Direction du Direction du
Laboratoire des chausséesLaboratoire des chaussées
Détermination du comportement mécanique Détermination du comportement mécanique des matériaux pour le dimensionnement des des matériaux pour le dimensionnement des
chaussées souples au MTQchaussées souples au MTQ
Félix Doucet, ing. M.Sc.A.Félix Doucet, ing. M.Sc.A.Service des matériaux d’infrastructuresService des matériaux d’infrastructuresDirection du laboratoire des chausséesDirection du laboratoire des chaussées
Formation Technique Bitume QuébecFormation Technique Bitume QuébecStructures des chaussées souplesStructures des chaussées souples
23 novembre 2010, Montréal23 novembre 2010, Montréal
Mécanique des matériaux de chaussée
• Mécanique des matériaux
– Relation contrainte-déformation (rigidité)– Modèles d’endommagement (performance)
EnrobésEnrobés
Matériaux Matériaux granulairesgranulaires
InfrastructureInfrastructure
-- Module complexeModule complexe-- OrniérageOrniérage-- Fissuration thermiqueFissuration thermique-- FatigueFatigue
-- Module réversibleModule réversible-- Déformation permanenteDéformation permanente-- Soulèvement gelSoulèvement gel
Dimensionnement des chaussées
• Paramètres d’influence
– Climat (température, eau, gel)– Trafic (vitesse, charge)
• Choix de l’ingénieur
– Sélection des matériaux (comportement mécanique)– Épaisseur des couches (dimensionnement)
Trafic ClimatMatériaux
Dimensionnement
Performance
Essais comportement mécanique au MTQ
Matériau Comportement mécanique Essai
Enrobé Module complexe Traction-compression directe
Résistance fatigue Traction-compression directe
Résistance orniérage Orniéreur (contrôle)
Résistance fissuration Retrait thermique empêché (contrôle)Résistance fissuration thermique
Retrait thermique empêché (contrôle)
Matériau
granulaire
Module réversible Triaxial à chargements répétés
Résistance déformation permanente
Triaxial à chargements répétés
Infrastructure Module réversible In situ (DCP, FWD, autre)
Soulèvement gel Potentiel de ségrégation (SP)
Enrobés - Sollicitation sur la route
• Solicitation en flexion
– Enrobé sollicité en flexion (matériau lié)– Traction à la base et compression en surface– Influence de la température et de la vitesse (viscoélastique)
ENROBÉS
MATÉRIAU GRANULAIRE
compres. compres.
traction traction
Enrobés – Essai de traction-compression directe
• Essai homogène
– Contrainte et déformation uniformément distribuées– Détermination directe des contraintes et déformations
100
150
200
σ sin (ωt)
σ
Enrobés – Chargement cyclique
• Sollicitation sinusoïdale
– Déphasage entre la contrainte et la déformation (viscoélastique)
-200
-150
-100
-50
0
50
0 0,25 0,5 0,75 1 1,25
Temps, t (sec)
Con
trai
nte,
σ (
kPa)
Déf
orm
atio
n, ε
(µε
)
ε sin (ωt - φ)
σ
ε
tlag
ω = 2π / ttotal
Enrobés – Module complexe
• Module complexe
– Déphasage entre la contrainte et la déformation (nombre complexe)– Modèle de Huet-Sayegh (LCPC, France)
σ
( )( ) φφ
φωεωσ
sin*cos*sin
sin* EiE
t
tE +=
−=
• Module dynamique
– Intensité du module complexe (module élastique)– Modèle de Witczak (MEPDG, Etats-Unis)
εσ=*E
Module complexe – Méthode LC 26-700
• Paramètres d’essai
– Déformation = 50 µε– Balayage de fréquence = 0.1, 0.3, 1, 3, 10 Hz– Températures = -20, -10, 0, 10, 20, 30, 40 °C
Module complexe – Courbe maîtresse |E*|
• Construction courbe maîtresse
– Courbe unique à une température de référence (10°C )– Principe d’équivalence fréquence-température
10 000
100 000
Mod
ule
dyna
miq
ue, |
E*|
