Mieux estimer la population allocataires bas revenus de Haute-Normandie Une proposition méthodologique

Politiques sociales et familiales n° 95 - mars 2009

83 Synthèses et statistiques

Les données des caisses d’Allocations familiales(CAF) sont les seules à pouvoir être utilisées, au

niveau infradépartemental, pour appréhender lapauvreté monétaire. Cependant, l’estimation despopulations allocataires bas revenus revêt desérieuses difficultés méthodologiques. Par « basrevenus », on entend une notion qui, « associéeaux données des CAF est une mesure de pauvretémonétaire relative. Dès lors, le nombre de per-sonnes considérées comme pauvres selon cetteapproche dépend de deux facteurs : l’évolutiongénérale des niveaux de vie qui conditionne leseuil de référence monétaire ; l’évolution duniveau de vie des personnes situées en bas del’échelle des revenus par rapport à l’évolution duniveau de vie de la population générale : elleinflue sur le nombre de personnes en situation depauvreté monétaire, ainsi que sur l’intensité de lapauvreté » (1).

L’allocataire bas revenus est un allocataire, nonétudiant, âgé de moins de 65 ans, dont le revenupar unité de consommation (RUC) est inférieur àun seuil de bas revenus, correspondant à 60 % dela médiane de l’ensemble des revenus avantimpôt. Le RUC dans sa composante ressourcetraduit la capacité financière du foyer allocataire àun moment donné. Or, son calcul mélange lesrevenus déclarés au titre d’une année n et les pres-tations perçues en n + 1. Ce décalage peut altérersignificativement l’estimation finale des ressourceset du nombre d’allocataires à bas revenus pourune année donnée. Aussi, à partir du fichier desallocataires CAF de Haute-Normandie, on proposede conduire une estimation des allocataires « basrevenus » pour l’année 2005, qui corrige au mieuxle biais né du décalage temporel entre revenus etprestations en tenant compte des revenus et desprestations sur la même année (tableau 1 p. 84).

La question de l’actualisationdes ressources

Le fichier de départ concerne l’ensemble des allo-cataires de Haute-Normandie dans le champ duRUC au 31 décembre 2005. Dans ce fichier, ondispose pour la totalité des allocataires bénéfi-ciaires de prestations sous condition de ressources(hors les titulaires du revenu minimum d’insertionet/ou de l’allocation de parent isolé - RMI-API (2))des revenus déclarés au titre de l’année 2004, etdes prestations mensuelles perçues au mois dedécembre 2005. Le reste des allocataires titu-laires de prestations non soumises à conditionde ressources, n’a en majorité, pas transmis sesrevenus 2004 à la CAF ; ces allocataires sontsupposés ne pas faire partie des allocataires basrevenus. Pour les premiers, on calcule un revenumensuel 2004 par simple division du revenuannuel par 12, auquel on ajoute les prestationsmensuelles de décembre 2005, pour arriver àune estimation des ressources mensuelles 2005de l’allocataire.

Deux biais majeurs peuvent être relevés. Lepremier est consécutif au choix de calculer unrevenu mensuel par moyenne du revenu annuel.Ce revenu mensuel moyen risque de sous-estimerconsidérablement les ressources d’allocatairesayant commencé une activité professionnelle enfin d’année. Le second biais est plus précisémentl’objet de cet article. Ajouter au montant deprestations de décembre 2005 le revenu mensuelmoyen 2004 pour apprécier le niveau de vie d'unfoyer allocataire en 2005 reste valable si l’écartentre les revenus 2005 et 2004 reste faible. Dansle cas contraire, la fragilité de l’estimation devientfonction du caractère pérenne ou non des revenusperçus en 2005. L’exemple de fortes variations des

Mieux estimer la population allocatairesbas revenus de Haute-Normandie

Une proposition méthodologique

Karim Chougui CAF de Rouen - Chargé d’études.

