Réunion CEMAGREF 08/12/2004 1
DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Recherche et prise en compte de tendance dans les
événements météo extrêmes : Méthodologie et Exemple
Sylvie Parey et Carine Laurent (EDF/R&D/SPE)
Collaboration avec D.Dacunha-Castelle du Laboratoire de Mathématiques de l’Université d’Orsay
Projet national IMFREX (GICC, MEDD) 2003-2005
Projet « IMPEC : EDF et changement climatique » (2004-2008)
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Méthodologie
Projet « IMPEC : EDF et changement climatique »Projet « IMPEC : EDF et changement climatique »
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Méthodologie
Rappel des hypothèses statistiques à vérifier• Stationnarité : régime climatique stable, sans périodicité ni tendance à
long terme
• Indépendance et Equidistribution des valeurs
• Ergodicité : dans la nature, une seule expérience…
Préparation des données• Extraction des maxima journaliers sur la saison chaude (du 14/06 au
21/09 = 100 jours)
• « Jitterisation » des températures (mesurées au dixième de degré près) : ajout d’une valeur aléatoire tirée uniformément sur [-0,05°C ; 0,05°C]
• A partir du quantile 10%, « déclusterisation » des valeurs (à 1 jour)
• On extrait Nu valeurs déclusterisées supérieures à un seuil u (on garde par exemple 150 valeurs déclusterisées, soit environ 3 par saison)
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Méthodologie
Méthode à seuil
• La série des dates de dépassement converge asymptotiquement vers un processus de Poisson d’intensité I
• La série des valeurs converge asymptotiquement vers une Distribution Généralisée de Pareto (GPD) :
si 0
sinon
1
)(1)/(
uXuxXxP
)exp()/(uX
uxXxP
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Recherche de tendance
Choix d’un modèle optimal pour I(t) et (t) (supposé constant
• Forme polynomiale de la tendance
• Tests du sur la vraisemblance de modèles emboîtés détermination du degré du modèle optimal
Estimation des paramètres des lois
• Par maximum de vraisemblance (GPD)
• Par minimisation de la négative LogVraisemblance (Poisson)
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Exemple de tests de vraisemblance de modèles emboîtés ()
ds1 ds2 degré 2*#nllh chi2 0,90 choix 0,90 chi2 0,95 choix 0,95
0 1 1 3.7262 2.706 1 3.841 0
0 2 2 5.0985 4.605 2 5.991 0
0 3 3 5.0983 6.251 0 7.815 0
0 4 4 10.0327 7.779 4 9.488 4 (problème de l’extrapolation)
0 5 5 10.0171 9.236 5 11.070 0
0 6 6 10.2045 10.645 0 12.592 0
1 2 1 1.3723 2.706 1 3.841 1
1 3 2 1.3722 4.605 1 5.991 1
Significativité (à 95% ) du modèle stationnaire pour
Résultat général (Tmax sur 1960-1970 / 2002) : à 90% et 95% stationnaire
• I quadratique
Tables de 2Tables de 2
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Exemple de graphe
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Estimation des niveaux de retour
Optimisation de l’équation
soit
IC à 95% calculés en stationnaire (S.Coles « An introduction to statistical modeling of extreme values » )
• Delta-méthode (IC symétrique)
• Vraisemblance profilée (IC asymétrique)
1))(*)/((1
uXPuXzXP t
a
ttt
1)))(exp(*)(*),((1
tItItzParetoa
t
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Applications
Projet « IMPEC : EDF et changement climatique »Projet « IMPEC : EDF et changement climatique »
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Paramètres climatiques
Température de l’air (S.Parey et C.Laurent)
Température de l’eau (F.Huguet - en cours)
Vent (Charles Deltel CDD en cours – méthode de désagrégation d’échelle)
Débits (coordination LNHE)
Précipitations ?
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Scénarios climatiques du futur Résultats récupérés
• Simulations ARPEGE-Climat à maille variable (50 km), scénarios IPCC (hypothèses sur l’évolution de la population, économie, environnement, équité, technologies, …) :
– A2 (2[CO2]1750= 560 ppm en 2055)
– et B2 (2[CO2]1750= 560 ppm en 2080)
• Simulation LMD-Z en version zoom (160 km), – scénario A2
Résultats disponibles• Projet PRUDENCE (modèles européens) : publics depuis début
septembre 2004
Méthodologie• Recalage / observations (stations de référence du parc en exploitation,
point de grille / station la plus proche)
• Évaluation des niveaux centennaux fin de 21e siècle
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Exemple : IMFREX - contribution EDF R&D
Les températures chaudes centennales à
l’horizon 2070-2100 : extrapolation de l’actuel
et scénarios de changement climatique
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Données
91 SQR : Température maximale journalière (Tx) – à 2 m
Arpège-Climat : Température maximale journalière – à 2 m (40 ans climat actuel, 30 ans climat futur)
LMDZ : Température de surface (45 ans)
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DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Corrections
Extraction de JJAS
Corrections des distributions statistiques des modèles
• Calcul des centiles de 0 à 100 par pas de 1% (SQR, modèle)
• On ramène les températures (SQR, modèles) au niveau de la mer par application du gradient standard de température de l’atmosphère (6,5°C/km)
• Correction du biais du modèle :– Classement de chaque valeur simulée dans sa distribution (entre 2 centiles)– Correction en la replaçant au même endroit dans la distribution observée (par
interpolation linéaire)– On ramène la température obtenue à l’altitude de la maille (gradient thermique)
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DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Estimation des températures centennales
