TP  Cours  :  Polarisation  rectiligne  de  la  lumière  

 

Les  ondes  lumineuses  sont  des  ondes  électromagnétiques  vectorielles.  Certains  systèmes  physiques,  comme   par   exemple   les   lunettes   de   soleil   polarisantes,   sont   sensibles   à   la   nature   vectorielle   de   la  lumière,  c’est-­‐à-­‐dire  à  la  polarisation  de  la  lumière.  Le  but  de  ce  TP-­‐Cours  est  de  définir  ce  qu’est  la  polarisation   de   lumière   et   d’étudier   des   dispositifs   permettant   de   produire   et   d’analyser   la  polarisation  des  ondes  lumineuses  dans  le  cas  particulier  de  la  polarisation  rectiligne.  

1. La  polarisation  des  ondes  lumineuses  

1.1.  Nature  vectorielle  des  ondes  lumineuses  

Dans   le   premier   chapitre   d’optique,   nous   avons   vu   que   la   lumière   est   une   onde   (ou   champ)  électromagnétique,  dont  la  longueur  d’onde  pour  la  lumière  visible  est  comprise  dans  le  domaine  :  

400  nm   ≤ !! ≤ 750  nm  

Tout   état   du   champ   électromagnétique   peut   se   décomposer   sur   une   base   d’ondes   planes  progressives  sinusoïdales,  correspondant  la  propagation  couplée  d’un  champ  électrique  et  d’un  champ  magnétique,  perpendiculaires    entre  eux  et  perpendiculaires  à  la  direction  de  propagation  de  l’énergie  lumineuse.   Les   champs   électrique   et   magnétique   sont   contenus   dans   le   plan   d’onde,   plan  perpendiculaire  à  la  direction  de  propagation  du  champ  électromagnétique.  

   

Définition  :  La   polarisation   de   la   lumière   est   par   définition   l’évolution   de   la   direction   du   vecteur   champ  électrique  au  cours  du  temps.  

 

2                                                                      TP  O2  :  Polarisation  rectiligne  de  la  lumière  

1.2.  Etats  de  polarisation  des  ondes  lumineuses  

•  Lumière  polarisée  ou  non  polarisée  

On   dit   que   la   lumière   est   totalement   polarisée   lorsqu’en   chaque   point   la   direction   du   champ  électrique  est  bien  définie,  c’est-­‐à-­‐dire  qu’elle  ne  varie  pas  aléatoirement  au  cours  du  temps.  Dans   le  cas  contraire,  on  dit  que  la  lumière  n’est  pas  polarisée  ou  non  polarisée.  La  lumière  fournie  par  les  lampes  à  incandescence  est  non  polarisée,  de  même  que  celle  fournie  par  les  lampes  spectrales.  Certains  lasers  fournissent  quant  à  eux  une  lumière  totalement  polarisée.  

•  Etats  de  polarisation  d’une  lumière  totalement  polarisée  

La  polarisation  totale  de  la  lumière  peut  être  de  trois  sortes  :  -­‐ polarisation   rectiligne   ou   polarisation   linéaire  :   la   direction   du   champ   électrique   est  constante  au  cours  du  temps  et  de  la  propagation  

-­‐ polarisation  circulaire  :   la  direction  du  champ  électrique   tourne  au  cours  du   temps  mais  son  amplitude  reste  constante  

-­‐ polarisation  elliptique  :   la  direction  du  champ  électrique   tourne  au  cours  du   temps  avec  une  amplitude  non  constante  

 Une  polarisation  circulaire  ou  elliptique  est  qualifiée  de  droite    lorsqu’on  la  voit  tourner  dans  le  sens  horaire  (donc  vers  la  droite)  lorsqu’elle  nous  vient    dans  l’œil.  Au   contraire,   une   polarisation   circulaire   ou   elliptique   est   qualifiée   de   gauche     lorsqu’on   la   voit  tourner  dans  le  sens  trigonométrique  (donc  vers  la  gauche)  lorsqu’elle  nous  vient    dans  l’œil.  

Nous  n’aborderons  dans  ce  TP  que  le  cas  de  la  polarisation  rectiligne.  

