Utilisation d'une ligne de microphotodiodesen spectrographie Fabry-Perot

Jacques Bures, Philippe Meyer, Jean-Pierre Saint-Dizier, et Jean-Marie Gagn6

A self-scanned photodiode array has been used to detect the image from a Fabry-Perot spectrograph, therecording being a cut along a diameter of the interference pattern. A microcomputer plus a 12-bit analog-to-digital converter are employed to store numerically the data as a central logic system and to eliminate thefixed pattern noise of the array. From the spatial photosensibility distribution, we can restore the profileof the light distribution at the sampled points. Using the Shannon interpolation method on these ideal sam-ples, we can thus pinpoint precisely the maxima of the fringes and linearize the spectra. Theoretical andexperimental comparisons with photographic plates pointed out an improvement in the SNR for the photo-diode system and open up interesting and useful applications to Fabry-Perot spectrography.

1. Introduction

Depuis que l'interf6rometre de Fabry-Perot existe,1plusieurs m6thodes ont et6 propos6es pour explorer etenregistrer les spectres; les instruments correspondantspeuvent se classer en trois groupes.

Dans le premier groupe, on peut classer les spectro-graphes qui utilisent un dtecteur d'image comme laplaque photographique ou la surface photosensible d'untube vidicon2: ces systemes presentent l'avantage deFelgett puisqu'ils enregistrent simultan6ment un grandnombre d'6l6ments spectraux.

Le deuxieme groupe rassemble les spectrometres quiutilisent un seul d6tecteur de flux. Le spectre est ex-plor6 dans le temps soit par variation d'indice (balayagepar pression),3-5 soit par variation mecanique del'6paisseur de l'6talon (systeme pifzo-6lectrique).6' 7

Enfin, le troisieme groupe comporte des systemes quel'on pourrait appeler hybrides: citons le fafnir,8 l'axi-con,9 et le Quantometre F.P.,10 utilisant tous un nombretres limite des rcepteurs de flux.

Les differents systemes ont des performances limit6espour diverses raisons. La plaque photographique estfondamentalement non lin6aire et pr6sente des incon-v6nients dus sa granularite et sa manipulation. Le

The authors are with Ecole Polytechnique, Departement de geniephysique, Laboratoire d'optique et de spectroscopie, Ca'mpus del'Universit6 de Montreal, C.P. 6079, Succ. A, Montreal, Quebec H3C3A7.

Received 18 September 1979.0003-6935/80/081373-07$00.50/0.© 1980 Optical Society of America.

vidicon est limite par des problemes de stabilit6 6lec-tronique. Les systemes d'exploration temporelle sontsoit tres rapides (pizo-lectricit6) mais pr6sentent desproblemes mecaniques, soit tres lents (balayage parpression), ce qui fait intervenir des problemes de d6rive.Quant aux systemes du troisieme groupe, ils rassem-blent les avantages des deux autres groupes, mais leurperformance reste limit6e par le faible nombre de d6-tecteurs.

L'avenement des lignes et matrices de microphoto-diodes apporte une solution int6ressante au problemede la d6tection multiplex d'un clairement lumineux.Ces rcepteurs d'image possedent un grand nombre ded6tecteurs independants dont la rponse est lin6aire enfonction de l'exposition. De plus, comme dans le casd'un photomultiplicateur, l'information est traduitesous la forme d'un signal 6lectrique, ce qui rend tres aisele traitement ult6rieur des donn6es (quantification dessignaux). Enfin la disposition geom6trique bien d6finiede chaque diode dtermine un pas d'echantillonnageconstant: cette qualit6 6limine les problemes d'insta-bilit6 du balayage lectronique et de distorsion de l'e-chantillonnage que l'on peut rencontrer avec un tubevidicon. 2

L'usage de ce type de rcepteur se g6n6ralise a desdomaines aussi differents que la spectroscopie, 1 ' l'6tudedes flammes,12 et 'astronomie. 13 -15 Ces rcepteursd'image semblent, a priori, bien convenir a la spectro-graphie Fabry-Perot. Cependant, compte tenu deshautes fr6quences spatiales du profil lumineux des an-neaux issus de cet interf6rometre, il faut consid6rer lanon-ponctualit6 de l'echantillonnage ralise6 par laligne. Nous avons dja propos6 une m6thode de re-constitution rapide du profil lumineux chantillonneen tenant compte de la distribution de photosensibilit6

