Estudo estatístico

José PedrouzoIES As Mercedes LUGO

Un étude statistique

On a fait une enquête aux élèves de 3ème ESO du collège.On les a demandé combien des livres ont lu pendant le dernier mois. Ils ont répondu:

2,1,3,1,11,0,2,4,13,2,2,1,25,1,2,4,30,2,1,2,13,1,2,0,2

Questions statistiquesQuestions statistiques

Quelle est la population? Quelle est la population?

- Les élèves de 3- Les élèves de 3ème ème ESO du collège.ESO du collège. Quelle est le caractère étudié?

- Le nombre de livres qu´ont lu pendant le mois dernière

Le caractère étudié, est-il quantitatif discret, quantitatif continu ou qualitatif? - Quantitatif discret

Tableau et diagramme de Tableau et diagramme de barresbarres

02468

1012

0 1 2 3 4 5

Nombre de livres lu

No

mb

re d

'élè

ves

Nombre de Nombre de

livres livres xxii

00 11 22 33 44 55

Nombre d’élèves Nombre d’élèves

nnii

33 1010 1010 44 22 11

Tableau et diagramme Tableau et diagramme à secteurs

0 livres1 livre2 livres3 livres4 livres5 livres

Nombre de Nombre de

livres livres xxii00 11 22 33 44 55

TotTotalal

Effectif Effectif nnii 33 1010 1010 44 22 11 3030

Fréquence Fréquence fi fi 0,10,1 0,30,33..3..

0,30,33..3..

0,10,13..3..

0,00,06..6..

0,00,03..3.. 11

Fréquence en Fréquence en fi %fi % 1010 33,33,

3..3..33,33,3..3..

13,13,3..3..

6,6.6,6...

3,3.3,3...

100100

Diagramme Diagramme à secteurs

3%

10%7%

13%

33%

34%

0 livres1 livre2 livres3 livres4 livres5 livres

Calcule de la moyenne (x), la médiane et le mode

Nombre de livres Nombre de livres

xxii00 11 22 33 44 55 TotalTotal

Effectif Effectif nnii 33 1010 1010 44 22 11 ΣΣ n nii = 30 = 30

ECCECC 33 1313 2323 2727 2929 3030 3030

xxii· n· nii 00 1010 2020 1212 88 55ΣΣ x xii· n· nii = = 5555

MOYENNE x = 55/30 = MOYENNE x = 55/30 = 1,833…1,833…MÉDIANE mMÉDIANE mee= (2+2)/2 = 2= (2+2)/2 = 2

MODE mMODE moo= 1; 2 = 1; 2

Calcul de l´écart type et Calcul de l´écart type et du CVdu CV

Nombre de livres xi 0 1 2 3 4 5TOTAL (Σ)Effectif ni 3 10 10 4 2 1 30xi· ni 0 10 20 12 8 5 55(xi - x)² 3,361 0,694 0,028 1,361 4,694 10,028(xi - x)² · ni 10,083 6,944 0,278 5,444 9,389 10,028 42,167

MOYENNE X = 1,83ÉCART TYPE σ = 1,19Coéf. de variation CV = σ/ x = 0,647 65%

ConclusionConclusion

Les élèves de 3Les élèves de 3ème ème ESO du collège ont lu ESO du collège ont lu pendant le dernier mois une moyenne de pendant le dernier mois une moyenne de 1,8 livres , mais la moyenne n'est pas 1,8 livres , mais la moyenne n'est pas représentative car le coefficient de représentative car le coefficient de variation est très supérieur au 15%variation est très supérieur au 15%