Extrapolation non-stationnaire du climat actuel (1960-1999)
• Observé (SQR) – Méthode POT avec I(t) quadratique et (t) stationnaire (significatifs pour la plupart des 55 SQR testées sur 1960/1970-2002)
• Simulé (contrôles Arpège-Climat et LMDZ corrigés) – idem (LMDZ sera extrapolé en stationnaire car simulation en mode climatique)
Extrapolation stationnaire des scénarios A2 et B2
• Arpège-Climat : A2 et B2 (2070-2099) corrigés - Méthode POT stationnaire
• LMDZ : A2 (autour de 2085, 45 ans) corrigé - idem
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DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Exemples ponctuelsPostes Tx de Météo-France (SQR) et grille Arpège-Climat
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0 60 120 Kilomètres
Postes Tx de Météo-France (SQR) et grille LMDZ
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0 60 120 Kilomètres
Arpège-Climat LMDZ
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Exemples ponctuels : liste des SQR-mailles
ARPEGEARPEGE SQR associée (période étudiée)SQR associée (période étudiée) N° du poste SQRN° du poste SQR LMDZ LMDZ
152152 Charmeil (1960-2002)Charmeil (1960-2002) 30600013060001 5050
105105 Carcassonne (1960-2002)Carcassonne (1960-2002) 1106900111069001 7171
173173 Tomblaine (1970-2002)Tomblaine (1970-2002) 5452600154526001 2929
309309 La Rochelle (1960-2002)La Rochelle (1960-2002) 1730000117300001 4848
251251 Mérignac (1960-1999)Mérignac (1960-1999) 3328100133281001 5959
323323 Sainte-Adresse (1960-2002)Sainte-Adresse (1960-2002) 7655200176552001 2626
318318 Lesquin (1960-2002)Lesquin (1960-2002) 5934300159343001 1616
341341 Saint-Jacques de la Lande (1960-2002)Saint-Jacques de la Lande (1960-2002) 3528100135281001 3636
5757 Saint-Martin d’Hères (1969-2000)Saint-Martin d’Hères (1969-2000) 3842100138421001 6262
7474 Bron – aéroport (1960-2002)Bron – aéroport (1960-2002) 6902900169029001 5050
306306 Avrille (1960-1998)Avrille (1960-1998) 4901500249015002 3737
Italique : point de grille le plus proche de la SQR
Souligné : point de grille utilisant la SQR pour la correction (et le plus proche)
Italique : point de grille le plus proche de la SQR
Souligné : point de grille utilisant la SQR pour la correction (et le plus proche)
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Exemples ponctuels : résultats
• OBS02 (avec IC) donne des résultats proches des scénarios LMDZ
• Arpège-Climat (A2 et B2) est généralement plus chaud que LMDZ (A2)
• OBS12 (lorsque tendance positive, non-significative) donne des ordres de grandeur comparables à Arpège-Climat (B2 et/ou A2)
• OBS02 (avec IC) donne des résultats proches des scénarios LMDZ
• Arpège-Climat (A2 et B2) est généralement plus chaud que LMDZ (A2)
• OBS12 (lorsque tendance positive, non-significative) donne des ordres de grandeur comparables à Arpège-Climat (B2 et/ou A2)
Charmeil (1960-2002) - Mailles 152 ARP et 50 LMDZ : température centennale
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00
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03
exp
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Expérience
°C
Carcassonne (1960-2002) - Mailles 105 ARP et 71 LMDZ : température centennale
34
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44
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48
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OB
S02
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6
DE
7
DE
8
DC
2
DC
7
DC
9
exp0
0
exp0
3
exp0
4
Expérience
°C
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Généralisation
Observations :
• 48 SQR sur 1960-1999
• 46 SQR sur 1960-2003 (non homogénéisée sur 2003)
Scénarios de changement climatique :
• Arpège-Climat : 215 points de grille sur la France (A2 : DE6, B2 : DC2)
• LMDZ : 25 points de grille sur la France (A2 : exp03)
Réunion CEMAGREF 08/12/2004 20
DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
RésultatsOBS02 (1960-1999)
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T100 40°CT100 40°C
Effet d’altitude
Effet d’altitude
Réunion CEMAGREF 08/12/2004 21
DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
RésultatsOBS12 (1960-1999)
T100 40°CT100 40°C
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OBS12 (1960-2003)
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DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
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Résultats (2070-2099)Arpège-Climat (A2) Arpège-Climat (B2)
T100 40°CT100 40°C
Effet d’altitude
Effet d’altitude
Réunion CEMAGREF 08/12/2004 23
DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
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Résultats (~2085) LMDZ (A2)
T100 40°CT100 40°C
Effet d’altitude
Effet d’altitude
Réunion CEMAGREF 08/12/2004 24
DIVISION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT
DEPARTEMENT SYSTEMES DE PRODUCTION ET ENVIRONNEMENT
Conclusion & Perspectives L’extrapolation des tendances actuelles (significatives : (t)
stationnaire et I(t) quadratique) permet d’atteindre des niveaux de températures centennales comparables à la fourchette basse des températures centennales estimées dans les simulations de changement climatique (réalisées avec ARPEGE-Climat et LMDZ).
La fourchette haute n’étant pas facile à estimer, il paraîtrait souhaitable de reproduire ce type d’études dans quelques années, afin de vérifier que la forme de la tendance ne se modifie pas fortement (si (t) devenait significativement linéaire par exemple).
Test sur les 45 ans de LMDZ avec T à 2m