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spatiale de la ligne.16 D'autre part, les faibles flux de-livr6s par ce type d'interf6rometre imposent des grandstemps d'exposition rendant non negligeable la contri-bution thermique des photodiodes (courant int6gr6 decreation-recombinaison thermique). Toutefois nousavons rcemment montre que la rponse d'une photo-diode restait lin6aire en fonction de l'exposition, memeen presence d'une forte contribution thermique.17

Nous avons utilis6 une ligne de microphotodiodes(RL1728 H de Reticon 18 ) comme rcepteur d'imaged'un spectrographe Fabry-Perot. Nous avons construitune chaine de mesure bas6e sur la conversion num6riquedes signaux lectriques issus de la ligne et l'utilisationd'unmicro-ordinateur. Ce dernier permet l'acquisition,le traitement des donn6es, et le controle de la manipu-lation. Ce systeme ralise entre autre une accumulationdes donnees et l'uniformisation des rponses des pho-todiodes. Les donnees spectroscopiques sont ensuiteexploitees en temps diff6r6 par l'ordinateur du centrede calcul.

Dans la premiere partie nous rsumons les caracte-ristiques principales de la chaine de mesure. Puis nousdecrivons les tapes de l'exploitation des donn6es(mesures de pointe et linearisation des spectres). Dansla troisieme partie nous presentons les rsultats ex-perimentaux obtenus pour la raie verte et le doubletjaune du mercure 98Hg. Ensuite nous comparons ra-pidement les performances theoriques et experimen-tales d'une plaque photographique et de la ligne demicrophotodiodes.

II. Chatne de mesure

A. Description

Le sch6ma-bloc de cette chaine de mesure est pr6-sent6 sur la fig. 1. Un systeme optique claire la lignede microphotodiodes (RL 1728 H). Ce rcepteur pos-sede une deuxieme ligne de diodes optiquement inac-tives dont le rle principal est d'6liminer differen-tiellement les figures de bruit de lecture. Les 1728diodes actives ont une ouverture de 16 ,um, et la priodespatiale de ligne est gale 15 ,im. Un systeme derefroidissement, compos6 d'un module Peltier dont lapartie chaude est refroidie par une circulation rfri-g6rante, permet de maintenir les photodiodes destemperatures contr6l6es entre 30°C et -20°C. L'os-cilloscope assure le controle visuel du profil lumineuxvu par la ligne.

L'6lectronique de couplage fait la liaison entre lesmodules Reticon et le micro-ordinateur. Elle a plu-sieurs roles: d'abord celui de permettre la commandeprogrammable des signaux dclenchant linterrogationde la ligne, compte tenu du temps d'exposition et dunombre N de passes choisis. Puis elle assure la con-version analogique-num6rique des signaux video de laligne a laide du convertisseur A/N 12 bits.

Le micro-ordinateur (systeme prototype Texas In-strument 990/4) est constitu6 du microprocesseur TMS9900 (16 bits) qui presente lavantage de poss6der lamultiplication et la division cabl6es. I est quip de16 kmots de mmoire et d'un logiciel complet. I per-

OSCILLOSCOPE ENTREE DESCONTROLE PARAMETRESVISUEL 'LMANIPULATION)

+ ELECTRONIOUE L _IYTEM E -~ LIGNE DE CoDE R TLTPSYST E 172 UPLAGE -ORDINATEUR TELETYPE

O- PIE-PHOTODIODES CONVERSION 990/4 CASSETTES

SYSTEME + :-TEMPS REEL- ORDINATEURDE COMMANDES I ACCUMULATION I IBM

REFROIDISSEMENT (MANIPULATION) I MARENES I 350/60L VARIANE '

_ - _ _ 1 _ _ _n '-TEMPS DIFFERE-'-TE)w4PS DIFFERE- TRAITEMENT ;UNIFORMISATION GENERAL

S UTRE DES DONNEES

Fig. 1. Sch6ma-bloc du systeme d'acquisition et de traitement desdonnees.

met d'accumuler des donnees sous forme numerique etde calculer, en temps reel pour chaque diode et pour unnombre N de passes fix6, la moyenne et la variance.