(1) Dossier d’études CNAF, 2008, « Pauvreté, bas revenus. Apports des données des CAF », CAF/CNAF/INSEE/MSA, n° 107.(2) Dans le cas de bénéficiaire du RMI et de l’API, il n’existe pas de décalage temporel puisque l’on dispose à la fois desprestations de décembre 2005 et des revenus des trois mois de 2005 ayant servi au calcul des droits.



revenus entre ces deux années est donné par lesallocataires qui terminent leurs études au cours del’année 2004. Pour eux, plusieurs mois vonts’écouler avant une insertion stable sur le marchédu travail, accompagnée d’une forte augmentationdes revenus. Ces effets devraient entacher sérieuse-ment une estimation des ressources mensuelles2005, calée sur les revenus 2004. En outre, si ellepeut concerner n’importe quel foyer allocataire,l’instabilité des ressources se trouve être plusrépandue au bas de l’échelle des revenus. L’incerti-tude qui pèse sur les ressources (passage à tempspartiel, perte d’emploi…) rend partiellement comptede la précarité financière. L’actualisation des res-sources devrait ainsi améliorer la mesure instantanéedes bas revenus dans la population allocataire.

DDeess hhyyppootthhèèsseess ssuurr ll’’iimmppaacctt aatttteenndduuddee ll’’aaccttuuaalliissaattiioonn ddeess rreessssoouurrcceess

On peut d’ores et déjà formuler quelques hypo-thèses sur l’impact attendu de l’actualisation desressources sur certaines catégories d’allocataires.En premier lieu, le RUC des plus jeunes alloca-taires (âgés de 18 à 25 ans), en majorité béné-ficiaires des seules prestations logement, devraitcroître avec pour conséquence une réduction dunombre d’allocataires bas revenus en leur sein.En effet, la fin des études et l’entrée dans la vieactive peuvent parfois signifier l’absence immé-diate de travail, la poursuite d’un job d’étudiant,ou le début d’une activité à temps réduit ou faible

ment rémunérée, pour se stabiliser par la suite etaccroître à terme les ressources de ces alloca-taires. Les allocataires âgés de plus de 50 ans sontde plus en plus amenés à connaître des situationsde fin de carrière difficiles, avec pour corollairedes variations de ressources non négligeables. Eneffet, on observe, notamment chez les personnesâgées de 55 ans et plus, une chute du taux d’acti-vité (chômage, préretraite, etc.). L’actualisationconduirait ainsi à accroître le poids des alloca-taires les plus jeunes et les plus âgés.

Traditionnellement, la distribution du RUC montre,au niveau régional et national, une forte concen-tration autour du seuil de bas revenus. Un grandnombre d’allocataires vont sans doute franchirdans un sens ou dans l’autre ce seuil.

Cas 1 – allocataires non bénéficiaires RMI-APIconnus des fichier CAF en 2005 et 2006 (3)L’information disponible permet de prendre lamême année de référence (2005) pour les revenuset les prestations. Les revenus 2005 d’un foyerallocataire sont récupérés dans le fichier CAF2006 (4), tandis que les prestations retenues sontcelles versées en décembre 2005. Cette opéra-tion se trouve facilitée par le fait qu’une grandemajorité des allocataires présents dans lesfichiers CAF en 2005 le sont encore en 2006. Leseuil de bas revenus ensuite utilisé connaît luiaussi des changements. En effet, si dans laméthode standard le RUC 2005 est comparé au

(3) Voir note (2) p. 83.(4) Il se peut qu’un allocataire absent du fichier de décembre 2006 soit en revanche présent dans un fichier mensuel dudeuxième semestre 2006, auquel cas les revenus 2005 pourront être récupérés.

Méthoded’actualisation

Typed’allocataire (1)

Poidsallocataire

Revenumensuel

Prestation (3) RUC 2005 Identification« bas revenus »

Bénéficairesdu RMI-API

19 % Revenutrimestriel (2)2005 divisé par 3

Au titre dedécembre 2005

Calculé Comparaison duRUC avec seuil debas revenus 2005

Non bénéficiairesdu RMI-API

73 % Revenu annuel2005 divisé par 12



Autre nonbénéficiairesdu RMI-API

8 % Revenu annuel2005 inconnus


Non calculé.Estimation dela probabilité Pi« d’être allocatai-res bas revenus »

Comparaison de Pià un seuil critiquede probabilité (4)

