Optique

Polarisation de la lumiere

Objectifs du TP— Verification de la loi de Malus

— Mise en evidence de la polarisation par reflexion

— Mesure d’un pouvoir rotatoire

Materiel

— une source de lumiere blanche

— un laser rouge Jeulin @ 650 nm

— un laser vert

— une lampe spectrale a vapeur de mercure

— un luxmetre

— deux polariseurs sur montures rotatives

— lentilles : focale 20 cm

— un banc optique avec un petit ecran

— des lunettes de cinema 3D

— une cuve et une solution de saccharose a100 g/L + support reglable

— une regle

— un disque en verre avec reperes angulaires

Les polariseurs utilises sont constitues de films Polaroid, qui comportent des longues moleculesde plastique d’alcool polyvinylique (PVA), alignees suivant une direction particuliere. Des courantspeuvent alors se developper lors du passage de l’onde electromagnetique dans cette « grille »micro-scopique.

Mesure n◦1

Observer a travers un polariseur la lumiere emise par une lampe de bureau, ou par un ecrand’ordinateur. Conclure.

I. Loi de Malus

On utilise la source de lumiere blanche, un diaphragme et une lentille de grand diametre de focalef ≃ 20 cm. Realiser une image de 1 a 2 cm de diametre du diaphragme (=objet) sur un ecran place aau moins 1 m. L’image obtenue a l’ecran doit etre la plus uniforme possible, et de diametre legerementinferieur a celui de la cellule du luxmetre.

Analyse de la lumiere naturelle

→ Placer un polariseur entre la lentille et l’ecran.→ Remplacer l’ecran par un luxmetre delivrant une tension proportionnelle a l’eclairement recu.

Assurez-vous que tous les elements d’optique sont bien centres a la meme hauteur, et que le faisceaun’est pas diaphragme par les elements d’optique (afin d’augmenter la puissance recue par le luxmetre).

Un luxmetre fonctionne sur le principe d’une cellule CCD : un circuit integre recoit une certainequantite de lumiere et la transforme en signal electrique. Un filtre de correction de spectre permetd’eviter que les differences de spectre ne faussent la mesure, l’efficacite quantique (probabilitepour qu’un photon incident fasse apparaıtre un electron) etant fonction de la longueur d’onde.

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Le lux est une unite traditionnelle d’eclairement (1 lux correspond a une nuit de pleine lune,130 000 lux a une journee ensoleillee d’ete).

Verification de la loi de Malus

On utilise le montage de la figure ci-dessous :

Lumiere

Blanche

Installer un premier polariseur, qui restera ici fixe. Une bonne pratique consiste a le positionneravec un axe vertical.

La loi de Malus prevoit que le champ electrique en sortie de l’analyseur vaut, pour une polari-sation incidente lineaire :

E ′ = E cos α

ou α est l’angle entre l’axe de l’analyseur et la direction de ~E incident (les courants induits dans lepolariseur neutralisent la composante parallele aux molecules). L’intensite resultante est donc :

I ′ = I cos2 α

Mesure n◦2

Elaborer et realiser un protocole visant a verifier la loi de Malus. Presentez votre verificationsous la forme d’un graphique.

Il est plus aise de mesurer precisement une extinction plutot qu’un maximum d’intensite !

Retour sur la lumiere naturelle

Mesure n◦3

En exploitant la loi de Malus, et en supposant que la lumiere naturelle resulte d’une superpo-sition de lumieres polarisees rectilignement dans toutes les directions du plan ⊥ ~k, incoherentes,prevoir la valeur theorique de l’intensite en sortie du polariseur dans l’experience de la mesuren◦1.

Mesurer l’eclairement I0 sans polariseur, puis l’eclairement I1 en sortie du polariseur, enlux.

En deduire la valeur du coefficient d’absorption energetique A introduit par un polariseur.

