La dynamique des systèmes
Patrice SaliniPatrice Salini
Patrice Patrice SaliniSalini
Qu’est-ce que la DS Une approche « inventée » par Une approche « inventée » par
Jay Forrester, du MIT (USA) Jay Forrester, du MIT (USA) également inventeur des également inventeur des « RAM »,.. « RAM »,..
Combinant « la théorie, les Combinant « la théorie, les méthodes et la philosophie méthodes et la philosophie permettant d’analyser le permettant d’analyser le comportement dynamique des comportement dynamique des systèmes »systèmes »
Patrice Patrice SaliniSalini
Modéliser pourquoi ? Le recours à la dynamique des Le recours à la dynamique des
systèmes vise à comprendre ou systèmes vise à comprendre ou simuler le fonctionnement d’un système simuler le fonctionnement d’un système complexe principalement pour :complexe principalement pour :
Résoudre un problème Corriger ou combattre un « comportement »
non souhaité Evaluer des politiques envisagées
Patrice Patrice SaliniSalini
En quoi consiste la DS Partir des informations que nous avons entre Partir des informations que nous avons entre
les mains : les mains : Nos connaissances sont riches en informations
sur les éléments du système, sur les informations disponibles, sur les politiques régissant les processus de décision.
Utiliser la simulation par ordinateur pour Utiliser la simulation par ordinateur pour révéler les conséquences des révéler les conséquences des comportements à l’intérieur du système.comportements à l’intérieur du système.
Théorie
Représentations sociales Données
Modèles existants
Dires d’expert
sModèle Modèle verbalverbal
Formalisation
Modèle informatique =Simulateur
Simulation
Connaissances
Connaissances
Temps, savoir faire
Temps, savoir faire
La La méthodeméthode
Cette Cette méthode méthode tranche tranche avec avec l’inductil’induction on statistiqstatistiqueue
Théories Disponibilité de donnéesInductio
n statisti
que
Modèle
Représentations sociales
Production de données
Programmes statistiqu
es
Demande sociale
d’information
Autres donnée
s
Validation
théorique et
statistique
Principes statistiques => structure simple
peu ou pas d’interrelations, indépendance…
Principes statistiques => structure simple
peu ou pas d’interrelations, indépendance…
Contrainte Contrainte scientifiqscientifiqueue
Contrainte Contrainte financière financière et et matériellematérielle
Patrice Patrice SaliniSalini
Pour le dire autrement…
Un exemple la relation prix-> demande
L’INDUCTION
On observe des prix
On observe des trafics
Corrélation ?
Induction > Modèle
En pratique pour prévoir les trafics, « toutes choses égales par ailleurs », on assimilera l’évolution des
prix à celle, exogène, des coûts.
Patrice Patrice SaliniSalini
Critique Cette approche Cette approche
traditionnelle est traditionnelle est empiriste :empiriste : On « traite » ce
qu’on a On substitue la
corrélation entre valeurs observées à l’analyse causale
Trucking Price
Margin
Road Transport
Trucking Costs
(Trucking Price)
Supply/Demand Ratio
Road Demand
Road Transport Supply
Patrice Patrice SaliniSalini
Justification de la méthode La majeure partie des La majeure partie des
informations réside dans informations réside dans nos « données mentales »nos « données mentales »
« « People absorb People absorb operating information operating information from apprenticeship from apprenticeship and experience. The and experience. The dominant significance dominant significance of information from the of information from the mental data base is not mental data base is not adequately appreciated adequately appreciated in the social sciences. » in the social sciences. » J.F (1985)J.F (1985)
Patrice Patrice SaliniSalini
En conséquence la DS… ……combine donc : combine donc :
La description de la structure du système, et des conduites qui règlent les comportements (experts…)
La prise en compte des analyses écrites La prise en compte des données et des
analyses numériques
Patrice Patrice SaliniSalini
La modélisation est donc… ……Complexe puisqu’il s’agit de Complexe puisqu’il s’agit de
« décrire » une réalité qui est complexe « décrire » une réalité qui est complexe et interactiveet interactive
… … Longue puisqu’elle repose sur Longue puisqu’elle repose sur d’inévitables interactions entre le d’inévitables interactions entre le fonctionnement du modèle et sa fonctionnement du modèle et sa conception.conception.