Méthodestandard

Bénéficairesdu RMI-API

19 % Revenutrimestriel 2005divisé par 3



Non bénéficiairesdu RMI-API

81 % Revenu annuel2004 divisé par 12



Tableau 1 – Éléments de dénombrement des allocataires bas revenus de Haute-Normandie en 2005

RUC : revenu par unité de consommation ; RMI : revenu minimum d’insertion ; API : allocation de parent isolé.(1) Parmi les bénéficiaires de prestations sous condition de ressources.(2) Le trimestre considéré pour les ressources dépend de la date d’ouverture des droits.(3) Sont prises en compte d’autres prestations 2005 non mensuelles (allocation de rentrée scolaire…).(4) Voir encadré méthodologique page 85.



seuil de bas revenus issu de la distribution desrevenus avant impôt 2004 (829 euros mensuel), leRUC 2005 recalculé, au sens ou il intègre lesrevenus 2005, doit être comparé au seuil de 60 %de la médiane des revenus 2005 avant impôt(845 euros). L’impact de ce changement de seuil estincertain. L’affectation « bas revenus » d’un alloca-taire, aux revenus 2004 et 2005 inchangés et auRUC éloigné de l’ancien seuil, ne risque pas d’êtreremise en cause. En revanche, pour tous les autrescas (présence proche de l’ancien seuil avec stabilitéou instabilité des revenus, présence éloignée del’ancien seuil mais forte instabilité des revenus),une affectation différente est envisagée.

Cas 2 – allocataires « manquants » : allocatairesnon bénéficiaires RMI-API présents dans le fichierCAF 2005 mais absents dans celui de 2006La sortie des allocataires du fichier CAF en 2006rend impossible la suppression du décalage tem-porel entre revenus et prestations pour l’année 2005.En outre, les motifs de radiation sont très difficiles àcerner (ressources supérieures aux plafonds, critèred'attribution non respecté, ou déménagement dansune autre région). Au vu du poids faible mais signi-ficatif de ces allocataires « manquants » (6,5 %des allocataires champ « RUC »), on ne peut serésoudre à les exclure du dénombrement des allo-cataires bas revenus 2005 d’autant plus que leurprofil, en Haute-Normandie, est assez spécifique. Ils’agit d’une population jeune, fréquemment sansenfant(s) à charge, avec un taux d’emploi assezélevé et une faible dépendance aux prestations. Lestitulaires de minima sont, dans ce cas, quasi exclu-sivement des bénéficiaires de l’allocation auxadultes handicapés (AAH).

L’imputation des allocataires « manquants »par modélisation

Bien que les fichiers ne permettent pas de recal-culer un RUC 2005, on souhaiterait cependanttrouver, pour ces allocataires, une règle de déci-sion (5) capable de déterminer leur appartenanceou non à la population des allocataires bas revenus.L’idée consiste à estimer sur la population allo-cataire de référence (cas 1 + bénéficiaire RMI-API)une équation du risque « bas revenus » qui mesurela liaison entre la probabilité pour un allocatairede faire partie des « bas revenus » et un certainnombre de ses caractéristiques sociodémographiques(âge, structure familiale, type de prestations…). Unefois les coefficients de ces caractéristiques estimées,le modèle est utilisé à des fins prédictives (tableau 2p. 86). Il permet in fine d’affecter ou non chacundes allocataires « manquants » à la population des

allocataires bas revenus 2005 (encadré). Le mo-dèle retenu présente le pouvoir discriminant le plusélevé. En revanche, il comporte des limitessérieuses qui interdisent l’interprétation desfacteurs de risque bas revenus. En premier, le faitd’introduire une variable revenu parmi les variablesexplicatives n’a que peu de sens si on cherche àisoler et identifier les impacts des caractéristiquessociodémographiques sur la probabilité pour unallocataire de voir ses ressources franchir uncertain seuil. En second, le facteur revenu intro-duit est très corrélé avec les variables statut profes-sionnel et type de prestation. Or, il capte une partessentielle de la variance expliquée. En conséquence,

(5) La méthode employée pour l’estimation des allocataires bas revenus de Bretagne en 2002 consiste comme dans cette étudeà réconcilier revenus et prestations. Quand cela devient impossible, des hypothèses sont formulées sur l’évolution des revenus.(Voir la publication de l’INSEE, Les Dossiers d’Octant, parue en 2005, « La pauvreté en Bretagne », n° 47).

