Tp rheologie mdf

Université Mohamed V - AgdalEcole Normal Supérieur

Rabat

Master Spécialisé : Formulation en Chimie, Parachimie & Qualité

TRAVAUX PRATIQUES

« Mécanique des fluides & Rhéologie »

Année universitaire : 2014-2015

Mesure de la viscosité par la méthode de chute de bille

Mesure de la viscosité par la méthode de poiseuille

Influence de la température sur la viscosité

Influence de la concentration sur la viscosité

Encadrée pa r :

Mme. Saliha ALHEYEN

Réalisé par :

AIT ELHAJ Abdelmajid

BIDAOUI Aymen

ELQAYED Zakaria

RABIA Otman

FCPQ – M1 Travaux pratiques du module « Rhéologie et MDF »

Mesure de la viscosité par la méthode de chute de bille

La viscosité représente la résistance qu’oppose un liquide au déplacement de l’une de ses

couches par rapport aux autres. Elle est représentée par deux coefficients :

Une viscosité dite dynamique « η » qui représente la rigidité d’un liquide à une vitesse de

déformation en cisaillement et s’exprime en Pa.s dans le système d’unité internationale (S.I).

Une viscosité dite cinématique « μ » qui représente le temps d’écoulement d’un liquide et

s’exprime en m2 /s dans le système d’unité internationale (S.I).

Une bille de rayon r se tombe dans un fluide. Les forces qui agissent sont :

o le poids P de la bille : P = m. g = ρ bille. V bille. g

o la poussée d’Archimède : FA = ρ fluide. V bille. g

o la force de frottement visqueuse Ff = 6π. r. η. v

Avec : ρ bille : masse

volumique de bille

V bille : volume de

bille.

g: l'accélération

terrestre

r: rayon de bille. η: viscosité du fluide. v : vitesse de bille. m: mass de la bille.

L’expression de la viscosité :

Cette loi dite de Stokes est valable pour des grands récipients. Concernant les petits récipients cylindriques de rayon R, la formule précédente s’écrira de la manière suivante :ENS – RABAT Mme. Saliha ALHEYEN

ηexp=29( ρb−ρL)

g . r2

v


Ou :

Mode opératoire : Cette méthode consiste à faire tomber une bille en acier de rayon « r » sans vitesse initiale dans un liquide placé dans une éprouvette de rayon R (r << R). Nous supposons que la vitesse de la bille reste constante entre les deux repères A et B précédemment définis : AB= 70 cm.

Au moyen d’un chronomètre qui permet de calculer le temps de passage de la bille entre les deux repères et connaissant la distance entre ces deux derniers, il est possible de calculer la vitesse de la bille et déterminer les coefficients de viscosité en appliquant l’équation de l’expression de la viscosité trouvée.

Mesures à faire : Détermination de la masse volumique des billes :

Mesure Résultat

la distance AB du tube (cm) 70

La masse volumique du fluide (g/cm3) 1,2536

le diamètre d

de la bille (mm)

d1 4,76

d2 5,55

d3 6,34

la masse m

de la bille (g)

m1 0,4464

m2 0,7013

m3 1,0472

le volume Vbille

(cm3)

V1 5,64 x 10-5

V2 8,94 x 10-5

ENS – RABAT Mme. Saliha ALHEYEN


V3 13,33 x 10-5

La masse volumique des billes

(g/cm3)

M1 7,91 x 103

M2 7,84 x 103

M3 7,85 x 103

Détermination de la masse volumique de la solution :

On calcule la viscosité η pour les 3 tests et on déduit la valeur moyenne :

η1 η2 η3

1,532 1,451 1,441

Viscosité η moyenne = 1,474

On donne g = 9.82 m/s²


N°Temps de chute

(s)

Temps (s)(la moyenne)

Vitesse

(cm/s)

1 109,69 108,51 109,1 6,416 x 10-3

2 77,88 76,50 77,19 9,078 x 10-3

3 58,38 58,91 58,645 11,936 x 10-3




Détermination de la viscosité par la méthode de Poiseuille

Objectif : L’intérêt de cette manipulation est de déterminer la viscosité de certains produits comme :

Eau Huile Huile d’olive Lait

Pour faire ceci, on va utiliser la méthode de Poiseuille qui consiste à mesurer le temps d’écoulement d’un volume de 25ml.

Manipulation : Détermination de la masse volumique de chaque liquide à l’aide des

pycnomètres de 50ml. Remplissage d’une burette de 25 ml avec le liquide à étudié. Détermination du temps nécessaire pour que le liquide travers la burette. Faire trois essais pour chaque liquide.

Eau HuileHuile

d’oliveLait

Fiole vide(g) 20,5958 16,5824 21,0706 21,3160

Fiole pleine(g) 45, 3622 39,5953 43,9999 47,2479

Masse(g) 24,7664 23,0129 22,9293 25,9319

Masse volumique

(g/cm3)0,9970 0,9205 0,9171 1,0372



Résultats :

1) L’expression de la viscosité en fonction du temps d’écoulement est :

2) L’expression de la viscosité en fonction de la viscosité de l’eau est 3)

Avec ƿ=ƿ0 on obtient donc

Liquide Temps d’écoulement(s)

Moyenne

Viscosité (m2/s)

Eau

Essai1 44,97

44,8 4,3Essai2 44,63

Essai3 44,80

Huile

Essai1 230,59230,2

6 20,4Essai2 229,98

Essai3 230,21

Huile d’olive

Essai1 298,66298,2

9 26,3Essai2 298,22

Essai3 297,98

Lait

Essai1 46,4146, 3

1 4,6Essai2 45,60

Essai3 46,91


ƞ = (πR4g/8V)ƿt=kƿt

Ƞspc= (ƞ/ƞsolvant)-1

Ƞspc= (t/tsolvant)-1


INFLUENCE DE LA TEMPERATURE SUR LA VISCOSITE

Objectif : Le but de cette manipulation est de déterminer l’influence de la température sur la viscosité de glycérol, de miel et de détergent. Les viscosités vont être déterminées par la méthode de chute de billes en mesurant les vitesses limites de chute de billes dans les éprouvettes contenant les liquides étudiés.

