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Institut Suprieur du BAtiment et des Travaux Publics Anne 2005-2006

CONCEPTION ETCALCUL DES MURS DE

SOUTENEMENT ENTERRE ARMEE

Malorie JACQUELIN

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SOMMAIRE

LISTE DES DOCUMENTS .................................................................................................. 3

INTRODUCTION .................................................................................................................. 4

I. PRESENTATION GENERALE ......................................................................... 5

1 Dfinition et principe de la terre arme .................................................................. 52 Le matriau de remblai ........................................................................................... 53 Le parement ............................................................................................................ 84 Les armatures .......................................................................................................... 95 Mise en uvre de la terre arme ........................................................................... 106 Applications .......................................................................................................... 12

II. EVOLUTION DE LA TERRE ARMEE : UN PROCEDE EN EXPANSIONMALGRE DES DEBUTS DIFFICILES .......................................................... 14

1 La durabilit des ouvrages en terre arme ............................................................ 142 Exemples de rparation des ouvrages affects existants ...................................... 193 Performance des structures en terre arme vis--vis des sismes ........................ 21

III. COMPORTEMENT ET ELEMENTS GENERAUX DE CONCEPTIONDUN MUR DE SOUTENEMENT EN TERRE ARMEE ............................. 25

1 Comportement dun massif de soutnement en terre arme ................................. 252 Donnes du projet ................................................................................................. 263 Dispositions constructives gnrales .................................................................... 27

IV. JUSTIFICATIONS DES OUVRAGES EN TERRE ARMEE ....................... 29

1 Principes de justification des ouvrages en terre arme ......................................... 292 Justification vis--vis de la stabilit externe ......................................................... 293 - Justification vis--vis de la stabilit interne .......................................................... 324 Justification vis--vis de la stabilit globale ......................................................... 375 Justifications vis--vis des dformations .............................................................. 41

CONCLUSION ..................................................................................................................... 43

SOURCES ET REMERCIEMENTS ................................................................................. 44

ANNEXES ............................................................................................................................. 45

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LISTE DES DOCUMENTS

Figure 1 : Caractristiques essentielles auxquelles doit satisfaire le matriau de remblaipour tre utilis en terre arme ................................................................................................. 6Figure 2 : Tableau-guide pour le choix des sols de remblai .................................................... 7Figure 3 : Photo dun mur de soutnement en terre arme sous la ligne de chemin defer grande vitesse Tokado au Japon ................................................................................... 8Figure 4 : Photos dautres types de parement .......................................................................... 9Figure 5 : Schma de principe de mise en uvre de la terre arme ...................................... 10Figure 6 : Photo du montage dun niveau dlments de parement ...................................... 10Figure 7 : Photos du remblaiement et du compactage dune couche de sol .......................... 11Figure 8 : Photo de la pose dun lit darmatures ................................................................... 11Figure 9 : Graphique prsentant la rpartition par types de projet ........................................ 13Figure 10 : Courbe de lvolution du nombre cumul douvrages construits en terrearme de 1968 1989 ............................................................................................................. 14Figure 11 : Schma dune pile due lhtrognit du mtal en surface ............................ 16Figure 12 : Schma dune pile fer-zinc ................................................................................. 16Figure 13 : Photo de rupture de louvrage exprimental ....................................................... 17Figure 14 : Tableaux des critres chimiques et lectrochimiques qui dfinissent les solsusuels et valeurs requises pour les paisseurs sacrifies ........................................................ 18Figure 15 : Schma de renforcement par remblai de bute ................................................... 19Figure 16 : Schma de renforcement par mur de soutnement en T ..................................... 19Figure 17 : Photos du renforcement des murs de soutnement affects par clouage descailles .................................................................................................................................... 20Figure 18 : Photos dune maison en ruine Gemona et dun massif de soutnement parement mtallique prs de Gorizia ...................................................................................... 22Figure 19 : Photos dun mur en terre arme dans la pninsule de Oga et de laire decirculation et de stockage srieusement endommage sur le port de Akita ........................... 23Figure 20 : Photos de maisons croules dans le quartier des Marinas San Franciscoet dun mur en terre arme richmond .................................................................................. 24Figure 21 : Ecorch dun massif de soutnement courant en terre arme ....................... 25Figure 22 : Hauteur critique Hc en fonction du fruit .......................................................... 26Figure 23 : Dfinition de la hauteur mcanique Hm dans le cas dun mur en remblaiarm ........................................................................................................................................ 26Figure 24 : Rapport Dm/qref en fonction de la pente p du terrain laval ............................ 28Figure 25 : Espacement relatif maximal sv/Hm en fonction du rapport Linf/Hm ..................... 28Figure 26 : Actions volumiques pour le dimensionnement externe ...................................... 30Figure 27 : Tableau des valeurs de F1 et F3 pour le dimensionnement externe .................. 31Figure 28 : Ligne des tractions maximales, zone active, zone rsistante .............................. 32Figure 29 : Traction dans les armatures ................................................................................ 33Figure 30 : Tableau des valeurs de F1 et F3 pour le dimensionnement interne ................... 35Figure 31 : Rupture circulaire pour vrification de la stabilit gnrale ............................... 37Figure 32 : Calcul par la mthode des tranches ..................................................................... 38Figure 33 : Tableau des valeurs de F1, F3, FW, FT et FR pour le calcul de la stabilitglobale .................................................................................................................................... 40Figure 34 : Tableau des coefficients partiels de scurit pour la justification vis--visde la stabilit globale .............................................................................................................. 41Figure 35 : Tableau des valeurs de F1 pour le calcul des tassements ................................... 42

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INTRODUCTION

Les murs de soutnement figurent dans lhistoire de la construction, ds son origine.Ils ont t en pierres sches, puis en maonnerie, et enfin en bton arm. Lemploi de cematriau, universellement rpandu, soulve nanmoins des problmes de cot et daspect pourdes hauteurs importantes, de comportement sur sols compressibles ainsi que des difficults demise en uvre.

La terre arme a t invente par Henri VIDAL, ingnieur des Ponts et Chausses, etarchitecte, qui a publi les premiers rsultats de ses recherches en 1963. Au dpart toutcommence la manire dun jeu, en construisant un chteau de sable sur la plage de Saint-Tropez, racontait Henri Vidal lui-mme. Mais le sable sgrne. Alors est venue lidedarmer la construction avec des aiguilles de pins . Et de cette ide est n le principe gnraldu sol renforc et le concept particulier de la terre arme

La conception, le calcul et la surveillance des ouvrages dart en terre arme ncessitentun certain nombre de rgles et de principes. Ceux-ci ont t labors la suite de nombreusesanalyses du comportement de la terre arme sous leffet des diverses sollicitations statiques,dynamiques ou thermiques auxquels peuvent tre soumis les ouvrages.

Dans une premire partie, nous commencerons par dfinir le principe gnral de laterre arme. Ensuite, nous verrons comment celle-ci a volu, cest--dire comment aprs desdbuts difficiles, elle est aujourdhui utilise par tous les plus grands noms de la construction.Dans une troisime partie, nous prsenterons le comportement et les lments gnraux deconception dun mur de soutnement en terre arme. Enfin, dans une dernire partie, noustudierons les justifications des ouvrages en terre arme.

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I. PRESENTATION GENERALE

1. Dfinition et principe de la terre arme

Le procd de la terre arme, ou sol renforc, est bas sur lassociation dun remblaicompact et dlments prfabriqus.

Le remblai reprsente la part la plus importante en volume.

Les lments prfabriqus sont :- les armatures qui, avec le matriau de remblai, sont les deux constituants essentiels de

la terre arme,- les lments de parement qui permettent de raliser des faces douvrages verticales. Le

parement na quun rle secondaire dans le fonctionnement ; par contre il limitegnralement la dformabilit densemble du massif arm et influe directement surson esthtique.

La technique des lments prfabriqus permet dobtenir les caractristiquessuivantes :

- une rapidit et une facilit dexcution des ouvrages, sans ncessit de main duvrespcialise,

- une grande dformabilit du parement lui permettant de supporter sans dommage destassements diffrentiels importants.

Les lments sont prfabriqus en usine et assembls sur place, ce qui permet leurstandardisation et un bon contrle de la qualit.