Le terminal (733 ASR) est compose d'une t6letype etde deux modules lecteur-enregistreur cassettes quinous permettent d'enregistrer et de transferer les r-sultats des mesures vers l'ordinateur IBM 350/60 ducentre de calcul, charge d'effectuer en temps diff6r6 letraitement g6neral des donn6es.

B. Traitement des donnees

1. Accumulation des donneesCette op6ration est effectuee en temps rel par le

micro-ordinateur. Pour chaque diode on calcule lamoyenne et la variance qui sont donnes sur N passespar

N(r(k)) = Z rn(k)/N,

n=1N

var[r(k)] = _ [rn(k)] 2/N- (r(k))2 ,n=1

(1)

(2)

o r (k) est la valeur numerique d6livree par la diodek pour la passe n. Nous assimilerons par la suite (r(k))a la rponse de la diode k.

2. Uniformisation des rponses des photodiodesPour nous affranchir de la non-uniformit6 des r-

ponses des photodiodes due aux figures de bruit rsiduelde lecture et aux petites differences intrinseques entrediodes, le micro-ordinateur effectue en temps differel'uniformisation de la ligne en ralisant l'operationsuivante sur la rponse (r(k)) de chaque photodiode:

s'(k) = [(r(k)) - (r(k,0))]/[(r(k,Xo)) - (r(k,0))], (3)

oi s'(k) est la rponse uniformisee que nous assimi-lerons la valeur de l'echantillon dlivre par la diode k,(r(k,0)) et (r(k,Xo)) tant respectivement les rponsesa exposition nulle et exposition uniforme X releveesavant la mesure. Cette op6ration augmente malheu-reusement la variance de s'(k).

C. Rapport S/B

Les diff6rentes sources de bruits ont d6ja e 6tu-diees14"16 et sont le bruit lectronique constant et additifau signal qui est d l'amplification puis le bruitquantique provenant du ph6nomene statistique decr6ation des paires lectron-trou et enfin les fluctuations

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d'6mission de la source. La premiere source de bruitest pr6dominante (environ 10,000 lectrons), et lavariance de la mesure ne d6pend pratiquement pas dusignal: en effet, la valeur du bruit quantique est del'ordre de 3300 6lectrons pour un signal maximal de 1076lectrons.

Sans accumulation de donn6es et sans contributionthermique au signal, le rapport maximal (S/B)o est,pour une photodiode de la ligne, de l'ordre de 1000, cequi est conforme aux specifications du constructeur.En accumulant les donn6es par un nombre N de passes,on am6liore l'ecart-type sur la moyenne (que nousassimilerons au bruit de la mesure), et le rapport S/Best multipli6 par un facteur VIN.

En pr6sence d'effets thermiques (courant int6gr6 decr6ation-recombinaison thermique venant s'ajouter ausignal), caracteris6s dans la th6orie de la jonction a-brupte par la quantit6 Y = flni(O)T [oi ni(0) est laconcentration intrinseque A la temperature pour lesemi-conducteur consider6, T le temps d'exposition, et,B une constante caract6ristique de la jonction], on peutmontrer17 que le signal maximal est reduit par un fac-teur exp(-2Y). Cependant, dans les meilleures con-ditions, la valeur maximale du rapport S/B d'une pho-todiode reste limit6e A 4000 par le pas de quantificationdu convertisseur A/N.

Enfin l'op6ration d'uniformisation des rponses del'ensemble des photodiodes de la ligne [q. (3)] aug-mente la variance et le rapport final S/B est approxi-mativement divis6 par 4.

En resum6, pour l'ensemble de la ligne et en incluanttous les facteurs discut6s pr6c6demment, le rapportmaximal (S/B)max devient

(S/B)max c (S/B)o \N exp(-2Y) < 1000. (4)4

111. Exploitation des donnees

La ligne de microphotodiodes est place dans le planfocal de la lentille de sortie d'un interf6rometre deFabry-Perot, suivant un diametre de la figure d'inter-f6rence. La chaine de mesure pr6c6demment decritepermet d'effectuer un relev6 du spectre suivant cettedirection. Les donn6es num6riques [valeurs unifor-mis6es des chantillons selon l'6q. (3)] sont ensuitetraitees, en temps diff6r6, par l'ordinateur du centre ducalcul selon les 6tapes suivantes.

