspectives multiples systèmes d'activité dans l‟interaction ».
Dans ce contexte nous observons le Manuel Scolaire comme un instrument que quand
il est produit pour l‟utilisation de l'enseignant. Il cherche faire la médiation entre les savoirs
disciplinaires, didactiques, pédagogiques et méthodologiques et l'enseignant lui-même.
Disciplinaires concernant les contenus et le curriculum scolaire à être travaillés sur les
cours donné par l'enseignant. Didactiques concernant les structures d'enseignement des
contenus curriculaires. Pédagogiques avec le support philosophique scolaire qui l'institution
d'enseignement, le Manuel Scolaire et l'enseignant adoptent comme des paramètres pour le
système qui ils s'ajustent. Finalement le méthodologique avec les structures qui assistent et
guident l'enseignant dans le développement de leurs activités professionnelles.
Les trois abordages pour nous sont liés à une formation en cours de l'expérience de
l'être humain et ils encore retracent les contributions de Piaget et de Vygotski.
Piaget a développé leurs travaux à travers de la conception d'une théorie de l'action et
d'une connaissance originel de l'action et met le concept de schème en étant un élément
central de la théorie de l'adaptation en caractérisant le schème comme le moyen d'assimiler
des nouveaux objets et accommoder les nouvelles propriétés présente concernant les objets
précédemment assimilés. Selon Pastré, Mayen, et Vergnaud (2006, p.149) Piaget utilise aussi
leurs interprétations pour indiquer qui interviennent pendant le développement les
conceptualisations non donné au début. Ainsi une analyse de ce phénomène rend possible à
comprendre le travail d'hypothèse qu‟un adulte peut et doit supposer à partir de procédures
physiques, chimiques, techniques, biologiques ou psychologiques dont il est connaisseur
partiel, donc une bonne partie des informations utiles lui reste cachée.
Vygotski dans leurs travaux aborde le rôle de la langue c‟est sa représentation à
l'intérieur de la conceptualisation et que le concept sera dans la signification du mot. D'autre
point traité par Vygotski se rapport au rôle d‟une médiation dans le processus d'apprentissage
et sous cette forme il traite le rôle de l'enseignant dans le processus enseignement et
l'apprentissage quand il aborde la zone de développement proximal et met en étant « la marge
qui l'enfant peut décider avec l'aide d'autre ce qu‟il ne peut pas mesurer et résoudre seulement.
C'est alors la zone de situations et d'activités dans desquelles l'enseignant peut plus
66
opportunément choisir ce qu‟il va proposer au apprenti. Cette idée est valable pour les
apprentissages professionnels et pour la formation des adultes » (Pastré, Mayen, et Vergnaud.
2006, p.149)
La troisième idée apportée par Vygotski est ce de médiation symbolique qui selon lui
est assurée par la langue et par autres systèmes comme des graphiques et de l'algèbre.
« Le sujet rejoint la signification des mots compris les expériences diverses qu’il
peut avoir associé à ce mot ou à cette déclaration au point de lui donner un sens différent à
la signification classique de la langue. Celui-là est une convergence essentielle entre les
deux auteurs de fait référence, parce qu'il vient à étudier les processus de communication à
l'intérieur du travail, dans formation et dans l'école. Cet appel concernent à Piaget et à
Vygotski met la forme opératoire de la connaissance qui permet d'agir dans situation, et la
forme prédicative de la connaissance comme en étant fondamentalement deux formes
complémentaires de la même connaissance, même en existant décalage entre faire efficace et
la capacité de dire ce que faire et pourquoi » Pastré, Mayen, et Vergnaud. (2006, p. 151).
Avec la conception dont le processus d‟accommodation des connaissances et les
schèmes d'action pour le problème se modifient sous l'effet de l'interaction avec la situation.
Le modèle défendu par Vergnaud offre un cadre pour analyser un développement des
compétences qu‟articule l'expérience de la personne dans situation et d'une formation centrée
dans les connaissances de référence (de la profession).
Pastré, Mayen, et Vergnaud (2006) mettent que le sens d'une situation de travail est
parfois individuel et parfois partagée: individuel parce que le sens donnée par un sujet dit
respect à lui-même et c'est différent d'une personne par autre; tandis que le sens de partage si
donne exactement parce que les personnes d'une même communauté se comprennent
relativement bien sur le sens donnée celui-là ou cette situation, à tel ou telle pratique, à celui-
là ou ce mot. Ce contexte a été perçu par Piaget et par Vygotski. Piaget met dans leurs travaux
que le sens donné par une personne à un objet est différent au cours d'apprentissage. Et
Vygotski aborde la culture transmise et la signification des mots en distinguant entre sens et
signifié.
On rappelle pour un instant notre objet d'étude. Initialement dans le contexte du
Manuel Scolaire être un outil fabriqué pour servir de médiateur entre le savoir et l'apprenti.
Néanmoins, il est un outil d'utilisation de la part de l'enseignant à l'intérieur de son activité
professionnelle. En faisant partie des schèmes professionnels de l'enseignant et en fournissant
des schèmes professionnels à l'enseignant.
Il fait partie des schèmes professionnels de l'enseignant quand il est utilisé comme un
objet didactique dans sa salle de classe. Cette utilisation fait partie de l'action de l'enseignant
comme médiateur entre le savoir et l'élève. L'organisation de cette action doit posséder des
objectifs, du règlement, matériels et adaptation.
Dans ce cas l'objectif de l'utilisation du Manuel Scolaire c‟est la transmission de
contenus à l'élève, pour cela, se réglementent quelle les contenus seront vus, des exercices,
l'utilisation d'exemples, symboles, etc. En apparaissant toujours la nécessité de s'adapter à
chaque groupe, à chaque jour et à chaque contexte. Peut jusqu'a adaptée la forme de
transmission de contenus et de résolution d'activités en dépendant de la réceptivité des élèves.
D'autre part il fait partie des schèmes professionnels de l'enseignant dans l'utilisation
individuelle pour planification et organisation de leurs activités. Ce contexte implique
67
principalement les choix de contenus, les didactiques, les pédagogiques et les
méthodologiques que l'enseignant utilisera en leurs cours.
Néanmoins, cette utilisation amène l'enseignant à confronter la forme théorique de
leurs connaissances à la forme opératoire de leurs activités. Telle confrontation produit le
processus réflexif et de construction de compétences professionnelles.
Deux-points ils sont mis ici: initialement que la personne s'adapte aux situations et
c'est par une évolution de l'organisation de son activité qu‟il s'adapte.
Une composante théorique centrale de la Didactique Professionnelle a été développée
par Pastré avec les notions attachées de concepts pragmatiques et de structure conceptuelle de
la tâche (Pastré, 1999a, 1999b). Les concepts pragmatiques sont le résultat du développement
d'une communauté d'action : ils sont élaborés dans l'action et pour l'action; ils se distinguent
des concepts scientifiques et techniques de la conception, et des indicateurs construits dans le
système de travail, mais, ils s'articulent (Samurçay & Pastré, 1995).
Dans ce contexte nous croyons que ces objets de connaissance sont liés directement à
la perception du sujet et à leur processus de fonctionnement dans un système. Beguin & Clot
(2004) abordent que d'une part, l'objet est ce lequel il signifie, et cette signification est liée à
l'expérience perceptuel (et en particulier aux vestiges laissés dans des expériences
précédentes). En n‟autre, il possède son valeur comme un objet immédiatement associé à une
signification pour l'action.
Chez Vergnaud la connaissance se devient conceptualisation dans l'action en ayant
deux formes de connaissance dans la ligne de Piaget : forme discursive et prédicative, et la
forme opérationnelle, en étant la forme opératoire qu‟est génétiquement en premier et que
c'est elle qui permet comprend comment l'action est organisée et comment se construisent les
compétences.
Dans ce contexte Beguin et Clot (2004) mettent par l‟objectif des chaînes situées de la
connaissance et de l'action : « fournir une théorie de l'organisation de l'action, et de ne pas
caractériser un type spécifique d'action ». Plus spécifiquement, les débats prennent sur les
rapports de détermination entre le sujet et la situation, entre l'interne et l'externe, où il faut
placer l'organisation de l'action. Dans les chaînes placées, « l'organisation de l'action est
comprise ainsi qu'un système émergent dans la situation de la dynamique des interactions »
Ces chemins prennent à de nombreuses discussions et Vergnaud (2007, p.2) met trois
comme essentiels :
1- Le rôle de l'expérience près de la formation, étant donné que c'est pendant
l'expérience qu‟une personne, un adulte ou un enfant, trouve la plupart des situations
auxquelles il doit s'adapter, dans l'expérience commune ou de l'expérience professionnelle.
2- Que les situations d'apprentissage, dans la classe, dans les stages de formation des
enseignants ou sur leur propre place de travail, doivent être constituées de situations
caractéristiques proches de ce qui en règle générale les personnes se développeront dans leurs
activités, leur propre chef ou avec l'aide d'autre. Mais, il faut aussi introduire des situations
qui s'éloignent du quotidien : la science ne s'est pas construite seulement à partir de questions
communes d'adaptation.
3- Que l'analyse de l'activité dans situation elle est demi-essentielle pour comprendre
les processus d'apprentissage. En passant spécifiquement par l'analyse des erreurs, les
68
hésitations et les dysfonctionnements, ainsi que par l'identification des différentes étapes où se
construit une nouvelle forme d'organisation de l'activité.
Pour Vergnaud (2007, p.11) l'étude de la formation et du fonctionnement des
compétences complexes dans l'éducation et le travail ils demandent une attention plus grande
au contenu des dialogues, parce qu'existent des différences de compétence et de point de vue
entre des interlocuteurs. Néanmoins, appelle le minimum d'attention aux formes d'énonciation
utilisées. Les schèmes énonciatifs, comme les autres schèmes, sont des formes d'organisation
de l'activité dans situation et sont composés, d'objectifs, règles d'action, prise d'informations
et de contrôle, invariantes opérationnels et des inférences.
Les actes de médiation d'autre peuvent être décrits et catégorisés face l‟analyse du
concept de schème faite ci-dessus. Entre les actes localisés ils figurent en bonne place dans
l'entraînement pour l'activité, dans l'identification de l'objectif à atteindre, et dans les
éventuels objectifs et les anticipations.
Le médiateur a également la responsabilité de choisir les situations d'offrir qui
apprennent : à clarifier l'objectif de l'activité, à contribuer à l'organisation de cette activité, y
compris à prise d'informations et du contrôle, à faire émerger, pour le moins partiellement, les
concepts et les théorèmes importants, de faciliter les inférences dans situation.
La communication entre le médiateur et le savoir il est atteinte par les mêmes
ambiguïtés que toute autre communication : il y a un détour entre les intentions eues par le
médiateur et le sens que elles donnent de fonction de son système de invariantes, et le sens
compris pourquoi il apprend que c'est en fonction de son propre système de invariantes.
(Vergnaud, 2007, p.12)
En résumé l'appropriation d'une culture par une personne dépend nécessairement de
son propre activité, y compris son travail de construction ou reconstruction des concepts
constitutifs de cette culture. Il dépend fortement aussi d'aide qui reçoit de son environnement,
et par conséquent de la qualité de médiation duquel il bénéficie.
Ce travail de médiation aide ainsi à l'apprenti à développer leurs compétences
professionnelles, et est le point d'analyse de développement de compétences qui déplace la
Didactique Professionnelle.
Esta mediação podendo ocorrer por professores, por pares dos aprendizes e por
ferramentas de uso quer auxilie na produção do conhecimento. Como é o caso do livro
didático.
2.2.2. La Didactique Professionnelle et la recherche de la
construction de la compétence.
D‟abord on prendre le sujet par un sujets qu‟agit, qui transforme le environnement et
transforme à lui même et qu‟utilise tous les ressources possibles pour mieux faire pour ajuster
son activité, cherchent bien développer cette activité près de construction de connaissances et
en si transformant dans un processus de développement de compétences.
On trouve dans la base de la Didactique Professionnelle avec Rogalski (2004), Pastré
(1997, 1999, 2002, 2004, 2005), Pastré et Rabardel (2005), Vergnaud (2004, 2007), Pastré,
69
Mayen, Vergnaud (2006) et Calmettes (2007) qu‟ils soutiennent l'étude des compétences
professionnelles comme une alternative théorique sur l'apprentissage que s‟appui sur une
théorie psychologique de la " cognition situé" (affirme l'archevêque de la communauté de
pratique), ou une théorie " cognitiviste" (affirme la connaissance humaine comme un système
de traitement des informations).
Pour Calmettes (2007) les compétences commencent à se construire dans des
situations prototypiques donc ils se développent avec la construction de classes de situations.
S'organisent alors les schèmes permanents de définir les critères de choix d'action appropriés
à la situation. Sous cette forme les compétences articulent deux catégories des invariants
organisateurs de conduites: L‟invariant relatif aux concepts opérationnels du domaine
construit par l'activité de conceptualisation et de représentation, et les invariants relatifs à
l'organisation d'activité qui se modernisent dans les procédures ou des schèmes associés à des
classes de situation.
Dans ce contexte Beguin et Clot (2004, p. 43) abordent que l'activité enlève partie de
invariantes, mais ne se réduit pas, et avec certitude les théories situées de l'action cherchent
des invariantes dans la situation avant que le sujet, et comment il se produit dans à la
psychologie plus cognitive. Il fait valoir aussi que les invariantes situées dans les situations
expliquent l'activité, et quelques-unes entre elles se placent entre l'invariable déjà donnée, et
le créé dans l'activité.
Pastré, Mayen, Vergnaud (2006) abordent que la compétence se construit par la
multiplicité des confrontations aux situations, d'une part pour prendre la mesure de la classe
des situations auxquelles il est adapté, ensuite parce que la compétence ne consiste pas à
répéter perpétuellement la même manière opérationnelle, mais à s'ajustée aux circonstances de
manière que l'action soit ajustée finement.
Selon Calmettes (2007) une première étape dans la construction des aspects
prédicatives et opérationnels des connaissances nécessaires à opérationnalisation avance
quand les professionnels ont pu identifier pendant les sessions d'action les éléments dont
pouvaient se soutenir et sur ils dont devaient progresser. Pour cela il faut les processus de
construction de compétences pour les professionnels.
Bellier (2004) aborde qu‟existent quelques consensus sur des compétences :
Le premier se rapporte la ligne existante entre la compétence et l'action. Sous
cette forme la compétence permet d'agir et est à ce point que nous pouvons la
trouver, elle n'existe pas indépendant de l'action, du problème à résoudre, et de
l'utilisation qu‟est faite ;
Le second point qui a consensus dit respect à la compétence d'être contextuel:
elle est liée à une situation professionnelle donnée.
Le troisième point dit respect aux indicateurs constitutifs des compétences.
Le quatrième point concerne à la notion d'intégration de contenus. Ceci ne dit
pas respect à une addition de capacités, et oui l'intégration entre des capacités.
Bellier (2004, p.238) aborde que l'idée de compétence permet d'agir et/ou de décider
des problèmes professionnels de manière satisfaisante dans un contexte particulier et mobilise
de diverses capacités de manière intégrées. Il cite quatre définitions pour compétence données
par quelques auteurs au long du temps.
70
Ensemble stabilisé de savoirs et de savoir-faire, de conduites-type, de
procédures types, de types de raisonnements que nous pouvons mise en
fonctionnement sans apprentissage nouveau (Montmollin, 1984)
Savoir en usage et en formalisation sont eux deux aspects complémentaires de
la compétence que [...] se présente alors comme une structure dynamique qui le
moteur n'est pas autre que non l'activité. (Malglaive, 1990)
Liste d'activités que la personne peut exécuter ou stratégie sous-jacente à
action. Compétence est une notion abstraite que nous ne pouvons pas observer
si non dans manifestation. (Leplat, 1991)
Savoirs théoriques, savoirs de procédure, savoir-faire dans procédure, savoir-
faire dans expérience et le savoir-faire social. (Le Boterf, 1995)
Bellier (2004) abord que nous pouvons analyser des compétences sur cinq abordages
différents :
Par le savoir qui consiste à associer les savoirs, est l‟explicatif de l'action c‟est
ce qui sont exécutés. Compétences c‟est le fait de posséder des savoirs. En
considérant aussitôt que la formation à l'envers essentiellement sur l'acquisition
les savoirs qu‟ont permis ensuite d'agir. C'est indispensable d'identifier à ces
savoirs emploi par emploi, voir de l'activité par activité.
Le savoir faire laquelle affirme la compétence possède relation directe avec
l‟action exécutée avec succès. La compétence se définit comme un savoir-faire
opérationnel valable, doit être pratiqué, doit être lié à l'action et à une action
visible et vérifiable. Apparaît là l'idée que la compétence peut être mesurée.
Par le comportement et savoir-être qui prend comme base deux-points :
initialement que le comportement il est l'action. Ainsi, quand parle d'équilibre
comportemental se fait référence aux méthodes mis en situation presque
directe; en second que la raison apparaît propre à la personne. Le
comportement alors est directement lié la personnalité, et la personnalité se
révèlent à travers des comportements qui sont eux-mêmes expliqués par la
personnalité.
Par le savoir, le savoir-faire et savoir-être qui consiste à combiner les trois
abordages précédents comme une trilogie dont fournit à la personne un
ensemble de compétences nécessaires pour avoir un emploi ou pour
caractériser cette personne.
Par des compétences plus cognitives qui traitent la compétence comme la
capacité à décider des problèmes de manière efficace dans un contexte donnée.
Ceci signifie qu'efficacité n'existe pas par elle même, mais est déterminé entre
autres par le contexte. Parti de ce point qui se cherche comprendre les
problèmes, mais comme se résoudre les problèmes. La compétence elle est non
ce qui a été fait, mais comme il pourra être fait de manière satisfaisante.
Nous utilisons le terme " compétence professionnelle" pour parler de la capacité
laquelle permet un professionnel de développer les tâches attendues dans son travail. Dans
cette conception il faut s'évaluer pour que se spécifient la compétence de quelqu'un.
71
L'évaluation se rapporte alors qu'à la compétence il est apporté par l'expérience, qu‟a une
compétence de haut ou de bas niveau. (Rogalski, 2004)
Sous cette forme est mis que la compétence est n'importe quoi que ne peut pas être
directement observé et ne peut pas être affirmé à partir de performances qu‟il essaye. Plus,
l'indicateur de la compétence est le résultat de l'action (Pastré, 2004). Néanmoins nous ne
pouvons pas laisser que ce résultat de l'action réduise le événement du savoir faire, ou savoir
exécuter, et oublies les modalités concrètes de la réalisation de l'action, donc nous savons que
le résultat peut être donné au hasard, ou même à travers des erreurs de processus, par
application systématique d'une manière opératoire, et il y a autre indicateur de compétence
outre le résultat, qu‟est la stratégie mobilisée par le sujet.
Pour Pastré (2004) la compétence révèle la forme opératoire de la connaissance et
distingue de sa forme prédicative annonciatrice : elle permet une qualité dans l'adaptation aux
circonstances, autour du noyau invariable qui organise l'action en fonction de la structure
conceptuelle de la situation de référence, ainsi que consiste à articuler la connaissance du
résultat de leurs propres actions et de ces processus internes au système. L'analyse d'une
compétence ne se réduit pas à mettre des mots sur le savoir faire, mais, c'est une analyse qui
l'opérateur reconstruit son savoir dans action.
« La compétence critique et la fiabilité de leurs jugements et de son raisonnement est
construite dans l'adaptation aux circonstances, les objectifs et sous-objectives et les
conditions » Vergnaud (2004). Sous cette forme l'idée de compétence et de développement de
compétences étroitement est associée à l'idée de développement cognitif.
Selon Vergnaud (2004) le développement des compétences se produit au long de la vie
et si soutien en trois sources principales : la formation professionnelle; l'expérience et la
formation continue. Mais, on ne peut pas ne surestimons le domaine de l'activité, donc, nous
ne serons pas experts sans l'expérience directe de cette activité.
Sur cet forme compétence passe pour l'analyse d'activité. Ainsi que compétence peut
être considérée comme le „savoir faire' dérivé des relations entre la connaissance que le sujet
retient, l'expérience acquise par la pratique et la réflexion sur l'action pédagogique.
Pour Vergnaud (1994, p.179) se doit mieux penser sur l'expérience pour mieux
comprendre où consistent les compétences acquises dans le travail, donc l'expérience possède
répertoire et histoire individuelle. Dans une situation il s‟entre avec toute cette histoire et tout
le répertoire individuel, qu‟incluent aussi les compétences des langages, sociaux et affectifs.
Vergnaud (2007, p.3) aborde que la forme opérationnelle de la connaissance est qui
permet de faire et aura du succès, et qu'il se résume aujourd'hui sous le terme « de
compétence ». Il se rapporte aussi à tous les registres de l'activité: les gestes et à prise
d'informations conscientes, la langue et le dialogue, le raisonnement scientifique et technique.
Tous les registres de l'activité sont, en effet, objet de compétences, plus ou moins élaborées,
plus ou moins critiques dans l'acquisition du contrôle et profissionalidade.
Pour Bellier (2004) la force du terme compétence vient sans aucun doute d'une
capacité qui se doit exprimer autre la « manière de voir un problème » de formation, de
gestion des ressources humaines ou de changements. Ce regard sur des compétences fait
tourner un ancien sujet en scène, l'« adulte » dans d'interactions professionnelles nouvelles.
Belier met que d'une part la compétence consiste à réintroduire l'homme dans de
l'organisation, et par autre elle a réintroduit l‟organisation dans les pratiques centrées sur la
72
personne. Ainsi ce qui s'attend c‟est la conformité de ce qu‟est écrit avec n'importe quoi qui
vienne intervenir dans le système.
Pour Vergnaud (2007, p.4) se peut attendre par une formation avec compétence aussi
riche et adaptative formée seulement pendant l'expérience. Mais celle-ci première thèse doit
être accompagnée de plusieurs autres :
Une bonne formation initiale permet d'enlever l‟expérience plus
d'enseignements qu‟une formation de bas niveau. De façon similaire la
formation continue permet d'interpréter différemment l'expérience
professionnelle et faire autre lecture en lui donner un statut différent.
La formation initiale et continue permet mit en ordre dans les idées originaires
de la pratique, en le formulant et en le formalisant, et en résumant les
connaissances construites dans l'action. La forme prédicative du discours du
formateur vient ainsi à l'aide de la forme opérationnelle construite dans
situation pourquoi il apprend, en renforçant aux points le plus décisif.
La formation ne consiste pas seulement à des mots et à des textes. La
confrontation à les situations est indispensable. En émergeant alors la fonction
de la transposition didactique.
Pour Calmettes (2007) les schèmes constituent une entité autour laquelle se forme les
compétences. C'est une totalité fonctionnelle et une organisation invariable de l'activité par
une classe définie de situations.
Au cours du développement de compétences le rencontre avec la variété de situations
est fondamentale dans la formation (Calmettes, 2007). Tels faits nous font reprendre l'idée de
schème, donc les schèmes s'adressent à une classe de situations et non à seule situation.
Selon Vergnaud ces définitions font du concept de schèmes un concept théorique très
puissant qui permet commence à analyser tous les registres d'activités, et tous les niveaux de
complexité.
Pastré (2005a) met que d'une partie nous avons la procédure d'ajustement des
opérations des sujets les caractéristiques de la situation, qui se traduit par une coordination
entre des informations enlevées des tout et les opérations effectuées. D'autre partie nous avons
un schème fonctionnel qui permet la orientation de l'action et vient alors guider la
coordination entre le retrait des informations et les modalités de l'action.
Pastré (2005a) aborde qu'un schème en état de fonctionnement se comporte trois
éléments principaux :
Concepts organisateurs de l'action qui sont les résultats d'une activité de
schématisation (quelles variables fonctionnelles observer pour faire un
diagnostique de l'ensemble ?).
Les indicateurs (instrumentales ou indices naturels. Ils sont facilement
accessibles et permettent d'évaluer les concepts organisateurs, mais, dans des
cas des indicateurs instrumentaux, sa fidélité peut varier en avant une activité
d'évaluation de formation ;
Les régimes de fonctionnement qui sont le résultat d'une activité de
catégorisation, qui permet de déterminer dans de quel classe de situation nous
73
nous trouvons concernant les grands équilibres de base et de mis son
diagnostique.
La possibilité d'inférences apparaît alors comme pierre angulaire du fonctionnement
du schème en fonction exactement de la caractéristique adaptative de l'activité. Ces inférences
seulement sont possibles à cause des conceptualisations contenues dans des schèmes sur la
forme des invariantes opératoire.
Les schèmes ils sont des points clés pour le développement des compétences,
principalement comme support pour l‟analyse de l'activité qui peut être dans la formation ou
même dans l‟action en la situation de travail. En étant que ces analyses elles servent comme
base pour réflexion et formation près de la recherche du développement de compétences.
Dans ces conditions nous cherchons analyser l'action du manuel scolaire de
mathématiques sur la construction de compétences professionnelles de l'enseignant de
mathématiques au collège et au lycée.
2.2.3. La formation chez la Didactique Professionnelle.
Quand nous abordons la formation comme précédemment nous sommes guidés au
développement de compétences et pour développer des compétences l'enseignant il y a besoin
de s'insérer dans un processus de formation continue qu‟implique aussi la recherche
d'informations pour construction de nouvelles connaissances.
Selon Dias Gasque & Souza Costa (2003) la formation des enseignants se base sur
l'apprentissage de la pratique, pour la pratique et à partir de la réflexion sur la pratique. La
pratique réflexive, considérée comme une évolution de l'orientation pratique traditionnelle
propose une nouvelle épistémologie de la pratique professionnelle centrée sur l'enseignant en
étant un professionnel qui se confronte à des situations complexes, incertain, mutant et
conflictuel, c'est-à-dire, un professionnel réflexive, avec une connaissance tacite qu‟active et
élabore pendant l'intervention elle-même, en cherchant dépasser toujours la relation linéaire et
mécanique entre la connaissance scientifique et technique et la pratique dans la salle de classe
à partir de la réflexion systématique et partagée sur la pratique.
La réflexion sur les connaissances doit permettre à l'enseignant qu‟il étudie, pense,
discute et fasse des expériences à partir de la pratique elle-même en apercevant plus grande
professionnalisation, en rendant possible au professeur analyser des stratégies éducatives,
dans la réalité scolaire dans de différentes phases, en acquérant plus grande expérience
didactique, puisse se placer réflexive devant les activités qui réalisent et valident les objectifs,
contenus, méthodes et propositions curriculaires utilisés dans la séance.
Cette procédure de professionnalisation nous envoie encore une fois à la didactique
professionnelle, néanmoins maintenant dans les paramètres de formation, donc la didactique
professionnelle cherche donner de compte des procédures qui par une partie traite de la
formation des compétences dans le moment des situations sur lesquelles intervient une
intention de formation et, d'autre partie du développement des compétences au cours de
l'activité de travail. (Rogalski, 2004)
74
Notre travail de recherche s'insère à l'intérieur de Le secund cas avec l'analyse du
développement de compétences professionnelles au cours de l'activité professionnelle
enseignant et à travers l'utilisation du Manuel Scolaire de la part de cet enseignant
Selon Pastré, Mayen, et Vergnaud (2006) la Didactique Professionnelle cherche
l'équilibre entre deux perspectives: la réflexion théorique et épistémologique sur les
fondements de l'apprentissage humain, et la préoccupation d'opérationnalisé ces méthodes
d'analyse pour les faire servir à une ingénierie de la formation. Cette ingénierie de formation
outre être un prélude de la construction d'une formation est aussi un important instrument
d'apprentissage par sa dimension réflexive.
Pastré (2005a) parle dans ce contexte sous deux conditions de genèse conceptuelle.
La première concernant à des situations d'apprentissage professionnel initial,
dans ce cas doit être construit le minimum de compétences possibles qu‟ils
doivent couvrir un ensemble de classes de situations qui n'importe pas le
professionnel il devra dominer. Dans ce cas les expertes ne permettent pas
d'être distingué des simples professionnels.
Le second cas correspond empiriquement aux situations où la
professionnalisation de base est acquis et stabilisée - mais où les acteurs sont
confrontés à des situations qui sortent du quotidien de leur travail. Celui-là
peut se produire dans le cours de l'activité elle-même quand un changement
technique ou organisationnel provoque une rupture et la compétence de l'auteur
semble être insuffisante.
Veillard (2006) met qui pour discuter sur la Didactique Professionnelle nous avons
que commence en analyser qu‟est ce qui vient à être la formation professionnelle? et quel
leurs principes?
Á ce point nous détachons deux principes fondamentaux:
La formation professionnelle est structurée par un ensemble de situations mises
pour susciter l'apprentissage de connaissances professionnelles spécifiques.
Formation ≠ Apprentissage – la différence se trouve dans les situations de la
vie courante (vie privée, professionnelle, associative) où aura de
l'apprentissage.
A Didactique Professionnelle elle cherche étudier les dispositifs de formation
professionnelle quand il y a des nécessités d'émerger des dispositifs de formation
professionnelle pour : nouvelles connaissances techniques; urgence de nouvelles pratiques
professionnelles; chercher transmettre efficace et rapidement la connaissance.
Formation peut être considérée en étant « l'action ou l'effet de former ou se former; la
manière laquelle se constitue un caractère, mentalité ; disposition ; constitution ». Cette
définition suggère deux idées : une de processus, autre de constitution de connaissance ou de
compétence. Donc, formation dit respect à un processus de développement continu pour
l'acquisition de connaissances, attitudes et compétences généraux. (Jours Gasque & Souza
Costa, 2003)
Par rapport la formation professionnelle, formation initiale se rapporte à l'acquisition
de connaissances de base et formation continue ou permanente inclut la formation après
l'acquisition de base, avec caractère de perfectionnement au long de toute la vie
professionnelle (Imbernón, 1994, p.13), ce qui caractérise pour nous une formation
75
postscolaire. Pour Voisin (2004) la formation postscolaire peut être considérée comme une
extension du système scolaire et comme un facteur explicatif de l'autre autorisation pour le
marché de travail.
La vie professionnelle montre de nombreux exemples d'évolution et d'enrichissement
des compétences, des conceptions, du savoir-faire social, des moyens d'expressions et de la
culture des personnes. En étant les compétences critiques plus pertinentes pour pouvoir être
analysées, donc elles sont acquises au long du cours de l'expérience de la personne.
(Vergnaud, 2004)
Vergnaud (2004) aborde que celui-ci qui se développe au long de la construction de
l'expérience sont les formes d'organisation d'activité, et celles-ci disent respect aux registres
d'activités comme les gestes, les activités intellectuelles et techniques, la déclaration et le
dialogue, l'interaction sociale et affective.
Dubar & Gadéa (2004) mettent que la formation postscolaire si soutien sur une
sociologie que si appuie sur un fond interrogatif et d'une analyse initiée dans l‟année
cinquante et soixante. Dans leurs bases il y a un croisement de diverses lignes de recherche
comme, par exemple, entre la sociologie du travail, de l'éducation, de l'organisation, ainsi que
de la psychologie sociale et de l'histoire de l'économie.
Par le fait de la formation postscolaire se trouver dans plusieurs discussions, il ne
possède pas ainsi un domaine spécifique et fait apparaître ambiguïté de vocabulaire comme,
par exemple : formation et formation initiale; formation professionnelle, formation continue,
formation permanente, formation postscolaire et plus récemment formation au long de la vie.
Selon Carre & Pierre (2004) la formation scolaire des adultes et plus précisément une
formation postscolaire se constitue au début un champ de pratiques.
La formation est dite professionnel selon Duber & Gadéa (2004) quand son but c‟est
un public spécifique et son contenu se rapporte à l'activité du travail. Elle peut être considérée
continue si d'un point de vue pédagogique soutien ou prolonge une premières formations
initiales. Dans un sens plus suffisant toute formation destinée à une population active se
résume à une formation continue, donc il s'adresse aux acteurs qui ne font pas plus partie du
système scolaire.
Vergnaud (2004) aborde que la formation continue enlève avantage de l'expérience et
réciproquement contribue utilement à la formation des compétences, en fournissant ainsi, aux
moyens pour enlever mieux avantage de l'expérience, à interpréter, et se traduire en forme
prédicative la forme opératoire de la connaissance que l'expérience qu‟il apporte.
Selon Luttringer (2004) existent trois catégories de formation continue différentes :
Les actions d'adaptation au grade de travail qui constitue temps de travail
effective ;
Les actions liées à l'évolution des emplois ou le participant qui maintiennent à
dans l'emploi ;
Les actions du développement des compétences qui peuvent être développées
excepté du temps de travail.
Néanmoins, pour Voisin (2004) formation continue est la seconde chance :
Formation continue est vue comme une arme dans la concurrence salariale.
Formation continue elle exerce un effet compensatoire sur la formation initiale.
76
La formation continue réduit le risque d'exclusion.
Formation continue rend possible et accomplit la possibilité de promotion et
Formation continue rend possible l'insertion dans le marché de travail.
Ainsi Voisin (2004) mis l‟hypothèse que dans la formation continue :
L'effet positif de la formation continue si manifeste après un temps (effet
retardé).
La formation continue est cumulative (les résultats des efforts se renforcent).
L'impact d'une formation il reste plus amène pendant le temps.
L'excès de formation finale, ait un effet négatif sur la productivité (saturation)
Lo L.900-1de le code du travail en France la formation professionnelle continue est
légitime dans les suivantes actions :
Préformation et préparation pour la vie professionnelle - cherche qualifier
professionnellement et attribuer le niveau nécessaire pour fais stage et de
l'admission dans la vie professionnelle.
Adaptation et développement de compétences - rendant possible l'encadrement
de personnes dans de certaines positions.
Promotion - permet au travailleur une qualification plus élevée.
Prévision - cherche réduire les risques de non adaptation de qualification des
évolutions techniques et des structures des sociétés.
Conversion - rendre possible le professionnel chercher de nouvelles positions
et différentes activités professionnelles.
Connaissance - cherche du développement social et culturel.
Développement du cadre de compétences - permet au travailleur de définir un
schème professionnelle ou à un schème de formation.
L'utilisation du manuel scolaire de la part de l'enseignant s'insère dans les actions
d'adaptation à la place de travail et dans les actions du développement de compétences
professionnelles. Concernant l'adaptation à la place de travail, ceci se produit dans l'action
développée près de l'élève avec l'utilisation des exemples, exercices et contenus travaillés en
salle de classe; Concernant le développement de compétences professionnelles se produit sur
le choix des contenus, leurs didactiques et leurs méthodologie de travail.
Les idées d'activité et d'expérience amènent à donner un statut théorique fort aux
concepts de schème et de situation. Le schème est en même temps la place et le moyen de
l'adaptation, mais a la nécessité également d'analyser la forme prédicative de la connaissance
et leurs rapports avec la forme opérationnelle. La nécessité aussi d'analyser les formes de
communication et d'intervention. (Vergnaud, 2007, p.1)
Ainsi, l'analyse des apprentissages ne peut pas être isolée de l'activité des auteurs, il ya
une continuité entre l'action et l'apprentissage dans la activité; il faut comprendre comment
s'articule l'activité et l'apprentissage dans du contexte du travail.
Apparaît la nécessité de se structurer des processus d'apprentissage qui ne suffit pas
l'enseignement de disciplines scolaires, donc la formation scolaire possède la tendance ne mis
pas les apprentissages contextuelle et dans le cas de l'apprentissage dans le travail il exige des
intégrations de la connaissance théorique près du contexte du savoir, du savoir faire et de
l'action dans la situation.
77
Selon Pastré, Mayen, et Vergnaud (2006, p. 147) quand nous explorons la dialectique
nécessités, exigences, commande, reste encore un élément en manquant, que c'est prend en
compte les particularités de la tâche à effectuer et de l'activité tranché en application. On peut
alors jusqu'dire que c'est dans l'extension de la tentative d'analyse des nécessités qui vient
s'établir un des piliers de la didactique professionnelle, l'analyse du travail.
L'importance croissante donnée à la professionnalisation avec l'accent dont une
personne, seulement elles-mêmes peuvent se faire un métier si elles ont motivation et
peuvent, et s'ils trouvent un contexte favorable pour s'engager dans une société. Le
développement des compétences des professionnels n'est plus seulement considéré comme
important à la formation, plus comme en résultant de parcours individualisé y compris le
passage par des occasions diverses de professionnalisation (situation de formation, situation
de travail, situation sociale…).
Pour Le Boterf (2004) la conception de ce contexte cherche développer des actions
compétentes, qui l'action compétente sera considérée comme la résultante d'un savoir agir,
d‟un vouloir agir et d'un pouvoir agir. En prenant qui:
Le Savoir agir peut être développé par : la formation, qu‟a enrichi l'équipement dans
savoir et le savoir-faire ; la formation qui considère la faculté de mobiliser, de combiner et de
transposer ; par en fonctionnement les cycles d'apprentissage, qu‟ont développé la capacité de
faire des rétrospectif et mieux connaître leurs propres ressources (méta-connaissance et
métacognition) et de manières d'agir (analyse de les pratiques). La construction de
représentations opératoires, qu‟ont guidé la sélection et la combinaison de ressources à
mobiliser (connaissance, savoir-faire, les capacités plus cognitives, ressources émotionnelles,
ressources physiques…) pour agir avec compétence. Le passage par les situations
professionnalisant et les parcours professionnels qu‟ont permis d'acquérir les savoirs et le
savoir-faire et d'apprendre à gérer les situations de travail.
Le vouloir agir sera encouragée par : une image lucide et positive, qui a incité le sujet
à mobiliser et enrichir son équipement dans ressource, et s'engager à agir ; un contexte de
reconnaissance fiable, qui a facilité à prise de risque et l'engagement ; un contexte incitative,
qui a valorisé les progrès dans développement du professionnalisme.
Le pouvoir agir sera retourné possiblement par: une organisation de travail ouverte
aux champs du développement de compétences et cohérent concernant les types de
compétences dans la pratique; un contexte que facilite a fourni les moyens appropriés dans
oeuvre les compétences. Les attributs et les missions, qu‟ont reconnu à la marge de liberté et
d'initiative nécessaire à création de compétences ; Les réseaux (relationnel, d'informations, de
documentaire,…), qu‟élargiront l'équipement dans ressource (connaissance, savoir-faire,
capacité,…) auquel le sujet peut appeler pour agir avec compétence.
Dans ce processus d'agir avec compétence l'être humain possède certaine variété de
référence, et le savoir savant (savoir scientifique) se présente en fait référence. Néanmoins
existe autres savoirs qui fait référence plus communs et avec plus grande possibilité d'être
repassé, et ceux-ci font partie de l'expérience des professionnels et ceux-ci sont pleins de
concept-en-acte et de théorème-en-acte.
Ce sont les transformations dans l'organisation qui vont amener à faire évoluer la
conception de l'homme au travail. Sous cette forme nous devons dans de la Didactique
Professionnelle analyser non seulement l'organisation, mais l'homme au travail à travers une
78
pratique réflexive. Sous cette forme le professionnel doit dans son activité analyser ce qu‟il
manque dominer, comme et parce qu'il a obtenu tel ou tel résultat.
Ainsi dans un processus de réflexion le professionnel doit observer que le processus de
production passe par leurs mains avant utiliser toute machine outil ou processus. Ce qui le fait
agir dans les situations son les invariantes qui font partie de leur expérience et qu'ils sont
trouvés dans les activités et ils peuvent être mobilisés par le sujet, donc c'est dans la situation
qui apparaît l'action. Le processus d'apprentissage passe par le fait du professionnel analyser
comme il travaille avec celui-là invariantes et comme il les adapte les situations, au point de
pouvoir enregistre et jusqu'reproduire à l'action.
Selon Pastré (2006) le cadre théorique de la conceptualisation dans l'action permet au
moins de comprendre comment c‟est fait l'élaboration de l'action. Donc il se doit admettre que
la pratique n'est pas empirisme pure, mais qu'il consiste à construire des modèles en état de
fonctionnement pour guider l'action.
L'activité apparaît comme la source de créativité, laquelle il explore interprète et
réorganisent les données et ce déjà déterminé, ainsi selon Béguin (2005) ceci demande une
troisième distinguait théorique, entre à la psychologie plus cognitive et l'action située. Mais
qui mette la discussion non seulement sur les sujets, mais aussi dans les situations.
Pastré (2006) met qu'à l'intérieur du travail l'objectif de l'action est l'activité productive
et que l'activité n'est pas en règle générale ni l'objectif ni conscient. Néanmoins à nôtre sens
quand l'enseignant utilise le manuel scolaire pour leurs activités il va de rencontre cette
conception, donc il n'opère simplement pas le manuel scolaire, il utilise chercher et repasse
avec ce manuel scolaire. En mettant ce manuel scolaire non seulement comme un objet
d'utilisation, mais, comme un outil qu‟à l'envers des méthodologies, des pédagogies, de
histoire, outre les contenus. Par telle raison quand nous parlent en apprentissage dans
l'utilisation du manuel scolaire ne parlons pas en apprentissage inconscient, nous parlons en
apprentissage constructif à travers de la réflexion.
Dans nos cas la formation professionnelle de l'enseignant qu‟utilise des outils dans
leurs activités et au contraire d'un opérateur de machines qu‟est la machine qui produit le
produit final, les outils de l'enseignant simplement font partie d'un système de situations qui le
produit final dépend de la situation, des outils mis en utilisation dans la situation, de
l'expérience de l'enseignant, de la capacité d'adaptation de l'enseignant, et surtout du
développement de compétences du élève.
2.2.4. L’activité de l'enseignant et la didactique professionnelle.
Comme nous avons vu précédemment les enseignants ils agissent conformément à
plusieurs stratégies et ces stratégies dépendent du niveau de conceptualisation de la situation
par ces enseignants. Cette conceptualisation à nôtre sens remontre au concept d'« interaction
de la théorie et la pratique » laquelle peut être défini comme l'état d'équilibre ou de
déséquilibre entre deux connaissances : le théorique qui met en jeu le contenu (à être
enseigné) et le processus (d'enseignement) qui l'enseignant a prévu dans son activité, et le
79
pratique qui met en jeu aussi les actions didactiques et pédagogiques demandé pour la
situation.
Sur ce processus d'interaction entre théorie et pratique on observe qu‟en son activité
l'enseignant de mathématique possède deux savoirs théoriques distincts :
La première se rapport à les contenus il possède pour but l‟apprentissage des élèves.
Ce savoir il peut être fruit de deux ou trois transpositions didactiques, une externe et un ou
deux internes. L'externe en se produisant dans la noosphère quand du processus de
transformation du savoir scientifique au savoir à être enseigné. Néanmoins sur ce savoir à être
enseigné arrive une nouvelle transposition didactique jusqu'arriver à l'élève. Celle-ci peut être
de la part de l'enseignant dans son activité en étant un médiateur près d'apprentissage des
élèves ou peut être par les outils qui font partie du contexte enseignement et apprentissage ou
de l'activité de l'enseignant en apportant le texte du savoir à être enseigné.
Néanmoins parfois ces transpositions peuvent être plus complexes en avoir une
réaction en chaîne. L'enseignant apprend le savoir dans sa formation théorique, qu‟a une
transposition didactique dans le processus d'apprentissage du savoir par l'enseignant, et cette
transposition didactique se produit dans la relation enseignant universitaire et avenirs
enseignants de l'enseignement au collège et au lycée. Néanmoins ces mêmes savoirs reçoivent
autre transposition didactique pour être dans le texte du savoir à être enseignés au collège et
au lycée, qui parfois sont de transmissions théoriques et parfois d'applications pratiques à être
transmis aux élèves.
Le second savoir théorique aussi est mis en jeu dans la relation université et formation
du nouvel enseignant qu‟aussi doit être mis dans la relation d‟enseignement/apprentissage au
le collège e le lycée, mais qu'il ne sera pas dirigé à l‟élève, mais à une pratique enseignant.
C'est-à-dire, dans les actions didactiques et pédagogiques de l'enseignant il fait d‟utilisation
d'un savoir pour pouvoir mis autre savoir dans sa relation avec l'élève, et parfois il fait
d‟utilisation de textes qui déjà ont souffert une transposition didactique externe et une interne,
en y ayant nécessité de l'enseignant s'adapter à ces transpositions précédentes pour pouvoir
exercer leurs fonctions professionnelles et mettre en jeu un nouvelle transposition didactique
qui parfois ne fait pas partie des procédures (de contenus, didactiques, et pédagogiques)
travaillées en sa formation initiale.
Selon Vergnaud (1992) l'enseignement est une médiation dans laquelle il possède
toujours deux médiateurs, même que les fonctions du formateur et de l'apprenti soient
suffisamment différentes. Il explique que cela si doit à l'ensemble d'éléments conscients qui
permettent produire une action efficace, plus encore, par les éléments inconscients sous-
jacents à l'automatisme que chacun de nous avons formé.
La médiation se produit dans une situation d'apprentissage en faisant l'apprenti réfléchi
sur les savoirs et savoir-faire de référence. Ainsi l'action de l'enseignant est calculée,
consciemment ou inconsciemment, avec des bases en certains diagnostiques de compétences
déjà acquises par le sujet qu‟apprend et les difficultés sur lesquelles il objective. Vergnaud
(1992) aborde que les compétences et les conceptions sociales que le sujet construit
concernant la médiation avec autres et les manières d'interaction avec autres fait partie
intégrante du répertoire du sujet. La personnalité peut être considérée comme un répertoire de
schèmes, dont les émotions et les affections du sujet, ainsi que son histoire contribuent aux
schèmes opératoires qu‟organise leur conduite.
80
Ainsi nous pouvons analyser qu'à prise de décision il fait partie constante de l'action
de l'enseignant et selon Vergnaud (1992) les enseignants prennent des décisions tout temps et
sans être vraiment conscient de l'importance de ces décisions. Ces décisions repassent par:
comment développer le programme ; quel les priorités de contenus ; choix pédagogique;
choix didactique; choix d'une ou d‟autre situation avec certaine idée de connaissance qu‟il
désire transmettre; choisir s'il intervient ou pas sous certaines conditions près de l'apprenti ;
quel l'importance de ne pas intervenir dans la circonstance; décider comment favoriser
l'apprentissage dans la situation. Entre autres.
L'activité professionnelle de l'enseignant sous cette forme a besoin de passer par varies
des étapes et Vandenplas-Holper (2006) met que l'activité de enseignement et l'apprentissage
se déroule dans trois temps :
En premiers temps l'enseignant se place dans une zone de développement
actuel de l'apprenti. Il crée les conditions d'un enseignement auto-réglable pour
découvrir ce que celui-là ait appris précédemment.
L'enseignant organise des instructions directes et systématisées dans la ZDP. Il
cherche ce qui a disponible dans les nouveaux moyens de guide des apprentis
dans d'applications appropriées. Sur la forme de dessins, diagrammes,
problèmes, et diverses représentations schématiques, l'enseignant fournit aux
apprentis des outils qui permettent de modéliser ce qu‟à nouveau alors en
trouvant.
Dans le travail actif de l'apprenti apparaît une nouvelle zone de performance, et
fait les apprentis résoudront des problèmes proposés soient ouverts nouvelle
ZDP à un niveau supérieur.
Toute cette discussion nous amené au processus d'activité constructive qui l'enseignant
participe et qui dit respect selon Sumurçay (2005) à les outils dans les composantes
psychologiques et matérielles, les compétences et les conceptualisations développées par et
pour l'activité. Cela nous conduit aux procédures de formation avec le objectif de conserver
les fonctionnalités des situations de référence (Rogalki, 1995, 1997) et à produire la
complexité par une procédure de décomposition des connaissances et des pratiques et de
recomposition de compétences.
Ce chemin il nous amené au fait dont en nos jours l'activité de l'enseignant (pour nous
en spécifique des mathématique) être plein du désir d'introduire les technologies dans la
formation, et plus spécifiquement dans le système éducatif. Ces technologies qui possèdent
utilisation effective de nos jours être insérées à l'intérieur du contexte et laisse les situations
d'apprentissage plus actif et plus personnalisé pour les apprentis.
Néanmoins ces technologies a nôtre voir sont divisées en trois groupes :
Des outils d'application qui sont mis en jeu dans une relation didactique et
pédagogique. Sa fonction c‟est faire partie d'un contexte ou d'une situation spécifique qui
l'enseignant a choisi pour l'assister dans la médiation avec les élèves. Par exemple, l'utilisation
d'un jeu de mikado dans la salle de classe par un enseignant lequel il désire introduire des
concepts algébriques près d'élèves. Le jeu dans ce cas il n‟apporte pas aucun contenu et il a
besoin d'une situation spécifique pour sa situation.
Outils qui apportent les contenus qui sont utilisés comme des références de contenus
pour l'enseignant et/ou aussi pour l'élève et qu'ils ne dépendent pas d'un contexte spécifique
81
pour pouvoir être utilisé. Nous pourrions prendre dans ce cas là des textes photocopié, revues,
livres en général, etc. qui sont utilisés par des élèves et des enseignants dans leurs activités,
mais que pour son utilisation ils n'ont pas besoin spécifiquement d'une situation spécifique.
Outils d'application et qui apportent les contenus qui peuvent être utilisés par
l'enseignant et par l'apprenti indépendant de aura une situation spécifie ou pas. Nous pouvons
prendre par exemple dans ce cas le manuel scolaire de mathématique qu‟est utilisée par
l'enseignant et par l'élève dans‟ des contextes spécifiques ou non comme c‟est le cas de
l'enseignant utiliser pour préparer leurs leçons et ceci se donne en utiliser les contenus et les
situations qu‟il apporte. Ainsi que ce même enseignant peut utiliser en salle de classe dans
une situation spécifique où aussi il implique l'élève comme c'est le cas de lecture de textes et
construction d'activités pratiques que le manuel l‟apporte. Mais, aussi peut être utilisé par
l'élève dans salle de classe ou même à la maison de diverses formes.
Ces actions didactiques et pédagogiques de l'enseignant nous conduisent directement à
les actions exercées par les apprentis sur la didactique ou la pédagogie à utiliser dans le
processus d'enseignement, ce n'est pas directement perceptible dans ces actions : que son
valeur doit être inférée à partir d'un indicateur, l'existence ou non d'un mouvement de la part
des apprentis au cycle de enseignement/apprentissage; quand le processus
didactique/pédagogique est bon, le processus enseignement/apprentissage est normal; et
quand le processus didactique/pédagogique est déséquilibré, le processus
enseignement/apprentissage produit des problèmes d'apprentissage.
Quand le processus de fonctionnement d'enseignement est normal, tout se passe bien
et son action est efficace. En contrepartie quand le régime est désordonné produisent des
problèmes d'apprentissage, et l'analyse sur le processus didactique/pédagogique à travers le
concept pragmatique d'« interaction théorie/pratique » peut interagir sur le système et corriger
les problèmes, ainsi qu'enregistrer le processus dans leurs alternances. Sous cette forme le
concept pragmatique théorie/pratique c‟est l'élément central dans l'organisation de l'action
efficace.
Selon Pastré (2002, p. 12-13) existent des concepts pragmatiques dans la grand plus
partie des activités professionnelles, qui peuvent être caractérisées par trois propriétés :
les concepts pragmatiques servent principalement pour faire un diagnostic de
situation en vue de l'action, et sa finalité n'est pas épistémique, mais
pragmatique: évaluer une situation pour avoir une action efficace, pour cela
faut sélectionner ce qui dans la situation est réellement important.
une approche peut être faite entre les concepts pragmatiques et les concepts
quotidiens, en posséder un double statut : c'est objet d'échange dans le contexte
du savoir d'office, appartiennent en règle générale à la prescription, et sont par
un mélange de verbalisation et une performance. Mais la transmission n'est pas
suffisante pour posséder un vrai concept en étant nécessaire que les concepts
pragmatiques soient objet d'une construction du sujet.
Concept pragmatique est caractéristique d'une situation professionnelle, et dans
cela il se distingue des concepts quotidiens de Vygotski. Concept pragmatique
est spécifique à une classe de situations beaucoup délimitée. Contrairement aux
concepts quotidiens qui sont d'une utilisation très vaste, les concepts
pragmatiques ils sont par conséquent spécifiques aux dimensions de la
82
situation professionnelle par ils laquelle organisent l'action efficace. Sous cette
forme se trouve la couple situation/activité. Selon l‟analyse de Vergnaud, il
faut identifier les dimensions caractéristiques de la situation dans sa spécificité
pour comprend comment les sujets organisent leur action, pour une
conceptualisation plus ou moins profonde.
Selon Pastré (2002, p.12) « Nous pouvons dire que les concepts pragmatiques se
trouvent de deux manières : Ils sont présents dans la situation, non à titre de concepts, mais à
titre de dimensions importantes du réal, en étant indispensable de prendre en concept pour
avoir une action efficace, et ils sont présents dans la représentation des acteurs (quand ceux-ci
ont opéré une conceptualisation appropriée) comme des principes d'organisation de l'action
efficace ».
