Les cristaux ioniques parfaits
Un cristal ionique parfait est la répétition triplement périodique d'un motif constitué d'ions (cations et anions)
Structure :
Définition :
Ions symbolisés par des sphères dures, de deux natures :
R+ : rayon du cationR- : rayon de l'anion
Dans un cristal ionique :◊ deux ions de même charge ne se touchent pas◊ deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
Non vérifié dans certains énoncés …
Les cristaux ioniques parfaits
Un cristal ionique parfait est la répétition triplement périodique d'un motif constitué d'ions (cations et anions)
Structure :
Définition :
Ions symbolisés par des sphères dures, de deux natures :
R+ : rayon du cationR- : rayon de l'anion
Dans un cristal ionique :◊ deux ions de même charge ne se touchent pas◊ deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
Non vérifié dans certains énoncés …
Les cristaux ioniques parfaits
Un cristal ionique parfait est la répétition triplement périodique d'un motif constitué d'ions (cations et anions)
Structure :
Définition :
Ions symbolisés par des sphères dures, de deux natures :
R+ : rayon du cationR- : rayon de l'anion
Dans un cristal ionique : ◊ deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas ◊ deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
Les cristaux ioniques parfaits
Un cristal ionique parfait est la répétition triplement périodique d'un motif constitué d'ions (cations et anions)
Structure :
Définition :
Ions symbolisés par des sphères dures, de deux natures :
R+ : rayon du cationR- : rayon de l'anion
Dans un cristal ionique :◊ deux ions de même charge ne se touchent pas◊ deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
Non vérifié dans certains énoncés …
Structure :
d = 2.(R+ + R-)
CationAnion
Les cristaux ioniques parfaits
Seule accessible à l’expérience
nécessité d’un modèle qui donne un lien entre R+ et R-, pour pouvoir donner des tables de valeurs de rayons ioniques
Structure :
d = 2.(R+ + R-)
CationAnion
Les cristaux ioniques parfaits
Seule accessible à l’expérience
nécessité d’un modèle qui donne un lien entre R+ et R-, pour pouvoir donner des tables de valeurs de rayons ioniques
Structure :
Les cristaux ioniques parfaits
Le plus souvent, R- > R+
• Les anions imposent le type d'empilement• Les cations se placent dans les sites laissés libres par les anions
alcalins : M+
halogènes : X-
Rayons ioniques (pm)
Structure :
Les cristaux ioniques parfaits
Le plus souvent, R- > R+
• Les anions imposent le type d'empilement• Les cations se placent dans les sites laissés libres par les anions
alcalins : M+
halogènes : X-
Rayons ioniques (pm)
Attention : ce n’est pas toujours le cas …
Structure de NaCl
Structure de NaCl
Plan de coupe transversal Structure de NaCl
Structure de NaCl
Cl-
Na+
Nombre de Cl- ?
Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4
8.18 + 6.
12 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)
€
a = 2. R+ + R−( )
Compacité :
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
pour NaCl : C = 0,637
Structure de NaCl
Cl-
Na+
Nombre de Cl- ?
Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4
8.18 + 6.
12 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)
€
a = 2. R+ + R−( )
Compacité :
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
pour NaCl : C = 0,637
Structure de NaCl
Cl-
Na+
Nombre de Cl- ?
Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4
8.18 + 6.
12 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)
€
a = 2. R+ + R−( )
Compacité :
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
pour NaCl : C = 0,637
Structure de NaCl
Cl-
Na+
Nombre de Cl- ?
Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4
8.18 + 6.
12 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)
€
a = 2. R+ + R−( )
Compacité :
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
pour NaCl : C = 0,637
Structure de NaCl
Cl-
Na+
Nombre de Cl- ?
Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4
8.18 + 6.
12 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)
€
a = 2. R+ + R−( )
Compacité :
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
pour NaCl : C = 0,637
Structure de NaCl
Cl-
Na+
Nombre de Cl- ?
Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4
8.18 + 6.