Le principe de cette technique est simple: crer une liaison permanente entre les deuxconstituants (terre et armature) grce aux efforts de frottement qui se dveloppent aux pointsde contact du sol et des armatures. On obtient ainsi un matriau composite original qui offrede nombreux avantages par rapport aux matriaux traditionnels du gnie civil :

- la souplesse qui permet de raliser des ouvrages fonds directement sur les sols defondation compressibles ou sur des pentes peu stables,

- la grande rsistance vis--vis des efforts statiques et dynamiques,- la rapidit dexcution, grce lemploi dlments entirement prfabriqus,- lesthtique des ouvrages dont le parement se prte des traitements architectoniques

varis,- les conomies considrables.

2. Le matriau de remblai

Les matriaux de remblai peuvent tre soit des sols naturels, soit des matriauxdorigine industrielle. Ils ne doivent contenir ni terre vgtale, ni matire putrescible (qui peutpourrir), ni dchets domestiques.

La qualit de ces matriaux rpond des critres bien dtermins. On distingue parmiceux-ci :

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- dune part des critres gotechniques- dautre part des critres chimiques ou lectrochimiques

Critres gotechniquesLes matriaux de remblai doivent satisfaire la fois un critre mcanique (de

frottement et granulomtrique) et un critre de mise en oeuvre.

Pour les ouvrages courants qui ne sont jamais immergs en eau douce ou en eausaumtre (eau douce mlange deau de mer), les caractristiques mcaniques essentiellessont rsumes dans le graphique suivant :

Figure 1: Caractristiques mcaniques essentielles auxquelles doit satisfaire le matriau de remblai pour treutilis en terre arme.

Les matriaux utiliss en terre arme doivent prsenter une courbe granulomtriquecontenue entirement dans la zone blanche du graphique ci-dessus.

La dimension des plus gros grains ne doit pas excder 250mm, compte tenu de lafaible paisseur des couches (0,33 ou 0,375m en gnral mais cf partie III). Il convient enoutre de limiter la teneur en eau des matriaux sensibles leau, conformment au Guide pourles Terrassements Routiers (GTR) afin dviter des difficults lors du compactage.

Notons que pour les matriaux comportant des lments infrieurs 15m, il estncessaire de connatre son pourcentage en poids :

- moins de 10% : critre mcanique satisfait : le sol est utilisable en terre arme.- entre 10 et 20% : sol ncessitant une vrification du critre de frottement (cf ci-

dessous)- plus de 20% : le matriau est inutilisable en terre arme.

Le critre de frottement est fonction du type darmatures utilises. Pour les armatures haute adhrence, langle de frottement interne mesur sur le matriau satur dans desconditions de cisaillement rapide doit tre suprieur ou gal 25%. Pour les armatures lisses,

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langle de frottement sol-armature mesur dans les mmes conditions doit tre suprieur ougal 22%.

A partir de la classification GTR (cf classification GTR donne en annexe), il estpossible de distinguer trois catgories de sols suivant leurs possibilits dutilisation en terrearme. Ces catgories sont prsentes dans le tableau ci-dessous qui constitue un guide pourle choix des sols en remblai :

Classe de sol daprs la classification GTR Sol utilisable enterre arme

Sol ncessitant unevrification du critre

mcanique

Sol inutilisable enterre arme dansson tat naturel

A1m, A1s, A2m, A2s XClasse A(D35%) A1h, A2h, A3, A4 X

B1, B2m, B2s, B3,B4m, B4s

X

B5m, B5s, B6m, B6s X

Classe B(D

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Lexprience montre que, sauf cas trs particulier, les matriaux naturels conformesaux caractristiques physiques demandes, satisfont ces critres chimiques etlectrochimiques. Il convient toutefois de ne pas utiliser de matriaux dorigine marine oudragus dans des estuaires en eaux saumtres, sauf aprs lavage leau douce.

3. Le parement

Dans les premiers temps, lquipement de base du parement tait un cylindremtallique section semi-elliptique, trs dformable et stable vis--vis des pousses exercespar le sol de remblai.

Aujourdhui ce type de parement nest rserv qu la construction douvrages o lesproblmes daccessibilit et de manutention font prfrer des lments de parements lgers.

Le parement mtallique a t rapidement remplac par un parement constitudcailles en bton. Lcaille standard est cruciforme, de 1,50m sur 1,50m. Son paisseuractuelle est denviron 14cm, correspondant un poids total denviron 0,8t. Trois typesdcailles sont aujourdhui couramment utilises : les types A4, C4 et C6 (leurscaractristiques sont donnes en annexe). Ces trois types dpendent principalement du modedarmement de lcaille. Pour un mur courant dune hauteur de 10m, on utilise en gnral :

- lcaille de type A4 non arme pour la partie suprieure du mur (sur 6m).- lcaille de type C4 ou A6 arme pour la partie infrieure du mur (sur 4m).

Figure 3: Photo dun mur de soutnement en terre arme sous la ligne de chemin de fer grande vitesse Tokaido au Japon.

Des goujons verticaux assurent la liaison entre les cailles et permettent une bonnedformabilit horizontale. Des joints horizontaux compressibles sont placs entre les cailleset donnent au parement une certaine dformabilit verticale. Chaque caille comprend quatreamorces darmatures noyes dans le bton.

Chaque caille comprend galement des angles de levage permettant sa manutention etsa mise en uvre. Les cailles sont gnralement prfabriques en usine dans des moulespermettant dobtenir une bonne rgularit de leur dimension.

Le parement en cailles de bton cruciformes est actuellement utilis pour la grandemajorit des ouvrages. Ce parement offre en particulier de grandes qualits architecturales(animation de llment standard : bossages, nervures ). Il permet de plus de raliser desouvrages avec des courbures continues en plan, qui sintgrent gnralement mieux danslenvironnement que des ouvrages strictement linaires. Il assure un bon raccordement avecles autres ouvrages construits en bton puisquil y a alors continuit dans le matriau utilis.

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Outre le parement en cailles de bton cruciformes, il existe dautres types deparement qui peuvent tre utiliss suivant des facteurs esthtiques, conomiques, pratiques :

- cailles de bton en T - cailles de bton rectangulaires

- treillis mtalliques - en bois

Figure 4 : Photos dautres types de parement.

4. Les armatures

Les armatures doivent possder les caractristiques suivantes :- avoir une bonne rsistance la traction, une rupture de type non fragile et prsenter

peu de fluage,- avoir une faible dformabilit aux charges de service (quelques pourcentages),- avoir un bon coefficient de frottement avec le matriau de remblai,- tre suffisamment souples pour ne pas limiter la dformabilit du matriau terre

arme et pour permettre une mise en uvre aise,- avoir une bonne durabilit,- tre conomiques.

Cest actuellement lacier doux galvanis qui rpond le mieux, dans les utilisationscourantes, toutes ces conditions (cf paragraphe II.1 sur la durabilit des ouvrages en terrearme).

Dans le cas du parement en cailles de bton cruciformes, les armatures en acier douxgalvanis ont une section de 40x5mm ou de 60x5mm, et leur surface est crnele pouramliorer le frottement sol-armature. Elles sont appeles armatures haute adhrence.

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5. Mise en uvre de la terre arme

La mise en uvre de la terre arme, assimilable un remblai classique, est rapide etfacile dexcution.

Figure 5: Schma de principe de mise en uvre de la terre arme.

Elle se fait par couches successives :

Montage dun niveau dlments de parement

La premire range dcailles est mise en placesur un bton non arm bien nivel, de faon obtenir un positionnement initial correct. Cettepremire range dcailles est directement tayesur le sol pour viter tout dplacement pendant leremblaiement.

Les cailles des ranges suprieures sont mises enplace au fur et mesure de lavancement duremblai. Leur verticalit est assure par des calesprovisoires en bois et des serre-joints. Les jointshorizontaux sont assurs par des plots enlastomre qui sont placs au moment de la pose(deux par caille). Les joints verticaux en moussesont enfoncs dans les feuillures des cailles avantremblaiement.

Figure 6: Photo du montage dun niveaudlments de parement.

Remblaiement dune couche de sol et ventuellement compactage

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Figure 7: Photos du remblaiement et du compactage dune couche de sol.

Les remblais sont raliss avec les engins de terrassement traditionnels, par couches de37,5 cm dpaisseur (en gnral mais cf partie III), en vitant le passage direct des enginschenills sur les armatures et en empchant les engins lourds de circuler moins de 1,50 mdes cailles (ce qui pourrait nuire leur verticalit).