 TP  O2  :  Polarisation  rectiligne  de  la  lumière                                                3  

2. Production  d’une  lumière  polarisée  rectilignement  

Pour  obtenir  une  onde  polarisée  dans  un  état  donné,   et   à  défaut  de   source  polarisée,  on  utilise  un  polariseur,   c’est-­‐à-­‐dire   un   dispositif   susceptible   d’agir   soit   sur   la   lumière   naturelle,   soit   sur   de   la  lumière  dans  un   état   de  polarisation  différent.   Les   polariseurs   les   plus   utilisés   sont   les  polariseurs  rectilignes,  qui  permettent  de  transformer  la  lumière  incidente  en  lumière  polarisée  rectilignement.  

2.1.  Polarisation  par  dichroïsme  

•  Principe  du  polariseur  dichroïque  

Le   dichroïsme   correspond   à   l’absorption   sélective   de   la   lumière   en   fonction   de   sa   direction   de  polarisation.   Il  est  à   la  base  du  polariseur  rectiligne   le  plus  couramment  utilisé  à   l’heure  actuelle  :   le  polaroïd1  ou  polariseur  dichroïque.  Un  polariseur  dichroïque   se  présente   sous   la   forme  d’une   feuille   en  matière  plastique  de  quelques  dixièmes  de  millimètres  d’épaisseur,  généralement  de  teinte  gris  neutre.  Cette  feuille  est  constituée  de  longues   chaînes   de   polymères   étirées  majoritairement   dans   une   direction.   Le   polariseur   dichroïque  absorbe   la   lumière   lorsque  celle-­‐ci  est  polarisée  selon   la  direction  de   l’axe  des  chaînes  de  polymères  (excitation  des  états  vibrationnels  maximal),  mais  presque  pas   lorsque  celle-­‐ci  est  polarisée  selon   la  direction   perpendiculaire   à   l’axe   des   chaînes   de   polymères   (excitation   des   états   vibrationnels  minimal),   appelée  axe   passant   du   polariseur.   De   cette   façon,   l’absorption   du   polariseur   dichroïque  dépend  très  fortement  de  la  direction  de  polarisation.  

Remarque  :   les   polymères  n’interagissent  plus   avec   la   lumière   si   la   longueur  d’onde  de   celle-­‐ci   est  trop  loin  d’une  transition  électronique,  ce  qui  explique  le  très  mauvais  fonctionnement  des  polaroïds  dans  l’infrarouge.  

•  Action  d’un  polariseur  dichroïque  sur  une  onde  non  polarisée  

Expérience  :  Plaçons  un  polariseur  dichroïque  entre  une  lampe  blanche  et  un  écran.  On   constate   que   l’intensité   lumineuse   sur   l’écran   n’est   pas   modifiée   lorsqu’on   fait   tourner   le  polariseur  dans  le  plan  perpendiculaire  à  la  direction  de  propagation  de  l’onde  lumineuse.  

Interprétation  :  La  lumière  provenant  de  la  lampe  étant  non  polarisée,   la  direction  du  polariseur  ne  modifie   en   rien   les   observations   faites   à   l’écran   puisqu’il   n’y   a   pas   de   direction   privilégiée   dans   la  lumière   incidente.   Par   contre,   en   sortie   du   polariseur   rectiligne,   la   lumière   est   désormais   polarisée  rectilignement  selon  la  direction  de  l’axe  passant  du  polariseur.  

                                                                                                                           1  Polaroïd  est  une  marque  déposée  par  la  Polaroïd  Corporation,  Cambridge,  Massachusetts,  USA  

4                                                                      TP  O2  :  Polarisation  rectiligne  de  la  lumière  

•  Action  d’un  polariseur  dichroïque  sur  une  onde  polarisée  rectilignement  :  loi  de  Malus  

Expérience  :  En  laissant  le  premier  polariseur  dichroïque  P1  en  place,  plaçons  un  second  polariseur  P2  dichroïque  sur  le  trajet  du  faisceau.  Lorsqu’on   fait   tourner   P2,   on   constate   que   l’intensité   lumineuse   sur   l’écran   est   modulée.   Plus  précisément,   l’intensité   lumineuse  passe  par  deux  maxima  et  deux  extinctions   lorsqu’on   fait  un   tour  complet  (360°)  avec  P2.  En  faisant  tourner  P1  au  lieu  de  P2,  on  observe  exactement  la  même  chose.  