L’imputation par modélisation

Le risque « bas revenus » a été apprécié à partird’un modèle de régression logistique. Ce type demodèle a permis d'estimer la liaison entre la proba-bilité pour un allocataire « d’être bas revenus » (lavariable à expliquer) et ses caractéristiques socio-démographiques : structure familiale, âge, type deprestation (les variables explicatives).Soit Y la variable dépendante à deux modalités : 1si l’allocataire i est bas revenus, 0 sinon.

On estime l’équation Prob (Yi=1) = P(Yi=1) = 1/e-(Xiβ) :Xi, l’ensemble des modalités prises par les variablesexplicatives pour l’allocataire i ;β : coefficients estimés.À ce stade, on dispose pour chacun des allocatairesd’une probabilité d’être bas revenus (compriseentre 0 et 1) et de l’observation qu’il est effective-ment ou pas un allocataire bas revenus (Yi=1 ou 0).

Sur la totalité de l’échantillon, on recherche alors leseuil de probabilité P* optimal tel que :si P(Yi=1) > P* alors l’allocataire i est prédit par lemodèle « allocataire bas revenus » ;si P(Yi=1) < P* alors l’allocataire i est prédit par lemodèle « non allocataire bas revenus ».

La prévision comporte deux types d’erreur :a) Prévoir qu’un allocataire est « bas revenus » alorsqu’il ne l’est pas.C’est-à-dire P(Yi=1) ≥ P* mais Yi=0.b) Prévoir qu’un allocataire bas revenus ne l’est pas.C’est-à-dire P(Yi=1) < P* mais Yi=1.

P* est fixé de sorte que :– le nombre de cas d’allocataires mal prévus soit leplus petit possible ;– les risques de commettre une erreur de type a) oub) soient très proches.Disposant du seuil P*, il ne reste qu’à calculer, àl’aide du modèle, les probabilités P(Yi=1) pourl’ensemble des allocataires manquants. Enfin, cesprobabilités sont comparées à P*.On en déduit le nombre d’allocataires bas revenusestimés au sein des allocataires manquants.



les coefficients estimés sont certainement large-ment biaisés. Cette colinéarité va jusqu’à modifierle signe de certaines modalités (voir la modalité AAHde la variable « type de prestation »). Cependant,il n’a pas été tenu compte de ces limites. La spé-cification du modèle (facteur revenu en continu,absence d'interactions…) a été guidée par la recher-che du pouvoir discriminant le plus élevé (6).

Après calcul par le modèle des probabilités durisque bas revenus des allocataires « manquants »,il apparaît que 30,4 % d’entre eux sont affectés àla population allocataires bas revenus (tableau 3

ci-contre) (y compris les allocataires discriminésavec erreur). Le nombre d’allocataires bas revenus2005 en Haute-Normandie est alors estimé à100 456 : 95 068 allocataires avec un RUC réconci-lié inférieur à 845 euros mensuel ; 5 388 alloca-taires modélisés « bas revenus ».

Quelles conséquences sur l’estimationdes allocataires bas revenus ?

La comparaison entre la méthode standard dedénombrement des allocataires bas revenus et celle

mise en œuvre avec l’ac-tualisation des ressour-ces (7) fait ressortir troisprincipaux éléments :

• Le nombre d’alloca-taires bas revenus esti-més est sensiblement dif-férent. La méthode stan-dard conduit à identifier108 044 allocataires basrevenus, soit 7,6 % deplus qu'avec la méthodedite « d’actualisation desressources ». Ceci estconforme aux résultatsissus de travaux nationaux[voir note (1) p. 83 – (8)].Le fait de réconcilierrevenus et prestations apour effet d’augmenteren moyenne les ressour-ces des allocataires, etdonc de diminuer le nom-bre d’allocataires basrevenus.