Lopration de compactage, qui a pour but dempcher tout tassement ultrieur dumatriau, ne constitue pas une exigence imprative pour certains massifs de soutnement. Eneffet, lpaisseur des couches est relativement faible si bien quun compactage suffisant pource type douvrage est obtenu par les seuls engins de transport et de rgalage. Cependant, lesouvrages supportant une superstructure doivent tre compacts en distinguant la zonecontigu au parement sur 1m 1,50m de largeur dune part (compactage laide dun petitrouleau vibrant), et le cur du massif dautre part (compacteur classique).

Pose dun lit darmatures et fixation des armatures sur le parement par boulonnage

Les armatures sont posespar lits espacs de 75 cm (engnral mais cf partie III)correspondant au double delpaisseur maximale descouches de remblai (37,5 cm engnral).

Elles sont places sur le solgrossirement nivel, etboulonnes aux cailles.

Figure 8: Photo de la pose dun litdarmatures.

Ce montage peut seffectuer entirement de lintrieur du parement, ct remblai, et nencessite ni chafaudage ni emprise extrieure.

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Le rendement moyen dune quipe de pose comprenant un chef dquipe, cinqhommes et une grue lgre avec son conducteur, peut tre estim de la faon suivante :

dans le cas de petits ouvrages daccs difficiles, 15 cailles par jour (soit 30 m parjour)

dans le cas douvrages de grande longueur daccs faciles, 50 cailles par jour (soit100 m par jour)

6. Applications

La technique de la terre arme a rvolutionn lart de construire et sapplique tous lesouvrages, quils soient routiers, ferroviaires, maritimes et fluviaux, ou bien industriels et deprotection.

Ouvrages routiersLa technique de la terre arme est largement utilise pour la ralisation de routes et

dautoroutes. Lapplication la plus frquente est la construction de soutnements supportantdes chausses en terrain dnivel ou dans les sites urbains.

La rapidit de mise en uvre de ces procds, qui ne requirent quune empriseminimale, rduit considrablement les interruptions de circulation. La souplesse dutilisationpermet une grande libert dimplantation. Le parement peut tre trait avec une large varitdaspects.

Les principales utilisations concernent :- les murs sous chausses, simples ou tags ;- les cules porteuses et mixtes ;- les murs de rampes ;- les talus raidis ;- les merlons anti-bruit.

Ouvrages ferroviairesDes massifs de soutnement en terre arme sont utiliss dans de nombreux pays pour

le chemin de fer ou le mtro. Ces applications font appel la mme technologie queninfrastructure routire, lexception de quelques dispositions constructives spcifiques.

Le dimensionnement des soutnements est adapt pour satisfaire aux exigencesaccrues en termes de surcharge et de niveau de scurit, en particulier pour les ouvragesferroviaires des lignes grande vitesse.

Les structures en terre arme rsistent remarquablement bien aux vibrationsengendres par le passage des rames.

Ouvrages maritimes et fluviauxLes applications en site fluvial ou maritime sont nombreuses et trs varies. Plusieurs

facteurs sont lorigine de ce choix pour un matre duvre :- rsistance aux sollicitations trs svres telles que les crues, les fortes mares, la houle,

les temptes, les efforts de la glace et les chocs divers (bateaux, paves, etc.) ;

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- rapidit dexcution, en particulier pour les travaux effectus en zone de marnage grce lexcution simultane de remblais.

La construction de murs de quai en terre arme effectue entirement sous leau estpossible. La technique a dj t utilise avec succs dans plusieurs pays (ports de pche, ).

Ouvrages industriels et de protectionLes procds de terre arme ont t sollicits trs tt pour rpondre des besoins

damnagement en site industriel. Outre le mur de soutnement classique pour stabiliser desterrains, des solutions spcifiques ont t dveloppes pour la construction de silos destockage de charbon ou de minerai et de murs de dchargement des postes de criblage et deconcassage. On compte aujourdhui plus dune centaine de murs de dchargement en servicedans le monde parmi les plus hauts ouvrages en terre arme.

Les applications industrielles prsentent plusieurs caractristiques :- capacit dadaptation de la technique qui permet, quels que soient la hauteur et laspect

(caille de bton, peau mtallique, parement treillis), de saccommoder des contrainteslies aux formes (inclinaison des parois, forme rectiligne ou circulaire);

- rsistance aux vibrations (criblage et concassage) ;- excellente tenue aux variations thermiques.

La terre arme est galement idale pour la ralisation douvrages de protection civils,militaires ou industriels. Ceux-ci rsistent particulirement bien aux explosions, auxdversements accidentels ou aux incendies.

Figure 9: Graphique prsentant la rpartition par types de projet.

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II. EVOLUTION DE LA TERRE ARMEE : UN PROCEDEEN EXPANSION MALGRE DES DEBUTS DIFFICILES

Figure 10: Courbe de lvolution du nombrecumul douvrages construits en terre arm de1968 1989.

Aprs une priode initiale descepticisme, les premiers ouvragessignificatifs ont t raliss partir de1967.

Les dbuts difficiles de ce procdont conduit de nombreux ingnieurs effectuer des recherches sur ladurabilit des ouvrages. En effet, laquestion du vieillissement des ouvragesen terre arme est fondamentale car lephnomne de corrosion est inluctableet dterminant.

Par la suite, lutilisation de la terre arme sest rapidement dveloppe et a t adoptepar tous les grands pays industriels. Aujourdhui, la demande est toujours croissante,notamment dans les zones sismiques, o lutilisation de la terre arme sest rvle trsefficace.

1. La durabilit des ouvrages en terre arme

Des ouvrages en acier centenaires et ne donnant aucun signe de vieillesse, nous enconnaissons tous. Parmi les plus clbres, on peut citer :

- la Tour Eiffel de Paris- le Tower Bridge de Londres- le pont de Brooklyn New York

Tous ces matriaux de construction qui se sont dvelopps au cours du sicle coulfont appel lacier pour reprendre les efforts de traction : le bton arm, le bton prcontraintet depuis une trentaine dannes la terre arme.

Lacier doit sa faveur un ensemble unique de qualits: de faibles sections (tnacit)sont utilises pour raliser une structure rigide (module dYoung lev) qui reste cependantdformable sous fortes charges et non fragile (ductilit), stable en dimensions (pas de fluage),rsistante lusure et labrasion (duret).

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Le vieillissement est d principalement aux phnomnes de corrosion qui, suivant letype de mtal, peut tre uniforme ou localis.

La corrosion uniforme se manifeste par un amincissement rgulier et lent delarmature, se prtant bien une prvision de son volution dans le temps.

La corrosion localise se manifeste par des piqres pouvant provoquer la perforationdes armatures sur des surfaces plus ou moins importantes. Le phnomne et son volutionsont difficilement prvisibles.

Techniques de protection

Pour assurer la dure de service des structures en acier, on peut les protger pardiffrentes techniques afin dempcher les agents agressifs de parvenir la surface de mtal:

les revtements (peinture, revtements organiques ou minraux ) qui forment uncran inerte et tanche autour du mtal. Cependant pour des structures enterres, il estdifficile dobtenir une protection totale au-del de quelques dizaines dannes.

la surpaisseur sacrificielle. Elle nest pas prise en compte dans le calcul de lastructure. Sa consommation est sans consquence sur la rsistance de louvrage. Ellepeut tre utilise seule ou en complment dun revtement.

la galvanisation chaud. Cela consiste immerger dans un bain de zinc en fusion (450) les lments en acier dont la surface a t pralablement dcape. Des alliagesfer-zinc de diffrentes teneurs se forment la surface de lacier, la couche extrieuretant constitue par du zinc pur. Lpaisseur totale du revtement est suprieure 80microns. Ce revtement supporte, sans aucune perte defficacit, les mauvaistraitements qui invitablement se produisent sur un chantier de travaux publics.

Gnralement les armatures en terre arme sont protges par galvanisation chaud etpar une surpaisseur dacier.

Dans les premires annes dexploitation de ce procd, dautres types de matriaux(synthtiques, mtalliques ) ont t utiliss, mais ils ont tous finalement donn lieu desdboires, parfois dix ans aprs. Ils avaient pourtant t retenus sur la foi dexprimentationssrieuses, mais qui se sont avres trop brves et trop simplifies vis--vis de la varit, de lacomplexit des conditions dutilisation, et des longues dures de service requises pour desouvrages dart.

Le choix de lacier galvanis sappuie sur une exprience de trs longue date,largement antrieure dj au dveloppement de la terre arme. Cest ce que montrelensemble des recherches dcrites ci-aprs. Elles ont galement eu pour but dvaluer lesvitesses de corrosion dans diffrents sols.

