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TD 3 : RAYONS X- RADIOPROTECTION

Ex1/ Dans un tube à rayons X, on accélère des électrons avec une différence

de potentiel de 35 kV pour frapper une cible de tungstène.

a) Quelle est l'énergie cinétique des électrons (en joule et en keV) si on

suppose que la totalité de l’énergie cinétique des l’électrons incidents est

transformée en rayonnement électromagnétique ?

b) Quelle est la vitesse des électrons?

c) Quelle est la plus courte longueur d'onde des rayons X émis?

On donne : e = 1,602. 10-19 C ; me = 9,109. 10-31kg ;

Constante de Planck : h = 6,626. 10-34 J.s

Exercice 1

Au cours de l’émission de photons X de freinage, si la totalité de l’énergie cinétique (Ec) de l’électron incident est transformée en rayonnementélectromagnétique on aura :

Ec = q.U = 1/2 mv2 = E max photon = hc/

q : charge élémentaire de l’électron U : différence de potentiel

Ec = 1,602 x10-19 x 35 x 103 = 5,6 10-15 J = 5,6 10-15 J

En physique, l'électron-volt (symbole eV) est une unité de mesure d'énergie. Sa

valeur est définie comme étant l'énergie cinétique d'un électron accéléré parune différence de potentiel d'un volt :

Ec (de e- accéléré ss 1V) = 1eV = 1,602 x10-19 J x 1V = 1,602 10-19 joule (J).

Donc : Ec = 5,6 10-15/ 1,602 x10-19 = 35 x 103 eV = 35 keV

Sans calcul : Ec = 35 keV quand ddp = 35kV

Ec = ½ mv2 donc : 2 Ec/m = v2

v = 2 Ec/m

= 11, 2 x 10-15/ 9,109 x 10-31

= 1.229 .1016 v = 1.1 108 m. s-1

Calcul de la longueur d’onde

Ec = hc/

= hc/ Ec = 6,626. 10-34 x 3.108/5,6.10-15 = 3,54. 10-11 m

= 35,4. 10-12 m

Un service de radiothérapie reçoit plusieurs sources de 5 MBq de césium 137,

lors de leur réception et pour chacune de ces sources, le débit de dose

mesuré à 1 mètre est de 0,079 µGy/h :

Quelle est la valeur du débit de dose à 2 mètres lors de la réception des

sources ? que pouvez-vous en conclure ?

Un manipulateur (A) séjourne pendant une 1/2h dans un poste de travail situé

à 2 mètres de l’une de ces sources (sans écran de protection) alors qu’un

second manipulateur (B) ne s’y expose (dans les mêmes conditions) que

pendant une durée de 2 min. Quelle est la dose absorbée par l’organisme

de chacun des deux manipulateurs ? que pouvez-vous en conclure ?

(On suppose que le débit de dose absorbée est constant dans le temps.)

Exercice 2

On applique la loi de l’inverse du carré de la distance :

D1/D2 = (d2/d1)2

D1 et D2 : Débits d’équivalent de dose

d1 et d2 : Distances respectives.

On a : D1 = 0.079 µGy.h-1, d1 = 1 m et d2 = 2 m

Donc : D1/D2 = (d2/d1)2 =(2/1)2 = (2)2 = 4

D’où D2 = D1/4 = 0.079/4 = 0.02 µGy.h-1D2 = 0.02 µGy.h-1

Lorsque la distance augmente par rapport à une source radioactive, le

débit de Dose diminue. Donc, la distance intervient dans la protection des rayonnements ionisants (Attention insuffisant!!)

D2 = 0.02 µGy.h-1

Le débit de dose absorbée (D°) est la variation de la dose absorbée (dD) par unité de temps (dt) :

D°=------- dt

Si le débit de dose absorbée est relativement constant dans le temps, on a le droit d’écrire (en extrapolant) : D = D°. Dt

dD

La dose absorbée reçue par l’organisme du manipulateur A pendant une durée d’exposition d’une demi heure est égale à : DA = D°. Dt1 (D°= 0.02 µGy.h-1, Dt1 = 0,5 h)

A.N : DA = 0,02 x 0,5 = 0,01 µGy La dose absorbée reçue par l’organisme du manipulateur B pendant une durée d’exposition de 2 min (1/30 de 1 heure) est égale à : DB = D°. Dt2 (D°= 0.02 µGy.h-1, dt2 = 1/30 h) A.N : DB = 0,02 X 1/30 = 0,00066 µGy = 6,6. 10-4 µGy

D(A)= 0,01 µGy

D(B) = 6,6. 10-4 µGy

On constate que le D(B) est considérablement plus faible que le D(A). On peut

alors conclure que la réduction du temps d’exposition à une source

radioactive est également un moyen très efficace pour se protéger des

rayonnements ionisants.