12 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)
€
a = 2. R+ + R−( )
Compacité :
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
pour NaCl : C = 0,637
Structure de NaCl
Cl-
Na+
Nombre de Cl- ?
Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4
8.18 + 6.
12 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)
€
a = 2. R+ + R−( )
Compacité :
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
pour NaCl : C = 0,637
Structure de NaCl
Cl-
Na+
Nombre de Cl- ?
Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4
8.18 + 6.
12 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)
€
a = 2. R+ + R−( )
Compacité :
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
pour NaCl : C = 0,637
Structure de NaCl
Cl-
Na+
Nombre de Cl- ?
Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4
8.18 + 6.
12 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)
€
a = 2. R+ + R−( )
Compacité :
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
pour NaCl : C = 0,637
Condition de stabilité de structure de NaCl
Cl-
Na+
€
a = 2. R+ + R−( )
€
a 2 > 4R−
€
R+
R−> 2 −1
deux ions de même charge ne se touchent pas
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
Condition de stabilité de structure de NaCl
Cl-
Na+
€
a = 2. R+ + R−( )
€
a 2 > 4R−
€
R+
R−> 2 −1
deux ions de même charge ne se touchent pas
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
Condition de stabilité de structure de NaCl
Cl-
Na+
€
a = 2. R+ + R−( )
€
a 2 > 4R−
€
R+
R−> 2 −1
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
Condition de stabilité de structure de NaCl
Cl-
Na+
€
a = 2. R+ + R−( )
€
a 2 > 4R−
€
R+
R−> 2 −1
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
Condition de stabilité de structure de NaCl
Cl-Na+
€
a = 2. R+ + R−( )
€
a 2 > 4R−
€
R+
R−> 2 −1
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
Condition de stabilité de structure de NaCl
€
a = 2. R+ + R−( )
€
a 2 > 4R−
€
R+
R−> 2 −1
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
Structure de CsCl
Cs+
Cl-
Structure de CsCl
Cs+
Cl-
Cs+ Cl-
Structure de CsCl
Nombre de Cl- ?
Nombre de Cs+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
1 + 12.14 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
Vatomes = 43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3
pour CsCl C = 0,644
Cs+ Cl-
Nombre de Cl- ?
Nombre de Cs+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
1 + 12.14 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
Vatomes = 43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3
pour CsCl C = 0,644
Structure de CsCl
Cs+ Cl-
Nombre de Cl- ?
Nombre de Cs+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
1 + 12.14 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
Vatomes = 43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3
pour CsCl C = 0,644
Structure de CsCl
Cs+ Cl-
Nombre de Cl- ?
Nombre de Cs+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
1 + 12.14 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
Vatomes = 43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3
pour CsCl C = 0,644
Structure de CsCl
Cs+ Cl-
Nombre de Cl- ?
Nombre de Cs+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
1 + 12.14 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
Vatomes = 43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3
pour CsCl C = 0,644
Structure de CsCl
Cs+ Cl-
Nombre de Cl- ?
Nombre de Cs+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
1 + 12.14 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
Vatomes = 43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3
pour CsCl C = 0,644
Structure de CsCl
Cs+ Cl-
Nombre de Cl- ?
Nombre de Cs+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
1 + 12.14 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
Vatomes = 43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3
pour CsCl C = 0,644
Structure de CsCl
Cs+ Cl-
Nombre de Cl- ?
Nombre de Cs+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
1 + 12.14 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
Vatomes = 43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3
pour CsCl C = 0,644
Structure de CsCl
Cs+ Cl-
Nombre de Cl- ?