Sous cette forme la formation par des compétences professionnelles passe par l'analyse
du travail. Selon Pastré (2002, p. 14) l'analyse du travail est fait en deux temps.
Le premier temps correspond à l'ergonomie en cherchant faire l'analyse de la tâche
prescrite. En notre cas l'analyse de l'activité de l'enseignant elle fournit :
Description du cours de l'action, ainsi dire la succession des étapes
didactique/pédagogique qui caractérisent le cycle de processus enseignement.
Un ensemble de règles d'action, ou de règles d'office, en exprimant ce qui faut
faire en fonction de la situation.
Une description de l'ensemble des relations de causalité entre des paramètres
d'action et des variables de résultat.
En second il y a une analyse de la situation après l'analyse d'activité : c'est seulement
celle qui permet d'identifier les organisateurs de l'action.
L'analyse de l'activité enseignant à l'utilisation du Manuel Scolaire de mathématiques
met qui le Manuel Scolaire possède la fonction de médiateur entre les deux savoirs théoriques
nécessaires à activité de l'enseignant et l'enseignant lui-même.
Initialement concernant les savoirs relatifs aux contenus mathématiques à être
enseigné qui le Manuel Scolaire apport. Ensuite concernant les processus théoriques
didactiques, pédagogiques et méthodologiques que le Manuel Scolaire aussi apporte et
l'enseignant utilise pour prévoir, structurer et exécuter leurs actions.
Nous nous rappelons ici que cette procédure (planification, structuration et exécution)
fait partie de l'activité professionnelle elle-même de l'enseignant et est inhérent à la
connaissance pragmatique développée à l'intérieur de l'activité elle-même de l'enseignant.
Ceci nous amené à analyser le Manuel Scolaire comme un outil d'application mise à
l'intérieur de la relation didactique, pédagogique et méthodologique. Ainsi qu'il est un outil
qui apporte les contenus. En étant l'analyse faite à travers les concepts pragmatiques
caractéristiques de l'utilisation de ce Manuel Didactique dans les situations spécifiques de
l'activité professionnelle de l'enseignant
L‟analyse plus cognitive du travail et l'analyse du travail situé sont les deux
caractéristiques de l'analyse du travail en Didactique Professionnelle : il faut passer par
l'analyse de la situation pour avoir accès à la compréhension de l'activité. Mais c'est l'analyse
de l'activité qui permet d'identifier aux éléments conceptuels des organisateurs qui les acteurs
retiennent de la situation. La double situation/activité est le noyau théorique central autour
duquel s'organise notre analyse.
83
Les concepts à travers l'introduction de la notion de concept pragmatique possèdent
double fonction : ils possèdent la première fonction d'organisation de l'action, dont en étant
ainsi dans le développe aborder pour Vergnaud, que l'organisation de l'action est constituée de
invariantes opératoires; et la deuxième fonction des concepts est de généralisation, aussitôt
qu'il y ait conceptualisation, se perd en partie la singularité de la situation. Cette fonction
generalisadora des concepts est évidente quand a mis un modèle épistémique, mais est
également présente quand est mis un modèle pragmatique.
Ainsi, selon Pastré (2006) existent deux formes de connaissance qui répond à deux
registres de conceptualisation. D'une partie existe une forme prédicative ou discursive de la
connaissance qui s'exprime énoncés et donnera la naissance des savoirs et qui correspond à un
registre épistémique de la conceptualisation. Il nous met aussitôt qu'annonçons dans un
domaine les objets, les propriétés et ce qui les caractérisent. D'autre partie existe une forme
opératoire de la connaissance qui correspond à un registre pragmatique et qu'il y a pour
objectif guidé l‟action. C'est cette forme opératoire de la connaissance qu‟est ouverte quand
nous cherchons faire un diagnostique de la situation pour savoir comment pouvoir agir.
Selon Pastré (2006, p.115) le modèle cognitif permet comprendre comment il
fonctionne et le modèle en état de fonctionnement permet savoir comment il se conduit.
Chaque modèle en fonctionnement s'articule avec un modèle cognitif qui peut être explicite,
scientifique, mais il peut être aussi implicite et informel. Que selon Pastré est le cas de
quelques activités d'haut niveau comme l'enseignement par exemple, qu'ils ne possèdent pas
un corps de savoirs bien définis qui permettent de valider les modèles en état de
fonctionnement mobilisés. Dans l'activité, le modèle en état de fonctionnement et le modèle
cognitif se récupèrent et est difficile l'analyse et de les distinguer.
Ainsi Pastré (2006) met qui existent deux types d‟articulation entre le modèle cognitif
et le modèle opérationnelle. Dans un le modèle cognitif est appris indépendant du modèle
opérationnelle ; et dans autre le modèle opérationnelle et appris en même temps où le modèle
cognitif.
À nôtre voir la formation de l'enseignant est inclus sur le premier cas où se produit
premier la formation plus cognitive et ensuite la opérationnelle avec les stages. Néanmoins
exister deux aggravations : initialement à la formation plus cognitive si donne sur base de
connaissances disciplinaires et ces connaissances disciplinaires ce ne sont pas à la base de
l'opérationnalisation de la profession enseignant ; le deuxième c'est que les stages fréquentés
par les avenirs enseignant ils non sont des objets de réflexion collective ni près des
formateurs. Ils seulement supposent une place pour mis en pratique les connaissances
théoriques disciplinaires à travers une action qui sa formation ne l'assiste pas dans
l'occupation de cette place.
L'apprentissage d'une activité se fait en règle générale selon deux processus.
Savoyant (2005) distingue à cet égard l'élaboration de l'action et l'assimilation de
l'action. L'élaboration de l'action correspond à la construction du modèle en état de
fonctionnement que nous indiquons : il conduit à identifier le structurel conceptuel d'une
situation, ceci qui dira l'ensemble de concepts organisateurs en guidant l'action qui
devenaient être assimilés par le sujet. L'assimilation de l'action correspond toutes les autres
choses. Au cas n'est pas suffisant savoir ce qui fera et comment fera ; il manque lui aussi de
savoir faire. (2006, p.116)
84
Dans ce contexte de: ce que fera, comment fera et savoir faire nous guide en retour la
question des compétences et de l'apprentissage des compétences professionnelles, et comme
nous nous avons vus précédemment « on apprend en règle générale quand nous sommes
confrontés à un problème, une situation où n'existe pas procédure connue par le sujet pour
arriver à une solution, et où le sujet doit réorganiser son ressources pour chercher une sortie »
(Pastre, 2006, p.118)
L'immersion dans la situation d'activité pour une analyse réflexive et une
rétrospective, qui combine de l'apprentissage par l'action et apprentissage par l'analyse de
l'action apparaît comme base pour construction et amélioration de compétences
professionnelles.
Le processus de l'activité du professionnel à nôtre sens il doit être analysé en deux-
points: initialement sur la situation donnée et son environnement réel, et par second la
situation gérée par ce professionnel dans la situation réelle. Par exemple, dans un manuel
scolaire de mathématique l'environnement réel est défini par l'organisation des contenus, des
chapitres, de l'éditorial, de la didactique, de la pédagogie, etc. qui ont été pris par les auteurs
et les éditeurs. Néanmoins l'espace réellement exploré par l'enseignant dans son activité
professionnelle est fruit de sa stratégie, qu‟implique liste de contenus à être travaillé, la
pédagogie qu‟il travaille et la didactique qu‟il suit. Sous cette forme une partie de
l'organisation de l'action est déléguée aux caractéristiques de la situation, et est créée pour
l'activité fonctionnelle du sujet en produisant initiatives et des activités constructives pour
décider des problèmes. C'est-à-dire, le sujet ajuste leurs actions à leurs nécessités aux
nécessités de la situation.
L'analyse du travail en didactique professionnelle cherche une analyse de la situation
avant l'analyse de l'activité, et une analyse de la situation après l'analyse de l'activité. Tout si
passe comme se c‟est nécessaire venir la observation et l'analyse pour identifier ce qui dans la
situation fait finalement raisonnables pour eux.
Sous cette forme la formation continue elle est importante pour que l'enseignant se
modernise constamment et développe les compétences nécessaires pour agir dans la
profession, et l'idée de compétence semble, alors, transborder les limites des savoirs, c'est-à-
dire, l'enseignant doit posséder de telle façon des connaissances quant des compétences
professionnelles qui ne se réduisent seulement au domaine des contenus enseignés, plus aussi
son expérience près de l'adaptation dans le processus d'activité professionnelle.
2.2.5. Remarques au chapitre.
D‟abord les remarques à ce chapitre prendre comme base la Théorie des Champs
Conceptuels qui met la connaissance en étant organisée en des champs conceptuels qu‟au
long du temps et à travers l'expérience, maturité et apprentissage, le sujet passe a dominé.
Sous cette forme il est un ensemble informel et hétérogène qu‟implique des problèmes, des
situations, des concepts, des structures, des relations, des contenus et des opérations de la
pensée, reliés une aux autres, et probablement entrelacés pendant le processus d'acquisition.
85
Sous cette forme le domaine d'un champ conceptuel ne se produit pas à court ou même
demi-période de temps, donc à chaque nouveau problème et à chaque nouvelle situation des
nouvelles propriétés et concepts ils sont rapportés.
A théorie des Champs Conceptuels suppose que le développement cognitif possède
comme base la conceitualização et ce processus se développe à travers de l'action du sujet
dans les situations à la recherche de valider des schèmes qu‟il déjà possède ou même
reformulera ou construire de nouveaux schèmes.
Ces schèmes que le sujet possède sont développés au cours de leur expérience, ainsi
qu'au cours de leur expérience la personne aussi développer un répertoire de compétences et
de conceptions, et ces répertoires disent respect à des domaines variés, et dans ces répertoires
existent les sous-répertoires que le sujet pour les identifie si soutien sur les disciplines de
référence et sur la psychologie avec la conscience que chaque compétence est liée à autres par
des filiations et des ruptures, qu'il fait soumets analyser. Dans ce contexte se rend d'extrême
importance la langue et les processus d'interactions avec autrui. En étant l'apprentissage avec
interaction d'autrui en apparaissant comme dirigée toujours à un public spécifie. Structurée à
travers de la langue ils forment des concepts scientifiques et avec possibilité d'être
transmissibles.
Néanmoins, pour que existe un concept a qu'existera un processus de conceptualisation
et ceci fait que le concept soit opératoire et sous-jacent à des compétences. En existant ainsi
des compétences acquises au travail et dans l'éducation, et chaque personne en développant
leurs compétences à l'intérieur d'histoires et d'expériences individuelles avec un répertoire
totalement individuel. Sous cette forme un concept apparaît comme en faisant partie d'un
champ qu‟utilise plusieurs objets et plusieurs concepts, qui chacun d'eux est validé dans la
situation qu‟à travers de la représentation symbolique il possède sens et signification.
Apparaissent alors à l'intérieur de la Théorie des Champs Conceptuels les situations
comme nécessaire pour que le sujet puisse agir sur elle et développer son processus de
conceptualisation, c'est-à-dire, intégrer des concepts et des théorèmes en cherchant élaborer
de moyen intellectuels qui traitent progressivement les situations de plus en plus complexe.
Ainsi les situations on pense comme en faisant partie du réal et le réal il est vu comme un
ensemble de situations parmi lesquelles le sujet il est lié de manière active et effective. Sous
cette forme le concept de situation employé est le de tâche, en étant qui toute situation
complexe peut être analysée comme une combinaison de tâches pour lesquelles c'est
important de connaître leurs natures et difficultés propres, et que dans ce contexte la
performance de chaque sous-tâche touche la performance globale.
La connaissance est mise en cet approche en étant ajoutée l'apprenti dans: son activité ;
par les offres de situations favorables à l‟apprentissage ; par la médiation pour interaction ; et
par l'utilisation de formes linguistiques et de formes symboliques pour communiquer et
représenter.
Au ce point c'est que nous insérons encore une fois le manuel scolaire sur le sommet
de la pyramide inversée, comme nous avons déjà fait dans le chapitre un.
D'abord dans l'activité de l'enseignant qui le manuel scolaire offre l'interaction entre
lui enseignant et le manuel scolaire lui-même, et cette interaction si donne en recherche pour
préparer de leurs cours et dans l'utilisation dans du cours lui-même.
86
En deuxième par l'offre de situations favorables à l'apprentissage, donc facilement le
manuel scolaire apporte pour l'enseignant des situations avec des structures didactiques,
pédagogiques et méthodologies qui n'ont pas été vues par l'enseignant dans leur formation
initiale et pas facilement l'enseignant fréquente d‟autres cours de formation périodiquement et
le manuel scolaire il change de temps en temps.
En troisième par le dialogue que le Manuel Scolaire propice dans la présentation de
leurs activités et par propice la médiation pour interaction.
En quatrième par l'utilisation de formes linguistiques et de formes symboliques pour
communiquer et représenter, et ceci si donne principalement avec le texte du savoir, avec les
exercices, avec les exemples contenus dans le manuel scolaire.
Pour cela le manuel scolaire il utilise des expressions verbales, figures, nuances, etc.
pour identifier aux objets et leurs propriétés, ainsi qu‟il faire d‟appel à l'utilisation de formes
symboliques diverses (schèmes, tableaux, algèbre, énoncés et langue naturelle) pour favoriser
la pensée de l'utilisateur. Sous cette forme il arrange les situations et les schèmes de
traitements possibles, donc chaque situation possède sa place à l'intérieur d'un vaste ensemble
de situations qu‟est le champ conceptuel.
On observe aussi que chaque situation peut avoir plusieurs traitements et qu'un même
traitement peut être donné à plusieurs situations, ainsi que, les différentes structures
permettent ces traitements de faire partie d'un même champ conceptuel C‟est claire pour nous
qui beaucoup des situations favorisées par le manuel scolaire ne sont pas vues par l'enseignant
dans leur formation.
Néanmoins l'utilisation du manuel scolaire de la part de l'enseignant n'est pas une
simple utilisation et oui une utilisation dans son activité professionnelle. Ceci nous amené à
deuxième partie de celui-là deuxième chapitre à travers la Didactique Professionnelle.
C‟est mise dans celle-ci seconde partie que le champ d'analyse de la Didactique
Professionnelle il cherche donné compte des procédures qui met en jeu d'une partie la
formation de compétences dans des situations lesquelles possède une intention de formation et
d'autre partie à l'intérieur du développement de ces compétences au cours de l'activité de
travail. Sous cette forme il cherche comprendre la manière qui se constitue initialement une
compétence professionnelle à travers des situations à l'intérieur desquelles nous pouvons
identifier une intention de formation et l'évolution des compétences au cours de la vie
professionnelle.
Ce cadre théorique de l'action située (ensuite de la cognition située) met que les
processus mentaux ne peuvent pas être isolés du contexte de l'action. Il est nécessairement
social et possède support dans la langue, donc le processus mental ne peuvent pas être isolés
du contexte extra-individuel. Sous cette forme il est mis dans ce cadre théorique qui toujours a
plus dans le travail réel que dans la tâche prescrite et que les situations elles sont
opportunistes et font apparaître presque toujours ce qu‟il n'a pas été prescrit. Que dans le
travail il y a une partie irréductible de création, c'est-à-dire, d'adaptation aux événements et
que ce réal de travail ne se réduit jamais au lequel se peut planifier.
En ce cas là de notre recherche la tâche prescrite de l'enseignant implique deux
connaissances : des contenue disciplinaire et de traitement de leurs activités qu‟impliquent la
didactique, la pédagogie et les méthodologies utilisées par l'enseignant, et chacune de ces
connaissances peut faire apparaître près d'activité non prescrite.
87
Dans ce contexte la Didactique Professionnelle possède des bases communes et dans
la Théorie des Champs Conceptuels en mettant que le développement cognitif si donne en
situation et à travers le processus de conceitualização où le sujet se développe. Cet abordage
met que l'interaction entre activité et la situation où la connaissance interagit avec le monde
non seulement symbolique, mais aussi à travers la perception et de l'action, en dépendant de la
connaissance du type d'expérience qui s'écoule de l'interaction de la connaissance humaine
avec la situation.
Dans ce cadre l'image opérationnelle apparaît comme une représentation schématique
et retient de l'objet les propriétés importantes pour l'action, en étant l'action correspond à trois
tâches du système cognitif : tâches de résolution de problèmes ; tâches d'exécution non
automatisées ; tâches d'exécution automatisées. Sous cette forme l'action peut être un geste,
un mouvement ou une production de la langue.
Ainsi la jonction de la dimension plus cognitive et la dimension située constituent une
contribution essentielle de cette chaîne de travail et cherche analyser l'apprentissage qui se
réalise à l'intérieur de l'exercice de l'activité professionnelle, donc selon elle nous apprenons à
faire, mais aussi nous apprenons en faisant. En cherchant le joint entre théorie et pratique.
Existe ainsi près de la théorie de la conceitualização dans l'action une recherche de
montrer comme l'activité humaine est toute fois organisée, efficace, reproductible et
analysable et pour cela s‟appuie en deux concepts : des schèmes et des invariantes opératoires,
qui sont utilisés pour comprendre ce qui a d'invariable et d'adaptation de l'action du sujet dans
la situation.
Encore une fois nous reportons à l'utilisation du manuel scolaire de la part de
l'enseignant où le manuel scolaire se place entre les sommets des deux pyramides.
Initialement par l'interaction de l'enseignant avec le manuel scolaire dans des
situations qui favorisent l'apprentissage. En second parce que ces situations ne sont pas
seulement favorisent d'apprentissage, elles ainsi sont des situations d'activité professionnelle,
et en troisième ces situations sont parfois de planification d'activité et parfois l'activité elle-
même en produisant la réflexion sur l'activité elle-même qu‟est base pour le développement
de compétences dans l'activité professionnelle.
L'interaction de l'enseignant avec le manuel scolaire mis de cette manière où
l'enseignant cherche dans le manuel scolaire quelque chose pour mis près de son activité
professionnelle nus a conduit encore une fois à acheminer notre problématique du Manuel
Scolaire comme en étant un vecteur de formation continue pour l'enseignant de mathématique
au collège et au lycée.
88
3. Les lois et la formations continue des enseignants.
Ce chapitre aborde la formation continue d'enseignants à travers d‟une réflexion sur
les paramètres de formation.
Plusieurs sont les paramètres sur formation continue qu‟arrivent dans les littéraires. La
plus courant s‟agit des conceptions de formation continue elle même. Quelles conceptions
sont-ils? Qu‟est que ce vraiment formation continue, elle même? Et quelle sont les paramètres
qui l‟enseignant cherche formations continues? Donc on croit qu'il y a une confrontation
d'idées quand se spécifique formation continue sous la forme de apprentissage uniquement en
demande d‟un titre, donc, la recherche pour une formation peut arrivé dans une nécessité
professionnelle en cherchant la connaissance pour amélioration et développement de leur
activité professionnelle, et dans le contexte professionnel à la recherche de titrage dans le
univers travailleur pour ouvrir le chemin professionnels à niveau de place et salarial.
On croit que la continuité de la connaissance est attachée à l'amélioration
professionnelle et cette amélioration professionnelle pas toujours se rapporte à l'amélioration
de niveau fonctionnel, donc, beaucoup de fois la recherche par la continuité de l'apprentissage
ne se donne pas à travers des titres.
On observe dans ce contexte qui les espaces de formation continue que lui sont offerts,
même en possédant cet objectif ils, possèdent une caractéristique de cherche des titres, et
s‟arrive cette conception de titre, peut être confondre la formation continue avec la recherche
de progression professionnelle ou même l„insertion dans le marché du travaille.
Cette recherche de progression professionnelle peut se donner quelques titres comme
la graduation, la spécialisation, le diplôme d'études approfondies, le doctorat, etc. et avec
plusieurs autres titres que le marché de travail exige pour l'exercice et/ou la progression dans
une profession. Et la formation continue cherche complémenter et l‟expansion de la
connaissance déjà acquise.
Cette approche cherche éclaircir dans ce travail quel est notre conception de formation
continue. Quand on parle conception de formation continue, on parle quelque chose qui n'est
pas exclusivement « offre de cours », ou même, « recherche de titrage », ou une vérité qu‟il y
a une conception de formation initiale qui ne s'élargit pas, et son expansion si donne
seulement par un titre. On discute ici la formation continue en si rapportant attelée à la
connaissance et au développement professionnel.
Dans ce contexte on fait la discussion sur la formation d'enseignants pour
l'enseignement au collège et au lycée, en spécifique la formation de l'enseignant de
mathématique que enseigne la statistique à ce niveau. Donc ne existence pas l'enseignant de
statistique dans cette modalité d'enseignement et les contenus de cette discipline ils font partie
du curriculum scolaire de la mathématique.
3.1. Un contexte au Brésil.
89
Les années quatre-vingt été marquée au Brésil par la recherche d‟une rupture pour part
des éducateurs concernant à la forme de pensée techniciste prédominante dans le secteur
jusqu'à alors. Dans cette période les éducateurs ont produit et ont prouvé des conceptions
avancées sur la formation de l'éducateur, en détachant le caractère socio-historique et le
développement de la conscience critique, en détachant la nécessité d'un professionnel qui
possédait domaine et compréhension de la réalité de son temps, qu‟il s'appropriait des
principes du travail enseignant avec les conditions d‟intervenir et transformer les conditions
de l'école, de l'éducation et de la société.
Freitas (2006) aborde qu‟en contraste si le décennie de 1980 a représenté pour les
éducateurs du Brésil la borne de la réaction à la pensée techniciste des décennies de 1960 et
1970, les ans quatre-vingt-dix contradictoirement ont été marqués par la centralité sur le
contenu de l'école (habilités et compétences scolaires). Ainsi l'accent excessif sur qu‟arrive
dans la salle de classe au détriment de l'école dans l'ensemble. L'abandon de la catégorie de
travail par les catégories de la pratique. Pratique réfléchissante dans les études théoriques
d'analyse du processus de travail. A ce moment historique là d‟ouverture politique et de la
démocratisation de l'école, récupéraient la construction des sujets historiques, enseignants
comme des sujets de leurs pratiques.
C'est dans ce scénario de recherche de ruptures concernant les conceptions de
formation professionnelle de l'éducation qu‟est promulguée la loi le plus grand de l'Éducation
Nationale Brésilienne, la Lei de Diretrizes e Bases (LDB) n º 9394/96 qu‟ont introduit des
modifications importantes dans la configuration de l'éducation nationale.
L‟approche sur la formation d'enseignants dans la LDB brésilienne arrive en son art.
61, en citant que la formation devra être développée avec intégralité entre les théories et les
pratiques, de même auprès une qualification en service et avec exploitation de la formation et
des expériences précédentes dans les institutions d'enseignement et d‟autres activités.
Pour Brzezinski (2000) la formation pré-service (il se comprenne avant la pratique
professionnelle, c'est-à-dire, la formation initiale) et la formation continue des professionnels
(pour nous l'enseignant) est composante de professionnalisme qui à son tour s'associent à
autre comme : l'exercice de l'activité, le support légal pour l'exercice de la profession, entre
autres.
La LDB à l‟art. 67 incises II, IV et V développe la formation du enseignant pour une
formation professionnelle en service avec trois objectifs : une formation pour
perfectionnement professionnel continue (de même avec des licenciements périodiques
rémunérés), la progression fonctionnelle basée sur titrage ou la qualification et les périodes
destinées à les études, les planifications et les évaluations.
Pour nous ils sont trois objectifs distincts qui stimulent des raisons différentes pour le
professionnel enseignant les chercher, donc le perfectionnement professionnel continue est
dirigée à la recherche d'élargissement des schèmes professionnels du professionnel enseignant
ou même pour la génération de nouveaux schèmes en impliquant dans un cadre de
compétences professionnelles.
Une autre loi qu‟a donnée support à la structure de la formation d'enseignants au Brésil
est la Loi nº 9424/96 qu‟ont institué le Fond de Manutention et le Développement de
l'Éducation basique et d'Évaluation des Professionnels de l'Éducation (FUNDEF). Ainsi
qu‟établit part des ressources du Fond doivent être appliqué dans la formation des
90
professionnels enseignants. Cette loi a déterminé aussi la création de plans de carrière et de la
rémunération de l'enseignement dans tous les systèmes d'enseignement. Il a été cherché aussi
établit des normes de qualité dans l'enseignement, pour cela dirige des ressources pour
qualification permanente des professionnels de l'éducation.
Les lois brésiliennes dans l'article 5ème
de la Résolution 03/97 du Conseil National
d'Éducation (CNE), défini aussi que les systèmes d'enseignement « essayeront des efforts
pour mettre en oeuvre des programmes de développement professionnel des enseignants en
exercice, incluse la formation à niveau supérieur en des institutions autorisée, ainsi que en des
programmes de perfectionnement en service ». Cet article vient valider la nécessité de
l'activité professionnelle dans la formation continue.
La confrontation entre les conceptions de formation continue et les traitements donnés
aux professionnels de l'éducation concernant cette formation montre que ces professionnels
vivent en deux réalités distinctes : Le réal avec leurs particularités et les originalités, et
l‟officiel avec leurs reconnaissances classiques et les normes inexistants.
Les discussions à niveau de l'éducation nationale brésilienne aux années quatre-vingt
laisse évidente la tendance de se former un enseignant professionnel de l'éducation avec
suffisante compréhension de la réalité de son temps, transporteur d'une position critique qui
pouvait agir pour la transformation de l'école, de l'éducation et de la société.
Selon le Réseau National de Formation Continue (RNFC, 2006) sur ce temps là, a
émergé la conception de professionnel de l'éducation qu‟a dans l'enseignement et dans le
travail pédagogique sa particularité et spécificité.
Ce moment c'était du bourgeonnement d'une nouvelle configuration de l'éducation
dans le pays et la formation du professionnel d'éducation, en particulier l'enseignant, se
rendait objet de dispute dans la sphère gouvernementale et dans la société civile.
Pour la RNFC (2006) le Gouvernement Brésilien suivi la tendance des réformes qui
s'élargissaient pour toute l'Amérique latine, et redéfinit le système scolaire en ayant la
référence centrale dans la pédagogie des compétences pour l‟employabilité.
Les relations de la compétence avec le marché de travail a produit une perspective de
caractère individualiste et une immédiate. A guidé aussi les initiatives dans le plan de la
formation initiale, de la formation continue et en service dans le contexte de la réforme
scolaire qui s'installait dans le pays.
Cette perspective de l‟RNFC nous envoie à une analyse sur la nature du travail
pédagogique développé dans l'exercice de la profession du professionnel enseignant, donc il
exige domaine de savoirs spécifiques des différents secteurs de la connaissance, ainsi que, les
relatifs aux méthodologies, les planifications, les organisations curriculaires, les évaluations
et gestions de l'éducation scolaire.
Á notre sens tous ces savoirs ils ne sont pas développés dans un unique cours. En étant
nécessaire pour le développement de ces savoirs un processus de construction développé au
long du temps et à travers de la constitution de son identité professionnel enseignant.
La LDB (Loi de Directives et Bases) aborde en son Art. 1ère
que l'éducation inclut les
processus formatifs qui se développe dans la vie familière, dans la convivialité humaine, dans
le travail, dans les institutions d'enseignement et de recherche, dans les mouvements sociaux
et les organisations de la société civile et dans les manifestations culturelles (Brésil, MEC,
1996).
91
Officiellement au Brésil quand nous parlons d'éducation nous avons un contexte que
ne se restreint pas simplement l'école. Elle est spécifiée en faisant partie du contexte social
avec les entités civiles et culturelles, en impliquant la famille, le travail et les institutions
d'enseignement. Passant ainsi les institutions d'enseignement être attaché à valoriser
l'expérience scolaire en respectant la liberté d'expression, d'apprendre et enseigner près du
pluralisme d'idées. Ainsi que, en ayant qu'il attachera l'éducation scolaire au monde
professionnel et social.
Ce contexte amène l'enseignant à chercher dans sa formation des contributions pour
une intégration sociale/travailleuse/scolaire qui fera, d'ailleurs, fait partie de son contexte
professionnel, c'est-à-dire, de sa fonction enseignant qui doit être valorisé par le système.
Cette conjecture de valorisation du professionnel de l'éducation implique qu'il fait
partie d'un système d'enseignement qui doive maintenir toujours la qualité, donc, la LDB en
son Art. 3ème
incise IX aborde qu'un des principes de l'enseignement est la garantie de la
norme de qualité. Tel abordage à nôtre voir dirige le professionnel d'éducation à une constante
recherche de formation.
Mais, quelles sont les exigences sur la loi pour que le professionnel enseignant puisse
développer sa fonction d'enseignant? Selon l'Art. 13ème
de la LDB brésilienne les enseignants
doivent se charger de :
I – Participer de l'élaboration de la proposition pédagogique de l'établissement
d'enseignement ;
II – Élaborer et accomplir plan de travail, selon la proposition pédagogique de
l'établissement d'enseignement ;
III – Veiller par l'apprentissage des élèves ;
IV – Établir des stratégies de récupération pour les élèves de moindre revenu ;
V – Donner les jours scolaires et les heures de séance établies, outre participer
intégralement des périodes dévouées à la planification, à l'évaluation et au développement
professionnel ;
VI – Collaborer avec les activités de joint de l'école avec les familles et la
communauté.
Ce contexte est réaffirmé dans l'Art. 22èmé
de la LDB brésilienne quand aborde que
l'Éducation basique a pour finalités développer l‟élève, en lui assurant la formation commune
indispensable pour l'exercice de la citoyenneté et fournit à lui des moyens pour progresser
dans le travail et dans d'autres études postérieures. Cet approche si donne pour le fait de notre
contexte de recherche être délimité par les enseignants de mathématique qui aussi supposent
la position d'enseignant de statistique de faire partie de l'enseignement basique.
Ainsi, on analyse que l'enseignant de l'Éducation basique au Brésil devoir possède
dans le vaste champ de leurs fonctions selon la LDB, trois grands champs de performance :
coauteur et praticien des propositions pédagogiques ; acteur dans la médiation du processus
enseignement/apprentissage ; et articulateur sociale entre les familles.
A notre avis l'enseignant selon les lois brésiliennes doit posséder au minimum trois
formations supérieures pour pouvoir agir dans son champ professionnel. Donc, pour qu'il
agisse comme auteur et/ou coauteur des propositions pédagogiques il a besoin de la formation
spécifique dans la pédagogie avec qualification pour gestion scolaire. Donc l'Art. 64 de LDB
affirme que la formation pour professionnels de l'éducation pour administration, pour la
92
planification, pour la surveillance et pour l'orientation scolaire pour l'Éducation basique soit
faite en des cours de pédagogie ou à niveau de pos-graduation.
Pour exercer la fonction d'articulateur sociale entre les familles l'enseignant aurait
besoin de posséder une formation dans le secteur spécifique de sciences sociales, psychologie
ou sociologie.
Pour la fonction d'acteur dans la médiation sur le enseignement/apprentissage est
nécessaire sa formation spécifique en un secteur de la connaissance près de la formation
didactique générale et spécifique en ce domaine. Cette dernière fonction mentionnée exige un
domaine spécifique sur le contenu par mit en pratique près du curriculum scolaire.
Ce curriculum scolaire à son tour selon la LDB brésilienne dans l'Art. 26 doit posséder
une base commune nationale et être complété en chaque système d'enseignement et
d'établissement scolaire, par une partie diversifiée, exigée par les caractéristiques de la
société, de la culture, de l'économie et de la clientèle. Cela demande à l‟enseignant de
coordonner le curriculum à être suivant par lui.
Avec le but de mit des paramètres à l'Éducation basique au Brésil, le MEC publie en
1998 (Brasil /MEC/SEF, 1998) et ultérieurement en 2002 (Brasil /MEC/SEMTE, 2002) les
PCNs (Paramètres Curriculaires Nationaux), respectivement pour l'enseignement élémentaire
et l'enseignement secondaire. Les PCNs apportent des orientations curriculaires générales
pour l'Éducation basique et spécifique par domaine de contenu, ainsi que, pour la pratique de
l'enseignant. Selon leurs orientations, l‟enseignant des domaines spécifiques doit avoir
reconnaissance des caractères disciplinaires de la connaissance et en même temps guidé
l'organisation d‟apprentissage, de forme qui puisse développer des compétences spécifiques et
générales pour applicabilité en des situations des divers secteurs de la connaissance.
Pour agir en tel contexte l'enseignant devra comprendre qu'il faut dépasser son champ
disciplinaire pour pouvoir interagir avec les situations qu‟ont besoin de leurs connaissances
spécifiques et disciplinaires, et des compétences générales. Donc, beaucoup de disciplines
académiques ont passé récemment par des processus de systématisations des connaissances
pratiques ou théoriques. Ces processus ont résulté sur l‟ensemble d'éléments qui dans d'autres
temps étaient dispersés en de distinctes spécialités. Alors ont été fait apparaître d‟autres
domaine de connaissances spécifiques que pour sa fonctionnalité dépend de l'interaction avec
autres. Ces interactions apparaître dans les situations que les manuels scolaires et autres textes
du savoir apportent.
Ce contexte nous amené à analyser les habilités et les compétences de l‟enseignant qui
enseigne l‟statistique comme n'étant pas restreintes à la discipline statistique, donc selon le
PCNs (Brésil, 2002) impliquent un domaine conceptuel et pratique, outre des sujets et des
disciplines. Ainsi que, nous observons au ce point que l'enseignant a besoin d'une
actualisation constante et d'une formation continuée pour compléter, ou même traiter sa
formation initiale.
Selon le PCNs (Brasil, 2002a, p.26) pour se conduire l'enseignement pour une
promotion des compétences générales et sur une conscience dont dans chaque leçon, de
chaque séance se développent des langages, se réalisent des recherches et se présentent des
contextes, il faut que l'enseignant ait la perception de la langage communes entre sa discipline
et les outres de son domaine pour assister l'élève à établir les synthèses nécessaires à partir des
différents discours et les pratiques de chacune des disciplines. Cela propice la composition
93
d'une idée de science, laquelle les différentes sciences dans les instruments généraux de
pensée renforcent et élargissent les instruments particuliers.
Ainsi, les PCNs spécifiques du domaine de la mathématique suggèrent des points
formatifs d'être traités près de la formation de l'enseignant de mathématique, donc il prend en
considération que tels points font partie de la fonction de l'enseignant de mathématique.
D‟entre ils trois nous appellent attention:
Une formation spécifique de codes et des langages dans l'enseignement de la
discipline scientifique - suggère qu'il doive être pris comme un aspect formatif
à l'enseignant de mathématique et que ce développement n'est pas seulement à
service de la mathématique, mais promeuve une compétence générale de
représentation et une communication entre les sciences. Ainsi que, ces
compétences soient liées à l'interprétation de données et la construction de
communications entre les plusieurs champs de la connaissance.
La formation pour la recherche et l'identification de stratégies - tel point
suggère que l'enseignant de mathématique possède des compétences et
habilités pour la recherche, identification et compréhension d'informations
importantes en des situations qui il y a l'intention d'établir des stratégies de
solution.
Sélection de sujets à être utilisé - dans l'exercice des fonctions professionnelles
de l'enseignant de mathématique et/ou de statistique de l'Éducation basique il
explore des contenus qui impliquent lui penser de différentes formes et de
différents contextes pour les applications dans les Mathématique relatifs aux
sujets (nombres, algèbre, mesures, géométrie, notions de statistique et
probabilité) en causant une congestion d'informations. L'enseignant doit faire
un découpage sur l'élection de sujets à être utilisé par eux afin d'éviter la
quantité excessive d'informations.
Les PCNs (Brasil, 1998) abordent qui c‟est de la compétence de l'enseignant de
mathématique (qu'aussi suppose la place d'enseignant de statistique) rendre le savoir
mathématique accumulé dans savoir scolaire, passible d‟être enseigné et appris. Exige que
cette connaissance soit transformée, donc l'oeuvre et la pensée du mathématicien théorique en
règle générale sont difficiles de d'être communiqués directement aux élèves.
Ce processus de transmission dépend d'une transposition qui transforme le savoir
scientifique en savoir scolaire. Cette transposition se charge des changements de nature
épistémologique et d'ordre social et culturel résultent sur l'élaboration de savoirs
intermédiaires, nécessaires et intellectuellement formatrices. L'enseignant doit posséder la
compétence de mit le contenu de hors du contexte du savoir scientifique et transférer a des
nouvelles et différentes situations pour lesquelles ils soient généralisés et après le faire revenir
au contexte autre fois. Ceci se donne par le fait dont une connaissance seulement est complète
si elle est mobilisée en des situations différentes de celles qui ont servi pour donner origine à
elle.
D'autre, en leurs fonctions comme médiateur de la promotion d'analyse des
propositions des élèves et sa comparaison au disciplinaire, doit mit des conditions où chaque
élève peut intervenir pour exposer sa solution, interroger et contester. Selon le PCNs (1998)
dans ce rôle l'enseignant est responsable d'enrôler les procédures de employer et les
94
différences trouvées, promouvoir le débat sur les résultats et les méthodes, guider les
reformulations et valoriser les solutions le plus approprié.
Nous avons la nécessité d'ajouter la fonction de l'enseignant de mathématique
(l‟enseignant de l‟statistique aussi) qu‟il développera près de leurs élèves des contenus qui
permettent au citoyen de traiter les informations qui reçoivent quotidiennement. Devoir
apprendre à traiter avec des sujets statistiques, à raisonner en utilisant des idées relatives à la
probabilité, à la combinatoire et inductives.
L'enseignant de l'Éducation basique doit être capable d'à travers les sciences humaines,
sociales et économiques, comprendre les changements produits dans le monde, en
construisant catégories d'analyse qui lui permettent d'appréhender les dimensions
pédagogiques présentes dans les relations sociales, en étant capables d'identifier les nouvelles
exigences d'éducation et qu'intérêts elles s'attachent. On observe aussitôt que la formation de
l'enseignant de l'éducation basique est composée d'une formation initiale théorique et de peu
de formation pour la pratique professionnelle. De cette forme il a besoin de constante
réflexion sur leurs actions à l'intérieur des situations d'enseignement à la recherche
perfectionner sa pratique et construire leurs compétences professionnelles.
Ainsi, il doit comprendre historiquement les processus de formation humaine en leurs
joints avec la vie sociale, les théories et les processus pédagogiques, afin d'être capable de
produire connaissance en éducation et intervenir de manière compétente dans les processus
pédagogiques ample et spécifiques.
Sous cette forme l'enseignant de l'Éducation basique possède comme spécificité de sa
fonction la performance dans des processus pédagogiques intentionnels et systématisés, avec
l'objectif de transformer la connaissance sociale et historiquement produite en savoir scolaire,
ainsi devant lui sélectionner et organiser des contenus à être travaillé de formes
méthodologiques ajustées.
Pour l'exercice de leurs fonctions il doit s'approprier de différentes formes de lecture,
interprétation de la réalité qui se constituent en objet de plusieurs champs de la connaissance,
qui possèdent des contextes d'interactions de la philosophie, de l'histoire, de la sociologie et
de l'économie. À travers ces connaissances devra produire des catégories d'analyse qui lui
permette d‟agir à l'intérieur de processus éducatifs, en permettant non seulement sa
compréhension discipliner, mais principalement l'intervention dans la réalité.
Pour la performance de l'enseignant ne suffit pas de connaître le contenu spécifique de
son domaine. Il devra être capable de transposé lui pour des situations éducatives, où il doive
connaître les manières qu‟arrive l‟apprentissage dans chaque étape du développement humain
et des formes d'organisation des processus d'apprentissage, ainsi que les procédures
méthodologiques propres à chaque contenu.
Les fonctions de l'enseignant de mathématique elles sont attachées au processus de
formation de l‟enseignante. Comment et où si donne la formation pour l'exercice de telle
profession ?
Concernant la formation en mathématique nous avons deux niveaux de cours
spécifiquement : les licences (formation des enseignants de mathématique) et les bacheliers en
mathématique (formation pour les chercheur em mathématique). Les licences sont structurées
avec les caractéristiques pour la formation d'enseignants du collège et du lycée et les
bacheliers en mathématique sont structurés pour la formation de chercheurs en
95
mathématique. En ce qui concerne la formation statistique il y a exclusivement à niveau
d‟ingénierie statistique. Par la législation brésilienne cela ne les empêchent pas d'exercer la
fonction enseignant ainsi que les transporteurs de tout diplôme supérieur (discussion faite
précédemment).
Les cours de licence doivent posséder dans leur structure la formation sur les contenus
mathématique et la formation en éducation, qui doive impliquer des connaissances
psychologiques, méthodologiques et didactiques, vus de formes générales et spécifiques de
chaque secteur de la connaissance.
Selon Piero Neto (2001, p.8), « les cours pour formé le bachelier en mathématique et
la licence en Mathématique ils ont la tradition de posséder de bonnes connaissances en
mathématique et peu en éducation », en étant que les bacheliers ni possèdent cette obligation.
Dans ce cas, il peu avoir de fondement sur la pensée mathématique productive et les
processus déductifs, ainsi que sur la créativité.
Concernant les curriculums développés sur les cours de formation d'enseignants de
mathématique, ils se composent de deux groupes de disciplines. Dans un groupe ils sont les
disciplines de formation spécifique sur le contenu de la mathématique et dans l'autre ils sont
les disciplines de formation générale pédagogique. Ceux-ci deux groupes ils sont développés
en règle générale de forme désarticulée et parfois en contrariant la formation elle-même, par
exemple, tant que le groupe pédagogique discute une conception d‟enseigne à apprentissage
de la mathématique à la lumière de l'interaction sociale et l'exploitation de l'expérience, l'autre
groupe travaille avec une pratique sans aucun contexte basé seulement en la transmission des
connaissances mathématique et de l'action sans la participation du élève.
Pour Piero Neto (2001) les cours de licence ils parlent sur les plusieurs théories
psychologiques et de l'apprentissage en parlant superficiellement, et quand ils parlent. Pour
lui, doit avoir en les cours de formation d'enseignants de mathématique, des travaux qui
basaient leurs résultats en des travaux déjà consacrés et dans les théories, pour que la
formation mathématique de l'enseignant ait fondement théorique.
Pires (2000) abordent que c'est commun dans la pratique de formation d'enseignants
de mathématique une formation qui prépare l'enseignant pour être un applicateur de la
mathématique, un technicien. Pour nous manque de formation professionnelle qui rende
possible une pratique avec autonomie pour prise de décisions.
La pratique est méprisée dans les licences, la transmission d'informations dans ce
processus d'enseignement est pratiquement théorique, en comprenant l'apprentissage comme
assimilation passive d'informations, privilégié les moyens classiques de communication
(leçons expose, séminaires, conférence), et sans de joint entre les contenus et les
méthodologies, spécifiquement entre le savoir mathématique et le savoir pédagogique. Cette
pratique de formation arrive même en se sachant dans le contexte des universités que
l'abordage de forme en associée entre des contenus et son respectif traitement didactique est
condition pour une formation enseignant professionnelle.
D'autre point qui s‟agit au intérieur de la formation d'enseignants à niveau supérieur
est que lui si donne très restreinte dans l'exercice de l'enseignement de discipliner, en
négligeant le traitement des autres performances du professionnel enseignant, comme par
exemple, les relations avec les élèves et la communauté, ainsi que la participation du
professionnel enseignant en des projets éducatifs.
96
On observe que la formation de l'enseignant de mathématique doive être centrée dans
l'absorption de nouveaux défis pour une pratique enseignant, donc sa fonction inclure les
élèves, la communauté et le contexte scolaire. Ainsi que doit avoir une adaptation aux
changements sociaux, culturels et économiques, en produisant la nécessité d'un nouveau profil
pour le professionnel enseignant.
Le professionnel enseignant doit être stimulé à apprendre toujours et utiliser son
intelligence, créativité et capacité interagir avec les autres personnes.
Particulièrement dans le cas de la statistique c'est fondamental que l'enseignant
possède une solide connaissance statistique et mathématique non dans la forme de banque de
données, donc les medias déjà les possèdent dans ce nouveau système, mais dans la forme de
domaine conceptuel qui le rende capable d'aider leurs élèves à être aussi agent de sa
formation.
Ce travail développé par l'enseignant de mathématique a nôtre voir devra posséder
support dans champs de la connaissance. Pires (2000) présentent cinq champs de la
connaissance qui devront être traités dans la formation des futurs enseignants de
mathématique et que pour nous ils doivent faire partie des compétences professionnelles de
l'enseignant de mathématique que enseigne la statistique qui nous aborderons à suivre :
Initialement sur le champ de la connaissance des contenus que l‟enseignant va
travailler, et telles connaissances ne doivent pas avoir le caractère de simple révision, mais
d'étude approfondie et solide, qui donne à lui des conditions de travailler les différentes
branches de la mathématique à l'intérieur d‟un abordage qui les rapporte avec le monde réel et
leurs applications avec autres disciplines, ainsi que, avec l'histoire de la mathématique.
Ensuite sur la connaissance du système d'enseignement qu‟il agit et qu'il doit posséder
support dans la connaissance de comme sont organisés les écoles et son environnement
sociaux, en faisant une analyse des attentes de la communauté (parents, élèves, voisinage) sur
ce qu‟il va être enseigné aux élèves.
D'autre champ que l'enseignant de mathématique doive posséder support c‟est sur les
connaissances sociologiques, psychologiques et anthropologiques. Ce champ embarque
l'enseignant dans un univers culturel plus suffisant que c'est fondamental pour sa fonction de
formateur de citoyens, ainsi que sera le support pour la relation enseignant/élève /savoir qui
fait partie de la procédure enseignement/apprentissage. Selon des Pires (2000) cette
connaissance donne de support à l'enseignant d'analyser et percevoir son rôle dans le
processus enseignement/apprentissage et développer des compétences nécessaires au
développement de ce rôle.
Le champ curriculaires c‟est autre qui devra donné support à l'enseignant dans la
performance de leurs activités, donc il est fondamental pour que les enseignants aient une
vision globale des curriculums de la mathématique en pouvant ainsi prévoir et élaborer leurs
activités et schèmes d'enseignement, ainsi que, sélectionner et organiser les contenus en
fonction de leur importance et de la l‟âgé, et faire les choix didactiques et méthodologiques.
L'analyse de ressources didactiques cet inséré dans ce champ, comme est le cas du manuel
scolaire.
Le dernier des cinq champs de connaissances qui doivent faire partie des
connaissances professionnelles de l'enseignant de mathématique et/ou statistique c‟est les
technologies de la communication, donc la présence de calculatrice, de vidéos, d'ordinateurs
97
et d'autres ressources didactiques dans l'environnement scolaire estiment que l'enseignant
sache traiter avec elles de manière à pouvoir profiter de son maximum potentiel de forme
critique et créative.
Telles connaissances méthodologiques doivent être centrées dans la pratique de
l'enseignant et dans les réflexions sur elles pour la construction de modèles viables pour
l'applicabilité dans le processus d‟enseignement et d‟apprentissage. Donc ils se doivent
observer comme les enseignants construisent leurs connaissances et d'elles s'approprient et
met en pratique.
À l'intérieur de ce contexte l'enseignant doit posséder la compétence en voir le
mathématique comme quelque chose constructible et non seulement quelque chose qui peut
simplement être transmis, où doit prendre en considération les caractéristiques individuelles et
les expériences de leurs élèves.
C‟est fondamental le professionnel enseignant chercher créer des situations en salle de
classe pour leurs élèves qui les confrontent à de différents obstacles et il les conduise à
surpassement à travers la réflexion, de la tentative, et de l'utilisation de leurs expériences à
partir des champs conceptuels qu‟il de certain forme déjà il domine.
Néanmoins, pour que l'enseignant cherche et crée des situations qui soient des
interventions appropriées et de qualité pour les élèves, doit posséder la compétence de
interpréter et analyser le contexte et la réalité éducative, et posséder des connaissances
théoriques que des alliés à leur expérience ont permis de nouvelles possibilités.
Même quand cette expérience ne domine pas complètement certaine champ conceptuel
l'enseignant doit se valoir d'autre compétence qui est la capacité de d'étudier toujours et de
rechercher une formation continue dans la pratique, pour pouvoir inclure dans leurs
expériences ce domaine. Pour cela, il doit se valoir de toutes les possibilités disponibles pour
cette autoformation, de même leurs outils didactiques comme c'est le cas du livre didactique.
Selon Pires (2000) pour que l'enseignant constitue ce connaissance pédagogique faut
qu'il réfléchit (sélectionne, enquête, prévoie, organise, intègre, articule) des expériences,
recrée et crée des formes d'intervention didactique près de leurs élèves avec intention que
celui-là avancent dans leurs apprentissages.
La construction de cette connaissance s‟agit à travers une interaction avec la réalité et
en observant que les conceptions doivent être sauvées et les pratiques déjà existantes qu‟ils
puissent sont réévalués et recréés. Ceci produit la nécessité de se travailler l'interaction entre
les disciplines et leurs pratiques pour le partage de savoirs.
La construction de la nouvelle identité professionnelle de l'enseignant et la capacité de
production de connaissance dans un champ spécifique fait par lui est liée à sa capacité de
partager des savoirs.
Plusieurs textes sont publiés touts les années concernent la formation d'enseignants au
Brésil et dans au monde, en ayant ainsi un grand nombre de publications en périodiques
spécialisées du secteur. Cela indique que la formation continue d'enseignants a été et est
l'objet d'études développées par plusieurs chercheurs. Ainsi que grand partie de ces études
cherche d'identifier des méthodes efficaces pour promouvoir des améliorations dans la
pratique scolaires en salle de classe.
Dans ce même paramètre de discussion Mazzeu (1998) prend comme finalité de la
pratique pédagogique amené les élèves à dominer les connaissances accumulées
98
historiquement par l'humanité. Mais, pour réussir que les élèves s'approprient du savoir
scolaire de cette manière et se rendent indépendants et critiques l'enseignant a besoin d'être
lui-même, en s'appropriant de ce savoir en construisant une position pratique-réflexive et
critique-réflexive lesquelles soit donné le poids au processus d'appropriation par l'enseignant
du savoir historiquement.
À la recherche de tracer un panorama sur formation d'enseignants au Brésil, André,
Simões, Carvalho & Brzezinski (1999) ont font une recherche sur les abordages publiés dans
les périodiques Brésiliens entre les années quatre-vingt à quatre-vingt-six en ce qui concerne
la formation continue d'enseignants et ont dit que les contenus peuvent être résumés autour de
trois aspects : la conception de formation continue ; propositions dirigées au processus de
formation continue et le rôle des enseignants et de la recherche dans ce processus.
Pour André, Simões, Carvalho & Brzezinski (1999) le concept prédominant de
formation continue dans les périodiques analysés c‟est le de processus critique-réflexive sur le
savoir enseignant dans leurs multiples déterminations, et le sujet qui apparaît comme centre
de ce processus de formation continue c‟est l'enseignant. Il apparaît comme un sujets
individuel et collectif du savoir enseignant et émancipé comme analytique et chercheur de sa
propre pratique.
Les textes publiés selon André, Simõe, Carvalho & Brzezinski (1999) analysent la
formation continue comme la formation en service, en soulignant le rôle de l'enseignant
comme professionnel. Alors stimulant l‟enseignant à développer de nouveaux moyens de
réaliser son travail pédagogique sur bases réflexives dans la pratique elle-même. Ainsi, il y a
un argument dans ces textes que la formation doive s'élargir au long de toute la carrière du
professionnel enseignant et doit se développer préférentiellement dans l'institution scolaire.
En générale la littérature analysé par Carvalho et Simões (2002a) définit l'enseignant
en étant un être en mouvement, construisant valeurs, structurant croyances, attitudes et en
agissant en fonction d'un type d‟axe personnel/professionnel qu'il le distingue des autres.
Dans ces paramètres Cavalho (2005) définit l'identité et profissionalidade de l'enseignant en
fonction du lien social touché par le temps, l'espace et l'individualisation des références qui
produisent.
Carvalho et Simões (2002b) et Carvalho (2005) abordent qu‟il y a un refus dans la
majorité de la littérature laquelle aborde formation continue comme en signifiant seulement
formation, de cours, de séminaires, de conférences etc., en émergeant une conceptualisation
de formation continue comme du processus qui trouve sa centralité sur l'agir des éducateurs
dans le quotidien écolier. Ainsi la formation continue arrive pour une pratique réflexive dans
le contexte de l'école et par autres pour une pratique réflexive en incluant la vie quotidienne
de l'école et les savoirs dérivés de l'expérience enseignante.
L'enseignant il est vu dans la littérature comme en étant le centre du processus de
formation continue en agissant comme sujet individuel et collectif du savoir enseignant
d'expérience faite en sa relation avec le savoir scientifique.