D(A)= 0,01 µGy D(B) = 6,6. 10-4 µGy

Deux travailleurs de catégorie A, victimes de deux accidents professionnels différents :

Le travailleur (I) s’était exposé (au corps entier et de façon homogène) à un flux de

photons gamma (D = 50 mGy) et un flux de neutrons (Dn= 5 mGy).

Le travailleur (II) avait reçu également au corps entier et de façon homogène un flux de

neutrons (Dn= 15 mGy) et avait par la même occasion inhalé accidentellement au

niveau des poumons une dose absorbée de 10 mGy d’un gaz radioactif émetteur

alpha.

Déterminer, en justifiant, lequel des deux travailleurs a été le plus exposé.

On donne : WR (neutrons) = 20, WT (poumons) = 0,06

A la lumière des données obtenues, expliquer pourquoi la notion de dose efficace a-t-

elle été introduite ?

Exercice 3

Pour déterminer lequel des deux travailleurs a été le plus irradié, on va

procéder par le calcul de la dose efficace E reçue par chacun d’entre eux :

Pour le travailleur (I) et dans la mesure où il s’agit d’une exposition

homogène au corps entier (WT = 1) pour les photons gamma (WR = 1) et

les neutrons (WR=20):

E (, n) = [(D x WR) + (Dn x WR)] x 1

A.N: = [(50 x 1) + ( 5 x 20)] x 1

= [50 + 100] x 1

E (, n) = 150 mSv

Pour le travailleur (II) :

Dans la mesure où il a été irradié au corps entier et de façon homogène (WT = 1)

par un flux de neutrons (WR=20): :

E (n) = (Dn x WR) x 1

A.N : = (15 x 20) x 1

= 300 mSv.

Et par un flux de particules a (WR=20): au niveau des poumons (WT = 0,06) :

E () = (D x WR) x WT

= (10 x 20) x 0,06

= 12 mSv

Donc E (n, ) = E (n) + E ()

= 300 + 12

E (n, ) = 312 mSv

En comparant les deux doses efficaces reçues par les deux travailleurs, on remarque

que : E (, n) (Travailleur I) < E (n,) (Travailleur II)

Ccl: La dose efficace E est une grandeur physique mesurant l’impact sur les tissus

biologiques d’une exposition à un ou plusieurs types de rayonnement (s) ionisant(s).

Elle se définit comme la dose absorbée corrigée :

- D’un facteur de pondération radiologique WR tenant compte de la dangerosité

relative du rayonnement.

- D’un facteur de pondération tissulaire WT qui tient compte de la radio-sensiblité

relative de chaque organe ou tissu.

Rq : Ainsi la dose équivalente HT à un organe T qui est pondérée de WT est alors appelée

dose efficace « E ».

L’unité est aussi le le sievert (Sv).

La dose efficace « E », est donnée par l’expression :

E = T WT. HT

Il faut distinguer:

Les effets deterministes:• Immediats (precoces), • Survenant toujours au dessus d’un seuil de dose, • Gravite proportionnelle a la dose

Les effets stochastiques:• tardifs,• Aleatoire : notion de risque

– Probabilite accrue par rapport a la population generale, mais probabilite faible de survenue,

• depourvus de seuil : inconnue actuelle ???• Notion d’instabilite genetique et de susceptibilite

individuelle

Effets Biologiques des RI NOTION ESSENTIELLE

Ex 1/ La radioactivité

A - Correspond au changement spontané de l’état énergétique du noyau au cours du temps

B - Est exclusivement artificielle

C - Peut se faire par fission spontanée

D - Est due à la force nucléaire

Révisions

Ex 1/ La radioactivité

A - Correspond au changement spontané de l’état énergétique du noyau au cours du temps : V

B - Est exclusivement artificielle : F

C - Peut se faire par fission spontanée : V

D - Est due à la force nucléaire : F

Ex 2/ Les transitions ou désintégrations radioactives

A. Sont dites isobarique lorsque le numéro atomique reste constant

B. Dans l’émission β- le noyau est riche en neutron

C. Dans l’émission β+ ,la désintégration est possible si: Ma(A,Z) > Ma(A,Z-1)+ 2me (1,02 MeV)

D. La capture électronique est en concurrence avec l’émission β+

Ex 2/ Les transitions ou désintégrations radioactives

A. Sont dites isobarique lorsque le numéro atomique reste constant : F

B. Dans l’émission β- le noyau est riche en neutron : V

C. Dans l’émission β+ La désintégration est possible si: Ma (A,Z) > Ma(A,Z-1)+ 2me (1,02 MeV) : V

D. La capture électronique est en concurrence avec l’émission β+ : V

Ex 3/ Interactions :

A. un Faisceau monochromatique de rayonnements g peut être totalement arrêté par un écran de plomb.

B. Le coefficient d’atténuation μ dépend du Z du matériau et de l’énergie du photon incident

C. L’Effet Compton correspond à une collision entre un photon incident, d’énergie élevée et un électron faiblement lié de la cible.

