Vitesse de groupe des ondes de Rayleigh

dans les bassins du Cap Vert et des Canaries I .

par L. DORBATH

ORSTOM. Observatoire de M’Bour

RESUME. - La vitesse de groupe des ondes de Rayleigh dans les bassins du Gzp-Vert et des Gznaries entre 15s et 30s de piriode a i t é inesurée Ci partir d’eiiregistreiiietits provenant des stations de MBour et Ponta-Delgada. Les courbes de dispersion obtenues, compte tenu de la coitelie d%au, sont proches de ccllcs des bassins ocianiques du Pacifique. On constate cependant que dam le Sud de Ia zone ituditc irigioii comprenant la crête de la Sierra Leone) les vitesses sont plrrs basses p ic la tnojwitic air-tlclù rle 20s cl qii iiir nitwu tlcs flcs du QI- Ifer1 elles sont phis d1eiiL:es.

ABSTRACT. - The group velocities across the Cap Vert and Canarian Basins are very near fkoni those of’Pacijic Ocean Basin. However two anonzaleous regions are to be noted : I ) low velocity near tlze Sierra Leone Rift and 2) high velocity beneath the Gzp Vert Islands Region.

Introduction

On a pu grdce aux stations sistriologiques “Longue phiode” de M’Bour (Séndgal) et de Ponta-Delgada (iles Açores, station WWSSN), mesurer la vitesse de groupe des ondes de Rayleigh dans la zone de l’océan Atlaritiyue liniitte ri l’Ouest par la dorsalc, au Sucl par I’Equateur, au Nord par les îles Açores.

Cette zone est constituée principalement par les bassiiis du Cap-Vert et des Canaries.

Les séismcs utilisés, de magnitude relativement fsibk (de 4.6 A 5.5 environ), sont localisés sur Ics failles coupant la dorsale entre la région du roclicr &fnl-Paul CI Ics Açores. Les trajets étudiés sont presque entierement océaniques ; la partie continen- tnlr ( y compris le pl:ilc:iu coiitincntal t1Ciini p:ir uric dl~!lisclwr d’!MI il~flilil*lllc :1 I O00 b1asscs) csl Cl1

général de l*ordre dc 5 7r de leur longueur totale et IW ddpassc IO‘Z pour ;itic~iii d’eux.

Mesure de la vitesse de groupe

1.9 vitl’ssr de &rollpc dcs ondcs dc I~:lylcigl\ ;I btC mesuree par la méthode classique cles “crCtcs et dcs

riqucmcnt npr2s rligitslis;ition, On 1i’;i piis ohsrrvt! rl‘bcarl sysl6nialiquc colrc lcs courbes clc tlispcrsìon déduites des diagrammes d’Briergie et celles tracées par la première méthode d’analyse (figure 1). I1 est cependant à remarquer que, dans le cas des séismes traités par la méthode des “crêtes et des creux”, on est limité B 30 s de pbriode, alors que les mCthodcs numériques permettent d’analyser les périodes jusqu’à 40s environ.

Pour la mesure de la vitesse de groupe on peut négliger la phase au foyer en faisant l’hypothèse raisonnable d’un mécanisme de faille verticale ri coulissage horizontal et une fonction tcmporelle correspondant à un échelon dans le temps.

Pour tenir compte de la phase instrumentale, une corrcction a par contrc dtb cffectuk, On ;I corrigd les tenips d’arrivte en utilisant la relation établie par Dubois (1969). Désignons par t,,,,, le tcmps de pro- pagation mesurée correspondant à la période T,, et par t,,,, le temps de propagation vmi corrcspondant à la même période ; 011 a la relation :

(pi ( T I * ) correspondant au déphasage instrumental exprimé en temps)

.- 1 -I a..* 1 3 I Cl /-- i -.r>-?* i ,i..‘ ._ -;& , . . , ,

. .

, ...

