1 GDR MASCOT NUM - GDR ONDES : Quelles interactions possibles ? Lionel Pichon Laboratoire de Génie...

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GDR MASCOT NUM - GDR ONDES : Quelles interactions possibles  ?

Lionel Pichon

Laboratoire de Génie Electrique de Paris

UMR 8507 CNRS, SUPELEC, Université Paris-Sud, Université Pierre et Marie Curie

Plateau de Moulon, 91192 Gif-sur-Yvette cedex, France

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Plan

- Présentation du GDR ONDES

- Electromagnétisme et statistique : l’exemple du krigeage

- Quelques approches stochastiques

- Conclusion

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Le GDR ONDES 2451 (2002-05, 06-09, ???)

ou la (une ?) Maison Commune des OndesAllant

• de la mathématique des ondes la plus experte • à la maquette numérique la plus sophistiquée • aux calculs à haute performance • aux développements technologiques les plus élaborés.

- Dispositifs aux échelles nano/métriques - Matériaux/structures complexes - Interactions des ondes avec des vastes systèmes naturels, biologiques, artificiels, hybrides, etc.

http://gdr-ondes.lss.supelec.fr

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Vivier de savoirs académiques de référence Lieu de rencontre unique au-delà des frontières disciplinaires & barrières institutionnelles Force d'animation, incitation & proposition

[≈1500+ membres, 180+ entités, 6 groupes thématiques + inter-groupe ISIS, des groupes de travail avec le Club des Partenaires, etc. !! ]

En synergie avec son Club des Partenaires (amorcé en 2004) En association avec GDR « voisins », sociétés savantes, etc.

Réunions plénières biannuelles, réunions thématiques, Ecoles, symposia, …

GDR ONDES est – entend être————————————————————————————

ISIS, ULTRASONS, IMCODE, THZ, … SFA, SFO, CNFRS, SEE, COFREND,…

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Cellule de direction Lesselier (L2S), de Fornel (LPUB) et Heddebaut (INRETS) (+ Prés. Club Partenaires)

GT1- Modélisation des phénomènes de diffraction et propagation électromagnétique et acoustique De Rosny (LOA), Gillard (IETR), Pichon (LGEP),Baussard (ENSIETA)

GT2- Structures à bandes interdites photoniques ou soniques, microcavités, milieux complexes et biologiques Carminati (LPEM), de Lustrac (IEF) & Seassal (INL)

GT3- Imagerie et inversion Alvès (LGEP), Cristini (LMA) & Lambert (L2S)

GT4- Antennes et circuits Baillargeat (XLIM), Staraj (LEAT) & Toutain (IREENA)

GT5- Champ procheChusseau (CEM2), Drissi (IETR ) & de Fornel (LPUB)

GT6- Compatibilité électromagnétique Vollaire (AMPERE), Besnier (IETR)

—————————————————

GDR ONDES - structure de direction & animation

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CEA LIST (Saclay)CEA LETI (Grenoble) CEA CESTA (Barp)CNES (Toulouse)DASSAULT AVIATIONDGA (CEG & CELAR)FRANCE TELECOM R&DINRETS ONERA (Toulouse)SATIMOTHALES SYSTEMES AEROPORTESTHALES AIR DEFENCE

GDR ONDES - le club des partenaires (2008)————————————————————————————

Animation scientifique coopérative, lieu d’échange sur sujets amonts

Idée de base :

groupes de Travail suscités Club, co-animés « académiques », durée limitée, thèmes d’actualité

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GT1« Modélisation des phénomènes de diffraction et

de propagation électromagnétique et acoustique »

GT non ciblé voulant mettre en confrontation/synergie des équipes de communautés peut-être différentes mais concernées par la modélisation des ondes (acoustiques/élastiques, électromagnétiques, optiques)

Modélisation couvrant notamment:

– les formalismes mathématiques sous-jacents aux problèmes des ondes (propagation, diffraction, diffusion, etc.)