Recherches sur danciens ouvrages enterrs

Des recherches sur la corrosion des matriaux enterrs ont t lances au dbut du20me sicle et poursuivies pendant 45 ans.

Les ouvrages anciens tels que les buses en acier galvanis, les conduites forcesenterres des usines hydro-lectriques ainsi que les palplanches et pieux en site terrestre ou

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maritime, ont fourni des donnes prcieuses pour valuer lordre de grandeur des pertesdpaisseur de mtal sur de longues priodes.

Il a t ainsi dmontr plusieurs reprises que les pertes moyennes dun aciergalvanis taient environ quatre fois infrieures aux pertes moyennes dun acier ordinaire.

Recherches en laboratoire

Il est important tout dabord de rappeler quelques notions fondamentales sur lemcanisme de protection de lacier par le zinc.

La corrosion des mtaux dans un milieu aqueuxest uniquement de nature lectrochimique : lesractions chimiques entre le mtal et le milieuenvironnant (lectrolyte) librent des lectrons lendroit o le mtal se corrode (anode). Ils circulent lintrieur du mtal (courant lectrique) etatteignent des zones (cathode) o ils pourront trecapts lors dune autre raction chimique avec lemilieu. A la surface du mtal, il se cre ainsi unemultitude de micro-couples anode-cathode.

Figure 11: Schma dune pile due lhtrognit du mtal en surface.

Lintensit du courant lectrique issu des surfaces anodiques est une grandeurdirectement proportionnelle aux taux de corrosion.

Une autre grandeur caractrise laptitude dun mtal passer en solution : il sagit dela diffrence de potentiel qui stablit entre ce mtal et llectrolyte. Dans le cas du fer, cettediffrence est ngative (-0,15V).

Le zinc est plus lectro-ngatif que le fer (-0,5V), desorte que si lon associe un morceau de zinc et un morceaude fer et quon les plonge dans leau, on cre une pilelectrique dont la force lectromotrice (de lordre de0,35V) est suffisante pour modifier profondment lesractions chimique la surface des lments. On constatequil ny a plus aucune dissolution du ct du fer (cathodede la pile) qui se trouve protg contre toute corrosion. Enrevanche, le zinc se consomme plus rapidement (anode).Ce phnomne dcrit le mcanisme de la protectioncathodique du fer par anode sacrificielle en zinc.

Figure 12: Schma dune pile fer-zinc.

Dans le sol humide qui constitue un lectrolyte, la situation est similaire.

Lexprience montre que le comportement dune armature en acier galvanis peut sersumer de la faon suivante :

Seul le zinc est au contact du sol. Il constitue un revtement parfaitement tanche etadhrent. Lacier reste donc totalement protg. Les ractions doxydation du zinc

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forment lentement des produits de corrosion qui restent la surface de larmature etcimentent les grains du sol. Llectrolyte se modifie et la vitesse des ractionsdiminue.

Par endroit, le zinc aura totalement disparu en tant que mtal et lacier sera mis nu.Or, du fait de la protection cathodique, le fer sera protg par le zinc adjacent et nesubira pas de corrosion tant quil reste du zinc mtal proximit. La couche du solautour de larmature continue senrichir en composs du zinc et forme une gangueadhrente.

Lacier commence sa dissolution dans un environnement qui est trs diffrent du solde dpart mais est constitu par la gangue prcdemment dcrite. La vitesse decorrosion est alors beaucoup plus faible que celle que subirait lacier sil navait past galvanis. Au cours du temps, cette vitesse de corrosion continuera se ralentir.

Les dures de ces diffrentes phases dpendent de lagressivit du milieu.

Les techniques de llectrochimie ont pour but de dterminer la valeur des courants decorrosion, par des mthodes de mesures indirectes. Celles-ci, en rsum, consistent raliser,pendant un court instant lpoque dune mesure, une lectrolyse en courant continu en seservant de lchantillon tudi comme lectrode que lon rendra tantt anodique, tanttcathodique.

Recherches sur ouvrages rels

En matire de corrosion, toute recherche, toute exprimentation ne peut prendre encompte la totalit des paramtres qui influent sur le phnomne que lon veut tudier. Seulelobservation in situ peut sanctionner les essais de laboratoire.

Cest pourquoi, en plus de lexamen des armatures dans les ouvrages anciens, il a tralis des expriences en vraie grandeur. Par exemple, un mur de six mtres de hauteur a tconstruit pour tudier les mcanismes de rupture par corrosion des armatures. Ces dernirestant ralises en feuillard dacier doux, de 0,6mm dpaisseur seulement, travaillant leurlimite dlasticit. La corrosion a t acclre par de leau sale percolant travers leremblai.

Lvolution de la corrosion a pu tre suivie en examinant les tronons darmaturestmoins extraits rgulirement de louvrage.

Il tait prvu une dure de vie desix mois. La rupture, qui nest en faitintervenue quau bout de neuf mois, sestproduite par glissement suivant unecourbe trs proche de la ligne thoriquedes tractions maximales dans lesarmatures (cf paragraphe sur lajustification vis--vis de la stabilitinterne).

Figure 13: Photo de rupture de louvrage exprimental.

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Cette exprimentation a permis de vrifier les hypothses concernant lvolution de lacorrosion des armatures et de confirmer les mthodes de dimensionnement.

Bilan

Aujourdhui la durabilit de lacier ne pose plus de problmes. Les mcanismes decorrosion sont connus, les techniques de protection ont t prouves, la cintique desphnomnes a t dtermine dans une grande varit de milieux, en laboratoire, et in situ surde trs longues priodes.

Pour tenir compte de la corrosion des armatures dans le dimensionnement desouvrages en terre arme, le concepteur applique des rgles simples adaptes la fois au site et la dure de service souhaite. Lentrepreneur vrifie de son ct que le remblai quil utiliseest bien conforme aux critres qui dfinissent les sols usuels pour lesquels ces rgles ont ttablies. A titre dexemple, ladministration franaise recommande les surpaisseurssacrificielles et les critres chimiques et lectrochimiques rappels dans les tableaux suivants :

Figure 14: Tableaux des critres chimiques et lectrochimiques qui dfinissent les sols usuels et valeurs requisespour les paisseurs sacrifies (en mm - armatures en acier galvanis).

Pour les calculs, on utilise une section quivalente Ad:

Ad = N.bd.ed.fc.fm.fv pour les plats (b > 5.en)Ad = N..(dn-es).fc.fm.fv / 4 pour les ronds

avec :

N : nombre dlments par mtre longitudinal de parement

bd : largeur de calcul de larmature (bd = b- es)

en : paisseur nominale de larmature

es : paisseur rserve (sacrifie) aux phnomnes de corrosion au total pour les deux faces ousur le diamtre

ed : paisseur de calcul de llment de renforcement

fc, fm, fv: coefficients de rduction dpendant des agressions chimiques et mcaniques et duvieillissement du matriau en lui-mme

dn : diamtre nominal des ronds

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2. Exemples de rparation des ouvrages affects existants

Les pathologies concernant les murs de soutnement en terre arme sont diverses etvaries (mauvais sol support, ). Nanmoins, le souci majeur concerne le phnomne tudiprcdemment, savoir la corrosion des armatures mtalliques constituant le renforcement deces remblais.

En effet, dans les annes 1970, il avait t constat de nombreux cas douvrages pourlesquels le phnomne de corrosion des armatures mettait en cause la stabilit de l'ouvrage.Aujourd'hui encore, les ouvrages construits il y a environ 30 ans doivent faire lobjet dunesurveillance particulire.

Il existe diverses solutions qui permettent dassurer la stabilit de louvrage lorsque cedernier est trop affect. Le mode de rparation dpend de lespace dont on dispose devant lemur.

En effet, si on dispose dun espace important, on peut renforcer le mur par un remblaide bute ou bien par un deuxime mur de soutnement (par exemple en T). Si par contrelespace devant le mur rparer est relativement rduit (bordure de route, ), la solution laplus approprie consiste clouer les cailles avec des croisillons.

Renforcement par remblai de bute

Figure 15: Schma de renforcement par remblai de bute.

Renforcement par mur de soutnement

Figure 16: Schma de renforcement par mur de soutnement.

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Renforcement par clouage

Figure 17: Photos du renforcement des murs de soutnement affects par clouage des cailles.

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3. Performance des structures en terre arme vis--vis des sismes

Chaque anne ou presque, un violent tremblement de terre frappe lun des points duglobe qui ont la malchance dtre situs au bord des fameuses plaques tectoniques ou prs desfailles de son corce.