Concernant l'importance que l'enseignant donne à ce processus Carvalho (2005)
aborde que de manière générale ils reconnaissent son importance et la nécessité de formation
continue. Ils présentant des raisons à deux sens : a) des raisons rapportées à la transformation
de la société dans sa relation avec l'éducation ; b) des raisons rapportées avec les conditions
de travail, rémunération et professionnalisation.
99
La loi de directives et base de l'éducation (LDB) Loi 9.394 de 1996, discute que la
formation continue de professionnels de l'éducation doit faire attention les objectifs des
différents niveaux, les modalités d'enseignement et les caractéristiques de chaque phase du
développement du appenant.
Pour cela, il doit se baser sur l'association entre théorie et pratique, de même la
qualification en service, ainsi que, dans l'exploitation de la formation et des expériences
précédentes dans les institutions d'enseignement et autres activités.
Le MEC (Brésil, 1999) affirme que la formation pour lui est considérée un processus
continu et permanent de développement, en exigeant de l'enseignant disponibilité pour
apprentissage de la formation qui l'enseigne à apprendre. Ainsi et mit que les systèmes
scolaires où le professionnel s'insère doivent donner des conditions pour il continuer
l‟apprentissage. « Être professionnel » dans ces paramètres du MEC implique d'être capable
d'apprendre toujours.
Pour le MEC tout éducateur doit avoir une réflexion permanente dans sa pratique en
cherchant les moyens de les perfectionner. Et le développement professionnel de l'enseignant
et leurs compétences sont constituées dans un processus continu, qui commence au moment
de sa formation initiale et continue pendant la performance de leurs activités, en étant
permanent et continue.
Les discussions à niveau théorique de formation continue sont beaucoup et Nóvoa
(1997) aborde que dans la formation d'enseignants il y a une absence systématique du
développement personnel, en confondant « former » et « se former ». Par conséquence ne se
comprend pas que la logique de l'activité éducative pas toujours coïncide avec les dynamiques
de la formation elle-même, et que la formation doit stimuler les moyens d'une pensée
indépendante et que facilite les dynamiques de l'autoformation participée.
Freire (2002 p.103) aborde la nécessité constante de l'enseignant étudié avec l'objectif
de mieux jouer leurs activités professionnelles. « l'enseignant qui n'étudie pas ». Nous
prendrons ainsi l'étude dans la conception de Paulo Freire par un point clé pour la formation
continue d'enseignants, depuis étudie c‟est une action de recherche d'apprentissage, de
recherche du perfectionnement, qui peut être dans une formation initiale ou peut caractériser
une formation continue.
Le MEC il a défini des principes et a adopté quelques directives au processus de
formation continue
a) La formation continue comme exigence de l'activité professionnelle dans le monde
actuel : La formation initiale exigée pour la qualification à l'exercice de la profession,
structurée à travers d‟une solide formation théorique-pratique se complète avec des savoirs
construits dans la réflexion du quotidien. A ce point, la connaissance acquise dans la
formation académique se réorganise à l'intérieur de l'activité professionnelle pour faire
attention les nécessités des situations diverses qui sont demandées à l'intérieur du processus
de professionnalisation de l'enseignant. Pour le MEC (2006) se rendent nécessaire pensé la
formation enseignant (initiale et continue) comme des moments d'un processus de
construction d'une pratique qualifiée et d'affirmation de l'identité et professionnalisation.
b) La formation continue doit avoir pour référence la pratique enseignant et la
connaissance théorique : La formation continue doit se tourner pour l'activité réflexive et de
investigation, en incorporant les aspects de la diversité et l'engagement social avec l'éducation
100
et la formation socialement. Devoir faire référence aux étudiants en transformant la pratique
en champ de production de la connaissance à mesure que l'activité professionnelle se
développe. Pour cela, c'est nécessaire à joint théorie et pratique, qui doivent être intégrées
depuis la formation initiale.
c) La formation continue va au-delà de l'offre de cours de mise à jour ou de
entraînement : La recherche de l'évaluation de la connaissance de l'enseignant et des
incursions théoriques c‟est la base de ce paramètre utilisé par le MEC. Ainsi que la recherche
d'une réflexion sur leurs expériences professionnelles, en permettant que dans le processus
qu‟il se rende un investigateur capable de réviser sa pratique, de lui attribuer de nouvelles
significations et en affrontant aux difficultés avec lesquelles il se rencontre.
Sous cette forme se comprend formation continue pour complémentation de la
formation initiale et à la reprise théorique-critique de la pratique quotidienne au long de toute
la carrière professionnelle. Ainsi qu'ils prennent en considération les dimensions personnelles
et professionnelles y compris les aspects concernent à la subjectivité de chaque professionnel
enseignant en permettant l'appropriation des processus de formation, vu que le savoir est
construit au long du parcours.
d) La formation pour être continue doit s'intégrer dans le quotidien de l'école : Le
quotidien dans l'école est vue pour le professionnel enseignant selon le MEC, comme un
processus dynamique d'interrelations, et il faut le dynamisme constructeur d'expériences,
moments pour partager des doutes, questions et savoirs en un processus continu et collectif de
réflexion sur les problèmes et les difficultés trouvées et l'acheminement de solutions. Ceci
exige des réunions des enseignants conjointement avec le (a) directeur (trice) et les personnes
de l'aide pédagogique qui vivent intensément et stimulent la participation de leurs paires dans
les processus de formation.
e) La formation continue est composant essentiel de la professionnalisation
enseignant: Pour le MEC doit être eu le joint entre formation et professionnalisation, qui la
politique de formation cherche l'acheminement d'actions efficaces du professionnel
enseignant dans le but d'améliorer les conditions de travail, ainsi que la structuration du
travail pédagogique de l'école.
Cet apporte mis pour nous amené au contexte légal l'accent dans l'expérience et dans
les pratiques comme élément définiteur de la qualité de la formation. Pour nous cela imprime
la vision dichotomique de la relation théorie et pratique, telle dimension conceptuelle met les
compétences de l'enseignant comme un ensemble d'habilités individuelles laquelle son
répertoire possède une construction aussi individuelle.
3.2. Autre contexte à France.
En France les textes fondateurs qui aide l'actuelle organisation juridique de la
formation professionnelle continue possèdent leurs bases sur l'accord national
interprofessionnel sur la formation et perfectionnement de professionnels du 9 juillet 1970 et
dans la loi n º 71-575 du 16 juillet 1971.
101
« La loi du 16 juillet 1971 fait écho à l’accord interprofessionnel de 9 de juillet
1970. Elle instaure le principe du congé de formation, réaffirme le rôle do comité
d’entreprise, perfectionne le mécanisme des convictions entre l’État, les entreprises et les
offreurs de formation et celui de la rémunération dos stagiaires. L’novation principale de
cette loi réside dans l’obligation qui est faite à tous les employeurs de dix salariés et plus, de
participer au financement de la formation professionnelle en dépensant 0,8% de la massa
salariale au titre de la formation continue. Les fondements du système français da formation
continue son désormais jetés : des droits pour les individus et un statut pour les stagiaires,
des moyens d’intervention des représentantes du personnel et des organisations syndicales,
un double financement assuré par l’État et par la entreprise, une organisation
administrative de l’État construite sur les principes de la concertation avec les partenaires
sociaux et sur la coordination ministérielle ». (Luttringer, 2004 P. 61)
Ce texte fondateur possède son origine dans une société après-guerre (2ème
guerre
mondiale) et avec beaucoup de mouvements sociaux et travailleurs comme du mai 1968. En
moyen à ce contexte la constitution de 1958 met que la formation professionnelle est une
nécessité politique, économique et sociale, et affirme que le droit à l'emploi englobe alors la
formation professionnelle, le recyclage et la formation permanente.
Selon Luttringer (2004 P. 62) « les textes fondateurs de 1971 ont connu, depuis leurs
promulgation, de multiples réformes et précisions, sans que pour autant les principes
fondamentaux du droit et des institutions de la formation professionnelle continue aient été
mis en cause. Cette complémentarité entre source législative et contractuelle du droit de la
formation continue constitue l’une des originalités de ce domaine du droit ».
Plusieurs sont les réformes qu‟ont cherchées ajuster cette loi aux nécessités de la
formation professionnelle. Au 20 septembre 2003 été arrivée l'accord national
interprofessionnel concernant l'accès des salariés à la formation toute au long de la vie
professionnelle et été crée deux dispositifs nouveaux d'accès à la formation pour les salariés.
Le droit individuel de formation de 20 heures par année, cumulatives pendant six ans.
Une période de professionnalisation pour permettre d'acquérir une qualification ou de
participer d'une action de professionnalisation à travers une formation d'alternance.
Cet accord a rendu possible de différents contrats de formation en alternance : contrat
d'orientation, contrat d'adaptation et contrat de qualification.
L'apprentissage par alternance arrive dans l'enseignement supérieur et Selon Le Boterf
(2007) les Universités proposent déjà 600 formations par alternance de DUT (Diplôme
universitaire de technologie à la bac+2) diverses masters (bac+5), mais celui-ci se rapportent
encore seulement à un nombre restreint d'étudiants : légèrement plus de1% des effectifs de
l'ensemble à niveau national et 14% des effectifs à l'Université de Marne-la-Vallée, connu
dans ce domaine. Celui-ci a conduit au faite dont les moments de formation à l'Université et
les moments en stage ils sont organisés sans une vraie interaction entre eux.
Le Boterf (2007) met que le développement des rangées professionnelles dans la
licence et les masters s'accompagne d'un grand déphasage entre l'affixation de
professionnalisation et la réalité encore très académique des parcours correspondants : faire
un métier de se réduit fréquemment à faire intervenir quelques professionnelles à des
expositions successives. La logique de transmission de connaissances continue à être
prédominant qu‟un peu de place aux activités d'apprentissage et d'appropriation des
102
connaissances. Le cours magistral continue fréquemment à régner en étant fréquemment
appréhendé et oublié quelques années après.
Tous les dispositifs qui affirment des objectifs de professionnalisation se rapportent à
des pratiques d'alternance entre les situations de formation et les situations de travail dans
contexte réel. En faite en 2003 selon Le Boterf (2007) la Conférence des Grandes écoles en
France considérait que seulement 20% de leurs membres prenait en compte une pédagogie de
l'alternance. Ainsi est mit trois types d'alternances :
- l'alternance « juste positive ». Les activités de formation à l'Université ou dans
l'établissement et les stages fonctionnent en parallèle. Ceux-ci ni sont préparés ni explorés aux
moments de formation. Les effets de professionnalisation sont laissés aléatoirement des
situations de stages et par d'initiative des étudiants. Ils peuvent être importants, faibles ou
nulles et ses optimisations n'est pas cherchée.
- l'alternance « applicatrice ». Les activités de stages sont conçues essentiellement
comme des situations d'application des apprentissages acquis à l'Université. La théorie est
supposée en précéder la pratique. Telle conception gagne en organisation par rapport la
relation précédente, mais ils limitent les stages à des objectifs applicateurs. À la faiblesse c'est
ne pas tenir compte du événement de les stages pouvoir être l'occasion de faire des
apprentissages nouveaux qui ne peuvent pas être effectués sans situation de formation, et
considérer seule l'action d'un professionnel consiste à appliquer des théories.
Concevoir qu'il s'agit de passer de la théorie à la pratique il faire comprend qui les
moments d'acquisition du savoir doivent nécessairement précéder les moments de leur
application. Néanmoins l'expérience montre que les théories mise en situation d'action
peuvent être aussi des sources de savoir. Une situation de résolution de problème ou une
réalisation de projets peut permettre construire des connaissances et non seulement utiliser ce
déjà existent.
- l'alternance « interactive ». Les situations de formation elles comportent de moments
de préparation aux stages et l'expérience des stages rétroagir sur les activités de formation.
Existe une recherche organisée des effets de professionnalisation chez les stages. Les
apprentissages « de ressources » (connaissances, « savoir faire», des manières de
raisonnement, etc.) sont mises en relation avec des situations dans lesquelles ils peuvent être
utilisés. Les apposées en situation réels de travail sont suivis de moments de structuration des
apprentissages qui sont dans cette place.
C‟est évident que tels critères traduisent une vision idéale de l'alternance interactive.
Ils doivent considérer comme des orientations à continuer et prendra en compte
progressivement la fonction des contraintes et des ressources locales existantes. L'alternance
implique la coopération entre deux acteurs : l'Université et la société. Ils n‟ont pas
communément ni leurs finalités, ni leurs priorités, ni leurs contraintes. La recherche d'un
intérêt commun pour l'alternance suppose une négociation qui est éloignée d'être simple et est
extrêmement exigeante.
Actuellement en France les plans de formation sont distingués en trois plans de
formation différents :
Actions d'adaptation à la place de travail ;
Actions attachée à des évolutions des emplois ;
Actions de développement de compétences.
103
Le contexte de formation par alternance sur quel que soit les trois types cherche un
processus de professionnalisation à travers de la pratique. En étant que cette pratique doive
interagir avec le processus de formation théorique.
Notre travail aborde la formation continue sur la conception de « formation par
alternance interactive » qui le moment d'apprentissage se comporte les situations: de
préparation de l'activité professionnelle; d'utilisation de l'expérience acquise dans la
formation; d'utilisation d'expérience acquise dans l'activité professionnelle; d‟analyse de
l'activité professionnelle elle-même; et de rétroaction de l'activité elle-même.
Conception qui peut apparaître sur des dispositifs de formation, ainsi que, sur le
développement de l'activité développée elle-même par le professionnel.
« La formation professionnelle permanente constitue une obligation nationale. Elle
comporte une formation initiale et des formations ultérieures destinées aux adultes et aux
jeunes déjà engagés dans la vie active ou que s’y engagent. Ces formations ultérieures
constituent la formation professionnelle continue. La formation professionnelle continue fait
de l’éducation permanent. Elle a pour objet de permette l’adaptation des travailleurs aux
changements des techniques et des conditions de travail, de favoriser leurs promotion
sociale par l’accès aux différents niveaux de la culture et de la qualification professionnelle
et leur contribution au développement, économique et social. » (L’article L.900-1 du code du
travail)
Le texte met que le champ de performance de la formation continue professionnelle il
y a son début à la fin de la formation initiale et ouvre des possibilités d'être organisé plusieurs
dispositifs de formation à niveau de système scolaire et universitaire, et laisse ouvert le champ
d'application en termes d'objet, son public et sa manière d'application, donc il aborde plusieurs
types de changements et adaptations (techniques, promotionnel, social, culturel).
Néanmoins l'article L.900-2 du code du travail mets les types d'actions de formation
qui doivent faire partie des dispositifs relatifs à la formation professionnelle continue :
Les actions de préformation et de préparation la vie professionnelle.
Les actions d'adaptation et de développement de compétences des salariés.
Les actions de promotion.
Les actions de prévention.
Les actions de conversion.
Les actions d'acquisition, de manutention ou de perfectionnement des connaissances.
Les actions qui permettent de réaliser un équilibre des compétences.
On observe que l'article L.900-2 du code du travail en France apporte actions qui
doivent faire partie des dispositifs de formation continuée avec trois objectifs de formation
continue différents.
Initialement avec l'objectif de formation initiale quand il aborde les actions de
préformation et de préparation pour la vie professionnelle. Ces actions ne peuvent pas être
vues comme continuée, donc, comme nous avons vu précédemment formation continue se
caractérise par formation professionnelle après la formation initiale.
Ensuite il aborde formation continuée avec l'objectif de titrage et promotion
professionnelle (autre discussion que nous avons fait précédemment). Dans ce contexte nous
observons que la recherche de titres et de promotion non nécessairement est rapportée à la
construction de compétences professionnelles. Nous savons que tout cours de formation peut
104
causer la construction de connaissances, néanmoins, la construction de cette connaissance
peut n'est pas liée la formation initiale de l'enseignant.
Le troisième objectif mis par l'article L.900-2 du code du travail en France est dirigé à
la formation continue de professionnels. Ceci à nôtre voir se produit quand la formation
continue se destine à l'adaptation, au développement et à la réflexion sur les compétences
professionnelles. Ainsi que, quand il aborde que les actions pour formation continue doivent
se destiner à l'acquisition, manutention et perfectionnement de connaissances.
Ces actions mises par ce troisième objectif ils sont directement liées au développement
de compétences professionnelles. Ces développements ils sont rendus possible à travers la
réflexion sur l'activité elle-même avec une pratique critique-réflexive. Pratique celle-ci
stimulée par la recherche individuelle par les connaissances, ou même, actions de dispositifs
de formation.
En France établissements secondaires publics regroupés en au année de 2005, 259
associations d'établissements (GRETA) ont mise communément leurs moyens en les
personnels, salles et équipement pour répondre aux nécessités de formation continue. Ils ont
accueilli 446.085 stagiaires qui ont suivi une action de formation continue dont la durée et
coûte moyenne ont été respectivement de 130 heures et de 6,90 € paire heure et par personne.
Dans ce contexte ils ont été et encore ils sont plusieurs les dispositifs de formation
continue offerts à niveau secondaire et universitaire en France, et avec un détachement de
beaucoup d'argent. Par exemple le tableau au-dessous montre le débarrassas total par public
bénéficiaire (en millions d'euros) dans les années de 2000 à 2005 en France.
2000 2001 2002 2003 2004 2005
Jeunes. 5602 5720 5584 5550 5732 6307
Apprentissage. 3615 3661 3424 3680 3787 3965
Alternance. 1361 1446 1397 1348 1270 1325
Formation et accompagnement de jeunes. 800 770 800 818 870 1017
Demandeurs d'emploi. 3399 3417 3315 3394 3573 3403
Agents du secteur public. 4668 4907 5099 5106 5344 5519
Actifs occupants du secteur privé 8910 9245 9316 9647 9866 10 343
Investissement. 236 281 258 318 325 351
Total. 22989 23727 23609 24311 25035 25923
Tableau 6: Investissement par public bénéficiaire (en millions d'euros) dans les années de 2000 à 2005.
Fonte: MEN (2008).
Le tableau ci-dessus montre la formation continue avec des investissements dans les
plus variés niveaux est traitée aussi dans le contexte de la formation initiale pour former des
personnes pour premier emploi.
Les dispositifs de formation continue en France sont caractérisés par un parcours de
formation constitué des modules et caractérisé principalement par un objectif de formation.
Sous cette forme les dispositifs cherchent principalement : développement des compétences
professionnelles; adaptation à l'emploi; formation/adaptation statutaire; informations,
coordination, animation; développement des compétences éclairées aux activités de
formation; formation qualifiante; développement personnel et culturel; élaboration de
ressources ; formation diplômant; conception et organisation de la formation; et reconversion.
Touts ces processus se donnent en des modules qui sont des éléments dans le parcours de
105
formation articulé aux autres modules et caractérisé principalement par un contenu de
formation.
Le contexte actuel présente de nouvelles exigences pour la formation de l'éducateur.
La formation prétendue dépasse les limites de la professionnalisation pour la participation des
nécessités du marché. S'observent de constantes transformations sur la forme de comprendre
et d‟agir dans la réalité, dont le dynamisme et l'harmonie des événements ont accord de la
construction des bases solides de connaissance de la part des professionnels en formation.
Sont constantes les dénonciations concernant les processus de désarticulation entre
théorie et pratique, néanmoins, semblent manquer de formes appropriées pour travailler la
théorie de manière qu'il favorise l'autonomie des sujets dans leurs interventions. C'est dans
cette perspective se propose la réflexion sur l'importance de la didactique dans le processus de
joint des divers secteurs de la connaissance nécessaires à la formation d‟enseignant, pour la
construction d'une proposition qui mobilise des savoirs en profit d'un apprentissage intégré,
contextuelle et significative concernant les phénomènes éducatifs.
Les dispositifs de formation pour l'enseignant selon le MEN (2001) devrai promouvoir
une formation continue adaptée à notre temps dans une dynamique de professionnalisation
progressive et durable et bénéficie des contributions de la recherche. Cette formation doit
certainement permettre à renouveler l'enseignement, développer leurs compétences
disciplinaires spécifiques et meilleur exercer son métier d'enseignant :
Dans sa classe devant des élèves, divers en chaque classe, différents chaque
année ;
Dans son école ou son établissement, ne pas comme élément isolé, mais
comme membre d'une communauté scolaire dont l'activité est guidée par un
projet collectif ;
Dans un système éducatif porteur de valeurs, règles d'organisation et d'éthique
que l'enseignant a également par chargement respecter et promouvoir dans
l'exercice même de sa liberté pédagogique ;
Dans un environnement territorial, social et économique avec leurs
caractéristiques propres, leurs partenaires, leurs forces et leurs faiblesses.
Ces compétences mises par le MEN (2001) suggèrent une formation avec
développement sur la propre pratique. Formation celle-ci, qui ne se produit pas dans sa totalité
par deux raisons : Formation initiale se produit en grande partie théorique, et en seconde
place, la réflexion sur la pratique seulement se produit sur les situations qui impliquent
l'activité professionnelle elle-même.
Dans cette contexte la formation continue doit prendre aide sur un ensemble
coordonné de réponses à deux types d'exigences : d'une partie l'exigence institutionnelle
traduite dans des termes de priorités nationales et académiques de formation ; d'autre partie
l'exigence du secteur concernant l'exercice et les évolutions du métier d'enseignant, des
réalités de l'environnement, des mutations socioéconomiques. La formation continue vaudra
ainsi pour que les enseignants soient accompagnés dans le développement de leur carrière
comme dans leurs projets de mobilité et de préparation à l'exercice éventuel des nouvelles
fonctions.
Le système français développe plusieurs dispositifs concernant la formation continue
d'enseignants du premier et second degré, et ceux-ci impliquent de grands chiffres comme par
106
exemple, le tableau au-dessous présente la formation continue d'enseignants du premier degré
selon le MEN (2008) dans l‟année 2005-2006 (France métropolitaine + DOM), en volume
d'actions dans des nombres de dispositifs selon les objectifs de formation.
Objectifs de formation. N° de
dispositifs
N° de
modulos
Journée
stagiaire
stagiaires
formées
Développement de compétences professionnelles. 5 833 7 862 496 800 94 716
Adaptation à l'emploi. 483 905 104 709 18 881
Formation et adaptation statutaire. 385 576 89 065 14 981
Informations, coordination, animation 398 635 18 652 7 684
Développement de compétences attaché aux
activités de formation.
536 740 36 427 8 771
Formation pour qualification. 267 332 28 706 3 981
Développement personnel et culturel. 171 244 9 179 2 484
Élaboration de ressources. 192 281 9 323 3 382
Formation pour diplômer. 165 231 25 603 1 892
Conception et organisation de la formation 29 41 2 074 585
Reconversion. 5 3 8 4
Total 8 464 11 850 820 546 157 361
Tableau 7 - Formation continue d'enseignants du premier degré par objet de formation.
D'autre point dont nous observons près les dispositifs français de formation continue
c‟est le temps de durée de ces formations. Par exemple, la formation continue des enseignants
de premier et secundo degrés publics en France dans les années 2005-2006 sont :
Nombres de jours. Modules réalisés. Stagiaires formés. Journées stagiaires.
Moins de trois mois. 4 113 68 636 95 971
Entre trois et neuf. 3 933 53 220 257 901
Neuf ou plus. 2 327 35 505 466 674
Total 10 373 157 361 820 546
Tableau 8 - Formation continue d'enseignants du premier et second degré par temps de formation
en2005-2006.
(1) Excepté les départements suivants : Hautes- Alpes, Tarn-et-Garonne et Guyane.
Néanmoins, concernant la formation continue des enseignants du second degré en
2005-2006 (France métropolitaine + DOM) en volumes d'actions et nombre de dispositifs ont
été :
Objectifs de formation. N° de
dispositifs
N° de
modulos
Journées
stagiaires.
Stagiaires
formés.
Développement de compétences professionnelles. 11 955 22 480 605 987 311 715
Adaptation à l'emploi. 473 1 464 50 656 20 124
Formation et adaptation statutaire. 264 661 26 556 6 213
Informations, coordination, animation 1 012 2 195 56 539 43 484
Développement de compétences attaché aux 981 1 719 39 518 16 972
107
activités de formation.
Formation pour qualification. 660 1 334 123 268 7 852
Développement personnel et culturel. 133 213 7 881 3 071
Élaboration de ressources. 409 776 15 046 6 783
Formation pour diplômer. 662 561 1 169 2 745
Conception et organisation de la formation 269 901 8 291 5 963
Reconversion. 95 212 7 965 652
Total 16 317 32 211 952 876 425 574
Tableau 9 - Formation continue d'enseignants du second degré par objet de formation.
La formation professionnelle ne devrait pas se limiter à l'envoi des étudiants dans les
classes. Doit s'articuler avec une réflexion didactique, pédagogique, disciplinaire et une
épistémologie laquelle suppose aller-retour réfléchissante entre le terraine et la formation.
Ce travail pourra passer en particulier par :
Confrontation aux problèmes dans dont sont mobilisés plusieurs domaines (de la
discipline);
Confrontation aux situations de recherche, problèmes ouverts, (situations de
modélisation susceptibles, pour quelques-unes, d'ouvrir le chemin aux échanges
interdisciplinaires);
Acquisition d'une culture solide et variée de la discipline (adaptée au niveau
d'enseignement visé);
Réflexion sur les notions à enseigner et sur son organisation, (celui-ci de telle façon
d'un point de vue mathématique que didactique ou épistémologique).
Confrontation avec des processus psychologiques, sociologiques, du système éducatif,
etc.
Cet abordage sur formation continuée en France mit une conception de formation
continue comme une pratique-réflexive dans situations d'activité professionnelle. En notre
cas, nous considérons la formation continue de l'enseignant comme une réflexion-critique sur
sa propre pratique professionnel, qui implique les contenus et leurs contractants, la didactique
par laquelle il travaille ces contenus, et la méthodologie par laquelle se développe tout le
processus de l'activité professionnelle.
3.3. Métier et formation continue d'enseignants.
Je suis enseignant en faveur de la beauté de ma propre pratique, de la beauté qui
d'elle s'ajoute si je ne soigne pas du savoir dont je dois enseigner si je ne combats pas par ce
savoir, si je ne combats pas pour les conditions de matériels nécessaires sans dont mon
corps, négligé, court le risque de se retirer et plus maintenant être l'homologation qui doit
être du combattant obstiné qui fatigue, mais n'abandonne pas. Beauté que si dissipe de ma
pratique si, plein de moi même, arrogant et dédaigneux des élèves, je ne fatigue pas de
m'admirer. (FREIRE, Paulo, 1996)
Cet extrait de Freire ci-dessus est un point qui dirige l'activité de l'enseignant à une
surveillance permanente sur leurs connaissances et leurs compétences professionnelles.
108
Connaissances et compétences tels qu‟il enseignant se développé et possède des nécessités de
perfectionner. Ceci se produit près d'une formation initiale, d'une formation continue avec
dispositifs de formation et près de son propre activité professionnelle en son secteur de
performance. C'est-à-dire, une formation continuée sur l'analyse critique réflexive du
professionnel lui-même.
Pour Chevallard « la formation de enseignants est éminent dépendant de
qualification de métier de enseignant, qui fixe calmement les normes professionnelles qui
s'imposent en fait au novice dans la profession et déterminent, par conséquent les objectifs
qualitatifs et quantitatifs demis qui les projets de formation des enseignants peuvent
s'attribuer de manière réaliste à un moment donnée » (2003, p. 9).
La formation initiale exigée pour la qualification à l'exercice de la profession,
structurée dans d'une solide formation théorique-pratique, se complète avec des savoirs
construits sur la réflexion du quotidien. La connaissance acquise dans la formation
académique si restructure et spécifie, entre autres, dans l'activité professionnelle pour faire
attention la mobilité, la complexité et la diversité des situations qui sollicitent des
interventions diverses. Il faut de penser la formation enseignant (initial et continué) comme
moments d'un processus de construction d'une pratique qualifiée et d'affirmation de l'identité
et professionnalisation de l'enseignant.
La articulation théorie et pratique, nécessaire dans la formation initiale, est
fondamental dans la formation continue, donc favorise la modification de la connaissance
consacrée avec des commentaires du quotidien écolier, en prenant à la construction de
nouveaux savoirs. Ainsi, la pratique passe de simple champ d'application à un champ de
production de la connaissance dans la mesure où l'activité professionnelle implique des
apprentissages qui vont au-delà de la simple application qu‟il a été étudié. Ainsi les savoirs
construits le faire passent à être objet d'évaluation systématique. La formation continue doit se
tourner pour l'activité réflexive et de investigation en incorporant des aspects de la diversité et
l'engagement social avec l'éducation et la formation socialement faite référence des étudiants.
Cette conception de formation continue rapporte à la complémentation de la formation initiale
et à la reprise théorique-critique de la pratique quotidienne au long de toute la carrière
professionnelle.
Dans la formation continue ne peuvent pas être déconsidérées les dimensions
personnelles et professionnelles, donc elles comprirent les aspects concernant à la
subjectivité, qui permettent aux enseignants l'appropriation des processus de formation, vu
que le savoir est construit au long du parcours. La notion d'expérience et de construction de la
connaissance mobilise une pédagogie interactive et une dialogique, en considérant les
différents savoirs et l'expérience enseignante.
Le Boterf (2007) aborde que l'évolution et l'ouverture internationale du marché de
travail traînent pour cette nécessité de doter les étudiants d'un portefeuille de connaissances et
de compétences (techniques, sociaux, intellectuels, comportementales, etc.) et d'une culture
générale et professionnelle, leur permettant :
Disposer de solides possibilités de succès dans son insertion et sa vie professionnelle ;
Se placer, à partir de sa sortie de l'Université, comme offre de ressources et non
comme de simples personnes à la recherche d'emploi ou diplômée ;
109
Savoir combiner et mobiliser en situation professionnelle les ressources
(connaissances, savoir faire, manières de raisonnement, capacités intellectuelles,
réflexion critique, culture…) qu'ont acquis dans leurs parcours ;
Évoluer et se développer professionnellement doivent être mobile sur des marchés de
travail de plus en plus instables;
Savoir agir en contexte;
Être acteur d'innovation et de progrès dans leurs activités professionnelles ;
Travailler de manière solidaire et efficace dans collectifs de travail.
Néanmoins selon Le Boterf (2007) ces connaissances et compétences n'élimine pas :
Une formation avec des bases fortes dans l'acquisition absolument nécessaire de
connaissances disciplinaires ou scientifiques d'élevé niveau. Donc ce n'est pas le
événement de diminuer l'exigence dans les disciplines simplement « théoriques »,
mais ils assurent dans un long délai la créativité, la polyvalence et l'adaptabilité
personnelle.
La formation se donnera à travers une variété de situations d'apprentissage (cours
magistraux, situations de étudie des problèmes, projets, laboratoires, conférences,
d'ateliers réflexives, de stages, de travaux dirigés, etc.) concourt de manière cohérente
aux objectifs de préparation à la vie professionnelle.
L'enseignement supérieur prépare à l'exercice de la vie active et non seulement au
premier emploi, ce qui prend ne pas se limiter aux nécessités à court terme des
sociétés.
Les abordages se concrétiser de manière différenciée comme s'agissent de facultés ou
les départements qui préparent directement aux métiers (médecine, ingénierie,
psychologie,…) ou de facultés qui préparent aux champs professionnels qui peuvent
inclure une grande diversité de métiers (sciences humaines, philosophie, droit,
sciences de l'éducation, histoire de l'art….).
Qu'une des missions fondamentales de l'Université est la production de connaissances
nouvelles.
On observe aussitôt que sont beaucoup les considérations pour une formation par
compétences. Mais sont nécessaires donc les situations que les élèves trouveront dans leur
future vie professionnelle : ce sont innombrables et la plupart ne peut pas être anticipé et être
imaginée. Devant ces difficultés, c'est possible : Préparer les étudiants à intervenir dans un
nombre limité de situations (types variés, significatifs du cœur d'office visé et fortement
inductifs d'apprentissages, et développer une activité critique sur ces situations de manière à
relativiser les apprentissages concernant des types de contextes).
A nôtre voir ce processus d'analyse et d'activité critique il passe par un point clé dans
la formation : « l'apprentissage de comment étudier ». On observe encore l‟étude comme une
source d'apprentissage, en pouvant se produire sur les plus variés moments de formation et
d'activité professionnelle
Chevallard (1995, 1997) distingue six moments distinctes :
Le moment de première rencontre avec le type de tâche, qui doit conduire à
l'urgence d'un embryon de technique ;
110
Le moment de l'exploration du type de tâche (à travers un corpus approprié de
spécimens de ces tâches), et de l'élaboration d'une technique concernant à le ce
type de tâche ;
Le moment de l'élaboration de l'environnement technologique-théorique de la
technique;
Le moment du travail de la technique, qui doit permettre en même temps de
manière à élargir son pose, « faire travailler » la technique, augmenter sa fiabilité,
etc., et de faire que les élèves puissent travailler leur contrôle de cette technique ;
Le moment de l'évaluation ;
Le moment de l'institutionnalisation de l'organisation ainsi élaborée.
Les points précédent ils appellent encore une fois la conception d'une formation par
compétences et qu'il se développe dans le contexte de formation initiale et de formation
continue en se rapportant la théorie, la pratique, la connaissances et le savoirs qui seront mis
en scène dans l'activité elle-même de l'enseignant. Cela à conduit à une officialisation de la
qualification de l'activité de l'enseignant.
Le métier d'enseignant il est ainsi, traditionnellement un métier artisanal, solitaire, où
constamment il est poussé à avoir des attitudes individuelles. Ainsi que, les situations qui sont
insérées dans l'activité enseignant reprennent deux contextes différents : le contexte dans
l'activité individuelle en la planification, la préparation et l'exécution de leurs activités, et le
contexte de leurs activités pour interaction avec les élèves.
Dans les deux l‟enseignant il interagit avec l‟événement et agit sur ce événement. Pour
cela, dans leurs actions l'enseignant utilise les plus variées connaissances théoriques et
pratiques. Ainsi que, il s'est valu des matériels disponibles et élus pour être utilisé près de
l'activité professionnelle de l'enseignant. Ces situations sont liées aux plusieurs sujets, objets
et outils disponibles à l'enseignant, de même le manuel scolaire.
Le processus d'interaction de l'enseignant avec les situations et leurs outils consomme
et produit des connaissances de l'enseignant.
Selon Margolinas (2004) cela arrive quand l'enseignant agit avec des connaissances et
contrepartie les informations et les rétroactions de l‟environnement renforcent ou modifient
ces connaissances. Selon Margolinas quand le enseignant conçoit sa leçon, l'enseignant
interagit en même temps avec lequel il croit possible comme réalisation en classe, en fonction
de leurs capacités de gérer une situation avec leurs élèves, et ce qui seraient cohérents de
concevoir en fonction de leur construction globale du sujet ou leurs conceptions de ensino-
apprentissage. Sur base de cette systématisation mise par Margolinas l'activité de l'enseignant
en classe est rendue possible et souffre action de la situation qu‟il y a.
Selon Margolinas (2004) certains connaissances qui sont utiles à l'enseignant dans sas
actions dans son activité professionnelle des caractères, elles sont de caractéristique très local
et ne peuvent pas s'acquérir dans une seule action. L'enseignant pour stabiliser ces
connaissances, faut que l'enseignant les trouve dans à plusieurs reprises de situation le même
type de situation de manière que ces connaissances puissent prendre sentis. On croie que ce
sens fait partie de la construction de connaissances de l'enseignant.
111
De manière générale l'action de formation est limitée par la pratique de base de
l'enseignant à très coût acquis, et son utilité possède des risques d'être beaucoup faible si il
non si appuie concrètement sur celui-là pratique.
La formation de l'enseignant doit se produire près d'une évolution dans la formation
mathématique et didactique. Donc les connaissances importantes n'évoluent pas facilement de
manière spontanée, c'est-à-dire, dans la situation commune de l'enseignant, et une intervention
externe est par conséquent, parfois décisive aux certains éléments de la pratique d'un
enseignant.
Dans ce cas l'enseignement de la mathématique c‟est préoccupation en tout le monde
depuis long temps et en soixante huit l'UNESCO publie que les enseignants ont le devoir
former leurs élèves en fonction de l'utilisation des mathématique tant dans leur vie
quotidienne que en leur travail, pour décrire des situations concrètes et des problèmes
théoriques, et que c'est capable de communiquer dans la mathématique et sur la
mathématique.
Afin de pouvoir satisfaire aux nouvelles obligations lesquelles il impose la société,
l'enseignant doit se former d'une partie constamment avec l'évolution de la mathématique et
d'autre partie, suivre l'évolution pédagogique, psychologique, didactique et méthodologique
de l'enseignement moderne de la mathématique.
L‟UNESCO (1968) aborde met que la formation continue doit permettre à
l'enseignant:
1. D'approfondir leurs connaissances précédentes en fonction des programmes
scolaires.
2. De prendre contact avec les fondements de la mathématique et la construction des
théories mathématique.
3. De prendre connaissance d'exemples enlevés d'un grand nombre d'applications
mathématique et des idées qui utilisent des modèles mathématique pour résoudre des
problèmes pratiques et théoriques.
4. D'être lui-même à réorganiser son enseignement, de modifier l'ordre des sujets
d'étude, d'augmenter son domaine d'exemples et d'exercices pour présenter les concepts et les
structures d'une manière inductive, de choisir les degrés appropriés de précision et la
terminologie pour l'enseignement mathématique à de divers niveaux.
5. De prendre connaissance de la pédagogie, de la psychologie, de la didactique, et de
la méthodologie qui le rend apte à prendre une partie active en le développement des
nouveaux abordages de l'enseignement de la mathématique et la recherche dans ce domaine.
Les grands changements qui ont eu lieu et qui ils ont encore lieu, tant par rapport les
contenus des programmes de mathématique que dans la manière d'enseigner, ont rendu
indispensable une formation continue accessible aux tous des enseignants de mathématique.
La nature de cette formation, le contenu de leur programme, les dispositions administratives
seront influencées par des facteurs comme les conditions locales, les fonds et les facilités
attribués, mais, surtout par la nature de la formation précédente du maître.
Chevallard (1995, 1997) mit que la formation d‟une personne est une biographie
humaine, une histoire de vie apparaît comme un parcours à travers les œuvres d‟une société,
et un parcours caractérisé, d‟ailleurs, autant par les œuvres traversées que par les œuvres
évitées, qui resteront inconnues – celles-ci étant toujours plus nombreuses que celles-là ! Se
112
former, pour un individu donné, c‟est donc, par l‟assujettissement à un certain nombre
d‟institutions, en certaines positions au sein de ces institutions, « entrer en contact avec »,
voire « entrer dans », un certain nombre d‟œuvres. Que a nôtre voir c'est la même origine pris
comme structure pour la théorie des champs conceptuels et pour la didactique professionnelle.
A nôtre avis la formation initial et la formation continue de l'enseignant passe par son
histoire de vie et par son histoire professionnelle, en étant ces histoires sous-jacentes à trois
situations entrelace pour le temps, les savoirs, les connaissances et leurs anxiétés. Donc cette
formation possède des bases : dans les histoires et les expériences du passé, dans les actions
que rendent possible les œuvres du présent et dans les aspirations personnels pour l'avenir, en
possédant des influences aussi sur des textes et des matériels qu‟il utilise dans sa formation et
dans son activité professionnelle.
3.4. Considérations au chapitre.
La formation continue est une exigence de l'activité professionnelle dans le monde
actuelle se dirige à la recherche d'interaction entre théorie et la pratique à travers de la
construction de connaissances qui dirigent le professionnel à développer leurs compétences
professionnelles.
La connaissance acquise dans la formation initiale est réorganisée et se spécifie dans
l'activité professionnelle pour faire attention à la mobilité, la complexité et la diversité des
situations qui sollicitent des interventions appropriées. Ainsi, la formation continue doit
développer une attitude de réflexion, en vue de l'activité professionnelle c‟est un champ de
production de la connaissance, en impliquant des apprentissages qui vont au-delà de la simple
application dont il a été étudié.
Dans cette approche la formation continue de caractère réfléchissant considère
l'enseignant le sujet de l'action, valorise leurs expériences personnelles, leurs incursions
théoriques, leurs savoirs de la pratique et lui rend possible que dans les processus ils attribuent
des nouvelles significations à sa pratique. La formation continue doit comprend et s‟affronté
aux difficultés rencontré dans le quotidien. Alors, nous ne pouvons pas perdre de vue
l‟articulation entre la formation et la professionnalisation, dans la mesure où une politique de
formation implique des actions efficaces, avec le but d'améliorer la qualité de l'enseignement,
les conditions de travail et encore contribua à l'évolution fonctionnelle des enseignants.
La formation continue arrive dans les contextes du Brésil et de la France sur bases
réglementaires sur les lois, comme une nécessité professionnelle, près les dispositifs de
formation et dans l'activité professionnelle elle-même. En fait, la formation dans les
dispositifs de formations cherche l'interaction entre la théorie et la pratique, et la formation
près de l'activité professionnelle se produit avec l'analyse réfléchissante sur la propre pratique.
Les deux cas ci-dessus se rapportent à l'interaction de l'apprenti (ou du professionnel)
avec le terrain professionnel lequel il se développe ou développera leurs activités
professionnelles. Pour telle situation il met en jeu l‟activité du sujet avec plusieurs outils
professionnels où il peut se soutenir.
113
En ce moment là un des outils dont fait partie de la formation continue de l'enseignant
de mathématique du collège et du lycée est le manuel scolaire de mathématique. Il fait la
connexion entre plusieurs niveaux didactiques d'enseignement (dans les plus diverses
situations d'utilisation qui nous avons déjà développé précédemment au chapitre 1).
Sous cette forme nous mettons qui :
La formation de l'éducateur doit être permanent et non seulement rapide.
Formation continue n'est pas correction d'un cours par bonheur précaire, mais
une réflexion permanente et nécessaire de l'enseignant ;
La formation doit articuler la pratique enseignant avec la formation initiale et
la production académique développées à l'Université ;
La formation doit être réalisée aussi dans le quotidien de l'école.
Dans ce contexte Le Boterf (2007) aborde la nécessité de préparer les apprentis
surtout: à savoir étudier, à acquérir des connaissances ; à apprendre dans des situations réelles
ou simulées ; à apprendre avec des pratiques, et à développer des capacités de réflexion
critique.
Sous cette perspective notre conception de formation continue s‟agit de l'acquisition
de connaissances à travers des études réalisées par le sujet qui peuvent se donner chez les
dispositifs de formation postscolaire ou dans la propre pratique professionnel, à travers des
simulations ou des situations réelles. Néanmoins, ce sera sur bases critiques réfléchissantes
que l'apprenti (professionnel) fait de sa propre pratique professionnel en ce qui concerne les
connaissances (théoriques, pratiques et fonctionnels) et sur les outils inhérents à profession
qu‟il met en jeu pendant son activité professionnelle.
114
4. Questions autour de l'enseignement de la statistique.
L'humanité cherche dans leurs plus variés secteurs de performance, la connaissance
structurelle, de fonctionnement et de développement des phénomènes naturels (physiques,
chimiques, biologiques, psychologiques, etc.) et liés à l'action elle-même de l'homme
(activités sociales et travailleuses).
Dans cette recherche de comprendre ces processus liés à la nature et à l'action de
l'homme, l'être humain utilise les plus variés outils, situations et méthodologies. En moyen à
ce processus de recherche de la connaissance se trouve la statistique. Elle apparaît comme un
outil, une science utilisée pour structurer des recherches. En agissant sur il rassemble, le
traitement, l'analyse et la représentation de données. Ainsi que, elle est utilisée pour des
soutenir la prise de décisions.
Dans ce contexte la statistique apparaît comme une science utilisée avec cette fin dans
la grande plupart des secteurs. En se rendant nécessaire son enseignement dans les plus variés
secteurs de la connaissance.
Selon Régnier la carence de formation en statistique dans le second degré prend à des
conduites sociales non très bonnes et parfois jusqu'aberrants, néanmoins ces situations aussi
s'écoulent de quelques secteurs de l'enseignement supérieur. Cette situation possède des
conséquences sur des interprétations et des analyses de données qui sont mises dans les
médias tous les jours et dans les situations professionnelles, donc le citoyen par lui-même et
les professionnels de certains secteurs ne possèdent pas de moyens d'analyser.
Nous avons que donner de compte qui les applications de la statistique ont pris sens
dans les plus divers secteurs de la connaissance, par exemple en la biologie, en les sciences
sociales et humaines. L'école ne peut pas être étrangère à ces applications de la statistique.
Quand nous parlons sur l'enseignement de la statistique nous devons analyser à quel
statistique nous nous rapportons, donc, aujourd‟hui la quantité d'éléments de la statistique que
si connaît c'est immense et croissante, ainsi que fait partie du curriculum scolaire de la
mathématique. Rendre difficile décider quel la statistique enseigner et quelle sont les
paramètres pour présenté, donc chaque cours possède leurs spécificités et nécessités.
Il y a une croissante expansion du enseignement/apprentissage de la statistique et se
cherche de certain forme dans le monde à partir de l‟année quatre-vingt-dix du siècle dernier
des discussions sur l'éducation statistique. Á nôtre voir ça donné le début de les discussions
pour le développement d'une didactique tournée à la statistique.
Plusieurs travaux ont été développés, quelques-uns en privilégiant les aspects
psychopédagogiques (comment apprendre l‟statistique ? Qu‟est-ce que c‟est le raisonnement
statistique ? Comment la statistique se développe ?). Tandis qu'autres études possèdent plus
grand intérêt dans les aspects instrumentaux comme, par exemple, l'utilisation de graphiques,
ressources de multimédia, applications de modelage, utilisation de projets, etc. Tous ceux-ci
possèdent leur importance dans la recherche d'un apprentissage significatif pour l'apprenti en
résultat au processus d‟investigation dans salle de classe.
Selon Wodewotzki & Jacobini (2004) dans tous les travaux qui apparaissent dans ce
secteur a une préoccupation sur le raisonnement statistique et la compréhension de concepts,
115
donc ils privilégient les interprétations et cherchent des adéquations pour résolution de
problèmes en forme de schémas.
En nôtre point vue la préoccupation sur la pensée statistique arrive car que la
statistique est enseignée en presque tous les cours supérieurs en abordant la statistique
descriptive et la statistique mathématique, en n'apparaissant pas la pensée statistique dans les
abordages des contenus.
Selon Wodewotzki & Jacobini (2004) par toutes les niveaux d'enseignement la pensée
statistique c‟est une stratégie de performance, une pensée analytique, outre naturellement de
la procédure statistique elle-même. Sous cette forme la pensée analytique est vue comme une
attitude statistique, en étant une attitude critique de l'étudiant devant les résultats obtenus dans
le contexte où les données se trouvent. Néanmoins nous ne pouvons pas cesser d‟inclure dans
cette pensée statistique la compréhension de la variabilité et de l'incertitude dans la statistique.
Dans ce contexte d'enseignement de la statistique quelques points sont fondamentaux
pour un bon développement des élèves. Entre eux : le curriculum scolaire de contenus à
enseigner ; les textes du savoir utilisés dans le processus d'enseignement de la statistique ; la
méthodologie et la didactique utilisée; et la formation de l'enseignant.
Nous observons aussi que ce processus d'enseignement de la statistique se différencie
en des structures et des objectifs, conformément au niveau d'enseignement. Au niveau du
collège et du lycée deux-points nous rappellent.
Initialement le texte du savoir utilisé être le Manuel Scolaire de mathématiques. Objet
qui n'est pas spécifie pour la statistique, outre apporter les structures didactiques et
méthodologiques pour que l'enseignant travaille les contenus en leurs cours. Le second point
c‟est la formation de l'enseignant qui enseigne statistique à ce niveau d'enseignement, donc il
possède formation en mathématiques et non en statistique.
Ainsi, ceux-ci deux-points se rendent des éléments centraux de notre étude quand nous
enquêtons le Manuel Scolaire comme un vecteur de formation continuée pour l'enseignant de
mathématiques que enseigne statistique au collège et au lycée.
4.1. L’enseignement de l’statistique.
Selon Wodewotzki & Jacobini (2004) l'enseignement de la statistique doit être tourné
pour que les élèves puissent être préparés pour choisir des projets, apprendre à formuler des
questions, prévoir et rassembler des données, choisir les méthodes statistiques ajustées,
résumer les informations et critiquer les résultats obtenus, élaborer des rapports objectifs et
critiques en comprenant les limitations statistiques, produites principalement par l'incertitude
et par la variabilité.
On a besoin dans les paramètres de notre recherche en définir ce qui vient à être cette
science (la statistique) née comme simple compilation de nombres et évolué jusqu'à
aujourd‟hui de forme surprenante. En se configurant un outil d'aide pour presque tous les
champs de l'activité humaine, prenant le statut de science seulement dans le début du siècle
dernier. La statistique est aussi ancienne que l'homme, donc la nécessité d'énumérer les choses
elle été apparue avec lui.
116
La statistique au développer son histoire elle est structurée de diverses formes, en étant
un d'elles l'utilisation de problèmes, soit pour les applications de connaissances
mathématique, soit pour la solution de problèmes quotidiens de l'humanité. Selon Filho
(1998) la statistique possède deux applications, un d'elles dit respect à la simple présentation
de registres, de choses ou de personnes, lesquelles ils intéressent la vie sociale. L'autre est
dans le sens de processus logique ou de méthode avec laquelle celui-là mêmes résultats
puissent être analysé et interprété dans le contexte de quelconque et tout connaissance
humain. Ainsi que, pendant le passage des temps elle a reçu les plus variées définitions.
Selon Lista & Montezuma (2001) l‟statistique est la « science dont a l‟objectif de la
recherche et la comparaison des événements généraux et particuliers vérifiés dans les
mouvements des sociétés » ou encore « conjoint des données numériques sur un phénomène
quiconque, dont s'arrive certaines conclusions ».
Hachetter (2006) aborde la statistique comme « la science qui a par objectif l'étude
mathématique des phénomènes relatifs aux groupes de personnes ou les objets ».
Larousse (1978) met la statistique comme le branche de la mathématique appliquée,
dont les principes partent de la théorie des probabilités et y a par objectif le regroupement
méthodique ainsi que l'étude de séries de faits ou de données numériques.
Bezille & Regnier (2002a) abordent que l'Encyclopédie Universelle des années 80 met
la statistique au moins avec deux sentis : comme activité qui consiste à réunir des données qui
disent respect en particulier la situation des États ou des sociétés humaines, et autre comme
méthode de traitement de données et d'interprétation des observations, concernant les lois et
les phénomènes et aux modèles théoriques susceptibles qui les représentent.
Selon Milone (2004) la statistique se charge de l‟obtention, la collecte, l‟organisation,
le traitement et l‟analyse d'informations importantes qui permettent de quantifier, de qualifier
ou ordonner des êtres, des collections, des phénomènes ou populations de manière tel qui se
puisse conclure, déduire ou prévoir des propriétés, des événements ou états futurs.
Sous cette forme la statistique se présente une branche de la science qui développe un
ensemble des méthodes et des techniques de recherche qui entre autres choses, implique la
planification qui sera réalisé, la collecte organisée de données, le traitement et l'analyse des
informations obtenues au moyen de l'expérience et de l'inférence. C'est le branche de la
science dont sont faits : l'organisation, la description, l'analyse et l'interprétation des données,
en ayant dans ce contexte deux types de statistique : l'descriptive et l‟inductive. La première
cherche décrire, analyser et représenter ensemble de données, tant que le seconde il est
rapporté aux conclusions obtenues sur les données.
Ces différentes définitions sur la statistique interviennent directement sur le processus
d'enseignement de la même. Donc, le processus d'enseignement de la statistique reçoit
direction des conceptions que le texte du savoir apporte sur la discipline, ainsi que, des
conceptions que l'enseignant apporte de la discipline en sa formation initiale et continuée. En
étant nécessaire à intégrité entre les deux conceptions.
Quand on analyse les plusieurs rapports sur la statistique nous observons qu'elle est
toujours aborder pour la science qui se charge de la présentation, de la recherche, de l'analyse
de données et parfois s‟utilise de la mathématique pour cela, ou même, parfois elle est un
branche de la mathématique.
117
Cette lecture fait la statistique arriver comme la science de l‟incertain que cherche
établir les limites d'incertitude et qu'à travers des instrumentaux statistiques rendre possible de
prévoir les caractéristiques retrouvés dans les situations semblables ou dans les populations
lesquelles les données ont été obtenues. Ainsi rendre possible de révéler régularité empiriques
relatives à des incertitudes de l'univers de données et d'agir sur le côté inconnu de la réalité.
La statistique est un outil d'interaction entre les plus variées sciences, par exemple,
dans les secteurs médicaux et biologiques se rassemblent donnés relatifs à des personnes, à
des animaux, ainsi qu'expérimentaux de phénomènes physiques, chimiques, et biologiques.
