137021322 ch-4-les-ouvrages-de-soutenement

OUVRAGES DE

SOUTENEMENT

Source: www.almohandiss.com

MURS POIDS

Leur poids propre Un moment résistant au moment

moteur des forces de remblai

Murs poids en béton

Il existe

Murs poids en maçonnerie

Murs poids légèrement armés


Murs poids en maçonnerie :

Utilisables lorsque le

sol de fondation est bon

Économiques jusqu’à

une hauteur de 4m


Murs poids en béton

Utilisables lorsque le sol de

fondation est bon

Peuvent être envisagés jusqu’à

des hauteurs de 7 à 8 m

Keys


Murs poids légèrement armés

Utilisables lorsque le sol de fondation est

de bonne portance et / ou le patin-semelle

peut mobiliser une butée sure.

Économiques pour les hauteurs

comprises entre 4 à 7 m

Dépense moindre de matière

Contraintes moindres sur le sol de

fondation.


Murs à consoles

La masse de remblai sur la console joue un rôle stabilisateur.

La séparation du massif en deux parties distinctes réduit les efforts

de poussée

Mais…. Le remblaiement et le compactage sont difficiles

L’encastrement de la console = Point faible de la structure


Murs à contreforts

Les contreforts

soulagent le voile en

le reliant à la

semelle

Très onéreux à cause des

complications du calcul de ferraillage

Et d’exécution des travaux

Adopté comme solution quand la

hauteur des terres

à soutenir est importante,

ou lorsque le coefficient de poussée est élevé.


Murs à bêche

La bêche se situe à l’avant, au milieu ou à l’arrière de la semelle.

Ligne de rupture


Murs à dalle de frottement

On a recours à cette solution lorsqu’on veut surelever un mur en

maçonnerie,déjà existant, par un mur en béton armé sans appliquer

sur le premier une charge excessive.

Ils sont constitués d’un voile

mince en béton armé relié

À une dalle horizontale noyée

dans le remblai au moyen des tirants

La dalle résiste au

mouvement par frottement sur

une ou deux facettes


Murs à dalle d’ancrage

ce type de mur est réaliser dans le cas des murs de quai.

Ils sont analogues aux précédents,

sauf que la dalle est assez

Éloignée du mur et mobilise

le remblai en butée.


Murs à échelle

ce type devient de plus en plus rare

Inconvénients:

Système fragile car, lors des

terrassements les tirants risquent

de fissurer Par flexion.

La valeur du coefficient

de frottement Tirant-remblai

n’est pas très sure

Une suite de tirants

courts qui travaillent

essentiellement au

frottement latéral

dans le massif


CALCUL DE LA POUSSEE

I/ Introduction

II/ Différents types de poussée

III/ Étude des différentes méthodes de calcul


I/ Introduction

1/ Différentes théories Les théories de calcul des murs de soutènement on été classées

selon :

-Que le sol soit considéré comme un milieu élastique (Équations

d’élasticité de Lamé)

-Qu’il s’agisse d’un sol plastique (On se base sur la formule de Rankine

et de Caquot)

-La théorie du coin de glissement (Méthode de Coulomb/Construction

graphique de Culmann)

-Des méthodes expérimentales


2/ Considérations pratiques sur la poussée Une comparaison entre les coefficients de poussée, calculés en

fonction de l’angle de frottement interne du sol, a distingué entre

deux groupes :

• Le premier groupe conduit à un coefficient de poussée plus élevé

que le second de 15 à 45%. Celui-ci est a été alors estimé comme

représentant la pression des terres au repos.

• Le deuxième groupe représente la poussée active.


2/ Considérations pratiques sur la poussée

Terzaghi a signalé que le coefficient de poussée:

Varie avec l’état de compacité du sable

Augmente avec la densité du sable


3/ Diagramme des poussées et position du

centre de poussée

La majorité des théories, sauf celles de Terzaghi et de Kotter-Hansen

admettent la loi linéaire de répartition des pressions qui conduit à un

centre de pression sur le mur, placé sur le tiers inférieur.

