Les fondements de l’intervention publique dans les économies de
marché
Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle (1) l biens (indicés par j) n individus (ménages) (indicés par i) K firmes (indicées by k) La technologie de la firme k: un ensemble de
production Yk l fermé, irréversible, convexe et satisfaisant la possibilité d’inaction, l’impossibilité de production gratuite et la monotonie.
Tous les biens sont privés (rivaux et excluables). Ils sont également détenus de façon privée. i
j 0: quantité du bien j initialement possédée par i.
Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle. (2)
1 ik 0 : part de la firme k possédée
par i Chaque firme est entièrement possédée
(i ik = 1 pour toutes les firmes k)
Xi l+: Ensemble de consommation du
ménage i (convexe et fermé) i: préférences du ménage i (réflexives,
complètes, transitives, continues, localement non-saturables et convexes).
Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle
(3)
Une économie = (Yk,Xi,i,ik,i
j), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K.
Problème économique: trouver une allocation des l biens entre les n individus.
Certaines allocations sont réalisables, d’autres non.
A(): l’ensemble de toutes les allocations de biens qui sont réalisables pour l’économie .
Le fonctionement idéal d’une économie de marché concurrentielle
(4)
A() est définie comme suit:
K
k
kj
n
i
ij
n
i
ij
kkii jyxtsKkforYyniforXx111
..,...,1:,...,1
En mots, A() est l’ensemble des paniers de biens qui pourraient être consommés étant donnée les possibilités techniques de l’économie et les ressources initialement disponibles.
Une représentation graphique commode: la boite d’ Edgeworth
Supposons que Yk = {0l} pour tout k (pas de production)
est alors une économie d’échange. A() peut dans ce cas être définie par:
jxniforXxn
i
ij
n
i
ij
ii
11
:,...,1
si l = n=2, nous pouvons représenter les paniersqui vérifient cette inégalité faible à l’égalité sur le diagramme suivant :
La Boîte d’Edgeworth
Individu 1
individu 2
x22
x11
x12
x21
x
2 =1
2 + 22
1= 11 + 2
1
La boîte d’Edgeworth
Individu 1
individu 2
2
1
x
Efficacité au sens de Pareto Certaines allocations de biens impliquent
du gaspillage. Certaines allocations de biens n’épuisent
pas les possibilités existantes de gains mutuels (ce que l’on appelle des situations « win-win » en language ordinaire)
Certaines allocations de biens ne sont pas efficaces au sens de Pareto
Efficacité au sens de Pareto
Définition: une allocation xij A() (pour i =
1,…,n et j = 1,…,l) est efficace au sens de Pareto dans A() si, pour toute autre allocation zi
j A(), le fait d’avoir zh h xh pour un individu h doit impliquer que xg g zg soit vrai pour au moins un individu g.
En mots, une allocation xij A() (pour i = 1,
…,n et j = 1,…,l) est efficace au sens de Pareto dans A() s’il est impossible de trouver dans A() une allocation que tout le monde préfère à xi
j et qu’au moins une personne préfère strictement à xi
j
Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
1
2
x22
x11
x12
x21
x
y
2
1
z
1
2
x22
x11
x12
x21
x
y
z
2
1
z n’est pas Pareto-efficace
Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
1
2
x22
x11
x12
x21
x
y
2
1
Les allocations
de cette zone sont
unanimementpréférées à z
z
Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
1
2
x22
x11
x12
x21
x
y
2
1
L’allocation y est
notamment unanimementpréférées à z
z
Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
1
2
x22
x11
x12
x21
x
y
2
1
L’allocation y est
Pareto-efficacez
Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
1
2
x22
x11
x12
x21
x
y
2
1
L’allocation x l’est
également!z
Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
1
2
x22
x11
x12
x21
x
y
2
1
…tout commeles
allocationssur la courbe
bleue.
z
Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth
Efficacité au sens de Pareto
Une exigence normative minimale. Une allocation inefficace des ressources
n’est pas satisfaisante. L’efficacité au sens de Pareto n’est en
revanche pas suffisante. Il y a plusieurs allocations efficaces au sens
de Pareto, et certaines peuvent être très inéquitables par ailleurs.
Comme l’a écrit Amartya Sen « une société peut être Pareto-efficace et parfaitement dégoûtante! »
Equilibre général concurrentiel
Qu’arrive-t-il si tous les ménages et toutes les firmes prennent leurs décisions de façon isolées et autonomes, en prenant comme donnés les prix des biens qu’ils consomment et/ou produisent ?