' I

I D. DORBATI-I . ANNALES DE GEOPHYSIQUE

3 20

c

. , " ? O " , I. \ern."#, P I I I O O E E N DESDNnES

a) I) 1 Fig. 1 Exemples de diagramme d'énergie (vitesses de groupe non

corrigees de la phase instrumentalc). Lcs pohils rcpr8- sentent les résultats obtenus par "crêtes et creux".

I

I ID. II). 40.

Fig. 2 Position des épicentres e t des stations

t. i2. fasc. 3, 1976 VITI<SSL< DU GROUPE DES ONDES DE RAYLI~IGII 3

Séisme

Groupe M1 1 2 3 4 5

Groupe M2 6 7 8 9

10

Groupe M3 1 1 1 2

Groupe M4 13 14 15 16 17

(;rollpc PI 18 19

20 21

Groupe P2

07 04 7 0 05 11 71 O1 03 70 14 O9 71 13 0 2 72

18 04 7 3 26 06 7 2 29 08 7 2 05 08 7 0 O1 03 6 8

O9 03 68 13 03 68

14 03 70 25 02 70 21 0 4 7 1 O6 O6 7 2 19 03 68

22 O9 69 15 1 0 7 1

OS Oh 69 05 1072

Heure origine

15 36 19,2 11 19 39,3 21 16 53,9 19 53 14,3 21 23 22,4

03 09 23,3 16 04 07,7 19 15 17,8 09 08 59,4 2 3 O0 26,O

2 3 13 04,3 12 48 32,O

0 7 33 43,2 23 I I 01,9 13 32 08,4 0 5 25 50,2 0 7 43 37,2

13 47 52,2 21 58 35,8

20 39 58,9 05 09 49,7

Tableau 1

La tit ude

00.3" S 00.8"N 00.8"N 00.8"N O I .O"N

04.O"N 04.7"N 08.5"N 1 1.9"N 14.6"N

20.9"N 22.5"N

28.3"N 28.8"N 32.4"N 32.9"N 37.2'N

05.O"N 07.7'N

10.7"N 12S 'N

Longitud e

24.8"W 25.5"W 26.8"W 29.0"W 28.4"W

3 1 .sow 32,6"W 39.4"W 43.7"W 45.1"W

45.9"W 45.2"W

43.8"W 43.3"W 40.2"W 39.9"W 33.0"W

32.6"W 37.3"W

41 .OoW 44.1'W

Liste des séismes utilisés - La profondeur pour tous les séismes est 33 km.

LI corrcction qu'on apporte ainsi aux temps de propagation mesurés est au maximum de 6s pour une pfriode de 30s ou, en terme de vitesse, 0,05 km/s pour les trajets les plus courts (2000 kni). Elle devient négligeable pour les périodes inférieures ri 15s.

L'incertitude, sur la vitesse de .groupe est la somme ctcs incertitudes sur le temps de propagation et sur la distance épicentrale. Chacune de celles-ci résulte ri son tour de la somme de diverses incertitudes (pointés des crêtes et des creux, phase instrumentale, heure origine, coordonnbes de I'dpiccntrc. . .).

La plus importante source d'incertitude provient de la détermination des coordonnées de l'épicentre. I-es données utilisées ici sont celles fournies par les bulletins du NEIS, et on peut estimer en général à une quinzaine de kilomètres l'incertitude sur les distances épicentrales, ce qui se traduit par une incertitude de 0.03 km/s pour les trajets les plus courts (2000 km environ) et pour des pCriodes comprises entre 15s et 40s.

c

Magnitude

5.2 5.4 4.7 5.2 5.4

4.8 5.2 4.7 5.2 4.7

4.5 4.6

5.2 4.7 5 .O 5.5 5 .O

5.7 5 .O

5.2 5 .o

Distance

1838 I 7 7 1 1851 2 002 1 9 4 2

1965 2 021 2 530 2 907 3 030

3 147 3 107

3 168 3 147 3 087 3 096 2 984

3 692 3 520

3 364 3 375

On peut estimer l'incertitude sur la vitesse de groupe en utilisant plusieurs séismes proches et en cal- culant l'erreur probable sur la moyenne. On trouve pour 6 séismes voisins du rocher St.-Paul une erreur probable variant dc 0,025 km/s ri 30s à 0,04 km/s à 15s. Pour d'autres groupes de séismes rapprochés on arrive à des résultats comparables.

