16pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
7815(18Q�H[HPSOH�GH�GpYHORSSHPHQW�UpFHQW�HQ�PDWLqUH�GH�ORJLFLHOV�GH�
FDOFXO�HQ�JpRWHFKQLTXH
$ODLQ�*8,//28;7(55$62/
26pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
7815(17815(1 : ORJLFLHO�G¶DLGH�DX�GLPHQVLRQQHPHQW�GHV�WXQQHOV
• 0RGXOH�&219(5*(1&(&219(5*(1&(��&21),1(0(17&21),1(0(17(en section transversale)
6\PpWULH�F\OLQGULTXH9 Méthodes classiques de
l’AFTES9 Soutènements par boulons,
béton et cintres9 Aide au calcul de λs
(méthodes de similitude et méthodes implicites)
• 0RGXOH(;7586,21���������������(;7586,21����������������/LFHQFH�&156�/LFHQFH�&156��(173(�(173(�(au front de taille)
6\PpWULH�VSKpULTXH9 Calcul des déformations
d’extrusion9 Approche d’un coefficient de
sécurité9 Prise en compte des
renforcements par boulons au front
9 Prise en compte d’une pression de confinement (boucliers)
7815(1
36pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
0RGXOH�&219(5*(1&(&219(5*(1&(��&21),1(0(17&21),1(0(17
7815(1�± &219(5*(1&(�&21),1(0(17
46pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
0RGXOH (;7586,21(;7586,21 :/H�U{OH�GX�IURQW�GH�WDLOOH
• 6WDELOLWp�� sécurité du chantier + effets sur l’environnement (fontis en surface)
• 'pIRUPDWLRQV � interviennent dans les déformations globales et donc sur les tassements en surface
7HFKQLTXHV�G¶DPpOLRUDWLRQ : • Utilisation de boucliers• Renforcement du front par boulons en fibre de verre
7815(1�± (;7586,21�� ,QWURGXFWLRQ
56pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
/RQGUHV�����
7815(1�± (;7586,21�� ,QWURGXFWLRQ
66pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
/HV�PpWKRGHV�G¶DQDO\VH�/HV�PpWKRGHV�G¶DQDO\VH�GH�OD�WHQXH�GX�IURQW�GH�WDLOOHGH�OD�WHQXH�GX�IURQW�GH�WDLOOH
3UREOqPH�WKpRULTXH�GLIILFLOH���'�
7815(1�± (;7586,21�� ,QWURGXFWLRQ
• approches semi-empiriques
*UDQGHV�GLIIpUHQFHV�HQWUH��• VROV�DUJLOHX[ : problème de la stabilité plus ancien, mieux étudié
(dépendant de cu)• VROV�SXOYpUXOHQWV��VL�F� ����φ ����j�������LQVWDELOLWp�DVVXUpH���
développements plus récents du fait des tunneliers
• approches « à la rupture »
• DSSURFKHV�HQ�GpIRUPDWLRQV(DQDO\WLTXHVou numériques)
/HV�DSSURFKHV�HQ�GpIRUPDWLRQV�UHVWHQW�HQFRUH�SHX�GpYHORSSpHV/HV�DSSURFKHV�HQ�GpIRUPDWLRQV�UHVWHQW�HQFRUH�SHX�GpYHORSSpHV
76pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
0RGqOH�© ([WUXVLRQ ª&DOFXOV�HQ�FRQWUDLQWHV�GpIRUPDWLRQV
+\SRWKqVHV�GH�EDVH
7815(1�± (;7586,21�± 0RGqOH�GH�FDOFXO
9 Tunnel circulaire9 Milieu indéfini, homogène et
isotrope9 Champs de contraintes initiales
uniforme9 Symétrie sphérique (champs de
