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SERIE 1 TC SEMESTRE 1

EXERCICE 1

1. Est-ce que le nombre 911 est premier ?

2. Vérifier que 25 5n n est multiple de 26 avec n IN .

3. Trouver les couples 2; : 2 1 22x y IN telque x y

EXERCICE 2

1. Décomposer en produits de facteurs premiers les deux nombres entiers 4 2 32 7 16 7 20 14a et b

2. Calculer gcd ; ;p a b et ppcm a b

3. Vérifier que gcd ; ;p a b ppcm a b ab

EXERCICE 3

1. Montrer que 5 3 5 3

5 3 5 3a ZI telque a

2. Montrer que 2

1 1 2

1 1 1n n ntelque n IN

a a a

3. Montrer que 22 2 2 2

2

2 ;x y x y

telque x y IRy x xy

EXERCICE 4

ABCD un parallélogramme et I et J deux points tel que

2 3 0 2 0AI AB et DJ AD

1. Faire la figure

2. Montrer que 1

2CI AB AD

3. Montrer que 2CJ AD AB

4. Montrer que les points I ; J et C sont alignes.