Dans ces secteurs cherchent des données sur mortalité infantile, l'efficacité de médicaments,
l'incidence de maladies, causes de décès etc. et pour cela nous utilisons la bio statistique. Ce
rapide exemple est simplement pour aborder que la formation de celui-là et d'autres
professionnels ont la nécessité de formation statistique.
Dans ce contexte, nous observons que l'enseignement de la statistique doit être tourné
à un processus de investigation et de recherche.
Selon Grácio & Oliveira (2004) à travers une réflexion faite sur des bibliographies qui
traitent sur la pratique de l'enseignement de la statistique en les cours de graduation, ils
abordent que c'est essentiel dans le processus de enseignement/ apprentissage de la statistique
l'emploi d'un apprentissage actif et coopératif avec des tâches basées sur des problèmes du
monde réel dans son secteur de performance.
Selon Grácio & Oliveira l'enseignement de la statistique doit se constituer une pratique
de sondage et de recherche, à traves de données relatifs à des questions construit et d'intérêt
des élèves eux-mêmes.
Oriol & Regnier (2007) propose l'enseignement de la statistique à travers l'utilisation
de simulation à l'intérieur de diverses situations d'enseignement, donc la simulation permet de
distinguer invariantes dans la variabilité et propose la situation. Pour Oriol & Regnier
l'utilisation de situations rares oblige les étudiants à un aller-retour entre le réal et leurs
représentations, entre la signification et le significative, à construire invariantes opératoires, à
construire le sens de la situation.
Dans ce contexte les professionnels de l‟éducation ont la nécessité d‟une formation
statistique pour travaille avec les plusieurs professionnelles. Régnier (1994, 2006) aborde un
cadre d'objectifs généraux pour l'enseignement de la statistique dans des sciences de
l'éducation :
Expliciter les questions d'une problématique dont les réponses importantes sont
des relations statistiques ;
Écrire, traiter, analyser les données de manière pertinente à l'intérieur du cadre
d'une étude particulière à l'intérieur du domaine éducatif ;
Faire la liaison entre la réflexion analytique sur les questions du champ de
l'éducation, leurs formalisations et leurs traitements quantitative ;
Lire avec un regard critique et éloigné les conclusions de diverses études
statistiques présentées à l'intérieur des relations de recherche en des Sciences
de l'Éducation ;
Posséder une fonction indépendante et personnalisée dans l'apprentissage en
statistique afin d'enrichir leurs acquisitions ;
118
Posséder un regard plus positif en considération à un domaine largement
exploré à l'intérieur de la media, avec le sens de ne pas considérer les résultats
à l'intérieur du tout ou de rien plus en leurs places justes par leurs domaines de
validité ;
Explorer les notions et les conduites de la mathématique comme des outils, et
avec cela modifier le sens négatif qui se possède concernant la statistique ;
Exercer un raisonnement intégrant d'idées de risques et des erreurs à l'intérieur
d'histoires concluantes ;
Exercer des interprétations de phénomènes éducatifs sur la base de données
statistique ;
Exercer la communication de résultats des analyses de données et distinguer
clairement le modèle utilisé, de la réalité que prétendument il représente, et
séparer bien les traitements même à l'intérieur du modèle, des interprétations
formulées à l'intérieur du contexte du problème.
Un point essentiel pour le développement de ces actions dans l'enseignement de la
statistique est l'organisation de contenus, donc cette action d'organisation de contenus estime
que certains points doivent être analysés, tels comme :
La variété des connexions qui peuvent être établies à la planification des
activités, en cherchant articuler des multiples aspects des différents contenus.
Les possibilités de séquencer les contenus sain multiples et s‟écoulent plus des
connexions qui s'établissent et des connaissances déjà construit par l‟élève.
L'accent le plus grand ou moindre qui doit être donné à chaque item, c'est-à-
dire, quel points méritent plus attention et quel points ne sont pas essentiels ;
Les contenus organisés en fonction d'une connexion ne précisent pas être
épuisés nécessairement de une seule fois, bien qu'il se doive arriver à quelque
niveau de systématisation pour laquelle ils puissent être appliqués en de
nouvelles situations.
Les niveaux d'approfondissement des contenus en fonction des possibilités de
compréhension des élèves, c'est-à-dire, prenant en compte que un même sujet
sera exploré aux différents moments de l'apprentissage et que sa consolidation
se donnera par le nombre plus grand de relations établies.
Santaló (2001) aborde que les enseignants doivent sélectionner entre toute la
mathématique existante (et pour nous la statistique) ce qui soit utile pour leurs élèves dans le
but d'expédier son raisonnement déductif en aidant à stimuler la pensée et servi comme un
outil pour les activités professionnelles de chaque secteur.
Dans cette perspective quand cette choix si donne dans le contexte de l'enseignement
pour les futur statisticiens c'est très facile, donc les contenus à être enseigné seront générale et
dans sa totalité. Le problème se trouve quand le choix des contenus des statistiques fait partie
de l'éducation de quelqu‟un qui ne possèdent pas l‟intérêt particulier sur la statistique et
seulement l'acceptent par des nécessités, pour aider à jouer certaines de leurs tâches dans le
champ professionnel, ou même qui cherche apprendre seulement la structure basique de son
fonctionnement.
119
Là, on reflète sur la nécessité de s'analyser de différents contextes de la statistique à
être enseigné en différents cours, ainsi que la nécessité de réviser les différentes
méthodologies pour les différentes nécessités. Les cours dirigés à non mathématicien et/ou
non statisticien qui font partie des professions dont la mathématique et/ou la statistique ne
sont pas un fin, et strictement un ressources, les détails techniques doivent être simplifiés, et
se chercher par des résultats en assurant leur validité en les rendant compréhensibles.
Dans cette contexte on souligne qu'indépendant du niveau d'enseignement de la
statistique et de branche de performance, doit être introduit un penser probabiliste et
statistique basé sur des valeurs moyennes, des représentations numériques variées,
applications et inférences, donc elles sont des situations aléatoires qui plus apparaissent dans
la vie quotidienne. Sous cette forme nous voyons être nécessaire une éducation qui souligne le
raisonnement logique.
4.2. Analyse de données et traitement des informations dans l'enseignement
de la statistique.
Plusieurs contenus sont de plus en plus essentiels dans les champs spécifiques de la
connaissance à être enseigne comme objet d'application multidisciplinaire dans l'école et dans
la société. D‟entre ces contenus se trouvent deux contenus de la statistique qu‟arrivent dans la
sélection des contenus de l'enseignant de mathématique: l'analyse de données et le traitement
d'informations.
L'analyse de données et le traitement des informations se trouvent essentiel en des
problèmes sociaux et économiques. Par exemples : dans les statistiques rapportées à la santé,
les populations, les transports, les budgets et questions de marché. Dans ce processus sont
utilisée de comptage combinatoire, fréquences, mesures statistiques et probabilités. Cela
indique la nécessité du enseignement de la statistique, donc l'enseignement de la statistique
possède la finalité de faire avec qui l'élève arrive à construire des procédures pour rassembler,
organiser, communiquer des données, en utilisant tableaux, graphiques et représentations qui
apparaissent fréquemment dans sien quotidien. En outre, calculer quelques mesures
statistiques comme moyenne, médiane et mode avec l'objectif de fournir de nouveaux
éléments pour interpréter des données statistiques.
Pour les PCNs (Brésil, 2002a) l'enseignement de la statistique doit être vu dans un
ensemble d'idées et des procédures qui permettent appliquer la mathématique en questions du
monde réel, plus spécialement les provenant d'autres secteurs. Il doit aussi être vu comme une
forme de la mathématique quantifier et interpréter des ensembles de données ou
d'informations qui ne peuvent pas être quantifiées directe ou exactement. Donc, près de
l'enseignement de la statistique nous abordons les plus variés sujets et avec les plus variés
objectifs, entre eux nous avons : description de données ; représentations graphiques; analyse
de données ; moyennes, mode ; médiane, variance et écart type.
Ces sujets cherchent selon le PCNs (Brésil, 2002a) :
120
Identifier des formes appropriées pour décrire et représenter des données
numériques et des informations de nature sociale, économique, politique,
scientifique ou abstrait
Lire et interpréter des données et informations de caractère statistique
présentées sur différentes langues et représentations, dans la media ou dans
autres textes et milieu de communication.
Obtenir des moyennes et évaluer des détours d'ensembles de données ou
d'informations de différentes natures.
Comprendre et émettre des jugements sur des informations statistiques de
nature sociale, économique, politique ou scientifique présentées dans des
textes, observations, propagandes, recensements, recherches et autres moyens.
Aujourd‟hui le enseignement de contenus de la statistique dans l'Éducation basique et
la pédagogie rapportée à ces contenus prendre forme dans un champ d'études exclusif et se
transformant en objet d'étude, étant jusqu'à recommandé son enseignement dans les textes
officiels, en se détachant la pensée statistique dans le curriculum de la mathématique.
Ce regard sur l'enseignement de la statistique intervient sur le processus didactique par
rapport les contenus dans le manuel scolaire de mathématique.
Cette préoccupation concernant l'enseignement de la statistique est plus accentué dans
l'enseignement supérieur, dans les espaces scientifiques relatifs à la statistique elle-même, et
peu a peu s'insère dans les rencontres d'éducation mathématique. Dans ce contexte a plus
grand enthousiasme dans les discussions afférentes aux contenus statistiques dans les
rencontres de statistique appliquée.
Selon Regnier (2002a, 2002b, 2006) on constate chez les statisticiens que peu d‟entre
ils considère l'enseignement apprentissage de la statistique comme un objet de recherche,
laquelle nous pouvons construire des connaissances élaborées à travers le sens commun à
partir de la pratique quotidienne dans le contexte de la salle de classe et à l'intérieur de la
sphère professionnelle.
Selon Régnier (2002a, 2002b, 2006) la didactique de la statistique est un cadre
théorique d'étude des processus et leurs effets mit dans les communications, les diffusions et
de l'acquisition de cette science dans divers contextes, situations et circonstance. Ne peut pas
être réduit à la simple connaissance de la statistique.
Malgré de la statistique se constituer en un champ spécifique d'étude, elle n‟est pas vu
dissociée de la mathématique et principalement concernant les recherches sur l'enseignement
et l'apprentissage de leurs contenus.
Dans l'enseignement de la statistique un point spécifique qui fait partie c‟est son
développement en se soutenant sur les mathématique. Mais, se confond la statistique
mathématique avec la pensée statistique et ce regard est sans aucun doute une des difficultés
qui trouvent les étudiants.
Néanmoins l'accent sur la statistique mathématique dans le processus de
enseignement/apprentissage de la statistique cache le vraie pensée statistique et produit une
constante recherche de quantification sur les toutes les données. Selon Da Rocha Falcão &
Regnier (2000) quelques quantifications réduit les informations en profit de quelques
tendances générales et les structures.
121
Selon Regnier l'étude de la statistique doit permettre développer la capacité d‟écrire,
traiter et analyser des données même avant se valoir de l'instrumentalisation du raisonnement
statistique qui intègrent le risque de l'erreur pour pouvoir produire des analyses plausibles.
Pour Regnier la centralité excessive pour l'enseignement de la statistique dans le titre
« traitement et l'analyse de données », occulte l'objectif final d'intégration qui c‟est la capacité
de conduire un raisonnement statistique correct, et par tel se constitue en des difficultés pour
apprentissage de la statistique.
Regnier (2002 A, 2002b, 2006) aborde que l'obstacle plus grand dans apprentissage de
la statistique ne doit pas se limiter à l'accumule de formules à être appliqué. Ils disent respect
aussi à la compréhension du sens et des modèles construits pour conduire l'étude. Fait partie
ainsi de ces obstacles la pertinence du choix de formule, ainsi que la validité et l'efficacité de
l'interprétation des résultats. Sous cette forme l'enseignement de la statistique n'est pas une
fin, mais un moyen pour instrumenter les sujets à prise de décisions à l'intérieur de situations
incertaines.
4.3. L’enseignement de l’statistique au collège et au lycée.
On cherche dans cette sous topique en faire une analyse sur l'enseignement de la
statistique au collège e au lycée. Pour commencer cette réflexion on observe que
l'enseignement de la statistique à ce niveau est rapporté à l'enseignement de la statistique dans
d'autres niveaux. Ainsi que l‟enseignant de la statistique a ce niveau c‟est l‟enseignant de
mathématique lui-même.
On attache d‟abord le enseignement de la statistique (au collège et au lycée) au
enseignement dans les cours de formation pour ingénieur en statistique que dirigent l'étudiant
à être un chercheur dans son domaine, en abordant l‟statistique en leurs dimensions
historiques et fonctionnelles. Mais, il n'y a pas une formation didactique et pédagogique pour
qu‟ils puissent agir dans le secteur d'enseignement. Parfois sont ils qui après faire leurs
diplômes de pos-graduation comme chercheur dans le secteur spécifique de la statistique, ils
entrent dans l'enseignement supérieur sur les plus variés cours. Étant ceux-ci à la place de
l‟enseignant qui enseignent aux futurs enseignants de mathématique du collège e du lycée.
Le deuxième attachement de l‟enseignement de la statistique au collège et au lycée
arrive avec les cours qui habilitent les élèves pour agir à la place d‟enseignant de
mathématique à ces niveaux d'enseignement. Ils possèdent prétendument un bon
approfondissement sur les contenus mathématique outre la formation didactique et
pédagogique pour la performance à la place d‟enseignant de la mathématique. En fait, en ce
qui concerne la formation statistique de ces professionnels, elle passe parfois sur une vision
superficielle d'applicabilité pour formuler et extraire quelques résultats dans situations
proposées. Utilisent une vision théorique de la discipline sans contextualité et historicité.
Regnier (2004) aborde que la formation en statistique des enseignants et des
chercheuses en didactique doivent être réglée sur la prise de décisions. Concept qui l'idée de
vérité donne place l'idée de plausibilité et de probabilité, donc dans la prise de décisions entre
deux hypothèses le chercheur enseignant a choisi celle considérée comme l'exacte
122
conformément aux données partielles qu‟il possède. Ceci dépend de la reconnaissance et du
contrôle des risques dont le chercheur se rencontre au moment de ces prises de décisions dans
des situations d'incertitudes. D'autre point qui peut être vu dans la formation de la enseignant-
chercheur c‟est la conscience du rôle de la représentativité de l'échantillon, ainsi que son
significativité dans la prise de décision.
Dans la formation de la enseignant-chercheur de mathématique que aussi enseigne
l‟statistique un des points qui peut assister dans les prises de décisions sont les testes
statistique. Selon Regnier (2004) sont des procédures logiques mathématique sur lesquelles
soutien une prise de décision pour choix entre deux hypothèses alternatives basée sur les
informations partielles originaires de l'échantillon. Ainsi, le métier d'un statisticien expert
consiste à définir un ensemble de règles communiquiez qui se basent une prise de décision.
Selon Regnier (2004) le raisonnement statistique pour une prise de décision ne rend
pas possible établir avec certitude la vérité ni la fausseté d'une déclaration hypothétique, donc
chaque choix de ce sujet à risque d'erreurs. Dans ce contexte Regnier privilégie le statut de
probabilité ou la plausibilité d'une déclaration au lieu d'une conception définitive de vérité ou
de fausseté.
Le raisonnement statistique est un outil lequel rendre possible distingue la
connaissance scientifique du sens commun et rend possible aussi une sensibilisation des
limites possibles et des propriétés lesquelles elles réglementent.
On pense que l'enseignement de la statistique pour les enseignants de mathématique du
collège et du lycée que aussi enseigne l‟statistique à ce niveau d'enseignement doit donner un
sens d'utilisation dans des pratiques concrètes professionnelles, et sous cette forme aborder
des sujets plus communs qui aborde des risques, significativité, représentativité et prise de
décision, et de selon Régnier (2004) doit y avoir inclusion de cette pensée à l'intérieur de la
formation statistique en les cours près de la statistique mathématique et de la statistique
appliquée.
Pour Grácio & Oliveira (2004) l'enseignant de statistique a besoin de rompre avec le
modèle reproductif de l'exécution du programme déjà prêt et travailler l‟instrumentale
statistique plus pertinente à des secteurs de performances des avenirs professionnels. A nôtre
voir un cours introductoire à la statistique pour les avenirs professionnels souffre interférences
plusieurs en ce qui concerne les paramètres des cours et de la profession, et ils ne peuvent pas
être linéaires, principalement en ce qui concerne le temps disponible pour la discipline.
La connaissance statistique selon Grácio & Oliveira (2004) ne signifie rien pour le
professionnel d'autres secteurs s'il ne se rapporte pas à des problèmes réels. Donc l'objectif
plus important d'un cours de statistique est encourager les étudiants à être pratiquant de cet
instrumental.
Mais, n'est pas cela qui se produit, donc la formation statistique de ces futurs
enseignants de mathématique ne passe pas de quelques heures pendant un semestre et possède
leurs bases toujours sur la statistique mathématique et dans la lecture de quelques
représentations statistiques.
Sous cette forme la structure de l'enseignement de la statistique apparaît comme une
réaction en chaîne. Il y a une formation statistique basée en des contenus sans bases
didactiques et pédagogiques pour les chercheurs dans le secteur de la statistique. Ces
professionnels se transforment en les enseignants de la statistique universitaire qui iront
123
enseigne l‟statistique dans les plus variés formation supérieur, de même pour les futurs
enseignants de mathématique au collège e au lycée. Ceux-ci à son tour reçoivent grande
formation par rapport les contenu mathématique, la pédagogie et la didactique. Néanmoins, ce
cours contient peu de formation en statistique, leurs méthodologies et leurs didactiques.
Ainsi l'enseignant de mathématique de ce niveau d‟enseignement enseigne la
statistique pour les élèves qui ne possèdent aucune spécialité scientifique et aucun
approfondissement mathématique. Dans ce contexte la statistique n'apparaît officiellement
avec statut d'une discipline curriculaires, étant elle suggérée comme contenu à être abordé à
dans la mathématique et diluée dans les manuels scolaires des plus variées formes et en
dépendant des auteurs.
A mon avis ils sont des contextes différents de l'enseignement de la statistique qui
implique des statisticiens, des mathématiciens, et jeunes étudiants à la recherche d'une
formation sociale, citoyen par le dirige dans la vie. Pour ceux-ci nous devons observer que
l'enseignement à statistique scolaire arrive de forme non officielle et fait partie de
l'enseignement de la mathématique. Ainsi, l'enseignement de la statistique dans l'Éducation
basique est l'enseignement lui-même de la mathématique.
Dans ce contexte l'activité de cet enseignant concernant à l‟enseignement de la
statistique est liée directement aux instructions officielles et le texte du savoir qu‟il utilise.
Concernant les instructions officielles elles suggèrent un programme et une conduite e à être
suivante, mais il ne la met pas comme la discipline, en laissant comme branche de la
mathématique. Cela suggère un enseignement basé sur formules, calculs et présentations.
Concernant le texte du savoir l'enseignant l‟utilise le manuel scolaire de mathématique qui
aussi suit les mêmes paramètres mathématique. Ainsi, les deux oublient la pensée statistique
dans l'enseignement de la statistique à ce niveau d'enseignement.
Ces points nous conduit encore une fois à notre objet d'étude. Ils montrent une
formation ne pas spécifique en statistique pour l'enseignant du collège e du lycée, qui dans
leurs activités ont besoin d'aide didactique, pédagogique, méthodologique et par rapport les
contenus. En étant le Manuel Scolaire de mathématiques un des outils qu‟il utilise dans leurs
activités professionnelles.
Dans cette contexte a besoin de mûrissement de l'enseignement de la statistique dans
les cours de formation d'enseignants de mathématique, donc l'enseignement de statistique
aujourd'hui à les universités arrive beaucoup de fois de forme dissociée entre les contenus et
la méthodologie scientifique. Mais je crois qu'avec le temps, cette dissociation sera réduite
pour que l'enseignant de mathématique et/ou de statistique puisse penser la statistique comme
une discipline qui permet d'exercer une manière de penser laquelle il rende possible traiter
avec des situations non déterministes où l'incertitude provoquée par le peut-être se trouve
présent.
À ce contexte Lopes (1998, 1999) aborde que la place de la statistique dans les
curriculums de l'Éducation basique ce justifié comme discipline qui développe le
raisonnement logique, la capacité de résumer (de généraliser, de projeter, de dépasser ce qui
est immédiatement perceptible) et par son utilisation dans des activités pratiques qui
impliquent des aspects quantitatifs de la réalité. On ajoute à ceci o événement de pouvoir faire
des analyses qualitatives de situations contextuel.
124
4.4. Remarques au chapitre.
Ce chapitre aborde la statistique et son enseignement au collège et au lycée. La
statistique est considérée comme une science qui est destiné à la recherche, la collecte des
données, la comparaison des événements, l'organisation de données, l'analyse d'informations,
la planification, l'expérience, l'interprétation de données et la prise de décision. Cet ensemble
d'actions établi par la statistique se destinent à tous les secteurs de la connaissance la
statistique étant une science qui fonctionne comme un outil applicable à autres secteurs. Pour
cette raison son enseignement en devient nécessaire et chacun ces secteurs d‟approche
possédant nécessités spécifiques de la statistique.
Indépendamment de ces nécessités spécifiques qui déterminent quels sont les contenus
statistiques que doivent être enseignés dans chaque cours, son enseignement doit toujours
chercher la pensée statistique qui se présente comme une stratégie de performance, pensée
analytique, attitudes critiques, compréhension de la variabilité et incertitude. Mais,
l'enseignement de la statistique ne se trouve pas comme ça. Dans la majorité des cas elle est
vu de manière à s‟appliquer sous la forme de formules mathématique et de représenter des
données. Pour cette, raison ce chapitre fait l‟analyse de l‟enseignement de la statistique au
collège e au lycée.
Initialement l'analyse de données et le traitement des informations sont deux-points de
l'enseignement de la statistique qui reçoivent des directives par les textes officiels comme
étant essentielles pour être enseigné dans la mathématique à l‟école et dans la société. Sous
cette forme la statistique apparaît à ce niveau d'enseignement comme faisant partie de la
mathématique, mais oubliant qu'elle est une science indépendante.
Les textes officiels placent l'enseignement de l'analyse de données comme servant à
décrire, représenter et interpréter des données, ainsi que, comprendre et émettre un jugement
sur des informations statistiques. Par rapport à l'enseignement du traitement des informations,
il est indiqué qu'il doive se diriger vers la construction d'instruments pour la collecte,
l‟organisation et la communication de données.
Ensuite, le chapitre aborde la liaison entre l‟enseignement de la statistique au collège
au lycée et la formation de l'enseignant de mathématique à ce niveau d'enseignement. Ainsi
que le support texte du savoir qu‟il utilise. Donc sa formation statistique est faible et il a
besoin de supports complémentaire pour développer sa pratique professionnelle.
Ces supports peuvent être des contenus, didactique, pédagogique ou même
méthodologique liée à la discipline statistique. Ainsi le manuel scolaire de mathématique
possède une place essentielle dans ce processus d‟enseignement et d‟apprentissage de la
statistique à ce niveau d'enseignement. Donc il apporte pour l'enseignant de mathématiques
que enseigne la statistique au collège et au lycée : le contenu à être travaillé; le curriculum
scolaire à être suivant; la méthodologie pour se travaillent dans l'activité professionnelle
enseignant; et la didactique pour que se travaillent les contenus.
En résumée, le manuel scolaire de mathématiques est un outil d'utilisation pour
l'enseignant de mathématiques, qui agit en partie didactique et méthodologique, ainsi que, il
est un objet de consultation et pour d'apprentissage.
125
PARTIE 2 - De la construction de la problématique à la discussion des
résultats observés.
Introduction
Cette deuxième partie concerne à la procédure de la recherche. Elle aborde cet aspect
depuis la problématique de la recherche jusqu'aux remarques sur les analyses de données elles
même. Pour suivre ce parcours cette partie possède deux chapitres ainsi que des
considérations.
D‟abord cette partie aborde la problématique de la recherche qui a été produit sur des
bases théoriques. Ensuite cette partie se propose de décrire toute la méthodologie concernant
la recherche en abordant les sujets, les places, l'instrument de collecte de données, le type
d'analyses utilisées, les outils et les catégorisations de variables.
Ensuite cette partie se rapporte à l'analyse des données de la recherche, qui a été fait
selon deux grands groupes : les données rassemblées au Brésil et les données rassemblés en
France. Dans chacun de ces groupes l‟analyse a été réalisée selon trois paramètres : l‟analyse
de l‟effectif et de la fréquence des variables; l‟analyse des relations et des dépendances entre
les variables (similarité et implicative) et une analyse sur les questions subjectives du
questionnaire.
Pour finir, cette partie aborde la remarque inhérente à toute la recherche. Ces
remarques ont été faites sur la question du manuel scolaire : être ou ne pas être un vecteur de
formation continue pour l'enseignant de mathématique qui enseigne la statistique au collège et
au lycée21
. Le fait que la recherche soit réalisée dans deux contextes différent ne nous permet
pas de faire de comparaison entre les données du Brésil et celles de la France, mais de tracer
des parallèles entre eux.
21
Les termes « l'enseignant de l'enseignement fondamental „6ème
à la 9ème
année‟ et moyen » au Brésil et
« l'enseignant de l'enseignement au collège et au lycée » sont des termes très utilisés dans les analyses de la
recherche, donc nous l'aborderons en termes généraux de « l'enseignant ».
126
5. Méthodologie : problématique, recherche et construction de données.
Ce chapitre aborde toute la procédure de la recherche qui s'initie avec la construction
de la problématique et du choix des places, des sujets et des outils qui ont fait partie de la
recherche. Ensuite, il est décrit tout le processus méthodologique de la collecte, du traitement
et de l‟analyse des données utilisées dans la recherche.
5.1. Construction de la problématique.
La problématique débute sur ma formation initiale qui m'a habilité à exercer la
fonction d‟enseignant de mathématique à ces niveaux pour lesquelles j'ai reçu une formation
en mathématique, méthodologie et pédagogie générale, ces formations m‟ont permis de
accéder à mon activité professionnelle.
Néanmoins, dans mes activités professionnelles j‟ai pu constater conjointement à la
profession d‟enseignant sont utilisés plusieurs objets et outils didactiques et pédagogiques qui
n'ont pas été abordé dans la formation initiale, par rapport à son utilisation et sa structure.
L'utilisation de certains de ces outils était fréquente, c'est-à-dire presque constante et
chacun à son tour intervient sur la pratique de l'enseignant. De même, une adaptation de ces
outils à leur pratique exige l‟adaptation de l'enseignant à ces outils dans son activité pratique.
Un des outils constamment utilisé par l'enseignant est le manuel scolaire. Il est un
objet constamment utilisé par l'élève, par l'enseignant et par le système scolaire. Il est un outil
qui apporte le contenu de la discipline à travailler en classe.
Cela fait qu‟il s‟institutionnalise dans plusieurs pays, par exemple, en France et au
Brésil. Cette institutionnalisation se produit lorsque le manuel scolaire se destine à l'utilisation
dans le processus d'enseignement et d‟apprentissage d'une science déjà consolidé et quand des
milliers d‟exemplaires sont insérée à l'école chaque année.
Ceci nous conduit à observer le manuel scolaire comme étant un objet d‟enquête lié à
ses fonctions d'utilisation au collège et au lycée. Cela nécessite d'analyser comment ce manuel
scolaire est constitué et comment il est introduit à l'école.
Arrive ainsi les processus de choix et l'adoption du manuel scolaire qui possède
comme principal sujet l'enseignant avec ses nécessités individuelles et collectives. Il a besoin
du manuel scolaire dans se pratique professionnelle individuelle et auprès des élèves.
Néanmoins, quels sont les critères utilisés par l'enseignant pour choisir et adopter ce manuel
scolaire qui va l‟accompagner dans son activité professionnelle? Ces critères de choix et
d‟adoption sont liés aux fonctions d'utilisation de ce manuel scolaire par l'enseignant. Les
fonctions du manuel scolaire impliquent : le texte du savoir de la discipline, les exercices
proposés, les exemples de chaque contenu, les informations pédagogiques, les informations
didactiques, etc. ces éléments font que le manuel scolaire apparaît comme un outil
d'utilisation didactique/professionnelle et de formation.
127
Néanmoins, pour que ce manuel scolaire possède ses fonctions d'enseignement et
d‟apprentissage, il reçoit toute une structure didactique, pédagogique, méthodologique et de
contenu qui arrive d'un système qui n'est pas l'écolier. Et le manuel scolaire s'adapte à travers
des transpositions didactiques au niveau d'enseignement auquel il se destine.
Existe dans ce processus un décalage structurel entre ces quatre éléments (pédagogie,
didactique, méthodologie, contenu) quand ils sont utilisés par la communauté scientifique
pour développé leurs recherches et les transcrire sous forme de contenus scientifiques, quand
ils sont utilisés pour l'enseignement universitaire pour la formation des futurs enseignants,
quand ils sont utilisés dans la structuration du manuel scolaire et quand ils sont utilisé pour
l'enseignant qui développe leurs activités.
Ces décalages apparaissent indifféremment sur en des quatre points (méthodologique,
didactique, pédagogique et contenu), par exemple, l'enseignement de la statistique au collège
et au lycée apparaît dans la communauté scientifique et dans les textes officiels comme
développé à travers une pensée statistique qui implique la recherche, le traitement et l'analyse
de données pour la prise de décisions. Néanmoins dans l'enseignement universitaire il est vu
de manière à permettre une application des formules mathématique pour obtenir des résultats
dont ni l‟origine ni la finalité n‟ont d‟importance. De la même façon, pour le travail de
l‟enseignant auprès des élèves, la statistique est seulement utilisée pour l‟organisation et la
présentation de données.
Alors, comment l'enseignant fait-t-il pour ajuster ces situations qui impliquent des
contenus, des méthodologies, des didactiques et des processus pédagogiques? Bien sur qu‟une
de ces solution c‟est l‟usage du manuel scolaire qui est un objet d'utilisation de l'enseignant
qui est déjà structuré pour cela. Donc, qui apporte des contenus, des suggestions, des
exercices, des exemples, des méthodologies, des processus didactiques et pédagogiques. Et au
moment où l'enseignant l'utilise il fait interagir toute sa structure de formation avec sa réalité
de pratique professionnelle.
Sous cette forme, l'enseignant utilise le manuel scolaire dans et en dehors de la salle de
classe, cela implique plusieurs de formes d'utilisation : utilisation pour préparer les leçons,
utilisation par les contenus, utilisation par les exercices, utilisation comme aide pédagogique,
utilisation comme aide didactique, etc. Ainsi une nécessité d‟adaptation de la connaissance
théorique et pratique de l'enseignant est rendu visible quand il utilise le manuel scolaire.
Nous observons alors que quand l'enseignant utilise le manuel scolaire dans une
situation d'interaction et de médiation suggéré par ce même manuel scolaire il intervient dans
sa pratique. Ces situations apparaissent parfois comme simple activité professionnelle, mais
aussi peuvent arriver comme un moment d'apprentissage lorsqu‟il y a des réflexions sur ce
qu‟il fera, comment il le fera et pourquoi il le fera.
Ces réflexions mettent en jeu la connaissance déjà acquise par l'enseignant sur deux
champs conceptuels : disciplinaire et professionnel, auxquelles l'enseignant peut simplement
mettre en pratique ou adapter et élargir. Un tel élargissement est possible quand l'enseignant
utilise le manuel scolaire et met ses schèmes professionnels en jeu, donc ces schèmes peuvent
être suffisants pour qu'il développe ses activités ou ait besoin d'une adaptation dans sa
situation. Il est commun de voir la nécessité de produire un nouveau schème. Le manuel
scolaire de mathématique étant un des outils d'utilisation qui peuvent aider dans cet
128
élargissement et/ou construction d'un nouveau schème utilisé par l'enseignant, qui peut être
psychologique ou d'action.
Cette procédure se produit quand l'enseignant met en jeu des concepts et des
théorèmes qui font déjà partie de ses schèmes construits au cours de sa formation initiale,
dans son expérience, mais n'ont pas été institutionnalisés comme de vrais concepts et
théorèmes scientifiques que l'enseignant cherche à insérer dans ses connaissances à travers ses
réflexions.
Ainsi, le manuel scolaire s'insère dans un processus de construction de connaissance
de la part de l'enseignant qui se produit sur une action située pendant son activité
professionnelle. Ceci conduit à construire et à élargir ses connaissances non initiales, donc il
fait partie du processus de développement professionnel pour un enseignant qui possède déjà
une formation initiale. Sous cette forme ils font partie de la formation continue.
Dans ce contexte, notre problématique projette le manuel scolaire de mathématique
comme vecteur de formation continue pour l'enseignant de mathématique qui enseigne la
statistique au collège et au lycée en France et au Brésil.
5.2. La recherche : les sujets et les places de la recherche.
Cette recherche a été développé à travers les procédures techniques et
méthodologiques avec un approche statistique qualitatif et descriptif par rapport à la collecte
et au traitement des données. Dans le processus de collecte de données, ont été utilisés des
questionnaires avec des variables statistiques qualitatives nominales, variables statistiques
qualitatives ordinales et des questions ouvertes. Dans le processus d'analyse des données ont
été confronte, d‟une part les réponses prise en compte par rapport aux questions fermées
obtenues à partir des questions objectives et d‟autre part l'analyse des données subjectives des
questions ouvertes du questionnaire.
On utilise les questionnaires pour collecter les données (voir le annexe 1), ils ont été
rempli par 180 enseignants de mathématique de l'enseignement fondamental «6ème
à la 9ème
année» et le enseignement moyen tous dans un réseau public dans l'État de Pernambuco (dans
les régions : de la zone de la « mata », du « agreste » et de la capital de l'État) au Brésil. En
France, les questionnaires ont été remplis par 66 enseignants de mathématique du collège et
du lycée. Tous avec performance dans le réseau public sur les académies scolaires de Dijon et
de Lyon dans les régions de Bourgogne et Rhône Alpes.
Les deux régions ont été choisies pour faire partie de notre recherche. D‟abord parce
que l‟État de Pernambuco au Brésil est le lieu où je pratique mon activité professionnelle et
dans les régions française, se trouve l'Université où ma recherche est développée. Et en
second lieu parce que les régions qui sont les sujets de la recherche possèdent presque le
même effectives d'enseignants de mathématique.
On avait à l'État de Pernambuco par exemple, 32.655 fonctions enseignantes dans
l'enseignement fondamental (6ème
à la 9ème
année) et 17.856 fonctions enseignantes dans
l'enseignement moyen au l'année 2007.
129
La composition de cette population a été fournie par l'Inep (Institut National d'Études
et Recherches Scolaires Anísio Teixeira) publié par le MEC au travers du recensement
scolaire national de 2007. Cette publication est parue sous forme de fonctions
enseignantes. Nous considèrent que ces données sont présentées sous forme en des fonctions
enseignantes et ne représente pas fidèlement l‟effectif des enseignants de l'État de
Pernambuco donc il y a une estimation d‟environ 20% des enseignants possèdent plus d'une
fonction enseignante. Ainsi, à ce niveau, environ 15 à 17% sont des enseignants de
mathématique.
Sur ces bases de données, on observe sur les 32.655 fonctions enseignantes publiées
pour l'enseignement fondamental (6ème
à la 9ème
année), que nous avons environ 26.124
enseignants, et presque 2.870 seraient enseignants de mathématique, de la même manière, sur
les 17.856 fonctions enseignantes pour l'enseignement moyen dans l'état de Pernambuco
presque 1.571 sont enseignants de mathématique.
En France l'échantillon a été obtenu sur une population de 25.768 enseignants du
second degré (collège et lycée) public des académies de Dijon (avec 9.359 enseignants) et de
Lyon (avec 16.409 enseignants). Selon le MEN (2008a) ces données sont celles de la rentrée
2007 et cet effectif est reparti comme suit : 47.9 % des enseignants ont exercé leurs activités
principales dans un collège, 38,2% dans un lycée général ou technologique et 13.9 % dans un
lycée professionnel.
En France métropolitaine et à l'intérieur des domaines (rentrée 2007) 77.7 % des
enseignants du second degré dans les lycées et dans les collèges publics ont exercé leurs
activités à l'intérieur d'un domaine disciplinaire. Environ six enseignants sur dix exercent leur
profession en lettre, en mathématique ou langues vivantes. Dans ce contexte, on calcule
l‟effectif approximatif d'enseignants de mathématique des académies de Dijon et de Lyon.
Pour ce calcul nous prenons comme base le total national de l'éducation française en effectif
totaux d'enseignants du second degré devant les élèves. Selon le MEN (2008a) l‟effectif total
était de 371.736 enseignant et le total d'enseignants de mathématique de second degré devant
les élèves était de 47.211, en étant reparti comme il suit dans le tableau ci-dessous.
Collèges e SEGPA LP LEGT Total
Mathématique 24 368 5 635 17 208 47 211
Source : MEN (2008a) Repères et référence statistique 2008
Sur les bases des données précédentes on observe que la fréquence d'enseignants de
mathématique dans le second degré en France est presque de 13%. L‟effectif des enseignants
du second degré des académies de Dijon et de Lyon sont représentés dans le tableau ci-
dessous. Nous cherchons à visualiser l‟effectif des enseignants de mathématique par
académie.
Source: MEN (2008a) Repères et référence statistique 2008
Collèges e SEGPA LP LEGT Total
Dijon 4.639 762 3.958 9.359
Lyon 7.889 2.294 6.226 16.409
130
Comme la proximité du pourcentage de l'enseignant de mathématique du second degré
est de 13%, notre estimation de l‟effectif des enseignants de mathématique des académies de
Dijon et de Lyon est:
Source: MEN (2008a) Repères et référence statistique 2008
Ces calculs ont simplement pour objectif de connaître la réalité de l‟effectif des
enseignants de mathématique du second degré dans les régions qui font de notre recherche.
5.3. Analyse à priori du questionnaire : l’instrument de collecte de données.
Initialement ont été construits deux questionnaires avec la même base de questions et
contenus, un concernent au Brésil et en autre concernant la France, en fait il y a quelqu‟une
différence dans la disposition des questions pour adéquation au contexte des deux pays. Ces
questionnaires (annexes 1) ont eu l‟objectif de collecter les données pour faire les analyses.
Les questionnaires ils sont structurées avec trois types de questions: questions en
possèdent des variables statistiques qualitatives ordinales (jamais, rarement, parfois,
fréquemment, toujours), questions en possèdent variable statistique qualitative nominale (oui
ou non) et questions ouvertes. On aborde ces questionnaires à travers une analyse préliminaire
à suivre.
Le questionnaire travaillé au Brésil il a les questions I, II, III, IV, V et VII composés
par des variables statistiques qualitatives ordinales représentées symboliquement par l‟échelle
de 1 à 5, dont chaque valeur correspondait à une situation proposition par l'alternative de la
question, en étant les valeurs et leurs respectives dénominations : 1 = jamais, 2 = rarement, 3
= parfois 4 = fréquemment et 5 = toujours.
La première question abord si les enseignants de mathématique ils font l'utilisation du
manuel scolaire de mathématique.
Question I du questionnaire en Portugais.
I – Você utiliza o livro didático de matemática...
a) ... com o objetivo dos alunos resolverem os exercícios nele contido. 1 2 3 4 5
b) ... através dos exemplos que ele traz. 1 2 3 4 5
c) ... pelas situações com que ele mostra os conteúdos. 1 2 3 4 5
d) ... como ferramenta pedagógica. 1 2 3 4 5
e) ... para consultas e matiz para xérox. 1 2 3 4 5
f) ... pela seqüência dos conteúdos trazida por ele. 1 2 3 4 5
g) ... pelas novidades que ele aporta. 1 2 3 4 5
Collèges e SEGPA LP LEGT Total
Dijon 603 99 514 1.216
Lyon 1.025 298 809 3.132
131
La relation du enseignant avec le manuel scolaire de mathématique est enquêtée dans
la question deux.
Question II du questionnaire en Portugais.
II – O livro didático de matemática é para você:
a) Recurso didático. 1 2 3 4 5
b) Recurso teórico. 1 2 3 4 5
c) Obra de transmissão de conhecimentos. 1 2 3 4 5
d) Recurso para preparar minhas aulas. 1 2 3 4 5
e) Apoio conteúdista. 1 2 3 4 5
La troisième question enquête sur la réelle recherche que l'enseignant de
mathématique fait quand il utilisé le manuel scolaire de mathématique.
Question III du questionnaire en Portugais.
III – Ao utilizar o livro didático de matemática:
a) Seus conteúdos são apenas complementos para minhas fontes. 1 2 3 4 5
b) Busco informações científicas. 1 2 3 4 5
c) Desenvolvo seu conteúdo em sua totalidade. 1 2 3 4 5
d) Busco informações didáticas. 1 2 3 4 5
e) Ele dosa as atividades do dia-a-dia em sala de aula 1 2 3 4 5
f) Busco informações pedagógicas. 1 2 3 4 5
g) Privilegio alguns conteúdos e complemento com outras fontes. 1 2 3 4 5
h) Ele ajuda em minha gestão das aulas. 1 2 3 4 5
i) Sigo a seqüência trazida pelo livro didático de matemática. 1 2 3 4 5
La quatrième question aborde l‟usage du manuel scolaire de mathématique par
l'enseignant de mathématique pour apprendre lui-même.
Question IV du questionnaire en Portugais.
IV- Você utiliza ou já utilizou o livro didático de matemática para aprender? 1 2 3 4 5
Le moment d‟activité professionnelle du enseignant considérée aussi comme un
moment d'apprentissage est abordé dans la question cinq.
Question V du questionnaire en Portugais.
V - Sua atividade profissional é momento de aprendizagem? 1 2 3 4 5
Toutes les questions vue jusqu‟à la question V aborde le manuel scolaire en général.
Cela a conduit la nécessité de fait les mêmes questionnements par rapport le manuel scolaire
du maître. Donc, été criée la question septe.
132
Question VII du questionnaire en Portugais.
VII - Para cada uma das situações seguintes relativas ao livro didático de matemática do professor. Ele...
a) ... ajuda-me a escolher os conteúdos de meu curso. 1 2 3 4 5
b) ... é apoio didático em meu curso. 1 2 3 4 5
c) ... é apoio pedagógico para mim. 1 2 3 4 5
d) ... fornece os exemplos para meu curso. 1 2 3 4 5
e) ... aporta os conteúdos de meu curso. 1 2 3 4 5
f) ... fornece os exercícios utilizados em meu curso. 1 2 3 4 5
g) ... é utilizado para aprendizagem científica. 1 2 3 4 5
h) ... apóia na avaliação de aquisição de meus alunos. 1 2 3 4 5
i) ... emite propostas relativas a condição de aprendizagem. 1 2 3 4 5
j) ... é obra de referência conteúdista. 1 2 3 4 5
k) ... ajuda a desenvolver minhas competências profissionais. 1 2 3 4 5
l) ... é para mim um material de estudo. 1 2 3 4 5
m) ... põe em ação uma pedagogia específica da disciplina. 1 2 3 4 5
n) ... aporta o currículo a ser seguido. 1 2 3 4 5
o) ... é instrumento de formação científica ligado a disciplina. 1 2 3 4 5
p) ... apóia no complemento de minha formação profissional. 1 2 3 4 5
L‟enseignement de la statistique au collège et au lycée et a formation statistique du
enseignante de mathématique est aborder dans la question huit. Cette question est structurée
par des variables qualitatives nominales.
Question VIII du questionnaire en Portugais.
VIII - Esta questão refere-se ao ensino da estatística em curso do ensino fundamental (5ª a
8ª), e a formação estatística na formação inicial do professor.
Sim Não
a) Você leciona algum conteúdo da estatística na sala de aula.
b) Você possui formação estatística na formação inicial.
c) Os conteúdos ensinados são os contidos no livro didático.
d) Os conteúdos ensinados foram todos vistos por você em sua formação inicial.
e) Os conteúdos ensinados são determinados pelo livro didático do professor.
f) A metodologia que você utiliza foi vista na sua formação inicial.
g) A metodologia que você utiliza é a constante no livro didático.
Concernant les questions subjectives la question de nombre six enquête si le manuel
scolaire de mathématique assistait dans la formation de l'enseignant de mathématique et
comment.
133
Question VI du questionnaire en Portugais.
VI – O livro didático de matemática do aluno ou do mestre auxilia em sua formação? Por quê?
Ensuite les questions neuf et dix ont cherché enquêter si les enseignants de
mathématique au collège et au lycée enseigne l‟statistique à ces niveaux d'enseignement et
quel la conception que ces enseignants possèdent sur statistique.
Questions IX et X du questionnaire en Portugais.
IX- Se você ensina algum conteúdo estatístico em seu curso, cite três?
X– Você e a estatística: cite três palavras evocadas espontaneamente e exprima numa frase o que é a
estatística:
Concernent le questionnaire appliqué en France il y a quelques modifications d'ordre
structurel. Nous ferons une analyse de ces changements à suivre.
D‟abord la „question I possédé une séparation de la demande « e » du questionnaire
appliqué au Brésil pour deux demandes distinctes « e » et « h » pour le questionnaire appliqué
en France, comme il suit :
Question I du questionnaire en Portugais.
e) ... para consultas e matiz para xérox. 1 2 3 4 5
Question I, demandes « e » et « h » du questionnaire en français.
e)... pour faire des consultations. 1 2 3 4 5
h) ... pour faire des matrices pour photocopies. 1 2 3 4 5
Ce changement été fait parce que dans le contexte brésilien les enseignants ne
possèdent pas l'habite de l'utilisation de photocopie du manuel scolaire en salle de classe, mais
pour composé des textes à fait des photocopie et apporté à la salle de classe, et en France c‟est
faite l'utilisation directement de la photocopie du manuel scolaire pour utilisé dans la salle de
classe.
La deuxième modification arrive sur la question de nombre quatre qui dans le
questionnaire pour l'application au Brésil est plus générale, comme il suit:
Question IV du questionnaire en Portugais.
IV- Você utiliza ou já utilizou o livro didático de matemática para aprender? 1 2 3 4 5
Et pour la France il y a la nécessité de spécifier auquel objet d‟apprentissage.
Question IV demandes “a”, “b” e “c” du questionnaire en français.
IV- Utilisez-vous ou avez-vous déjà utilisé le manuel scolaire de mathématique pour...
a)... apprendre la mathématique ? 1 2 3 4 5
b)... apprendre la statistique ? 1 2 3 4 5
c) ... apprendre des méthodes pédagogiques? 1 2 3 4 5
134
La question cinq apport uns changement par rapport sa nature.
Question V du questionnaire en Portugais.
V - Sua atividade profissional é momento de aprendizagem? 1 2 3 4 5
Question V du questionnaire en français.
V – Considérez-vous que votre activité professionnelle est pour vous un moment d'apprentissage? Sim Não
D'autre changement d'ordre structurel se produit dans la `question six' qui a eu la
nécessité de séparer le manuel scolaire du élève du manuel scolaire de l'enseignant pour le
contexte français, donc les enseignants en France accentuent cette différence et au Brésil ils
observent comme le même objet, que apporte une partie pédagogique supplémentaire.
Question VI du questionnaire en Portugais.
VI – O livro didático de matemática do aluno ou do mestre auxilia em sua formação? Por quê?
Question VI du questionnaire en français.
VI – Pensez-vous que pour vous, dans votre formation:
a) Le manuel scolaire du maître vous aide? oui non Pourquoi?
b) Le manuel du l'élève vous aide ? oui non
La dernière modification structurelle du questionnaire pour l'adaptation aux contextes
brésiliens et français arrive par rapport la division de la `question dix' en deux questions.
Question X du questionnaire en Portugais.
X– Você e a estatística: cite três palavras evocadas espontaneamente e exprima numa frase o que é a
estatística:
Question X du questionnaire en français.
X – Vous et la statistique: Citez trois mots qui expriment ce qu'est pour vous la statistique.
Question XI du questionnaire en français.
XI – En une phrase, expliquez ce qu'est pour vous la statistique.
5.4. Le traitement des informations.
Le traitement des informations utilisées des tableaux électroniques pour synthétiser les
données de manière à faire l'utilisation des logiciels pour l'analyse des données, ainsi que,
représenter les données plus clairement. Pour cela on a représenté les variables de forme
compacte conformément à sa localisation dans le questionnaire.
Pour les analyses de données on représente les variables par la lettre V suit du nombre
de la question et de la lettre laquelle elle se rapporte, par exemple, la variable référent la
135
question III demande C se présente avec le « V » de variable, le « 3 » de la troisième question
et la lettre « C » concernant à la localisation de la variable dans la question, en étant elle
identifiée par V3C.
Néanmoins, chacune de ces variables pout être classée en: 1 - jamais ; 2 - rarement ; 3
- parfois ; 4 - fréquemment et 5 – Toujours, que pour le traitement et analyse des données
nous les regroupons en trois catégorie : catégorie 1 - jonction des classements 1 (jamais) et 2
(rarement), dons on croire que celles-ci deux classements s'incluront dans la non l'usage du
manuel scolaire de mathématique, donc jamais peut signifier en une usage éventuel, ainsi que
rarement peut implique en usage éventuel; Catégorie 2 - le classement 3 (parfois) donc
caractérise un utilisation périodique du manuel scolaire de mathématique; et la Catégorie 3 -
jonction des classements 4 (fréquemment) avec le 5 (toujours) donc nous croyons que cette
`toujours' ne représente pas tous les instants, mais une grande fréquence d'utilisation.
Ainsi le cadre représentative des variables référent au questionnaire du Brésil resté
comme suivre:
Question I - Vous utilisez le livre didactique de mathématique...
Variables Sujet
V1A1 – V1A2 – V1A3 ... avec l'objectif que les élèves fassent les exercices qu‟il propose.
V1B1 – V1B2 – V1B3 ... pour travailler avec les exemples qu'il apporte.
V1C1 – V1C2 – V1C3 … pour travailler avec les situations avec lesquelles il présente les contenus.
V1D1 – V1D2 – V1D3 ... comme outil pédagogique.
V1E1 – V1E2 – V1E3 ... pour faire des consultations et pour faire des matrices pour photocopies.
V1F1 – V1F2 – V1F3 ... pour travailler avec la séquence des contenus qu‟il apporte.
V1G1 – V1G2 – V1G3 ... à cause des nouveautés qu'il apporte.
Question II - Le livre didactique de mathématique est pour vous :
Variables Sujet
V2A1 – V2A2 – V2A3 Ressource didactique.
V2B1 – V2B2 – V2B3 Ressource théorique.
V2C1 – V2C2 – V2C3 Oeuvre de transmission de connaissances.
V2D1 – V2D2 – V2D3 Ressource pour préparer vos leçons.
V2E1 – V2E2 – V2E3 Aide pour les contenus.
Question III - Par rapport à l‟utilisation du livre didactique de mathématique, vous:
Variables Sujet
V3A1 – V3A2 – V3A4 Utilisez ses contenus comme complément de vos sources d'information.
V3B1 – V3B2 – V3B3 Cherchez des informations scientifiques.
V3C1 – V3C1 –V3C3: Developpez son contenu dans sa totalité dans les leçons.
V3D1 – V3D2 – V3D3 Cherchez des informations didactiques.
V3E1 – V3E2 – V3E3 Dosez les activités du quotidien em classe.
V3F1 – V3F2 – V3F3 Cherchez des informations pédagogiques.
V3G1 – V3G2 – V3G3 Privilegiez quelques contenus et vous les complétez avec d'autres sources.
V3N1 – V3H2 – V3H3 L‟utilisez comme aide dans la gestion des leçons.
V3I1 – V3I2 – V3I3 Suivez pas à pas la séquence qu‟il propose.
136
Question IV - Utilisez-vous ou avez-vous déjà utilisé le manuel scolaire de
mathématique pour... Variables : V4A1 – V4A2 – V4A3.
Question V - Considérez-vous que votre activité professionnelle est pour vous un
moment d'apprentissage? Variables : V5A1 – V5A2 – V5A3.
Question VI – Pensez-vous que pour vous, le livre didactique du élève ou du maître
vous aide dans votre formation: Variables : V6S (oui) – V6N (non).
Question VII - Pour chacune des situations suivantes concernant le manuel scolaire de
mathématique de l'enseignant, donnez votre dégré de concordance: Il...
Variables Sujet
V7A1 – V7A2 – V7A3 ... m‟aide à choisir le contenu de mes cours.
V7B1 – V7B2 – V7B3 ... est une aide didactique dans mes cours.
V7C1 – V7C2 – V7C3 ... est une aide pédagogique pour moi.
V7D1 – V7D2 – V7D3 ... fournit les exemples que j‟utilise dans mes cours.