A. Reconstruction du profil d'eclairementechantillonne

Les photodiodes ralisent un chantillonnage nonponctuel du profil lumineux auquel elles sont soumises.La distribution de photosensibilit6 de la ligne peut serepr6senter par un train de fonctions trapezes isocelesde p6riode Te gale A la p6riode spatiale de la ligne.Sous reserve que la condition de Nyquist soit respect6e(1/Te 2

max, Oi Vmax est la fr6quence spatiale maxi-male du profil lumineux chantillonn6), nous avonsmontr6' 6 que l'on peut reconstituer, A partir des valeursechantillonn6es s'(k), les valeurs s(kTe) aux points x= kTe. De cette facon on se ramene au cas d'unechantillonnage ideal de Dirac

(5)+Ms (k T,) = E f (m) s'(k -m),

m.-M

f(M) =2 r c/2 cos(2mt)dt7 o sinc(t) sinc(t/2) (6)

est la valeur de la fonction de reconstruction aux pointsx = mTe. En pratique, la serie [q. (5)] est tronqu6e (M= 30), ce qui introduit une erreur toujours inferieure aupas de quantification de notre convertisseur A/N.

Pour chaque 6chantillon reconstruit, la variance est,en supposant les bruits non correles d'une diode Al'autre,

var [s(kTe)] = E f2(m) var[s'(k - m)].m

(7)

B. Recherche des maximums (pointes des anneaux)

A partir des echantillons id6aux [eq. (5)], il est facilede calculer les valeurs reconstruites en tout point x dela ligne en se servant de l'interpolation de Shannon surces 6chantillons

s(x) = E S(kTe) sinc[7r(x - kTe)ITe]

et leur variance

var[s(x)] L- 2 var[s(kTe)] sinc 2 [r(x - kTe)ITe].k

(8)

(9)

Un programme determine de facon automatique laposition des maximums et leur cart-type en fonctiondu rapport S/B en ces points.

C. Linearisation des spectres

Le spectre enregistr6 par la ligne est le profil d'6-clairement, suivant une direction radiale, des anneauxd'interference issus de l'interf6rometre de Fabry-Perot.Par un simple changement de variable, on peut ramenerla variation du spectre en fonction de la variable d'es-pace x a une fonction de la difference de marche . Cecipermet de nous ramener A des types d'enregistrementsque l'on obtient gen6ralement par variation de l'6pais-seur optique de l'6talon (variation de pression ou sys-teme piezo-6lectrique). Notons toutefois que le rapportS/B n'est pas periodique d'un ordre A l'autre et va, eng6neral, decroitre a mesure que l'on s'6loignera du centredes anneaux.

De la meme facon que pr6c6demment, on se sert del'interpolation de Shannon sur les echantillons recon-struits. s() et var [s(5)] s'obtiennent par les 6qs. (8) et(9) avec le changement de variable suivant, effectu6 surla fonction sinc de reconstruction,

x = f tg(i) = f[(2ne/6) 2- 1]1/2, (10)

6 = 2ne cos(i), (11)

i 6tant l'inclinaison des rayons et f la distance focale dela lentille utilis6e. Il est A noter que la variance en toutpoint du spectre lin6aris6 n'est pas amplifiee par ce

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POMPE

S T.S. F L, D F-P D L2 [LP-D.

Fig. 2. Montage experimental du spectrographe Fabry-Perot. Lesmicrophotodiodes (P.-D.) sont utilis6es comme rcepteur d'image.

4000

w

zw ~-2000

changement de variable et que la programmation decette linearisation n'offre aucune difficulte particu-lire.IV. Resultats experimentaux

Le montage optique est schematis6 sur la fig. 2. Lasource lumineuse (S) ( 98Hg) eclaire uniform6ment letrou-source (T.S.), et un jeu de filtres (F) permet d'i-soler la raie verte et le doublet jaune du mercure. T.S.

0 300 600 900 1200 1500 1800DIODES

Fig. 3. Releve du profil reconstruit aux 1728 points d'echantillonnage selon une direction radiale des anneaux pour la raie verte du 98Hg.