Notions théoriques : Une bille de rayon r se tombe dans un fluide. Les forces qui agissent sont :

- le poids P de la bille : P = m. g = ρbille. Vbille. g

- la poussée d’Archimède :FA = ρfluide. Vbille. g

- la force de frottement visqueuse Ff = 6π. r. η. v

Avec : ρbille : masse volumique de bille

Vbille : volume de bille.

g: l'accélération terrestre

r: rayon de bille. η: viscosité du fluide.

v : vitesse de bille. m: mass de la bille.

L’expression de la viscosité :

Manipulation : Détermination de la masse volumique des liquides étudiés et de bille

utilisée.

Modifier la température de chaque liquide à l’aide de bain thermostat.

Détermination de la distance parcourue par la bille.


ηexp=29( ρb−ρL)

g . r2

v


Bille glycérol Miel Détergent

2,3873 g/cm3 1,2536 g/cm3 1,4116 g/cm3 1,0424 g/cm3

Résultats :

Glycérol (distance=7,3 cm ; masse volumique=1,2536 g/cm3)

Température(k) Temps (s) Vitesse (m/s) Viscosité (m2/s)295 3,51 0,0208 1,8846

308 2,81 0,026 1,5077

318 1,91 0,038 1,0316

323 1,44 0,0507 0,7732

On illustre les variations du temps et de viscosité en fonction de la température, dans les graphes ci-dessous : t=f(T) et u=f(T)

290 295 300 305 310 315 320 3250

0.51

1.52

2.53

3.54

Tempèrature

Temps

290 295 300 305 310 315 320 3250.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0

Tempèrature

Viscosité

Miel (distance=8,7 cm ; masse volumique=1,4116g/cm3)Températures (K) Temps (s) Vitesse (m/s) Viscosité (m2/s)

295 46,95 0,0019 1,8186

308 36,22 0,0024 1,403

318 20 0,0044 0,7747

323 18,29 0,0048 0,7085




290 295 300 305 310 315 320 3250

10

20

30

40

50

Tempèrature

Temps

290 295 300 305 310 315 320 3250

0.5

1

1.5

2

Tempèrature

Viscosité

Détergent (distance=12,1 cm ; masse volumique=1,0424g/cm3)Températures (K) Temps (s) Vitesse (m/s) Viscosité (m2/s)

295 29,81 0,0041 11,45591

308 20,85 0,0058 8,012603

318 10 0,0121 3,842975

323 6,35 0,0191 2,440289


290 295 300 305 310 315 320 32505

101520253035

Tempèrature

Temps

290 295 300 305 310 315 320 32502468

101214

Tempèrature

Viscosité

Conclusion : D’après les courbes obtenues pour chaque liquide on peut conclure

que la viscosité est inversement proportionnelle à la température.

Donc la loi de Guzman Andrade de type exponentiel ƞ =A.exp (B/T)

est vérifiée.ENS – RABAT Mme. Saliha ALHEYEN


Variation de la viscosité en fonction de la concentration

Objectif :

Dans cette manipulation on se propose d’étudier la variation de la viscosité en fonction de la concentration du sucre.

On prépare cinq solutions de sucre de concentrations différentes et la viscosité de chaque solution est déterminée par la méthode de poiseuille qui consiste à mesurer le temps d’écoulement d’un volume déterminé de solution.

Manipulation : Préparation de 100 ml des solutions suivantes :

o Solution1 :5% en masse de sucre.o Solution2 :10% en masse de sucreo Solution3 :20% en masse de sucre.o Solution4 :40% en masse de sucre.o Solution5 :50% en masse de sucre.

Détermination des masses volumiques des solutions préparées. Mesurer le temps d’écoulement de 25ml de chaque solution par la

mesure de temps de vidange d’une burette de 25ml. Trois essais pour chaque solution.

Les résultats : La masse volumique ρS d’une solution se calcule par la relation ci-dessous :



La concentration massique d’une solution se calcule par la relation ci-dessous :

N° de la solution 0 1 2 3 4 5

Masse de sucre à dissoudre (g) 0 5 10 20 40 50

Volume de la solution (ml) 100100

100 100 100 100

Concentration massique en sucre recherchée (g/l)

0 50 100 200 400 500

Masse volumique (g/ml)1,00

1,01

1,033

1,073

1,144

1,179

On remplit nos mesures dans le tableau ci-dessous :

Les solutions Temps d’écoulement(s)

Moyenne Viscosité (m2/s)

Solution1(0%de sucre)

42, 3242,17 4,0641,99

42,21Solution2

(5% de sucre)42,60

42,50 4,1342,0142,90

Solution3(10% de sucre)

44,8744,33 4,4043,96

44,16

Solution4(20%) 45,76 4,7245,30

45,8746,10

Solution5(40%)

50,4450,86 5,6051,32

50,83Solution6

(50%)60,02

59,73 6,7659,6759,54

On trace la courbe qui représente la viscosité en fonction de la concentration de sucre :



0 100 200 300 400 500 600012345678

Concentration

Viscosité

0 10 20 30 40 50 60 700

20406080

ƞ(mPi)

D’après le tableau on voit qu’on a une similarité entre ces valeurs et celle de Handbook

La viscosité est proportionnelle à la concentration.


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