Patrice Patrice SaliniSalini
Un petit exemple…
Road TransportSupply
Trucks Capacity
Trucks Productivity
Road TransportQuality
Trucking Price
Trucking AverageSpeed
TruckingCommercial
Network Density
Logistics Service level Other Modes Supply
Global TransportDemand
Road Transport
Road Attractivity
Road DemandSupply/Demand Ratio
Investment Process
Trucking Costs
MacroeconomicGrowth
Margin
Motor-road investment
Social Rules
Excise Level
<Trucks Productivity>
<Supply/DemandRatio>
Urban Growth
Vehicle Spec
Other ModesProductivity
Other ModesInvestment
OtherModesQuality
Patrice Patrice SaliniSalini
Un autre exemple ..
Trafic tuyau routier
Attractivité Tuyauxferroviaires
Distance
Temps réel parcours
Temps prévu
Exactitude
CapacitéDemande globale
Offre potentielledes routiers
Trafic surtuyau routier
"X"
Congestion
VitesseRégulation trafic
tuyau routier
Investissement
Vitesse max
Péages Capacité dutransport routier
Productivité dutransport routier
Prix du transportroutier
Attractivité des autrestuyaux routiers
Qualité dutransport routier
Cout routier
TaxesMarché, concurrence
Premier diagramme causal pour un "Tuyau routier"
<Offre potentielle fer>
<Variables globalesdu marché>
<Variables globalesdu marché>
<Variables globalesdu marché>
<Variables globalesdu marché>
Limitationvitesse
Les flèches rouges correspondent à des relationsnégatives, les flèches bleues à des relations positives.Les flèches vertes à des informations provenant d'un
modèle global. les variables en violet cercléescorrespondent à des variables d'action.
Patrice Patrice SaliniSalini
Ce qui se cache derrière ces exemples simplifiés
Un nombre très important de boucles :Un nombre très important de boucles : Dans le premier modèle 19 boucles
passent par la vitesse moyenne des PL ! Dans le second 21 boucles passent par la
congestion !
N.b Un modèle comme Simtrans CO2 = 45 pages d’équationsN.b Un modèle comme Simtrans CO2 = 45 pages d’équations
Patrice Patrice SaliniSalini
Croissance
prix unitaire moyen
rapport offre/dem
transport
marge unitaire
cout unitaire moyen
cout unitaire travail
cout unitaire gazolePEN
CO2 conso unitaire
consocarburant
-
+
+
+
autres offres+
+
+
+
-
productivité
-
-
+
demande-
+
offre
-
+
+
Véh-km
CU moyenne
Capacité
PTAC
+
+
+
Rapidité
Congestion
Vitesse max
Infrastructures
-
+
-
++
Investissement
+
-
+
+
+
+
+
-
+
- MU désirée
+
+
Tonnage km offert
+
++
-
normes
taxation
- -
Politique Effet deserre
+
+ ++
Représentation simplifiéeReprésentation simplifiée de Simtrans Co2de Simtrans Co2
159 159 bouclesbouclespassent passent par par là !là !