contraintes et déformations)9 Loi de comportement élasto-
plastique : critères de Trescaou Mohr-Coulomb
9 Boulonnage pris en compte par principe d’homogénéisation
9 Principe de déconfinement …
86pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
3ULQFLSH�GH�GpFRQILQHPHQW(WONG et al, 1999-2000) : en symétrie sphérique
• on fait décroître σΤ de σο à 0 (λ de 0 à 1) (pas de soutènement)
• on calcule σ(r) à partird’une loi élasto-plastique
• on en déduit la convergence des parois
V7� �����O��VR
7815(1�± (;7586,21�± 0RGqOH�GH�FDOFXO
V7 U
96pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
0DUQH��- c = 1 MPa
(0.5 à 1.5 MPa)- φ = 30°- E = 300 MPa
5pVXOWDWV�REWHQXV��7815(1�7XQQHO�GH�GLDPqWUH����P�j�����P�GH�SURIRQGHXU
7815(1�± (;7586,21�� ([HPSOHV
&DOFXO��VDQV�%RXORQV
02468
1012141618
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
/DPEGD
([WUX
VLRQ�>
FP@
Cohésion = 1 MPa Cohésion = 0.5 MPa Cohésion = 1.5 MPa
106pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
5pVXOWDWV�REWHQXV��7815(1�(IIHWV�GHV�ERXORQV�VXU�O¶H[WUXVLRQ
&DOFXO�DYHF�HW�VDQV�%RXORQ��F� �����03D
02468
10121416
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
�� � �� �
�� �
� �
�
��� �
Avec Boulon Sans Boulon
&DOFXO�DYHF�HW�VDQV�%RXORQ��F� �����03D
02468
10121416
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
/DPEGD
([WUX
VLRQ�>
FP@
Avec Boulon Sans Boulon
Comportement du terrain élastique
Comportement du terrainélasto-plastique
7815(1�± (;7586,21�� ([HPSOHV
%RXORQV� fibre de verre de 840 kN - densité 1 u / 1.2 m2
116pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
5pVXOWDWV�REWHQXV��7815(1�(IIHW�GH�OD�FRKpVLRQ�VXU�OD�WUDFWLRQ�GDQV�OHV�ERXORQV
7UDFWLRQ�GDQV�OHV�ERXORQV
0100200300400500600700800900
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.91
O
7UDFWL
RQ�>N
1@
c = 1.5 MPa c = 1 MPa c = 0.5 MPa
7815(1�± (;7586,21�� ([HPSOHV
126pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
&RPSDUDLVRQ�DYHF�PRGpOLVDWLRQV�()��D[LV\PpWULTXHV�RX��'�
�
�
�
3UHVVLRQ�DX�IURQW�RX�FRKpVLRQ�UHQIRUFpH
7815(1�± (;7586,21�± &RPSDUDLVRQ�DYHF�FDOFXOV�HQ�()�HW�PHVXUHV
136pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
&RPSDUDLVRQ�DYHF�FDOFXOV�()�D[LV\PpWULTXHV
0
10
20
30
40
50
0 50 100 150 200 250
1RPEUH�GH�ERXORQV�DX�)URQW
([WUX
VLRQ��
PP� 0RGqOH�(;7586,21
()�D[LV\P���SUHVVLRQ�DXIURQW()�D[LV\P���FRKpVLRQUHQIRUFpH
7815(1�± (;7586,21�± &RPSDUDLVRQ�DYHF�FDOFXOV�HQ�()�HW�PHVXUHV
7RXORQ��R = 5.8 m σo = 0.8 MPa E = 300 MPa c = 50 kPa φ = 20°
146pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