Etant donnés les prix, chaque firme choisit une activité productive qui maximise son profit.
Etant donnés les prix, chaque ménage choisit un panier des l biens qu’il préfère à tous les autres qu’il pourrait se procurer.
Les prix sont tels que ces choix sont mutuellement cohérents (offres et demandes de biens s’équilibrent simultanément sur tous les marchés).
Equilibre général concurrentiel
En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC)
pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,i
j), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l
+ , xi* Xi pour i =1,
…,n, yk* Yk pour k =1,…K telle que:
)1(),...,,,...,,,...,(
),...,,,...,,,...,(
11**
1*
11**
1*
iK
iil
il
iii
iK
iil
il
ii
ppBzzx
ppBx
Equilibre général concurrentiel
En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC)
pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,i
j), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l
+ , xi* Xi pour i =1,
…,n, yk* Yk pour k =1,…K telle que:
)2(
1
*
1
** kl
jjj
l
j
kjj Yyypyp
Equilibre général concurrentiel
En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC)
pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,i
j), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l
+ , xi* Xi pour i =1,
…,n, yk* Yk pour k =1,…K telle que:
)3(
1 1
*
1
* jyxn
i
K
k
kj
ij
n
i
ij
Equilibre général concurrentiel
Condition 1): Etant donnés les prix, le ménage i choisit dans l’ensemble de budget que ces prix définissent (étant donnés les droits de propriétés initiaux sur les ressources et les technologies) son panier de biens favori.
Condition 2): Etant donnés les prix, la firme k choisit dans son ensemble de production l’activité productive qui maximise ses profits.
Condition 3) Les choix faits par les firmes et les ménages sont mutuellement cohérents (sur chaque marché, la demande pour le bien n’est jamais supérieure à la quantité de bien disponible (résultant de la production nette de ce bien et des quantités initalement disponibles).
EGC dans une boîte d’Edgeworth
1
2
12
11
21
22
EGC dans une boîte d’Edgeworth
1
2
12
11
21
22
EGC dans une boîte d’Edgeworth
1
2
x22
x11
12
11
21
22
-p*1/p*
2
(p*11
1+ p*
212)/p*
2
1
2
x22
x11
12
11
21
22
-p*1/p*
2
(p*11
1+ p*
212)/p*
2
EGC dans une boîte d’Edgeworth
1
2
x22
x11
12
11
21
22
-p*1/p*
2
(p*11
1+ p*
212)/p*
2
x2*1
x1*1
EGC dans une boîte d’Edgeworth
1
2
x22
x11
12
11
21
22
-p*1/p*
2
(p*11
1+ p*
212)/p*
2
x2*1
x1*1
x1*2 x2*
2
EGC dans une boîte d’Edgeworth
Existence d’un EGC Une économie = (Yk,Xi,i,i
k,ij), i =1,…,n, j =1,
…,l et k = 1,…K admettra au moins un ECG si:
Pour toute firme k , l’ensemble de production Yk est fermé, irréversible, et convexe, et satisfait la possibilité de non-production, l’impossibilité de production gratuite, et la monotonie.
Pour tout ménage i, l’ensemble de consommation Xi est fermé, borné inférieurement et convexe, et si la préférence i est réflexive, complète, transitive, continue, localement non-saturable et convexe.
Preuve: Debreu (1959; 5.7)
1er théorème du bien être Si la liste (p*,xi*,yk*) est un ECG pour
l’économie = (Yk,Xi,i,ik,i
j), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K, et si i est réflexive, complète, transitive, et localement non-saturable lors l’allocation xi*, (pour i=1,…,n) est efficace au sens de Pareto dans A().
Preuve: par contradiction, supposons que (p*,xi*,yk*) soit un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,i
k,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…
K, mais que l’allocation xi*, ne soit pas efficace au sens de Pareto dans A().
1er théorème du bien être Si la liste (p*,xi*,yk*) est un ECG pour
l’économie = (Yk,Xi,i,ik,i
j), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K, alors l’allocation xi*, (pour i=1,…,n) est efficace au sens de Pareto dans A().