(M
Pa)
a-20a-10
a00Tr = 10 °C
10
100
1 000
1E-05 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 100000
1E+06 1E+07
Fréquence, f (Hz)
Mod
ule
dyna
miq
ue, |
E*|
(M
Pa)
-20 °C-10 °C0 °C10 °C20 °C30 °C40 °C
a20
a30
a40
a10 = 1
Module complexe – Influence du bitume
• Courbes maîtresses générales
– Moyenne de trois enrobés (ESG-10, ESG-14, GB-20)– Courbe maîtresse générale par type de bitume
100000
Mod
ule
dyna
miq
ue, |
E*|
(M
Pa)
|E*| [10°C, 10 Hz] = 7 100 à 11 100 MPa
100
1000
10000
-20 -10 0 10 20 30 40 50
Température, T (°C)
Mod
ule
dyna
miq
ue, |
E*|
(M
Pa)
PG 58-28PG 58-34PG 64-28PG 64-34PG 70-28
F =10 Hz
Module complexe – Rapport synthèse
• Table des matières
– Théorie– Essai TCD– Étude de répétabilité– Résultats individuels– Modèles généraux– Modèles généraux
BitumesEnrobés
ESG-10 ESG-14 GB-20
PG 58-28 * * *
PG 58-34 * Rep. *
PG 64-28 * * *
PG 64-34 * * *
PG 70-28 * * *
Enrobés – Endommagement par fatigue
Traction maximale répétée
Fissuration par fatigueFlexion répétée
Enrobés – Résistance à la fatigue
• Courbe d’endommagement par fatigue
– Évolution de la fatigue pour une condition d’essai (10°C, 10 Hz)– Endommagement en 3 phases
6000
7000
8000
Mod
ule
dyna
miq
ue, |
E*|
(M
Pa)
Phase IDivers phénomènes
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 200000 400000 600000 800000 1000000
Nombre de cycles
Mod
ule
dyna
miq
ue, |
E*|
(M
Pa)
Phase IIFatigue
Phase IIIPropagation de fissures
Fatigue – Approche classique 50%
• Droite de fatigue
– Nombre de cycles pour que la rigidité chute de moitié (50%)– Différents niveaux de contrainte ou déformation (contradictoire)
10000000
Nom
bre
de c
ycle
s, N
ε6
10000
100000
1000000
100 1000
Déformation, ε (µε)
Nom
bre
de c
ycle
s, N
T = 10°Cf = 10 Hz
Fatigue – Taux d’endommagement
• Di Benedetto et coll., ENTPE, France
– Pente corrigée de la phase II (fatigue) – Analyse unifiée des essais à contrainte et déformation imposées
-5,0E-7
0,0E+0
(M
Pa/
cycl
e)
Essais à contrainte imposée
-3,0E-6
-2,5E-6
-2,0E-6
-1,5E-6
-1,0E-6
50 100 150 200 250
Déformation, ε (µε)
Pen
te d
e fa
tigue
, aF (
MP
a/cy
cle)
Intervalle 0
Intervalle 1
Fatigue – Théorie de l’endommagement continu
• Kim et coll., NCSU, Etats-Unis
– Courbe de fatigue unique pour des conditions de référence– Permet de limiter le nombre d’essai
0,9
1
Rat
io d
'end
omm
agem
ent,
C
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000
Nombre de cycles réduit, N r
Rat
io d
'end
omm
agem
ent,
C
To = 10°Cfo = 10 Hzεo = 100 µε|E*|o = 10 000 MPa
Matériaux granulaires – Sollicitation sur la route
• Sollicitation triaxiale
– Compression triaxiale répétée (matériau non-lié)– Dépendant de l’état de contrainte (non-linéaire)– Influence de la teneur en eau
ENROBÉS
MATÉRIAU GRANULAIRE
Mat. granulaires – Essai triaxial à chargement répétés
• Essai homogène
– Confinement statique (air)– Chargement axial répété (presse hydraulique asservie)
150
200
250
d (k
Pa)
r (µε
)
εr1 (1 - cos (ωt)) / 2
Mat. granulaires – Chargement répété
• Sollicitation répétée
– Contrainte déviatorique répété (axiale)– Analyse du retour élastique (réversible)
-100
-50
0
50
100
150
0 0,5 1 1,5 2
Temps (sec)
Con
trai
nte
dévi
ator
ique
, σd
Déf
orm
atio
n ré
vers
ible
, εr
σdr (1 - cos (ωt)) / 2
σdr
εr1
εr3 (1 - cos (ωt)) / 2
εr3ω = 2π / t
σdo
Mat. granulaires – Module réversible
• Module réversible
– Rapport entre la contrainte et la déformation réversible– Modèle de Uzan (MEPDG, État-Unis)– Modèle de Boyce (LCPC, France)
r
drE
1εσ=
srr
qG
ε3=
vrr