7DUWDLJXLOOH �R = 7.4 m σo = 2,3 MPa E = 400 MPa cu = 1200 kPa φυ = 0°
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150 200 250
1RPEUH�GH�ERXORQV
([WUX
VLRQ��
PP� 0RGqOH�([WUXVLRQ
()�D[LV\P���SUHVVLRQ�DXIURQW()�$[LV\P���&RKpVLRQUHQIRUFpH
7815(1�± (;7586,21�± &RPSDUDLVRQ�DYHF�FDOFXOV�HQ�()�HW�PHVXUHV
&RPSDUDLVRQ�DYHF�FDOFXOV�()�D[LV\PpWULTXHV
156pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
7RXORQ��R = 5.8 m σo = 0.8 MPa E = 300 MPa c = 50 kPa φ = 20°
05
1015202530354045
0 50 100 150 200 250
1RPEUH�GH�ERXORQV
([WUX
VLRQ��
PP�
0RGqOH�(;7586,21&DOFXO�()��'
7815(1�± (;7586,21�± &RPSDUDLVRQ�DYHF�FDOFXOV�HQ�()�HW�PHVXUHV
&RPSDUDLVRQ�DYHF�FDOFXOV�()��'
166pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
7DUWDLJXLOOH
Mesures d’extrusion
7815(1�± (;7586,21�± &RPSDUDLVRQ�DYHF�FDOFXOV�HQ�()�HW�PHVXUHV
&RPSDUDLVRQ�DYHF�UpVXOWDWV�GH�FKDQWLHU
176pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
eWXGHV�SDUDPpWULTXHVeWXGHV�SDUDPpWULTXHV,QIOXHQFH�GX�PRGXOH�(�GX�WHUUDLQ
0
50
100
150
200
250
0 200 400 600 800 10000RGXOH�(�>03D@
([WUX
VLRQ�X
I�>PP@
Sol purementcohérent
Solcohérent-frottant
0
100
200
300
400
500
0 200 400 600 800 10000RGXOH�(�>03D@
7UDFWL
RQ�7�
>N1@
E���WUDFWLRQ�GDQV OHV�ERXORQVD���H[WUXVLRQ
7815(1�± (;7586,21�± eWXGHV�SDUDPpWULTXHV
186pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
,QIOXHQFH�GH�OD�FRQWUDLQWH�LQLWLDOH�VR
E���WUDFWLRQ�GDQV OHV�ERXORQV
D���H[WUXVLRQ
�����������������
� � � � � ��VLJPD��>03D@
([WUX
VLRQ�X
I�>PP
@
Sol purementcohérent
Sol frottant-cohérent
�
� � �
� � �� � �
� � �
�� � �
�� � �
� � � � � ��
VLJPD��>03D@7UFDWLR
Q�7�>N1@
7815(1�± (;7586,21�± eWXGHV�SDUDPpWULTXHV
196pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
,QIOXHQFH�GH�OD�FRKpVLRQ�QRQ�GUDLQpH�FX
E���WUDFWLRQ�GDQV OHV�ERXORQVD���H[WUXVLRQ
0
200
400
600
800
1000
0 2 4 6 8 10
&R K p V L R Q �F X �> 03 D @
0
200
400
600
800
1000
1200
0 2 4 6 8 10
&RKp V L R Q �F X �>03 D @
7815(1�± (;7586,21�± eWXGHV�SDUDPpWULTXHV
206pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
$SSURFKHV�GX�FRHIILFLHQW�GH�VpFXULWp$SSURFKHV�HPSLULTXHV5pVXOWDWV�SRXU�OHV�VROV�FRKpUHQWV��
• 1������� FRPSRUWHPHQW�pODVWLTXH���WUqV�IDLEOHV�GpIRUPDWLRQV
• ����1������� IDLEOHV�GpIRUPDWLRQV�DX�IURQW• ����1������� IRUWHV�GpIRUPDWLRQV��XQ�VRXWqQHPHQW�GX
IURQW�HVW�QpFHVVDLUH�VL�RQ�YHXW�OLPLWHU�OHV�GpIRUPDWLRQV
• 1�!����� UXSWXUH���VRXWqQHPHQW�GX�IURQW�LQGLVSHQVDEOH
X
R
F1 σ=
7815(1�± (;7586,21�± $SSURFKHV�GX�FRHIILFLHQW�GH�VpFXULWp
216pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