Preuve: par contradiction, supposons que (p*,xi*,yk*) soit un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,i
k,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…
K, mais que l’allocation xi*, ne soit pas efficace au sens de Pareto dans A(). Il existe donc une allocation xi (pour i=1,…,n) dans A() telle que:
1er théorème du bien être
*
*
hxhhx
etiixiix
pour au moins un
ménage h (1)
Le fait que xi A() implique l’existence d’activités productives yk Yk (pour k=1,…K) telles que:
K
k
kj
n
i
ij
n
i
ij jyx
111
(2)
La condition (1) implique que, pour tout ménage i on ait:
1er théorème du bien être
et qu’en outre, pour un ménage h on ait:
K
kk
ik
l
j
ijj
l
j
ijj ppxp
1
*
1
*
1
* )(
En additionnant les inégalités (3) sur tous les ménages (et en tenant compte de (4) pour au moins un ménage) nous obtenons:
K
kk
hk
l
j
hjj
l
j
hjj ppxp
1
*
1
*
1
* )(
(3)
(4)
1er théorème du bien être
car
K
kk
n
i
n
i
l
j
ijj
l
j
ijj ppxp
1
*
1 1 1
*
1
* )(
Par ailleurs, le fait que yk* maximise le
profit de la firme k aux prix p*, implique que, pour toute firme k, on ait:
n
i
ik
1
1
(5)
l
j
l
j
kjj
kjjk ypypp
1 1
****)( (6)
1er théorème du bien être
K
k
l
j
kjj
n
i
n
i
l
j
ijj
l
j
ijj yppxp
1 1
*
1 1 1
*
1
*
En substituant (6) dans (5), nous obtenons:
qui est manifestement incompatible avec la satisfaction de l’inégalité (2) pour tout bien j .
CQFD.
Signification de ce théorème
S’il existe une appropriation privée de tous les biens qui importent à l’épanouissement humain (mesuré par les préférences des individus) et de toutes les technologies connues pour transformer certains biens en d’autres, alors le fonctionnement libre du marché, pourvu qu’il soit concurrentiel, conduit à une allocation efficace des ressources.
Ce théorème indique naturellement les limites du marché
Certains biens importants ne peuvent pas être appropriés de façon privée (impossibilité d’exclusion).
Certains marchés ne peuvent pas être concurrentiels (car la taille efficace d’une entreprise est supérieure à celle de la demande).
Certains marchés (assurance notamment) ne voient pas le jour du fait d’asymétrie d’information (risque moral ou anti-sélection)
Limites de ce théorème L’efficacité n’est pas tout! Il existe beaucoup d’allocations des ressources
qui sont efficaces. On peut être efficace tout en étant « injuste »
(cette appréciation requiert évidemment une définition de la justice: c.f. prochain chapitre)
Le 2e théorème du bien être répond (en partie) à ces limitations.
Il énonce, en substance, que toute allocation efficace des ressources peut être atteinte par le fonctionnement libre et concurrentiel des marchés pourvu qu’on procède, préalablement au fonctionnement de ces marchés, à une redistribution forfaitaire du pouvoir d’achat entre ménages.
2e théorème du bien être Si = (Yk,Xi,i,i
k,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est
une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECG et si l’allocation l’allocation (xi*)i=1,…,n est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn = 0, un vecteur de prix p* +
l et une liste d’activités productives yk* Yk (pour k = 1,…K) tels que:
)1(),...,(
..
),...,(
1
***
11
**
1
*
*
1
***
11
**
1
**
K
kil
ki
k
l
j
i
jj
l
jjj
iii
K
kil
ki
k
l
j
i
jj
l
j
i
jj
Tpppzp
tsXzzx
Tpppxp
2e théorème du bien être Si = (Yk,Xi,i,i
k,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est
une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECG et si l’allocation l’allocation xi* est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn = 0, un vecteur de prix p* +
l et une liste d’activités productives yk* Yk (pour k = 1,…K) tels que:
)2(1
*
1
** kl
jjj
l
j
kjj Yyypyp
2e théorème du bien être Si = (Yk,Xi,i,i
k,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est
une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECG et si l’allocation l’allocation xi* est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn = 0, un vecteur de prix p* +
l et une liste d’activités productives yk* Yk (pour k = 1,…K) tels que:
)3(1 1
*
1
* jyxn
i
K
k
kj
ij
n
i
ij
1
2
x22
x11
12
11
21
22
-pe1/pe
2
(pe11
1+pe
212)/pe
2
2e théorème du bien être dans une boîte d’Edgeworth
(pe12
1+pe22
2)/pe1
x1*1
x2*1
-p*1/p*
2(p*
121+
p*22
2 - T2)/p*
2
(p*11
1+ p*
212 -
T1)/p*2
Le 2e théorème du bien être repose sur beaucoup plus d’hypothèses que
le premier Par exemple, il n’est pas vrai si les
préférences ne sont pas convexes. Illustrons le graphiquement
1
2
x22
x11
12
11
21
22
Le 2e théorème du bien être requiert la convexité des préférences
Illustration: Mesurer les inégalités de revenus
Dans une économie de marché, la richesse d’un individu est un paramètre important (commande l’accès à tous les biens qui lui importent).