V7E1 – V7E2 – V7E3 ... apporte les contenus de mes cours.
V7F1 – V7F2 – V7F3 ... fournit les exercices utilisés dans mes cours.
V7G1 – V7G2 – V7G3 ... est utilisé pour une apprentissage scientifique.
V7H1 – V7H2 – V7H3 ... me soutient dans l'évaluation d'acquisition de mes élèves.
V7I1 – V7I2 – V7I3 ... émet des propositions concernant les conditions d'apprentissage.
V7J1 – V7J2 – V7J3 ... est une oeuvre de référence de contenu.
V7K1 – V7K2 – V7K3 ... m‟aide à développer mes compétences professionnelles.
V7L1 – V7L2 – V7L3 ... est pour moi un matériel d'étude.
V7M1 – V7M2 – V7M3 ... met dans l'action une pédagogie spécifique de la discipline.
V7N1 – V7N2 – V7N3 ... donne le curriculum à être suivre.
V7O1 – V7O2 – V7O3 ... est un instrument de formation scientifique lié à la discipline.
V7P1 – V7P2 – V7P3 ... soutient ma formation professionnelle.
Question VII - Cette question se rapporte à l'enseignement de la statistique au collège
et au lycée et à la formation statistique dans la formation initiale de l'enseignant.
Variables Sujet
V8AS – V8AN Vous enseignez de la statistique em cours?
V8BS – V8BN Vous avez reçu une formation statistique dans votre formation initiale?
V8CS – V8CN Les contenus enseignés sont des contenus trouvés dans le manuel scolaire?
V8DS – V8DN Les contenus enseignés ont tous été vus par vous dans votre formation initiale?
V8ES – V8E2 Les contenus à enseigner sont déterminés par le manuel scolaire du maître?
V8FS – V8FN La méthodologie que vous utilisez a été acquise dans votre formation initiale?
V8GS – V8GN La méthodologie que vous utilisez est celle du manuel scolaire?
Question IX - Si vous enseignez quelques contenus statistiques dans vos cours,
veuillez les citer (trois)? Variables : V9AS (oui) – V9AN (non).
Les questions VI, IX et X n'ont pas été incluses dans cette codification, donc nous
comprenons que leurs analyses sont avec analyse du discours.
137
5.5. Les analyses utilisées dans la recherche.
Les processus d'analyse de la recherche été structuré en trois paramètres : un par
rapport l‟effectif e la fréquence des variables ; autre concernant la relation et dépendance
entre variables et la analyse du discours.
Le traitement d‟effectif et fréquence des variables, ainsi que le traitement des relations
et dépendance entre variables se donné à toutes les questions avec des variables statistiques
qualitatives nominales et des variables statistiques qualitatives ordinales.
Ensuite a été faite l'analyse des réponses écrit obtenu à travers les questions
subjectives du questionnaire. Sous cette forme notre analyse de données possède la suivante
structure :
5.5.1. Catégorisation pour l’analyse des variables statistiques
qualitatives nominales et les variables statistiques qualitatives
ordinales.
Initialement la catégorie d'analyse traite de l'utilisation du manuel scolaire pour la part
l'enseignant pour lui-même apprendre. Ce contexte a les suivantes variables : V4; V3B; V6S;
V7G; V7K;; V7O; V7P et V6. Toutes ces variables dans celle-ci première catégorie d'analyse,
à nôtre voir traitent directement de l'utilisation du manuel scolaire de mathématique pour la
part de l'enseignant de mathématique avec l‟objectif d'apprentissage.
Le second contexte se rapport à la recherche et analyse du enseignant de
mathématique au collège et au lycée considère ou considère pas son moment de activité
professionnelle comme moment d'apprentissage. Cette recherche arrive avec la question de
nombre cinq.
Ce questionnement se rend pertinent à partir du moment dont un de nos objectifs
d'analyse c‟est la formation continue, et par conséquence, comme discutée précédemment
nous voyons le moment de l'activité professionnelle comme moment de formation continue.
Le troisième questionnement se rapporte aux fonctions d'utilisation du manuel scolaire
de mathématique. O vue au chapitre un que les fonctions d'utilisation du manuel scolaire de
mathématique près des enseignants au collège et au lycée sont abordées de diverses manières
1ère
phase: Registre de l’information.
Analyse basée sur l‟effectif e la fréquence des variables.
2ème
phase: Relation entre des informations. Relation entre des variables e leurs dépendance (l‟analyse de similarité et implicative).
3ème phase: Confrontation des informations.
Analyse des questions subjectives em confronte avec les données obtenu sur les outres deux phases.
138
par la littérature. Néanmoins, dans nos catégories d'analyse nous le traitons en trois
catégories: Outil pédagogique ; Ressource didactique ; et Aide et séquence de contenus.
Chaque catégorie ci-dessus possède un objectif spécifique dans le contexte d'analyse de
l'utilisation du manuel scolaire de mathématique comme nous abordons à suivre :
Outil pédagogique - cet ensemble a été formé avec les variables lesquelles à nôtre voir
possèdent liaison avec la méthode de travail que l'enseignant utilise en son activité
professionnelle. Tel ensemble est composé des suivantes variables : V1D; V2C; V2D; V3C;
V3E; V3F; V3I; V7C; V7H; V7I et V7M.
Ressource didactique - la catégorisation de cet ensemble été fait avec les variables
lesquelles à nôtre voir possèdent une action directe sur la gestion des leçons de l'enseignant de
mathématique du collège et du lycée. Comme suit : V1A; V1B; V1C; V2A; V3D; V3H;
V7B; V7D et V7F.
Aide et séquence de contenus - Cet ensemble apporte les questions qui utilisé pour
assister le développement didactique et pédagogique de l'enseignant en leurs gestions leçons.
Ces variables sont : V1F; V2B; V2E; V7E; V7J et V7N.
Le quatrième questionnement arrive avec la question huit qui se rapporte à
l'enseignement de l‟statistique au collège et au lycée, et la formation statistique dans la
formation initiale de l'enseignant. Ce contexte il a les suivantes variables : V8A; V8B; V8C;
V8D; V8E; V8F et V8G.
5.5.2. Processus de l'analyse de fréquence.
L'analyse de fréquence été fait concernant à les variables qualitatives nominales et
ordinales. Dans ce processus ont été utilisés simplement des outils du type graphiques,
tableaux, moyennes et pourcentage pour les assister.
Cet analyse été toujours concentrée sur les quatre catégories général d'analyse :
l'utilisation du manuel scolaire de la part de l'enseignant pour apprendre lui-même; l'activité
professionnelle de l'enseignant de mathématique comme moment d'apprentissage ; fonctions
et utilisation du manuel scolaire de mathématique près de l'enseignant (divisé en quatre :outil
pédagogique, ressource didactique, aide la séquence de contenus et matériel de consultation et
matrice pour l‟utilisation) et l'enseignement de la statistique au collège et lycée et la formation
statistique initiale de l'enseignant.
5.5.3. L’analyse d’interaction et dépendance entre des variables.
Cette analyse d'interaction et dépendance entre les variables cherche élucider les
relations entre les variables des plusieurs catégories d'analyse dans un processus statistique de
similarité entre les réponses obtenues et les implications entre les variables et les classes de
variables.
139
Ce type d'analyse été choisi pour nous pour nécessité de s‟analyser les relations entre
les variables de notre travail, pour clarifier exceptions dans le évident. Par exemple, au Brésil
nous constatons qu'il existe une règle pour l'enseignement de la mathématique au
enseignement fondamental (6ème
à la 9ème
année) et enseignement moyen, dont « toute école
publique reçoit le manuel scolaire de mathématique, et théoriquement tout enseignant de
mathématique de ce niveau de enseignement public utilise le manuel scolaire de
mathématique en sa pratique professionnel, ainsi que, le même enseignant qui fait le choix de
celui-là manuel scolaire que lui-même utilise ».
Cette situation théorique nous amené à Gras (2004, 2005) et Gras et Kuntz (2007)
quand ils abordent que les connaissances opérationnelles du homme sont constituées
conformément à deux composantes: les événements et les règles entre les événements ou entre
les règles elles-mêmes.
Ce nous amené à analyser le événement dont même en existant la règle n'implique pas
que toutes les écoles possèdent le manuel scolaire de mathématique, ni que les écoles qui
possèdent le manuel scolaire de mathématique ils l'utilisent, ni qui tout les enseignants qu'ils
utilisent ont été qu'ont s‟adoption. Sous cette forme en notre cas les règles possèdent des
ruptures partielles autour de leurs affirmations.
Sur ces conditions apparaissent des règles tels comme : l'enseignant n'utilise pas le
manuel scolaire de mathématique parce qu'il n'a pas participé du choix de ce manuel.
L'enseignant n'utilise pas le manuel scolaire simplement parce que l'école ne le possède pas.
Et beaucoup d‟autres règles apparaissent quand apparaissent autres variables, et ces règles ont
besoin d'affirmations pour leur existence.
Dans ce contexte Gras (2004, 2005) et Gras & Kuntz (2007) mettent que les règles se
forment sur nombre de succès explicatifs ou anticipés qui obtient certaine niveau fiable, à
partir duquel est susceptible avec prudence mit en fonctionnement. Néanmoins, ce niveau
quand non atteint, fera le sujet s'opposer à son abandon ou sa critique.
Sous cette forme les exceptions selon Gras (2004, 2005) sont acceptables et
opérationnels en se rendant supportables par le nombre de contre-exemples et par la fréquence
de situations dont elles seront efficaces. Ainsi l'analyse des données doit chercher établir un
critère relativement consensuel pour définir la notion du niveau fiable pour l‟utilisation de la
règle. Ainsi apparaît là pour nous, la nécessité de croiser des informations entre les variables
pour analyser lequel sont leurs relations et non relations.
On cherche aide pour cette étude dans l'analyse statistique implicative (ASI) qui
propose une méthode d'analyse implicative des règles d'association sur les données transcris.
Pour cela nous utilisons l'abordage mit pour Régis Gras (Gras 1996) en considérant non les
mesure par elles-mêmes, mais le classement des relations. Selon Ramstein (2007) cette
optique permet s'exempter des valeurs numériques en considérant les zones de classement
dans les mesures de l'expression. La méthode proposée consiste à définir une séparation
optimisée des données et les recherches d'implication entre des domaines, ces domaines sont
constitués à partir de l'union d'éléments de la partition obtenue.
L‟ASI a pour l‟objectif mit en prouve telles tendances dans un ensemble de propriétés.
Selon Régnier et Gras (2005) l'ASI été appliqué initialement aux variables binaires en
produisant des règles, ensuite aux classes de variables binaires en produisant méta règles.
Depuis l‟ASI interprété d‟autres types de variables, par exemple les variables intervallaires.
140
Couturier (2007) abord que comparé à d‟autres méthodes statistiques qui permettent de
produire des règles d'association, l‟ASI se distingue pour utiliser des mesures non linéaires, et
basées sur l'intensité d'implication qui mesure le degré du imprévisible inhérent à une règle.
Ainsi les règles potentiellement triviaux et connues sont supprimées. Sous cette forme quand
une règle d'association est considérée valable, soit dire que l'ensemble de systèmes « A » est
fortement proche de l'ensemble de systèmes « B », alors c'est légitime et intuitif d'attendre que
la contraposition soit valable aussi, et que l'ensemble des items non « B » sont fortement
proche de l'ensemble des items non « A ».
L‟ASI selon Spagnolo, Gras et Regnier (2007) fonctionne avec le comparateur entre
l‟analyse a priori et l‟analyse à postérieurs qu'ici ils appellent d'analyse de contingence. Dans
ce cas l'analyse a priori permet libérer des relations de similarité et des relations implicatives a
priori entre les variables. Ces relations sont naturellement hypothétiques et basées sur la
connaissance des apprentissages connus jusqu'à alors, ou supposés. Il s'agit en comparer les
qualités implicatives des relations du type a → b extraites de l'analyse a priori, et retournée
par l'analyse de contingence. En cherchant sous cette forme une analyse de la distorsion entre
le prévisible et ce qui est observé.
Pour Gras, Suzuki et Kuntz (2007) les règles d'association sont des modèles très
utilisés pour extraire des tendances implicatives chez des bases de données. Par exemple,
quand se dispose d'un ensemble « E » des individus décrites par „p‟ variables {a, b,…}, que
peuvent être des conjonctions de variables atomiques et suppose ici binaires, une règle
d'association „a → b‟ signifie que si « a » est vérifié alors en règle générale « b » également
est vérifié. Quand s'extrait un ensemble de telles règles partielles d'association, c'est important
de s'interroger sur les relations que ces règles maintiennent entre elles, et quand s'étude
localement ces relations peut découvrir une situation qui défie l‟intuition. C‟est les règles
d'exception.
Gras et collaborateurs (Gras (1979, 2004, 2005), Gras et Coll (1996), Gras, Kuntz,
Briand (2001), Gras et Larher (1992), Régnier et Gras (2005), Gras et Kuntz (2007), Gras,
Suzuki, Kuntz (2007), Spagnolo, Gras, Regnier (2007)) abordent qui l'ASI se propose à
donner des sens statistique et par conséquent une mesure à des expressions du type : « si „a‟
alors „b‟ » si l'implication est non stricte, c'est-à-dire dans la situation dont l'ensemble « A »
des individus qui vérifient « a » sont inclus sur le ensemble « B » des individus qui vérifient
« b ». Intuitivement la presque implication „a → b‟ est de telle façon meilleur que l'inclusion
de « A » en « B » et proche de l'inclusion stricte (qu'il se réalise quand A ∩ B = A), en
prenant en compte les dimensions de A et de B ( , situation plus favorable à
l'inclusion). Cette implication ou cette inclusion totale rarement est observée, et l'analyse
implicative statistique se rend quand une mesure considère l'apparition de l‟écart entre la
relation stricte et la relation observée.
Selon Gras, Kuntz et Briand (2001) s‟agit contrairement aux abordages initiaux de
l'Analyse combinatoire de données et du classement conceptuel, la condition d'inclusion
entre le sous-groupe de individus décrits par « a » et le sous-groupe de
individus décrits par « b » ici c'est libéré et, le traitement des exceptions alors en règle
générale effectué a posteriori par des algorithmes spécifiques.
141
Ainsi, l‟ASI selon Gras, Kuntz et Briand (2001, p.10) d'une partie permet de détecter
les règles importantes à partir d'un essai d'hypothèse sur des données variées, et d'autre partie
propose une intervention décalquée sur le classement hiérarchique classique, une
représentation hiérarchique de métarègles et une analyse des contributions des attributs et des
individus aux différentes associations.
L‟ASI selon Gras, Kuntz et Briand (2001, p.10) s‟inspiré sur l'analyse de la
vraisemblance de la relation sur des données de I. Lerman, et les premiers travaux ont défini
une mesure de la relation de type „ a → b‟ basé sur l'improbabilité de l‟arrive, dans les
données, du nombre de cas qui l‟affirment. Cette mesure cherche quantifier les improbable
devant du nombre peu probablement petit de contre-exemples vu une indépendance présume
et les effectifs intéressés.
Le plus grand objectif de l‟ASI (Gras (2004, 2005), Gras et Kuntz (2007)) c'est la
structuration de données en croisant individus et variables, en cherchant l'obtention de règles
entre les variables et à partir de la contingence de ces règles l'explication de la prévision dans
divers champs. Pour cela quelques concepts ont été constitué et ils sont des clés pour l‟ASI,
par exemple : concepts intensité d'implication, cohésion de classes, implication-inclusion,
niveaux hiérarchiques, contribution de variables supplémentaires, etc.
(Gras (1979, 1996, 2004, 2005), Gras, Kuntz et Briand (2001), Régnier et Gras
(2005), Gras et Kuntz (2007) Spagnolo, Gras et Regnier (2007), Gras, Suzuki et Kuntz
(2007)) abordent le processus de plusieurs des concepts utilisés par l‟ASI laquelle nous ferons
ici un brefs rapport de quelques-uns.
D‟abord Gras (1979, 1996, 2004, 2005) définit la mesure de la relation implicative „a
→ b‟ à partir de l'improbabilité de l'aspect dans les données du nombre de cas qui l'affirment,
cela veut dire qui « a » c‟est vérifié sans que « b » soit vérifié aussi. Ceci fait avec qui vienne
à être analysé l‟écart entre le contingent et la théorisation dans le cas qui uniquement peut-être
intervenait. En étant cet écart pris en compte dans le contexte de l'analyse de données et non
l'énoncé d'un rejet ou l'admissibilité d'hypothèse nulle. Aussitôt cette mesure est relativisé au
nombre de données qui vérifient respectivement « a » et non « b ». Ainsi, c'est à partir de la
dialectique des exemples-contre-exemples que la règle apparaît comme le dépassement de la
contradiction.
Pour mathématisé celle-ci presque règle, Gras (1979, 1996, 2004, 2005) considère
deux parties quiconque X et Y d'un ensemble « E », choisies aléatoirement et
indépendamment, ce qui dans ce cas s'estime l‟absence de relation à priori entre celles-ci deux
parties et même cardinaux respectifs « A » et « B ». soit les complémentaire respectifs
de « Y » et de « B » en « E », avec le cardinal . Gras met que l'implication „a →
b‟ est admissible au niveau fiable 1 - α si et seulement si :
Gras, Kuntz et Briand (2001) abordent que la règle „a → b‟ est admissible au niveau
fiable 1 - α si la probabilité que le nombre de contre-exemples à l'intérieur des commentaires
142
sain supérieurs à le nombre de contre-exemples faites attention sur l'hypothèse H0
d'indépendance.
À l'intérieur du cas dont , Gras réduit et centralise la variable de Poisson dans
la variable avec :
Ainsi, sur une réalisation expérimentale, la valeur observée de é il
estime un écart entre la contingence et la valeur qui aurait pris avait eu de
l'indépendance entre « a » et « b ». Sous cette forme Gras (1979, 1996, 2004, 2005) il met
l'équation suivant comme indice d'implication (nombre qui est pris par lui comme indicateur
de l'non implication de « a » sur « b »)
et l'intensité de l'implication (la qualité de l'admissibilité de a => b, par
), est défini alors à partir de l'indice par :
Conséquemment, l'implication „a → b‟ est admissible à niveau fiable 1-α si et
seulement si : – .
Gras et leurs collaborateurs ont développé en leurs études plusieurs concepts inhérents
l‟ASI qui pour meilleures clarifications en termes spécifiques sur l‟ASI peuvent chercher en
(Gras (1979, 1996, 2004, 2005), Gras, Kuntz et Briand (2001), Régnier et Gras (2005), Gras
et Kuntz (2007) Spagnolo, Gras et Regnier (2007), Gras, Suzuki et Kuntz (2007)) donc en nos
travaux nous faisons appel plus spécifiquement aux possibilités de l'utilisation de l'analyse de
similarité et d'implication entre des variables et de classe de variables.
5.5.3.1. L’analyse de similarité de variables.
Cette méthode d'analyse statistique s'agit d'une méthode de classement lequel cherche
constituer en un ensemble de variables sous-groupes de cet ensemble à chaque fois moindres,
143
de manière à chercher à travers de critère statistique la similarité ou la ressemblance
statistique entre les variables.
La similarité est définie à partir du croisement de l'ensemble « V » des variables avec
un ensemble « E » des sujets (ou d'objets). Ce type d'analyse permet l'utilisateur d'étudier et
ensuite interpréta en termes de typologie et de similarité (et non similarité) les classes de
variables constituées significativement à certains niveaux et en s'opposant à autres dans ces
mêmes niveaux.
Le critère de similarité s'exprime dans les cas des variables binaires en présence -
absence, vraie - fausse, oui - non, etc. Deux variables « a » et « b » satisfaites respectivement
par des sous-groupes (supports) « A » et « B » de « E », sont très semblables quand le nombre
k des sujets qui les vérifient simultanément (c'est-à-dire, les éléments de BA ) est important
d'un côté par lequel ce aurait été dans le cas de l'absence de liaison entre « a » et « b », et
d'autre part, concernant les cardinaux de « E », « A » et « B ». La mesure de cette similarité se
donne par la probabilité de k c‟est supérieur au nombre aléatoire attendu dans cette situation
sur laquelle seulement peut-être interviendrait, et à travers un indice de similarité (voir, Gras
(1996, 1979, 2004, 2005)).
L'indice de similarité entre les variables sert ensuite pour définir un indice de
similarité entre deux classes de variables avec ce même principe de comparaison entre
l‟observation et ce qui serait donnée au hasard.
Ainsi, pour construire la similarité, c‟est réunit en une classe de premier niveau,
initialement, les deux variables qui sont plus semblables dans le sens de l'indice de similarité,
ensuite deux autres variables ou une variable et la classe déjà formée dans le sens de l'indice
de la classe, et ensuite autres variables ou classes de variables. Cette similarité peut être
représentée par un arbre de similarité comme dans la figure suivante :
L'arbre de similarité ci-dessus montre qui les relations le plus fort se trouvent plus
proches de la représentation des variables, et vont en s'éloignant au fur et à mesure que ces
relations s'affaiblissent. Par exemple, dans la situation ci-dessus V1F3 et V3I3 sont plus
semblables que toutes les autres paires de variables. Elles sont réunies au niveau 1 de l'arbre
hiérarchique. Ensuite la classe (niveau 1, V3C3) présente une meilleure agrégation que toutes
les autres paires. Elle est formée au niveau 2. Ensuite l'extension (niveau 2, V7N3) se réunit le
niveau 3. La paire (V4A3, V7A4) forme le niveau 4 de l‟arbore hiérarchique. Pour fin sur
cette extension la relation entre le niveau 3 et le niveau 4 forme le niveau 5 de similarité.
144
Un critère statistique permet savoir quel est les niveaux significatifs de l'arbre de
similarité entre tous les niveaux constitués. Ce sont les niveaux dont se forment une
séparation et les classes qui sont plus d‟accord avec les indications de similarité initiales.
Chaque nœud significatif est associé à la classe obtenue à ce niveau. La séparation peut
correspondre à la typologie le plus cohérent pour le nombre de classes qui se sont formées.
C‟est possible de connaître la contribution à chacune des classes de chacun des sujets
et alors des variables supplémentaires. Chacune de ces dernières contribue plus ou moins dans
la formation de la classe : ceci signifie que les valeurs qu‟ils donnent aux variables vont au
sens de leurs similarités. R. Gras et H. Ratsimba-Rajohn (2003) ont élaboré un critère qui
permet d'évaluer cette contribution à l'égard de chacune des classes. Chacune des variables
contribue à l'interaction dans les classes.
5.5.3.2. L’analyse des implications entre des variables et classes
de variables.
Cette analyse a pour but le croisement d'un ensemble de variables « V » et d'un
ensemble de sujets « E ». Cette approche chercher un modèle statistique d'une presque
implication du type : Si « a » alors presque « b », l'implication logique stricte en étant
rarement satisfait. À celle-ci presque implication est associée une règle, un type de théorème
qui lie à une prémisse et une conclusion. Nous voyons ainsi la différence entre la méthode
d'analyse de similarité qui est symétrique et la méthode implicative qui est, par essence, non
symétrique. Quand s'agit de variables binaires, l'analyse implicative donner senti statistique à
des expressions comme : quand s'observe sur un sujets de « E » la variable „a‟, en général
s'observe la variable „b‟.
Intuitivement nous dirons que l'implication est admissible sur l'indice fiable α si la
probabilité que cette variable aléatoire est supérieure à « k » est elle même supérieur à « 1 -
α ». Mais « k » sera petit concernant les présences de « a » et « b » à la dimension de « E », et
l'implication est surprenant grand, alors admissible et sans doutes transporteur d'un sens. Le
nombre « 1 - α » c‟est « l'indice d'implication » dit de la théorie classique. La valeur 0,95
représente une bonne valeur d'admissibilité quand „n‟ « a » et « b » dépassent des dizaines
d'unités.
Les relations de presque d'implications peuvent être représentées par un graphique
implicative qui traduit graphiquement le réseau de relations presque implicatives entre les
variables de « V » comme montre la figure au-dessous.
145
Dans la figure ci-dessus nous avons les sujets qui ont répondu à la variable V7N1
presque impliquent d'avoir répondu à la variable V7O1, que à son tour ce qui ont répondu la
variable V7O1 presque impliquent d'avoir répondu les variables V7M1 et V3B1. Ce
processus et développé par Régis Gras (voir, Gras (1996, 1979, 2004, 2005)).
5.5.4. Processus d'analyse des questions subjectives.
L'analyse des questions subjectives a comme objectif la confrontation entre les
données obtenues dans les phases d'analyse de fréquence et d'interaction entre les variables, et
les données écrits en forme de mots et phrases dans les questions subjectives.
De cette forme nous cherchons analyser s'existe cohérence ou divergences entre les
réponses ponctuelles objectives et les réponses discursives données aux questions subjectives.
Ainsi, nous cherchons analyser si les réponses données à des questions subjectives justifient
ou met réglementation sur les réponses objectives.
On faire ressortir que nous avons fait une analyse générale, néanmoins toujours
concentrer sur les quatre catégories d'analyse : l'utilisation du manuel scolaire de la part de
l'enseignant pour apprendre ; l'activité professionnelle de l'enseignant de mathématique
comme moment d'apprentissage ; les fonctions et les utilisations du manuel scolaire de
mathématique près l'enseignant ; et l'enseignement de la statistique dans l'enseignement au
collège et au lycée, et la formation statistique initiale de l'enseignant. Ce processus a été
structuré à travers les synonymies données sur les réponses.
5.6. C.H.I.C. – Un outil pour l’analyse de similarité et implicative entre les
variables.
L'analyse de dépendance et de presque implication entre les variables ont été faits à
travers du logiciel C.H.I.C. (Classement Hiérarchique Implicative et Cohésitive). Cette
"software" développé sous la direction de Régis Gras traite essentiellement sur le Classement
146
Hiérarchique (I.C. Lerman), l'implication statistique et la hiérarchie implicative (Gras et
collaborateurs) dans le contexte de traitement de donné de l‟statistique multidimensionnelle.
L'analyse hiérarchique de similarité permet de constituer sur l'ensemble des variables
statistiques étudiées des partitions à chaque fois plus fines, construites de manière ascendant
en arbre à travers des critères de la similarité. Il permet d'étudier et d'interpréter en termes de
typologie et de similarité (et non similarité) les classes de variables, constituées
significativement en certains niveaux et en supposant autres à ces mêmes niveaux. Il a pour
fonctions essentielles extraire d'un ensemble de données, en croisant les sujets et les variables
(ou attributs), règles d'association entre les variables, ainsi que, fournir des indices relatifs à
ces associations, et représenter une structuration des variables obtenue au moyen de ces
règles.
Selon Couturier (2007) le C.H.I.C à travers leurs règles d'associations à partir d'un
ensemble de données permet de construire deux types d'arbres et un type de graphique. En
étant l'arbre plus connu la de similarité. Pour cela il utilise l'indice de similarité qui a été
définie par Lerman (1981) et permet de construire une hiérarchie ascendante. Ainsi que le
C.H.I.C. offre la possibilité de produire un graphique original, qui s‟appelé graphique
implicative. Ce traitement rendre possible au utilisateur sélectionner les règles d'association et
les variables qu‟il désire voir apparaître.
Le modelage laquelle nous traitons les informations sur logiciel C.H.I.C. été la loi
binomial qui c‟est structuré à travers une distribution discrète de probabilité, applicable quand
une expérience est réalisée n fois, chaque preuve en possédant probabilité de succès p et en
étant indépendante de toute autre preuve précédente.
Pour comprend mieux le processus, prennent comme exemple la situation de si réalisé
une expérience avec deux résultats possibles : succès ou manque. La probabilité de succès
dans chaque preuve est p, et la probabilité de manquer est 1 - p.
On formulera d‟abord la question suivante: si soit réalisée l'expérience deux fois, quel
est la probabilité des deux preuves résulter en succès? Si « A » c'est l'événement succès dans
première preuve et « B » est l'événement succès dans seconde preuve, alors Pr(A) = p e Pr(B)
= p. L'événement succès dans les deux les preuves peut être écrit comme A ∩ B (A
intersection B). Chaque preuve c‟est indépendante, dont la possibilité d'obtenir un succès en
quelconque une des preuves n'est pas touchée par les résultats des autres preuves. Si les
preuves ils sont indépendants, alors nous pouvons multiplier les probabilités. Pr (A ∩ B) = Pr
(A e B) = Pr(A) Pr(B) = p2.
Ainsi, la probabilité de succès de telle façon dans la première preuve comme dans la
deuxième c'est p2. En étant „n‟ le nombre de présences, nous avons p
n comme la possibilité de
succès en tous les événements, ainsi que la probabilité de toutes finir en imperfection est (1 –
p)2.
On prend par exemple, la situation d'être jouée deux dés simultanément, et la
probabilité de donner cinq dans la face supérieure des deux. Pour donner cinq, sur la face
supérieure de un seule dé, nous avons la probabilité de 1/6, comme cette probabilité est
indépendante pour chacune des données, la probabilité de donner cinq en les deux est 1/6 •
1/6 = 1/36 = 2,77%. Ainsi que, la probabilité de ne pas donner cinq dans un jeu est 5/6, et
dans ce cas la probabilité de ne pas donner cinq en aucun des deux données est 5/6 • 5/6 =
25/36 = 69,44%.
147
Pour ce traitement, le C.H.I.C traite seulement archives en ayant un format du type
Excel sous le nom de CSV. L'archive de données (une colonne par variable et une ligne par
personne) doit obligatoirement être complétée par une premier ligne en contenant les noms
des variables et par une premier colonne en contenant le nom des personnes. Nous obtenons
ainsi un tableau du type de la figure en suivante, dans laquelle la case située en première
ligne, première colonne est vide (c'est essentiel). V1A1; V1A2; V1A3; etc. sont des exemples
de variables dans le traitement de représentation des données.
V1A1 V1A2 V1A3 V1B1 V1B2
Q1 0 1 0 0 1
Q2 0 0 1 0 0
Q3 0 1 0 0 0
Q4 0 0 1 0 0
Q5 0 0 1 0 1
Q6 0 1 0 1 0
Q7 0 0 1 0 0
Q8 0 0 1 0 0
Dans le représentatif des variables au tableau ci-dessus, Q1; Q2; Q3; … ; désignent les
personnes. Tout type de dénomination convient également de telle façon pour les personnes
que pour les variables.
Selon Couturier (2007) de même manière qui l‟ASI a été pensées initialement pour
traiter variables binaires et après enrichies avec autres types de variables. Il permet ainsi de
réaliser l'analyse de données à partir de plusieurs types des variables en pouvant être des
suivants types: binaire, modale, fréquence ou intervalle. Elles peuvent être principaux ou
secondaires (aussi appelée supplémentaires).
Les variables principales sont tous les variables considérées par le C.H.I.C. pour les
calculs de contribution des catégories. Les variables supplémentaires (en général sont les
descriptives) sont les variables qui n'interviennent pas dans le calcul des contributions des
catégories. Par exemple, quand nous désirent savoir si une implication par rapport à l'usage du
manuel scolaire, est formée par les enseignants des séries initiales ou finales au collège, nous
avons comme des variables principales l'utilisation ou non utilisation du manuel scolaire.
Ensuite, les variables, l‟enseignant des séries initiales et l'enseignant des séries finales ils sont
considérés seulement quand de la recherche à la contribution de la classe de contribution, en
l'usage ou non usage du manuel.
On adopte comme variable principale toute variable qui dit respect l'utilisation du
manuel scolaire de mathématique de la part de l'enseignant et sa formation.
On opte travailler avec les types de variable binaire, qui possède sa variation
seulement entre deux valeurs, 0 ou 1, le « 0 » pour l'absence de certaine variable et le « 1 »
pour la présence de certaine variable. Signifie l'antinomie entre ceux-ci deux valeurs, comme
par exemple, la présence et l'absence, le vrai et faux, la possession et la non possession, etc.
l'addition des éléments d'une colonne représente la présence de la variable concernée (nombre
de fois que elle est satisfaite). L'addition des éléments d'une ligne représente le nombre de
variables que le sujet concerné possède ou satisfait.
148
Sous cette forme, le C.H.I.C a été utilisée comme outil pour produire tous les calculs
statistiques, les graphes et les graphiques afférents à analyse de similarité et implicative entre
des variables.
5.7. Remarques au chapitre.
Dans ce chapitre il s‟agit d‟aborder le processus méthodologique qui a dirigé cette
recherche sur l'utilisation du manuel scolaire de mathématique de la part de l'enseignant de
mathématique au collège et au lycée.
D‟abord il reprend la problématique de la recherche en présentant le manuel scolaire
comme un outil institutionnalisé dans les systèmes scolaires de plusieurs pays, par exemple la
France et le Brésil. Sous cette forme, en France est considéré comme manuel scolaire, le
manuel scolaire lui-même, la manière de l'utilisé, les cahiers d'exercices et les travaux
pratiques qui le complètent, ainsi que l'ensemble de fiches qui le remplace. Au Brésil le
manuel scolaire est un livre qui est utilisé systématiquement dans l'enseignement et
l‟apprentissage d'un objet de la connaissance.
Dans ces paramètres de consolidation du manuel scolaire dans l'enseignement et
apprentissage d'une discipline on constate que son utilisation sous plusieurs formes par le
l'enseignant, par l'élève et par le système scolaire. L'enseignant l‟utilise par les exemples, par
les exercices, et par les textes qu‟il apporte. Cette utilisation se donne aussi pour préparer
leurs leçons en prenant comme base les contenus, la méthodologie et la didactique que ce
manuel apporte.
Ainsi, nous prenons comme hypothèse que l'enseignant de mathématique au collège et
au lycée utilise le manuel scolaire parallèlement pour apprendre. Cella nous conduit au but
principal de notre recherche : « utilisation du manuel scolaire de mathématique comme
vecteur de formation continue pour l'enseignant de mathématique à ces niveaux
d'enseignement ».
La méthodologie utilisée pour conduire notre recherche possède un fil conducteur qui
trace un parallèle entre deux réalités différentes d'utilisation du manuel scolaire à ce même
niveau d'enseignement.
Par rapport au traitement et à l'analyse de ce parallèle qualitatif entre les deux réalités,
nous utilisons pour la collecte de données un questionnaire avec la même base de recherches
pour les deux pays. Néanmoins, il y a été nécessaire d‟adapter sa rédaction pour qu‟il s‟adapte
à la culture locale. Ensuite les données ont été traitées à travers des tableaux électroniques et
l'outil de traitement statistique « C.H.I.C. » (Classement Hiérarchique Implicative et
Cohésive) qui fait des analyses statistiques implicatives.
Notre méthodologie est réglé en une analyse comparative/complémentaire entre trois
phases d‟analyses: le traitement et enregistrement de données ; la relation et la dépendance
entre des variables et la confrontation entre des informations.
Initialement la phase de traitement et enregistrement d'informations s‟est basée sur les
effectifs et les fréquences relatives des variables. Cella a montré la présence ou non des
149
variables à l'intérieur du système d'utilisation du manuel scolaire de mathématique pour
l'enseignant.
La deuxième phase de l'analyse a cherché à établir des relations de dépendance entre
des variables. Cette analyse a été faite à travers la similarité entre les réponses données à
chaque variable en cherchant la similarité ou la ressemblance statistique entre les réponses
données. L'analyse implicative qui cherche un modèle statistique d'une presque implication du
type « si „a‟ alors „b‟ » quand l'implication logique restreinte est rarement satisfaite.
La troisième phase de traitement et d'analyse cherche à confronter des données à
travers l'analyse sur les questions ouvertes constantes dans le questionnaire.
Dans cette perspective, l'analyse comparative complémentaire montre des points sur la
recherche, les relations entre ces points et les implications que chaque point possède avec les
autres à l'intérieur d'un discours social.
150
6. Analyse de données.
Dans ce chapitre il s‟agit des analyses des données au niveau d‟effectif, de fréquence
et d‟interaction entre des variables, ainsi que, l‟analyse de tout les données subjectives
collecté à travers des questions ouvertes des questionnaires appliquée au Brésil et en France.
On fait des catégorisations relatives aux données qualitatifs nominales et qualitatives
ordinales en trois paramètres: descriptive (avec des valeurs absolues et relatives) ; la relation
entre les variables avec l'analyse implicative (relation de dépendance) et l'analyse de similarité
(consistance d'interaction).
Pour cela, nous optons pour une méthode de procédure statistique qui se base sur
l'utilisation de la théorie statistique des probabilités, laquelle leurs conclusions présentent de
grande probabilité d'être vrai. Bien qu'admettent certaine marge d'erreur. Selon Andrade
(2003. p.134) les manipulations statistiques permettent de vérifier les relations des
phénomènes entre eux d‟obtenir des généralisations sur leur nature de la présence et de
signifié.
Dans ce contexte Régnier (2004) aborde que « la statistique se constitue comme une
source riche en outils de telle façon conceptuels comme méthodologiques pour modélisé
quelques situations de recherche », et à travers de tels outils et l‟application de raisonnements
communs permettre la prise de décisions, en prenant toujours en considération que « le
raisonnement statistique ne rend pas possible d‟établir avec certitude la vérité ni la fausseté
d'une déclaration hypothétique. Chaque choix est sujet à un risque d'erreur » (Régnier, 2004 p.
7).
L'analyse de données a été faite au niveau général sur deux secteurs (Brésil et France)
et systématisées initialement en des tableaux électroniques pour pouvoir les traiter. Poursuivre
nous ferons l'analyse de chacune de ces catégories de recherche. Ainsi, à chaque niveau
d‟analyse ont été d'abordées données afférentes au Brésil et afférentes à France, en cherchant
de tracer un parallèle entre les deux contextes.
6.1. Analyse d’effectif et fréquence des variables.22
Cette analyse a été réalisée dans quatre catégories : 1 – l‟utilisation du „livre
didactique‟ de la part de l'enseignant pour apprendre ; 2 – le moment de l'activité
professionnelle de l'enseignant de mathématique comme moment d'apprentissage ; 3 – les
fonctions d'utilisation du „livre didactique‟ de mathématique pour l'enseignant ; 4 -
l'enseignement de la statistique au collège et au lycée et la formation statistique de
l'enseignant à ces niveaux d'enseignement.
22 Les données afférentes au Brésil ils sont à l‟annexe 2.
151
On observe que le terme „Manuel Scolaire‟ il fait partie de toutes les questions du
questionnaire appliqué au Brésil et en France, donc, il sera répété beaucoup de fois. Pour cela
dans l'analyse référent on replace le terme 'Manuel Scolaire‟ pour „MS'.
Ainsi que les graphiques abordés dans cette analyse sont exposés sous la forme
d'usage ou non usage do „MS‟.
D‟abord on observe qu'il est constitué à travers des analyses faites sur les données
inhérents à deux différents pays, et que dans chacun des deux pays ont été faits trois phases
d'analyses et que dans ces analyses ils existent des catégorisations par rapport l'utilisation du
„MS‟ de mathématique de la part de l'enseignant de mathématique au collège et au lycée.
Avec tout ce croisement d'informations de catégorisations on trace un parallèle entre
les analyses des données inhérents aux deux pays : « Brésil et France » en prenant comme
paramètre les variables qui font des références au „MS‟ utilise comme un outil à la recherche
de information, connaissance et d‟apprentissage, de la découle les principaux paramètres de
notre recherche.
Initialement on fait le parallèle sur les fréquences relatives entre ces variables pour
pouvoir observer l'existence ou la non existence de quelque point de grande similarité ou de
grande différence entre l'utilisation du „MS‟ dans les deux pays. Pour une vision générale on
montre sur le graphique suivant avec des valeurs relatives approximatives en pourcentage
quelques variables.
Figure 3 - Parallèle entre l'utilisation du manuel scolaire en France et au Brésil.
En termes généraux, les données ci-dessus montrent l'utilisation du manuel scolaire de
mathématique pour l‟apprentissage par l'enseignant de mathématique au collège et au lycée
pour apprendre lui-même. Ceci été répondu par huit à chaque dix enseignant enquêté au Brésil
et par neuf à chaque dix enseignants enquêtés en France. Ainsi que les données montrent
l'enseignant de mathématique de ce niveau d'enseignement en affirmant le manuel scolaire de
mathématique comme un outil qui assiste en sa formation professionnelle. Cette affirmation
est mise par presque huit à chaque dix enseignant enquêté en France et six à chaque dix
enseignant enquêté au Brésil.
0
20
40
60
80
100V1ENU
V1EUV2CNU
V2CU
V3BNU
V3BU
V3DNU
V3DU
V3FNU
V3FUV4NU
V4UV6S
V6NV7GNU
V7GU
V7KNU
V7KU
V7LNU
V7LU
V7ONU
V7OUV7PNU
V7PU
Brasil
França
152
Les données montrent que l'enseignant considère le manuel scolaire de mathématique
comme un outil que il utilise pour faire des consultations à la recherche d'informations
scientifiques, d'informations didactiques et d'informations pédagogiques. Ainsi, l‟enseignant
considère le „MS‟ de mathématique de ce niveau d'enseignement comme une oeuvre de
transmission de connaissance.
Par rapport le manuel scolaire du maître le regard est en termes généraux semblables
au regard quand si généralisa le „MS‟. Le „MS‟ du maître apparaît comme matériel d'étude
que l'enseignant utilise pour apprentissage scientifique. En se rendant un instrument de
formation scientifique qui aide l'enseignant en sa formation professionnelle.
En ce moment nous cherchons meilleurs détaillé le parallèle à travers les quatre
catégories de analyses.
6.1.1. Utilisation du ‘MS’ par l'enseignant pour apprendre.
D‟abord ce catégorie d'analyse demande au enseignant s‟il utilise ou ne utilisé pas le
„MS‟ de mathématique pour lui-même apprendre et si cela est lié à l'apprentissage
scientifique.
Le variable V4 interroge l'enseignant s‟il utilise ou déjà a utilisé le „MS‟ de
mathématique pour apprendre lui-même, et la variable V6 demande au enseignant si le „MS‟
du élève ou le „MS‟ du maître assiste en sa formation. Il a que 85% des enseignants enquêtés
au Brésil répondu qu‟ils utilisent ou déjà ont utilisé le „MS‟ de mathématique pour lui-même
apprendre et 95% des enseignants enquêtés en France utilise ou ils déjà ont utilisé la `MS' de
mathématiques pour apprendre.
Néanmoins, concernant les données obtenues au Brésil les enseignants ne s'abordent
pas quel‟ est le type d'apprentissage. Concernant les données obtenues en France nous avons
approximativement 32% d'elles en affirmant que cet apprentissage est mathématique, 41%
d'elles en affirmant que c'est pour apprentissage statistique et 30% en affirmant que
l'utilisation est pour apprentissage pédagogique.
Par rapport la variable V6 elle a été répondu pour approximativement 63% des
enseignants participants de la recherche au Brésil que le „MS‟ assiste en sa formation. Dans ce
contexte du Brésil nous ne réussissons pas à identifier à quelle formation la `MS' assistait, si
par rapport au contenu, si pédagogique ou si méthodologique. Néanmoins, concernant les
données obtenues en France environ 70% des enseignants interviewés ont affirmé qui le `MS'
assiste en sa formation professionnelle. De ceux-ci, 54% a affirmé celui-ci venir du `MS' de
l'enseignant, et 95% a affirmé celui-ci venir du `MS' de l'élève.
Cette catégorie d'analyse a été cherché aussi quel sont les paramètres de cet utilisation.
Le premier point enquêté a été (V3B) sur l‟utilisation du „MS‟ de mathématique avec
l'objectif de chercher des informations scientifiques. Les données ils ont montrées que 80%
des enseignants brésiliens enquêtés ils utilisent le „MS‟ avec cet objectif.
Par rapport les enseignants interviewés en France 37,9% cherchent des informations
scientifiques à l'utilisation du „MS‟ de mathématique, ainsi que 75,8% des enseignants
153
affirment ils considérer le „MS‟ de mathématique comme une oeuvre de transmission de
connaissance.
L'analyse fait sur ce sujet jusqu'à ce moment qui a traité du „MS‟ du élève, elle a eu en
chacune des variables seulement un ou deux non-réponses. Néanmoins, les variables qui ont
traité sur le „MS‟ du maître elles ont obtenu une variation de non-réponses entre 6.0% et
10.6%.
Ensuit la variable V7G a traité si cette recherche d'informations scientifiques se donne
avec l‟objectif d'apprentissage. On constate que 74% des enseignants enquêtée au Brésil, ils
utilisent le „MS‟ de mathématique du maître pour apprentissage scientifique. Les données
nous amené à une situation important, donc 94% des enseignants enquêtés qui utilisent le
„MS‟ de mathématique pour chercher des informations scientifiques l‟affirme pour
apprentissage scientifique.
En séquence la variable V7O a été enquête si cette recherche d'apprentissage
scientifique est liée à la discipline. Les données obtenues montrent que 85% des enseignants
ils font ce type d'utilisation parfois ou même fréquemment.
La variable V7K demande au enseignant de mathématique s‟il utilise le „MS‟ de
mathématique du enseignant comme un instrument qu‟aide à développer des compétences
professionnelles. Les résultats ont montré que 88% des enseignants de mathématique
enquêtée au Brésil affirment l‟utilisation du „MS‟ de mathématique du maître comme un aide
pour développement de leurs compétences professionnelles.
Les données obtenues affirment ancore que 87% des enseignants enquêtés au Brésil
utilisent le „MS‟ comme un aide complément à la formation professionnelle.
Concernant les enseignants interviewés en France l'utilisation du „MS‟ du maître
arrive que 43,9% d‟ils considère un matériel d'étude. Ensuit les données ils montrent une
action directe de l‟usage du „MS‟ du maître sur la formation professionnelle de l'enseignant en
deux-points: initialement la variable V7P a mit que 40,9% des enseignants ils affirment que le
„MS‟ du maître accompagne sa formation professionnelle, et le deuxième concerne à 47.0%
des enseignants interviewés affirmer que le „MS‟ du maître il aide à développer leurs
compétences professionnelles. Cela nous amené à interroger quel sont les points de
développement professionnel que ce manuel agit dans la formation de l'enseignant de
mathématique.
On a obtenu que du total des enseignants interviewés en France: 40,9% affirment
utiliser le „MS‟ du maître pour un apprentissage scientifique; 45,5% affirme le „MS‟ du
maître être un instrument de formation scientifique lié la discipline et 40,9% affirme qu'il
assiste en sa formation professionnelle. Ce sujet il apporte une confirmation de l'utilisation de
ce „MS‟ pour part du enseignant en France. Cela nous rappel l‟utilisation elle se donner avec
plus grand accent pour le „MS‟ du élève que de l'enseignant. Et avec la variable V7L a été
obtenu que neuf a chaque dix enseignants enquêtés utilisent le „MS‟ de mathématique comme
matériel d'étude.
Cette situation d'utilisation de la `LD' de mathématique de la part de l'enseignant de
mathématiques pour : recherche d'informations scientifiques, d'apprentissage scientifique, de
formation scientifique liée la discipline, développer des compétences professionnelles, du
complément de formation professionnelle et de l'objet d'étude, dans les conduit au costume
dont la `MS' de mathématique est utilisée par l'enseignant de mathématiques enquêté au Brésil
154
pour apprendre formation scientifique liée la discipline et le développement de leurs
compétences professionnelles. Il possède des résultats semblables en des réponses dans les
deux pays, néanmoins en France il a y eu une moindre fréquence d'utilisation.
Ce sujet nous dirige à notre cadre théorique de Didactique Professionnelle quand le
„MS‟ se confirme comme un objet d'utilisation professionnelle, que l'enseignant utilise dans
leurs activités à la recherche de formations scientifiques. Cette recherche peut être d'ordre du
contenu mathématique, du contenu statistique ou même du contenu didactique/pédagogique.
Ainsi que, quand il est utilisé comme un instrument émetteur d'apprentissage et utilisé
pour recherche de connaissance et apprentissage, en si caractérisant comme un instrument
utilisé pour l‟étude. En étant ces caractéristiques les bases prises par notre cadre théorique
comme des piliers pour un processus de formation professionnelle continuée en ce qui
concerne la construction de compétences professionnelles.
6.1.2. Le moment de l'activité professionnelle de l'enseignant de
mathématique comme moment d'apprentissage.
De manière générale cette catégorisation est constituée avec la recherche sur la
conception des enseignants de mathématiques concernant à son moment d'activité
professionnelle être ou ne pas être considéré moment d'apprentissage.
Dans cette recherche nous avons obtenu que 98% des enseignants de mathématiques
enquêtés au Brésil et 75,8% des enseignants interviewés en France considèrent leur moment
d'activité professionnelle comme moment d'apprentissage. Ceci dans les fait observer que ce
moment d'activité professionnelle ce n'est pas seulement au moment où lui celle-ci dans salle
de leçon, mais aussi au plusieurs moments où il se dispose à chercher pour que pour préparer
et organise leurs leçons. Tel costume les donner des subventions nous pour chercher analyser
comme si de à d'utilisation de la `MS' de mathématiques par l'enseignant de mathématiques.
Ce sujet amené encore une fois à notre cadre théorique de base, donc il considère que
la formation continue se doive dans l'activité professionnelle elle-même à travers la réflexion
sur la propre pratique pour la construction de compétences professionnelles.
6.1.3. L'usage du ‘MS’ de mathématique par l'enseignant.
Cette catégorie d'analyse aborde l'utilisation du „MS‟ de mathématique pour
l‟enseignant de mathématique en son activité professionnelle. Elle a été divisée en trois sous-
catégories. Comme suivent.
6.1.3.1. L'usage comme outil pédagogique.
155
Cette sous-catégorie a été formé avec les variables lesquelles à nôtre voir possèdent
liaison à la méthode de travail que l'enseignant utilise en son activité professionnelle et qui à
notre voir possède des relations avec l'apprentissage professionnel.
Dans cette catégorisation la variable V1D aborde l‟usage du „MS‟ de mathématique
comme un outil pédagogique pour l'enseignant de mathématique. Eté répondu par 94% des
enseignants enquêtés au Brésil et 75,8% des enseignants enquêtés en France qu‟ils font
d‟utilisation du „MS‟ avec cet objectif fréquemment. Néanmoins cette utilisation du „MS‟
comme outil pédagogique peut arriver de plusieurs formes.
Une des formes de cette utilisation comme outil pédagogique se produit dans la
recherche d'informations pédagogiques. Ce questionnement fait sur la recherche
d'informations pédagogiques dans le `MS' de mathématiques a été répondu qu'oui par 82%
des enseignants interviewés au Brésil et par 60.6% des enseignants interviewés à la France.
Néanmoins, quel sont les informations pédagogiques celles-ci ? Nous cherchons alors
savoir s'étaient des ressources pour préparer les leçons. Nous avons obtenu que des
enseignants interviewés au Brésil ils 91% ont répondu faire utilisation de la `MS' avec
l'objectif de préparer les leçons. 76% des enseignants a affirmé qu‟ils suivent la séquence
apportée par le „MS‟; 84% des enseignants a répondu que le `MS' dose leurs activités de
quotidien en salle de leçon et 73% a affirmé qu'à utiliser le `MS' de mathématiques développe
son contenu dans sa totalité. À fin, 83% des enseignants interviewé au Brésil a admis que le
`MS' de l'enseignant apporte une pédagogie spécifique de la discipline.
Parmi les enseignants interviewés en France 83,3% d‟ils ont été utilisée le „MS‟ pour
préparer les leçons et 66,7% affirment qu'il (le „MS‟) dose les activités du quotidien en salle
de classe. Néanmoins, seulement 30,3% du total développent les contenus du „MS‟ en leur
totalité à dans les leçons, ainsi que seulement 22,7% du total ils affirment suivre pas à pas la
séquence que il propose.
Dans ce contexte, l'enseignant de mathématiques du collège et du lycée interviewée au
Brésil et en France abordent aussi que le „MS‟ de mathématiques est une oeuvre de
transmission de connaissances pédagogiques; aide dans l'évaluation d'acquisition des élèves;
il émet propositions relatives à la condition d'apprentissage des élèves et est une aide
pédagogique pour l'enseignant
Dans le contexte général le „MS‟ de mathématique arrive comme un outil pédagogique
pour l'enseignant de mathématique dans les deux pays. En ayant des variations entre les cas
son utilisation arrive par recherche d'informations pédagogiques et dans son pratique
pédagogique professionnelle).
Néanmoins, ce qui dans eux appelé l'attention est le fait de le `MS‟ de l'élève en
France posséder plus grand accent dans l'utilisation que le „MS‟ de l'enseignant.
6.1.3.2. L'usage comme une ressource didactique.
Cette sous-catégorie a été formée avec des variables lesquelles possèdent de liaison
avec la méthode de travail que l'enseignant utilise en son activité professionnelle dirigée à la
salle de classe. Ainsi que possède relation avec l'apprentissage professionnel.