Patrice Patrice SaliniSalini
Croissance
prix unitairemoyen
rapport offre/dem
transport
marge unitaire
cout unitairemoyen
cout unitaire travail
cout unitairegazole
PEN
CO2 conso unitaire
consocarburant
-
++
+
autres offres+
+
+
+
-
productivité
-
-
+
demande-
+
offre
-
+
+
Véh-km
CU moyenne
Capacité
PTAC
+
+
+
Rapidité
Congestion
Vitesse max
Infrastructures
-
+
-
++
Investissement
+
-
+
+
+
+
+
-
+
- MU désirée
+
+
Tonnage km offert+
++
-
normes
taxation
- -
Politique Effet deserre
+
+ ++
+
Boucle 1 Boucle stabilisatrice correspondant à l'effetescompté de baisse de génération de Co2
Exemple 1
Patrice Patrice SaliniSalini
Croissance
prix unitairemoyen
rapport offre/dem
transport
marge unitaire
cout unitairemoyen
cout unitaire travail
cout unitaire gazolePEN
CO2 conso unitaire
consocarburant
-
+
+
+
autres offres+
+
+
+
-
productivité
-
-
+
demande-
+
offre
-
+
+
Véh-km
CU moyenne
Capacité
PTAC
+
+
+
Rapidité
Congestion
Vitesse max
Infrastructures
-
+
-
++
Investissement
+
-
+
+
+
+
+
-
+
- MU désirée
+
+
Tonnage km offert+
++
-
normes
taxation
- -
Politique Effet deserre
+
+ ++
+
Boucle 2 : renforcement des évolutions des variables,compense les effets stabilisateurs de la Boucle 1
Exemple 2
Patrice Patrice SaliniSalini
En résumé : Nous connaissons la structure du système et Nous connaissons la structure du système et
ses « comportements » élémentaires… mais ses « comportements » élémentaires… mais pas son comportement global,pas son comportement global,
Le comportement du « système » découle de Le comportement du « système » découle de la « structure complexe » des interrelations la « structure complexe » des interrelations dynamiques entre éléments,dynamiques entre éléments,
Le grand nombre d’interrelations, de boucles Le grand nombre d’interrelations, de boucles et de « délais » rend impossible d’analyser le et de « délais » rend impossible d’analyser le comportement du système sans simulation. comportement du système sans simulation.
Technique de modélisation : l’usage de Stella
Patrice Patrice SaliniSalini
Stella Un logiciel de modélisation dynamique Un logiciel de modélisation dynamique
comprenant trois « couches » :comprenant trois « couches » : Un niveau de modélisation très intuitif
(conception graphique des relations) Un niveau permettant de disposer de la
liste des équations Un niveau d’interface qui permet de piloter
le modèle (boutons adressables,graphes, tables et graphes d’en trée, etc…)
Patrice Patrice SaliniSalini
Exemple : Un modèle simple d’investissement
Délai de livraison
Ecart prévu besoincapacité
Capacité prévue
Capacité
Obsolescence
Besoin
Commandes
Livraisons
Taux obsolescence
On trace un modèle causal On trace un modèle causal simple (ici avec Vensim)simple (ici avec Vensim)
Patrice Patrice SaliniSalini
De quels outils dispose-t-on ? De flux et de stocksDe flux et de stocks
Capacité
Livraisons obsolescence
Le « stock » est Le « stock » est « rempli » par des « rempli » par des
livraisons et « vidé » livraisons et « vidé » par l’obsolescence par l’obsolescence Capacité(t) = Capacité(t - dt) + (Livraisons -
obsolescence) * dtL’équation est générée automatiquement
Patrice Patrice SaliniSalini
Et les flux dépendent de variables, d’informations…
Capacité
Livraisons obsolescence
Commandes
Délai
Taux d'obsolescenceLes livraisons dépendent des Les livraisons dépendent des commandes et du délai de commandes et du délai de livraisonlivraison
L’obsolescence dépend L’obsolescence dépend d’un taux et de la d’un taux et de la capacitécapacité
Patrice Patrice SaliniSalini
Différencier les flux des stocks Rend compte de la réalité : prendre un Rend compte de la réalité : prendre un
bain n’est pas prendre une douche ; bain n’est pas prendre une douche ; l’économie combine des flux et des l’économie combine des flux et des stocksstocks
Permet de comprendre certains Permet de comprendre certains comportements complexes (dynamique comportements complexes (dynamique comportementale, apprentissage, comportementale, apprentissage, inertie…inertie…