pK
ε=
– Modèle de Boyce (LCPC, France)
• Coefficient de Poisson réversible
– Rapport entre les déformations réversibles– Considéré constant (MEPDG, Etats-Unis)
r
rr
1
3
εεν −=
Module réversible – Méthode LC 22-400
• Paramètres d’essai
– 5 pressions de confinement statique– 3 contraintes déviatoriques par confinement (15 contraintes)– 3 teneurs en eau (initiale, saturée, drainée)
10000
(M
Pa)
Module réversible – Modèles de Er
• Modèles de puissance
– Fonction de l’état de contrainte (non-linéaire)– Divers types de module réversible pour l’analyse
10
100
1000
10 100 1000
Contrainte totale, θ (kPa)
Mod
ule
réve
rsib
le, E
r Kr G
r (M
Pa)
ErKrGr
Module réversible – Influence de teneur en eau
• Influence du degré de saturation
– Trois degrés de saturation (initial, saturé, drainé)– Influence générale de la saturation (pierre concassée MG-20)
1000
(M
Pa)
Saturation 19%Saturation 77%
10010 100 1000
Contrainte totale, θ (kPa)
Mod
ule
réve
rsib
le, E
r (M
Pa)
Saturation 30%
Module réversible – Modèles généraux
• Module réversible général
– Teneur en eau saturée (succion matricielle nulle)– Modèles généraux (pierres concassée, gravier concassé, sable)
1000
(M
Pa)
PC moyenGC moyen
10010 100 1000
Contrainte totale, θ (kPa)
Mod
ule
réve
rsib
le, E
r (M
Pa)
S moyen
Module complexe – Rapport synthèse
• Table des matières
– Théorie– Essai TCR– Étude de répétabilité– Résultats individuels– Modèles généraux
Détermination du module réversible des matériaux gr anulaires
– Modèles généraux
Matériaux Description Nombre
MG 20 Pierre concassée 22
MG 20 Gravier concassé 8
MG 112 Sable 6
Mat. Granulaires – Résistance à la déformation permanente
• Courbe d’endommagement par déformation permanente
– Évolution de la déformation permanente pour une condition d’essai– Comportement tend à se stabiliser avec le nombre de cycles
14
16
18
20
1p (
µm
/m)
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2000 4000 6000 8000 10000
Nombre de cycles
Déf
orm
atio
n pe
rman
ente
, ε1p
ε1p 10 000 cycles
ε1po 100 cycles
40
50
60
Déf
orm
atio
n ax
iale
per
man
ente
, ε1p
(µε
)
70 kPa
105 kPa
140 kPa
Mat. granulaires – Déformation permanente
• Lytton et coll., Texas A&M, États-Unis
• Hornych et coll., LCPC, France
– Différents états de contrainte à 10 000 cycles
-10
0
10
20
30
40
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Contrainte totale, θ (kPa)
Déf
orm
atio
n ax
iale
per
man
ente
,
35 kPa20 kPa
σ3 = 105 kPaσd = 105 kPa
Développement mécanique des matériaux au MTQ
Matériau Comportement mécanique État du développement
Enrobé Module complexe Développement complété [100%]
Résistance fatigue Développement en cours [50%]
Résistance orniérage À développer (essai de contrôle existant)
Résistance fissuration À développer (essai de contrôle existant)Résistance fissuration thermique
À développer (essai de contrôle existant)
Matériau
granulaire
Module réversible Rapport synthèse en rédaction [80%]
Résistance déformation permanente
À développer (aucun essai) [20%]
Infrastructure Module réversible Approches in situ existantes
Résistance gel Article à écrire [90%]
État de la situation
• Développement de méthodes d’essai mécanique
– Évaluation de préjudice (non-conformité)– Évaluation de nouveaux produits (nouvelles techniques)– Développement des spécifications (mise à jour)
• Études axés sur la performance• Études axés sur la performance
– Expertises à l’interne (court terme)– R&D à l’interne (moyen terme)– Recherche universitaire (long terme)
MERCI