Rappels
Pour calculer une équation cartésienne réduite de la droite (AB).
Si xA = xB : L’équation est x = xA.
Si xA 6= xB : 1. On calcule le coeffcient directeur : m =yB − yA
xB − xA
.
2. L’équation cartésienne réduite de la droite est alors
y = m (x− xA) + yA.
Question 1 : A (2; 3 ) et B ( 4 ; 7 )
Equation de la droite (AB) :
Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses
Question 1 : A (2; 3 ) et B ( 4 ; 7 )
Equation de la droite (AB) : y = 2 x− 1
Le coefficient directeur est m =yB − yA
xB − xA
=7− 3
4− 2= 2
L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA
= 2 (x− 2) + 3
= 2 x− 2× 2 + 3 = 2 x− 1
Question 2 : A (3; 4 ) et B ( −5 ; 8 )
Equation de la droite (AB) :
Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses
Question 2 : A (3; 4 ) et B ( −5 ; 8 )
Equation de la droite (AB) : y = −1
2x+
11
2
Le coefficient directeur est m =yB − yA
xB − xA
=8− 4
−5− 3= −
1
2
L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA
= −1
2(x− 3) + 4
= −1
2x+
1
2× 3 + 4 = −
1
2x+
11
2
Question 3 : A (4; −5 ) et B ( 2 ; 3 )
Equation de la droite (AB) :
Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses
Question 3 : A (4; −5 ) et B ( 2 ; 3 )
Equation de la droite (AB) : y = − 4 x+ 11
Le coefficient directeur est m =yB − yA
xB − xA
=3− (−5)
2− 4= − 4
L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA
= − 4 (x− 4)− 5
= − 4 x+ 4× 4− 5 = − 4 x+ 11
Question 4 : A (2; 1 ) et B ( 8 ; −2 )
Equation de la droite (AB) :
Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses
Question 4 : A (2; 1 ) et B ( 8 ; −2 )
Equation de la droite (AB) : y = −1
2x+ 2
Le coefficient directeur est m =yB − yA
xB − xA
=−2− 1
8− 2= −
1
2
L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA
= −1
2(x− 2) + 1
= −1
2x+
1
2× 2 + 1 = −
1
2x+ 2
Question 5 : A (6; 1 ) et B ( −6 ; −3 )
Equation de la droite (AB) :
Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses
Question 5 : A (6; 1 ) et B ( −6 ; −3 )
Equation de la droite (AB) : y =1
3x− 1
Le coefficient directeur est m =yB − yA
xB − xA
=−3− 1
−6− 6=
1
3
L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA
=1
3(x− 6) + 1
=1
3x−
1
3× 6 + 1 =
1
3x− 1
Question 6 : A (−2; 3 ) et B ( 6 ; 5 )
Equation de la droite (AB) :
Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses
Question 6 : A (−2; 3 ) et B ( 6 ; 5 )
Equation de la droite (AB) : y =1
4x+
14
4
Le coefficient directeur est m =yB − yA
xB − xA
=5− 3
6− (−2)=
1
4
L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA
=1
4(x− (−2)) + 3
=1
4x+
1
4× 2 + 3 =
1
4x+
14
4
Question 7 : A (−4; 1 ) et B ( −2 ; −7 )
Equation de la droite (AB) :
Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses
Question 7 : A (−4; 1 ) et B ( −2 ; −7 )
Equation de la droite (AB) : y = − 4 x− 15
Le coefficient directeur est m =yB − yA
xB − xA
=−7− 1
−2− (−4)= − 4
L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA
= − 4 (x− (−4)) + 1
= − 4 x− 4× 4 + 1 = − 4 x− 15
Question 8 : A (2; −3 ) et B ( 17 ; −8 )
Equation de la droite (AB) :
Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses
Question 8 : A (2; −3 ) et B ( 17 ; −8 )
Equation de la droite (AB) : y = −1
3x−
7
3
Le coefficient directeur est m =yB − yA
xB − xA
=−8− (−3)
17− 2= −
1
3
L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA
= −1
3(x− 2)− 3
= −1
3x+
1
3× 2− 3 = −
1
3x−
7
3
Question 9 : A (−3; −1 ) et B ( −1 ; 9 )
Equation de la droite (AB) :
Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses
Question 9 : A (−3; −1 ) et B ( −1 ; 9 )
Equation de la droite (AB) : y = 5 x+ 14
Le coefficient directeur est m =yB − yA
xB − xA
=9− (−1)
−1− (−3)= 5
L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA
= 5 (x− (−3))− 1
= 5 x+ 5× 3− 1 = 5 x+ 14
Question 10 : A (2; 5 ) et B ( −10 ; 7 )
Equation de la droite (AB) :
Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses
Question 10 : A (2; 5 ) et B ( −10 ; 7 )
Equation de la droite (AB) : y = −1
6x+
32
6
Le coefficient directeur est m =yB − yA
xB − xA
=7− 5
−10− 2= −
1
6
L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA
= −1
6(x− 2) + 5
= −1
6x+
1
6× 2 + 5 = −
1
6x+
32
6