SSI – Activité – Modélisation

Sciences de

l’IngénieurLycée A. BENOIT

Comment définir les contraintes appliquées sur un élément de

structure ?

Activité Modélisation

ARCHITECTURE

Notre étude portera sur l’étude d’une poutre en béton armé soutenant une partie de la structure d’un Immeuble de 4 étages

«   LE GALIBIER   »

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SSI – Activité – Modélisation

Situation dans le programme de la série S option SI.

Compétence Connaissances Capacités

B1- IDENTIFIER ET CARACTERISER LES

GRANDEURS AGISSANT SUR UN SYSTEME

Matériaux- Identifier les propriétés des

matériaux des composants qui influent sur le système

B2 – PROPOSER OU JUSTIFIER UN MODELE Comportement du solide

déformable

- Caractériser les sollicitations dans les composants

- Caractériser les déformations des composants

- Caractériser les contraintes mécaniques dans un composant

B3 - RESOUDRE ET SIMULER Comportement du solide déformable

- Déterminer les parties les plus sollicitées dans un composant

- Déterminer les valeurs extrêmes des déformations

- Déterminer des concentrations de contraintes dans un composant

A3 - CARACTERISER DES ECARTS Analyse des

écarts

- Quantifier des écarts entre des valeurs attendues et des valeurs obtenues par simulation

Quel est le but de l’activité  

Découverte de différentes sollicitations supportées par un élément de structure (poutre en béton armé)

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PROBLEMATIQUE : comment concevoir des structures porteuses les moins lourdes possibles, nécessitant le moins de matière possible et capable de supporter les actions mécaniques qu’elles subissent ?

SSI – Activité – Modélisation Qu’allez vous apprendre   ?

1 - Définir et quantifier les sollicitations (contraintes et déformations) s’appliquant sur une poutre en béton armé

2 - Définir les dimensions et le ferraillage d’une poutre BA

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Situation de l’étude

La poutre étudiée se situe en sous-sol haut du garage véhicules

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Une étude préliminaire «   CALCUL DE LA DESCENTE DE CHARGE sur une poutre en béton armée au niveau Sous Sol Haut   » nous a permis de définir une Combinaison fondamentale pour le calcul des structures

G + 1action variable

La valeur représentative de la charge que nous utiliserons pour définir les caractéristiques de la poutre (section, béton, structure métallique) afin qu’elle résiste aux sollicitations est la suivante :

PARTIE 1

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La poutre étudiée se situe en sous-sol haut du garage véhicules

1.35G + 1.5 Q

CHARGE = 1.35 * 894.06 + 1.5 * 241.92

1206.981 + 362.88 = 1569.871 kN

Soit 157 T ou 28T/ml

SSI – Activité – ModélisationEtude en flexion de la poutre

Vous réaliserez cette étude de 3 façons différentes

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ComparaisonEcart

CALCUL ANALYTIQUE

Calculs :

Mu : Moment de flexion Ultime

Vu : effort tranchant Ultime

Utilisation d’un fichier de calcul

Détermination de :

Mu : Moment de flexion Ultime

Vu : effort tranchant Ultime

1 2

1

3

MODELISATION SolidWorks

MODELE

Eléments Finis

Tracés :Diagramme des efforts tranchantsDiagramme des Moments fléchissant

Valeurs :Mu : Moment de flexion UltimeVu : Effort tranchant Ultime

SSI – Activité – Modélisation1- Calculs analytiques

Définition de l’Etat Limite Ultime (ELU)L’Etat Limite Ultime de résistance correspond à la valeur maximale de la capacité portante d’une structure. C’est un état fictif qui prend en compte la totalité des diagrammes des contraintes (phase élastique et phase plastique) réduits par des coefficients de sécurité.C’est en ELU que l’on détermine les aciers de flexion des armatures ainsi que les dimensions des poutres.

Données à prendre en compte : Longueur de la poutre l = 5.6 m Charge Ultime Pu = 1.35G + 1.5Q

La poutre est soumise à une charge uniformément répartie (pu=Pu/l) en kN/m

1-1 À l’aide de l’extrait de formulaire ci-dessus, calculer :

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EFFORT TRANCHANT MOMENT FLECHISSANT DEFORMEE (Flèche)

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Le Moment de Flexion Ultime Mu en kN.m

L’effort tranchant Ultime aux appuis Vu en kN

2 – Utilisation d’un fichier de calcul

Ouvrir le fichier « poutre » classeur Open Document onglet « modélisation poutre »

2-1 À l’aide des différentes données compléter cette fiche de calcul

2-2 Interpréter la fiche de calcul et indiquer les valeurs suivantes :

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2

Mu = MN.m

Mu = kN.m

Vu = MN

Vu = kN

3

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3 – Utilisation d’un modeleur 3D

3-1 Modéliser la poutre sur SW

Données   : Poutre rectangulaire 200 * 400 L=5600

Dans l’onglet matériaux   :