Lors de ces catastrophes, en quelques secondes, des centaines ou des milliers depersonnes sont victimes de lcroulement de leur habitation, de leur lieu de travail, ou mmede leffondrement de tronons douvrages dart.

Pourtant, au fil des annes, lapplication plus rigoureuse des rgles de constructionparasismiques permet de rduire ltendue des dommages et des pertes. Ces rgles reposentsur les concepts de base suivant :

- les structures qui rsistent le mieux aux sismes sont celles qui se dforment endissipant de lnergie

- elles sont constitues de matriaux qui rsistent la traction ou au cisaillement et quine sont pas fragiles

- elles ont des formes simples et rgulires- leurs lments sont troitement solidaires et constituent des systmes continus qui

favorisent les redistributions defforts.

Les structures en terre arme prsentent toutes ces proprits. Cela explique la faveurdont elles bnficient dans les rgions exposes aux tremblements de terre et leur excellentcomportement chaque fois quelles en ont effectivement subi les effets.

Le comportement de la terre arme face aux sollicitations dorigine sismique a fait (etfait toujours) lobjet dtudes relativement pousses (cf mthode de calcul en annexe).Cependant, lauscultation des ouvrages qui ont rellement subi des tremblements de terre estessentielle car elle constitue la seule vritable confirmation, en vraie grandeur, que leurconception et leur dimensionnement sont satisfaisants.

Italie le 6 mai 1976 : tremblement de terre de magnitude 6,4

Lpicentre de ce tremblement deterre se trouvait prs de la ville deGemona qui a t dtruite 50%. Desdgts importants ont t recenss dansun rayon de 40 km.

Trois ouvrages en terre armeavaient t construits un ou deux ansauparavant des distances de 25 40 kmde Gemona.

Ce sont des murs parementmtallique de hauteur assez modeste (4 6m) donc avec des armaturesrelativement courtes aucunementsurdimensionnes vis--vis deladhrence.

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Aucun de ces ouvrages navait t lpoque calcul en fonction dun sismeventuel. Aucun na montr non plus de signe de dsordre aprs le tremblement de terre.

Figure 18: Photos dune maison en ruine Gemona et dun massif de soutnement parement mtallique prsde Gorizia.

Japon le 25 mai 1983 : tremblement de terre de magnitude 7,7

Ce tremblement de terre a branltout le nord de lle de Honshu. Lesinstallations portuaires de Akita, enparticulier, ont subi de trs grosdommages. Dans la pninsule de Oga,beaucoup de routes et dhabitations ontt mises hors service, cause de laliqufaction des sables limoneux.

Quarante-neuf ouvrages en terrearme de diverses tailles ont trecenss et visits dans les semainesqui ont suivi. Ils ont tous t trouvs enparfait tat, y compris un mur qui avaitsubi un tassement par rapport auxstructures sur pieux voisines, comme lesol et les remblais environnants.

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Figure 19: Photos dun mur en terre arme dans la pninsule de Oga et de laire de circulation et de stockagesrieusement endommage sur le port de Akita.

USA San franciscco le 17 octobre 1989 : tremblement de terre de magnitude 7,1

Ce sisme a pris naissance 15 kmde profondeur et il a provoqu des dgtsjusqu 110 km de distance.

Dans toute la rgion touche, on adnombr et inspect 20 murs en terrearme, rpartis sur 9 sites et reprsentantune surface totale de parement de 20500m. Aucun na subi le moindre dommage.

Lun deux se trouve Watsonville, 11 km de lpicentre. Il double un murdu sous-sol dun centre commercial dontles superstructures ont t trsendommages.

Un autre mur est situ Richmond( 10 km du viaduc de lautoroute 880dont leffondrement a t dramatique). Ilest fond sur les vases molles de la baie,responsables de la plupart desdestructions dans ce secteur.

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Figure 20: Photos de maisons croules dans le quartier des Marinas San Francisco et dun mur en terrearme Richmond.

Ces quelques exemples permettent dillustrer la bonne rsistance de la terre arme auxeffets des vibrations, aussi bien rptes quaccidentelles. De nombreux autres sismesauraient pu tre cits : en Belgique le 8 novembre 1983 (magnitude 5), au Mexique le 19septembre 1985 (magnitude 8), en Nouvelle Zlande le 2 mars 1987 (magnitude 6,3), enTurquie Izmit le 17 aot 1999 (magnitude 7,4),

Partout, lexcellent comportement de la terre arme a confirm ladaptation dumatriau, comme la scurit de la conception et du dimensionnement des ouvrages.

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III. COMPORTEMENT ET ELEMENTS GENERAUX DECONCEPTION DUN MUR DE SOUTENEMENT EN

TERRE ARMEE

La premire et la plus rpandue des applications de lutilisation de la terre armeconsiste raliser des massifs de soutnement.

1. Comportement dun massif de soutnement en terre arme

Le terme de massif voque bien le fait que ce matriau est utilis pour constituerun gros bloc rgulier et homogne, bien quil soit dformable et composite.

Cest le bloc lui-mme, lourd etstable comme le serait un gros mur poidsen maonnerie (cest--dire o le poidspropre du massif joue un rleprpondrant dans la stabilit), quisoutient le remblai ou le terrain situderrire lui.

Cest toujours ce bloc, dans sonensemble, qui transmet au sol defondation, outre son poids, les effets dessurcharges et des pousses, enrpartissant les efforts sur toute la largeurde sa base.

Figure 21: Ecorch dun massif de soutnement couranten terre arme.

Les recherches appliques aux murs de soutnement ont eu plusieurs objectifs :

dabord tudier le comportement dun tel massif : analyser comment le poids, lessurcharges, les pousses extrieures se rpercutent sur la faon dont les effortsinternes se dveloppent et se transmettent entre le remblai, les armatures et leparement.

ensuite analyser linfluence sur le comportement de louvrage, et sur la faon dont ilsollicite le sol, de sa gomtrie globale, de sa forme, de son lancement

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2. Donnes du projet

Site dimplantation des ouvrages

On distingue :

les ouvrages en site terrestre hors deau les ouvrages ou parties douvrages immergs en eau douce , en permanence ou par

intermittence les ouvrages en site maritime ou confronts un environnement spcialement agressif.

Dure de service

Le concept de dure de service vise la prise en compte de lvolution des propritsdes matriaux avec le temps. Au terme de sa dure de service, un ouvrage en sol renforc doitencore satisfaire aux critres de rsistance et de dformation dfinis pour sa justification.

On dfinit trois classes:

provisoire : dure de service de rfrence gale 5 ans temporaire : dure de service de rfrence gale 30 ans permanent : dure de service de rfrence gale 70 ans.

Pour les ouvrages permanents sensibles, la dure de rfrence requise est de 100 ans.

Classification des ouvrages

Il existe trois classes:

Ouvrages simplesSont considrs comme ouvrages simples les ouvrages en sol renforc pour lesquels

une dformation importante resterait sans consquence grave. Lapprciation peut se fairenotamment en fonction de la hauteur de louvrage (si Hm < Hc avec Hm et Hc dfinis par letableau et le schma ci-dessous), de son environnement (pas dinfrastructure sensible dans lazone daction de louvrage), de son environnement gotechnique, dautres considrations(caractre provisoire de louvrage, type de parement ).

() 0 27 45

Hc (m) 3 5 8

Figure 22: Hauteur critique Hc en fonction du fruit.

Figure 23: Dfinition de la hauteur mcanique Hmdans le cas dun mur en remblai arm.

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avec :

Hm : hauteur mcanique : hauteur fictive qui permet de transposer certaines rgles dedimensionnement des ouvrages verticaux et sans talus en tte aux cas douvrages degomtries plus complexes.

Hp : hauteur du parement

: fruit du parement (inclinaison par rapport la verticale)

Ouvrages courantsTout ouvrage en sol renforc non simple est considr comme un ouvrage dart

courant ou sensible.

Ouvrages sensiblesSeront classs dans cette catgorie :

- ceux pour lesquels la mise hors service prmature aurait des consquences humaines,conomiques ou logistiques de grande ampleur

- ceux pour lesquels une inspection dtaille ou une rparation ventuelle ne pourraittre entreprise dans des conditions conomiques ou de gne lusager acceptables

- ceux de grande hauteur (en gnral : hauteur du parement Hp > 10m).