Comment comparer les distributions de richesse (revenu) ?
Example Comparing 12 OECD countries (+ India) based
on their distribution of disposable income and some public goods (based on Gravel, Moyes and Tarroux (Economica (2009))
Sample of some 20 000 households in each country (1998-2002)
Disposable income: income available after all taxes and social security contributions have been paid and all transfers payment have been received
Incomes are made comparable across households by equivalence scale adjustment
Incomes are made comparable across countries by adjusting for purchasing power differences
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
disposable income
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
individual rank
Australia
France
Germany
Italy
Spain
sweden
UK
USA
India
What are these data saying on justice ?
Except for the 10% poorest, americans in every income group have larger income than French, swedish and German. Does that mean that US is a « better » society than France, Sweden or Germany?
Americans in every income group have larger income than British, Australians, Italians, spanish and Indians. Does that mean that US is a better society than UK, Australia, Italy, Spain or India ?
It would seem so if income was the only relevant attribute. But is that so ?
Another attribute: regional infant mortality
Infant mortality (number of children who die before the age of one per thousand births) is a good indicator of the overall working of the medical system of the region where individuals live
How do countries compare in terms of the different infant mortality rate that they offer to their citizens on the basis of their place of residence ?
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
55.00
60.00
65.00
70.00
Number of deads per 1000
1 2 3 4 5
infant mortality groups
Australia
France
Germany
Italy
Spain
Sweden
UK
US
India
General principles that can be derived from these comparisons Countries differ by the total amount of each
attribute they allocate to their citizens :« size of the cake »
They also differ by the way they share this cake
Less obviously, they also differ by the way they correlate the attribute between people (are individuals who are « rich » in income also those who are « rich » in health, or education? ).
Question: how can we use the normative theory seen before to compare these countries.
Remember our welfarist principles (1)
Welfarism: The only thing that matters for evaluating a society is the distribution of welfare - between individuals
A just society is a society that maximises an increasing function of individual happiness.
Fundamental assumption: individual happiness can be measured and compared (necessary to escape from Arrow’s theorem)
Remember our welfarist principles (2)
We don’t need to know how to measure happiness.
But we have to accept the idea that we can measure it in a meaningful way.
We have also to make general assumption on the way by which individual welfare depends upon the individual attributes.
Here are examples of such assumptions.
Let us assume that:
Happiness is increasing with respect to each attribute (more income makes people happier, so does more health, etc.)
The extra pleasure brought about by an extra unit of an attribute decreases with the level of the attribute (a rich individual gets less extra pleasure from an extra euro than does an otherwise identical poorer individual)
The rate of increase in happiness with respect to a particular attribute is decreasing with respect to every other attribute
Which function of individual happiness should we
maximize ? Classical Utilitarianism (Bentham): the
sum Modern view point: a function that
exhibits some aversion with respect to happiness-inequality
Extreme form of aversion toward happiness-inequality (John Rawls): Maxi-Min, we should focus only on the welfare of the less happy person in the society.
• Society A is better than society B if the distribution of happiness in A is considered better than that in B by any function that exhibits aversion to happiness-inequality, under the assumption that the relationship between unobservable individual happiness and obervable individual attributes satisfies the above properties (Welfarist dominance)
Robust normative dominance
Let us apply this notion to the problem of comparing societies where individuals
differer in one attribute n individuals identical in every respect
other than the considered attribute (income)
y = (y1,…,yn) an income distribution
y(.) = (y(1),…,y(n)) the ordered permutation of y (considered equivalent to y if the ethics used is anonymous )
Q: When are we « sure » that y is « more just » than z ?
Anwer no 1: Mana and Robin Hood
When y(.) has been obtained from z(.) by giving mana to some, or all, the individuals
When y(.) has been obtained from z(.) by a finite sequence of bilateral Pigou-Dalton (Robin Hood) transfers between a donator that is richer than the recipient.
When y(.) has been obtained from z(.) by both manas and Robin Hood transfers
Mana ?
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
UK
USA
Mana ?
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
US
UK
Robin Hood and Mana ?
