Diffusion des efforts concentrés efforts de précontrainte et des appareils d'appui

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    29-Jun-2015

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  • 1. service d'tudes techniques des routes et autoroutes Stra novembre 2006 Guide mthodologique Diffusion des efforts concentrs Efforts de prcontrainte et des appareils dappui

2. collection les outils Document dit par le Stra dans la collection "les outils". Cette collection regroupe les guides, logiciels, supports pdagogiques, catalogues, donnes documentaires et annuaires. Guide mthodologique Diffusion des efforts concentrs Efforts de prcontrainte et des appareils dappui 3. 2 Diffusion des efforts concentrs - effort de prcontrainte et des appareils dappui Ont particip la rdaction de ce document : Robert Chaussin : Ingnieur Gnral des Ponts et Chausses, CGPC ; Bernard Gausset : directeur technique, ARCADIS ; Roger Lacroix : expert consultant ; Daniel Lecointre : ex-directeur technique, Stra/ DGO ; Pierre Xercavins : Px-Dam consultants. Les dessins ont t effectus par Jean-Franois Derais, Stra/DGO. 4. 3 Prface En France, du point de vue rglementaire, le traitement des zones dapplication des forces concentres est lobjet de larticle A.8.4 des Rgles BAEL et du chapitre 8 des Rgles BPEL, complt par lannexe 4 de celles-ci. Les notices dagrment des systmes dede celles-ci. Les notices dagrment des systmes de prcontrainte fournissent aussi quelques lments de dimensionnement du ferraillage des zones dancrage des cbles de prcontrainte. Cest en effet propos de la diffusion des efforts apports par la prcontrainte que lon rencontre aujourdhui la majorit des difcults de traitement de ces zones particulirement dlicates ; laugmentation continue de la puissance unitaire des cbles de post-tension et le dveloppement de la prcontrainte extrieure ont rendu encore plus aigu le problme du dimensionnement des zones dancrage, qui donnent frquemment lieu des ssurations de caractre pathologique. La difcult du dimensionnement des zones dancrage est tout dabord dordre thorique : le problme est tridimensionnel, et de plus le principe de NAVIERde NAVIERde N , demploi si commode pour la dtermination des sollicitations et des contraintes dans un lment lanc, nest plus valide au voisinage immdiat des points dapplication des forces concentres. La varit des formes des structures quil est ncessaire denvisager, dalles, poutres simples ou multiples, caissons, complique encore le problme. la thorie de llasticit a servi de base une tude fort dtaille et rigoureuse de GUYON qui en a dduit des rgles trs utiles aux projeteurs lpoque o les units de prcontrainte taient dune puissance limite ; mais cette approche elle-mme est dfaillante ds que le bton est ssur, ou mme micro-ssur ; en outre, mme les logiciels de calcul aux lments nis apprhendent avec peine ladaptation du bton, dont les proprits mcaniques sont trs loignes de celles dun corps dlasticit parfaite, linaire et rversible. Prface la mthode des bielles applique il y a un demi-sicle la mthode des bielles applique il y a un demi-sicle par LEBELLE aux semelles de fondation sur pieux estaux semelles de fondation sur pieux est susceptible dapporter un clairage au problme sanssusceptible dapporter un clairage au problme sans toutefois le rsoudre compltement en raison de latoutefois le rsoudre compltement en raison de la multiplicit des schmas possibles et du risque qui enmultiplicit des schmas possibles et du risque qui en rsulte dinterprtations errones de la reprsentation graphique du cheminement des efforts dans une pice de bton arm de formes plus ou moins complexes. Sur le plan pratique, les difcults proviennent de dispositions constructives maladroites, ou dun dfaut de coordination entre les textes rgissant les systmes de prcontrainte et les rgles de calcul, ou davantage encore dune congestion excessive des armatures dans les zones dancrage, qui compromet le bon remplissage des coffrages. De plus, dans nombre de cas, les textes se prtent des interprtations divergentes, ce qui donne lieu discussions et quelquefois litiges entre bureaux dtudes et contrleurs. Force est de reconnatre en effet que, pour la plupart, les prescriptions des rglements actuels ne sont quun recueil de recettes, souvent inspires abusivement des rgles de la rsistance des matriaux dont nous rcusions plus haut lapplication. Au terme de notre analyse, il est apparu quune grande partie des difcults dapplication de lannexe 4 du BPEL venait du vocabulaire tel que prisme de premire diffusion, efforts de surface, dclatement , mais que lactuelle approche semi-empirique base sur le calcul de contraintes de cisaillement, avec des longueurs de diffusion et des formules ajustes sur de nombreux exemples, pouvait tre conserve. LEurocode 2 est trs discret sur la prsente question. La rdaction propose devrait pouvoir sy insrer avec, sil y a lieu, des retouches de vocabulaire. 5. 4 Diffusion des efforts concentrs - effort de prcontrainte et des appareils dappui 6. 