– les méthodes de résolution numérique des EDP (ou intégrales)

– les outils de simulation

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11 janvier 2007, IHP, GT1 – GT3 – GDR IMCODERetournement temporel pour l’imagerie et la caractérisation des milieux

12 juin 2007, IHP,GT1-GT3 - Société Française d’Acoustique

Méthodes paraxiales : état de l’art et développements récents

5 décembre 2008, ESPCI, GT1- GT3 - Intergroupe ONDES-ISISRetournement temporel et méthodes d'imagerie non-itérativespour la caractérisation de milieux et objets

9 avril 2009, Télécom Paris Tech, GT1- GT4Interactions corps humain/objets communicants

18 mai 2009, IHP,GT1- GT3Réflectométrie(s)

Réunions thématiques

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Statistique et électromagnétisme : le Krigeage

(exemples)

Dominique Lecointe

dominique.lecointe@supelec.fr

DREDépartement de Recherche en Electromagnétisme

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Caractérisation du canal de propagation « indoor »

Développement des communications sans fil en environnement urbain

MHz1800f cm16

Problème d’optimisation : recherche de la position optimale d’un émetteur

L >> λ

d ~ λ

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Choix d’un échantillon de

positions ( x’,y’)

Evaluation de lafonction objectif

Approximation de la fonction objectif

par le Krigeage

Méthodologie : combinaison « Calcul de champ – Krigeage »

Position optimale

Position optimale

)'y,'x(F

dxdy)'y,'x,y,x(E)'y,'x(F 2

Fonction objectif:

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N = 1008

Position optimale

Région Optimale

Région considérable

N = 252

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Des facteurs mal maîtrisés Cas d’un toron automobile:

•Trajet du toron•Position relative des fils dans le toron•Connaissance des charges sur une large bande de fréquence

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Interpolateur de données mesurées

15

Interpolateur de données calculées

DCAOCEMO

GESYR

16

Interpolation

-1

-0.5

0

0.51

f1

-1

-0.5

00.5

1

f2

100

150

200

Observable

-1

-0.5

0

0.51

f1

100

150

200

Observable

-1

-0.5

0

0.5

1

f1

-1

-0.5

0

0.5

1

f2

100

150

200

250

Observable Estimee

-1

-0.5

0

0.5

1

f1

100

150

200

250

Observable Estimee

-1

-0.5

0

0.5

1

f1

-1

-0.5

0

0.5

1

f2

100

150

200

250

Observable Estimee

-1

-0.5

0

0.5

1

f1

100

150

200

250

Observable Estimee

Portée0,5-0,5 Portée

1,5-1,5

Portée2,0-2,0

250

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Méthodes d’éléments finis stochastiques en électromagnétisme

Stéphane Clénet

Stephane.CLENET@ENSAM.eu

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Loi de comportement stochastique:

J(x,) = (x,) E(x,)

Equations d’équilibre:

div J(x,) = 0 n.J = 0 on J

curl E(x,) = 0 Exn = 0 on E

Deux formulations duales en formulation en potentiel:

Formulation en potentiel scalaire: E = -grad (x,)

Formulation en potentiel vecteur: J = rot T(x,)

Approximation SSFEM (Spectral Stochastic Finite Element Method) :

VxHx,xoutP

1k

N

1iki

ki

ξ

NxPout DdL

Fonctions d’approximation i(x)Hk()

i(x) : approx. spatiale (N ddl)Hk() : approx. aléatoire (Pout ddl)

M

1qii x,x

I(x): fonction indicatrice

M variables aléatoires

Problème de conduction (électrocinétique)

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=1V

=1V=0I1

I2

Imposition des grandeurs globales

10

10

10

110

al

21 3

al = 37 MS.m-1

1 U[0.14;1.14] MS.m-1

2 U[0.14;1.14] MS.m-1

3 U[0.14;1.14] MS.m-1

U[a;b] est une variable uniforme on [a;b]

Exemple

Descrition du dispositif

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Application de polynômes doublement orthogonaux