Autres dfinitions du projet

Dautres donnes sont ncessaires la justification de louvrage :

Donnes gomtriques (profil du terrain naturel, implantation ) Donnes gotechniques Donnes climatiques (indice de gel) Actions (surcharges, actions sismiques ) Hydrologie Phases de construction Matriaux

3. Dispositions constructives gnrales

Gnralits

Les remblais arms constituent un matriau souple, ce qui permet aux ouvragesdaccepter des dformations (essentiellement tassements diffrentiels).

Les dispositions constructives et la technologie adoptes pour les lments constitutifsde louvrage (parement, lit de renforcement) ne doivent pas compromettre cette facultlorsquelle est ncessaire.

Ainsi, par exemple, dans le cas de fondations htrognes, il peut savrer ncessairede pratiquer des coupures dans le parement. Les dformations admissibles des ouvragesassocis doivent tre compatibles avec les dformations postrieures leur construction.

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Fiche

Les ouvrages doivent comporter une fiche D suprieure la fiche minimale Dm,dfinie en fonction de la contrainte de rfrence qref calcule sous louvrage, avec une valeurminimale de 0,40m.

Pente du terrain aval Dm/qref (m/kPa)p = 0 1,5 x 10-3

p = 18 3,0 x 10-3

p = 27 4,5 x 10-3

p = 34 6,4 x 10-3

Figure 24: Rapport Dm/qref en fonction de la pente p du terrain laval.

Dans le cas particulier de fondations rsistantes, cette fiche peut tre diminue (rocherfranc ou bton, Dm = 0).

Longueur des lits de renforcement

La dimension transversale dun ouvrage parement vertical en remblai arm estgnralement voisine de 0,7 Hm.

La longueur des diffrents lits de renforcement est fixe par le respect des conditionsde stabilits externe et interne et par des considrations gomtriques visant conserver lasection du massif arm laspect dun bloc de forme rgulire. Ainsi chaque changement delongueur entre lits de renforcement conscutifs dans louvrage est limit la plus grande desdeux valeurs : 0,15 Hm et 1m. La longueur minimale est de 0,4 Hm en pied et nest pasinfrieure 0,5 Hm en moyenne pour un mur parement vertical.

Espacement des lits de renforcement

Le tableau suivant prcise lespacement relatif maximal sv/Hm des lits en fonction de lalongueur du lit infrieur Linf et de la hauteur mcanique Hm.

Linf/Hm Sv/HmLinf/Hm 0,55 1/8

0,55 < Linf/Hm 0,65 1/60,65 < Linf/Hm 0,75 1/4,5

0,75 < Linf/Hm -Figure 25: Espacement relatif maximal Sv/Hm en fonction du rapport Linf/Hm.

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IV. JUSTIFICATIONS DES OUVRAGES EN TERREARMEE

1. Principes de justification des ouvrages en terre arme

La justification consiste vrifier que pour chaque combinaison dactions, lesrsistances de calcul des lments constitutifs ou celles mobilises par les phnomnes mis enjeu (adhrence sol-armature, cisaillement du sol) sont suprieures ou gales aux sollicitationsde calcul provenant des actions pondres. Les rsultats peuvent tre prsents sous la formede rapports entre ces deux quantits appels coefficients de surdimensionnementtechnologique et dont seule la comparaison avec lunit a un sens.

Les sollicitations de calcul Sd considrer rsultent des actions :- permanentes, notes Gmax quand elles sont dfavorables vis--vis du phnomne que

lon veut viter (ruine ou dformations excessives) et Gmin quand elles sont favorables- variables, notes Q1 pour laction variable de base et Qi (i>1) pour les autres actions

variables dites daccompagnement- accidentelles, notes FA.

Pour les ouvrages en terre arme, ces diffrentes actions doivent tre prises en comptedans les combinaisons suivantes :

- combinaison dactions permanentes (ELS) ne considrer que pour le calcul desdformations:

Sd = S{Gmax + Gmin}

- combinaisons fondamentales (ELU) dont on retiendra les plus dfavorables:Sd = F3.S{ F1GmaxGmax + F1GminGmin + F1Q1Q1 + FwFw + F1Q10iQi}

- combinaisons accidentelles (ELU)Sd = S{Gmax + Gmin + FA + 11Q1 + 2iQi}

Les coefficients correspondent des pondrations infrieures lunit afin de tenircompte de la probabilit conditionnelle davoir simultanment deux ou plusieurs actionsvariables. Le premier indice indique quil sagit dune valeur de combinaison (0), dunevaleur frquente (1) ou dune valeur quasi permanente (2) alors que le second fait rfrence aunumro de laction variable.

Les coefficients F1 et F3 sont respectivement les coefficients de pondration et demthode.

2. Justification vis--vis de la stabilit externe

Principe

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Bien quil sagisse dun matriau souple pouvant admettre des tassements diffrentielsconsquents, le massif arm peut en premire approche tre considr comme un corps pesantindformable, subissant les actions volumiques (poids, djaugeage et inertie en casdacclration sismique) ainsi que les actions externes appliques (surcharges diverses,pousse des terres larrire du massif).

Les lments de rduction de toutes ces actions sont rapports la base du massif etservent vrifier la scurit vis--vis des modes de rupture envisags (poinonnement de lafondation, glissement sur la base).

Actions volumiques

Le poids sapplique lensemble du volume arm dont la limite gomtrique estschmatise sur la figure ci-dessous. Le cas chant, le djaugeage sapplique sur la partiesitue sous leau. Linertie dans le cas de sisme est suppose sappliquer avec lacclrationde calcul sur le volume dlimit sur la figure ci-dessous.

1. Ecran fictif pour le calcul de la pousse des terres2. Limite conventionnelle du massif arm3. Zone prise en compte pour leffort dynamique(interne) horizontal en stabilit externe

Ld = (surface grise) / He avec He : hauteur de lcran= longueur moyenne des lits de renforcement

Figure 26: Actions volumiques pour le dimensionnementexterne.

Pousse des terres

La pousse des terres se calcule conventionnellement sur lcran fictif parallle auparement, situ juste derrire les armatures les plus longues. Elle est applique sur larrire dubloc arm.

Linclinaison de la pousse larrire du massif par rapport la normale lcrandpend de nombreux facteurs. Dans le cas gnral dun ouvrage parement vertical construiten remblai homogne sur une fondation homogne, sans talus en tte, cette inclinaison estcalcule par la formule :

= min {0,8(1-0,7Ld/Hm)1k ; 2 1k /3}

avec 1k: angle de frottement interne caractristique du remblai arm.

Toutefois, si la formule conduit une valeur ngative de , celle-ci est ramene zro.

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La dtermination de langle permet de calculer la pousse suivant les rgleshabituelles de la mcanique des sols (cf le principe de calcul du diagramme de pousse enannexe).

Justification

Le tableau suivant prsente les combinaisons dactions les plus frquemmentrencontres:

Figure 27: Tableau des valeurs de F1 et F3 pour le dimensionnement externe.

Justification vis--vis du glissement sur la base:

Rh.F3 (Rv.tan1K / m) + L.c1K / mcRh.F3 (Rv.tanfK / m) + L.cfK / mc

avec:

Rh et Rv : rsultantes horizontale et verticale pondres la base du massif par unit delongueur transversale, avant application du coefficient de mthode F3

1K et c1K : valeurs caractristiques des paramtres de rsistance au cisaillement du remblaiarm

fK et cfK : valeurs caractristiques des paramtres de rsistance au cisaillement du sol defondation

L : longueur des lits de renforcement (mur rectangulaire)

m : coefficient de scurit partiel sur la tangente de langle de frottement pris gal 1,20 encombinaison fondamentale et 1,10 en combinaison accidentelle

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mc : coefficient de scurit partiel sur la cohsion effective pris gal 1,65 en combinaisonfondamentale et 1,50 en combinaison accidentelle

Justification vis--vis du poinonnement:

qref qfu / mq

avec:

qfu : contrainte ultime du sol de fondation

mq : coefficient de scurit vis--vis du poinonnement du sol pris gal 1,5

qref : contrainte de rfrence en pied de massif calcule, dans le cas gnral dun mur parement vertical tel que L Hm, suivant la formule : qref = F3.Rv / (L-2Mb/Rv)

Mb : moment rsultant au centre de la base conventionnelle du massif avant application de F3

3. Justification vis--vis de la stabilit interne

Principe

Le choix des lments de renforcement en type, nombre et distribution lintrieur dumassif arm est appel dimensionnement interne. Ce choix ncessite la connaissance de ladistribution des efforts le long des lits de renforcement ainsi que du mcanisme dinteractionentre ces derniers et le sol. En effet, les mesures effectues tant sur ouvrages rels que surmodles rduits ont montr que la force de traction dans les armatures natteint son maximumqu une certaine distance en arrire du parement. La ligne (note ltm) qui joint les points detraction maximale spare la zone active o les armatures retiennent le remblai, de la zonersistante o le frottement du remblai retient les armatures.