4000

3000

2000

2000

800 I , I I , I0 300 600 900 1200 1500 1800

DIODESFig. 4. Releve du profil reconstruit aux 1728 points d'6chantillonnage selon une direction radiale des anneaux pour le doublet jaune du

19 8Hg.

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est au foyer de la lentille L1 , et L2 forme l'image dusysteme d'anneaux d'interference sur la ligne des mi-crophotodiodes. L'etalon de Fabry-Perot aune epaisseur nominale e = 0.4857 cm, et ses miroirs ontun coefficient de rflexion de l'ordre de 0.87. Unepompe et un systeme de microfuite permettent d'ajusterla pression de l'air et ainsi l'ordre d'interf6rence aucentre. Notons que la distance focale de la lentille L 2(f = 48.9 cm) a ete choisie de telle faon que la conditionde Nyquist soit respect6e dans tous les cas.

La ligne des photodiodes est centree sur la figured'interf6rence. Les figs. 3 et 4 montrent les releves des

4000

3000

F 2000 zAA

0.998/2

Tableau I. Conditions experimentales des releves des figs 3 et 4

T(sec) (0 C) N (S/B)max

Raie verte 54 -20 10 750(fig. 3)

Doublet jaune 180 -20 4 350(fig. 4)

T est le temps d'exposition pour une passe, 0 la temperature desphotodiodes, N le nombre de passes, et (S/B)max le rapport S/B auvoisinage des pics les plus intenses calcule selon l'eq. (4).

82 0.9 I I I o982 0.99988 0.99993 0.999992ne

Fig. 5. Spectre linearis6 de la raip verte du 98 Hg calcule en 1024 points a partir des valeurs du c6t6 gauche de la fig. 3.est celui des differences de marche exprim6es en unite de 2ne.

8/2ne

Fig. 6. Spectre linearise du doublet jaune du l98Hg calcule en 1024points partir des valeurs du c6te droit du releve de la fig. 4.

L'axe des abscisses

profils reconstruits aux 1728 points d'echantillonnage[eq. (5)] selon une direction radiale des anneaux pourla raie verte et le doublet jaune du mercure. Les con-ditions experimentales sont rsum6es dans le TableauI o T, 0, N sont respectivement le temps d'exposition,la temperature des photodiodes, et le nombre de passes;(S/B)max est calcule a l'aide de l'6q. (4) et correspond aurapport S/B existant au voisinage des pics les plus in-tenses.

Les figs. 5 et 6 montrent les spectres lin6arises cal-cules en 1024 points A l'aide des qs. (8) et (10), en seservant respectivement des c6tes gauche du relev dela fig. 3 et droit du releve de la fig. 4. Ces enregistre-ments peuvent se preter aisement aux operations dedeconvolution, permettant de recouvrer le profil spec-tral de la source en utilisant la fonction d'appareil.

Le relev6 des pointes effectu6 sur les figs. 3 et 4 A l'aidedes eqs. (8) et (9) nous a permis de determiner la posi-tion des centres des anneaux avec une erreur absolue del'ordre de 1/4 de diode (4 gum environ). Cette pr6cisionjustifie, a posteriori, la ncessite de s'affranchir de la

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non-ponctualit6 de l'echantillonnage realise par la ligneen utilisant nos operations de reconstruction (§ III.A etIII.B). La loi des anneaux

p=D+-Dl =4X/ne,

tialement bruite. L'ecart-type qui d6pend du signal(densit6 optique moyenne D) peut tre estime sur unepetite surface A par' 9

0.43a) 1/2 -1/3GD (HA /(12)

ou Dk est le kieme diametre relatif A la longueur d'ondeX, est verifiee A .4% pres.