2 1 enregistrements ont été utilisés : 17 provenant de M'Bour et 4 de Ponta-Delgada. Le tableau 1 donne la liste des séismes, date, heure, origine, coordonndcs de l'épicentre, magnitude et distance aux stations. Les distances ont été corrigées systématiquement pour tenir compte de l'ellipticité de la Terre. Sur la figure 2 cliaquc sCisnic a dtd rcportb ainsi quc I'orc du grand cercle joignant l'épicentre à la station.

‘ I A

4 D. DORBATI4 ANNALES DE GEOPHYSIQUE t.

Les 21 trcijcts ont 616 ranges c n 6 groupcs, 660- gra pli ici 11 cni c n t pou r ccu x about issa II t ri My Bou r (groupes M I , M2, M3 et M4), ct sur la base des vitesses pour ceux aboutissant à Ponta-Dclgatla (groupcs PI et P2). Lc groupe MI concerne le Sud de la région, avec en particulier la crête de Sierra Leone. Les trajets du groupe M2 traversent le bassin du Cap-Vert, ceux du groupc M4 le bassin des Cana- ries ; entre ces‘ 2 derniers groupes lcs trajets M3 coupent Ics îles du Cap-Vert. PI ct P2 se rattaclicnt respectivement aux trajets entre les séismes 18 ct 19 d’une part, 20 et 21 d’autre part (tableau 1 ) et la station de Ponta-Delgada.

Les figiircs 3a i 3e donnent pour chaque groupe les courbes de dispersion de la vitcsse de groupe.

Les 3 groupes M2, M4 et P1 qui recouvrent la majeure partie de la zone CtudiCe présentent des vitesses assez proches entre elles. On a fait dans le tableau 2, la moyenne des vitesses inesurées pour ces 3 groupes, qui sera utilis6e plus loin cominc valeur de rdf6rcncc. On peut comparcr ccttc moyenne aux vilcsscs trouvdcs p:ir Cara et Hatzfeld (1976) pour leurs trajcts SIR et SIP situes au Nord de la

.

. .... . . . .

l 4. O

v) . I Y

z w 3.5

W a 3 O œ a

w 3.0 n

W v) v)

W I-

w -

2.5 -

2.0’ 10 15 20 25 30 35 40

P E R I O D E E N S E C O N D E S region qui nous intdresse ici (figure 4). On trouve clcs vilcsscs plus faihlcs ti courtc ptriotlc (2.52 km/s h 15s contre 2.88 kmls) et plus Clcv6es à grande période, la différence est de 0.05 km/s B 30s, rbsul- tat qu’on peut considCrer comme significatif, ¡’écart

Fig. 4 Comparaison des résultats avec Cara-Hatzfeld e t Saïto -Takeuchi

(modèle établi avec une épaisseur d’eau de 5 km).

Tableau 2 .

PCriode MI I M2 I M3 Moyenne M2, M4, PI

O. 163 0.115 0.074 0.067 0.067 3.92 0.057 4.04

M4 1 PI 1 P2 Moyenne

2.65 3.04 3.47 3.72 3.93 4.04

2.057 0.017 0.059 0.033 0.014 0.008

I5 16 1 7 3 20 25 30

2.94 3.23 3.47 3.63 3.81 3.93

2.47 ~ 2.94

3.40 3.66 3.90 4.05

2.77 3.16 3.59 3.80 4.02 4.12

Vitesse de groupe moyenne après correction en km/s (= écart quadratique moyen)

Tableau 3

M 4 M I M2 M3

- 0.05 + 0.25 - 0.01 + 0.21 - 0.02 4 0.17 - 0.04 t- 0.10 - 0.02 + 0.10 -1- 0.0 1 4- 0.08 -