156
Dans ce catégorisation, 96% des enseignants de mathématiques enquêtés au Brésil et
69,7% des enseignants interviewés en France ils ont affirmé que le `MS' de mathématiques est
une ressource didactique pour lui.
Au Brésil nous avons obtenu que 77% des enseignants cherche des informations
didactiques dans le `MS4 de mathématiques; que 93% des enseignants enquêtés affirme que
le „MS' aide dans leurs gestions des leçons en étant une aide didactique dans le cours donné
par l'enseignant de mathématiques; et que 96% des enseignants enquêtés utilise le `MS‟ de
mathématiques pour les élèves résoudre les exercices qu‟il apport.
Et 86% des enseignants utilise le „MS‟ de mathématique à travers des exemples qu‟il
apporte. Cela nous montre l'enseignant de mathématique en utilisant le „MS‟ de mathématique
par les exemples que il apporte et par les exercices qu‟il apporte aussi.
Dans ce contexte de l'utilisation du „MS‟ de mathématiques comme un ressource
didactique au Brésil a été informé par l'enseignant que de telle façon le `MS' de l'enseignant
que le `MS‟ de l'élève fournissent les exercices, les exemples, et les situations d'enseignement
utilisées en le cours donné par l'enseignant de mathématiques. Ainsi, l'enseignant interviewé
au Brésil dit qu'il utilise le `MS' de mathématiques comme ressource didactique, en se
donnant cette utilisation à la recherche d'informations méthodologiques et dans sa
méthodologie de la pratique professionnelle.
Concernant les données obtenues en France sur ce sujet nous avons eu 59,1% en
affirmant chercher des informations didactiques à l'usage du „MS‟ de mathématique.
Néanmoins, quand nous cherchons enquêter comment se produit l'utilisation de cette
ressource didactique de la part de l'enseignant, nous avons obtenu que du total d'enseignants
interviewés: 98.5% affirment utiliser le „MS‟ avec l'objectif des élèves faire les exercices;
89.4% mettent qu‟il utilise le „MS‟ à travers les exemples que il apport; 65.1% aborde faire
d‟utilisation des situations avec lesquelles le „MS‟ présente les contenus et 63.6% affirment
faire d‟utilisation du „MS‟ comme un aide pour gestion des leçons.
Dans l'analyse de ce sujet nous trouvons d‟abord une contradiction entre les réponses,
donc 69.7% des enseignantes affirment le „MS‟ de mathématique être une ressource
didactique pour lui, néanmoins l'utilisation didactique si donne des plus variées formes pour
plus de 98% des enseignants.
Ce même contexte apparaît sur le „MS‟ du maître avec: 54.5% des interviewés en
mettant qu'il est une aide didactique pour les cours donnés par lui enseignant; 77.3% en
abordant le „MS‟ du maître fournir les exemples utilisés en les cours donnés par lui
enseignant et 81.9% en affirment qu‟il fournit les exercices utilisés en leurs cours.
Cette analyse montre le „MS‟ du élève et du maître en possèdent les mêmes fonctions
d'utilisation par l'enseignant de mathématique du collège et du lycée, ainsi qu'en fournissant
les mêmes éléments. Le „MS‟ du maître avec une moindre fréquence.
Nous croyons que l'utilisation de le „MS‟ comme Ressource didactique assiste
l'enseignant à élargir leurs compétences professionnelles, donc il utilise les situations, les
exercices, et les exemples apportés par cette `MS' non seulement pour les élèves, mais, pour
lui-même développer leurs activités de planification, structuration et exécution de leurs cours.
Activités qui confrontent leurs connaissances précédentes avec leur activité, et les nécessaires
pour le pratique et développement de leurs connaissances pragmatiques comme enseignant de
mathématiques.
157
6.1.3.3. L'utilisation comme un aide et séquence de contenu.
Cette sous-catégorie enquête la relation de l'enseignant de mathématique par rapport
au contenu mathématique que le „MS‟ de ces niveaux d'enseignement apporte, ainsi que la
séquence qu‟ils présentent.
Concernant les données obtenues au Brésil le `MS' de mathématiques apparaît
initialement comme une ressource théorique et une aide par rapport les contenus pour 87%
des enseignants de mathématiques de ce niveau d'enseignement. Ainsi, 78% des enseignants
enquêtés au Brésil a affirmé qui utilisent le `MS' par la séquence des contenus.
Des questionnements semblables ont été faits afférents à le `MS' du maître. Nous
avons obtenu que 88% des enseignants enquêtés au Brésil a affirmé qu'oui, que le `MS' de
mathématiques du maître est une référence par rapport les contenus. Ce fait nous rappelle
attention, donc c‟est le même pourcentage d'enseignants qu‟ont affirmé le „MS‟ comme une
ressource théorique et une aide pour les contenus. Ceci met le `MS‟ de l'élève et de maître
avec les mêmes considérations, c'est-à-dire, avec la même vision des enseignants pour les
deux. En étant ainsi le même objet présenté avec des formes et les objectifs différents.
Par rapport les données obtenus en France nous avons 62.1% des enseignants
interviewés travaille à travers la séquence de contenus qui le „MS‟ apporte et 50.0% d‟ils
considèrent le „MS‟ de mathématique comme une ressource théorique pour la mathématique.
Concernant le „MS‟ du maître ces mêmes points ils sont abordés comme si ne existait
pas différence entre les deux manuels. Néanmoins, plus une fois la fréquence d'utilisation du
„MS‟ du maître il est plus bas que ce du „MS‟ du élève pour les mêmes fonctions. Il est mit
comme en apportant: les contenus à être suivre par l'enseignant ; le programme à être suivre,
et les contenus pour le cours. Le graphique à suivre montre une vision générale de cette sous-
catégorie d'analyse.
De cette forme ceci montre que le `MS' de mathématiques est un aide et un référence
par rapport les contenus pour l'enseignant de mathématiques, ainsi qu'il apporte le contenu à
être travaillé et la séquence à être suivante en les cours.
6.1.4. L'enseignement de la statistique au collège et au lycée et la
formation statistique initiale de l'enseignant.
D'autre point qui doit être vu dans cette parallèle de fréquences c‟est l'enseignement de
la statistique à ce niveau d'enseignement et la formation professionnelle de cet enseignant.
Ce parallèle met initialement qu'approximativement sept à chaque dix enseignants
affirment enquêter enseigne la statistique à ce niveau d'enseignement. Et presque quatre à
chaque de dix affirme ne pas avoir formation statistique dans leur formation initiale. Celle-ci
deux visions sont mises dans les deux pays.
En séquence, les données montrent que sept à chaque dix enseignants enquêtés au
Brésil et cinq à chaque dix enseignants enquêtés en France affirment que les contenus
statistiques enseignés à ce niveau d'enseignement sont contenus dans le `MS' de
mathématiques.
158
Cela va en voie d'une grande recherche quand approximativement six à chaque dix
enseignant enquêté sur les deux pays affirment que les contenus enseignés ont été vus dans
leur formation initiale. Ainsi le „MS‟ apparaît comme un outil fournisseur des contenus
statistiques travaillés à ce niveau d'enseignement.
Curieusement presque que cette même fréquence d'enseignants a affirmé que ces
contenus ne sont pas fournis par le livre didactique de l'enseignant et la méthodologie utilisée
est la constante dans le livre didactique. Le graphique à suivre échantillon une vision générale
du comparateur de ce sujet entre les deux pays.
Le graphique à suivre montre une vision générale de ce sujet entre les deux pays.
Figure 4 - Parallèle sur l'enseignement de la statistique au collège et au lycée.
L'analyse de ce sujet s'est produite à deux niveaux : deux questions générales
(variables V8A et V8B) qu‟ont été analysés tous les participants de la recherche, et cinq
questions (variables V8C, V8D, V8E, V8F, et V8G) disent respect à l'enseignement de la
statistique au collège et au lycée. Par telle raison l'analyse de celui-là cinq questions a été faite
spécifiquement près des participants qu‟ont répondu enseigner quelque contenu statistique en
la salle de classe.
Initialement notre recherche a constaté que 75,8% des enseignants de mathématiques
interviewés en France et 77% des enseignants enquêtés au Brésil affirment enseigne la
statistique en leurs cours à ces niveaux d'enseignement.
Néanmoins, 47,0% du total des enseignants interviewés en France et 40% interviewés
au Brésil ont affirmé qu'ils n'ont pas reçu formation statistique dans sa formation initiale. Ceci
montre que parties des enseignants de la statistique à ces niveaux d'enseignement n'ont pas
reçu formation pour cela activité.
Les résultats obtenus avec les deux questions précédentes quand croisées nous
conduisent au fait d'un groupe des enseignants de mathématiques que enseigne des contenus
statistiques ne possèdent pas formation pour cela. Ceci nous faits chercher quell‟est la
fréquence relative de ce groupe. On a que 26% des enseignants interviewés au Brésil et 46%
des enseignants enquêtés en France affirment enseigner quelque contenu statistique dans la
salle de classe, aussi affirment ne pas posséder formation statistique dans leur formation
initiale.
0
20
40
60
80V8AS
V8AN
V8BS
V8BN
V8CS
V8CN
V8DS
V8DN
V8ES
V8EN
V8FS
V8FN
V8GS
V8GN
Brasil
França
159
Ceci nous amenés à interroger quel sont les procédures de ces enseignants pour
enseigner les contenus de la discipline statistique s'il ne possède pas formation pour cela, ainsi
que cherchons enquêter quel l‟influence de le `MS' de mathématique dans ce processus
d'enseignement de la statistique. Néanmoins ce questionnement a été élargi aux tous les
enseignants qui ont affirmé enseigner quelque contenu statistique.
Initialement les données ont montré que 82,0% des enseignants qui enseigne la
statistique à ces niveaux d'enseignement (dans les deux pays) allèguent que les contenus que
ils enseignent sont les contenus du `MS' de mathématiques.
Concernant les autres données de ce sujet afférentes au Brésil nous avons eu
l'information de que 52% des enseignants affirment qui les contenus enseignés sont
déterminés par le `MS' du maître. Ceci montre qu'un groupe d'enseignants qui affirme les
contenus statistiques qu‟il enseigne être les contenus dans le `MS' de mathématiques aussi
d'affirmer que les contenus enseignés ne sont pas déterminés par le „MS‟ du maîtee et cet
effectif est 29%.
En séquence 60% des enseignants ils ont affirmé qui les contenus enseignés en salle de
classe n'ont pas été tous vu par lui dans leur formation initiale. 73% a répondu que la
méthodologie utilisée à enseigne les contenus statistiques n'a pas été vue dans sa formation
initiale et 37% a répondu qu‟utilise la méthodologie constante dans le „MS‟.
Concernant les données obtenues en France, 42,0% du total affirme que la
méthodologie qu‟ils utilisent est celle qui compte dans le `MS' de mathématiques; 64,0% des
enseignants au collège et au lycée affirme que les contenus qu‟ils enseignent en leurs cours ils
ont été vus par eux dans sa formation initiale. Ainsi que 78,0% du total d'enseignants
interviewés qui enseignent statistique allègue utiliser une méthodologie qui n'a pas été acquise
dans sa formation initiale.
Pour finis cette analyse concernant l'enseignement de statistique au collège et au lycée,
on observe à travers les données rassemblées, presque cinq à chaque dix enseignants
interviewés dans les deux pays, enseignent statistique à ces niveaux d'enseignement sans que
il ait formation par rapport les contenus, didactique et méthodologique pour cela. Outre que,
ces enseignants affirment faire utilisation du `MS‟ de mathématiques à ce niveau
d'enseignement à travers les contenus, de la didactique et de la méthodologie pour enseigner
statistique à ce même niveau d'enseignement.
Le „MS‟ est mit pour cet enseignant comme un outil de travail qui apporte pour
l'enseignant : les connaissances théoriques relatifs à la discipline à être travaillée, la
didactique pour travailler la discipline et la méthodologie pour gérer les cours.
De cette forme il se caractérise encore une fois comme un outil pour étude de la part
de l'enseignant, lequel il cherche élargir leurs connaissances théoriques et pratiques pour le
développement de leurs activités professionnelles dans et dehors la salle de classe, en se
caractérisand comme un outil que se insère dans une procedure de formation continue.
6.2. Analyse de similarité entre les variables et classe de variables.
Le développement d'analyse de similarité arrive à travers des interrelations entre les
variables en établissant classes et entre variables et les classes déjà existent. Telles classes de
160
similarité ont été produites à travers le logiciel C.H.I.C. avec la formation d'un arbre de
similarité.
6.2.1. Arbre de similarité.
L'arbre de similarité montre classes de similarités entre des variables, parmi elles, ces
qui possèdent une plus grande cohésion sont représentées par une plus grande proximité avec
le supérieur de la représentation graphique.
Les niveaux de similarité montrent ordonnés décroissant l'indice de similarité entre les
réponses donnée à des variables. Sous cette forme sont créées des classes de similarités entre
les réponses, ensuite il montre le niveau de similarité entre les classes créées avec autres
variables et des classes déjà existent.
Le traitement dans cette étude se donne sur les classes avec le niveau de similarité au
minimum de 0.95, cette action s‟agit de couper le graphique en certaine hauteur et faite le
traitement seulement des relations ci-dessus, donc ils représentent des plus grandes
similarités.
Nous représentons en suite l‟arbre de similarité obtenue avec les données afférentes au
Brésil (à cause de la grande dimension elle a été divisée en trois parties).
Figure 5 - Arbre de similarité avec ligne séparatrice en 0.95 (partie 1- Brésil).
Figure 6 - Arbre de similarité avec ligne séparatrice en 0.95 (partie 2 - Brésil).
161
Figure 7 - Arbre de similarité avec ligne séparatrice en 0.95 (partie 3 - Brésil).
La ligne rouge dans les graphiques précédents montre visuellement le point dont a été
faite cette coupe. Les relations de similarité qui sont au-dessus de la ligne rouge possèdent
niveau de similarité plus grande qui 0.95 et les relations de similarité au-dessous de la ligne
rouge possèdent niveau de similarité égale ou ci-dessous de 0.95 (les niveaux de similarité
possèdent variation entre 0 et 1). On explique ici que cette analyse s‟agit de la similarité entre
les réponses obtenues sur les variables et la similarité entre les réponses données peut se
produire par l'utilisation ou non utilisation.
Des 128 niveaux de similarité obtenue avec les données inhérentes au Brésil restent
ainsi 88 niveaux de similarité à être analysée.
Ce même contexte représentatif des graphiques de similarité obtenue avec les données
rassemblées au Brésil, aussi existe concernant les données obtenues en France.
Les nœuds de presque implications et les classes de similarité entre les variables
analysées concernant l'échantillon obtenu en France ils se trouvent dans les graphiques
suivant.
Figure 8 - Arbre de similarités avec ligne séparatrice en 0.95 (partie 1-France).
162
Figure 9 - Arbre de similarités avec ligne séparatrice en 0.95 (partie 2-France).
Figure 10 - Arbre de similarités avec ligne séparatrice en 0.95 (partie 3-France).
Des 135 niveaux de similitude resté pour l‟analyse 82 niveaux avec les indices le plus
haut de similitude.
Au ce point nous observons que dans les deux contextes le montant de niveaux de
similitude produits ont été proche. Au Brésil nous avons eu 128 niveaux de similitudes
produites et 88 niveaux pour analyse, et en France nous avons eu 135 niveaux produits et 82
niveaux pour analyse.
6.2.2. Analyses des niveaux de similarité entre les réponses qui se
rapportent à l'utilisation et non utilisation des variables de la
recherche.
Dans le processus d'analyse de similarité entre les variables de l'échantillon obtenu au
Brésil et en France nous suivons les mêmes normes d'analyse. Néanmoins, les niveaux de
similitude afférents aux données du Brésil sont représentés par la lettre initiale `B' et les
niveaux afférents aux données obtenues en France sont représentés par la lettre initiale `F'.
163
Dans cette analyse de similitude nous donnerons plus grand accent aux relations de
similitudes qui impliquent des variables rapportées à l'utilisation de le `MS' de la part de
l'enseignant pour apprendre.
6.2.2.1. A analyse de similitude des données rassemblées au
Brésil.
Initialement jusqu'au niveau vingt et trois de similarité sur les données afferent au
Brèsil, arrive la tendance de grande similarité entre les variables qu‟affirment l'enseignant ne
pas faire l‟utilisation du „MS‟, et celles-ci à son tour en affirmant que l‟utilisation n'est pas
didactique, pédagogique, ni sur le contenu. D'autre point aborde avec grand similarité est
l'enseignant qui ne utiliser pas le „MS‟ pour apprentissage aussi considéré le „MS‟ non auxilié
en sa formation professionnelle.
Ceci a conduit à supposer que : si ces relations existent entre les variables de non
utilisation, ces mêmes relations peuvent exister avec les relations d'utilisation de ces mêmes
variables.
Néanmoins débutent à apparaître des relations de similarité qu‟implique l'utilisation du
„MS‟ du maître, pour exemple les niveaux B24 et B28. Initialement en rapportant il comme
un aide didactique attaché à il comme un aide pédagogique. Ainsi que, le „MS‟ comme un
aide complémentaire à la formation professionnelle de l'enseignant attaché au enseignant
chercher dans ce „MS‟ informations scientifiques.
Dans les relations de similarité du niveau B29 au niveau B36 apparaissent quatre
points très importants. D‟abord que la grande partie des relations s‟agit du „MS‟ du maître et
celles-ci à son tour abordent qu'il fournit les contenus et les exemples utilisés par l'enseignant
dans sien pratique professionnel. Ensuite que ce même „MS‟ du maître est une aide
didactique, pédagogique et une ressource pour l'enseignant préparer les leçons.
Le troisième point est présenté par la similarité entre les enseignants qui utilisent le
„MS‟ par la séquence de contenus qu‟il apporte et les que affirment suivre cette séquence dans
son utilisation.
Le quatrième point s‟agit de l'utilisation du „MS‟ pour apprendre. Cette relation
apparaît au niveau B30 quand le „MS‟ du maître et mit comme complément à sa formation
professionnelle se rapporte à ce même „MS‟ comme instrument de formation scientifique
attaché à la discipline.
Dans l'analyse jusqu'au niveau B45 apparaît une grande relation de similarité que se
confirme. « L‟enseignant qui utilise le „MS‟ comme aide pédagogique aussi l'utilise comme
un aide didactique » indépendante d'être le „MS‟ du élève ou du maître.
D'autre point important qui apparaît c‟est l'utilisation du „MS‟ par les exemples être lié
à l'utilisation par les contenus et ceci est rapporté au développement de compétences
professionnelles de la part de l'enseignant. Ainsi que, ce développement de compétences
professionnelles est lié à la formation scientifique, qui est rapportée au complément de la
formation professionnelle et lié à une pédagogie spécifie de la discipline.
164
Quand les niveaux de similarité se croisent, forment classes de relations en impliquant
d'autres classes dans autres niveaux de similarité et apparaît autre constatation très important
sur le „MS‟ du maître. Le rapport du „MS‟ du maître être considéré une aide pédagogique, une
aide didactique et une ressource pour préparer les leçons, avoir relation à ce même „MS‟ être
mis comme un matériel d'étude qui aide à développer des compétences professionnelles, la
formation scientifique et en apparaissant comme complément de formation professionnelle.
En étant mit ainsi qu'oeuvre pour apprentissage scientifique et fait référence par rapport au
contenu.
Néanmoins partie de ces relations apparaître aussi relatives au „MS‟ du élève. Ainsi il
est mit comme utilisé par l'enseignant pour chercher des informations didactiques et
pédagogiques, et son utilisation arrive par les exemples et par les situations qu‟il apporte les
contenus. Sous cette forme il est affirmé par l'enseignant comme un outil pédagogique, une
ressource didactique, un instrument pour recherche d'informations scientifiques, et un outil
utilisé pour apprentissage scientifique.
Quand on arrive juste au niveau de similarité B64 apparaît autre classe de similarité
très forte, donc le „MS‟ est mis par l'enseignant comme une ressource que aide lui a prépare
les cours et dans la gestion des mêmes. Cela par rapport aux contenus, aux exemples, aux
exercices et la gestion de l'apprentissage et de l'évaluation des élèves.
On observe aussi une relation très directe entre l'utilisation du „MS‟ pour apprendre et
l'utilisation de ce même „MS‟ pour choisir les contenus que l'enseignant travaillera en son
cours pour enseigne l‟statistique.
Les relations sur ce contexte de l'enseignement de l‟statistique apparaissent
initialement avec la relation entre les contenus statistiques enseignés par lui à ce niveau
d'enseignement ne sont pas les contenus dans le „MS‟ et ces mêmes contenus ne sont pas
déterminés par le „MS‟ de l'enseignant. Ainsi que ce même enseignant affirme non enseigne
l‟statistique à ces niveaux d'enseignement.
D'autre relation apparaît avec les enseignants qu‟ont affirmé les contenus statistiques
enseignés par lui été vu dans leur formation initiale et les enseignants qui affirment la
méthodologie utilisée par lui enseigner ce contenu aussi été vu en sa formation initiale.
Néanmoins apparaît une relation qui à nôtre il voir elle est d'extrême importance par notre
recherche, le „MS‟ du maître déterminer les contenus statistiques enseignés à ces niveaux
d'enseignement avec la méthodologie que l'enseignant utilise pour enseigner cette statistique
être la constante dans le „MS‟. Cette relation est importante, donc il implique autour de moitié
du effectif des enseignants interviewés.
Arrive entre les niveaux de similarité 65 et 73 deux-points très forts, ainsi qui la
confirmation des autres points mis précédemment : D‟abord le croisement entre les données
qu‟impliquent le „MS‟ du élève et le „MS‟ du maître. Ainsi, été mis que le „MS‟ du élève est
une oeuvre de transmission de connaissance pour l'enseignant, et ceci en étant attaché au
„MS‟ du maître aidé à développer des compétences professionnelles du enseignant. Cette
relation s‟agit du „MS‟ du élève et le „MS‟ du maître, les deux avec des fonctions de
formation pour l'enseignant.
Le deuxième point c‟est la recherche d'informations scientifiques pour la part de
l'enseignant dans le „MS‟ en étant lié à ce même enseignant considérer son moment d'activité
165
professionnelle comme moment d'apprentissage. Dans ce contexte l‟enseignant affirme
cherche d‟apprentissage et des informations scientifiques en son activité professionnelle.
Vers le niveaux de similarité 78 il apparaît la relation de similarité entre des niveaux
qui traitent de l'enseignement apprentissage de la statistique dans l'enseignement fondamental
(6ème
à la 9ème
année) et moyen en se rapportant au événement de l'enseignant affirme que les
contenus statistiques enseignés par les enseignants à ces niveaux d'enseignement ils sont les
contenus du „MS‟. Ça se rapporte avec le événement de ces mêmes enseignants répondre que
ces mêmes contenus statistiques enseignés sont-t-ils déterminés par le „MS‟ du maître et que
la méthodologie que lui enseignant utilise pour enseigner celui-ci même contenu c'est la
constante chez le „MS‟.
Ceci nous amené au événement lequel les contenus statistiques à être enseigné dans
l'enseignement fondamental (6ème
à la 9ème
année) et moyen ils sont déterminé dans la vision
de l'enseignant que les enseigne, de telle façon par le livre du maître comme par le livre du
élève, donc en termes de contenus ils sont le même.
En general les analyses confirme l'utilisation du „MS‟ de la part de l'enseignant comme
un aide didactique et pédagogique. Cet aide a été rapportée à la préparation et à la gestion des
leçons, qui à son tour étaient liées au curriculum, aux contenus, aux exercices et aux
exemples. Celle-ci c‟est une partie qui est apparus directement sur une utilisation par rapport
des relations didactiques et pédagogiques.
6.2.2.2. A analyse de similitude des données rassemblées en
France.
Les six premiers niveaux de similarité analysés concernant les données de la France ils
apportent deux-points importants. Initialement quand le „MS‟ est utilisé par l'enseignant du
collège et du lycée pour apprendre mathématique aussi il est utilisé par ce même enseignant
pour apprendre statistique.
Le second point se rapport au enseignant développer pas à pas le contenu du „MS‟, et
ceci se rapporte au développement en sa totalité.
Les niveaux F8 et F9 montrnem les relations de similarité pour le „MS‟ du élève et
pour le „MS‟ du maître. Relation celle-ci entre l'utilisation du „MS‟ à la recherche
d'informations didactiques avec l'utilisation à la recherche d'informations pédagogiques.
En suite le „MS‟ apparaît comme en étant utilisé par l'enseignant en développant leurs
contenus pas à pas et dans sa totalité. Néanmoins cette relation elle se rapporte au „MS‟ du
maître fournir un curriculum à être suivant par l'enseignant, et cet enseignant utiliser ce
manuel par la séquence que il apporte.
D'autre point important apparu concernant le „MS‟ du maître c‟est qu‟il est utilisé à la
recherche d'informations scientifiques et ce fait se rapporter avec il assister la formation
professionnelle de l'enseignant.
À partir du niveau de similarité F12 apparaissent des relations entre les variables et
autres relations déjà existantes, ainsi que relation entre relations. Ces relations elles font
apparaître des plusieurs tendances, entre elles l'affirmation de l'utilisation du „MS‟ du maître
que du élève de telle façon en se rapportant entre elles. Par exemple, le „MS‟ du élève utilisé
166
comme un ressource théorique en si rapportant avec le „MS‟ du maître être référence par
rapport les contenus et à fournir les contenus mathématique pour le cours. Ainsi que le „MS‟
du élève être utilisé pour l‟apprentissage mathématique et statistique se rapporte avec le „MS‟
du maître en étant une aide didactique et pédagogique.
D'autre confirmation qui se produit jusqu'au niveau F18 c‟est le „MS‟ du maître en
étant : un instrument de formation scientifique, un support pour la formation professionnelle ;
et utilisée pour apprentissage scientifique.
Comme déjà abordé précédemment au fur et à mesure que les niveaux de similarité
augmentent, augmentent aussi les interactions entre elles et en si confirmant des tendances.
Une des confirmations que arrive c‟est l'utilisation du „MS‟ du maître comme matériel
d'étude, qui met en action une pédagogique discipliner, et aide à développer les compétences
professionnelles de l'enseignant.
D'autre confirmation qui vient en se consolidant c'est le „MS‟ être vu comme un objet
qu‟émet des propositions relatives à des conditions d'apprentissage. En étant pour l'enseignant
un ressource didactique, pédagogique et sur le contenu, qui l'enseignant aussi utilise pour
apprendre la mathématique et la statistique.
Jusqu'au niveau F30 de similarité apparaissent plusieurs interactions entre la non
utilisation du „MS‟ de la part de l'enseignant. D‟entre elles la relation entre l'utilisation pour
ne pas préparer les leçons et le non utilisation par les exercices et ne pas privilégier quelques
contenus de ce même manuel.
Parmi ils la relations entre la non utilisation du „MS‟ du maître comme un oeuvre de
référence des contenus et les contenus par lui travaillés ont été vus dans leur formation
initiale, aussi d'affirmer que le „MS‟ du maître n'est pas pour lui enseignant une oeuvre de
référence par rapport les contenus.
Entre les six 31 e 36 le „MS‟ est vu comme utilisé par les exemples et par les situations
que il apporte des contenus. En étant ce même „MS‟ vu comme une aide pour l'enseignant à
l'intérieur des leçons et une aide en sa formation professionnelle. Arrive encore une fois le
„MS‟ du maître en étant un matériel d'étude et en apportant les contenus que l'enseignant
développe en leurs cours.
Jusqu‟à le niveaux F42 on observe une grande cohérence entre les deux grands
groupes de réponses. Les que utilisent le „MS‟ pour quelque chose et ce qui n'utilisent pas ce
même „MS‟.
Initialement on analyse que les enseignants qui allèguent ne pas utiliser le „MS‟ de
mathématique par choisi leurs contenus de cours, aussi répondent ne pas l'utiliser par les
contenus, ni par les exercices et ni par les exemples que il apporte. Ainsi que le fait du „MS‟
du maître n‟est pas vu comme un oeuvre de référence sur le contenu il est lié au événement de
l'enseignant avoir eu formation statistique en sa formation initiale et les contenus travaillés
pour lui avoir été vu dans cette formation.
Néanmoins, les enseignants qui utilisent le „MS‟ de mathématique par les contenus
qu‟il apporte font des relations de cette utilisation avec le développement du contenu en sa
totalité et pas à pas. D‟autre, cette utilisation par le contenu est rapportée par l'enseignant au
„MS‟ c‟est une aide pédagogique et une aide méthodologique en leurs cours. Ainsi qu'il est un
objet utilisé pour apprendre mathématique et statistique.
167
En suit les relations mettent le „MS‟ d'une part comme un matériel d'étude qui fournit
le curriculum à être utilisé par l‟enseignant dans la salle de classe, ainsi que mettent une
action pédagogique dirigée à la discipline, et aide à développer les compétences
professionnelles du enseignant. D'autre part comme fournisseur de situations, exemples et
exercices que l‟enseignant il développe en sa totalité et pas à pas dans salle de classe, ainsi
que l'enseignant a ce point le reconnaît comme une aide pédagogique, didactique et qu'il
utilise pour apprendre mathématique et statistique.
L'utilisation du „MS‟ pour recherche d'informations scientifique possède de la
similarité avec ce même manuel être un instrument d‟apprentissage scientifique et aussi liée à
l'utilisation de la part de l'enseignant pour faire des photocopies pour utilisation en salle de
classe.
D'autre commentaire mit c‟est le „MS‟ comme un ressource pour préparer les leçons et
doser les activités du enseignant dans salle de classe dans le quotidien, et celui-ci possède de
la similarité avec le „MS‟ du maître ne mit pas une didactique spécifie de la discipline ni être
une aide pédagogique. Ceci suppose ces fonctions elles sont placée par le „MS‟ du élève.
Apparaît aussi dans ce cadre la relation entre les enseignants qui n'ont pas eu
formation statistique en leur formation initiale et lesquelles qui mettent les contenus enseignés
comme non vus en sa formation initiale. Ainsi que se confirme la relation d‟utilisation du
„MS‟ pour apprendre mathématique, avec l'utilisation pour apprendre statistique, avec
l'utilisation pour apprentissage pédagogique. Et l'utilisation du „MS‟ pour faire des
consultations être rapporté au „MS‟ être un complément d'informations pour l'enseignant.
Dans les relations sur les derniers niveaux qui se rapportent a la France,ils apparaissent
quelques points spécifiques. D‟abord la considération du „MS‟ du maître être une aide
pédagogique n'est pas liée à l'utilisation des contenus de ce même manuel pour enseigne
l‟statistique. Ensuite l'utilisation par la recherche d'informations scientifique c‟est lié au „MS‟
être considéré comme un oeuvre de transmission de connaissance. En troisième l'utilisation du
„MS‟ par les nouveautés que il apporte est lié le „MS‟ être considéré comme une ressource
théorique.
Ainsi que, arrive la relation entre l'utilisation du „MS‟ pour recherche d'informations et
aide pédagogique. Ainsi qu'il apparaît la confirmation dont les enseignants qui utilisent le
„MS‟ pour apprentissage mathématique, aussi utilisent pour apprentissage statistique et pour
apprentissage de méthodes pédagogiques.
6.2.2.3. France et Brésil : un parallèle entre les similitudes
obtenues.
L'analyse parallèle sur les similarités entre les réponses données sur les variables,
initie pour nous avec la nécessité d'ajuster les données obtenues au Brésil et les données
obtenues en France au même paramètre de traitement en s'ajustant les questions quatre et six
au même format pour analyse.
Initialement s‟agit de l'enseignant de mathématique utilisé ou déjà a utilisé le „MS‟ de
mathématique pour apprendre lui-même. Et on obtient par rapport les données inhérents au
168
Brésil la similarité sur l'utilisation du „MS‟ du maître comme un aide pour choisir les
contenus du cours donné par cet enseignant. Qu'à son tour possède de la similarité avec :
l'utilisation du manuel scolaire par la séquence des contenus qu‟il apporte, l'utilisation
séquentielle de cette séquence et le développée en toute sa totalité.
Concernant les données obtenues en France l'utilisation du manuel scolaire de la part
de l'enseignant de mathématique pour apprendre possède similarité avec son utilisation en
suivant la séquence des contenus apportée par lui. Qu'à son tour possède similarité en son
usage pour faire photocopie, par les nouveautés qu‟il apporte et être considéré comme une
ressource théorique pour la mathématique
En cadre général par rapport les données de similarité obtenues au Brésil nous avons la
similarité du „MS‟ considéré comme une aide didactique, pédagogique et par rapport le
contenu. L'enseignant le considère comme un oeuvre qu‟émettre de connaissance et est un
matériel d'étude où l'enseignant cherche des informations didactiques, pédagogiques, et
scientifique. Ainsi que, il aide l'enseignant sur les gestions de leçons en fournissant des
contenus, des exemples et des exercices.
Dans ce paramètres quatre point arrivent au Brésil liées directement à l'utilisation du
„MS‟ de la part de l'enseignant pour lui-même apprendre :
Initialement le „MS‟ apparaît comme un outil que soutien la formation professionnelle
de l'enseignant et ceci est liée à la recherche de la part d‟enseignant d'informations
scientifique et concernant la discipline.
Le second point s‟agit de l'utilisation du „MS‟ pour l'enseignant par les contenus et par
les exemples, et ceci est attaché au développement des compétences professionnelles de la
part de l'enseignant. Qu'à son tour ce développement de compétences professionnelles est liée
au complément de formation professionnelle et liée une pédagogie spécifie de la discipline.
D'autre point fort qui apparaît dans cette analyse de similarité est la relation entre les
enseignants affirmant utiliser ou déjà avoir fait utilisation du „MS‟ pour lui-même apprendre
posséder similarité avec les contenu du „MS‟ se rapporter au contenu qu‟il enseigne.
Sous cette forme en termes généraux l'enseignant affirment le „MS‟ comme un outil
d'utilisation pédagogique et didactique qu‟il utilise aussi pour recherche d'informations et
apprentissage.
Par rapport les données obtenues en France ils possèdent en lignes générales la même
structure que les données obtenu au Brésil. Seulement en y ayant changement de quelques
variables concernant à son positionnement à l'intérieur de cette classe générale. Ainsi que,
l'enseignant en France met le même „MS‟ comme une oeuvre pour faire des consultations, des
photocopies et fournir les contenus statistiques qu‟il enseigne.
Dans ce contexte de similarité entre les réponses apparaissent en France beaucoup de
classes qui impliquent parfois le „MS‟ du élève, parfois le „MS‟ du maître et parfois les deux
en interagissant. Pour cette raison et par le fait de ces classes implique ces manuels dans les
plus variées situations, nous faisons une analyse de ces données obtenues en France en
prenant comme base cinq clases générales et quelques relations individuelles que la classe
elle-même:
La première classe générale c‟est la formation du niveau F68, donc elle implique vingt
et six variables. Dans celles-ci vingt et six variables ils sont onze afférentes au „MS‟ en
169
termes généraux et douze afférents au „MS‟ du maître, et un afférent à l'enseignement de la
statistique.
Concernant le „MS‟ en terme général nous avons eu l‟utilisation : comme outil
pédagogique; pour apprendre statistique; pour apprendre mathématique; pour apprendre des
méthodes pédagogiques; en suivre les contenus pas à pas; par les exemples que il apporte; par
la situation avec laquelle il montre les contenus; par la séquence des contenus; pour les
contenus en sa totalité ; dans la totalité des leçons et comme ressource théorique. À l'intérieur
de ce contexte le „MS‟ apparaît comme un outil pour l'enseignant avec l‟action en plusieurs
étapes dans la profession enseignant dans et dehors la salle de classe. En étant ces actions
d'ordre des contenus, didactique, pédagogique, et d'apprentissage.
Concernant le „MS‟ du maître les données obtenues se réfère à il: Fournir : les
contenus à être suivre dans les cours; une pédagogie spécifie de la discipline; un curriculum à
être suivre et propositions concernent l'évaluation d'apprentissage. Être : un matériel d'étude;
un instrument de formation; un oeuvre de fait référence de contenus; une aide didactique; une
aide pédagogique; une aide dans la formation professionnelle; un aide pour choisir les
contenus et un supporté pour traiter l'évaluation d'acquisition des élèves. Encore une fois sont
traitées des actions d'ordre du contenu, didactique, pédagogique et d'apprentissage. Actions
celles-ci qui elles sont semblables pour les deux manuels scolaires (du élève et du maître).
La seconde classe pour cette analyse générale est formée par variables que se
rapportent au „MS‟ du élève et au „MS‟ du maître.
Concernant le „MS‟ en terme général nous avons obtenu l‟utilisation : pour recherche
d'informations didactiques; pour recherche d'informations pédagogiques; comme ressource
didactique et comme objet qui dose les activités en salle de classe. Concernant le „MS‟ du
maître il apparaît comme matériel d'étude qui apporte et aide à choisir les contenus d'être
travaillée en le cours.
On observe que l‟utilisation du „MS‟ est liée au enseignant alléguer que les contenus
statistiques travaillés par lui sont déterminés par le „MS‟ de mathématique.
Dans cette seconde classe d'analyse on observe que même en possédé moins variable
elle a quasiment le même structure de la classe précédente, donc il implique fonctions
d'apprentissage, fonctions théoriques, fonctions didactiques et fonctions pédagogiques. Toutes
elles font partie des actions de l'enseignant dans leur activité professionnelle da et dehors la
salle de classe. Ainsi qu‟ils impliquent des fonctions d'apprentissage.
La troisième classe pour notre analyse est formée par le niveau de similarité F56 qui
implique l'action du „MS‟ dans la formation de l'enseignant. Il est mis comme utilisé par
l'enseignant pour apprendre mathématique, statistique et méthodes pédagogiques, ainsi qu'il il
apparaît comme ressource théorique pour la mathématique.
La quatrième classe (F37) aborde la relation entre le „MS‟ de mathématique du élève
être utilisée pour des consultations de la part de l'enseignant de mathématique, et cette même
enseignant considérer le „MS‟ du maître comme un instrument de formation scientifique que
il utilise pour apprentissage scientifique et que aide-lui dans sa formation professionnelle.
Ainsi, cette analyse parallèle de similarité nous montre des scénarios bien semblables
dans les deux pays. Donc, quand il est utilisé pour apprentissage de la part de l'enseignant lui-
même ceci être lié à l'activité professionnelle de l'enseignant concernant à des contenus qu‟il
170
travaille en salle de classe avec la didactique qu‟il utilise pour transmettre le contenu et avec
la méthodologie qu‟il utilise pour développer leurs activités professionnelles.
C‟est ponctuel dans les deux pays l'enseignant affirmer: ne pas avoir dans sa formation
initiale de bases statistiques et le lui considérer que le `MS' aide à développer leurs
compétences professionnelles; le `MS' comme un outil pédagogique fait référence aux
contenus; chercher des informations scientifiques et des informations pédagogiques dans le
`MS' de mathématiques. Ainsi que, le `MS' est vue comme un oeuvre de transmission de
connaissance et être liée à la recherche des informations scientifiques.
Près de ce processus de similarité on observe le `MS' être utilisés par les enseignants
dans les deux pays pour: son processus d'adaptation professionnelle; recherche de
connaissances et développement du cadre de compétences professionnelles. Ces sont trois
caractéristiques d'un processus de formation professionnelle.
Ces utilisations du „MS‟ possèdent action directe sur le développement de l'activité de
l'enseignant en mettant dans ces actions les contenus, curriculums disciplinaire, structure
didactique et structure pédagogique. Ainsi qu'il est vu comme un objet de consultation et
utilisé pour apprentissage qu‟aide son développement professionnel.
Ainsi que, le „MS‟ apparaît dans ce processus comme: un outil d'application dans la
relation didactique et pédagogique spécifique qui l'enseignant a choisi pour l'assister sur la
médiation avec les élèves; un outil qui apporte les contenus utilisés comme des références
pour l'enseignant utilisé indépendamment du contexte; et des outils d'application qui apportent
les contenus utilisés par l'enseignant. De cette forme le `MS' se caractérise comme un
médiateur entre le savoir et l'enseignant dans l'activité professionnelle elle-même de
l'enseignant. Ce qu'il caractérise encore une fois un processus de formation continuée à travers
un processus de recherche de compétences professionnelles.
6.3. Analyse implicative entre les variables et les groupes de variables
Pour l'analyse de les presque implications a été construit (avec l‟aide du outil d'analyse
par multi variables le C.H.I.C.) un complexe de graphiques implicatives. Cette complexe
montre les chemins de presque d'implication entre les variables avec une relation d'inclusion
entre tels variables. Chaque chemin implicative produite avec les données du Brésil seront
représentés d‟abord par la lettre „B‟ et chaque chemin produite avec les données de la France
seront représentés d‟abord par la lettre „F‟.
.
6.3.1. Grafos implicativos
Ce complexe de graphiques implicative est formé par sept graphiques dont trois sont
formé par un seul chemin implicative et autres quatre structuré par nœuds d‟implications.
Le complexe de graphiques mit dans la figure au-dessus montre plusieurs chemins de
presque implication entre les variables de notre recherche au Brèsil. Ces chemins apparaissent
171
dans le complexe graphique parfois isolé, parfois complémentaires et parfois en si croisant.
Ainsi que les variables possèdent parfois une place d'extrême importance entre plusieurs
chemins.
Este complexo de grafos implicativos é formado por sete grafos, dos quais quatro são
formados apenas por um único caminho implicativo e outros quatro gerados por nós
implicativos. O complexo de grafos e posto na figura 30 mais adiante.
Figure 11 – Graphe implicatif référent au Brésil.
V2A3
V8AS
V8CS
V8FN
V7B3V3D3
V2D3
V7L3
V3H3
V7C3
V7P3
V8GN
V4A3 V7F3
V8DN
V7A3
V3F3
V3B3
V2E3
V7D3
V7E3
V8EN
V7J3
V7O3
V7M3
V3E3
V7H3
V1C3
V7I3V1G3 V7N3
V1B3 V8ESV2C3
V7K3 V7K2
V7E2
V2B3
V7D2
V1F3
V7O2
V3I1
V8DS
V7G3
V3C1
V8GS V7F2
V3C3
V8FS
V7L2
V7G1
V7P2
V7B2V3I3
V7C2
V8CN
V1F1
V3B1
V3F1
V7M1
V3E1
V7N1
V7O1V7H1
V3D1
V2E1
V7P1
V7C1
V7I1
V7K1V7J1
V3A1
V7F1
V7D1 V7E1V3H1
Graphe implicatif : D:\Tese evolução\Capitulo 6\TRAT DE DADOS\Planilha geral - Brasil\Trat chic\geral-Brasil-quant-csv.csv 99 95 90 85
172
Également les données obtenues au Brésil pour l'analyse de telles implications avec les
données obtenue en France il a été produit avec l‟aide d‟outil d'analyse C.H.I.C un complexe
de graphiques implicatives qui montrent des chemins de presque d'implication entre des
variables, avec une relation d'inclusion entre telles variables. Ce complexe de graphiques est
mis dans la figure suivante.
Figure 12 - Graphe implicatif référent à France.
On faire à suivre l'analyse sur ces graphiques composés de nœuds implicatives et leurs
chemins implicatives aux niveaux fiable supérieur ou égal à 0.95 dans les implications entre
les variables, c‟est-a-dire, seulement celles qui restent au moins en 0.95 des presque
inclusions. Ainsi que, dont que posséderons les « nœuds plus significatifs » 23
concernant les
variables.
6.3.2. Análise implicativa dos dados obtidos ao Brasil.
D‟abord on analyse le chemin de presque implication compose pour un unique presque
implication comme montre figure suivante.
23 Implications entre les variables concernent à l‟utilisation, à l‟adoption et à la fonction du „LD‟.
173
Figure 13 – Graphique de presque implication B1.
Cet chemin nous amène à interroger sur la formation statistique de l‟enseignants de
mathématique, donc il met qu‟il enseigne les contenus qui n'ont pas été vus par lui dans sa
formation initiale, ainsi que fait utilisation d'une méthodologie pour enseigné ces contenus qui
aussi n'ont pas été vus par lui en leur formation initiale.
En suite la presque implication entre les variables est montré en séquence de quatre
variables dans ce graphique au-dessous. Ce chemin de presque implication aborde
directement que les enseignants qu‟affirment enseigne les contenus de l‟statistiques en salle
de classe ils, font utilisation de la méthodologie apportée par le „MS‟ de mathématique et est
ce même „MS‟ que détermine et fournit les contenus à être enseigné.
Figure 14 – Graphe implicatif B2.
Le graphique implicative B3 est formé spécifiquement avec les variables qui abordent
l'utilisation du „MS‟ parfois. Comme montre la figure au-dessous.
174
Figure 23 – Graphe implicatif B3.
On rappelle dans ce graphique la variable V7K2 qui reçoit presque implication des
variables (V7L2; V7C2; V7E2 et V7P2). Cela nous montre que l'enseignant qui affirme le
„MS‟ de mathématique du maître être parfois un aider par développer leurs compétences
professionnelles recevoir presque implications d'eux qui affirmer que ce même „MS‟ du
maître: être un matériel d'étude pour lui; être une aide pédagogique pour lui; apporter les
contenus de son cours et soutenir dans le complément de sa formation professionnelle.
D'autre point qui apparaît dans ce graphique est la variable laquelle affirme
l'enseignant de mathématique faire d‟utilisation du „MS‟ de mathématique du maître comme
un aide pour sa formation professionnelle presque impliquer il faire d‟utilisation parfois pour
développer leurs compétences professionnelles et considéré parfois le „MS‟ un instrument de
formation scientifique liée à la discipline.
D‟autre chemin qui apparaît dans le graphique implicative B3, s‟initie sur la presque
implication entre l‟enseignant affirmer que parfois le „MS‟ de mathématique du maître fournit
les exercices utilisés en son cours et ce même „MS‟ fournit les exemples pour son cours, qui à
son tour presque implique que ce même „MS‟ de mathématique du maître apporte les
contenus de son cours, lequel à son tour presque implique en parfois aidé à développer les
compétences professionnelles de l'enseignant.
Cet approche montre les enseignant en affirment qui parfois le „MS‟ de mathématique
aide lui à développer leurs compétences professionnelles, et ceci être rapporté au „MS‟ fournir
à l'enseignant : les exercices, les exemples et les contenus utilisés en leurs cours.
Le graphique B4 à suivre expose une grande cohérence entre les réponses données,
donc il est tout composé par les variables qui se rapportent aux refus des questions. Ce qui
implique que même en ayant comme vu précédemment dans l'analyse d‟effectif une basse
fréquence à ces variables, il y a cohésion entre les réponses données.
175
Figure 15 – Graphe implicatif B4
Concernant le graphique implicative B5 l'analyse été faite d‟abord sur les variables qui
reçoivent grand nombre de presque implications et les chemins implicatives avec au minimum
de trois variables.
Certaines de ces variables ils sont au même temps récepteurs et se lier à des presque
implications, ainsi que à ce point là elles fonctionner comme connexions entre des chemins
implicatives. On aborde quelque de ces situations.
Néanmoins nous initierons l‟analyse par quelques chemins des presque implication qui
possèdent leurs terminaux sur l‟enseignant affirmer qu‟il utilise ou déjà a utilisé le „MS‟ pour
apprendre indépendant d‟être du élève ou du maître.
D‟abord arrive une presque implication entre les enseignants qui affirment le „MS‟ du
maître être utilisé pour apprentissage scientifique et utiliser ou déjà avoir utilisé le „MS‟ pour
apprendre. Ainsi que, arrive la presque implication entre le „MS‟ de mathématique être pour
l'enseignant une ressource théorique, presque implique le livre du maître aider lui à choisir les
contenus de son cours qui presque implique en cette enseignant utiliser ou déjà eut utilisé le
„MS‟ de mathématique pour apprendre.
Un autre chemin implicative vers le graphe B5, s‟agit d‟une séquence de presque
implications qui impliquent en le „MS‟ du maître et le „MS‟ du élève. Initialement
l'enseignant suivre la séquence de contenus apportée par le „MS‟ presque implique en
l'enseignant utiliser ce même livre par la séquence de contenus. Qu'il suit une séquence de
presque implications dont le „MS‟ du maître: il apporte le curriculum à être suivant; il met en
action une pédagogie spécifique de la discipline; il apporte les contenus du cours du
enseignant et il aide l'enseignant à choisir les contenus de son cours. Que presque implique ce
même enseignant utilisé ou déjà avoir utilisé le „MS‟ de mathématique pour apprendre.
176
Figure 16 – Graphe implicatif B5.
177
Le graphe implicative B5 constate l‟existence de plusiers chemins de presque
implication. Mais, avec l‟objective de notre rechecher nous abordons les chemins que se
rapportent à l‟utilisation du „MS‟ de mathématique pour apprendre
On initie par le presque implications entre le „MS‟ fournit les exemples pour son
cours. Ceci presque implique qu'il apporte les contenus de son cours et aide l'enseignant à
choisir les contenus de son cours. Que presque implique ce même enseignant utilise ou déjà
d'avoir utilisé le „MS‟ de mathématique pour apprendre. Ce chemin presque implique de
l'enseignant qui considère le „MS‟ de mathématique du maître comme un aider à développer
son compétences professionnelles aussi considérer que ce même „MS‟ mit en action une
pédagogie spécifique de la discipline. Ainsi que leurs presque implications si rapport au
enseignant considérer le „MS‟ du maître est une oeuvre de transmission de connaissances
À nôtre voir est un chemin très significatif pour la recherche, donc il mit la connexion
entre le développement de compétences professionnelles et l'utilisation du „MS‟ pour
apprendre.
Ces chemins analysés montrent des presque implications sur l'usage du „MS‟ par les
contenus, par la séquence de contenus, par les exercices, par le choix de contenus, comme
transmission de connaissance. Ces presque implications sont directement liés à l'utilisation du
„MS‟ pour apprendre et développer des compétences professionnelles.
On continue l'analyse à cette moment en abordant certaines variables qui sont sur
points stratégiques de connexions entre des chemins de presque implication, donc ils
reçoivent presque implications au minimum de deux variables et presque implique en deux
autres.
On initie par la variable V7H3 (l'enseignant utilise le „MS‟ pour soutenir dans
l'évaluation d'acquisition de leurs élèves) recevoir presque implication de la variable qui
informe l'enseignant faire utilisation du „MS‟ par les exemples qu‟il apporte, et de l‟utilisation
de ce même livre comme un oeuvre de transmission de connaissances. Ainsi qu'elle presque
implique sur l'enseignant faire utilisation de ce même livre par les situations avec il montre les
contenus, et sur l'usage de ce „MS‟ comme un oeuvre de référence par rapport le contenu.
Ainsi, l'utilisation du „MS‟ de mathématique pour assiste dans l'évaluation
d'acquisition des élèves fait connexion initiale entre lui être un oeuvre de transmission de
contenu en apportant les exemples à être utilisés dans les cours et ce même livre être un œuvre
de référence par rapport le contenu.
Un outre chemin de presque implication montre le enseignant affirmé les contenus que
le „MS‟ apporte n‟être pas seulement des compléments pour leurs sources, presque en
impliquant sur l'usage du „MS‟ par les exemples que ils apportent, que presque implique sur
l‟usage du „MS‟ pour soutenir dans l'évaluation d'acquisition de leurs élèves, qui presque
implique sur l'usage de la part du enseignant par les situations avec ils montrent les contenus,
que presque implique que celui-ci même enseignant cherche des informations didactiques
dans celui-là même „MS‟. Que presque implique les enseignants affirmé le „MS‟ être un
oeuvre de transmission de connaissances.
Arrivent aussi dans ces chemins la connexion entre le „MS‟ du maître fournir : les
exercices, le contenu, mis une pédagogie spécifique de la discipline, émettre propositions
d'apprentissage, et aider à développer des compétences professionnelles de l'enseignant. Ainsi
178
que, l'enseignant met le „MS‟ du maître être une aide pédagogique pour lui reçoit presque
implications des variables dont est mis que ce même livre soutien dans le complément de sa
formation professionnelle et qu'il aide à choisir les contenus de son cours. Et le „MS‟ du
maître être une considéré un aide pédagogique presque implique que le „MS‟ du élève est une
ressource didactique pour lui enseignant et que le „MS‟ du maître il est un matériel d'étude
pour lui.
L'utilisation du „MS‟ de la part de l'enseignant du maître comme en étant pour
apprentissage scientifique, arrive presque en impliquant que cet enseignant cherche dans ce
même „MS‟ des informations scientifiques, qui presque implique qu'il aussi cherche des
informations pédagogiques, et que presque implique ce même „MS‟ aider dans la gestion des
leçons de l'enseignant.