Interprétation  :  Le  polariseur  dichroïque  P1  sert  de  polariseur,  c’est-­‐à-­‐dire  qu’il  permet  d’obtenir  en  sortie  une  polarisation  rectiligne  selon  l’axe  passant  de  P1.  Le  second  polariseur  P2  sert  d’analyseur,  c’est-­‐à-­‐dire  qu’il  ne  laisse  quant  à   lui  passer  que  la  projection  de  la  polarisation  issu  de  P1  selon  son  axe  passant  :  ainsi  la  lumière  sur  l’écran  est  maximale  lorsque  les  axes  passants  des  deux  polariseurs  sont   parallèles   et   minimale   (extinction)   lorsque   les   axes   passants   des   deux   polariseurs   sont  perpendiculaires.  

 Loi   de   Malus  :   La   loi   de   Malus   donne   l’intensité   transmise   par   un   polariseur   lorsque   celui-­‐ci   est  éclairé   par   une   onde   lumineuse   d’intensité   !!,   de   polarisation   rectiligne   faisant   un   angle   !   avec   la  direction  de  l’axe  passant  du  polariseur  :  

 ! ! = !! cos! !  

Expérience  :  Sur  le  banc  d’optique,  allumer  la   lampe  blanche  et  placer  un  premier  polariseur,  noté  P1,  sur   le   trajet   de   la   lumière.   Vérifier   rapidement   que   l’intensité   transmise   par   P1   ne   varie   pas   lorsqu’on  tourne  P1  (puisque  la  lampe  blanche  fournit  une  lumière  naturelle).  Placer  alors  un   second  polariseur,   noté  P2,   entre   le  premier  polariseur   et   l’écran.  Repérer   son  axe  de  polarisation  en  repérant  l’extinction  :  l’angle  entre  les  axes  passants  est  alors  de  ! = 90°.  

 TP  O2  :  Polarisation  rectiligne  de  la  lumière                                                5  

A   l’aide   d’un   luxmètre   (c’est-­‐à-­‐dire   un  mesureur   de   puissance   lumineuse),  mesurer   alors   la   puissance  transmise  par  le  système  en  fonction  de  l’angle  !  entre  les  axes  passants  des  deux  polariseurs.  Reprendre  l’expérience  précédente  en  plaçant  un  filtre  vert  puis  un  filtre  rouge  avant  le  premier  polariseur.  

!   90°   80°   70°   60°   50°   40°   30°   20°   10°   0°  

! !"                      !!"#$ !"                      !!"#$% !"                      

Vérifier  alors  la  validité  de  la  loi  de  Malus.  

2.2.  Polarisation  par  réflexion  vitreuse  L’observation   d’une   scène   quotidienne   à   travers   un   polaroïd   permet   de   se   rendre   compte   qu’une  quantité  importante  de  la  lumière  naturelle  (non  polarisée)  est  polarisée  par  réflexion  sur  des  surfaces  lisses  diélectriques,  c’est-­‐à-­‐dire  non  métalliques  (par  exemple  vitres,  peintures,  matières  plastiques,  surfaces  des  liquides…).  Si  on  observe  soigneusement,  on  constate  que  cette  polarisation  est  partielle  (on   ne   parvient   pas   à   obtenir   une   extinction   complète   comme   c’était   le   cas   dans   l’expérience  précédente),  rectiligne  selon  la  direction  parallèle  à  la  surface.  