Editer un matériau personnalisé : béton avec les caractéristiques ci-dessous

3-2 Ouvrir et réaliser une nouvelle étude dans SIMULATION

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SSI – Activité – Modélisation

3-2 Effectuer le tracé du diagramme de l’Effort Tranchant Vu :

Dans l’onglet « résultats » procéder au tracé du diagramme de l’effort tranchant (Force de cisaillement dir1) Réaliser une copie écran

Dans l’onglet « résultats » afficher la liste des forces résultantes sur une des connexions. Que constatez-vous ?  Réaliser une copie écran

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Rappel méthodologie : Définir le matériau Traiter comme une poutre Calculer les connexions Mettre les déplacements

imposés : Connexion 1 - 3 translations bloquéesConnexion 2 – 2 translations bloquées

Appliquer le chargement poutre Mailler Exécuter

Analyse Statique 1

Matériau Béton

Pu

Nouvelle étude Analyse Statique

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3-2 Effectuer le tracé du diagramme du Moment Fléchissant Mu :

procéder au tracé du diagramme Moment dans la dir2 Réaliser une copie écran Que constatez-vous ?  

PARTIE 2

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SSI – Activité – ModélisationDétermination de l’armature (ferraillage) et de la dimension de la poutre

4 - Lecture de cours

Lire le fichier « cours beton arme.pdf»

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ComparaisonEcart

Utilisation d’un fichier de calcul

Détermination des :

Caractéristiques dimensionnelles de la poutre (par itération)

Caractéristiques de la section et du nombre de barres d’acier à utiliser

Efforts dans le béton et l’acier

Tracés :Diagramme des contraintes maxi à l’ELUDiagramme des Déplacements résultants

Valeurs :Contrainte maxi dans le béton

Tracés :Diagramme des contraintes maxi à l’ELU

Valeurs :Contrainte maxi dans l’acier

MODELISATION SolidWorks

MODELE Eléments Finis de la poutre béton

définie

MODELE Eléments Finis de la barre en acier

définie

SIMULATIONEn flexion

SIMULATIONEn Traction

Vérification des résultats

SSI – Activité – ModélisationPage 1/10 à 5/10

Lire le fichier « organigramme aciers flexion.pdf»

5– Utilisation du fichier de calcul

Ouvrir le fichier « poutre » onglet « Al poutre »

Ce fichier va vous permettre de réaliser aisément tous les calculs vus dans le cours précédent. (Dimensions de la section de la poutre ainsi que la section de l’armature

en acier à utiliser pour cette poutre)

Caractéristiques des matériaux

Béton fck = 25 Mpa

Aciers : fyk = 500 Mpa

5-1 A partir des résultats de la partie 1 et des caractéristiques matériaux

A / Compléter par les valeurs [cases vertes]

B/ Par itérations successives faites varier les paramètres b et h (section) de la poutre afin que les paramètres µu et Ԑs soient conformes [OUI cases oranges]

µu<0.3717 pas d’armatures acier à mettre dans la partie comprimée de la poutre

Ԑs>0.025 les aciers travailleront bien en dans le domaine de déformation plastique

C/ relever la section d’acier nécessaire à cette poutre [cases jaunes]

D/ Dans les [cases bleues] choisir un diamètre et un nombre de barres correspondant au mieux à la section demandée

6 – Modélisation en flexion de la poutre réelle (sans l’armature) supportant la structure de l’immeuble le GALIBIER

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B = m h = m

As = cm2

Nombre aciers = Diamètre HA = mmSection réelle = cm2

SSI – Activité – Modélisation

6.1 Modéliser votre poutre avec les dimensions b h et l définies précédemment

6-2 Ouvrir et réaliser une nouvelle étude dans SIMULATION

6.3 Réaliser le Tracé des Contrainte axiale et de flexion – Unité Mpa

(Copie écran)

6.4 Conclure quant à la contrainte maxi et au dimensionnement de la poutre

7 – Modélisation en traction de l’armature de la poutre

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SSI – Activité – Modélisation7.1 Définir et modéliser une barre d’acier avec la section définie précédemment

7-2 Ouvrir et réaliser une nouvelle étude dans SIMULATION - Matière :AISI 1010 barre d’acier laminé à chaud

7.3 Effectuer un chargement de la poutre en traction – relever la valeur Fs de chargement de l’acier dans la feuille de calcul [case rouge]

7.4 Réaliser le Tracé des Contrainte axiale – Unité Mpa

7.5 Conclure quant à la contrainte maxi et au dimensionnement de la barre d’acier

Justifier les écarts éventuels dans les contraintes

8 – Représentation de l’armature

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Aréelle = cm2 Barre D= mm

Fs = N

SSI – Activité – Modélisation

A partir du document 18-exposition-enrobage.pdf proposer une implantation des barres

Dans l’armature

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b=

h=d=