Les chemins de presque implication des données reférente au Brésil se croisent et
commencent à apparaître les mêmes informations pour le „MS‟ du maître et pour le „MS‟ du
élève. Les deux en étant vu comme d‟objet lequel fournit à l'enseignant: les contenus, les
exercices, les exemples, la gestion de cours et des propositions d'apprentissage et d‟évaluation
des élèves. En outre ce même „MS‟ est mit par l'enseignant comme un matériel d'étude dont
l‟enseignant cherche des informations pédagogiques, didactiques et scientifiques. Ainsi que ce
„MS‟ aide dans le complément de sa formation initiale.
Outre partie de ce graphe de presque implication possède sa structure dans la presque
implication de l'utilisation du „MS‟ du maître pour l‟apprentissage scientifique, presque en
impliquant ce même „MS‟ utilisé comme un instrument de formation scientifique attaché à la
discipline. Cela presque implique en ce même „MS‟ soutien l'enseignant dans le complément
de sa formation professionnelle. Que presque implique du „MS‟ de mathématique du maître
c‟est une aide pédagogique pour l'enseignant, presque impliqué en utilisé le „MS‟ du élève
comme un ressource didactique. En même, presque implique l'enseignant utilisé le „MS‟ du
maître comme aide pédagogique presque impliqué sur l'usage de ce même „MS‟ comme un
matériel d'étude, qui presque implique sur l'usage du „MS‟ du élève comme ressource pour
préparer leurs leçons, qui presque impliquent en le „MS‟ du maître il c‟est un aide didactique
en leur cours.
Dans ce contexte, lês chemin de presque implication avec lês données afferent au
Bésil, ils montrent des relations du „MS‟ de mathématique em trois contexte d‟usage: comme
um outil d‟usage professionnelle; comme outil pedagogique, didactique e metodologique; et
comme outil de formation professionnelle.
6.3.3. Analyse implicative des données obtenues en France.
D‟abord les données rassemblées en France nous apport la presque implication du
„MS‟ du maître apporter parfois les contenus à être travaillés dans le cours donné par
l'enseignant au collège et au lycée sur le fait de les contenus statistiques travaillés par
l‟enseignant sont les contenus apporté pour le „MS‟ de mathématique. Ensuite vient une
presque justificative pour cette relation initiale quand l'enseignant affirme ne pas avoir reçu
179
formation statistique en sa formation initial aussi informer que les contenus travaillés par lui
n'ont pas été vus dans leur formation initiale. La troisième presque implication qui apparaît est
entre l'utilisation du „MS‟ de la part de l'enseignant par les situations que il présente les
contenus se rapporter à l'utilisation par les exemples que il apporte.
Ensuite apparaît une relation entre le „MS‟ du maître soutenir parfois la formation
professionnelle de l'enseignant presque impliquer ce même „MS‟ d'être parfois pour
l'enseignant un instrument de formation scientifique lié à la discipline.
Ces chemins de presque implication même en ne étant pas séquentielle ils guident
l'activité enseignant de la statistique à ce niveau d'enseignement. Donc, ils montrent le `MS'
comme un outil didactique d'utilisation professionnelle qu‟agi dans la propre pratique de
l'enseignant en fournissant les contenus, les situations, et les exemples à être travaillés en salle
de classe.
Ceci implique qui le `MS' agit sur la planification et sur la gestion de l'activité de
l'enseignant. Ceci intervient dans la formation de l'enseignant à partir du moment que les
contenus travaillés par lui n'ont pas été vus dans leur formation initiale. En produisant la
nécessité de la construction de la connaissance dans ce secteur. En étant le `MS' un des
instruments lesquels il transporte ces contenus pour l'enseignant, outre lui est directement
inséré dans son activité où l'enseignant affirme toujours utiliser cette `MS' à travers la
séquence de contenus qu‟il apporte. Dans ce contexte l'enseignant affirme que la recherche de
formation dans cette `MS' aide en sa formation professionnelle.
En ssequénce arrive une presque implication que se rapporte au „MS‟ du maître quand
il est vu par cet enseignant comme un instrument qu‟apporte les contenus de leurs cours, sur
ce même manuel aussi fournir les exercices et les exemples du même cours.
À suivre un chemin de presque implication traite de la relation qui s'initie avec
l‟utilisation du „MS‟ pour recherche d'informations didactiques presque impliquer en l'usage
pour des informations pédagogiques, qui presque implique en l'usage de ce même manuel
comme une ressource didactique.
6.3.4. Parallèle entre les analyses implicative des données obtenues
au Brésil et dans la France.
Concernant l‟analyse implicative référent aux données des deux pays nous observons
que quelques-unes presque implications sont communes. Initialement l'enseignant considérer
le „MS‟ du maître comme un instrument de formation scientifique lié à la discipline, ceci
presque implique considérer ce même „MS‟ comme une aide pour sa formation
professionnelle. Qu'il reçoit presque implication de l'enseignant cherché des informations
pédagogiques dans le manuel scolaire, qui reçoit presque implication de l'enseignant cherché
des informations scientifiques. Qu'à son tour presque implique le „MS‟ être une ressource
pour préparer les leçons.
On observe que les presque implications elles sont dirigées à l'activité elle-même de
l'enseignant, en ce qui concerne la planification, la structuration, au contrôle et à l'exécution
de leurs actions. Ceci à son tour sont des actions qui se trouvent dans des situations de
180
développement dont de l'activité professionnelle, ils à son tour sont consommateurs de
connaissances, ainsi que, génératrices de connaissance.
Nous constatons dans ce processus d'analyse, qui part des enseignants interviewés
dans les deux pays ne possède pas formation didactique, méthodologique et de sur le contenu
pour développer ces actions dans leurs activités professionnelles comme enseignant de
statistique à ce niveau d'enseignement. Situation qui produit des nécessités de recherche de
connaissances pour développer et perfectionner leurs compétences professionnelles dans cette
activité.
Activité celles-ci, qu‟à chaque moment ont besoin d'adaptations pour un meilleur
développement. Donc, les compétences et les conceptions d'un professionnel vont en se
développant au long du temps à travers des expériences avec un grand nombre de situations
d'activité.
En général quand affrontés avec une nouvelle situation ils utilisent la connaissance
développée à travers l‟expérience dans les situations précédentes et essayent de l'adapter à
cette nouvelle situation. Donc, l'acquisition de la connaissance si des en général à travers des
situations et problèmes avec lesquels le professionnel a quelque familiarité, ce implique de
dire que l'origine de la connaissance a des caractéristiques locales. Ce processus d'utilisation
et d'adaptation de l'expérience dans de nouvelles situations est une constante dans l'activité
professionnelle de l'enseignant.
Plusieurs sont les implications isolées chez les deux pays et sont mit de forme
différentes, néanmoins possèdent le même sens. Par exemple, sur les données inhérentes au
Brésil l'utilisation du manuel scolaire pour apprendre presque impliquer en un apprentissage
scientifique. Tandis qu'en France l'utilisation du manuel scolaire pour apprendre presque
implique en apprentissage mathématique, statistique et méthodes pédagogiques. Que font
partie d'un apprentissage scientifique.
Ces apprentissages scientifiques que l'enseignant cherche, sont liés à propre activité de
l'enseignant et avec de la performance en trois opérations dans l'action des mit par Savoyant
(1979) : exécution, contrôle et orientation, qui se constituent le noyau central de la
compétence pour un professionnel et sert pour guider son action.
Dans ce contexte nous pouvons observer que la connaissance de l'enseignant interagit
avec le monde non seulement symboliquement, mais aussi à travers de la perception et de
l'action, en dépendant de l'expérience qui s'écoule de l'interaction de la connaissance avec la
situation.
Ainsi, l'enseignant a besoin de connaître, d‟agir et d‟analyser leurs connaissances et
leurs actions. Donc selon Rogalski (2004) l'action doit être établie sur l'analyse, sur la règle et
sur la reconnaissance, en désignant le rôle de l'expérience construite dans l'action elle-même.
6.4. Analyse des questions ouvertes du questionnaire.
Cette analyse des questions ouvertes possède pour but en analyser les avis que si
trouvent dans les réponses données par l'enseignant de mathématique concernant l'utilisation
du „MS‟ de mathématique au enseignement de la statistique dans sa pratique professionnelle.
181
On prend comme base dans cette analyse les réponses comme partie d‟une l'action des
enseignants sur son activité professionnelle par rapport l'utilisation du „MS‟ de mathématique
et de l'enseignement de la statistique.
L'analyse de telles questions a eu le début avec la séparation des questions, donc
chacune d'elles possédait des objectifs et des contextes différents. Néanmoins toutes les
questions possédé pour base principale d'analyse la séparation des termes mentionnés en
groupes et en sous-groupes par synonymie. Par exemple, s‟arrive comme réponses les termes:
graphique de barres, apprendre, préparer des leçons, chercher connaissance, et graphiques. On
comprend qu‟il y a une synonymie de significations entre apprendre et chercher des
connaissances, ainsi qu'entre graphique de barres et de graphiques.
6.4.1. Le `MS' comme un aide sur la formation professionnelle
(question 6)
Cette question aborde le „MS‟ de mathématique du élève ou du maître par rapport son
assiste dans la formation de l'enseignant de mathématique, et Pourquoi ? Nous avons obtenu
dans cette demande trois types de situations : quelques-uns ont répondu qu'oui, autres qui non
et autres simplement n'ont pas répondu.
6.4.1.1. L'utilisation du ‘MS’ comme un outil qui assiste dans
la formation de l'enseignant.
Les données de cette enquête ils montrent d‟abord que 63% des enseignants cherchés
au Brésil et 69,7% des enseignants cherchés en France affirme le „MS‟ comme un outil
qu‟assiste dans leur formation Professionnelle. Dans cette contexte seulement six de ces
enseignants font référence à ceci se produire directement au „MS‟ du maître, tandis que tout
les autres ne pas font quelque distinction entre être le „MS‟ du maître et le „MS‟ du élève les
assistent ou déjà a assisté dans sa formation.
Néanmoins, des réponses obtenues en France nous avons eu 95,6% en affirmant cet
outil être le `MS' de l'élève et 56,5% en affirmant être le `MS' du maître, c'est-à-dire, du total
d'enseignants qui affirment le `MS' de mathématiques auxiliaire dans leur formation
professionnelle d'enseignant nous avons obtenu 52,2% d'eux en mettant que cet outil sont les
deux „MS‟ (de l'élève et du maître).
Dans les réponses données au Brésil sur l‟aide du `MS' pour l'enseignant dans sa
formation, on trouve trois ramifications de réponses : en des termes généraux, afférent à la
recherche de connaissance et à la recherche de développement de la pratique professionnelle
de l'enseignant.
En termes généraux ils sont apparus des réponses du type: « il apporte des
informations importantes »; « il est un matériel d'aide »; « aide beaucoup. Depuis que, en
étant bien utilisé »; « c'est un outil »; « c'est plus un outil qui assiste dans l'apprentissage »;
« nous enrichissons notre apprentissage »; « parce que toujours nous sommes ouverts à
l'apprentissage »; « il est un outil indispensable dans le processus »; « donc nous cherchons de
nouveaux défis dans les mêmes »; « par les informations contenues dans le livre lui-même »;
182
« parce qu'il élargit ma connaissance »; « il enrichit les connaissances »; « toujours nous
apprenons quelque chose ».
Ce que d‟abord nous voyons comme évasive dans les réponses du enseignant enquêté
au Brésil, se transforme en une séquence d'informations qui met le „MS‟ comme un outil qui
assiste dans l'apprentissage à travers les informations contenues dans ce „MS‟ qui l'enseignant
cherche par son propre intérêt pour élargir leurs connaissances.
La recherche de la connaissance sur l'utilisation du „MS‟ avec le but d‟assistée à la
formation de l'enseignant fait apparaître une aide : à travers les nouveautés que le „MS‟
apporte; comme axe guide et source d'enlever des doutes; pour les méthodologies et par les
informations scientifiques.
Initialement le enseignant met que le „MS‟ « apporte toujours quelque chose nouveau
qui assiste et améliore sa formation ». Cela se produit par le fait des « auteurs ils sont toujours
en innovant et en apportant de nouvelles connaissances » qui assistent l‟enseignant dans sa
formation. Ces nouveautés assistent l'enseignant selon lui « parce qu'ils arrivent toujours
quelques-unes chose lequel il ne connaît pas » et « cette chose est lié à sa pratique
professionnel qui a besoin d‟être perfectionné quotidiennement ». Ainsi que « le „MS‟ est un
instrument que l‟enseignant est en contact par l'utilisation quotidienne » dans la salle de classe
ou dans son activité extra classe. Les enseignants ajoutent qu‟il apporte les nouveautés qui
s‟ajoutent à la formation et la manière comme l'enseignant travaille.
Par rapport l'assistance du „MS‟ comme axe guide et source d'enlever des doutes les
enseignants abordent initialement que « les nouveaux livres ils cherchent à faire le
contextuelle des sujets mathématique en des situations problèmes et donnent des suggestions
de bibliographies pour consultations et de l'approfondissement ». Ainsi qu‟ils « présentent la
partie historique et la méthodologique », « présentent des résumés très riches d'œuvres que il
enseignant ne réussit pas à lire par plusieurs raisons ». Le „MS‟ il apparaît dans ce sujet
comme un élément de recherche pour guider l'enseignant sur activités diversifiées, des
contenus et la structure de présentation des contenus.
Concernant l'assistance méthodologique que le „MS‟ apporte, l'enseignant reconnaît à
travers de « nouvelles expériences et méthodologies qui déjà ont reconnu comme correcte et
le livre apporte » et pour les « dynamiques dans situations didactiques lesquelles amène
l'enseignant à devenir leurs leçons plus dynamiques et variées ». Sous cette forme le „MS‟ il
est mit par l'enseignant comme le « principale ressource didactique et pédagogique » pour lui.
Cela se donne par le fait du „MS‟ « apporter des informations contextuelles, éclaircissantes, et
systématisée de contenus », et ouvre une nouvelle fenêtre pour l'enseignant meilleur
approfondir leurs contenus et leur didactique.
Finalement sur les données référents au Brésil sur l‟assistance par la recherche
d'informations nous avons eu la recherche d'informations scientifiques. Dans cette point le
„MS‟ arrive une comme une source de recherche et d'étude attaché au complément
d'informations scientifiques par rapport le contenu, la didactique et la pédagogie. En étant que
cette recherche elle est liée à une recherche technique qu'il puisse être utilisé dans son activité
professionnelle.
Sous cette forme l‟enseignant justifie que cela arrive par le fait de lui enseignant
posséder la formation académique qui a des lacunes qu'ils n'ont pas été remplis par plusieurs
raisons, entre elles la didactique utilisée en sa formation et le temps de formation de quelques
183
disciplines. Ainsi il a qui étudier pour son propre compte par remplir ces lacunes et le „MS‟ il
favorise cette étude.
L'enseignant met aussitôt que le „MS‟ apporte pour lui: des compléments par rapport
les contenu, des nouveautés, des suggestions pour le traitement en salle de classe, des
exemples et des problèmes (une méthodologie et une pédagogie). Mit aussitôt que le „MS‟ il
favorise des approfondissements dans la formation de l'enseignant en favorisant une
évaluation de l‟enseignant.
Concernant à l‟assistance dans la pratique professionnel l'enseignant met d‟abord que
le „MS‟ il est un outil que fait partie de son quotidien professionnel en apportant des
informations qui l'assiste dans les leçons et dans l'interaction avec autres disciplines. En étant
ces informations par rapport le contenu e par rapport la méthodologie.
Selon les enseignants ça arrive par quelques points comme suit : « Dans la graduation
n‟est pas abordé les contenus que nous avons besoin d'enseigner dans salle de classe »,
« parce que dans lui c‟est déjà résumé des sujets, des idées et les séquences des abordages
minimales nécessaires », « pour être une ressource didactique déjà préparé avec diverses
suggestions d'application des activités et aide systématique aux expositions des contenus, qui
peuvent servir d'exemples à être élargi avec autres sources de recherche », « parce que à
travers lui j'ai de base théorique pour mes leçons », « pour apporter des contenus dirigés à
l'apprentissage du élève conforme la série fréquentée », « par leurs diversités de contenus, de
méthodologie, des d'idées et didactiques », « Parce qu'il modernise notre pratique », « Par les
informations didactiques et pédagogiques lesquelles elles fournissent ».
Ces situations elles possèdent dans là majorité une base sur la pratique professionnelle
du enseignant. Ils abordent aussitôt que dans ce processus le „MS‟ l'assiste à organiser les
contenus, les exercices, les activités, la pratique contextuelle, et avec des illustrations pour sa
leçon. Ainsi le „MS‟ de mathématique apparaît comme un matériel révisé qui apporte un aide
pédagogique et informations didactiques lesquelles assiste l'enseignant dans sien quotidien de
pratique pédagogique.
La mesure que cette ressource agit comme un outil qui facilite la systématique des
contenus, il apporter situations historiques, scientifiques et pratiques, concernant les contenus
travaillés, il finit pour être un référentiel dans sale de classe et en voulant ou ne voulant pas il
fini pour déterminé ce qui sera enseigné, donc il est une des uniques ressources que
l'enseignant possède pour le maintenir modernisé concernant les exigences dans la dynamique
du processus enseigne de l'apprentissage.
Un contexte bien semblable apparaît dans les réponses données à ce questionnement
en France. Initialement ils ont mis que le „MS‟ est un complément d'informations
pédagogiques et méthodologiques. Dans son discours ils affirment chercher vers le „MS‟
comment aborder d‟autres méthodes pédagogiques, en étant que la recherche de ces nouvelles
méthodes pédagogiques tend à se justifier sur la recherche de documents, d'exemples,
d'exercices et de nouveaux contenus qui apportent de nouvelles idées de présentation pour
mieux aborder une leçon.
Le second point dans le discours de cet enseignant par rapport le manuel que il
comprend en assister sa formation arrive à travers les nouvelles idées que les exercices
proposés apportent, et sont plusieurs.
184
Le troisième point fort mis pour l'enseignant part du point que tout ce processus de
complément méthodologique et pédagogique, avec l'utilisation de textes, d'exemples et
d'exercices, possède sa légitimité sur la recherche de comprendre les difficultés que les élèves
possèdent, donc le „MS‟ il donner des voies sur comme aborder les sujets du point de vue des
élèves et non des adultes qui déjà le savent faire.
Les enseignants enquêté en France mettent que ce „MS‟ donne à lui des nouveautés
aux programmes, donne des exercices et des exemples, ainsi qu'il donne des idées et des voies
pour aborder les sujets à être enseigné. Donc l‟enseignant il a besoin de trouver le niveau de la
classe.
Les abordages dans les deux pays sont bien semblables. Elles possèdent plus
différenciation sur le quantitative que sur le senti. Ainsi, le „MS‟ est vue par l'enseignant
interviewé, comme un support didactique/pédagogique ; un outil d'utilisation professionnelle
qui apporte pour lui enseignant : les contenus à être travaillés et étudiés ; la didactique
comme objet de réflexion et instrument de travail ; la méthodologie à être utilisée dans
l'activité professionnelle de l'enseignant, qui aussi est objet de réflexion et apprentissage.
Dans ces cas le `MS' est utilisée comme un outil pour enseignement et apprentissage
pour s'opposer à partie de l'enseignant. En se transformant dans un médiateur entre trois types
de connaissances et l'enseignant : il discipliner, didactique, et méthodologique.
Donc il offre des situations d'activités professionnelles, et fait partie de situations
d'activités professionnelles, et dans ces situations le professionnel se trouve avec des
diversités d'application de leurs connaissances, et parfois il a besoin de les élargir ou même
construisit nouveaux. Ainsi le `MS' cherche éclaire l'objectif de l'activité, contribuer à
l'organisation de l'activité, contribuer à la prise de contrôle, faire émerger, pour le moins
partiellement, les concepts et les théorèmes importants, de faciliter les inférences dans
situation.
Ainsi, l'enseignant cherche utiliser, reconstruire et construire des connaissances
nouvelles à l'intérieur d'activité professionnelle, en étant ceci inhérent aux connaissances de sa
formation initiale, aux matériels utilisés pour développer leurs activités, aux textes des savoirs
qu‟il possède et utilise dans son activité, et de son expérience.
De cette forme nous observons que la construction des compétences professionnelles
du professionnel enseignant dépend nécessairement de son propre activité, y compris son
travail de réflexion sur sa propre pratique. Ainsi qu'il dépend fortement de l'aide qui reçoit de
son environnement et, par conséquent de la qualité des médiations duquel il bénéficie. En
étant qu'un des médiateurs le plus proche et constant de l'enseignant est le „MS‟.
6.4.1.2. Non utilisation du ‘MS’ comme un outil qui assiste
dans la formation de l'enseignant.
Dans cette contexte on a sur les données référent au Brésil qui autour de 5.5% des
enseignants abordant qui le „MS‟ de mathématique il n'assiste pas en sa formation, en
apparaissant les justifications à suivre:
Il est seulement plus une aide didactique pour utilisation d'exercices les contenus sont toujours
185
égaux indépendant de l'auteur ou maison d'édition.
J'ai besoin de sources qui approfondissent plus les sujets du „MS‟.
Donc n'apporte pas la réalité de l‟élève dans salle de classe.
Parce que leurs contenus sont résumés. Comme aide j'utilise des livres scientifiques.
Cherche autres sources.
Pour l'assistance de formation a qui considérera lui toujours correct et pas toujours le même il est
correct.
Concernant les données obtenues en France, des 18% qui font partie de ce cadre,
seulement trois des enseignants ont cité la raison de ne considèrent pas que le `MS' n'assiste
pas en sa formation professionnelle. Comme il montre le tableau à suivre :
Chaque manuel représente les personnes qui l'ont écrit, alors il est personnalisé.
L'objectif du „MS‟ n'est pas la formation de l'enseignant.
Je n‟ai jamais utilisé.
Á travers les justifications précédentes le „MS‟ de mathématique il n'est pas pris
comme un outil que assiste la formation de ces enseignants parce qu‟il apporte les contenus
résumés et sans la réalité des élèves. Alors, l'enseignant quand il a besoin de l'approfondir
cherche dans d'autres sources qui approfondissent plus les contenus et parce que le „MS‟ ne
peut pas toujours être considéré comme correct.
6.4.1.3. Abstinence à répondre sur l'utilisation du ‘MS’ de
mathématique pour assister dans la formation de l'enseignant.
A ce point nous avons obtenu dans les données collecté au Brésil qui autour de 31.5%
des enseignants simplement ont optées ne pas répondre se le „MS‟ de mathématique assiste ou
assiste pas en sa formation, le tableau au-dessous montre la justificative de trois parmi ils.
Apporte beaucoup connaissance, mais en même temps c'est très plat (quelques-uns).
Rarement dû posséder un niveau de langue dans de nombreux cas, qui ne coïncide pas avec la
réalité de l‟élève.
Par la tabulation.
Dans cet item nous ne pouvons pas analyser la raison de cette non-réponse, donc les
données sont insuffisantes pour prendre des conclusions. C'est-à-dire, l'enseignant simplement
s'abstient de répondre ou même il commentera quelque chose.
Concernant les données de la France, nous avons eu seulement trois enseignants en
s'abstenant de répondre à tel questionnement. Seulement un d'eux a répondu que non utilise,
donc il utilise « autres livres scolaires que non ceux des élèves ».
6.4.2. Analyse des contenus enseignés de la statistique (question 9).
186
Dans ce sujet est mis par les enseignants au collège et au lycée interviewée au Brésil,
que ils enseigne les contenus : graphiques, tableaux et mesures de tendances.
Concernant les enseignants de ce niveau d'enseignement interviewés en France, ils
s'abordent que enseignent les contenus : représentations, mesures de tendances et fréquences.
Dans ce contexte les enseignants au Brésil affirment enseigner aux contenus
graphiques et les tableaux avec accent sur l'analyse, et dans la construction de graphiques.
Ainsi qu'ils sont vus comme des organisateurs de données.
Initialement l‟abordage des enseignants apporte une contradiction quand est mise que
presque la moitié des enseignants qui affirment enseigner les contenus graphiques, ne pas
affirmer enseigner le contenu tableaux.
Cette contradiction si de par deux-points fondamentaux : initialement parce que les
deux font partie des structures de présentation de données et dans de seconde place que les
tableaux servent dans la majorité des fois comme base pour les graphiques outre être outil
pour présentation de données. Ainsi que l'enseignant met que les contenus de présentation et
l'analyse de données possèdent comme base pour leur enseignement les graphiques et les
tableaux. En étant ce discours fait aux deux niveaux d'enseignement.
D'autre point dans les réponses données par les enseignants interviewés au Brésil sur
les contenus statistiques enseignés est des mesures de tendances. Au ce point apparaissent les
moyennes et la mode comme réponses général. Néanmoins près de l'enseignant du second
degré il apparaît une spécification, les mesures de tendances centrales, l‟écart types et la
dispersion. Apparaît tendance aussi dans le discours de petite partie de l'enseignant (autour de
huit fois mentionnées chaque contenu) d'enseigner en leurs cours : échantillon, se rassemble
de données, de fréquence, de pourcentage et de probabilité. En ayant les contenus grades dans
cet alinéa mentionnés pour la plupart par l'enseignant du second degré.
Ce même contenu des mesures de tendances aussi reçoit accent des enseignants
interviewés en France. En étant en ajoutant seulement les quartiles. Apparaît aussi dans les
réponses obtenues en France l'enseignement du contenu fréquence.
En termes généraux dans les réponses donnés pour les enseignants interviewés au
Brésil et en France il aborde qui enseigne les contenus de la statistique comme si les données
devaient être mises dans les tableaux et les graphiques, ainsi que calculés les mesures de
tendances sans s'interrogé dont il veine et quelle son signifié, de même manière que le „MS‟
de ces niveaux d'enseignement abordent. Ainsi qu‟ils sont les mêmes contenus.
Sous cette forme apparaît sur l‟abordage de l'enseignant au Brésil que l'enseignement
de la statistique il est une question de présenter et d'analyser données en trouvant quelques
mesures de tendance. Ainsi l‟enseignant il abord l'enseignement de la statistique par la pensée
statistique et la compréhension de concepts qu‟ils privilégient des interprétations et des
résolutions de problèmes dans les projets. Pour nous le pensée statistique doit être vue comme
stratégie de performance et pensée analytique, qui doivent se diriger au développement
d'attitudes critiques des élèves par rapport les résultats obtenus dans le contexte que les
données se trouvent.
6.4.3. Concepções sobre a estatística (questão 10).
187
Cette approche cherché construire le regard de l‟enseignant de mathématique par
rapport sa conception sur que c'est la statistique pour lui. Telle construction s'est donnée avec
l'utilisation de mots et de phrases que l'enseignant a mis spontanément sur que c'est la
statistique.
Le premier point qui apparaît sur les réponses de l‟enseignant c‟est de l‟statistique
comme science et recherche, cette conception est commune aux deux pays. Ainsi elle arrive
sur les donnés référents au Brésil comme une science qui étudie et analyse des phénomènes
en si valant pour cela de principes et techniques de collecte, d'organisation, traitement,
interprétation et apprésentation de données sur des données rassemblés en un échantillon à
l'intérieur d'une population.
Ont été explicitées par l'enseignant au Brésil plusieurs phrases à ce propos. À suivre
sont représentées quelques phrases: « Statistique c'est une science qui utilise des principes et
des techniques pour traitement des informations », « Statistique est une science qui permet de
manipuler, d'utiliser, d'organiser et traiter données rassemblées dans une recherche »,
« Statistique est la science qui permet de connaître et d'interpréter les divers phénomènes
scientifiques, politique, financière et sociaux », « Statistique est tout conjoint de méthodes
utilisées en obtention de données, dont l'organisation se donne à travers des tableaux et de
graphiques pour l‟analyse de ces données », « Statistique est rassemble et l'analyse de
données d'une certaine recherche », « Statistique est le calcul tendanciel d'une population,
indiquée à travers les études dirigées à un échantillon de cette population, en facilitant la
lecture et l'accord dans le traitement des informations », et « à grosso mode l‟statistique est
l'étude et l'enquête des données qui peuvent et doivent être présentées en forme des
graphiques et des tableaux pour meilleure interprétation de données ».
En termes semblables, nous représentons certaines des phrases exposées par les
enseignants en France :« la statistique c‟est étude et mesures de faits sociaux », « elle est :
rassemble, classement et interprétation de résultats et utilisation d'estimations », « c‟est une
science qui permet de traiter, de représenter, d'analyser et d'interpréter des phénomènes
collectifs possibles d'être quantifiée », « c‟est l'étude de multiples paramètres sur une
population pour connaître les diverses caractéristiques de la population et d'analyser son
évolution ». Ainsi que, « il y a besoin pour ceci d‟être fait des recherches autour d'une
population constituée de personnes et que les interroge sur un sujet donnée ».
Le second point qui arrive sur les réponses de l‟enseignant au Brésil c‟est l‟statistique
étant l‟organisation et la présentation de données. Arrivent à ce point là les mots: graphiques,
tableaux, organisation, informations, démonstratif, représentation, synthèse et systématisation
comme en représentant la statistique. Les phrases qui sont apparues dans ce sens ont été bien
taxatives, par exemple : « Statistique est la analyse et organisation de données rassemblées »,
« Statistique est la forme simplifiée de transformer des données d'un tableau en des
graphiques », « Statistique est une enquête des données, qui peuvent être montrées au moyen
de graphiques », « Statistique est la science qui traite des informations en forme de tableaux,
graphiques, etc. », « Statistique est la présentation d'informations numériques à travers des
estimations et calculs », « Statistique est une étude dont à travers une recherche, pouvons
organiser toutes les informations » et « Statistique est un ensemble de méthodes
d'organisation de quantités ». Ce sujet coïncide parfaitement avec les réponses données dans
188
question neuf sur les contenus enseignés par ces enseignants en salle de classe, donc un des
points se base sur la présentation de données en des tableaux et des graphiques.
Le troisième point plus fort dans les réponses de l'enseignant est l‟statistique vue par
lui (enseignant) comme mathématique en impliquant des mesures, proportions, pourcentage,
calculs de probabilités, moyennes et résultats. Cette vision est partagée dans les deux pays.
Sous cette forme la statistique est considérée comme branche ou partie de la mathématique,
ou simplement comme mathématique appliquée.
Sur cette point été arrivé les phrasés suivant au Brésil: « Statistique c'est la partie de la
mathématique laquelle vise à faire échantillonnage d'une situation, en résume et claire »,
« Statistique c‟est les informations exprimées en des nombres », « Statistique étudie les
relations en impliquant une grandeur », « Statistique est une branche de la mathématique qui
assiste dans le traitement de données », « Statistique est la discipline qui transforme des
contenus de recherche d'une forme générale en des calculs mathématique, toujours assistée
par la mathématique », « Statistique est l'étude de la mathématique laquelle il rassemble et
organise donnés », « la statistique est la partie de la mathématique qu'il prévoit le pourcentage
de la probabilité d'un événement d'arriver », « Statistique c'est une partie de la mathématique
appliquée », « Statistique est la partie de la mathématique qui étudie des modèles
mathématique en fonction d'échantillonnages. Au ce point l'enseignant rapporte la statistique
comme partie de la mathématique qui « souligne l'analyse, l'interprétation et la synthèse de
données » et « étudie le traitement d'informations contenues dans nos jours ».
Sur cette point été arrivé France un accent sur ce même point avec les phrasés suivant :
« la statistique elle est un contenu mathématique », « la statistique c‟est une étude numérique
d'une population », « c‟est un bras de la mathématique appliquée basée sur des commentaires
et prévisions », « ensemble de méthodes mathématique que permette l'utilisation de modèles
probabilistes pour prévisions (à partir du réal et de l'analyse de données) », « c‟est le domaine
de la mathématique, liée à vie concrète qui consiste en trier données pour prévoir des
arguments dans l'objective d'expliquer certaines situations ». À l'intérieur de ce contexte, nous
percevons le grande accent sur l‟statistique être une branche de la mathématique. Néanmoins,
même avec cet accent elle est vue comme liée à l'utilisation de modèles et méthodes pour
analyse, prévision, et argumentation sur des données. Ainsi elle est vue comme en permettant
d'aborder quantitativement des données réelles, et pour cela « elle être conditionnelle à la
choix d'outils de mesure ».
Dans ce contexte de l‟statistique vue comme mathématique, est apparu aussi quelques
réponse de l'enseignant concernant une mathématique liée à la recherche, à techniques, à
analyses, à planification, à interprétations et à inférences, comme c'est le cas des quatre
phases suivantes.
« Statistique c'est la branche de la mathématique qui fournit un ensemble de
techniques et des méthodes pour la réalisation d'une recherche, depuis la planification, le
rassemble, l'organisation, l'inférence, le traitement, l'analyse et l'interprétation des données ».
« Statistique c'est la branche de la mathématique destinée à fournir des méthodes de
collectes, d‟organisations et validations de données, ainsi que construction de graphiques qui
assistent dans la compréhension des plus divers types de connaissances ».
189
« Statistique c'est la science, partie de la mathématique, laquelle il analyse, rassemble
et divulgue des données relatifs à des phénomènes dans une étude ou pour réaliser des
projections futures sur elles ».
« Statistique c'est la branche de la mathématique qui permet de quantifier à traves du
pourcentage des données rassemblées sur des recherches diverses, et les quantifier en
tableaux, graphiques, etc. ».
Le quatrième point qui arrive dans les réponses de l'enseignant concernant la
statistique est elle vue comme traitement et analyse de données. Abordage encore une fois
commun aux deux pays. En apparaissant au Brésil phrases comme : « Statistique c'est
l'ensemble des avis qui peuvent être enlevés d'un échantillon », « la statistique est la manière
d'étudier des graphiques et les analyser », « Statistique est la science du comptage et l‟analyse
de données », « Statistique est l‟analyse de données pour interprétation et obtention de
résultats et de projections », « Statistique est l'analyse de données d'un certain sujet »,
« Statistique est l'étude de données qui sont divulguées pour l'accord de plusieurs résultats »,
« Analyse comparative avec des données mathématique et graphiques ».
Néanmoins en France la statistique comme traitement et analyse, est le troisième point
qui apparaît dans les réponses de l'enseignant. De cette forme il met directement que la
statistique est : « interprétation de données, représentation et élément d'analyse », et qui
possède « l'analyse de résultats avec l'objectif d'émettre des conjectures ». Ainsi la statistique
apparaît comme une étude qui sera attachée l'analyse, comme mis dans les phrases suivantes :
« statistique c'est l'étude de données pour effectuer des prévisions », « c‟est l‟étude de
données pour connaître les tendances ou construire des modèles », « est un outil d'analyse
d'informations toujours utilisées », et « c'est l'étude de données que peut caractériser une
situation ».
Dans ce sujet nous pouvons analyser que la conception de l‟enseignant enquête au
Brésil par rapport la statistique est basé principalement sur des idées de recherche,
d‟organisation et présentation de données, de la mathématique, et de l'analyse de données.
Néanmoins ce qui nous étonne c‟est qu'à l'intérieur de ce discours l'organisation de données il
est isolée de l'analyse de données et de la recherche, et l'analyse de données aussi reste isolée
de la recherche et de la présentation de données comme si la statistique reste sur des bases qui
ne sont pas reliées et chacune d'elles fonctionnait indépendant des autres.
N‟apparaissant pas aussitôt que l‟statistique est présente depuis la structuration
préparatoire de la recherche jusqu'aux décisions prises à partir des analyses des données. Ceci
c‟est la plus grande aggravation pour que l‟statistique ne soit pas vue comme une procédure
intégrale qui va depuis la préparation de la recherche jusqu'à la prise de décision en étant
conduite par un esprit statistique laquelle nous déjà discutons précédemment.
En termes semblables, néanmoins avec quelques distinctions l'enseignant interviewé à
France aborde en son discours la statistique comme une science qui a pour but connaître à
travers des recherches, des études et des mesures de faits sociaux, les diverses caractéristiques
d'une population. Pour ceci la statistique cherche de rassembler, de classer, de représenter et
d‟analyser des données. Dans ce processus elle utilise de méthodes et modèles mathématique
pour trier et analyser des données avec l'objectif d'expliquer certaines situations.
190
Ainsi, la statistique est vue devant processus qui peuvent faire des conjectures et des
prévisions basées sur les analyses et traitement de données rassemblées à travers des
recherches faites sur des populations spécifiques et sur des sujets spécifiques.
191
Considérations finales
Pour initier les considérations finales de ce travail de thèse, on a que tous les données
obtenues dans les deux pays institutionnalisent cet outil « Manuel Scolaire de
mathématiques » à travers leur utilisation de la part de l'enseignant de mathématiques.
Cette institutionnalisation a été faite par l'enseignant de mathématiques en similitude
aux catégorisations que nous avons fait au premier chapitre. Ainsi l'enseignant a affirmé
utiliser le Manuel Scolaire de mathématiques comme: Outil d'utilisation
didactique/professionnelle; Formation complémentaire et Formation professionnelle.
Ainsi ce Manuel Scolaire se caractérise comme: Un outil d'application que l'enseignant
a choisi pour assister dans la médiation avec les élèves en faisant partie dont une
méthodologie spécifique qu‟implique la didactique à être travaillée avec les élèves ; Un outil
qui apporte les contenus que l'enseignant utilise dans leurs activités professionnelles sur trois
paramètres: études ; planification et organisation (d'activités) et activités près des élèves. Ces
paramètres font partie des choix didactiques et pédagogiques de l'enseignant; et Un outils
d'application qui apporte les contenus en étant utilisé de forme générale dans l'organisation
méthodologique et didactique de l'activité de l'enseignant, à l'intérieur et à l'extérieur de la
salle de classe.
L'institutionnalisation de cet outil qui possède des fonctions : didactique/professionnel,
formation complémentaire et formation professionnelle, viennent justifier le choix de notre
cadre théorique chez la Théorie des Champs Conceptuels et la Didactique Professionnelle.
Initialement sur la théorie des Champs Conceptuels en observant le Réal comme en
étant structuré par des situations et des objets. En étant à l'intérieur des situations que le sujet
met en action leurs expériences leurs connaissances préalablement acquises. Pour cela action
il a besoin de mit en pratique leurs schèmes de connaissance théoriques et pratiques.
Néanmoins, pas toujours ces schèmes sont efficaces, en ayant des nécessités de les
reformuler, les élargir ou même construire de nouveaux schèmes d'action.
Ceci nous conduit à une analyse sur les situations que l'enseignant se trouve à
l'utilisation du Manuel Scolaire. Donc l'enseignant affirme qu‟il l'utilise comme source pour:
consultations, recherche d'informations scientifiques, préparer et gérer leurs leçons.
De cette forme elles sont trois situations que l'enseignant se trouve et qu'ils sont
fournis par le Manuel Scolaire. Celles-ci font l'enseignant réfléchir sur leurs schèmes
individuels théoriques et pratiques construits dans leur formation initiale ou même en
construction. Il a valu faire ressortir en ce moment, qu'à chaque situation d'utilisation du
Manuel Scolaire par l'enseignant en salle de classe ou même dehors c'est différent per rapport
le contexte, au personnel et au temps. Donc chaque groupe possède leurs spécificités et son
histoire.
Ainsi l'enseignant a besoin d‟ajuster à chaque situation leurs schèmes professionnels
(théoriques, didactiques, méthodologiques) en étant toujours dans un processus de formation
constante. Point défendu par la théorie des Champs Conceptuels, donc elle prend en
considération que les processus plus cognitifs et les réponses du sujet sont fonction des
192
situations avec lesquelles il est confronté, et les connaissances sont moulées par les situations
qui trouvent et ils progressivement dominent.
Dans ce contexte l'enseignant s'utilise de plusieurs outils didactiques, de même le
Manuel Scolaire, donc celui-ci apporte à l'enseignant des contenus et des situations
structurées pour réglementer l'activité professionnelle de l'enseignant concernant la
planification, l'exécution et la gestion de leurs activités.
Dans l'activité de l'enseignant les schèmes de l'enseignant doivent chercher
l'intégration entre théorie et pratique sur les deux paramètres: méthodologique et didactique.
Méthodologique concernant la connaissance théorique et la représentation de la planification,
de la structuration et de la gestion de leurs activités. Didactique concernant interaction entre la
connaissance théorique du contenu à enseigner et du contenu didactique à utiliser et la
représentation des deux à l'intérieur de son activité professionnelle.
Cette recherche d'interaction entre la connaissance et la représentation de la
connaissance à l'intérieur des schèmes de l'enseignant se devient un processus de construction
de connaissance de l'enseignant. Donc, il fournit l'indispensable lien entre la conduite et la
représentation. Dans ce contexte nous considérons que sur l'interaction de l'enseignant avec
les situations d'élaboration, de structuration et de gestion de leurs activités professionnelles il
met en jeu son répertoire sur les plus variés domaines.
Situations que le Manuel Scolaire se trouve dans les plus variés paramètres, donc lui
apporte pour l'enseignant les contenus, les informations didactiques, les informations
méthodologiques, les informations pédagogiques, tous à l'intérieur de situations qui se
confrontent à leurs connaissances, à leur expérience et à leurs schèmes précédents. Ces
situations produites par le manuel scolaire qui l'enseignant se trouve ne sont pas simplement
des situations pour réflexion sur leurs schèmes, elles aussi font l'enseignant expérimenter et
mettre en ouvre plusieurs concepts et théorèmes explicites et implicites à la situation.
Dans ces paramètres, à l'intérieur de l'activité de l'enseignant de mathématique arrive
des situations d'utilisation du manuel scolaire et dans ces situations l‟enseignant a besoin de
mis en jeu des connaissances disciplinaires et des connaisances professionnelles. Ainsi, il doit
avoir la connaissance des contenus à l'intérieur de ses connaissence individuels, ainsi que, doit
avoir la connaissance des contenus par rapport les actions professionnelles.
Ensuite la justification du choix de notre cadre théorique vient avec la Didactique
Professionnelle quand l'utilisation du Manuel Scolaire se donne comme un outil d'utilisation
professionnelle et pour d'apprentissage.
Ce cadre théorique aborde que les compétences et les conceptions des professionnels
se développent au long du temps à travers des expériences avec un grand nombre de
situations, de telle façon dans que dehors à l'école. En général quand affrontés avec une
nouvelle situation ils utilisent la connaissance développée à travers l‟expérience en des
situations précédentes et essayent de l'adapter à cette nouvelle situation. Dans ces paramètres
l'acquisition de compétences professionnelles se produit en général à travers de situations et
de problèmes avec lesquels le professionnel possède quelque familiarité, ce qui implique de
dire que le professionnel cherche toujours un processus d'adaptation sur les caractéristiques
locales de la situation et cette recherche d'adaptation est l'origine des compétences
professionnelles.
193
Ce processus d'utilisation et d'adaptation de l'expérience en des nouvelles situations est
une constante dans l'activité professionnelle de l'enseignant. Ainsi, l'enseignant cherche sur
leurs structures matérielles ajuster les lacunes entre les conceptions quotidiennes et les
concepts. Dans cette recherche de l'enseignant sont plusieurs les objets qu‟il utilise, entre eux
le Manuel Scolaire, donc il aide l'enseignant avec les contenus, symboles, représentations et
didactiques apportées directement pour utilisation de l'enseignant dans leurs activités
professionnelles.
En analysant l'enseignant comme un professionnel qui cherche à s'adapter aux
caractéristiques d'une situation en cherchant articuler ce qui dans le travail est de la
compétence de la tâche prescrite et de l'activité, ainsi qu'en abordant que toujours il a plus
dans le travail réel que sur la tâche prescrite. En étant son action composée avec trois types
d'opérations : exécution, contrôle et orientation.
Sous cette forme la profession enseignant de mathématique elle a besoin connaissence
d'action de quatre types : Concernent au contenu, à didactique, à pédagogie et la
méthodologie. L'enseignant a besoin de comprendre et mit en ouvre les interactions entre ces
schèmes, ainsi qu'entre leurs invariantes opératoire.
Dans ces paramètres l'enseignant de mathématique doit chercher une formation
continue constante laquelle pouvoir élargir toujours leurs schèmes professionnels ou même
produire de nouveaux schèmes.
Nous comprenons dans ce processus que formation est l'action ou l'effet visant former
ou visant de se former. Cette idée met que la formation peut être un processus, outre être la
constitution de connaissance ou de compétence. Donc, formation dit respect à un processus de
développement continu pour l'acquisition de connaissances, attitudes et compétences
généraux.
Ainsi, la formation continue pour un professionnel se produit après l'acquisition de
base dans la formation initiale, avec caractère de perfectionnement au long de toute la vie
professionnelle, ce qui caractérise une formation postscolaire.
La formation des enseignants se base sur l'apprentissage de la pratique, pour la
pratique et à partir de la réflexion sur la pratique. La pratique réflexive est centrée sur
l'enseignant comme un professionnel qui se confronte à des situations complexes, incertain,
mutant et conflictuel, c'est-à-dire, un professionnel réflexive avec une connaissance tacite
qu‟active et élabore pendant l'intervention elle-même, en cherchant dépasser toujours la
relation linéaire et mécanique entre la connaissance scientifique et technique et la pratique en
salle de classe à partir de la réflexion systématique et partagée sur la pratique.
Cette formation continue peut se produire dans plusieurs dispositifs de formation, à
travers de la médiation programmée pour outre et à travers d‟une pratique réflexive qui
l'enseignant réorganise sa pratique à travers la pratique elle-même. Dans ce cas l'enseignant
doit confronter leurs schèmes d'action avec l'action elle-même.
C'est vrai qu‟existent plusieurs formes de se concevoir l'apprentissage et selon Pastré
(2006) nous apprenons des savoirs, mais aussi gestes, procédures ou même manières
opératoires, manières de communiquer, de produire des ressources, sentir des émotions. Dans
ce contexte nous observons qui existe l'apprentissage théorique, l'apprentissage pour mettre
cette théorie dans pratique et l'apprentissage produit par analyse réflexive sur la pratique.
194
Les processus mentionnés ci-dessus conduisent à une formation continue
professionnelle, formation que objective l'élargissement et la construction de compétences
professionnelles. En étant que deux de ces procédures mentionnées ci-dessus font partie de
notre analyse et possèdent des bases sur la Didactique Professionnelle et sur nos conceptions
de formation continue.
Initialement la formation continue promue à travers la médiation par autrui. Cette
médiation fonctionne à travers l'utilisation des mots, déclarations, symboles, etc. pour montrer
celui-là ou cet aspect d'une situation pour appeler certains connaissances pertinentes, pour
montrer la relation possible avec l'objet attendu, ou pour définir les objets intermédiaires.
La lumière de cette analyse le rôle du médiateur est offrir à l'apprenti des situations
pour lesquelles il: exerce les schèmes existants en contrôlant des opérations et en automatisant
certaines parties ; développe des schèmes nouveaux, de portée les objectifs et effectue des
tâches inhabituelles. Dans notre cas d'étude nous prenons comme médiateur le Manuel
Scolaire.
Sous ce contexte on observe le Manuel Scolaire comme un instrument lequel il
cherche faire la médiation entre les savoirs disciplinaires, didactiques, pédagogiques et
méthodologiques et l'enseignant lui-même.
Disciplinaires concernant à les contenus et les curriculums scolaires être travaillés sur
le cours donné par l'enseignant. Didactiques concernant les structures d'enseignement des
contenus curriculaires. Pédagogiques avec le support philosophique scolaire qui l'institution
d'enseignement, le Manuel Scolaire et l'enseignant adoptent comme des paramètres pour le
système qu‟ils font partie. Finalement le méthodologique avec les structures qui assistent et
guident l'enseignant dans le développement de leurs activités professionnelles. Recherches qui
selon l'enseignant se concrétisent à l'intérieur de leur activité professionnelle.
On pense qui le Manuel Scolaire est un outil produit pour servir de médiateur entre la
connaissance et l'enseignant dans son activité professionnelle. En fournissant des modèles
professionnels à l'enseignant. Dans ce cas l'objectif de l'utilisation du Manuel Scolaire c‟est la
transmission de contenus, de processus didactiques et méthodologiques.
La deuxième formation qui fait partie de nos analyses c‟est la pratique réflexive pour
réorganisation de la pratique à travers la pratique elle-même. Dans cet abordage nous prenons
comme des paramètres basiques les bases défendus par la didactique professionnelle.
Initialement que la personne s'adapte aux situations et est par une évolution de l'organisation
de son activité qui s'adapte. Second paramètre est que nous apprenons à faire, néanmoins
apprenons en faisant. Ceci nous amené à analyser que le développement de l'activité
professionnelle a besoin d'une adaptation constante et d'une réorganisation sur les actions
qu‟ont fait et feront partie de l'activité du professionnel.
Nous observons cette activité professionnelle de l'enseignant en deux contextes : en
salle de classe et excepté de la salle de classe. En salle de classe l'enseignant développe leurs
activités près des élèves comme médiateur entre la connaissance et l'élève. Excepté de la salle
de classe l'enseignant développe le processus de planification et de structuration de leurs
activités. En chacune d'elles l‟enseignant doit analyser son activité prescrite, son activité et
son activité effective.
Ceci conduit à chaîne de la conceitualização dans de l'action en s'abordant
l'organisation de l'activité en référence à une classe de situations, où permettent d'articuler la
195
partie invariable de l'activité et la partie adaptative des situations, ainsi qu'aux objets et aux
outils utilisés. Ainsi rend possible la construction et le développement de compétences à
travers les concepts organisateurs qui guident l'action.
Dans ce contexte l'utilisation du Manuel Scolaire implique la planification,
l'organisation et la gestion d'activités dirigées à un groupe de situations. Utilisation que les
enseignants interviewés justifient à travers : de la recherche de connaissances scientifiques
(contenu, didactiques, méthodologique); de l'utilisation du texte du savoir ; des exemples ; des
exercices, de assistance à la formation professionnelle, etc. Ainsi que, dans ce processus
l'enseignant peut mit en pratique leurs connaissances précédentes en coordonner l'action dans
la situation, ainsi que s'adapter la situation.
Cette gestion et adaptation peuvent se produire sur des registres théoriques ou même à
sur des registres pratiques où l'enseignant utilise la didactique et la méthodologie pour prévoir
et pour exécuter leurs activités. En produisant un processus continue de réflexion à chaque
nouveau processus et en assister au développement de compétences professionnelles.
Dont les compétences commencent à se construire dans des situations fototípicas, donc
ils se développent avec la construction de classes de situations. De cette forme les
compétences articulent deux catégories de invariantes organisateurs de conduites : Invariantes
relatifs aux concepts opérationnels du domaine construit par l'activité de conceitualização et
de représentation et les invariantes relatifs à l'organisation d'activité qui se modernisent en des
procédures ou des schèmes associés à deux classes de situation.
Selon Calmettes (2007) un première pas sur la construction des aspects prédicatives et
opérationnels des connaissances nécessaires à opérationnalisation avance quand les
professionnels ont pu identifier pendant les sessions d'action les éléments sur lesquels
pouvaient se soutenir et sur ils lesquels devaient progresser. Pour cela c‟est nécessaire les
processus de construction de compétences pour les professionnels
Ceci implique qui l‟enseignant doit avoir une recherche constante pour structurer leurs
contenus, sa pédagogie, sa didactique et leurs méthodologies lesquelles la pratique enseignant
exige. Ces points placent le manuel scolaire comme un vecteur de formation pour l'enseignant
de mathématique au collège et au lycée quand il (l‟enseignant) affirme en sas réponses utilise
ce même manuel scolaire pour recherches de celui-là quatre points.
Spécifiquement quand s'agit de l'enseignant de mathématique au collège et au lycée
qui affirment enseigne la statistique à ce niveau d'enseignement. Donc plus de la moitié de cet
effectif ont affirmée que n'ont pas eu de formation statistique en sa formation initiale et les
contenus enseignés par lui sont les constantes dans le manuel scolaire de mathématique. Ainsi
que, la méthodologie qu‟il utilise aussi est apporté par le manuel scolaire de mathématique.
Telles constatations ont fait à la fin de ce travail avec qui nous lançons quelques
perspectives concernant à des recherches et des activités futures qui impliquent ces sujets de
la recherche.
Initialement le fait de la formation continue s'insérer dans le processus de
développement de compétences professionnel, elle peut se produire en des dispositifs de
formation, ainsi qu'à l'intérieur de l'activité professionnelle elle-même. Par telle raison, nous
cherchons un expansion de notre recherche et enquêter ce qui dans l'activité enseignant est
inhérent de la formation théorique, ce qu‟est inhérente au développement d'actions pratiques
196
(application de la théorie) et ce lequel font partie de la connaissance pragmatique de
l'enseignant de mathématiques.
