La dynamique des systèmes Patrice Salini. Quest-ce que la DS Une approche « inventée » par Jay Forrester, du MIT (USA) également inventeur des « RAM »,

La dynamique des systèmes

Patrice SaliniPatrice Salini

Patrice Patrice SaliniSalini

Qu’est-ce que la DS Une approche « inventée » par Une approche « inventée » par

Jay Forrester, du MIT (USA) Jay Forrester, du MIT (USA) également inventeur des également inventeur des « RAM »,.. « RAM »,..

Combinant « la théorie, les Combinant « la théorie, les méthodes et la philosophie méthodes et la philosophie permettant d’analyser le permettant d’analyser le comportement dynamique des comportement dynamique des systèmes »systèmes »


Modéliser pourquoi ? Le recours à la dynamique des Le recours à la dynamique des

systèmes vise à comprendre ou systèmes vise à comprendre ou simuler le fonctionnement d’un système simuler le fonctionnement d’un système complexe principalement pour :complexe principalement pour :

Résoudre un problème Corriger ou combattre un « comportement »

non souhaité Evaluer des politiques envisagées


En quoi consiste la DS Partir des informations que nous avons entre Partir des informations que nous avons entre

les mains : les mains : Nos connaissances sont riches en informations

sur les éléments du système, sur les informations disponibles, sur les politiques régissant les processus de décision.

Utiliser la simulation par ordinateur pour Utiliser la simulation par ordinateur pour révéler les conséquences des révéler les conséquences des comportements à l’intérieur du système.comportements à l’intérieur du système.

Théorie

Représentations sociales Données

Modèles existants

Dires d’expert

sModèle Modèle verbalverbal

Formalisation

Modèle informatique =Simulateur

Simulation

Connaissances

Connaissances

Temps, savoir faire

Temps, savoir faire

La La méthodeméthode

Cette Cette méthode méthode tranche tranche avec avec l’inductil’induction on statistiqstatistiqueue

Théories Disponibilité de donnéesInductio

n statisti

que

Modèle

Représentations sociales

Production de données

Programmes statistiqu

es

Demande sociale

d’information

Autres donnée

s

Validation

théorique et

statistique

Principes statistiques => structure simple

peu ou pas d’interrelations, indépendance…

Principes statistiques => structure simple

peu ou pas d’interrelations, indépendance…

Contrainte Contrainte scientifiqscientifiqueue

Contrainte Contrainte financière financière et et matériellematérielle


Pour le dire autrement…

Un exemple la relation prix-> demande

L’INDUCTION

On observe des prix

On observe des trafics

Corrélation ?

Induction > Modèle

En pratique pour prévoir les trafics, « toutes choses égales par ailleurs », on assimilera l’évolution des

prix à celle, exogène, des coûts.


Critique Cette approche Cette approche

traditionnelle est traditionnelle est empiriste :empiriste : On « traite » ce

qu’on a On substitue la

corrélation entre valeurs observées à l’analyse causale

Trucking Price

Margin

Road Transport

Trucking Costs

(Trucking Price)

Supply/Demand Ratio

Road Demand

Road Transport Supply


Justification de la méthode La majeure partie des La majeure partie des

informations réside dans informations réside dans nos « données mentales »nos « données mentales »

« « People absorb People absorb operating information operating information from apprenticeship from apprenticeship and experience. The and experience. The dominant significance dominant significance of information from the of information from the mental data base is not mental data base is not adequately appreciated adequately appreciated in the social sciences. » in the social sciences. » J.F (1985)J.F (1985)


En conséquence la DS… ……combine donc : combine donc :

La description de la structure du système, et des conduites qui règlent les comportements (experts…)

La prise en compte des analyses écrites La prise en compte des données et des

analyses numériques


La modélisation est donc… ……Complexe puisqu’il s’agit de Complexe puisqu’il s’agit de

« décrire » une réalité qui est complexe « décrire » une réalité qui est complexe et interactiveet interactive

… … Longue puisqu’elle repose sur Longue puisqu’elle repose sur d’inévitables interactions entre le d’inévitables interactions entre le fonctionnement du modèle et sa fonctionnement du modèle et sa conception.conception.