Expérience  :  Envoyons  un  faisceau  issu  d’une  diode  laser  verte  non  polarisée  (le  vérifier  au  préalable  à  l’aide  d’un  polariseur  dichroïque)  sur  un  milieu  homogène  diélectrique  (verre  ou  plastique).  D’après  les  lois  de  Snell-­‐Descartes,  le  rayon  incident  donne  naissance  à  un  rayon  réfléchi  et  à  un  rayon  réfracté.  Nous  nous  intéressons  ici  à  la  polarisation  de  la  lumière  réfléchie.  On  place  pour  cela  un  polariseur  dichroïque   entre   le   rayon   réfléchi   et   l’écran   et   on   observe   l’intensité   transmise   en   fonction   de  l’orientation   du   polariseur   dichroïque,   qui   nous   sert   ici   d’analyseur.   On   constate   alors   une   nette  modulation  de  l’intensité  transmise,  avec,  dans  le  cas  général,  passage  par  un  minimum  non  nul.  On  peut  à  présent  faire  varier  l’angle  d’incidence  sur  le  milieu  homogène  (angle  !!)  et  on  constate  que  pour  une   incidence  particulière,   appelée   incidence  de  Brewster   ou  angle  de  Brewster,   on  obtient  une  extinction  totale  avec  l’analyseur.  

Interprétation   :   L’expérience   précédente   nous   permet   d’affirmer   que   la   lumière   réfléchie   est  polarisée  rectilignement  alors  que  la  lumière  incidente  n’était  pas  polarisée  :  il  y  a  donc  phénomène  de  polarisation  par  réflexion.  Cette   polarisation   par   réflexion   est   totale   pour   un   angle   d’incidence   particulier,   appelé   angle   de  Brewster,  correspondant  à  un  angle  droit  entre  le  rayon  réfléchi  et  le  rayon  transmis.  

 

6                                                                      TP  O2  :  Polarisation  rectiligne  de  la  lumière  

Grâce  à  la  relation  de  Snell-­‐Descartes,  on  peut  calculer  la  valeur  de  l’angle  de  Brewster  :  

!! sin !! = !! sin !!    avec      !! = !!                                                      !! + 90° + !! = 180°  

donc    !! sin !! = !! sin 90° − !!  

⇔    !! sin !! = !! cos !!  

⇔      tan !! =!!!!    

Pour  une  réflexion  air-­‐verre  :  

 !! = 1,0!! = 1,5    ⇒     !! = 56°  

Application  :   en   photographie,   on   peut   utiliser   un   filtre   polarisant   (qui   n’est   rien   d’autre   qu’un  polariseur)  pour  éliminer  les  réflexions  sur  les  surfaces  vitrées,  les  reflet  sur  l’eau,  la  neige…  

 Sans  filtre  polarisant           Avec  filtre  polarisant  

2.3.  Polarisation  par  diffusion  Par  beau   temps,   le   ciel   est  bleu,   alors  que   le   ciel   lunaire   apparaît  noir   sur   les   clichés  des  missions  spatiales.  C’est  donc  l’atmosphère  terrestre,  dont  est  privée  la  Lune,  qui  diffuse  la  lumière  solaire  dans  toutes  les  directions  et  donne  sa  couleur  bleue  au  ciel  et  rouge-­‐orangée  au  coucher  de  soleil.  Les  propriétés  de  polarisation  de  la  lumière  solaire  diffusée  par  l’atmosphère,  si  elles  ne  relèvent  pas  de   l’expérience   quotidienne,   n’en   sont   pas  moins   spectaculaires  :   il   suffit   pour   s’en   persuader   de   se  munir  d’un  polariseur  dichroïque  et  d’observer  un  ciel  bleu.  On  s’aperçoit  que  l’intensité  transmise  est  maximale  pour  une  direction  (que  l’on  identifie  approximativement  comme  étant  perpendiculaire  au  plan   défini   par   le   Soleil,   l’œil   et   la   direction   de   visée   de   l’observateur)  :   la   lumière   diffusée   dans  l’atmosphère  est  donc  partiellement  polarisée  rectilignement  !  On  se  propose  ici  d’illustrer  en  salle  de  TP  les  propriétés  de  la   lumière  diffusée  par  l’atmosphère,  à  l’aide  d’une  suspension  diluée  de  particules  microscopiques  (reflétant  les  propriétés  des  particules  en  suspension  dans  l’atmosphère).  