Patrice Patrice SaliniSalini
Concrètement on explicite chaque relation On clique sur l’icôneOn clique sur l’icône On « compose » l’équation : On « compose » l’équation :
Livraisons = DELAY(Commandes,Délai) Obsolescence =
Capacité*Taux_d'obsolescence
Patrice Patrice SaliniSalini
On arrive au modèle d’ensemble :
Ici on utilise un « convoyeur » pour simuler la progression de la commande dans le temps
Capacité en service
En commande
Commandes Mises en service Obsolescence
Besoin
Ecart Besoin Capacité
Délai livraison
Tx Obsolescence
Capacité Prévue
Patrice Patrice SaliniSalini
On est donc confronté à quelques questions simples Quelles sont les valeurs initiales des Quelles sont les valeurs initiales des
« stocks », combien y-a-t-il de « stocks », combien y-a-t-il de commandes en cours…commandes en cours…
Quelles sont les « politiques » de Quelles sont les « politiques » de commande ? commande ?
Quelles sont les hypothèses concernant Quelles sont les hypothèses concernant les exogènes (taux obsolescence, les exogènes (taux obsolescence, besoins, délai de livraison)besoins, délai de livraison)
Patrice Patrice SaliniSalini
La politique d’achat… Dans ce petit modèle, on fait Dans ce petit modèle, on fait
l’hypothèse que l’entreprise commande l’hypothèse que l’entreprise commande en prenant en compte l’écart entre ses en prenant en compte l’écart entre ses besoins et sa capacité prévue besoins et sa capacité prévue
La capacité prévue est égale à : La capacité prévue est égale à : Capacité_Prévue = (1-
(Tx_Obsolescence*Délai_livraison))*(Capacité_en_service+(En_commande/(Délai_livraison)))
Patrice Patrice SaliniSalini
La simulation permet alors… De vérifier le comportement de ce petit De vérifier le comportement de ce petit
modèle (qui peut être un sous-module modèle (qui peut être un sous-module d’un grand modèle)d’un grand modèle)
De tester la sensibilité de certains De tester la sensibilité de certains paramètres ou certaines hypothèsesparamètres ou certaines hypothèses
Patrice Patrice SaliniSalini
Exemple…
Les « besoins » Les « besoins » sont considérés sont considérés par hypothèse par hypothèse comme très comme très fluctuantsfluctuants
On s’interroge On s’interroge donc sur le donc sur le caractère caractère « rationnel » de « rationnel » de la politique la politique d’achat d’achat
11:33 Lun 25 fév 2002
Besoin
0.00 25.00 50.00 75.00 100.00
Months
1:
1:
1:
200
500
800
1: Besoin
1
1
1
1
Patrice Patrice SaliniSalini
Résultat de la simulation
11:45 Lun 25 fév 2002
Untitled
0.00 25.00 50.00 75.00 100.00
Months
1:
1:
1:
2:
2:
2:
3:
3:
3:
0
400
800
1: Besoin 2: Capacité en service 3: Capacité Prévue
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
Patrice Patrice SaliniSalini
Sensibilité au délai de livraison de l’écart besoin-capacité »
17:41 Lun 25 fév 2002
Untitled
0.00 25.00 50.00 75.00 100.00Months
1:
1:
1:
-500
0
500
Ecart Besoin Capacité: 1 - 2 - 3 - 4 -
11 1
12 2
2
23
3 3
34
44
4
1 : 2 mois2 : 3 mois3 : 4 mois4 : 6 mois
Patrice Patrice SaliniSalini
Exemples d’interfaces
Boutons et curseursBoutons et curseurs
Switchs ou Switchs ou poussoirspoussoirs
1
7
12
6
U
Délai livraison
0.00
0.00 1.00
~
Tx Obsolescence
Switch
Switch
Patrice Patrice SaliniSalini
Suite Tables graphiquesTables graphiques
Table de valeurs Table de valeurs initiales…initiales…
Commandes clients
En fabrication 0
En magasin 100
Stock 1000
Valeurs initiales
Patrice Patrice SaliniSalini
Exemple de boutons adressables
ROAD
Trucking
Supply
Road
FREIGHT
Road PRICE,
BENEFIT and
MARGIN
Road Network
Density
Road
RAPIDITY
Road
LOGISTICS
Road
SUPPLY vs
DEMAND
Main MenuSimulation
Chaque bouton génère une action (aller, simuler, etc…)Chaque bouton génère une action (aller, simuler, etc…)
Patrice Patrice SaliniSalini
Exemple de tableau de commande de Simtrans CO2 secteur des PEN
0.0
3.0
6.0
3.0
?