- 0.03 + 0.02 + 0.08. -I- 0.04 + 0.01 0.00

(t 0.08) - 0.02 - 0.06

0.00 + 0.01 - 0.01

(+ 6.13) + 0.07 f. 0.07 4- 0.11 + 0.07 + 0.03

15 16 17,5 20 25 30

+ 0.42 + 0.28 + 0.05 - 0.07 - 0.1 1 . 0.1 1

Ecart entre la vitesse moyenne et la vitesse de référence (moyenne des groupes M3, M4 et PI)

322 z

T

. . . -. .. - . -. . ...

l JE i t. 32. fasc. 3, 1976

t I

VITI:SSI: DU GROUIT DES ONDES DI3 RAYLlilGI4 5

. , . .. .. ... . . ..

Y

8 . . Y. . II . Y .

1. * t . ..$.

."O' ,.U,

,Y .

. .

3

M

2

3

0

2

2

n

t

2

3

4

5

-

I

:hi

I? I

I i i

10 2 5 P E R I O D E E N S E C O N D E S

b)

P E R I O D E E N S E C I N D E S P E R I O D E E l l S E C O W D E S

C) a)

_.LI._ I

i n

19

2 0

21

P E R I O D E 5 E H S E C O H O E S

d) Courbes de dispersion obtenues par

la méthode des "crêtes e t des creux". P E R I O D E EH S E C O N D E S

e)

3 33 c

D. DOKBATI-I

étant sensiblement supérieur à l’erreur probablc (infe- rieure à 0.03 kiii/s. L‘influence plus faible tlcs forma- tions sédimentaires le long des trajets vers M’Bour et Ponta Dclgada (trajets plus longs travcrsant tlcs zones oil l’épaisseur de la couche sedimentaire cst plus faible), et une plus grande épaisseur d’eau le long des trajets par rapport à la région étudiée par ces auteurs peuvent expliquer ces différences de vitesse. L‘estimation des corrections i apportcr du fait de la présence d’une couche d’eau, ou d’une couche de sédiident est faite à partir des courbes de Sykes et Olivier (1 964).

Dans le tableau’3 on trouvera les écarts entre les moyennes des vitesses mesurées pour chaque groupe et la moyenne de référence. Ces écarts ont été égalc- ment report& sur la figure 5.

K M l S

0.4

O. 3

o. 2

0.1

o

-0 .1

-0.2

P

I I I I 1 5 20 2 5 30

P E R I O D E E N S E C O N D E S

Fig. 5 Ecarts entre la moyenne des vitesses de chaque groupe et

la moyenne de référence.

M1 O M3 B P l 0 M2 M4 * P2

Groupe M2 - Ces 5 trajets traversent la partie Sud du bassin du Cap-Vert et la marge continentale au Sud des ílcs du Cap-Vert. C‘est pour ce groupe ct pour le groupe P1 que les vitesses mesurées sont les plus proches de la moyenne de référence (figure 5). L’épaisseur moyenne de la couche d’eau est 4400 m. (Bureau Hydrographique International - 1958) (figure Gb). Sur le premier ticrs du trajet I’bpaisseur de la couche sédimentaire est faible (< 200 m, Ewing et al . 1973), elle augincnte cnsuitc r6guli&rcnicnt et dépasse 1 000 m dans le dernier tiers. (Figure 3b)

Groupe M4 - Les bassins du Cap-Vert et des Canaries formcnt la plus grandc partic dcs regions traversées. Les vitesses de groupes mesurées sont également proches d e la moyenne d e référence quoique un peu plus dlevbcs pour ICs periotlcs infd- rieures à 20s (figure 5) ; les fluctuations des écarts

3 24

c

ANNALES DE GEOPHYSIQUE

.. . .

4000

Fig. 6 Quelques exemples de bathymétrie le long des trajets.