Nombre de Cs+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
1 + 12.14 = 4
Réseau ? cubique faces centrées
Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
Vatomes = 43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3
pour CsCl C = 0,644
Structure de CsCl
Condition de stabilité de structure de CsCl
Cs+ Cl-
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
€
a > 2R−
€
R+
R−> 3 −1
Condition de stabilité de structure de CsCl
Cs+ Cl-
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
€
a > 2R−
€
R+
R−> 3 −1
Condition de stabilité de structure de CsCl
Cs+ Cl-
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
€
a > 2R−
€
R+
R−> 3 −1
Condition de stabilité de structure de CsCl
Cs+ Cl-
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
€
a > 2R−
€
R+
R−> 3 −1
Condition de stabilité de structure de CsCl
Cs+ Cl-
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
€
a > 2R−
€
R+
R−> 3 −1
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
€
a 3 = 2. R+ + R−( )
€
a > 2R−
€
R+
R−> 3 −1Cs+ Cl-
Condition de stabilité de structure de CsCl
Structure de ZnS
S2-Zn2+
Structure de ZnS
Zn2+
S2-
Nombre de S2- ?
Nombre de Zn2+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
Réseau ? cubique faces centrées
Structure de ZnS
Zn2+S2-
4
Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)€
1
2
a
23 = R+ + R− =
a 3
4
pour ZnS : C = 0,543
Nombre de S2- ?
Nombre de Zn2+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
Réseau ? cubique faces centrées
Structure de ZnS
Zn2+S2-
4
Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)€
1
2
a
23 = R+ + R− =
a 3
4
pour ZnS : C = 0,543
Nombre de S2- ?
Nombre de Zn2+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
Réseau ? cubique faces centrées
Structure de ZnS
Zn2+S2-
4
Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)€
1
2
a
23 = R+ + R− =
a 3
4
pour ZnS : C = 0,543
Nombre de S2- ?
Nombre de Zn2+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
Réseau ? cubique faces centrées
Structure de ZnS
Zn2+S2-
4
Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)€
1
2
a
23 = R+ + R− =
a 3
4
pour ZnS : C = 0,543
Nombre de S2- ?
Nombre de Zn2+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
Réseau ? cubique faces centrées
Structure de ZnS
Zn2+S2-
4
Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)€
1
2
a
23 = R+ + R− =
a 3
4
pour ZnS : C = 0,543
Nombre de S2- ?
Nombre de Zn2+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
Réseau ? cubique faces centrées
Structure de ZnS
Zn2+S2-
4
Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)
€
1
2
a
23 = R+ + R− =
a 3
4
pour ZnS : C = 0,543
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)
Nombre de S2- ?
Nombre de Zn2+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
Réseau ? cubique faces centrées
Structure de ZnS
Zn2+S2-
4
Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)
€
1
2
a
23 = R+ + R− =
a 3
4
pour ZnS : C = 0,543
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)
Nombre de S2- ?
Nombre de Zn2+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
Réseau ? cubique faces centrées
Structure de ZnS
Zn2+S2-
4
Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)
€
1
2
a
23 = R+ + R− =
a 3
4
pour ZnS : C = 0,543
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)
Nombre de S2- ?
Nombre de Zn2+ ?
8.18 + 6.
12 = 4
Compacité :
Vmaille = a3
C = VatVm
(elle dépend de R+ et de R- )
Réseau ? cubique faces centrées
Structure de ZnS
Zn2+S2-
4
Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)
€
1
2
a
23 = R+ + R− =
a 3
4
pour ZnS : C = 0,543
Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +
43 .π.R
-3)
Condition de stabilité de structure de ZnS
Zn2+S2-
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
€
R+ + R− =a 3
4
€
a 2 > 4R−
€
R+
R−>
3
2−1
Condition de stabilité de structure de ZnS
Zn2+S2-
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
€
R+ + R− =a 3
4
€
a 2 > 4R−
€
R+
R−>
3
2−1
Condition de stabilité de structure de ZnS
Zn2+S2-
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
€
R+ + R− =a 3
4
€
a 2 > 4R−
€
R+
R−>
3
2−1
Condition de stabilité de structure de ZnS
Zn2+S2-
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
€
R+ + R− =a 3
4
€
a 2 > 4R−
€
R+
R−>
3
2−1
Condition de stabilité de structure de ZnS
Zn2+S2-
deux ions de signe opposé les plus proches se touchent
deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas
€
R+ + R− =a 3
4
€
a 2 > 4R−
€
R+
R−>
3
2−1