U
prix unitaire permis
création permis
Plafond Emission
0.0000
3.0000
6.0000
2.2500
?
x 10
7
combien
2003
2002 2020
quand
0.75
0.00 1.00
?
taux renouv permis
conso unitaire nouv…
?
Contingentement des émissions
de CO2 (si bouton allumé)
Consommation unitaire des nouveaux
véhicules, en litres/100km, pouvant
varier avec le temps
Allocation initiale de permis
d'émission au secteur routier en
tonnes de CO2
Date de première allocation de permis
Taux de renouvellement annuel des permis
d'émission, à partir de la valeur initiale
Prix des permis, en
F/litre de gazole
éteint : pas de permis
allumé : politique permis
Patrice Patrice SaliniSalini
Un classique l’offre et la demande …
Demande ~
Infl Prix Demande
Stock de produit
Livraisons
Prix
Production
~
Infl Prix OffreStock désiré
Taux de couverture souhaité
Ratio
~
Effet sur le prix
Variation Prix
Prix désiré
Délai d'ajustement
Prix initiaux
Chiffre d'affaires
CA hebdo
Evolution DemandeOption Evo
Coef test
Secteur Offre
Secteur Demande
Secteur Prix
Patrice Patrice SaliniSalini
Ce qu’il y a derrière :
Stock
Production Livraison
Demande
Prix
+
+ -
-
+
L’offre, L’offre, la demanla demande, de, influencinfluencés par és par les prixles prix
Patrice Patrice SaliniSalini
Ce qu’il y a derrière ..;
Prix
Stock
<Livraison>
-
<Production> +
Demande
-
Rapport OffreDemande
Influence sur les prix
-
Stock désiré
Taux couveture désiré
+
-
Les prix, Les prix, qui qui dépendent dépendent du du rapport rapport entre entre l’offre l’offre et la et la demandedemande
Patrice Patrice SaliniSalini
Des points essentiels Les comportementsLes comportements Les délais de réaction, d’ajustementLes délais de réaction, d’ajustement La finesse du pas de calculLa finesse du pas de calcul ……. Les objectifs du modèle. Les objectifs du modèle
Patrice Patrice SaliniSalini
Retour sur le modèle
Demande ~
Infl Prix Demande
Stock de produit
Livraisons
Prix
Production
~
Infl Prix OffreStock désiré
Taux de couverture souhaité
Ratio
~
Effet sur le prix
Variation Prix
Prix désiré
Délai d'ajustement
Prix initiaux
Chiffre d'affaires
CA hebdo
Evolution DemandeOption Evo
Coef test
Secteur Offre
Secteur Demande
Secteur Prix
Patrice Patrice SaliniSalini
Et maintenant…
Montrer des utilisations de la DSMontrer des utilisations de la DS Constituer un atelier de formation à la Constituer un atelier de formation à la
DSDS Susciter des projets utilisant la DSSusciter des projets utilisant la DS