Assim, on cherche enquêter l‟effective action du Manuel Scolaire de mathématiques
comme médiatrice entre la connaissance (du contenu, didactique, méthodologique) et
d'enseignant dans la construction de compétences professionnelles à l'intérieur de leurs
activités professionnelles.
197
Bibliographie.
ACIOLY-REGNIER, N. M. & REGNIER, J. C. (2007). Analyse cohésitive et
interprétations des données dans le champ de l’éducation. in Nouveaux apports Théoriques à
l’Analyse Statistique Implicative et Applications. Eds : R Gras, P. Orús, B. Pinaud, P. Gregori.
4éme A.S.I. - Rencontres Internationales d‟Analyse Statistique Implicative. pp. 329-343.
Castellón (España) 18-21 Octobre.
ANDRÉ, M.; SIMÕE, R. H. S.; CARVALHO, J. M.; & BRZEZINSKI, I. (1999).
Estado da Arte da Formação de Professores no Brasil. Revista Educação e
sociedade v.20 n°68 dezembro. Campinas – São Paulo – Brasil.
ANDRE, M. E. D. A. de. (2002). Formação de Professores no Brasil (1990-1998).
Série Estado do Conhecimento, Brasília: MEC/INEP/COMPED, v.6. 363 p.
ANFOPE (2001). A formação unitária dos profissionais da educação: um grande
desafio para o terceiro milênio. boletim n° 13 - ano VII - - Fevereiro – Florianópolis, Santa
Catarina.
ANFOPE (2001a). Diretrizes curriculares nacionais para formação de professores da
eduação básica e regulamentação da profissão do pedagogo: um debate que retorna. boletim
n° 15 - ano VII - - Dezembro – Florianópolis, Santa Catarina.
ARANHA, M. S. F. & LEITE L. P. (2005). Intervenção reflexiva: Instrumento de
formação continuada do educador especial. Revista de Psicologia: teoria e pesquisa. v. 21
n°2. Brasília - Brasil. maio/agosto.
ARAUJO LIMA, A.; LISEE, V.; LENOIR, Y.; et LEMIRE, J. (2006). Connaissance
et utilisation des manuels scolaires québécois ce qu’en disent des futures enseignantes du
primaire. In Monique Lebrun (Dir), Le Manuel scolaire – un outil à multiples
facettes. Collection éducation – recherche. Presses de L‟université du Québec p. 301-325.
ARAUJO, E. (1995). A construção do livro. Rio de janeiro: Ed. Nova Fronteira. 675p.
ARRUDA, J. P.; MORETTI, M. T. (2002). Cidadania e matemática: um olhar sobre
os livros didáticos para as séries iniciais do ensino fundamental. Itajaí: Contrapontos, ano 2,
n.6- p. 423-438.
ASSUDE, T. & MAOLINAS, C. (2005). Aperçu sur les rôles des manuels dans la
recherche en didactique des mathématique. Dans Eric Bruillard (dir), Manuels scolaires,
regards croisés : Documents, actes e rapports, pour la éducation. Scérén / CRDP Basse –
Normandie p. 231-241.
BATISTA, A. A. G.(2002). Recomendações para uma política pública de livros
didáticos. Brasília: Ministério da Educação, Secretária de Educação Fundamental. 58p.
Béguin, P. (2005). Concevoir pour les genèses professionnelles, in Pastre P. (dir.) et
Rabardel P. (dir.), Modèles du sujet pour la conception. Octares editions, toulouse, pp. 31 –
52.
BEGUIN, P. & CLOT, Y. (2004). L’action située dans le développement de l’activité,
in Activité revue électronique volume 1~numero2. « Activités et action/cognition située »
sous la direction de P. S ALEMBIER, J. T HEUREAU et M. R ELIEU. P. 35-49. Disponible
en http://www.activites.org
198
BELFORT, Elizabeth. (2003). Reflexos sobre o papel do livro texto de matemática:
um carcereiro ou um bom companheiro? Anais do XI Congresso Inter-Americano de
Educação Matemática. Blumenau, FURB-CIAEM.
BELFORT, E & MANDARINO, M. C. F.(2004). Como é escolhido o livro didático
de matemática dos primeiros anos do Ensino Fundamental? Anais do VIII Encontro Nacional
de Educação Matemática. Recife, UFPE.
BELLIER, S. (2004). L compétence est-elle un concept nouveau ? dans Carré P. et
Caspar P. (dir.) « Traité des sciences et des techniques de la formation » 2e edition, Paris,
Dunod. pp.235-256.
BEZILLE, H. (coord.) & REGNIER, J. C. (coord.) (2002). Méthodes quantitatives:
approches méthodologiques – tome 2. Licence de sciences de l'éducation – Ministère de
l'Education Nationale – CNED – France; 144p.
BITTENCOURT, C. M. F.(1997). Livro didático: concepções e usos. SEE/Governo
do Estado de Pernambuco.
______. Em foco: História, produção e memória do livro didático. Autores e editores
de compêndios e livros de leitura (1810 – 1910). Educação e Pesquisa: v.30, São Paulo,
set/dez. 2004.
BORIN, J. (1995). Jogos e resolução de problemas: Uma estratégia para as aulas de
matemática. São Paulo. IME-USP. 100p.
BOTERF, G. (2004). L’ingénierie de la formation : quelles définitions et quelles
évolutions. Dans CARRE, P. (dir.) & PIERRE, C. (dir.) (2004) Traité des sciences et des
techniques de la formation. 2éme
édition pp. 365 - 382, DUNOD, Paris – France.
BRANDÃO, Z. (1997) (org.). A crise dos paradigmas ». Coleção questões de nossa
época. v.35, 4a. ed. São Paulo : Cortez.
BRASIL (1997). Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília. MEC,
Secretaria de Educação Fundamental 142p.
BRASIL/MEC (2004). Decreto n° 5.154 - Regulamenta o parágrafo. 2° do art. 36 e os
arts. 39 a 41 da Lei n° 9.394, de 23 de julho de 2004.
BRASIL/MEC (2004a). Resolução nº 2, do Conselho Nacional de Educação, de 27 de
agosto de 2004.
BRASIL/MEC (2002). Resolução CNE/CP nº 1, do Conselho Nacional de Educação,
de 18 de fevereiro de 2002.
BRASIL/MEC (1999). Decreto n° 3.276 - Dispõe sobre formação do ensino superior,
de professores para atuar na educação básica. 6 de dezembro de 1999.
BRASIL/MEC (1999a). Resolução CP nº 1, do Conselho Nacional de Educação, 30
de setembro de 1999.
BRASIL/MEC (1997). Resolução nº 2, do Conselho Nacional de Educação, 26 de
junho de 1997.
BRASIL/MEC (1996). Lei n°9.394. 20 de dezembro. Diretrises e Bases da Educação
Nacional. Brasília – Brasil. D.O.U., à CXXXIV, n°248, 23.12.96, p. 27833-27841.
BRASIL/MEC/SEB (2006). Orientações gerais: Rede de Formação Continuada de
Professoresde Educação Basica. Brasilia - Brasil
199
BRASIL/MEC/SEB (2005). Orientações gerais: Rede de Formação Continuada de
Professores de Educação Básica. Brasília - Brasil
BRASIL/MEC/SEMTEC (2002a). Orientações Educacionais complementares aos
Parâmetros Curriculares Nacionais: Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias.
PCN Ensino Médio Brasília, 144 p.
BRASIL/MEC/SEF (1998). Parâmetros curriculares nacionais: Matemática Ensino
de quinta a oitava séries. Brasília - Brasil. 148 p
BRISSIAUD, R. (1994). Penser l’usage du mot « fois » et l’interaction oral/écrit lors
de l’apprentissage initial de la multiplication. in Artigue et coll, Vingt des didactiques des
mathématique EDS : M.., La Pensée Sauvage éditions. Grenoble, pp. 195-202.
BROUSSEAU, G. (1982). Ingénierie didactique : D’un problème à l’étude à priori
d’une situation didactique. Deuxième école d‟été da didactique des mathématique, Olivet.
BROUSSEAU, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique des
mathématique, recherche en didactique des mathématique (La Pensée Sauvage), vol. 7/2, 33-
115.
BROUSSEAU, G. (1990). Le contrat didactique : le milieu, en recherche en
didactique des mathématique (La Pensée Sauvage), vol.9/1, p.170.
BROUSSEAU, G. (1998). Théorie des situations didactiques. Grenoble: Pensée
Sauvage.
BROUSSEAU, G.(2002). Os diferentes papéis do professor. In PARRA, C. & SAIS,
I. [et al]. Didática da matemática: Reflexões pedagógicas. Trad. Juan Acuña Llorens. Porto
Alegre. Artes Medicas, 258p.
BRUN, J. et all (1994). Erreurs systématiques et schèmes-algorithmes; in M. Artigue
et coll, Vingt des didactiques des mathématique. EDS: La Pensée Sauvage éditions. Grenoble,
pp. 203-209.
BRUILLARD, E. (2005). Les manuels scolaires questionnés par la recherche. Dans
Bruillard, E. (dir), Manuels scolaires, regards croisés : Documents, actes e rapports, pour la
éducation. Scérén / CRDP Basse – Normandie 2005 p.13-36
BRZEZINSKI, I. (2000). A formação e a carreira do profissional da educação na
LDB 9.394/96 : Possibilidades e perplexidade . in Brzezinski I. (org.), LDB interpretada:
diversos olhares se entrecruzam, 4a ed. São Paulo – Brasil. Ed. Cortez.
BUCHETON, D. (1999). Les manuels : un lien entre l’école, la famille, l’élève et les
savoirs, dans PLAINE, S. (Coord.), Documents actes et rapports pour l’éducation : Manuels
et enseignement du française. CNDP – base Normandie, CRDP Basse – Normandie, p. 41-50.
CALMETTES, B. (2007). Apports théoriques de la didactique professionnelle:
Formation d’enseignants débutants à la mise en place d’une démarche d’investigation en
classe. Actualité de la Recherche en Education et en Formation, IUFM Midi-Pyrénées,
Strasbourg 2007.
CAMARA dos SANTOS, M. (2002). Algumas concepções sobre o ensino-
aprendizagem da matemática. Educação matemática em revista. Nº12. São Paulo, p.11-15.
CAMARA DOS SANTOS, M. (1997). O professor e o tempo. Tópicos em Educação.
v. 15, nº1/2, p.105-116. Recife.
CANDAU, Vera Maria. Rumo a uma nova didática. 12ª ed. Editora Vozes: Petrópolis,
2001.
200
CARRE, P. (dir.) & PIERRE, C. (dir.) (2004). Traité des sciences et des techniques de
la formation. 2éme
édition pp. 127 - 143, DUNOD, Paris – France.
CARVALHO, J. M.(2005). O não-lugar dos professores nos entre-lugares de
formação continuada. Revista Brasileira de Educação n°28, Rio de Janeiro – Brasil. Abril.
CARVALHO, J. M. & SIMÕES, R. H. S. (2002a). Identidade e profissionalização
docente: um retrato delineado a partir dos periódicos nacionais. In: ANDRÉ, M. E. (org.).
Formação de professores no Brasil (1990-1998). Brasília.
CARVALHO, J. M. & SIMÕES, R. H. S. (2002b). O processo de formação
continuada de professores: uma construção estratégico-conceitual. In: ANDRÉ, M. E. (org.).
Formação de professores no Brasil (1990-1998). Brasília:
CAVALCANTI, Z. (1996). Cadernos da TV escola: Livros etc.. Brasília, Ministério
da Educação e do Desporto, Secretária de Educação a Distância, 58p.
CHARNAY, R. (2002). Aprendendo (com) a resolução de problemas. In PARRA C.
& SAIS, I. [et al]. Didática da matemática: Reflexões pedagógicas. Trad. Juan Acuña
Llorens. Porto Alegre. Artes Médicas, 258p.
CHEVALLARD, Y. (1991). La Transposición Didáctica: Del saber sabio al saber
ensiñado. Trad. Claudia Gilman. Buenos Aires. Aique Grupo Editor S.A., 196p.
______. (1995). La fonction professorale : esquisse d’un modèle didactique. Notes du
cours donné à la VIIIème
école d‟été de didactique des mathématique (Saint-Sauves, 22-31
août 1995).
______. (1997). Familière et problématique, la figure du professeur. Recherches en
Didactique des Mathématique n° 17/3, p. 17-54)
______. (2003). Didactique et formation des enseignants, dans David, B. (éd.),
Impulsions 4, INRP, Lyon, 2005, p. 215-231.
______. (2006). Former des professeurs, construire la profession de professeur. Notes
pour un exposé présenté le 17 mai 2006 dans le cadre des Journées scientifiques sur la
formation des enseignants du secondaire de la Faculté de psychologie et des sciences de
l‟éducation (section des sciences de l‟éducation) de l‟Université de Genève. Genève, 5 avril &
17 mai 2006.
CHEVALLARD, Y.; BOSCH, M. et GASCÓN, J. (2001). Estudar matemáticas: o elo
perdido entre o ensino e a aprendizagem. Trad. Daise Vaz de Morais. Porto Alegre: Artmed
Editora.
CHOPPIN, A. (2005). L'édition scolaire Française et ses contraintes : Une
perspective historique. Dans Bruillard E. (dir), Manuels scolaires, regards croisés :
Documents, actes e rapports, pour la éducation. Scérén / CRDP Basse–Normandie p.39-53
CHOPPIN, A. (1999). L'évolution des conceptions et des rôles du manuel scolaire.
Dans Plane S. (Coord.) Documents actes et rapports pour l’éducation : Manuels et
enseignement du française. CNDP – base Normandie.
CHOPPIN, A. (1992). Les Manuels scolaires : histoire et actualité. Hachette
Éducation. Paris – France.
CORDEIRO, G. M. (2007). O amadurecimento da Pesquisa e Ensino de
Estatística no Brasil. De: Ivy Judensnaider a entrevista para arScientia, disponível em
http://www.arscientia.com.br/materia/ver_materia.php?id_materia=273
201
CORTES, A. (1994). Modélisation cognitiviste : invariants opératoires dans la
résolution des équations.» in Artigue M. et coll. Vingt des didactiques des mathématique
EDS: La Pensée Sauvage éditions. Grenoble, pp. 210-217.
COUTURIER, R. (2007). CHIC: utilisation et fonctionnalités» in « Nouveaux apports
Théoriques à l’Analyse Statistique Implicative et Applications. Eds : R Gras, P. Orús, B.
Pinaud, P. Gregori. 4éme A.S.I. - Rencontres Internationales d‟Analyse Statistique
Implicative. pp. 41–49 Castellón (España) 18-21 Octobre.
D‟AVILA, C. (2001). Le manuel scolaire brésilien : allié au vilain dans la salle de
classe ? Dans Lenoir, Y. ; Rey, B. ; Roy, G.-R. et Lebrun (dir) (2001), Le manuel scolaire et
l’intervention éducative : regards critiques sur ses apports et ses limites. Sherbrooke, éditions
du CRP p. 115-144.
DA ROCHA FALCÃO, J. T. [et alli](2004). Contribuições da psicologia da educação
matemática para o ensino da matemática: a introdução a álgebra no ensino fundamental.
ANAIS DO V EPEM (Encontro pernambucano de Educação Matemática), Garanhuns –
Pernambuco Brasil.
DA ROCHA FALCÃO, J. T. & REGNIER, J.-C. (2000). Sobre métodos quantitativos
na pesquisa em ciências humanas: riscos e beneficios para o pesquisador. Revista Brasileira
de Estudos Pedagógicos v.81 n°198, pp. 229-24. Brasília – Brasil.
DANTE, L. R. (2002). Didática da Resolução de Matemática. São Paulo. Ática
Editora, 176p.
DIAS GASQUE, K. C. G. & SOUZA COSTA, S. M. de (2003). Comportamento dos
professores da educação básica na busca da informação para formação continuada. Revista
Ciência da Informação (versão impressa). v.32 n.3 Brasília set./dez. 2003
DUBAR, C. & GADÉA, C. (2004). Sociologie de la formation post scolaire. Dans
DIAS GASQUE, K. C. G. & SOUZA COSTA, S. M. de (2003), Comportamento dos
professores da educação básica na busca da informação para formação continuada. Revista
Ciência da Informação (versão impressa). v. 32 n.3 Brasília set. / dez. 2003
DINIZ, M. I. de S. V. (1991). A metodologia resolução de problemas. Revista do
Professor de Matemática nº18, São Paulo, SBM, p.12-19.
FALZON, P. & TEIGER, C. (2004). Ergonomie et formation. Dans CARRE, P. (dir.)
& PIERRE, C.(dir.) (2004), Traité des sciences et des techniques de la formation, 2éme
édition
pp. 145 - 161, DUNOD, Paris – France.
FAURE, P. & BOUCHON, B. (1982). Mathématique : 1e F. Editora Nathan
Technique. Paris – France. 358p.
FAZENDA, I.C.A. (org.) (2001). Práticas interdisciplinares na escola. 7. ed.São
Paulo, Editora Cortez.
FAZENDA, I. C. A. (1979). Integração e Interdisciplinaridade no Ensino Brasileiro:
Efetividade ou Ideologia. col. Realidade Educacional v. 4. São Paulo. Edições Loyola.
FERNANDES, A. T. de C.(2004). Em foco: História, produção e memória do livro
didático: Livros didáticos em dimensões materiais e simbólicas. Educação e Pesquisa: v.30,
São Paulo, set/dez.
FERNANDES, C. (2005). Análise do Discurso: reflexões introdutórias. Goiânia,
Trilhas Urbanas.
202
FISCHER, R. M. B. (2001). Foucault e a análise do discurso em Educação, Cadernos
de Pesquisa n. 114, p. 197-223, Faculdade de Educação e Programa de Pós-Graduação em
Educação da Universidade Federal do Rio Grande do Sul novembro/2001.
FOUCAULT, M. (1999). A Ordem do Discurso. ed. 5°. São Paulo: Loyola.
_______. (2005). A arqueologia do Saber. ed. 7°. Tradução Luiz Felipe Neves. Rio de
janeiro: Forense Universitária.
_______. (1986). As palavras e as coisas. 4.ed. São Paulo, Martins Fontes.
FILHO, L. (1998). Estatística e Educação. Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos,
v. 79, n192, p. 1-128. Brasília, Brasil.
FRANCHI, A. (1994). Onde esta o problema? Educação Matemática em Revista. nº 3,
São Paulo. SBEM, p.29-33.
FREIRE, P. (2002). Pedagogia da autonomia: saberes necessários a prática
educativa, Coleção leitura. 25a edição, Ed. Paz e Terra, São Paulo – Brasil.
FREITAG, B.; COSTA, W. F. da; & MOTA, V. R.(1997). O livro didático em
questão. São Paulo. Cortez Editora. 1997. 159p.
FREITAS, H. C. L. de (2003). Certificação docente e formação do educador:
regulação e desprofissionalização. Revista Educação e Sociedade v. 24 n° 85 Campinas –
São Paulo.
_______. (2006). A formação inicial e continuada dos profissionais da educação,
Informativo do Departamento de Formação Sindical e Políticas Sociais - SIND-UTE/MG. Nº
06/2006
GALVEZ, G. (2001). A didática da Matemática in PARRA C. (Org) & Sais I.,
Didática da Matemática: Reflexões Psicopedagógicas, ARTMED – São Paulo – Brasil.
Pp.26-35.
GERARD, F. M. & ROEGIERS, X. (1998). Conceber e avaliar manuais escolares.
Porto – Portugal. Porto Editora.
_______. (2003). Des manuels scolaires pour apprendre : concevoir, évaluer, utiliser.
Editions de Boeck Université. Bruxelles, Belgique.
GODINO, J. et BATANERO, C. (1994). La notion de signifié en didactique des
mathématique. in M. Artigue et coll, Vingt des didactiques des mathématique EDS : La
Pensée Sauvage éditions. Grenoble, pp. 218-224.
GRACIO, M. C. C. & OLIVEIRA, E. F.T. de (2004). O ensino de estatística na
UNESP/ Campus de Marília. Educação Matemática em revista, n° 17 – ano 11, págs. 9 – 15.
Recife – PE
GRAS, R., (1979). Contribution à l’étude expérimentale et à l’analyse de certaines
acquisitions cognitives et de certains objectifs didactiques en mathématique. Thèse d‟état,
Université de Rennes I.
_______. (2001). Les fondements de l’analyse statistique implicative. Actes des
Journées sur la fouille dans les données par la méthode d‟analyse implicative, 23-24 juin
2000, ARDM-IUFM de Caen, p.11-32, 2001.
_______. (2004). L’analyse implicative : ses bases, ses développements. Revue
Educação Matemática Pesquisa, v.4-n.2, p. 11-48, ISSN 1516-5388, Université PUC, Sao
Paulo.
203
_______. (2005). Panorama du développement de l'A.S.I. à partir de situations
fondatrices. actes de la 3éme Rencontres Internationales de Analyse Statistique Implicative
(A.S.I.). Supplément n° 15 de la Revue « Quadarni di Ricerca in Didattica », p. 9-33,
Université de Palerme (Italy) 6-8 Octobre.
GRAS, R. et coll. (1996) Implication statistique : nouvelle méthode exploratoire de
données, in Gras R., Recherche en didactique des mathématique, Grenoble : La Pensée
Sauvage éditions, 1996.
GRAS, R. & LARHER, A. (1992). L’implication statistique, une nouvelle méthode
d’analyse de données. Mathématique, Informatique et Sciences humaines 120, p. 5-31.
GRAS R. ; KUNTZ P. ; BRIAND H. (2001). Les fondements de l'analyse statistique
implicative et quelques prolongements pour la fouille de données. Rev. Math. & Sci. hum.,
(39e année, n° 154-155, p. 09-29)
GRAS, R.; ALMOULOUD. S. A. (2002). A implicação estatística usada como
ferramenta em um exemplo de análise de dados multidimensionais. Rev. Educação
Matemática e Pesquisa. 4, No. 2, p.75-88. Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados
em Educação Matemática - PUC-SP
GRAS, R. & KUNTZ, P. (2007). L'analyse Statistique Implicative (A.S.I.) en réponse
à des problèmes fondateurs » in Eds : R Gras, P. Orús, B. Pinaud, P. Gregori, Nouveaux
apports Théoriques à l’Analyse Statistique Implicative et Applications. 4éme A.S.I. -
Rencontres Internationales d‟Analyse Statistique Implicative. pp. 15-40 Castellón (España)
18-21 Octobre.
GRAS, R. SUZUKI, E. & KUNTZ P. (2007). Règle et R-règle d’exception en Analyse
Statistique Implicative. in Eds : R Gras, P. Orús, B. Pinaud, P. Gregori, Nouveaux apports
Théoriques à l’Analyse Statistique Implicative et Applications, 4éme A.S.I. - Rencontres
Internationales de Analyse Statistique Implicative. pp. 305-314. Castellón (España) 18-21
Octobre.
GUIET, J. (1994). Algorithmes et schèmes : cas de la division, in ARTIGUE M. et
coll. Vingt des didactiques des mathématique EDS :, La Pensée Sauvage éditions. Grenoble,
pp. 224-230.
HACHETTE (2006). Dictionnaire Hachette – encyclopédie de poche, Hachette Livres.
Paris – France.
HELLEWELL, L. (1985). O livro no Brasil: sua história. São Paulo. T. A. Queiroz,
693p.
HENRY, M. (1991). Une presentation de la didátique em vue la formation des
enseignants. Caps, 6/7. Trad. Marcelo Câmara e Izabella A.F.G. de Oliveira. IREM de
Besançon.
HOUT, H. (1999). Le statut du manuel dans l'enseignement actuel. Dans PLANE S.
(Coor.) Documents actes et rapports pour l’éducation : Manuels et enseignement du
française. CNDP – base Normandie, France. P. 30-39.
IGEN (2006). Rapport – n° 2006 -034 – juin 2006, L’enseignement des mathématique
au cycle 3 de l’école primaire. Rapport à monsieur le ministre de l‟Éducation nationale, de
l‟Enseignement supérieur et de la Recherche. Rapporteur : Jean-Louis Durpaire ; Viviane
Bouysse ; Jean Hébrard ; Michèle Leblanc ; Christine Saint-Marc ; Xavier Sorbe
IMBERNÓN, F. (1994). La formación del professorado. Buenos Aires : Paidós.
204
IREM (2008). Avis sur la formation des maîtres. Comité Scientifique - Séance du 19
septembre 2008
JAILLET, A. (2005). Manuels scolaires et films pédagogiques : sémiotique des
médias éducatifs. Paris, L‟harmattan, 251p
JORGE, J. (2004). Lei de diretrizes e bases da Educação Nacional – Atualização.
Educação Ciência e Tecnologia. Senado Federal, Brasilia – Brasil.
KNAPP, W. (1992). O que é editora? Coleção primeiros passos 176”. Brasília. Ed.
Brasiliense.
LAFORTUNE, L. & MASSE, B. (2006). La conception et la rédaction de manuels
scolaires dans une perspective socioconstructiviste : un exemple en mathématique. Dans
LEBRUN M. (Dir) Le Manuel scolaire – un outil à multiples facettes. Collection éducation –
recherche. Presses de L‟université du Québec p. 79-109.
LAJOLO, M. (1996). Livro didático: um (quase) manual do usuário. In Em aberto,
ano 16, n. 69. Brasília,
LAPLAT J. (2000). L’analyse psychologique de l’activité en ergonomie. Toulouse:
Octares.
LAPLAT, J. (1991). Compétences et ergonomie in Montmonllin, M. de (dir.),
Modèles em analyse du travail, Bruxelles, Mardaga, p. 263-278.
LARERE, C. (1994). Compétences numériques chez des enfants infirmes moteur
cérébraux handicapés de la parole. in M. Artigue et coll., Vingt des didactiques des
mathématique EDS: La Pensée Sauvage éditions. Grenoble, pp. 231-235.
LAROUSSE (1978). Petit larousse en couleurs. Dictionnaire encyclopédique pour
tous, Librarie Larousse. Paris – France.
LEBRUN M. (2006). Le Manuel scolaire – un outil à multiples facettes, dans
LEBRUN M. (Dir), Le Manuel scolaire – un outil à multiples facettes. Collection éducation –
recherche. Presses de L‟université du Québec.
LEBRUN, J. & LENOIR, Y. (2001). Intervention éducative et manuels scolaires :
résultat d’une analyse des pratiques de certaines enseignantes de deuxième et de troisième
cycle du primaire. Barcelone, Association for Teachers Edication in Europe (ATEE)
(disponible sur cédéron)
LEMOYNE, G. ; VINCENT, S. ; BRUN, J. ; CONNE, F. et PORTUGAIS, J. (1994).
Addition, addition répétée, multiplication : Un trajet éclairé par les schèmes d’action » in
ARTIGUE M. et coll., Vingt des didactiques des mathématique EDS : La Pensée Sauvage
éditions. Grenoble, pp. 237-242.
Le BOTERF, G. (2007) Des cursus professionnalisants ou par compétences à
l’Université: enjeux, craintes et modalités, Études • Réflexions. Actualité de la formation
permanente n°209 •centre INFFO p. 49- 55
Le BOTERF (2004). L’ingénierie de la formation : quelles définitions et quelles
évolutions ?» Dans CARRE P. et CASPAR P. (dir), Traité des sciences et des techniques de
la formation. Dunod, Paris, 2004, 2eme édition. Pags. 365 – 382.
Le BOTERF, G. (1995), De la compétence. Essai sur un attracteur étranger. Paris,
Editions d‟Organisation.
LERMAN, I.C. (1981). Classification et analyse ordinale des données, Dunod.
205
LISTA, E. M. (coord.) & MONTEZUMA, M. P. F. (cood) (2001). Dicionário
avançado 2001, São Paulo, Desafio Editorial.
LOPES, C. A. E. (1999). A Probabilidade e a Estatística no Ensino Fundamental
Brasileiro. Atas da Conferência Internacional: Experiência e Expectativas do Ensino de
Estatística – Desafios para, Faculdade de Educação da UNICAMP. Campinas, São Paulo.
_______. (1998). A Probabilidade e a Estatística no Ensino Fundamental: Uma
análise curricular. Dissertação de Mestrado em Educação. 125p, Faculdade de Educação da
UNICAMP. Campinas, São Paulo.
LÜCK, H. (1995). Pedagogia Interdisciplinar. 2a ed. Coleções Fundamentos
Teóricos Metodológicos. São Paulo. Editora Vozes.
LUTTRINGER, J. M. (2004). Droit et institution de la formation, dans CARRE, P.
(dir.) & PIERRE, C. (dir.), Traité des sciences et des techniques de la formation. 2éme
édition
pp. 61 - 79, DUNOD, Paris – France.
MACHADO, N. J. (2000). Epistemologia e Didática: as concepções de conhecimento
e inteligência e a prática docente. 4a ed. São Paulo; Editora Cortez.
_______. (1997). Ensaios transversais: Cidadania e educação. São Paulo: Escrituras
Editora, 187p
MARGOLINAS, C. (2004). La situation du professeur et les connaissances en jeu au
cours de l’activité mathématique en classe. Réunion annuelle des démarches canadiennes de
groupe de travail d'éducation de mathématique du 2004. Édité par CMESG/GCEDM 2005. Pp
3-21.
MASETTO, Marcos T. Docência universitária: repensando a aula. In: TEODORO,
Antônio. Ensinar e aprender no ensino superior: por uma epistemologia pela curiosidade da
formação universitária. Ed. Cortez: Mackenzie, 2003.
MAZZEU, J. C. (1998). Uma proposta metodológica para a formação continuada de
professores na perspectiva histórico-sicial. Caderno CEDES v.19 n°44 Campinas – Brasil.
Abril.
MCC (2007). Chiffres clés 2007, Délégation au développement et aux affaires
internationales. Département des études, de la prospective et des statistiques. La
documentation française 221P.
MEC (2007). Dados sobre livro didático no Brasil, disponível em
http://www1.fnde.gov.br /h ome/ ind ex.jsp? arquivo= /livro_ didático /livro_ didático.html
#dados, acesso em 05/08/2007.
MEC/DF/UNESCO (2000). Educação: um tesouro a descobrir. 4ª ed. Cortez editora.
São Paulo.
MEN (Ministère de l'éducation nationale, de la recherche et de la technologie, 1998)
Inspection Générale de L'éducation Nationale, Programme de Travail 1997-1998 - Le Manuel
Scolaire. Rapporteur : BORNE, D., La documentation Française, IGEN: Le Manuel scolaire.
_______. (2001). Accompagnement de l'entrée dans le métier et formation continue
des enseignants du 1er et 2nd degrés et des personnels d'éducation et d'orientation. Bulletin
Officiel N°32, disponible en www.education.gouv.fr/bo/2001/32/perso.htm
_______. (2007). Repères et référence statistique 2007. Directeur de la publication:
VITRY D. Imprimerie moderne d‟lest. 418 P.
206
_______. (2008). Le système éducatif : L'école dans votre région, disponible en
http://www. Education.gouv.fr/pid13/plan-du-site.html , acessado em 20/12/2008.
_______. (2008a). Repères et référence statistique 2008: sur les enseignements, la
formation e la recherche. Directeur de la publication: VITRY D. Imprimerie moderne d‟lest.
METOUDI, M. & DUCHAUFFOUR, H. (2001). Des manuels et des maîtres. Les
Cahiers de Savoir livre. Editions savoir livre, Paris.
MILONE, G. (2004). Estatística: geral e aplicada. São Paulo, Pioneira Thomson, 485p.
MIORIM, M. A. (2004). As propostas modernizadoras e os livros didáticos de
matemática brasileiros nas décadas de 1960 e 1970. In: Anais do VIII Encontro Nacional de
Educação Matemática. Recife, UFPE.
MOGILNIK, M. (1996). Como tornar pedagógico o livro didático de ciências. In em
aberto, ano16, n. 69. Brasília.
MOREIRA, A. M. (2002). A Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, o ensino
de ciências e a pesquisa nesta área. Revista Investigação em Ensino de Ciências, vol.7, n°1,
Março. Porto Alegre – Brasil.
MORETTO, V. P. (2002). Construtivismo; a produção do conhecimento em aula, 3ª
ed. Rio de Janeiro; Editora DP&A.
MORIN, E. (2000). Os sete Saberes Necessários à Educação do Futuro. São Paulo,
Editora Cortez.
_______. (2000). Nome de Deuses. Entrevista a Edmond Blattchen. Tradução / Maria
Leonor F. R. Loureiro. São Paulo; Unesp.
MORIN, E. (2006). Le manuel scolaire en sciences, un actant dans la situation
éducatif . Dans Lebrun M. (Dir), Le Manuel scolaire – un outil à multiples
facettes. Collection éducation – recherche. Presses de L‟université du Québec. p. 213-232
NEYRET, R. (1995). Contraintes et détermination des processus de formation des
enseignants. Laboratoire Leibniz - IMAG - Université Joseph Fourier Grenoble, 418p.
OLIVEIRA, P. R. V. de (2004). A cidadania no livro didático de Matemática: um
diagnóstico a partir dos temas transversais trabalho e consumo. PUC-SP. São Paulo: 139p.
ORIOL, J.C. & REGNIER, J. C. (2007). Enseignement – apprentissage de l'ASI em
1er cycle universitaire: Construction de situations didactiques fondée sur lu couple scheme –
situation pour des étudiantes de DUT-STID em France. in Eds : R Gras, P. Orús, B. Pinaud,
P. Gregori. Nouveaux apports Théoriques à l’Analyse Statistique Implicative et Applications,
4éme A.S.I. Rencontre Analyse Statistique Implicative. pp. 71-81. Castellón – Espagne.
_______. (2004). La loi de Benford et la pratique d'enquetes: un exemple de situations
didactique em statistique. in Actes des XXXVI èmes journées de Statistique SFDS,
Montpellier – France.
OTTAVIANI, M. G. & ZANNONI, S. (2001). Implication statistique et recherche en
didactique : Utilisation d’un outil non symétrique d’analyse de données pour l’interprétation
des résultats d’un test d’évaluation. Rev. Math. & Sci. hum., (39e année, n° 154-155, p. 61-
79).
OWEN, C. (2008). Analyser le travail conjoint entre différents systèmes d’activité.
Activités, 5 (2) pp. 70-89, disponible en http://www.activites.org/v5n2/v5n2.pdf
207
PAIS, L. C. (1999). Transposição Didática. In: MACHADO, S. (Org.). Educação
Matemática uma Introdução. 1a ed. São Paulo: Editora da PUC, v. 1, p. 8-38.
_______. (2005). Didática da Matemática: Uma Análise da Influência Francesa - 2ª
ed. Belo Horizonte-MG: Autêntica, v. 1000. 128 p.
PALAZZESCHI, Y. (2004). Histoire de la formation pos-scolaire, dans CARRE, P.
(dir.) & PIERRE, C. (dir.) (2004), Traité des sciences et des techniques de la formation »
2éme
édition pp. 19 - 39, DUNOD, Paris – France.
PASTRE, Pierre (2006). Apprendre à faire, in Bourgeois É. (dir.) et Chapelle G.,
Apprendre et faire apprendre. Presses universitaires de France, Paris, pp. 109 – 121.
_______. (2005) La deuxième vie de la didactique professionnelle. Education
Permanente, 165. 29-46.
_______. (2005a). La conception de situation didactique à la lumière de la théorie de
la conceptualisation dans l’action » in Pastré, P. (dir.) et Rabardel, P. (dir.), Modèles du
sujet pour la conception. Octares éditions, Toulouse, pp. 53 - 71.
_______. (2004). L’ingénierie didactique professionnelle, dans CARRE, P. (dir.) &
PIERRE, C. (dir.) (2004), Traité des sciences et des techniques de la formation, 2éme
édition
pp. 465 - 480, DUNOD, Paris – France.
_______. (2002). L’analyse du travail en didactique professionnelle. Revue Française
de pédagogie, Recherches sur les pratiques d‟enseignement et de formation, INRP n° 138,
janvier – février – mars, pp. 9-17.
_______. (1999a). Comprendre après coup grâce à la simulation . Education
permanente, suppl. Edf et Gdf, n° 139, pp. 15-28.
_______. (1997). Didactique professionnelle et développement . Psychologie
française, n° 42-1, pp. 89-100.
PASTRÉ, P. (dir.) et SAMURCAY, R. (dir.) (1995). Le développement des
compétence : analyse du travail et didactique professionnelle. Éducation permanente, n° 123,
1995-2, 150p.
PASTRÉ, P. ; MAYEN, P. et VERGNAUD, G. (2006). Note de synthèse : La
didactique professionnelle, Revue française de pédagogie n° 154, pp. 145 – 198. INRP –
Paris.
PASTRE, P. (dir.) et RABARDEL, P. (dir.) (2005). Modèles du sujet pour la
conception. Octares editions, toulouse, p. 270
PEREIRA, E. W. & TEIXEIRA, Z. A. (2000). A educação básica redimensionada, in
BRZEZINSKI. I. (org), LDB interpretada: diversos olhares se entrecruzam, 4a ed. São
Paulo, Brasil. Ed. Cortez.
PERRENOUD, P. (2000). Dez novas competências para ensinar: convite à viagem.
Porto Alegre. Artmed.
PIERO NETO, S. di. (2001). Entrevista. Educação Matemática em Revista – SBEM
ano 8 - n°9 pgs 5-9, São Paulo – Brasil.
PINEAU, G. (2004). Expériences d’apprentissage et histoires de vie, dans CARRE,
P.(dir.) & PIERRE, C. (dir.) (2004), Traité des sciences et des techniques de la formation,
2éme
édition pp. 317 - 337, DUNOD, Paris – France.
208
PIRES, C. M. C.(2000). Novos desafios para os cursos de licenciatura em
matemática. Educação Matemática em Revista – SBEM ano 7 - n°8 pgs 10-15, São Paulo –
Brasil.
PITOMBEIRA J. B. & FIGUEIREDO P. L. C. (2002). O PNLD e sua influencia sobre
os livros didáticos. Em aberto, Rio de Janeiro.
PLAISANCE, E. et VERGNAUD, G. (2005). Les sciences de l’éducation. Editions la
Découvert. 4ème
édition. Paris – France. pp. 43-59. Collection Repéres.
PLANE, S. (1999). Le manuel, outil d’enseignement, outil d’apprentissages, dans
PLAINE, S. (dir), Manuels et enseignement du français, France, CRDP Basse – Normandie.
270 p. Actes du colloque, IUFM de Caen, 24-26 octobre 1996 à Saint-Lô, Manche.
POLYA, G. (1985). O ensino por meio de problemas. Revista do Professor de
Matemática nº7. Trad. Elza F. Gomide e Seiji Hariki. São Paulo. SBM, p.11-16.
RAMSTEIN, G. (2007). Une méthode implicative pour l’analyse de données
d’expression de gènes, in Eds : R Gras, P. Orús, B. Pinaud, P. Gregori. Nouveaux apports
Théoriques à l’Analyse Statistique Implicative et Applications, 4éme
A.S.I. - Rencontres
Internationales de Analyse Statistique Implicative. pp. 123-134 Castellón (España) 18-21
Octobre.
REGNIER, J. C. (1994). Statistique : documents auto-correctifs et auto-évaluactifs
d’aide à l’aprentissage. Livrets 1, 2 et 3. Outils de base pour la recherche en éducation n°2, 3
et 4. ISPEF - Université lumière Lyon 2. Lyon – France. 69p.
_______. (2002). A auto-avaliação na prática pedagógica; Revista Diálogo
Educacional, v.3, n. 6 p. 53-68. Brasil.
_______. (2002a). Etude des difficultés d’apprentissage de la statistique dans le cadre
d’un enseignement à distance, in Symposium Pédagogie de la Statistique à l‟Université,
U.C.O., Angers, France.
_______. (2002b). L’enseignement de la statistique dans une formation à distance de
sciences de l’éducation en France » in : XXXIV Journées de Statistique – SFdS, Bruxelles-
ne-Neuve, Belgique.
_______. (2004). Da verdade auto-proclamada à verossimilhança reconhecida: um
ponto central na formação em estatística. Anais do ENEM (Encontro Nacional de Educação
Matemática) Universidade Federal de Pernambuco – Recife- Pernambuco, Brasil.
_______. (2006). Étude des difficultés d’apprentissage de la statistique dans le cadre
d’un enseignement à distance. Revue Eduquer Psychologie et Sciences de l'Éducation. Paris
L‟Harmattan. (n°14 février 2006) ISBN 2-296-00023-1 pp.15-47
_______. (2006a). Approche méthodologique de l'enquête par questionnaire et
Statistique. Master 2 recherche – Sciences et Pratiques d'éducation et de formation - ISPEF -
Université lumière Lyon 2. Lyon – France. 132p.
_______. (2006b). Guide pour l'élaboration du dossier méthodologique : année
universitaire 2006/2007. Université Lumiere Lyon 2, ISPEF Departament de Sciences de
L'Education. p. 29
REGNIER, J. C. & GRAS, R. (2005). Statistique de rangs et analyse statistique
implicative. Rev. Statistique Appliquée LIII (1), SFdS P. 5-38
ROBREDO, J. (1991). Manual de Editoração. Associação dos Bibliotecários do
Distrito Federal. Instituto nacional do livro. MEC, Brasília,
209
ROGALSKI, J. (2004). La didactique professionnelle : une alternative aux approches
de «cognition située» et «cognitiviste» in psychologie des acquisitions. Activités revue
électronique vol. 1 n° 2 activités et action /cognition située sous la direction de p.
salembier, j. theureau et m. relieu pp.103-120 in http://www.activites.org
ROGALSKI, J. et SAMURÇAY, R. (1994). Modélisation d’un savoir de référence et
transposition didactique dans la formation professionnelle de haut niveau, in. Arsac G, ;
Chevallard, Y. ; Martinand, J.-L. et Tiberghien A. (s/d), La transposition didactique à
l’épreuve.; Grenoble, La Pensée Sauvage, p. 35-71.
SANTALÓ, L. A. (2001). Matemática para não matemáticos, in PARRA C. (org.) &
SAIZ I. (org.) – Didática da Matemática: Reflexões Psicopedagógicas – Porto Alegre:
ARTMED Editora. – pp. 11 – 25.
SANTOS, E. M.(2006). Os manuais escolares, a construção dos saberes e a
autonomia do aluno. Auscultação a alunos e professores. Revista Lusófona de Educação
2006/08 Lisboa. Edições Universitárias Lusófonas. P. 103-115.
SAVIANI, D. (2001). A nova lei da educação: LDB – trajetória, limites e perspectiva.
Coleção Educação contemporânea, 7a edição. Editora Autores Associados, Campinas – São
Paulo.
SAVOYANT, A. (2005) L’activité em situation de simulation: objet d’analyse et
moyen de développement, in Pastré, P. (dir.), apprend pour la simulation, Toulouse, Octares.
SAVOIR-LIVRE (2004). Enquête au près des enseignants, des parents d’élève et des
maires. Estudo realizado por Louis Harris, disponível em http://www.savoir-
livre.asso.fr/docs/Etude_L_Harris_2004_synt.ppt.
________ (2008). Tout savoir sur le manuel scolaire, disponível em http://www.
savoir -livre.asso.fr/manuels-scolaires.php acesso em 05/11/2008.
SCHUBRING, G. (2003). Análise histórica do livro didático de matemática: notas de
aula. (Tradução: Maria Laura Magalhães Gomes). Campinas-SP: Autores Associados.
_______ (1984). Essais sur l'histoire de l'enseignement des mathématique
particulièrement en France et en Prusse, in Recherches en didactique des mathématique. vol.
5 n°3. p. 343-385. La Pensée Sauvage éditions Grenoble.
SÉGUIN, R. (1998). The elaboration of school textebooks – Methodological guide.
Unesco. Divison of Educational Sciences, Contents and Methods of Education.
SEF. (1996). Guia de Livros Didáticos: 1ª a 4ª séries PNLD 1996. Brasília. FAE.
_______. (1998). Guia de Livros Didáticos: 1ª a 4ª séries PNLD 1998. Brasília. FAE.
_______. (2000). Guia de Livros Didáticos: 1ª a 4ª séries PNLD 2000/2001. Brasília.
_______. (2001). Guia de Livros Didáticos: 5ª a 8ª séries PNLD 2002. Brasília.
_______. (2003). Guia de Livros Didáticos: v.2. 1ª a 4ª séries PNLD 2004. Brasília.
_______. (2005). Guia de Livros Didáticos: v.3. 5ª a 8ª séries PNLD 2005. Brasília.
SILVA JUNIOR, C. G. da. (2005). Critérios de adoção e utilização do livro didático
de matemática no ensino fundamental, e a participação do professor na adoção: o caso do
Agreste de Pernambuco. Dissertação de mestrado em Ensino das ciências, UFRPE. Recife –
PE.
_______. (2006). A Importância do Editorial no Livro Didático. In: VI Encontro
Pernambucano de Educação Matemática: O Currículo de Matemática na Educação Básica,
Mídia CD. Caruaru – PE, Brasil.
210
_______. (200). Tableaux, diagrammes et graphiques : le fil conducteur pour
l'abordage statistique dans les manuels scolaires de mathématique en France pour collège.
Premiere Colloque Francophone International sur l‟Enseignement de la Statistique,
comunication verbal, IUT Mumière – Lyon, 11, 12 & 13 septembre 2008.
SILVA JUNIOR, C. G. da & REGNIER, J. C. (2007). Critérios de adoção e utilização
do livro didático de matemática no ensino fundamental do nordeste brasileiro. In: 4e
Rencontres Internationales : Analyse Statistique Implicative, PP.145 – 162. Castellon
(Espanha). Proceedings. Castellon (Espanha). Universidade JAUME I, 2007.
SINCLAIR, A. ; CHRISTINAT, C. T. ; GARIN, A. (1994). Comment l’enfant
interprète-t-il les nombres écrits à plusieurs chiffres ? » in Eds: ARTIGUE M. et coll, Vingt
des didactiques des mathématique. La Pensée Sauvage éditions. Grenoble, pp. 243-249.
SOUZA, D. T. R. de. (2006). Formação continuada de professores e fracasso
escolar : problematizando o argumento da incompetência. Revista Educação e Pesquisa v. 32
n° 3, São Paulo – Brasil. Setembro/dezembro.
SPAGNOLO F.; GRAS R.; REGNIER J. C. (2007). Une mesure comparative en
didactique des mathématique entre une analyse a priori et la contingence, in Eds : R Gras, P.
Orús, B. Pinaud, P. Gregori, Nouveaux apports Théoriques à l’Analyse Statistique Implicative
et Applications. 4éme A.S.I. - Rencontres Internationales d‟Analyse Statistique Implicative.
pp. 345-352 Castellón (España) 18-21 Octobre.
SUMURÇAY, R. (2005). Concevoir des situations simulées pour la formation
professionnelle : un approche didactique, in Pastré P. (dir.) et Rabardel P. (dir.), Modèles du
sujet pour la conception. Octares éditions, Toulouse, pp. 53 - 71.
SAMURCAY, R.et PASTRÉ, P. (1995). La conceptualisation de situations de travail
dans la formation des compétences. Éducation permanente, n° 123, 1995-2, pp. 13-31.
UNESCO (1968). Formation continue des enseignants de la mathématique au niveau
secondaire. Rapport d'une réunion internationale d'experts Hambourg, octobre 1968. Études
pédagogiques internationales 22, directeur de la publication : Glaymann, M., OCDL, Paris.
VALENTE, W. R.(2005). Livros didáticos de matemática e as reformas Campos e
Capanema. In: Anais do VIII Encontro Nacional de Educação Matemática, Recife: UFRPE.
VANDENPLAS-HOLPER, C. (2006). Apprendre avec autrui tout au long de la vie :
la zone de développement proximal revisitée. in Bourgeois, É. (dir.) et Chapelle, G.,
Apprendre et faire apprendre. Presses universitaires de France, Paris, pp. 195 – 211.
VARGAS, C. (2006). Les Manuels scolaires : Imperfections nécessaires,
imperfections inhérentes, et imperfections contingentes, dans Lebrun M. (dir), Le Manuel
scolaire – un outil à multiples facettes. Collection éducation – recherche. Presses de
L‟université du Québec. p. 13-33.
VEILLARD, L. (2006). Didática profissional, Master Didactique et Interactions -
Université Lyon 2. 20/10/06.
VERGNAUD, G., (1981). L’enfant, la mathématique et la réalité. Collection
exploration recherches et sciences de l‟éducation. Peter Lang Editions.
_______. (1982). A classification of cognitive tasks and operations of thought involved
in addition and subtraction problems. In Carpenter, T., Moser, J. & Romberg, T. (1982).
Addition and subtraction. A cognitive perspective. Hillsdale, N.J.: Lawrence Erlbaum. pp. 39-
59.
211
_______. (1983a). Quelques problèmes théoriques de la didactique a propos d’un
exemple : les structures additives. Atelier International d‟Eté : Recherche en didactique de la
Physique. La Londe les Maures, France, 26 de juin à 13 de juliette.
_______. (1983b). Multiplicative structures. In Lesh, R. and Landau, M. (Eds.)
Acquisition of Mathemtics Concepts and Processes. New York: Academic Press Inc. pp. 127-
174.
_______. (1988). Multiplicative structures . In Hiebert, H. and Behr, M. (Eds.).
Research Agenda in Mathematics Education. Number Concepts and Operations in the Middle
Grades. Hillsdale, N.J.: Lawrence Erlbaum. pp. 141-161.
_______. (1990). La Théorie des Champs Conceptuels. Recherche en Didactique des
Mathématique, V10, N23, pp. 133-170
_______. (1991). Morphismes fondamentaux dans les processus de
conceptualisation » in EDS : G.Vergnaud, Les sciences cognitives en débat, CNRS Editions.
Paris pp. 15-28.
_______. (1992). Didactique professionnelle et psychologie cognitive, in Ginsbourger
F. (Coord.), Merle V. (Coord.) et Vergnaud G. (Coord.), Formation et apprentissage des
adultes peu qualifiés. Ministère de la Recherche et de l‟espace. pp. 153 – 184.
_______. (1994a). Le rôle de l’enseignant à la lumière des concepts de schème et de
champ conceptuel » in EDS : M. Artigue et coll, Vingt des didactiques des mathématique. La
Pensée Sauvage éditions. Grenoble, pp. 177-191.
_______. (1995). Teoria dos campos conceituais. In L. Nasser. Anais do 1° seminário
internacional de Educação matemática do Rio de Janeiro. Rio, julho 1993, pp.1-26.
_______. (1996a). Education: the best part of Piaget's heritage . Swiss Journal of
Psychology, 55(2/3): 112-118.
_______. (1996b). Algunas ideas fundamentales de Piaget en torno a la didáctica .
Perspectivas, 26(10): 195-207.
_______. (1998). A comprehensive theory of representation for mathematics
education. Journal of Mathematical Behavior, V17, N2, pp.167-181.
_______. (2000). Lev Vygotski: Pédagogue et penseur de notre temps. Portraits
d‟Educateurs ; Hachette éducation. Paris - France.
_______. (2004). Le développement cognitif de l’adulte » dans CARRE, P. (dir.) &
PIERRE, C. (dir.) (2004), Traité des sciences et des techniques de la formation, 2éme
édition
pp. 219 - 233, Dunod, Paris – France.
_______. (2007). Qu’est-ce qu’apprendre ?, in Colloque : Les effets des pratiques
enseignantes sur les apprentissages dus élèves. IUFM du Pôle Nord-Est. Besançon 14 et 15 de
marc 2007.
VERGNAUD, G. et LABORDE C., (1994b). L’apprentissage et l’enseignement des
mathématique » in EDS : G.Vergnaud, Apprentissage et didactiques où en est-on ? , Hachette
éducation. Paris - France.
VERGNAUD, G. et coll, (1997). Le moniteur de mathématique, in Fichier
pédagogique Résolution de problème cycle 3. Editions Nathan. Paris, France.
VERGNAUD, G. et coll, (1997a). Le moniteur de mathématique » in Fichier
pédagogique, Géométrie cycle 3. Editions Nathan. Paris – France.
212
VOISIN, A. (2004). L’économie de la formation, dans CARRE, P. (dir.) & PIERRE,
C. (dir.) (2004), Traité des sciences et des techniques de la formation, 2éme
édition pp. 41 -
59, DUNOD, Paris – France.
VYGOTSKI, L. (1997). Pensée et langage. Trad. de Françoise Sège. 3e édition
ADAGP, Paris – France. P. 537.
WODEWOTZKI, L. L. & JACOBINI, O. R. (2004). O Ensino de Estatística no
Contexto da Educação Matemática, in BICUDO, M. A. V. (org.) & BORBA, M. de C. (org.),
Educação Matemática: pesquisa e movimento – São Paulo: Editora Cortez.