5 Sommaire Prface 3 Introduction 7 Conventions utilises 9 Actions prendre en compte 9 Terminologie et notations 9 Principes de calcul 11 1 Le problme et son importance pratique 11 2 Les approches du problme 12 2.1 Les essais 12 2.2 Le calcul 12 3 Les mthodes pratiques de quantication 12 3.1 Le calcul lastique 12 3.2 La mthode des bielles 13 3.3 La mthode analytique 13 4 Les principales modications apportes la mthode analytique 14 4.1 Premire rgularisation Prisme symtrique prisme local 14 4.2 Equilibre gnral 14 4.2.1 - Principes 14 4.2.2 - Longueurs de rgularisation 16 4.2.3 - Les contraintes conventionnelles dquilibre gnral 16 4.2.4 - Les armatures dquilibre gnral 16 Rgles de calculs 17 1 - Problme pos 17 2 - Longueur de rgularisation 17 Cas particuliers 19 Structure compose dlments identiques 19 Cas de prcontrainte transversale localise 19 3 - Prisme local 19 3.1 - Gnralits 19 Ancrages 19 3.2 - Implantation des ancrages Rectangle dimpact 20 3.3 - Gomtrie du prisme local 21 3.3.1 - Ancrages isols 21 3.3.2 - Groupements dancrages 21 3.3.3 - Conditions gomtriques 21 3.4 - Ferraillage du prisme local 21 7. 6 Diffusion des efforts concentrs - effort de prcontrainte et des appareils dappui 4 - Calculs de diffusion de prcontrainte 22 4.1 - Principe de justication 22 Convention de signes propre ce document 23 4.2 - Cas simple : un seul cble rectiligne parallle la bre moyenne 24 4.3 - Cas avec cble inclin et courbe 24 4.4 - Cas dune zone dabout avec raction dappui 26 4.5 - Vrications 27 4.5.1 - Vrication de lintgrit du bton 27 4.5.2 - Dtermination des armatures de diffusion 27 4.5.3 - Positionnement des armatures 28 4.6 - Cas o lancrage nest pas en section dabout 29 Dispositions complmentaires 31 4.7 - Cas particulier des forces concentres autres que celles des ancrages de prcontrainte 31 4.7.1 - Appareils dappui contrainte sur le bton modre 31 4.7.2 - Appareils dappui contrainte sur le bton leve 32 4.7.3 - Dispositions constructives 32 4.8 - Cas particulier des bossages dancrage 32 4.8.1 - Justication de laccrochage du bossage la poutre 32 4.8.2 - Diffusion dans lensemble de la poutre de leffort apport par le bossage 33 Rcapitulation du calcul de diffusion 35 1 - Prisme local 35 Ferraillage du prisme local 35 Armatures de couture de premire zone 36 2 - Zone de rgularisation 36 Longueur de rgularisation 37 Vrication des contraintes et calcul des armatures disposer sur la zone de rgularisation 37 Armatures dquilibre gnral 38 3 - Positionnement des armatures 38 8. 7 Introduction Sans tre spcique au bton prcontraint, cest dans cette technique que lon a des efforts concentrs de faon systmatique en post-tension du fait des ancrages, et dune manire un peu diffrente dans la technique dite des ls adhrents puisque dans ce cas il y a talement des efforts sur la longueur dancrage. Mais dans les deux cas, ces efforts, qui crent une tendance lclatement perpendiculairement la compression, ncessitent des dispositions spciques. Les produits ls adhrents sont fabriqus en usine de faon industrielle ; ils font lobjet de procdures dnissant la qualit du bton, les cycles opratoires (chauffage en gnral), les qualits dadhrence des ls et des torons, lespacement minimal entre eux et, sil y a lieu, les armatures transversales ncessaires dans les zones dancrage. De fait, cest un recours lexprimentation sur des produits industriels qui remplace les calculs. Pour les ancrages de cbles, lexprimentation reste valable pour des blocs isols, mais les congurations trs diversies que lon peut rencontrer imposent des justications par le calcul. Ce qui est dvelopp ci-aprs peut servir de base lanalyse dautres efforts concentrs appliqus sur le bton. Toutefois, le cas des ancrages prsente les particularits suivantes : les ancrages sont des objets faits en srie et ayant fait lobjet dessais spciques pour tre incorpors dans le bton. Le but essentiel de ces essais est la dnition dun ferraillage minimal mettre dans un bloc de dimensions minimales, tel que derrire celui-ci, dans la direction de leffort exerc par la prcontrainte, la compression moyenne b respecte la rglementation pour le bton de la structure auquel il appartiendra, cest--dire en ltat actuel du rglement : 1 le ferraillage minimal doit permettre un contrle satisfaisant de la ssuration du bton entourant un ancrage isol. Mais la diffusion des contraintes ignore les limites de ce bloc, elle est tri-dimensionnelle, et concerne les faces latrales au moins autant que la face frontale du bloc. On ne peut donc pas concevoir un bon ferraillage via la succession dun ferraillage pour le bloc, puis dun ferraillage densemble. La multiplicit des congurations gomtriques des zones dans lesquelles les ancrages sont incorpors ncessite des rgles pour passer du ferraillage du bloc celui des zones dancrage . Lextension conventionnelle de ces zones dancrages correspond la limite partir de laquelle les efforts dus aux ancrages sont supposs rpartis conformment la thorie des poutres (respect de la loi de NAVIER sur une sectionAVIER sur une sectionAVIER complte de poutre). Nous avons conserv lapproche du BPEL par la mthode analytique , avec des formulations ayant les mmes formats ceux de la rsistance des matriaux et la priorit accorde aux contraintes de cisaillement. Pour le calcul des contraintes limites de cisaillement, la limitation est base sur sa valeur moyenne, tant bien vident que la grande htrognit de la distribution entrane des valeurs locales plus grandes. Mais la rsistance du bton est elle-mme plus grande, y compris en traction et cisaillement, que pour des champs de contraintes uniformes. Le dimensionnement des armatures transversales de diffusion rsulte dun calcul densemble dquilibre gnral, et dun calcul dune section disposer prs de lancrage. 