14000

14100

14200

14300

14400

14500

14600

14700

14800

14900

15000

100 1000 10000 100000

Number of Elements

Energy (J)

Scalar potential formulation Pout=1

Vector potential formulation Pout=1

Scalar potential formulation Pout=2

Vector potential formulation Pout=2

Scalar potential formulation Pout=3

Vector potential formulation Pout=3

Scalar potential formulation Pout=4

Vector potential formulation Pout=4

Evolution de l’énergie en fonction du nombre de noeuds pour différents degrés de polynômes doublement orthogonaux

E[Hm()Hk()]=mk E[q()Hm()Hk()]=0 when km

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D. Lautru1, V.F. Hanna1 , M.F. Wong2, J. Wiart2

1 UPMC – Paris 6 , 2Orange Labs

Analyse des sensibilités et des incertitudes en dosimétrie numérique

à l’aide des approches stochastiques non intrusives

david.lautru@upmc.fr

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Contexte : Dosimétrie numériqueEvaluer l’exposition des personnes aux ondes EM• Débit d'Absorption Spécifique (DAS) en W/kg

– grandeur physique permettant de quantifier l'absorption de l'énergie par un organisme

– puissance absorbée par unité de masse de tissus

ρ 2

σ.EDAS

2

Conductivité des tissus Amplitude crête du champ électrique dans tissus

Densité des tissus

Vérification des normes

Etude de la propagation du champ EM dans la tête ou dans le corps à l'aide de modèles numériques

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Quelles sont les incertitudes liées aux modèles ?

• Différentes sources d'incertitudes– méthodes numériques utilisées pour la résolution

– géométrie (forme), dimensions

– propriétés diélectriques

– modélisation de la source

– Positionnement de la source

Quel est leur influence sur le DAS ?

Quels sont les paramètres les plus influents sur le DAS ?

Méthodes de collocation stochastiques (Méthodes non intrusives)

Longueur ?Largeur ?Hauteur ?

εr ? σ ?

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Application aux propriétés diélectriques

• Dipôle illuminant la tête du fantôme SAM, f = 900MHz

• Permittivité relative et conductivité sont les variables incertaines considérées comme indépendantes (N =2)

• Distribution uniforme sur un intervalle borné

-20

-10

0

10

20

30

40

50

6010

2030

4050

6070

-20

0

20

40

60

80

r0r0r0r0 εCV%ε,εCV%ε

[

0000 σCV%σ,σCV%σ

Valeurs nominales de la permittivité relative et de la conductivité Coefficient de variation

Solveur FDTD (maillage 5 mm)

Nombre de simulation :

145 pour «Sparse Grids »

90 pour Produit Tensoriel

10 cm

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Résultats Moyenne du DAS 10g : 0.36 W/kg avec un coefficient de variation de

2% pour un coefficient de variation de 10% en entrée.

Sensibilité pour un coefficient de variation de 10% en entrée:

La conductivité est le paramètre le plus influent dans la variation du DAS moyenné dans 10g

La permittivité relative est le paramètre le plus influent dans la variation du DAS moyenné dans la tête

Coefficient de variation en entrée %

Coe

ffic

ient

de

vari

atio

n en

so

rtie

(%

)DAS 10g

DAS 10g sphère

DAS 10g moy tête

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Cas de la géométrie : tête illuminée de face par une onde plane

-20

-10

0

10

20

30

40

50

6010

2030

4050

6070

-20

0

20

40

60

80

Représentativité On se ramène aux dimensions de la moyenne de la population française

Dim tête(mm)

Moy Std CV(%)

Largeur 147.9 8.9 6.02

Hauteur 221.9 14.8 6.67

Longueur 191.65 12.45 6.50

14%.dzodzodz

14%.dyodyody

13%.dxodxodx

W/Kg%2.610 5DAS10g

W/Kg9.2%10 1.97moy DAS2

3

Sensibilités DAS :9% dz , 22% dy et 64% dx

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Limites rencontrées

• Le nombre de simulations est encore trop important. Il est nécessaire de travailler avec des méthodes qui convergent plus rapidement, afin de pouvoir traiter le corps en entier.