• Des mouvements im-portants d’entrée et desortie dans la catégoriebas revenus (schémap. 89). Cette baisse dunombre d’allocatairesbas revenus estimés mas-que un mouvement deplus grande ampleur :29 460 allocataires n’ob-tiennent pas le mêmestatut au regard des basrevenus selon la méthode

Variable endogène Risque bas revenusNombre d’observations 200 264R2 Ajusté 64,14 %C (1) 0,919% de cas correctement prédits (2) 84,2

VariablesCCooeeffffiicciieenntt ÉÉccaarrtt ttyyppee ((33)) PP--vvaalluuee ((44))

Constante 1,9965 0,0381 <10-4Revenu (5) - 0,0044 0,000029 <10-4ÂgeMoins de 25 ans - 0,1022 0,0287 <10-425-35 ans - 0,2520 0,0207 0,000435-40 ans Réf40-45 ans 0,2970 0,0223 <10-445-50 ans 0,4125 0,0251 <10-450 ans et plus 0,2223 0,0240 0,1198Nombre d’enfant(s)Sans enfant - 0,5294 0,0280 <10-41 ou 2 enfants Réf3 enfants et plus - 0,7484 0,0193 <10-4NationalitéNationalité française RéfNationalité étrangère (hors Union européenne) 0,3637 0,0303 <10-4EmploiFamille monoparentale avec emploi 0,1441 0,0253 <10-4Famille monoparentale sans emploi 1,2226 0,0290 <10-4Couple sans emploi 1,7223 0,0345 <10-4Couple monoactif 0,4451 0,0230 <10-4Couple biactif RéfType de prestationAllocation aux adultes handicapés - 1,3375 0,0367 <10-4Revenu minimum d’insertion ou allocation 1,5387 0,0392 <10-4

Allocation logement seule sans minimum social (6) 0,2432 0,0328 <10-4Prestations familiales + allocation logement - 0,2278 0,0208 <10-4

Prestations familiales seules sans minimum social RéfAction socialeBénéficiaire d’une aide d’action sociale 0,4255 0,0212 <10-4Non bénéficiaire d’une aide d’action sociale Réf

Tableau 2 – Régression logistique sur le risque bas revenus 2005 des allocatairesde la CAF de Haute-Normandie

Source : estimation CAF de Rouen à partir du fichier allocataires CAF de Haute-Normandie 2004-2005-2006.(1) Coefficient d’association entre probabilités calculées et observations.(2) Obtenu pour un seuil de probabilité de 0,44. La sensibilité (proportion d’allocataires bas revenus préditscomme tels) et la spécificité (proportion d’allocataires non bas revenus prédits comme tels) prennenttoutes les deux, au seuil de 0,44, la valeur de 0,83.(3) La faiblesse des écarts types est certainement due à la très grande taille de l’échantillon.(4) Probabilité d’accepter l’hypothèse de nullité du coefficient.(5) Revenu mensuel par unité de consommation 2004.(6) Revenu minimum d’insertion, allocation de parent isolé, allocation aux adultes handicapés.

(6) Le pourcentage de cas correctement prédits et les différents coefficients d’association entre données observées et donnéesprédites ont été prioritaires dans le choix du modèle.(7) Trois nouveaux éléments sont introduits : l’année de seuil de bas revenus est 2005 au lieu de 2004, les revenus pris encompte dans le RUC sont ceux de l’année 2005, et non plus 2004, et enfin, la situation au regard des bas revenus est imputéepar modélisation, pour un petit nombre d’allocataires dont les revenus 2005 sont inconnus.(8) Les simulations de « réconciliation du revenu » réalisées au niveau national sur le fichier ENA (échantillon national desallocataires) ont conduit à une baisse sensible du nombre d’allocataires bas revenus estimés.



employée. Ces mouvements d’entrée-sortie de lapopulation allocataires bas revenus touchent enparticulier certaines sous-populations.