Pour confirmer la bonne precision des mesures depointe, nous avons calcul6 les ordres au centre Po pourles trois longueurs d'ondes dans le vide Xo(J,), Xo (J 2 )(doublet jaune), et XO(V) (raie verte) du mercure par unem6thode de cdincidence en prenant J, comme ref6rence.Les r6sultats sont resumes dans le Tableau II. Onconstatera que l'exc6dent fractionnaire E(J 2 ) calcul6cofncide avec sa valeur mesur6e tandis que e(V) pr6-sente une petite difference. Ceci est du A la non-si-multaneite des enregistrements des deux spectres: unl6ger changement d'indice (6value A An/n - 8 X 10-7)s'est produit entre les deux mesures. Enfin l'ecart-typea,6 sur les excedents fractionnaires montre qu'un calculinverse entranerait une pr6cision sur les longueursd'onde de

AX/X 2 X 10-7 , AX 10-3 A, (13)

soit une erreur absolue de h1 sur le dernier chiffre sig-nificatif des longueurs d'onde utilis6es.

V. Comparalson avec la plaque photographique

A. Comparaison theorique

La plaque photographique se comporte fondamen-talement comme un systeme non lin6aire. Dans la re-gion lin6aire de la courbe caracteristique, la densit6optique D (grandeur de sortie) est reli6e A 1'expositionE (grandeur d'entree) par

D = y loglo (E) - Do, (14)

oi y et Do sont deux constantes dependant du type deplaque. Le densitometre utilise indiquera une trans-mittance

= oDo E-. (15)

A moins de se contenter de mesures de point6 pourlesquelles la linearit6 est d'importance secondaire, ilfaudra traiter math6matiquement l'enregistrementpour en extraire l'information E. La ligne de photo-diodes, poss6dant une reponse fondamentalement li-neaire en fonction de l'exposition (mgme en presenced'une composante de courant int6gre de cr6ation-recombinaison thermique), peut d6livrer des profilsspectraux sans distorsion et sur une plage dynamiquede 1000.

Les fluctuations dans le nombre, la taille, et la con-figuration des grains (1 gim A 3 gim pour les meilleuresresolutions) d'une petite r6gion A ijne autre transfor-ment la plaque photographique en un systeme spa-

(16)

o a est la surface moyenne des grains. Pour une taillemoyenne des grains de 2 gm et D 2, le rapport S/Bmaximal est de l'ordre de

S/B 1.4 [A(,um2)]112. (17)

Pour fin de comparaison avec les photodiodes, si l'onprend une ouverture du densitometre egale A la surfaced'une diode (A = 240 AuM2), on obtient S/B 22. Cetexemple num6rique montre que les photodiodes sontbeaucoup plus performantes. Notons de plus qu'ellesne presentent pas, du moins au premier ordre, de bruitspatial: le bruit est principalement 6lectronique et nes'introduit que lors de la lecture. Par contre, la plaquephotographique, spatialement bruit6e au premier ordre,impose un filtrage passe-bas dont les caract6ristiquesdoivent 8tre ajustees pour optimiser le rapport S/B sansperdre d'information: ceci est g6neralement r6alise enchoisissant la bonne ouverture du microdensitometre.Naderi et Sawchuk'9 proposent un filtre numeriqueadapte de Wiener qui permet, entre autre, de rendre lebruit automatiquement ind6pendant du signal et op-timise la reconstruction des images. Cependant, laprogrammation de ce filtre est complexe surtout pourles images bidimensionnelles.

D'autre part, la plaque presente des pertes de reso-lution due aux diffusions entre grains lors de l'expositionet aux diffusions chimiques lors du d6veloppement.Ces inconvenients n'ont pas leurs equivalents pour lesphotodiodes. Notons finalement qu'A l'avantage de laplaque photographique, les photodiodes utilisees pourdes grands temps d'exposition doivent 8tre refroidiesde facon ad6quate: les effets thermiques (courantint6gr6 de cr6ation-recombinaison) diminuent la dy-namique et imposent la n6cessit6 d'une stabilisationefficace de la temperature. De plus, les systemes 6lec-troniques sont en gen6ral sensibles A l'environnement6lectromagn6tique: Ces inconv6nients et les consi-derations de coCit n'ont pas leurs equivalents pour laplaque et limitent l'utilisation des r6cepteurs A photo-diodes.

Tableau II. Ordres au centre P0 calculbs par la mthode de coincidencepour le doublet jaune et la rale verte du 198Hg, A partir des spectres

relev~s a l'alde des photodlodes

Donnees Mesur6s CalculsNombred'ann-

Raies Xo(A) eaux p(cm2 ) e a, PO

J 1 5789.033 5 1.148 0.562 3 X 10-3 16767.562J 2 5767.97(5) 5 1.144 0.778 3 X 10-3 16828.778V 5459.211 6 1.084 0.600 2 X 10-3 17780.586

p represente la constante moyenne de la loi des anneaux [eq. (12)],et aE est l'ecart-type de l'excedent fractionnaire mesure E. J a eteprise comme base de calcul.