Lunettes de cinema 3D

On fournit des lunettes de cinema 3D. Analyser rapidement la nature des verres gauche et droitde ces lunettes. En deduire comment on peut produire l’illusion pour le spectateur d’une imagetridimensionnelle dans un cinema.

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Quel est l’inconvenient majeur de ces lunettes ?

II. Polarisation partielle par reflexion vitreuse

Mise en evidence

Etienne-Louis Malus a decouvert le phenomene de polarisation de la lumiere ainsi : la lumiere dusoleil couchant se refletait dans les vitres du Senat avant d’atteindre son laboratoire apres avoir subiune seconde reflexion partielle sur sa fenetre. Ce phenomene de polarisation partielle de la lumierepar reflexion vitreuse est donc a l’origine de la decouverte de la polarisation !

Le laser rouge a votre disposition est-il polarise (certains lasers sont polarises, d’autres non) ?Le faisceau laser polarise est envoye dans le plan horizontal sur le disque en verre. On definit la

polarisation ↑, perpendiculaire au plan d’incidence et la polarisation →, polarisation de−→E dans le

plan d’incidence.Pour la polarisation →, il existe dans le cas d’une reflexion vitreuse (c’est-a-dire avec n2 > n1)

un angle d’incidence appele angle de Brewster iB pour lequel le rayon reflechi disparaıt.

Mesure n◦3

Elaborer et realiser un protocole pour mesurer la valeur de iB. Preciser l’incertitude qui ac-compagne votre determination.

Determiner au passage l’indice n du verre a la longueur d’onde du laser.Verifier que dans cette configuration le rayon reflechi et le rayon transmis dans le verre

forment un angle de 90◦.

Interpretation

En utilisant cette propriete (rayons reflechi et transmis formant un angle de π/2), determiner larelation entre θB et n.

Verifier la coherence de vos mesures avec cette relation.

Les dipoles −→p (t) induits dans le verre, milieu di-electrique, par l’onde transmise, n’emettent pas dechamp electrique dans la direction de leur momentdipolaire (voir cours sur le rayonnement dipolaire).Pour la configuration de Brewster, les dipolessont diriges dans la direction de l’onde reflechie,qui disparaıt donc.

iB

~ki

~Ei

~kt

~Et

direction des

dipoles induits

III. Pouvoir rotatoire

Certaines molecules dites chirales (qui ne sont pas identiques a leur image dans un miroir) placeesdans un solvant ont la propriete de faire tourner la direction de polarisation de la lumiere qui lestraverse. On dit alors que la solution possede un pouvoir rotatoire.

On peut decrire cette rotation de la polarisation par la loi empirique de Biot :

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La rotation α de la polarisation, orientee dans le sens de (−~k), est proportionnelle a la longueur ℓtraversee par la lumiere et a la concentration c de la solution :

α = [α]ℓc

[α] est une constante pour une substance active donnee, et une longueur d’onde λ fixee, appeleepouvoir rotatoire specifique.Remarque : les pouvoirs rotatoires de plusieurs substances actives sont additifs, de sorte que :

α = ℓ([α1]c1 + [α2]c2 + . . .)

Par ailleurs, le pouvoir rotatoire specifique depend de la longueur d’onde suivant une loi de laforme :

[α](λ) =A

λ2

(on parle de dispersion rotatoire)On dispose d’une cuve transparente en verre parallelepipedique et d’une solution de saccharose

en concentration c = 100 g L−1.

Mesure n◦4

Determiner la valeur du pouvoir rotatoire specifique [α] du saccharose, ainsi que son incertitude.Comment s’assurer que la polarisation n’a pas fait un nombre entier de tours lors de la

mesure ?Comparer a la valeur theorique [α]th(saccharose, 589,3 nm) = + 66, 45 ◦ · dm−1 · g−1 · cm3.

Mesure n◦5

Verifier la variation en 1/λ2 du pouvoir rotatoire specifique a l’aide des differentes sources delumiere du laboratoire.

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