1. Zone rsistante2. Ligne des tractions maximales3. Zone active4. Parement5. Traction6. Traction le long dun lit de renforcement

de longueur L7. La : longueur dadhrence

Figure 28: Ligne des tractions maximales,zone active, zone rsistante.

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Le dimensionnement interne de louvrage est justifi ltat limite ultime, localementpour chaque lit de renforcement, vis--vis des critres de rsistance et dadhrence. Latraction dans le lit de renforcement considr est value au parement et au maximum.

Dtermination de la ligne des tractions maximales

La position de la ligne des tractions maximales est dfinie de faon unique pourchaque gomtrie douvrage et pour chaque fonction. La figure ci-dessous dfinit cette lignepour les cas courants.

1. Ligne des tractions maximales2. Profondeur

Position de la ligne Variation en fonction de la profondeurdes tractions maximales du coefficient i donnant la traction au parement

Figure 29: Traction dans les armatures.

Dtermination de leffort de traction maximal

Leffort de traction maximal tm dans le lit darmatures par mtre linique de parementest gal :

tm = h.sv

avec :

sv : espacement vertical des lits de renforcement

h : contrainte totale horizontale de calcul dans le remblai au niveau du lit considr et audroit de la ligne des tractions maximales:

h = K.v + hq

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Le coefficient K est dtermin en fonction de la profondeur z:K(z) = Ka1[1,6(1-z/z0) + z/z0] si z z0

K(z) = Ka1 si z z0

avec :

z0 : profondeur gale 6m

Ka : coefficient de pousse active du remblai : Ka = tan[(/4) (1K/2)]

1 : coefficient gomtrique, sur la forme du lit de renforcement qui doit tre justifi enfonction de lexprience acquise pour chaque type de renforcement.

Dans le cas des parements verticaux, la contrainte totale verticale dans le remblai vscrit :

v(z) = Rv(z)/(L(z)-2ex) + vq

avec :

Rv(z) : rsultante verticale par unit de longueur au niveau du lit la profondeur z

L(z) : longueur de larmature variable avec la profondeur z

ex : excentrement de la rsultante des charges :ex = M(z) / Rv(z)

M(z) : moment au centre de la base du bloc arm (par mtre longitudinal de parement) detoutes les actions sexerant au-dessus du plan horizontal de calcul situ la profondeur z

vq : contrainte total verticale provenant dventuels efforts en tte aprs avoir pris en comptela diffusion des contraintes.

La contrainte horizontale hq(z) provient des actions horizontales appliquedirectement en tte du massif, sur le parement ou dans le corps du massif.

Dtermination des efforts au parement

Leffort de traction au parement tp est (par mtre de parement):tp = (K.i.vi + hq).sv

avec :

vi : contrainte verticale correspondant la fonction i (en gnral il y a une seule fonctionpour les murs)

i : coefficient qui dpend de la flexibilit du parement et de la position de la ligne destractions maximales. Sa valeur varie suivant la profondeur entre i0 et 1 (avec i0 variant de0,75 1 pour des parements trs souples rigides).

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Calcul de leffort dinteraction sol-lit de renforcement

Leffort dinteraction sol-lit de renforcement Rf mobilisable par mtre longitudinal deparement dans le lit de renforcement la profondeur z est :

Rf = 2.N.b.La.*(z).v

avec :

N : nombre darmatures par mtre longitudinal de parement

b : largeur de larmature

La : longueur dinteraction de llment de renforcement pris gal la longueur de la partie dellment de renforcement situ dans la zone rsistante.

v valeur moyenne de contrainte totale verticale dans le remblai sur le lit de renforcement :

v(x) : valeur de la contrainte totale verticale la distance x du parement sur le lit considr

*(z) : coefficient dinteraction sol-lit de renforcement au niveau considr (dtermin dans la

norme NF P 94-222)

L : longueur de lit de renforcement considr

Justification

Le tableau suivant prsente les combinaisons dactions les plus frquemmentrencontres :

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Figure 30: Tableau des valeurs de F1 et F3 pour le dimensionnement interne.

Justification de la rsistance des lits de renforcement:

tm.F3 rck / mttp.F3 rak / mt

avec:

rck: rsistance caractristique du lit de renforcement en section courante par mtre: rck = Acd.r

Acd : section de calcul du lit de renforcement par mtre longitudinal du parement en partiecourante

r : contrainte de rupture du matriau constitutif de llment de renforcement

rak : rsistance caractristique du lit de renforcement laccrochage ou du parement (la pluspetite des deux) par mtre linque : rak = Aad.r

Aad : section de calcul du lit de renforcement par mtre longitudinal du parement laccrochage au parement

mt : coefficient partiel de scurit pour la rsistance rupture de la section de calcul des litsde renforcement gal 1,50 pour les ouvrages courants et 1,65 pour les ouvrages de grandeimportance

Justification de linteraction sol-lit de renforcement:

tm.F3 rf / mf

avec:

rf : rsistance due linteraction sol-lit de renforcement mobilisable par mtre longitudinal deparement

mf : coefficient partiel de scurit relatif linteraction sol-lit de renforcement pris gal 1,20pour les ouvrages courants et 1,30 pour les ouvrages sensibles

Justification du parement:

tp.F3 rpk / mp

avec:

rpk : rsistance du parement chaque point daccrochage: rpk = N.Pp

Pp : raction chacun des points daccrochage des lits de renforcement

mp : coefficient partiel de scurit pour la rsistance du parement pris gal 1,65 pour lesparements en bton et 1,50 pour les parements mtalliques

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4. Justification vis--vis de la stabilit globale

Principe

La mthode consiste vrifier que pour toute surface de rupture isolant un bloc,lensemble des actions tendant faire glisser ce bloc est quilibr par leffet des lits derenforcement coups par la surface du rupture ainsi que par la rsistance au cisaillement dusol le long de celle-ci.

La traction maximale mobilisable dans un lit de renforcement au point o celui-ci estcoup par une surface de rupture est limite par :

sa rsistance linteraction sol-lit de renforcement qui peut tre mobilis au-del de cette ligne la rsistance du parement au point daccrochage augmente de linteraction

mobilisable par le lit de renforcement entre celui-ci et la surface de rupture tudie.

Cette traction a un effet direct sur la stabilit du bloc et peut avoir un effet indirect parles contraintes quelle gnre dans le sol.

Type de surface

Dans le cas dun sol relativement homogne, il est gnralement suffisant deconsidrer des surfaces circulaires.

1. Massifs arms2. Surface de rupture (rupture

circulaire)3. Zone extrieure la surface

de rupture4. Zone intrieure la surface

de rupture5. Centre du cercle de rupture

Figure 31: Rupture circulairepour vrification de la stabilitgnrale.

Notons que lorsque le sol comporte des couches de caractristiques gotechniques trsdiffrentes, il convient que les surfaces de rupture considres tiennent compte de cetteparticularit.

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Pour certains ouvrages particuliers comportant de fortes surcharges en tte, il fautconsidrer en outre des surfaces de rupture intressant le voisinage immdiat de la zonesurcharge ; ce cas est gnralement traite de faon satisfaisante par des surfaces planes(mthode des coins).

Actions volumiques

Le poids des terres sapplique lensemble du bloc dlimit par la surface de rupture.Le cas chant, le djaugeage sapplique la partie situe sous leau. Linertie dans le casdun sisme est suppose sappliquer avec lacclration sur lensemble du bloc et en centrede gravit.

Actions appliques

Une ou plusieurs surcharges (circulation, stockage) sont en gnral appliques sur lasurface suprieure du bloc.

Les actions ponctuelles appliques les plus frquemment rencontres sont constituespar les ancrages ou les butons ainsi que par les efforts transmis par certains lments defondation.

Fi : interaction entre tranchesWi : poids dune tranchers : rsistance du lit de renforcement lextrieur de la surface de rupturen, : contraintes dans le terrain

1 : surface de rupture2 : tranche

Figure 32: Calcul par la mthode destranches.