Des entrées relativement hétérogènesLes allocataires comptabilisés dans la catégoriebas revenus suite aux effets induits par l’actuali-sation des ressources présentent un profil hétéro-clite. Comparé à l’ensemble des allocataires basrevenus, ces «entrants » sont plus souvent âgés de35 à 50 ans (46,1 % contre 40,6 %), et occupentplus fréquemment une activité professionnelle(54,5 % contre 35,9 %). Corrélativement, seule-ment un cinquième d’entre eux bénéficie deminima sociaux, principalement l’AAH. Quasimentune entrée sur deux concerne des couples avecenfant(s) dont les trois quarts sont monoparents oubiactifs. La baisse des revenus d’activité enre-gistrée par ces allocataires (perte d'un emploi oupassage à un temps partiel…) n’est pas compenséepar les prestations.

Des sortants plutôt jeunes, avec enfantset qui travaillentPrès de la moitié des sortants sont âgés de moinsde 35 ans, 83 % travaillent et près de 15 % viventau sein d’un couple biactif. La proportion defoyers allocataires avec enfant(s) à charge estrelativement importante (57 % contre 52 % ausein des allocataires bas revenus). Une insertionprogressive des plus jeunes sur le marché dutravail semble être la cause d’un accroissementdes ressources entre 2004 et 2005 (voir point [d]dans le schéma supra).

• La structure de la population allocataire basrevenus se trouve modifiée (tableau 4). Lescontours de la nouvelle population allocatairesbas revenus montrent un poids plus important desbénéficiaires de minima sociaux et des alloca-taires sans travail. En revanche, comme attendu,les moins de 25 ans sont moins nombreux, et les50 ans et plus davantage représentés.

Utiliser la modélisation du risque« bas revenus » à des fins explicatives ?

Sous certaines conditions, il peut être intéressantd’utiliser le type de modèle ayant servi à l’imputationdes allocataires « manquants » à des fins explicatives.Le raisonnement « toute chose égale par ailleurs »sur lequel s’appuie ce genre de modèle doit pouvoirinformer du rôle et de l’importance des facteurs socio-démographiques sur le risque « bas revenus ». Ainsi,un second modèle a été sélectionné, conservant

comme variable endo-gène le fait d’être ou nonallocataire bas revenu(tableau 5 p. 88). Une ana-lyse descriptive a permisde détecter les variablesles plus liées à la variableendogène et les corréla-tions entre variables expli-catives. Plusieurs modèlesont été testés avec diffé-rents codages et introduc-tion de multiples interac-tions. Bien que la qualitédu modèle retenu soit cor-recte, plusieurs problèmesdemeurent. Le premierconcerne la représentati-vité de l’échantillon utilisé :les allocataires imputéssont par définition absentsde l’estimation. Or, leurspécificité est de nature àfragiliser l’estimation. Lesecond, plus préoccupant,est intrinsèque aux données

PREVUBas

revenusNon basrevenus Ensemble

OBSERVEBas revenus 80 023 15 045 95 068Non bas revenus 6 239 88 957 105 196Total 96 262 104 002 220000 226644

Tableau 3 – Capacité du modèle de régressionlogistique à prévoir correctement le statut « bas revenus »des allocataires de référence

Source : estimation CAF de Rouen à partir du fichier allocatairesCAF de Haute-Normandie 2004-2005-2006.En nombre d’allocataires.

Variables sociodémographiquesdes allocataires

Allocataires basrevenus 2005 d’aprèsla méthode standard

Allocataires bas revenus 2005d’après la méthode

d’actualisation des ressourceset imputation par modélisation

Moins de 25 ans 14,3 12,325-35 ans 26,6 26,435-40 ans 13,8 14,240-50 ans 25,6 26,4Plus de 50 ans 18,9 20,1Total 100 100Minimum social (*) 47,7 52,7Aide au logement 22,7 19,1PF + aide au logement 22,8 20,7PF seules 6,7 7,5Total 100 100Sans conjoint en emploi 20,7 16,9Sans conjoint sans emploi 48,4 52,8Couple sans emploi 9,6 11,3Couple un emploi 16,1 14,7Couple deux emplois 5,1 4,3Total 100 100Sans enfant 47,8 47,51 enfant 20,5 20,52 enfants 17,5 17,33 enfants ou plus 14,2 14,7Total 100 100

Tableau 4 – Structure de la population allocataire bas revenus (en %)

Source : estimation CAF de Rouen.PF : prestations familiales.(*) Revenu minimum d’insertion, allocation de parent isolé, allocation aux adultes handicapés.