 TP  O2  :  Polarisation  rectiligne  de  la  lumière                                                7  

Expérience  :  On  éclaire  une  suspension  de   lait  dans   l’eau  à   l’aide  d’un  faisceau  parallèle  de   lumière  blanche   et   on   regarde   simultanément   la   lumière   transmise   par   la   solution   et   la   lumière   diffusée  latéralement.  On  "voit"   le   faisceau  qui   traverse   la  solution,  ce  qui  veut  dire  qu’il  y  a  diffusion  par   la  solution.  Le  faisceau  diffusé  est  bleu  alors  que  le  faisceau  transmis  par  la  solution  est  orange/rouge.  En  utilisant  un  analyseur  pour  étudier  la  polarisation  des  lumières  transmise  et  diffusé,  on  constate  que  la  lumière  transmise  n’est  pas  polarisée  alors  que  la  lumière  diffusée  est  polarisée  rectilignement  selon  la  direction  verticale.  

Interprétation  :  L’interprétation  qualitative  de  l’expérience  précédente  repose  sur  le  phénomène  de  diffusion   par   les   particules   microscopiques   de   la   solution.   On   qualifie   cette   diffusion   de   diffusion  Rayleigh,   car   la   taille   des   particules   diffusantes,   nommés   dipôles,   est   beaucoup   plus   faible   que   la  longueur  d’onde  de  la  lumière  incidente.  Vous  verrez  l’année  prochaine,  dans  le  cours  d’électromagnétisme,  que  :  -­‐ la   puissance   diffusée   en   diffusion   Rayleigh   est   proportionnelle   à   1/!!  :   la   lumière   bleue   est  diffusée  plus  efficacement  que  la  lumière  rouge,  ce  qui  explique  pourquoi  la  lumière  diffusée  nous  paraît   bleue   alors   que   la   lumière   transmise   est   quant   à   elle   rouge   (car   c’est   ce   qui   reste   de   la  lumière  incidente  après  avoir  ôté  la  lumière  diffusée)  -­‐ la   lumière   diffusée   est   polarisée   rectilignement   selon   l’axe   d’oscillations   des   dipôles,   qui   est   la  direction  verticale  dans  notre  expérience.  

Application  :   en   photographie,   on   a   vu   qu’on   peut   utiliser   un   filtre   polarisant     pour   éliminer   les  réflexions  sur  les  surfaces  vitrées,  les  reflets  sur  l’eau,  la  neige…  Ce  filtre  polarisant  permet  également  de   réduire   le   voile   atmosphérique   en   éteignant   la   composante   polarisée   rectilignement   de   la  lumière   diffusée   par   l’atmosphère.   On   obtient   ainsi   des   paysages   lumineux   sur   fond   de   ciel   bleu  profond.  

 Sans  filtre  polarisant           Avec  filtre  polarisant  

 

 

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3. Pouvoir  rotatoire  

3.1.    Pouvoir  rotatoire  et  loi  de  Biot  

•  Pouvoir  rotatoire  

Le  pouvoir  rotatoire,  également  appelé  activité  optique,  est  la  propriété  qu’on  certains  milieux  de  faire  tourner  le  plan  de  polarisation  de  la  lumière  les  traversant.  

 

Les  milieux  induisant  une  rotation  de  la  polarisation  vers  la  droite  (dans  la  convention  où  on  fait  face  à   la   lumière   incidente)   sont   qualifiés   de   dextrogyres   et   les   milieux   induisant   une   rotation   de   la  polarisation  vers  la  gauche  de  lévogyres.  Généralement,   pour   qu’un  milieu   soit   optiquement   actif,   il   faut   que   la   symétrie   droite-­‐gauche   soit  brisée,  c’est-­‐à-­‐dire  que  le  milieu  soit  chiral.  Cette  chiralité  peut  provenir  de  l’arrangement  des  atomes  :  c’est   le   cas  du  quartz,  pour   lequel   les  groupements  –O–Si–O–  s’enroulent  en  hélices  ;   suivant   le   sens  d’enroulement  de  l’hélice,  le  cristal  de  quartz  sera  lévogyre  ou  dextrogyre.  La  chiralité  du  milieu  peut  également  provenir  de  la  chiralité  des  molécules  elles-­‐mêmes  :  c’est  le  cas  de  très  nombreux  composés  organiques,  comme  le  glucose  ou  le  fructose.  