D. L’effet Compton est l’effet recherché en imagerie

Ex 3/ Interactions :

A. un faisceau monochromatique de rayonnements g peut être totalement arrêté par un écran de plomb : F Il peut être seulement atténué.

B. Le coefficient d’atténuation μ dépend du Z du matériau et de l’énergie du photon incident : V

C. L’Effet Compton correspond à une collision entre un photon incident, d’énergie élevée et un électron faiblement lié de la cible : F (si Einc < 1,022 MeV) sinon il peut aussi y avoir création de paire.

D. L’effet Compton est l’effet recherché en imagerie : F c’est l’effet photoéléctrique

Ex 4/ Interactions• Les électrons peuvent être à l’origine de la

production de rayons X• Les protons peuvent être à l’origine de la production

rayons X• Les particules alpha ont un faible TEL lié à leur faible

pouvoir de pénétration• les interactions des particules chargées sont à

l’origine de leurs effets biologiques

Ex 4/ Interactions• Les électrons peuvent être à l’origine de la

production de rayons X : V• Les protons peuvent être à l’origine de la production

rayons X : F• Les particules alpha ont un faible TEL lié à leur faible

pouvoir de pénétration : F• les interactions des particules chargées sont à

l’origine de leurs effets biologiques : V

Ex 5/ Radioprotection Radiobiologie• En générale la dose absorbée est la quantité

d’énergie effectivement absorbée dans la matière par unité de volume

• La dose absorbée reçue par un tissu T, due au rayonnement R tient compte des caractéristiques physiques de ce rayonnement

• La dose équivalente ne tient pas compte du type de tissu.

• La dose efficace est mesurable

Ex 5/ Radioprotection Radiobiologie

• En générale la dose absorbée est la quantité d’énergie effectivement absorbée dans la matière par unité de volume (masse) : F

• La dose absorbée reçue par un tissu T, due au rayonnement R tient compte des caractéristiques physiques de ce rayonnement : F

• La dose équivalente ne tient pas compte du type de tissu : V

• La dose efficace est mesurable : F

Ex 6 /Radioprotection RadiobiologieA. L’oxygène potentialise les effets des rayonnements

ionisants par action avec les produits radicalaires de l’eau

B. La radioprotection contre les rayonnements ionisants fait appel à la notion du temps d’utilisation d’écran et du non confinement des sources

C. Les écrans les plus adaptés pour se protéger contre les rayons X sont les écrans solaires de type anti-UV A et B et C

D. La vitesse de multiplication et la différenciation cellulaire influent la radiosensibilité des tissus

Ex 6 /Radioprotection RadiobiologieA. L’oxygène potentialise les effets des rayonnements

ionisants par action avec les produits radicalaires de l’eau : V

B. La radioprotection contre les rayonnements ionisants fait appel à la notion du temps d’utilisation d’écran et du non confinement des sources: F

C. Les écrans les plus adaptés pour se protéger contre les rayons X sont les écrans solaires de type anti UV A et B et C : F

D. La vitesse de multiplication et la différenciation cellulaire influent la radiosensibilité des tissus : V


A. Les effets stochastiques sont généralement peu dangereux et toujours évitables

B. Les effets déterministes sont appelés ainsi car ils sont dangereux

C. Seuls les rayonnements non chargés peuvent provoquer des effets stochastiques

D. Il existe une relation de proportionnalité entre la distance et la dose reçu


A. Les effets stochastiques sont généralement peu dangereux et toujours évitables : F (effets tardifs, aléatoires, notion de risque donc pas tjrs evitables)

B. Les effets déterministes sont appelés ainsi car ils sont dangereux : F (gravite proportionnelle à la dose)

C. Seuls les rayonnements non chargés peuvent provoquer des effets stochastiques : F

D. Il existe une relation de proportionnalité entre la distance et la dose reçue : F

TD 4: Optique

RAPPELS ELEMENTAIRES

• Sujet normal:

Rétine

Image

PP

Parcours d’accommodation

PR=∞


o Parcours d’accommodation: distance entre les points PP et PR

o Amplitude d’accommodation: AA = 1 - 1

o Phénomène d’accommodation: rôle du cristallin +++

o Anomalies sphériques: myopie et hypéropie

o Anomalies non sphériques: Astigmatisme

Pp Pr

RAPPELS : Myopie

Excès de puissance.