1 Rfrence norme EN1992-1-1. 5.10.2.2 9. 8 Diffusion des efforts concentrs - effort de prcontrainte et des appareils dappui La section disposer prs de lancrage intgre lincidence ventuelle de linclinaison de leffort, et celle de sa proximit au parement, de faon inclure leffet spcique de coin auquel lancrage peut donner lieu. Ce ferraillage inclut galement ce qui tait appel effet de surface , qui ne fait plus lobjet dun dimensionnement spcique. On ninsistera jamais assez sur le caractre conventionnel, pour la commodit du dimensionnement, de la dlimitation entre zone dite de premire diffusion, et calcul dquilibre gnral : les armatures continues lintrieur de ce volume sont les seules tre vraiment efcaces. Il na pas t conserv la subdivision en panneaux distincts pour les sections en caisson. Deux longueurs de rgularisation communes tous ces panneaux sont dnies en fonction des dimensions hors tout de la section, hauteur et largeur, et de la rpartition des ancrages. Lajustement des valeurs numriques proposes a t fait partir de la pratique actuelle de dimensionnement, sanctionne par lexprience. Cet ajustement intgre la participation du bton cisaill via un cfcient rducteur de la section darmature calcule sans cette participation, cfcient jamais nul an dobtenir un ferraillage minimal. Il a paru indispensable de joindre au nouveau texte quelques exemples dapplication. Enn, le texte na pas la prtention de couvrir de faon automatique tous les cas que lon peut rencontrer. 10. 9 Terminologie et notations La rsistance en compression du bton est (voir tableau 3.1 de lEurocode 2). Pour la rsistance en traction, on prend conformment larticle 8.10.3.(2), la valeur infrieure de la rsistance en traction du bton, soit (voir tableau 3.1). On rappelle que , avec rsistance moyenne la traction du bton. Nous utiliserons galement avecavec , la valeur de calcul de la rsistance en cisaillement. La rsistance des armatures passives est la rsistance de calcul, soit , avec . Dans la suite, nous limiterons la valeur 500 MPa. (cf. Rgles de calcul cf. Rgles de calcul cf 4.5.2) Conventions utilises Pour que ce document puisse tre utilis dans un avenir proche, il nous a paru opportun demployer les notations et les prescriptions de lEurocode 2. Actions prendre en compte Les efforts appliqus (charges, ractions dappui) sont les efforts calculs lELU. La valeur de la prcontrainte prise en compte est, conformment larticle 2.4.2.2.(3) de lEC2, la force de prcontrainte F multiplie par un cfcientF multiplie par un cfcientF gal 1,2. Nous lappellerons Fd Fd F . 11. 10 Diffusion des efforts concentrs - effort de prcontrainte et des appareils dappui 12. 11 Principes de calcul Cette partie fait le bilan des connaissances acquises sur le sujet et explique, dun point de vue thorique, le principe de la dmarche propose dans ce document. Elle sadresse un public averti et connaissant les rglements franais BAEL et BPEL. Le chapitre suivant explique dun point de vue pratique la dmarche propose. 1 Le problme et son importance pratique Au voisinage dune section SA o sont ancres des armatures de prcontrainte, la distribution des contraintes scarte notablement de celle qui rsulte des rgles habituelles de la Rsistance des Matriaux. Dans cette zone, on est en effet proximit immdiate des points dapplication dun systme de forces concentres importantes et les conditions du principe de SAINT-VENANT-VENANT-V 2 ne sont pas respectes, non plus, du reste, que celles du principe de NAVIER3 . Ltendue du problme sest rvle, en post-tension, partir du moment o lutilisation dunits sufsamment puissantes est devenue systmatique, par lobservation dun certain nombre de dsordres plus ou moins srieux. Parmi les dsordres mineurs, on peut relever ceux qui se manifestent par la formation de ssures suivant le trac des cbles : ces ssures de faible ouverture, inertes, de direction sensiblement symtrique par rapport un plan vertical de celle des ssures potentielles deffort tranchant en service ne ncessitent a priori aucun renforcement mcanique. Dans la catgorie des dsordres majeurs, signalons ceux qui affectent parfois le voisinage des ancrages des cbles de continuit ancrs dans le hourdis infrieur des poutres-caissons : ssures en artes de poisson pouvant remonter dans les mes (avec des inclinaisons sur la bre moyenne beaucoup plus prononces que n...

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