Prise en compte des lments de renforcement

Les lits de renforcement sont pris en compte sous forme dune action note FRcorrespondant, pour chaque lit coup par la surface de glissement, la traction mobilisable depart et dautre de la surface de rupture :

FR = rS = min {(rck/mt) ; (rfe/mf) ; (rpk/mp) + (rfi/mf)}

avec :

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rS : somme des efforts rsistants sur les lits coups par surface de rupture

rck : rsistance caractristique du lit de renforcement en section courante

rfe : interaction mobilisable du lit de renforcement lextrieur de la surface de rupture, parmtre de parement

rpk : rsistance caractristique du parement laccrochage

rfi : interaction mobilisable par le lit de renforcement entre la surface de rupture et leparement, par mtre de parement

mt ; mf ; mp : coefficients partiels de scurit

Linteraction sol-lit de renforcement mobilisable se calcule comme suit :

avec :

rf (z,x) : effort mobilisable la profondeur z dans le lit de renforcement

Li : distance entre le parement et le point dintersection des lits de renforcement avec lasurface de rupture.

v(x) : distribution de la contrainte verticale le long du lit de renforcement considr. Cettecontrainte rsulte du poids pondr des sols situs au-dessus du point considr ainsi que delinfluence des surcharges aprs diffusion (calcul de la diffusion par formules de Boussinesq).

Contrainte de cisaillement du sol le long de la surfacede rupture

La contrainte de cisaillement d de calcul du sol le long de la surface de rupture est :

d = Cd + n.tan d

avec :

Cd, d : paramtres de rsistance au cisaillement du sol (cohsion et angle de frottement)

n : contrainte dans le sol, normale la surface de rupture. Elle tient compte de la prsencedes lments de renforcement.

Justification

Combinaisons dactions

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En prsence dlments de renforcement pris en compte dans le calcul dquilibreglobal, les combinaisons scrivent :

Combinaison fondamentale (ELU) :Sd = F3.S{F1GGmax + F1GGmin + F1Q1Q1 + FWFW + FRFR + FTFT + F1Qi0iQi}

Combinaison accidentelle (ELU) :Sd = S{Gmax + Gmin + FA + FR + FW + FT + 11Q12iQi}

Le tableau suivant prsente les combinaisons les plus frquemment rencontres :

Figure 33: Tableau des valeurs de F1, F3, FW, FT et FR pour le calcul de la stabilit globale.

Justification pour une surface donne

M(Sd) M(d)

avec :

M(Sd) : moment (moteur) rsultant des actions appliques sur le bloc. Pour lvaluation de Sd,il faut se rapporter au paragraphe sur la prise en compte des lments de renforcement .

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M(d) : moment (rsistant) rsultant du cisaillement des sols le long de la surface de rupture.Pour lvaluation de d, il faut se rapporter au paragraphe sur la contrainte de cisaillementdu sol le long de la surface de rupture avec:

Cd = Ck / mc et d = arctan {tan 2k / m}

avec :

2k et Ck : caractristiques du remblai adjacent (angle de frottement et cohsion)

Les coefficients partiels de scurit sont donns dans le tableau ci-dessous:

Figure 34: Tableau des coefficients partiels de scurit pour la justification vis--vis de la stabilit globale.

5. Justification vis--vis des dformations

Principe

Les ouvrages en sols renforcs sont constitus dun matriau souple pouvant accepterdes dformations importantes. Lorigine de ces dformations est externe (tassements,consolidation) ou interne. Dans le cas du renforcement par armatures, le plus souvent, seulescelles dorigine externe sont considrer.

Schmatisation de calcul

Le calcul a pour but de dterminer le tassement du sol de fondation partir des effortsapports par le massif arm. Ces efforts sont calculs suivant un schma identique celui

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prsent dans le paragraphe de la stabilit externe. Les tassements pouvant intervenir sur despriodes de temps variables, il y a lieu de tenir compte des phases intermdiaires de chantier,des prchargements ventuels et de sparer les tassements produits durant le chantier de ceuxattendus aprs la mise en service.

Justification

Seule la combinaison dactions permanentes ou quasi-permanentes est considrerpour le calcul des tassements. Elle correspond aux tats limites de service dfinis dans letableau ci-dessous.

Figure 35: Tableau des valeurs de F1 pour le calcul des tassements.

Il faut vrifier que les tassements calculs sous leffet de la surcharge apporte parlouvrage sont compatibles avec les dformations admissibles des ouvrages ou quipementsadjacents ou ports.

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CONCLUSION

Reconnue comme une innovation majeure dans le domaine du gnie civil, la terrearme est aujourdhui apprcie par les matres duvre pour la ralisation de nombreuxouvrages.

Cest une technique qui na pas les inconvnients des murs en bton classiquementcouls en place (hauteur limit, cot ) et qui prsentent de nombreux avantages : souplessedimplantation, capacit supporter des tassements diffrentiels, tolrance aux sismes

A ct de ses atouts techniques, la terre arme a fait la preuve de ses ressourcesarchitecturales en donnant naissance une large gamme trs diversifie de parements, et deson potentiel dintgration environnemental en se rvlant aujourdhui trs en phase avec leprincipe du dveloppement durable.

Dans le cadre des eurocodes, une nouvelle norme est en cours dcriture afin desharmoniser avec les autres pays europens. Cette norme regroupera lensemble des mursrenforcs, que ce soit par armatures mtalliques ou bien par dautres techniques(gosynthtiques ).

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SOURCES

Bibliographie

Les ouvrages en terre arme - Recommandations et rgles de lart SETRA LCPC 1979 r-dit en 1991

Norme NF P 94-220-0 concernant le dimensionnement des murs en terre arme

Guide pour les Terrassements Routiers SETRA-LCPC 1992

Sites internet

www.terre-armee.com : site de la socit Terre Arme en France (Velizy 78)

REMERCIEMENTS

M. Bertrand THIDET, charg dtudes au Service dEtudes Techniques des Routes etAutoroutes (SETRA).

M. Eric LUCAS, charg dtudes la socit Terre Arme.

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ANNEXES

Annexe 1 : Mthode de calcul dun mur de soutnement sous des sollicitations doriginesismique

Annexe 2 : Caractristiques des diffrents types dcailles couramment utilises aujourdhui

Annexe 3 : Classification des sols et des matriaux rocheux daprs leur nature (extrait duGTR, fascicule II, annexe 1)

Annexe 4 : Principe de calcul du diagramme de pousse larrire des massifs en remblairenforc dans le cas dun sol purement frottant

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ANNEXE 1 : Classification des sols et des matriaux rocheuxdaprs leur nature (extrait du GTR, fascicule II, annexe 1)

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ANNEXE 2 : Caractristiques des diffrents types dcaillescouramment utilises aujourdhui

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ANNEXE 3 : Mthode de calcul dun mur de soutnement sousdes sollicitations dorigine sismique

La mthode de calcul vise dimensionner louvrage avec une scurit satisfaisante pour lesisme pris comme rfrence sur le site, vis--vis tant de la stabilit externe que desdformations ou de la stabilit interne.

Le sisme tant considr comme un cas de charge accidentel, tous les coefficients descurit usuels sont pratiquement rduits de 25%.

Dans la mthode pratique, on admet que lacclration maximale moyenne dans le massifest donne par :

am/g = (1,45 a0/g).(a0/g)

o a0 est lacclration au niveau du sol.

1. Stabilit externe

On la vrifie en ajoutant la pousse des terres derrire le massif la pousse dynamiquesupplmentaire Eae et leffort dinertie E, li au poids W du massif. Comme lacclration nepeut pas tre maximale au mme instant en tout point du massif et du terrain quil soutient,ces deux efforts sont calculs en fait pour 0,5 am/g, selon lusage pour les murs poids.

2. Stabilit interne

On calcule un effort dynamique global Ed, li au poids Wa de la zone active par larelation :

Ed = Wa.am/g

En gros, Ed = 0,2.(am/g)..H pour les massifs courants. Ed se rpartit entre lesarmatures au prorata de leur surface dadhrence, produit de leur largeur par la longueurcomprise dans la zone rsistante. Il sajoute aux efforts de traction statiques (calculs sansintervention de Eae ni de E). Les tensions supplmentaires ntant pas directement lies auxcontraintes verticales, on rduit forfaitairement de 20% la charge verticale prise en comptedans la vrification de ladhrence.

a. Efforts pris en compte pour la vrification de la stabilit externe dun massif de soutnement.b. Stabilit interne : mode de rpartition de leffort dynamique interne entre les armatures.

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ANNEXE 4 : Principe de calcul du diagramme de pousse larrire des massifs en remblai renforc dans le cas dun sol

purement frottant