6a = M1 6c = M3 6e = P2 GI) = M 2 GLI =: M4

pour ces mêmes périodes ne paraissent pas signi- ficatives compte tenu de l’incertitude des mesures. De plus, l’épaisseur de la couche d’eau, légèrement plus faible que pour M2 (4300 in environ) et l’in- fluence d e la couche sédimentaire moins épaisse (atteignant cependant plus de 1 O00 m sur le dernier quart du trajet) peuvent cxpliquer ces vitesscs un peu plus grandes aux courtes périodes. (Figure 3d)

Groupes P1 et P2 - Ces 4 trajets traversent la vaste rbgion du bassin du Cap-Vert où l’épaisseur de la couche d’eau est importante (de l’ordre de 4500 m) e t l’épaisseus des sediments faible (< 200 m) surtout dans in partic la plus proclic dc la tlorsalc. Les vitesses observées pour le groupe P1 sont très , les proches des vitesses de référence au-delà d e 20s, i ici plus faibles en-deçà, mais comme pour M 4 les fluc- vit tuations nc scmblcnt pas significativcs, rl’oiitant 1 rc: plus que les vitesses moyennes sont calculées à partir de 2 valeurs seulement pour ce groupe et qri’on pcut cstiincr !‘inccrtitudc d 0,OS km/s ciiviron, Pour le groupe P2 les vitesses sont plus élevées à

I

. . . .

;ale. très 20s’ luc- 1 tant .s à ~! ct

1‘32. fasi. 3,1976 VITI’SSIJ DU GROUPE DES ONDES DE R A Y L l X H 7

toutes les p8riodes, I’écart étant maximum ri courtes périodes (0.1 km/s à 20s, 0.03 km/s à 30s).(Figurc 3e)

L‘épaisseur de la couche d’eau est supCrieure à celle des groupes M2 et M4, ce qui devrait se tra- duire par une diminution de la vitesse de groupe, mais la faible épaisseur de la couche sédimentaire le long des trajets P2 peut expliquer ces grandes vitesses ; en effet, par exemple la suppression d’une couche sédimentaire d e 0.6 km avec une vitesse uniforme tlc 2 km/s pour les ondes P se traduit sur un modèle océanique par une augmentation de 0.2 km/s environ à 15s et 0.05 km/s environ à 25s.

Une silgmentntion de l’épaisseur de la couclic taire vers l’Est en s’éloignant de la dorsale

al. 1973) produirait un effet s’accordant donnt‘cs.

W1 (figure 3a). - Ces trajets traversent e Sierra Leone et l’épaisseur moyenne de

Fa couclic d’eau, 3900 m environ, est parmi Ics plus faibles de celles mesurces sur les trajets abou- tissant à M’Bour.

Ces 5 trajets sont les plus courts de ceux étudiés Q MBour ; l’influence de la marge continentale et de la couche de sédiment cst donc III plus forte. Lcs vitesses mesurées sont plus élevées que la moyenne ( + 0.4 km/s) aux courtes périodes et plus basses (-- 0.12 km/s) aux longues périodes (figure 5).

Les grandes vitesses à courte période peuvent s’expliquer par l’épaisseur moindre de la couche d’eau : un écart de 0.4 km/s à 15s par rapport à la moyenne de rdfércnce cst cn lioli irccnrd íivec itnc diminution de 500 in de l’épaisseur de la couche d’eau. L’influence de la marge continentale et l’épais- seur des sédiments, importante près du continent (2000 m) mais en moyenne du m i h c ordre de grandeur que pour les autres groupes ne suffisent pas à expliquer les faibles vitesses à 30s (d’autant plus que l’épaisseur plus faible de la couche d’eau s’oppose à ces effets). Une anomalie de la croûte pcut être invoquée.