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Australia
Canada
Robin Hood and Mana ?
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
1 2 3
Australia
Canada
Robin Hood and Mana ?
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
1 2 3
Australia
Canada
Robin Hood and Mana ?
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
1 2 3
Australia
Canada
Robin Hood and Mana ?
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
1 2 3
Australia
Canada
Robin Hood and Mana ?
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Australia
Canada
Robin Hood and Mana ?
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Australia
Canada
Robin Hood and Mana ?
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Australia
Canada
Answer no 2: Poverty dominance
Important issue: poverty How do we define poverty ? Basic principle: You define a
(poverty) line that partitions the population into 2 groups: poor and rich
2 measures of poverty
1) Headcount: Count the number (or the fraction) of people below the line
2) poverty gap: Calculate the minimal amount of money needed to eliminate poverty as defined by the line
Contrasting headcount and poverty gap
Australia Austria Canada France Germany Italy Portugal Spain sweden Switz. UK USA India
4733 6815 4285 6170 5855 3554 2546 2747 5808 8679 4898 5403 789
9237 10730 8977 9555 10012 6575 4602 5407 9056 14615 8598 11025 1019
11795 12850 11935 11793 12024 8059 6110 7045 10540 17334 10883 14687 1168
14580 14725 14338 13441 13229 9438 7549 8646 11982 19806 13337 18142 1309
17377 16588 16839 15092 14857 10933 8666 10113 13371 22044 15854 21581 1462
20456 18665 19494 16966 16614 12629 10028 11656 14723 24554 18579 25206 1649
24203 20921 22382 19169 18376 14769 11415 13639 16147 27696 21574 29387 1859
28467 24042 25955 22382 21221 17342 13930 16535 18140 32095 25188 34819 2167
34592 28069 30958 26834 25201 20743 18113 20968 21091 38254 30190 43373 2694
54537 38539 44457 40175 39217 31174 32047 35457 30818 61849 49022 79030 4735
Line = 9 600
There are 2 poor in France and 1 poor in germany
but poverty gap in Germany is 3745 while it is only
3465 in France
Poverty dominance
Problem with poverty measurement: how do we draw the line ?
Criterion: society A is better than society B if, no matter how the line is drawn, poverty is lower in A than in B for the poverty gap (poverty gap dominance)
Answer no 3: Lorenz dominance
Lorenz dominance criterion: Society A is better than society B if the total income held by individuals below a certain rank is higher in A than in B no matter what the rank is.
Easy to see with Lorenz curves. Let us draw Lorenz curves with
our data.
Answer no 3: Lorenz dominance
Lorenz dominance criterion: Society A is better than society B if the total income held by individuals below a certain rank is higher in A than in B no matter what the rank is.
Easy to see with Lorenz curves. Let us draw Lorenz curves with
our data.
0
50000
100000
150000
200000
250000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
individual rank
cum
ula
ted
to
tal i
nco
me
Australia
France
Germany
Italy
Spain
Sweden
UK
US
India
Cool! the 3 answers are all equivalent to the welfarist dominance answer
It is equivalent to say : society A is more just than
society B for any welfarist ethics One can go from B to A by a finite
sequence of Robin Hood transfers and/or mana
Poverty gap in A is lower than in B for all poverty lines
Lorenz curve in A is everywhere above that in B.
This result is a beautiful one
Comes from mathematics: Hardy, Littlewood & Polya (1936), Berge (1959),
Adapted to economics by Kolm (1966;1969), Dasgupta, Sen and Starett (1973) and Sen (1973)
It provides a solid justification for the use of Lorenz curves
Lorenz dominance chart
Switzerland US
UKAustralia
Canada
Austria
France Germany
Sweden
Italy
Spain
Portugal
India
Important challenge: to extend to many attributes
Same welfarist ethics Suitable generalization of poverty
notions (poverty in several dimensions)
No Lorenz curves New issue: Correlation between
attributes
Aversion to correlation ?
Literacy rate (%)
Income (rupees/month)400 700
40
70
500
6050
600
a red society
Aversion to correlation ?
Literacy rate (%)
Income (rupees/month)400 700
40
70
500
6050
600
a red society
and a white society
Aversion to correlation ?
Literacy rate (%)
Income (rupees/month)400 700
40
70
500
6050
600
a red society
and a white society
white society is more just
Bidimensional dominance chart
Switzerland
USUKAustralia Canada Austria
FranceGermany Sweden
Italy
Spain
Portugal
India