5pVXOWDWV�7815(1Extrusion uf = f(cu) = f (N) pour un tunnel R = 5 mσo = 2,4 MPa cu = 2,4 à 0,3 MPa (N = 1 à 8) φu = 0
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 2 4 6 8
)DFWHXU�GH�VWDELOLWp�1
([WUX
VLRQ�X
I�>PP@
E/cu = 100
E/cu = 200
E/cu = 500
XI�5� �����
7815(1�± (;7586,21�± $SSURFKHV�GX�FRHIILFLHQW�GH�VpFXULWp
&RPSRUWHPHQW�pODVWLTXH
)DLEOHV�GpIRUPDWLRQV
)RUWHV�GpIRUPDWLRQV 5XSWXUH
226pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
$SSURFKH�SURSRVpH�GDQV�7815(13ULQFLSH�GH�F�I UpGXFWLRQ�� on réduit c et I (+ résistance des boulons) par un
facteur F et on détermine F pour lequel on atteint la « rupture »&RQYHQWLRQQHOOHPHQW��� )��XI�5� �������� HW� )��XI�5� �����([HPSOH � tunnel de rayon R = 5 m – σo = 2.4 MPa
cX = 2.4 MPa IX = 0° c = 0.2 MPa I = 30°
)� �����j���� )� �����j����
7815(1�± (;7586,21�± $SSURFKHV�GX�FRHIILFLHQW�GH�VpFXULWp
236pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
(IIHW�G¶XQH�SUHVVLRQ�GH�FRQILQHPHQW
([HPSOH �� Tunnel R = 5 m σo = 0.6 MPa E = 50 MPa c = 10 kPa φ = 30° (F = 1)
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 100 200 300 400 500 600
3UHVVLRQ�GH�FRQILQHPHQW�SI�>N3D@
([WUX
VLRQ�X
I�>PP@
7815(1�± (;7586,21�± 3UHVVLRQ�GH�FRQILQHPHQW
3URFpGXUH�� on calcule l’extrusion pour un déconfinementpartiel λ = (σo – pf)/σo
246pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
'LPHQVLRQQHPHQW�G¶XQ�ERXORQQDJH�GH�IURQW([HPSOH ��Tunnel : R = 6 m VR = 2.5 MPa E = 200 MPa
φu = 0 cu = 0.5 MPa 1� ����)� ���Boulons : FDV 10 cm2 Tb = 700 KN Eb = 20 000 MPa
060
120180240300360420
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
'HQVLWp�GH�ERXORQQDJH�GE�>X�P�@
([WUX
VLRQ�X
I�>PP@ uf/R = 5 %
uf/R = 2.5 %
0
200
400
600
800
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
'HQVLWp�GH�ERXORQQDJH�GE�>X�P�@
7UDFWLR
Q�7�>N
1@
Tmax boulons
7815(1�± (;7586,21�± %RXORQQDJH�GH�IURQW
256pDQFH�&)06�± /RJLFLHOV�����GHV�RXWLOV�SRXU�FDOFXOHU�� $YULO�����
&RQFOXVLRQV• Modules « convergence-confinement » et « extrusion » basées sur DSSURFKHV�FRPSDUDEOHV�HQ�FRQWUDLQWHV�GpIRUPDWLRQV• Évaluations de la tenue du front souvent faites encore sur des
approches à la rupture (sauf calculs EF)•• 7815(17815(1 : outil d’analyse simple pour faire des approches en
déformations•• $LGH�j�OD�FRQFHSWLRQ$LGH�j�OD�FRQFHSWLRQ :
9 approche du FRHIILFLHQW�GH�VpFXULWp, 9 effet d’une SUHVVLRQ� GH� FRQILQHPHQW (bouclier) sur les déformations
d’extrusion, 9 dimensionnement du UHQIRUFHPHQW�GH�IURQW�SDU�ERXORQV�)G9
• Support pour les PHVXUHV�G¶DXVFXOWDWLRQV (extrusomètres)
$�GpYHORSSHU�HW�j�FDOHU�VXU�G¶DXWUHV�PHVXUHV�VXU�FKDQWLHUV
7815(1�± &21&/86,21