Tableau 5 - Régression logistique sur le risque bas revenus 2005 des allocataires de la CAFde Haute-Normandie

Source : estimation CAF de Rouen à partir du fichier allocataires de la CAF Haute-Normandie 2004-2005-2006.Commune péri. ou multip. périurbaine ou multipolarisée.(1) La modalité de référence est indiquée par le sigle « Réf ».Les coefficients des modalités non significativement différents de zéro au seuilde 5 % sont notés « ns ».(2) Probabilité estimée d’être allocataire bas revenus dans le cas d’un allocataire qui présente l’ensemble des caractéristiques de l’allocatairetémoin (âgé de 35-40 ans, vivant en couple biactif avec un ou deux enfants, de nationalité française, non bénéficiaire de minima sociaux,d’une aide au logement ou d’une aide d’action sociale, résidant dans une commune urbaine) sauf une seule modalité qui change.(3) L’allocataire témoin a 13,5 fois plus de chances de ne pas être bas revenus que de l’être. Un allocataire dans la même situation quel’allocataire témoin, mais âgé de moins de 25 ans (et non dans la tranche 25-35 ans) a, quant à lui, seulement 6,7 fois plus de chances de nepas être bas revenus que de l’être. C’est-à-dire que le quotient entre allocataires non bas revenus et allocataires bas revenus est environ deuxfois moindre. Ou encore que le rapport des cotes est de 2.(4) Revenu minimum d’insertion, allocation de parent isolé, allocation aux adultes handicapés.Lecture du tableau : la probabilité d’être bas revenus pour l’allocataire témoin est de 8,4 %. Si, toutes choses égales par ailleurs, unallocataire est de nationalité étrangère (et non française comme pour l’allocataire témoin), cette probabilité s’accroît et passe à 17,3 %.

Variable endogène Risque bas revenusNombre d’observations : 200 264R2 Ajusté : 52,4 %

Variables (1) Probabilité estimée (2) Rapport des cotes (3)

Constante 6,92 % 0,07

Âge

Moins de 25 ans 12,98 % 2,00

25-35 ans 5,50 % 0,78

35-40 ans Réf Réf

40-45 ans 9,53% 1,41

45-50 ans 10,62 % 1,59

50 ans et plus 8,06 % 1,17

Nombre d’enfant(s)

Sans enfant 4,59 % 0,65

1 ou 2 enfants Réf Réf

3 enfant et plus 6,13 % 0,88

Nationalité

Nationalité française Réf

Nationalité étrangère (hors Union européenne) 13,96 % 2,18

Emploi

Famille monoparentale avec emploi 16,44 % 2,64

Famille monoparentale sans emploi 46,89 % 11,86

Couple sans emploi 45,38 % 11,16

Couple monoactif 15,34 % 2,44

Couple biactif Réf Réf

Type de prestation

Allocation aux adultes handicapés 16,78 % 2,71

Revenu minimum d’insertion ou allocation de parent isolé 75,19 % 40,74

Allocation logement seule sans minimum social (4) 15,97 % 2,55

Prestations familiales + allocation logement sans minimum social 14,52 % 2,28

Prestations familiales seules sans minimum social Réf Réf

Action sociale

Bénéficiaire d’une aide d’action sociale 15,09 % 2,39

Non bénéficiaire d’une aide d’action sociale Réf Réf

Type d'espace

Commune rurale 8,57 % 1,26

Commune péri. ou multip. de moins de 1 000 habitants ns

Commune péri. ou multip. de plus de 1 000 habitants ns

Commune urbaine Réf Réf



disponibles. La variable emploi joue un rôle essen-tiel dans le modèle : en effet, sa contribution laplace juste derrière la variable prestation et loindevant les autres variables. Malheureusement, safiabilité pose question : son actualisation dans lefichier CAF n’est pas systématique. Aussi a-t-onprocédé pour l’étude à son croisement avec lesrevenus d’activité des allocataires. Des hypothèsessur l’adéquation entre les montants des revenusd’activité et la présence d’emploi ont ensuite permisde corriger partiellement la donnée. Toutefois, desdoutes importants subsistent sur l’activité des allo-cataires. Par ailleurs, le modèle souffre qu’aucunevariable ne renseigne sur le niveau de formation,la nature de l’emploi et la catégorie socioprofes-sionnelle de l’allocataire. Or, ces variables omisessont fortement corrélées avec la variable emploi.Le coefficient estimé qui mesure l’impact de lapossession d’un emploi sur le risque pour un allo-cataire d’être bas revenus est ainsi biaisé.

