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Chapitre I Généralité s   : hypothèses de calcul  

I-4 – hypothèses de calcul :

I-4-1– Définition de l’état limite :

L’état limite c’est l’état ou toutes les conditions de sécurité d’une construction sont

satisfaites vis-à-vis de la stabilité et la résistance.

On distingues deux catégories d’états limites :

a) – Etat limite ultime (ELU) :

Cet état limite correspond à la résistance mécanique au-delà de laquelle il ya ruine de

l’ouvrage ; on distingue ainsi :

- l’état limite d’équilibre statique.

- l’état limite ultime de résistance.

- l’état limite de stabilité de forme.

b) – Etat limite de service (ELS) :

Cet l’état ou l’ouvrage répond à toutes les conditions qui tend vers une exploitation

Meilleure et une stabilité assurer, et cet état atteint par :

- Compression du béton.

. - l’ouverture des fissures.

- la déformation des éléments.

I-4-2 – les actions et sollicitation :

I-4-2-a – les actions :

Les actions permanentes (G) :

Ce sont les charges constantes ou leurs intensités sont ou très peu variables dans le temps :

- Poids propre de la structure.

- Poids propre des revêtements.

- Poussée des terres.

- Poussée des liquides.

Les actions variables (Q) 

Ce sont les charges ou leurs intensités sont variables dans le temps :

- Charges d’exploitations.

- Charges climatiques (neige, vent).

- Charges non permanentes appliqués au cours d’exécution.

Les actions accidentelles :

Ce sont des actions qui se produisent rarement avec une durée très faibles (séisme,

explosion……).

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Chapitre I Généralité s   : hypothèses de calcul  

I-4-2-b – les sollicitations :

Ce sont tous les moments de flexion ou de torsion ou des efforts tranchants et les efforts

normaux développés en chaque point des éléments de la structure.

I-4-2-c – les combinaisons d’actions :

Notation :

On désigne par :

A) - Etat limite ultime (ELU) :

On distingue deux cas de combinaisons :

A-1) – combinaisons fondamentales :

Ce cas de combinaison ne peut être adopter, que dans le cas de situation durable ou

transitoire. Et les sollicitations sont obtenues à partir de la combinaison suivante :

(Art A.3.3, 21) BAEL 91.

Tel que :

: Coefficient de l’action de base.

A-2) – combinaisons accidentelles :

Les sollicitations sont obtenues par la combinaison suivante :

(Art A3.3, 22) BAEL 91

Avec :

 : La valeur maximale de l’action accidentelle.

 : Valeur fréquente d’une action variable.

 : Valeur quasi-permanente d’une action variable.

Tel que :

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Chapitre I Généralité s   : hypothèses de calcul  

B) – Etat limite de service (ELS) :

Les sollicitations sont obtenues à partir de la combinaison suivante :

(Art A3.3, 3)BAEL 91

C) – la combinaison de calcul :

Dans notre projet les combinaisons de calcul à considérer pour l’évaluation des

sollicitations sont :

Sou G et Q :

ELU 1,35G + 1,5Q

ELS G + Q

Sou G Q et E :

Pour les poteaux : G + Q + E RPA 99 (Chap5-5-1)

G + Q - E

Pour poutres : 0,8G + E RPA99 (Chap5-5-2)

Avec : E : effort sismique.

I-4-3 – Hypothèses de calcul aux états limites :

I-4-3-a –Hypothèse de calcul à l’ÉLU :

- Conservation des sections planes (diagramme linéaire des déformations).

- Il n’y a pas de glissement relatif entre l’acier et le béton.

- Le béton tendu est négligé dans les calculs.

- Le raccourcissement ultime du béton à en flexion simple et en

compression simple.

- L’allongement unitaire de l’acier est limité à .

I-4-3-b – Règle des trois pivots : (Art A 4.3.2) BAEL91

Le diagramme des déformations de la section correspond à un état limite, il passe par un des

trois pivots A, B et C ce qui indique que si :

- Le diagramme passe par le pivot A ce qui correspond à l’allongement unitaire

de l’armature la plus tendue.

- Le diagramme passe par le pivot B ce qui correspond à un raccourcissement unitaire

de du béton.

- Le diagramme passe par le pivot C ce qui correspond à un raccourcissement unitaire

de de la fibre du béton située à une distance égale à 3h/7 de la fibre la plus

comprimée.

d B

0

A

C

/1 000

3h/7

h

sA

Fibre comprimée

Fibre tendue

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Chapitre I Généralité s   : hypothèses de calcul  

I-4 -3- c –Hypothèses de calcul :

Sont les suivants :

Conservation des sections planes.

Le béton tendu est négligé lors des calculs.

Les contraintes de compressions du béton, et de leurs déformations élastiques

Le glissement entre le béton et l’acier est négligeable.

Par convention, le coefficient d’équivalence entre l’acier et le b »ton et :