Rétine

Image

RAPPELS : Myopie

Pp

Pr

PPPR

Rétine

• Amplitude d’accommodation = 1/Pp -1/Pr

• Degré de myopie: 1/Pr

• Correction :

• verre sphérique divergent de puissance = degré de myopie

• Le myope devient presbyte à un age + avancé/ emmétrope

RAPPELS : Myopie

RAPPELS : Myopie

PRRétine

Image

œil

lentille

Verre Sphérique divergent

RAPPELS : Hypéropie

• Défaut de puissance

Rétine

Image


Pp

Pr virtuelPP

Rétine

Image

Hypéropie à PP réel


PP virtuel

PR virtuel

Rétine

Hypéropie à PP virtuel


PR virtuel

Rétine

Verre sphérique convergent

• Amplitude d’accommodation = 1/Pp - 1/Pr

• Degré d’hyperopie: 1/Pr

• Correction :

• verre sphérique convergent de puissance = degré de l’hypéropie

• L’hyperope devient presbyte à un âge précoce


Ex1/ Un dioptre sphérique convexe (cf. schéma) sépare l'air d'un milieu d'indice de réfraction 1,5. Le rayon de ce dioptre sphérique mesure 5 cm.

Que vaut la puissance optique de ce dioptre ?

Milieu d’indice 1,5Air

Exercice 1

Ex1/ π = n2-n1 = 1,5 -1 = 0,5 = 10 d.

r 5. 10-2 5. 10-2

Exercice 2

• Schématiser le parcours d'accommodation de l'oeil d'un sujet présentant

une myopie de 4 dioptries et une amplitude maximum d'accommodation de

6 dioptries. Même question pour un oeil hyperope de 4 dioptries ayant une

AMA de 5 dioptries. Définir dans le schéma, dans les deux cas, la zone de

l'espace vue nettement par l'oeil.

pour déterminer le parcours d’accommodation, il faut calculer le Pr et le Pp.

On sait que AA= 1 - 1 et 1 le degré de myopie, Pr>0

Pp Pr Pr

1 = 4 donc Pr = 0,25 m = 25cm Pr

1 - 1 = 6 donc 1 = 6 + 4 = 10 donc Pp= 0,1 m = 10cm

Pp Pr Pp

10cm

25cm

On sait que AA = 1 - 1 et 1 est le degré de l’hypéropie

Pp Pr Pr

donc : 1/Pp = AA + 1/Pr avec Pr < 0 (Hypéropie)

1 = - 4 donc Pr = - 0,25 m = - 25cm derrière la rétinePr1/Pp = AA – DH donc 1 = 5 - 4 = 1 donc Pp= 1 m = 100cm

Pp

PP PR= 1m

Ex3/ Préciser les caractéristiques des troubles visuels suivants :

Presbytie AA = 1D Myopie : AA = 6 D et DM=2D

Position de l’image d’un objet éloigné par rapport à la rétine (sans correction)

Sur la rétine En avant de la rétine

Position du PP (si besoin, faites le calcul) Pp est 1m devant l’oeil Pp=0,125m= 12,5cm en avant de l’oeil

Position du PR (si besoin, faites le calcul) ∞ Pr==0,5m=50cm en avant de l’oeil

Vision nette à l’infini sans correction (possible/impossible)

possible impossible

Vision de près nette sans correction (possible/impossible)

impossible possible

Verre correcteur(Pour la presbytie, ne pas préciser la puissance)

Verre sphérique convergent pour vision de prés.

Verre sphérique divergent de -2D de puissance.

Ex 4/ chercher la ou les propositions exactes

A. L’achromatopsie normale correspond à des bâtonnets non fonctionnels

B. Le Protanopes est aveugle au rouge.

C. Les planches d’Ishihara permettent le diagnostic du Deutéranopes.

D. Le Tritanopes est aveugle au bleu

Ex 4/ chercher la ou les propositions exactes.

A. L’achromatopsie normale correspond à des bâtonnets non fonctionnels : F

B. Le Protanope est aveugle au rouge : V

C. Les planches d’Ishihara permettent le diagnostic du Deutéranope : V

D. Le Tritanope est aveugle au bleu : V