• Ces derniers auteurs, bien au contraire, ont explicité des courbes

donnant un centre de pression placé plus haut et pouvant atteindre

la mi hauteur.



Types de poussées

Poussée au repos Poussée passive

ou butée Poussée active


1/ Poussée au repos : L’écran est immobile

1.1/ Coefficient de poussée au repos :

On définit pour un massif de sol semi indéfini (aucune force

extérieure) le coefficient des terres au repos :

Avec :

: Contraintes horizontales au point M.

: Contrainte verticale au point M.

h : Profondeur du point M.

h

vh k .0

0k

v


• Remarque : dépend de :

La profondeur considérée h.

La nature du sol

La contrainte appliquée dans le passé.

0k


1.2/ Cas d’un sol pulvérulent Pour un sol pulvérulent, est donné par la formule de Jacky :

Angle de frottement interne du sol.

Cette formule a été modifiée:

Avec : et : Pression de consolidation

0k

sin10 k

7.0

0 )(Pr)sin1( k 10Pr1

v

c

Pr c


1.3/ Cas d’un sol cohérent

Hendron, puis Brocker et Ireland ont réalisé des mesures de dans

l’oedomètre et ont tracé des courbes de en fonction de (Indice de

plasticité de sol) et de Pr.

Quand à Chérif et autres, ils ont utilisé le « stress-meter » à l’U.W pour

déterminer :

Avec :

: 0.00745(LL-20)+log(0.08)

: 0.00275(LL-20)+log(0.54)

Pr : Rapport de surconsolidation

LL : Limite de liquidité

0k

0k

pI

)1(Pr0 k

0k



2/ Butée: Pa

• Définition : La butée est la réaction opposée par le massif du sol au

mouvement de l’écran vers lui, après mobilisation totale des

résistances internes de cisaillement, elle correspond à une

contraction latérale du massif, et une expansion verticale de sa

surface libre.

On définit un coefficient de butée par :

v

hpk


3/ Poussée active: Pa

• Définition : La poussée active est la réaction opposée par l’écran au

mouvement du sol vers lui, après mobilisation totale des résistances

internes de cisaillement. Elle correspond à une expansion latérale

du massif et un affaissement de sa surface libre provoqué par le

mouvement de l’écran.

On définit un coefficient de poussée par :

v

h

ak


4/ Remarques :

a/ Les déplacements dans le cas des poussées passives sont plus élevées que

dans le cas des poussées actives.

Type de sol

Sable :

Dense c=0

Lâche c=0

Argile :

Dense c0

Molle c0

0.0005 H

0.002H

0.01H

0.01H

0.002H

0.006H

0.02H

0.04H

)(Poussée )(butée


ETUDE DES DIFFERENTES

METHODES DE

CALCUL


ETUDE DES DIFFERENTES

METHODES DE CALCUL

Sol pulvérulent et pesant

Surface libre horizontale

Ecran vertical et lisse

Absence de surcharge

Ancienne formule de Rankine

Hypothèses de base


Coefficient de poussée et butée

• Coefficient de poussée

• Coefficient de butée

)2/4/²( tgKa

)2/4/²( tgK p

:

Formule récente de Rankine

•La force poussée: aa KHP ²..2/1

avec

²cos²coscos

²cos²coscoscos

aK

angle de frottement interne du sol


http://images.google.be/imgres?imgurl=http://www.umwelteinsatz.ch/webimages/mau35.jpg&imgrefurl=http://www.umwelteinsatz.ch/fr/trockenmauern/bauanleitung.htm&h=391&w=550&sz=56&tbnid=RFqNAqVuaokJ:&tbnh=92&tbnw=130&hl=fr&start=12&prev=/images%3Fq%3Dmur%2Bde%2Bsoutenement%26svnum%3D10%26hl%3Dfr%26lr%3D%26sa%3DG