Un petit exemple…

Road TransportSupply

Trucks Capacity

Trucks Productivity

Road TransportQuality

Trucking Price

Trucking AverageSpeed

TruckingCommercial

Network Density

Logistics Service level Other Modes Supply

Global TransportDemand

Road Transport

Road Attractivity

Road DemandSupply/Demand Ratio

Investment Process

Trucking Costs

MacroeconomicGrowth

Margin

Motor-road investment

Social Rules

Excise Level

<Trucks Productivity>

<Supply/DemandRatio>

Urban Growth

Vehicle Spec

Other ModesProductivity

Other ModesInvestment

OtherModesQuality


Un autre exemple ..

Trafic tuyau routier

Attractivité Tuyauxferroviaires

Distance

Temps réel parcours

Temps prévu

Exactitude

CapacitéDemande globale

Offre potentielledes routiers

Trafic surtuyau routier

"X"

Congestion

VitesseRégulation trafic

tuyau routier

Investissement

Vitesse max

Péages Capacité dutransport routier

Productivité dutransport routier

Prix du transportroutier

Attractivité des autrestuyaux routiers

Qualité dutransport routier

Cout routier

TaxesMarché, concurrence

Premier diagramme causal pour un "Tuyau routier"

<Offre potentielle fer>

<Variables globalesdu marché>




Limitationvitesse

Les flèches rouges correspondent à des relationsnégatives, les flèches bleues à des relations positives.Les flèches vertes à des informations provenant d'un

modèle global. les variables en violet cercléescorrespondent à des variables d'action.


Ce qui se cache derrière ces exemples simplifiés

Un nombre très important de boucles :Un nombre très important de boucles : Dans le premier modèle 19 boucles

passent par la vitesse moyenne des PL ! Dans le second 21 boucles passent par la

congestion !

N.b Un modèle comme Simtrans CO2 = 45 pages d’équationsN.b Un modèle comme Simtrans CO2 = 45 pages d’équations


Croissance

prix unitaire moyen

rapport offre/dem

transport

marge unitaire

cout unitaire moyen

cout unitaire travail

cout unitaire gazolePEN

CO2 conso unitaire

consocarburant

-

+

+

+

autres offres+

+

+

+

-

productivité

-

-

+

demande-

+

offre

-

+

+

Véh-km

CU moyenne

Capacité

PTAC

+

+

+

Rapidité

Congestion

Vitesse max

Infrastructures

-

+

-

++

Investissement

+

-

+

+

+

+

+

-

+

- MU désirée

+

+

Tonnage km offert

+

++

-

normes

taxation

- -

Politique Effet deserre

+

+ ++

Représentation simplifiéeReprésentation simplifiée de Simtrans Co2de Simtrans Co2

159 159 bouclesbouclespassent passent par par là !là !


Croissance

prix unitairemoyen

rapport offre/dem

transport

marge unitaire

cout unitairemoyen


cout unitairegazole

PEN

CO2 conso unitaire

consocarburant

-

++

+

autres offres+

+

+

+

-

productivité

-

-

+

demande-

+

offre

-

+

+

Véh-km

CU moyenne

Capacité

PTAC

+

+

+

Rapidité

Congestion

Vitesse max

Infrastructures

-

+

-

++

Investissement

+

-

+

+

+

+

+

-

+

- MU désirée

+

+

Tonnage km offert+

++

-

normes

taxation

- -


+

+ ++

+

Boucle 1 Boucle stabilisatrice correspondant à l'effetescompté de baisse de génération de Co2

Exemple 1


Croissance

prix unitairemoyen

rapport offre/dem

transport

marge unitaire

cout unitairemoyen


cout unitaire gazolePEN

CO2 conso unitaire

consocarburant

-

+

+

+

autres offres+

+

+

+

-

productivité

-

-

+

demande-

+

offre

-

+

+

Véh-km

CU moyenne

Capacité

PTAC

+

+

+

Rapidité

Congestion

Vitesse max

Infrastructures

-

+

-

++

Investissement

+

-

+

+

+

+

+

-

+

- MU désirée

+

+

Tonnage km offert+

++

-

normes

taxation

- -


+

+ ++

+

Boucle 2 : renforcement des évolutions des variables,compense les effets stabilisateurs de la Boucle 1

Exemple 2


En résumé : Nous connaissons la structure du système et Nous connaissons la structure du système et

ses « comportements » élémentaires… mais ses « comportements » élémentaires… mais pas son comportement global,pas son comportement global,

Le comportement du « système » découle de Le comportement du « système » découle de la « structure complexe » des interrelations la « structure complexe » des interrelations dynamiques entre éléments,dynamiques entre éléments,

Le grand nombre d’interrelations, de boucles Le grand nombre d’interrelations, de boucles et de « délais » rend impossible d’analyser le et de « délais » rend impossible d’analyser le comportement du système sans simulation. comportement du système sans simulation.