Le modèle a tendance à surestimer l’effet de la pré-sence ou de l’absence d’emploi sur le risque d’êtreallocataire bas revenus, par manque d’informationsur la qualité de l’emploi. En ce sens, le modèle estmal spécifié. Le cas des allocataires bas revenusmal prévus, c’est-à-dire prévus à tort non bas reve-nus par le modèle, illustre bien le phénomène. Plusd’un tiers est constitué de couples monoactifs avecenfant. L’actualisation des ressources a montré que

les revenus 2005 de ces familles allocatairesavaient chuté, comparé à 2004. Or, le plus souvent,ces familles n'ont pas d’enfant(s) à charge en basâge, et disposent donc de montants de prestationspeu élevés. Le RUC est alors inférieur au seuil debas revenus. Pourtant, la probabilité estimée d’êtreallocataire bas revenus reste faible (au moins infé-rieure au seuil critique), en raison de la présenced’emploi dans le foyer allocataire.

Une meilleure appréciation des ressources perçuespar les allocataires à un moment donnée, accompa-gnée d’un modèle d’imputation lorsque les res-sources restent mal connues, apporte une réelle plus-value à l’identification des allocataires bas revenus.S’agissant de la modélisation du risque bas revenus,une fouille des données plus poussée, et l’expéri-mentation d’autres méthodes discriminantes (analysediscriminante, segmentation) pourraient constituerdes pistes d’amélioration intéressantes. Cependant,cette approche n’est plus envisageable dans le casoù le décalage temporel entre les revenus et lesprestations viendrait à s’accroître (9). De même, lecomptage traditionnel des allocataires bas revenusdevient périlleux. Il se peut, que les besoins d’infor-mations statistiques sur les populations « pauvres »couvertes par les CAF résultent alors d’un suivi d’unesous-population allocataire, aux contours bien déli-mités, quitte à renoncer à la vocation généraliste dela définition des allocataires bas revenus.

(9) L’abandon de la déclaration par les allocataires de leurs ressources au profit d’une collecte des informations directementauprès des services fiscaux aurait pour conséquence de rendre disponible la donnée « revenu » avec deux années de retard.

Impact de la nouvelle méthode d’estimation sur le statut « bas revenus » des allocataires

Qui est affecté ? (a + b)Au regard de l’ensemble des allocataires bénéficiaires de prestations sous condition de ressources, les plus jeunes, en emploi et peudépendants des prestations, sont les plus impactés.(c) La baisse du RUC atteint en moyenne 33 %, et même 47 % pour le quart des allocataires les plus impactés.(d) L’effet « intégration retardée sur le marché du travail » semble confirmé par la forte revalorisation des revenus entre 2004 et 2005 (+ 72 %en moyenne).(e) Près de la moitié des allocataires ne subissent pas de changement de RUC. Leur présence juste au-dessus de l’ancien seuil suffit àexpliquer leur entrée dans la population des bas revenus. Pour les autres, le RUC varie en moyenne de moins de 5 %.

ENTRÉEAllocataire non bas revenusd'après méthode standard(a) 10 228 allocataires dont :• (c) 7 781 avec forte baissedes ressources ;• (e) 2 050 sans baissedes ressources ;• 397 par imputation.

SORTIEAllocataires bas revenusd'après méthode standard(b) 18 384 allocataires dont :• (d) 15 705 avec forte haussedes ressources ;• 2 679 par imputation.

Allocataires bas revenus 2005après réconciliation des ressources

2005 ou imputationpar modélisation

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Mieux estimer la population allocataires bas revenus de Haute-Normandie Une proposition méthodologique