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Tableau IlIl. Ordres au centre PO des memes rales calculees par la mememethode mais a partir des spectres releves a 'aide de la plaque

photographique

Mesures CalculsRaies Ec Ed Em Ed - Em Po

J1 0.739 0.744 0.741 0.003 16772.741J 2 0.974 0.980 0.977 0.003 16833.976V 0.061 0.074 0.067 0.006 17786.078

e, et Ed sont les exc6dents fractionnaires mesures au comparateurpuis au densitometre. Le calcul des coincidences a e fait a l'aidede Em, moyenne des deux mesures.

B. Comparaison exp6rimentale

Nous avons remplac6 la ligne de microphotodiodesdu montage decrit sur la fig. 2 par une plaque photo-graphique (Kodak, type 103F), et la distance focale dela lentille (L2) a ete port6 A 1 m. Nous avons utilis6 lesmemes raies du mercure et enregistr6 les anneauxd'interf6rences sur ce type de plaque. Les mesures depointe ont ete faites sur 11 anneaux et de deux manieresdiff6rentes: d'abord A l'aide d'un comparateur(moyenne sur trois passes, ce qui est equivalent A notreaccumulation de donn6es), puis par mesure directe surle graphe obtenu A l'aide d'un densitometre. Commepour les photodiodes nous avons mesure les excedentsfractionnaires Ec (comparateur) et d (densitometre).Puis A l'aide de la valeur moyenne Em des deux mesures,nous avons calcule les ordres d'interf6rence au centresuivant la meme methode que pr6c6demment. Lesr6sultats sont rsumes dans le tableau III. On consta-tera une lgere difference sur l'exc6dent fractionnairede la raie verte, d A la non-simultaneite des enregis-trements. Les mesures n'ont pas ete prises dans lesmemes conditions de temperature et de pression quepour les photodiodes, ce qui explique les valeurs dif-f6rentes des ordres d'interf6rence Po.

Sur le plan strictement experimental de dtermina-tion des pointes et de calcul d'excedents fractionnaires,la ligne de microphotodiodes est aussi performante quela plaque photographique.

VI. Conclusion

Les propriet6s interessantes des lignes de micro-photodiodes semblaient, sur le plan des principes, enfaire un rcepteur bien approprie A la spectrographieFabry-Perot. A cette fin, nous avons ralis6 un chainede mesure permettant l'accumulation des donn6esissues de la ligne et l'uniformisation des rponses. Dansson ensemble le systame donne un rapport S/B pouvantatteindre 1000.

Nous traitons les donnees en appliquant les rsultatsde nos tudes precedentes: les profils chantillonn6ssont reconstruits en chantillons ideaux, et nous rali-sons une linearisation des spectres qui rend ainsi pos-sible les operations de dconvolution ncessaires pourrecouvrer le profil spectral de la source.

A partir des rsultats experimentaux, nous avonsr6alis6 des mesures de pointe que nous avons comparees

avec celles obtenues A l'aide d'une plaque photogra-phique. Sur ce point la ligne de microphotodiodes serevele etre aussi performante que la plaque. Nousavons aussi compar6, sur le plan theorique, les perfor-mances gen6rales sur ces deux recepteurs d'image. Ilen rsulte que la ligne de microphotodiodes, moinsbruitee, pr6sente un bien meilleur rapport S/B en plusd'une excellente lin6arite de la r6ponse en fonction del'exposition.

Ce travail a ete rendu possible grAce A un echangeFrance-Qu6bec. L'un des auteurs (P. M.) a b6n6ficied'une bourse de cet organisme. Le Ministere de l'E-ducation du Qu6bec et l'Ecole Polytechnique ont ac-corde un soutien financier. Nous remercions P. A.Dion, Y. Lemire, et A. Poirier pour leur contribution aumontage experimental.

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15 April 1980 / Vol. 19, No. 8 / APPLIED OPTICS 1379