Formule récente de Rankine

• La butée:

avec

pp KHP ²2/1

murduernefrottementdeangle

talusduninclinaiso

murduhauteurH

solduvolumiquepoids

..int...:

..:

..:

...:

²cos²coscos

²cos²coscoscos

pK

• Pour un sol cohérent: aaa KcHKHP 2²..2/1

ppp KcHKHP 2²2/1


Méthode de coulomb

Hypothèses de base:

- Sol isotrope, homogène et frottant

- Surface de rupture plane

- Les forces de frottement sont uniformément réparties le

. Long de la surface de rupture

- Le coin de rupture est un corps rigide

- Le problème est plan


Cas d’un sol pulvérulent

• Coulomb a étudié l’équilibre du massif ABE

H

E

180

AEAB

)sin(

)sin(

B

A

D

Le poids de ABE:

)sin(

)sin()sin(

2

².

HAVW

AEBDAireABE .2/1


Cas d’un sol pulvérulent (suite)

• Coulomb utilise Le polygone des forces

W

Pa

180

(a) Hypothèse de rupture (b) Polygone des forces

Fig. Cas ACTIF

H

E

B

W Pa

Pa

- R



• Le polygone des forces nous donne:

)180sin()sin(

WPa

)sin().sin(

)sin().sin(1

1

)sin(.²sin

)²(sin

2

²

HPa

On trouve

La valeur maximale de Pa étant donnée par 0/ ddPa



• Pour le cas de butée, on a :

H

E

B

W Pp

Pp

-

R

W

Pp

R

180

Fig. : CAS PASSIF



• La force de butée est:

pp KH

P2

²

)sin().sin(

)sin().sin(1

1

)sin(.²sin

)²(sin

pK

avec


Méthode de Caquot et Kerisel

Hypothèses:

- l’inclinaison de l’écran

- l’inclinaison du sol

- l’existence de surcharge

- le frottement du sol sur l’écran

- l’hétérogénéité du sol

- sols cohérents

Cette méthode utilise le théorème des «états correspondants »



H

β

λ δ P

•Le coefficient de poussée est exprimé par:

1pKa

avec

2

2

1

cos.sin

sin.sin1

1

cos

cos

P

342

2

22

3.011.09.01sin2

2 xxxLogtg

tgtgLog

20

0

x

00.2

sin

sinsin

seccos1

cotcotcot

2

22

0

tg

0 1est La valeur pour laquelle


Cas de surcharge uniforme

H

β

λ δ

Pq

q

• Le coefficient de poussée du à la surcharge q

est exprimé par:

tg

ap ek 2

sin1

cos.sincos

sin

sinsinArc

22

cos..

HqkP aqq

avec:


Cas d’un sol cohérent et frottant

H

P1c

δ

δ Paγ

P2c

H1=c cotgφ

q=c cotgφ

• On applique le théorème des états

correspondants.

• Les forces résultants de la

cohésion sont:

HgckP acc .cot..1

HgcP c .cot.2


Cas d’une surcharge ponctuelle

G

Yg

q x

h

H

• La poussée active est exprimée par:

• Le point d’application de Paq est:

22

2

.2

Hx

HqPaq

x

HArctg

H

Hxx

H

xyG .

.2

222


Cas général: sol stratifié

q1

λ

1,111 Hc

iiii Hc ,

A’ A

M

B

l

• Pour déterminer la poussée des terres le

long de AB, on superpose:

a) la poussée due au poids γi

b) l’action des couches supérieures

à la couche i

c) la surcharge


Analyse de stabilité

des murs de

soutènement


Analyse de stabilité des murs de

soutènement

La stabilité d’un mur de soutènement est considérée sous les aspects

suivant :

Stabilité au renversement

Stabilité au glissement

Résistance au poinçonnement

stabilité interne du mur


Analyse de stabilité de mur poids

Sv

t’

wsol

t

H

b

β

Paq

Pa

λ

bv


Stabilité au renversement:

les moments fléchissant par rapport à l’axe passant par A sont:

Moment stabilisant:

Ms = M(Wmur)+M(Wsol)+∑M(Pasin(λ+δ))

Moment renversant:

Mr=∑M(Paicos(λ+δ))

Pai: poussée exercée sur le mur

La stabilité est vérifiée lorsque : Ms/Mr > 1.5


Stabilité au glissement

On compare N à la résistance que le terrain de fondation est capable

d’opposer au glissement,à savoir: C.B+N.tgφ’

Avec N = Wmur + Wsol + ∑ Paisin(λ + δ)

C’ : la cohésion du sol de fondation.

b : largeur de la base du mur .