•  Loi  de  Biot  

L’angle   !   dont   tourne   la   polarisation   rectiligne   incidente   après   traversée   d’une   solution  optiquement  active  suit  la  loi  de  Biot  :  

! = !!!"  

où   !!   est   le   pouvoir   rotatoire   spécifique   de   la   substance   optiquement   active   considérée,   !   sa  concentration  massique  (en  g.m-­‐3)  et  !  la  longueur  de  milieu  optiquement  actif  traversé  (en  m).  

Unité  :  !! = rad. kg!!.m!  

3.2.    Etude  expérimentale  du  pouvoir  rotatoire  

Expérience  :  Sur  le  trajet  d’un  laser  He-­‐Ne,  placer  polariseur  et  analyseur  croisés,  puis  intercaler  entre  les  deux  une  petite  cuve  contenant  de  l’eau  distillée  sucrée  (fructose).  Déterminer   l’angle  dont  a   tourné   la  polarisation   incidente   et   en  déduire   la   concentration  de   fructose  dans  la  solution.  Le  fructose  est-­‐il  un  composé  lévogyre  ou  dextrogyre  ?  

Données  :  pour  le  fructose  !! = −92,2  °. g!!. dm!!. cm!  

A  l’aide  des  mesures  effectuées  par  tous  les  groupes,  vérifier  alors  la  validité  de  la  loi  de  Biot.    

Polarimétrie– Loi de Biot

TP Polarisation - Polarimétrie.doc - C. Baillet – ENCPB / RNChimie 20

Plan de polarisation

Polarimétrie - Loi de Biot (Paris : 1774 - 1862) 1) Substance active La chiralité fut mise en évidence par les travaux de Pasteur (1847) sur l'acide tartrique et les cristaux de tartrates pour sa thèse de Doctorat en Physique et Chimie. L'activité optique d'une substance est la manifestation à l'échelle macroscopique de la chirali-té (c'est à dire de la dissymétrie) des molécules : la molécule n'est pas superposable à son image dans un miroir (comme 2 mains : l'image d'une main droite par un miroir est une main gauche). Chiros signifie main en grec. Une molécule est active si elle ne possède ni plan, ni centre de symétrie : il existe dans la molécule un carbone asymétrique dont les 4 substituants sont différents. Il peut alors exister 2 formes géométriquement distinctes, symétriques l'une de l'autre par rapport à un plan, qui sont 2 énantiomères. Les énantiomères sont des propriétés physiques identiques, à l'exception d'une seule : ils exer-cent une action sur la lumière polarisée plane, dont ils font tourner le plan de polarisation dans des sens opposés : ils sont optiquement actifs. Une substance active fait tourner le plan de polarisation d'un faisceau de lumière polarisée

rectilignement. 2) Loi de Biot (1812) Pour une substance optiquement active en solution liquide dans un solvant inactif (c’est à dire qu’il n’y a pas d’associations moléculaires), le pouvoir rotatoire produit par une longueur l de solution pour une radiation donnée est proportionnel à la concentration massique de la solution (masse de substance active par unité de volume), proportionnelle à la longueur l tra-versée et proportionnelle au pouvoir rotatoire spécifique [ ]s de la substance active dis-soute.

Pouvoir rotatoire : = [ ]s l

[ ]s dépend peu de la température (5/10 000 de sa valeur par °C) mais est fonction de la lon-gueur d'onde de la lumière utilisée. La rotation croit du rouge au violet : c'est le phénomène de dispersion rotatoire : [ ]s = A/ . Pour cette raison, le pouvoir rotatoire spécifique est donné dans les tables pour la raie D émise par une lampe à vapeur de sodium ( = 589,3 nm). Dans le système international, [ ]s est exprimé en rad.kg-1.m Si est exprimé en g.cm-3 et en degrés, [ ]s est donné en °.dm-1.g-1.cm3

Substance active

Rotation du plan de polarisa-tion d’un angle