Technique de modélisation : l’usage de Stella


Stella Un logiciel de modélisation dynamique Un logiciel de modélisation dynamique

comprenant trois « couches » :comprenant trois « couches » : Un niveau de modélisation très intuitif

(conception graphique des relations) Un niveau permettant de disposer de la

liste des équations Un niveau d’interface qui permet de piloter

le modèle (boutons adressables,graphes, tables et graphes d’en trée, etc…)


Exemple : Un modèle simple d’investissement

Délai de livraison

Ecart prévu besoincapacité

Capacité prévue

Capacité

Obsolescence

Besoin

Commandes

Livraisons

Taux obsolescence

On trace un modèle causal On trace un modèle causal simple (ici avec Vensim)simple (ici avec Vensim)


De quels outils dispose-t-on ? De flux et de stocksDe flux et de stocks

Capacité

Livraisons obsolescence

Le « stock » est Le « stock » est « rempli » par des « rempli » par des

livraisons et « vidé » livraisons et « vidé » par l’obsolescence par l’obsolescence Capacité(t) = Capacité(t - dt) + (Livraisons -

obsolescence) * dtL’équation est générée automatiquement


Et les flux dépendent de variables, d’informations…

Capacité

Livraisons obsolescence

Commandes

Délai

Taux d'obsolescenceLes livraisons dépendent des Les livraisons dépendent des commandes et du délai de commandes et du délai de livraisonlivraison

L’obsolescence dépend L’obsolescence dépend d’un taux et de la d’un taux et de la capacitécapacité


Différencier les flux des stocks Rend compte de la réalité : prendre un Rend compte de la réalité : prendre un

bain n’est pas prendre une douche ; bain n’est pas prendre une douche ; l’économie combine des flux et des l’économie combine des flux et des stocksstocks

Permet de comprendre certains Permet de comprendre certains comportements complexes (dynamique comportements complexes (dynamique comportementale, apprentissage, comportementale, apprentissage, inertie…inertie…


Concrètement on explicite chaque relation On clique sur l’icôneOn clique sur l’icône On « compose » l’équation : On « compose » l’équation :

Livraisons = DELAY(Commandes,Délai) Obsolescence =

Capacité*Taux_d'obsolescence


On arrive au modèle d’ensemble :

Ici on utilise un « convoyeur » pour simuler la progression de la commande dans le temps

Capacité en service

En commande

Commandes Mises en service Obsolescence

Besoin

Ecart Besoin Capacité

Délai livraison

Tx Obsolescence

Capacité Prévue


On est donc confronté à quelques questions simples Quelles sont les valeurs initiales des Quelles sont les valeurs initiales des

« stocks », combien y-a-t-il de « stocks », combien y-a-t-il de commandes en cours…commandes en cours…

Quelles sont les « politiques » de Quelles sont les « politiques » de commande ? commande ?

Quelles sont les hypothèses concernant Quelles sont les hypothèses concernant les exogènes (taux obsolescence, les exogènes (taux obsolescence, besoins, délai de livraison)besoins, délai de livraison)


La politique d’achat… Dans ce petit modèle, on fait Dans ce petit modèle, on fait

l’hypothèse que l’entreprise commande l’hypothèse que l’entreprise commande en prenant en compte l’écart entre ses en prenant en compte l’écart entre ses besoins et sa capacité prévue besoins et sa capacité prévue

La capacité prévue est égale à : La capacité prévue est égale à : Capacité_Prévue = (1-

(Tx_Obsolescence*Délai_livraison))*(Capacité_en_service+(En_commande/(Délai_livraison)))


La simulation permet alors… De vérifier le comportement de ce petit De vérifier le comportement de ce petit

modèle (qui peut être un sous-module modèle (qui peut être un sous-module d’un grand modèle)d’un grand modèle)

De tester la sensibilité de certains De tester la sensibilité de certains paramètres ou certaines hypothèsesparamètres ou certaines hypothèses


Exemple…

Les « besoins » Les « besoins » sont considérés sont considérés par hypothèse par hypothèse comme très comme très fluctuantsfluctuants

On s’interroge On s’interroge donc sur le donc sur le caractère caractère « rationnel » de « rationnel » de la politique la politique d’achat d’achat

11:33 Lun 25 fév 2002

Besoin

0.00 25.00 50.00 75.00 100.00

Months

1:

1:

1:

200

500

800

1: Besoin

1

1

1

1


Résultat de la simulation

11:45 Lun 25 fév 2002

Untitled

0.00 25.00 50.00 75.00 100.00

Months

1:

1:

1:

2:

2:

2:

3:

3:

3:

0

400

800

1: Besoin 2: Capacité en service 3: Capacité Prévue

1

1

1

1

2

2

2

2

3

3

3

3


Sensibilité au délai de livraison de l’écart besoin-capacité »

17:41 Lun 25 fév 2002

Untitled

0.00 25.00 50.00 75.00 100.00Months

1:

1:

1:

-500

0

500

Ecart Besoin Capacité: 1 - 2 - 3 - 4 -

11 1

12 2

2

23

3 3

34

44

4

1 : 2 mois2 : 3 mois3 : 4 mois4 : 6 mois


Exemples d’interfaces

Boutons et curseursBoutons et curseurs

Switchs ou Switchs ou poussoirspoussoirs

1

7

12

6

U

Délai livraison

0.00

0.00 1.00

~

Tx Obsolescence

Switch

Switch


Suite Tables graphiquesTables graphiques

Table de valeurs Table de valeurs initiales…initiales…

Commandes clients

En fabrication 0

En magasin 100

Stock 1000

Valeurs initiales


Exemple de boutons adressables

ROAD

Trucking

Supply

Road

FREIGHT

Road PRICE,

BENEFIT and

MARGIN

Road Network

Density

Road

RAPIDITY

Road

LOGISTICS

Road

SUPPLY vs

DEMAND

Main MenuSimulation

Chaque bouton génère une action (aller, simuler, etc…)Chaque bouton génère une action (aller, simuler, etc…)


Exemple de tableau de commande de Simtrans CO2 secteur des PEN

0.0

3.0

6.0

3.0

?

U

prix unitaire permis

création permis

Plafond Emission

0.0000

3.0000

6.0000

2.2500

?

x 10

7

combien

2003

2002 2020

quand

0.75

0.00 1.00

?

taux renouv permis

conso unitaire nouv…

?

Contingentement des émissions

de CO2 (si bouton allumé)

Consommation unitaire des nouveaux

véhicules, en litres/100km, pouvant

varier avec le temps

Allocation initiale de permis

d'émission au secteur routier en

tonnes de CO2

Date de première allocation de permis

Taux de renouvellement annuel des permis

d'émission, à partir de la valeur initiale

Prix des permis, en

F/litre de gazole

éteint : pas de permis

allumé : politique permis


Un classique l’offre et la demande …

Demande ~

Infl Prix Demande

Stock de produit

Livraisons

Prix

Production

~

Infl Prix OffreStock désiré

Taux de couverture souhaité

Ratio

~

Effet sur le prix

Variation Prix

Prix désiré

Délai d'ajustement

Prix initiaux

Chiffre d'affaires

CA hebdo

Evolution DemandeOption Evo

Coef test

Secteur Offre

Secteur Demande

Secteur Prix


Ce qu’il y a derrière :

Stock

Production Livraison

Demande

Prix

+

+ -

-

+

L’offre, L’offre, la demanla demande, de, influencinfluencés par és par les prixles prix


Ce qu’il y a derrière ..;

Prix

Stock

<Livraison>

-

<Production> +

Demande

-

Rapport OffreDemande

Influence sur les prix

-

Stock désiré

Taux couveture désiré

+

-

Les prix, Les prix, qui qui dépendent dépendent du du rapport rapport entre entre l’offre l’offre et la et la demandedemande


Des points essentiels Les comportementsLes comportements Les délais de réaction, d’ajustementLes délais de réaction, d’ajustement La finesse du pas de calculLa finesse du pas de calcul ……. Les objectifs du modèle. Les objectifs du modèle


Retour sur le modèle

Demande ~

Infl Prix Demande

Stock de produit

Livraisons

Prix

Production

~

Infl Prix OffreStock désiré

Taux de couverture souhaité

Ratio

~

Effet sur le prix

Variation Prix

Prix désiré

Délai d'ajustement

Prix initiaux

Chiffre d'affaires

CA hebdo

Evolution DemandeOption Evo

Coef test

Secteur Offre

Secteur Demande

Secteur Prix


Et maintenant…

Montrer des utilisations de la DSMontrer des utilisations de la DS Constituer un atelier de formation à la Constituer un atelier de formation à la

DSDS Susciter des projets utilisant la DSSusciter des projets utilisant la DS

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