Dfinition de deux suites proportionnelles:

Deux suites u et v sont dites proportionnelles quand

Exemple :

Les suites x et y sont proportionnelles

x : 1;40;62;18;5;9

y: 2;80;124;36;10;18

En effet, 2/1 = 80/40 = 124/62 = 36/18 = 10/5 = 18/9

Exemple:

Les suites x et y sont proportionnelles

x : 1;40;62;18;5 0,25 4y: 4;160;248;72;20

Les coefficients de proportionnalits sont 4 et 0,25

En effet, 1/4 = 40/160 = 62/248 = 18/72 = 5/20 = 0,25 et 4/1 = 160/40 = 248/62 = 72/18 = 20/5 = 4

On constate bien que 0,254 = 1

Les deux coefficients de proportionnalits

Il y a toujours deux coefficients de proportionnalits qui relient deux suites proportionnelles :

et

k et k sont appels coefficients de proportionnalits des suites u et v

Reprsentation graphique de deux grandeurs proportionnelles

Exemple:

La quantits de journaux et le prix des journaux sont deux suites proportionnelles

Quantits de journauxu125710

Prix des journauxv5 1025 35 50

Quand deux suites sont proportionnelles, on peut les mettre dans un tableau et utiliser le produit en croix pour obtenir les termes de la suite qui manque

Dure de marche(en s)110306010015003600

Distance parcourue(en m)3310/1= 30909060/30 = 1803001500300/100 = 4500 36004500/1500 = 10800

Si on choisit de placer les points (u1, v1) , (u2, v2) , (u3, v3) , dans un repre cartsien , ces points sont placs sur une droite linaire