Groupe M3 - Fes 2 trajets le long desquels l’épais- seur moyenne de la couche d’eau est environ 3900 m traversent les îles du Cap-Vert dans leur dernière partie, L’épaisseur des sédiments reste inférieure à 500 m entre l’épicentre et ces iles. elle s’accroit consi- ddrablement entre elles et le continent (> ’1000 ni),

Les vitesses sont anormalement élevées pour toutes les périodes. L’épaisseur de la couche d’eau explique ici encore, comme pour le groupe MI, la valeur des vitesses à courte période. Au-delà de 20s les vitesses restent supérieures d’environ O. 1 km/s à celles des groupes M2, M4 et P I . Les écarts avec la moyenne de référence, 0.09 km/s iì 20s ct 0,08 km/s iì 30s correspondent à des avances de temps d’arrivée de 20s et 15s respectivement ou à un déplacement du

royer d’au moins GO km vers l’Est, c’est-à-dire bien supérieur à l’incertitude sur la distance épicentrale rdsultant de l’incertitude sur les coordonndes dc l’épicentre.

Bien que ces observations ne portent que sur 2 séismes de magnitude relativement faible (tableau 1 ), pour interprbter ces vitesses il semble nécessairc d’invoquer une anomalie de la croûte ou du manteau supérieur, cette anomalie se plaçant au niveau des îles d u Cap-Vert puisqu’on ~i’observe pas imc lcllc variation pour les trajets M2, M4, PI et P2.Figurc 3c!

Discussion

Les vitesses de groupe moyennes présentées dans IC tableau 2 montrent un bon accord avec une structure ocbanique classique comme le moddlc 8-1 -1 dtabli par Saïto et Takeuchi (Saïto et Takeuchi 1966) à partir d’obscrvation sur les bassins profonds (lu Paci- fique. Cet accord suggère une identité dcs structures moyennes de la partie supérieure de la lithosphhre.

Courtes périodes - Aux périodes inférieures à 20s les variations de la vitessc de groupe o b s e r v h sont généralement corrélées de façon satisfaisante avec l’épaisseur de la couche d’eau et I’bpaisseur des for- mations sédimentaires. On observe bien l’effet de la couche d’eau sur les trajets M1 et M3 par exemple qui présentent des vitesses plus élevées à courte période.

1,’6l,iiississciiictit clcs foriiiolions sdtliriicntuiros ci1 s’éloignant d e la dorsale (Ewing et al. 1973) est en bon accord avec les données, le groupe P1 par exemple fournit des vitesses plus élevées que le groupe P2.

Grandes périodes - Les vitesses de groupe, à l’excep- tion des groupes M1 et M3, tendent à s’égaler quand la période augmente, alors que l’influence de la couche d’eau et des sédiments se fait plus faible. A 30s le tableau 2 montre un bon accord pour ces trajets ce qui suggère une bonne homogénéité des structures supérieures d e la lithosphère dans les bassins du Cap-Vert et des Canaries.

On doit cependant noter : a) Anomalie MI : Aucune station sismologique ne

pcrnict tlc fairc dc rccoupemcnt et donc (lo Iirdciscr les frontières d e cette anomalie. Comme on l’a vu les formations sédimentaires, à notre connaissance. ne sont pas suffisantes pòur expliquer les vitesses mesurées et une anomalie “lente” plus profonde semble devoir être invoquée.

b) Anomalie M3 : Les trajets PI e t P2 ne montrant nucrrnc nnomnlic coinpnriiblc dons Ics bnssins ilti Cap-Vert e t des Canaries, c’est dans la dcrni6rc portion du trajet, c’est-à-dire au niveau des îles du

325 c

D. DORBATII 8

Cap Vert, qu’il faut rechercher la cause des vitesses Clevécs obscrvées le long de ces 2 trajets. On doit introduire un amincissement important de la croûte avec un manteau supérieur assez rapide pour rendre compte de cette anomalie. Aucun travail connu dans cette région ne permet de confirmer cette hypothèse.

’ ’ Concliision

On a vu qu’une bonne homogénéité des structures supérieures existe pour les bassins du Cap.Vert et des Canaries. Les vitesses observées dans ces régions sont comparables à celles mesurées dans les bassins de l’océan Pacifique.

A courte période on a relevé unc corrdlation entre les variations de vitesse et d’épaisseur d e la couche d’eau et de la couche sddimentairc.

Deux zones anormales ont été mises en 6vidence. Des étutles completilentaires sont n6cessaires pour préciser leur étendue.

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326 c