N : résultante normale de R.

φ’ : angle de frottement interne du sol de fondation.

Le coefficient de glissement égale à:

Il faut que:

Fg > 1.5

R

N

T

T

NtgbCFg

''



L’excentrement de la réaction du sol de fondation par rapport au centre

de la base est :

On distingue deux cas :

0 < e < b/6

on doit vérifier que: (3σA + σB ) / 4 < σad

b/6 < e < b/12

On doit vérifier que:

3/4 σmax < σad

v

rs

F

MMbe

2

b

e

b

F v

A61

b

e

b

F v

A61



on admet que la distribution des contraintes normales sous la fondation

d’un mur de soutènement est linéaire

b/ 2 b / 2

x e

N

N(1+6.2/b) / b

N(1-6.2/b)/b

0 < e < b/6

2N / 3(b/2-2)

3d

b/6 < e < b/2

Fondation du mur de soutènement

Diagramme de contrainte trapézoïdal Diagramme de contrainte triangulaire


Stabilité interne du mur

la traction maximale est à évaluer au niveau de la section

d’encastrement du fut du mur dans la semelle. Son expression est

donnée par :

σT = Mencast / ( I / v)

ou Mencast le moment d’encastrement du fut qui est égale à :

Mencast = ∑ Pai (Zi – t)

Pai : la force de poussée exercée dans la couche i ( soit due au poids

des terres à la cohésion ou à la surcharge.

Zi : la hauteur de son point d’application comptée à partir de la base du

mur.


Dimensions usuelles des murs de

soutènement

Dimensions usuelles d’un mur poid:

H/8 à H/6

1/2 à 1/3 de H

H

H/12 min 30cm



soutènement

Dimensions usuelles d’un mur de soutènement en béton armé:

H

b = H/2 à 2H/3

H/12

b/3

H/24 min 30cm



soutènement

Dimensions usuelles d’un mur à contrefort:

B= 0.4 à 0.7h

H


Analyse de stabilité des murs en béton

armé Cas d’un mur cantilever

On considère un mur cantilever

soutenant un remblai incliné, à

plusieurs couches, supportant

une surcharge

q2 q1

β

λ

d

δ

δ

δ

Pq

1

Pa

Paq1

H

H/12

S/12

yG

t

Mur cantilever

B



armé

Cas d’un mur cantilever

Stabilité au renversement :

G

i

i

i

iir

iiisolsemellevoiles

yHhPqPqhMPwMPchMPahMM

PavMPcvMPqvMwMwMwMM

025.135.1

On doit vérifier que :

5.1r

s

M

M



armé


Stabilité au glissement :

vtvvtvtsolsemellevoilev

hhtwhthtR

PqPqPcPwwwF

PqPqPPcPF

2

25.135.1

On dois vérifier que :

5.1'.'.

hF

tgFvbC



armé


Vérification de la portance et de l’excentricité :

Résistance interne du mur :

Elle sera vérifiée au fur et à mesure du calcul de ferraillage

vtvvtvtsolsemellevoilev PqPqPcPwwwF 25.135.1

Elle est analogue à celle pour les murs poids

(Il faut pondérer les termes de Fv )


Cas d’un mur à contreforts

Les vérifications de la Stabilité du mur vis-à-vis

• du glissement .

• du renversement .

• de la portance et l’excentricité .

Sont analogue à celles déjà discutées pour le

mur cantilever

Le contrefort


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