• Le nombre de variables incertaines est trop faible, on aimerait travailler avec des variables

incertaines supérieures à 20.

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Interaction champ électromagnétique – vivant

Ronan Perrussel

Ronan.Perrussel@ec-lyon.fr

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Application thérapeutique : Hyperthermie locale par ondes électromagnétiques

Traitement d'une tumeur cancéreuse par élévation locale de latempérature dans cette tumeur.

Moyen : utilisation d'un champ électromagnétique radio-fréquences ou micro-ondes (27 - 400 MHz).

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Planification thérapeutique

1 Segmentation des coupes scanners,2 Maillage du corps,3 Calcul électromagnétique et thermique + optimisation desparamètres (phases et amplitudes des antennes).

Remerciements à N. Siauve (Ampère/UCBL).

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Aspect normatif : Exposition des travailleurs sous tension

Exposition au champ magnétique généré par des lignes haute-tension (50 Hz)

Evaluation des courants électriques induits (grandeurs non mesurables)

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Variabilité : problématique et éléments de réponses

Problématique

Connaissance limitée des propriétés électromagnétiques des tissus.Influence de la variabilité de la morphologie sur les résultats.

Eléments de réponseApproche « calcul scientifique » :

- représentation des données et de la réponse aléatoires en utilisant un chaos polynomial généralisé,- calculs utilisant des grilles creuses,- heuristique adaptative pour réduire les calculs sur grille creuse.

Comparaison avec des approches plus « statistiques »:- plans d'expérience,- krigeage.

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Chambres Réverbérantes à Brassage de Modes (CRBM)

Pierre Bonnet

Pierre.Bonnet@ubpmes.univ-bpclermont.fr

LASMEA LAboratoire des Sciences et Matériaux pour l’Electronique et d’Automatique

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Identification de champs aléatoires

Besoin d’un nombre très important de réalisations

CRBM: Approche stochastique

Un objectif:

Génération des données ?

Analytiquement

Expérimentalement

Numériquement

Cavité vide ! Long et couteux

Complexe et long

CRBM du LASMEA (3.5m*6.7m*8.4m)

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CRBM: Approche stochastique

Modèle probabiliste:

51 mesures de E en 80 points du V.U.

4080 valeurs de conductivité

Densité de probabilité de

Identifiée à une loi du 4 d’ordre 6

80 points, équirépartis dans le V.U., de mesure du champ . pour une puissance transmise Pt

pour chacune des 51 positions de brasseur.

La conductivité diffère « virtuellement » d’une position à l’autre du brasseur

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CRBM: Approche stochastique

Choix observable:

Coefficient de variation

( S’affranchit d’un recalage en puissance )Brasseur en rotation

(θ1. . . θM)

1

•

•

•

M

tot

tot

Edemoyennevaleur

EdetypeécartCV

f

Coefficient de variation théoriqueEtot : loi de Rayleigh d’ordre 6 - Facteur

d’échelle Sf

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CRBM: Approche stochastique

Collocation stochastique :

0 10 20 30 40 50 60 70 800

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1620MHz

Spatial positions

CV

( /

<E

>)

Experimental

Theoritical

Collocation

0 10 20 30 40 50 60 70 800

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Spatial positions

CV

( /

<E

>)

280MHz

Collocation

Theoritical

Experimental

51 Runs CRBM (brasseur)

4 Runs d’une cavité vide

=> Simulations/Mesures: Mois !

=> modèle+collocation : 30s !

Ici, 4 valeurs de collocation:

1=1583 S/m, 2=12255 S/m,

3=50144 S/m, 4=163338 S/m

Collocation

Rapide (n= 4 ou 5)

Simple (non intrusive)

Précise (intégre la loi de probabilité)

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Conclusions

- Des outils d’analyse statistique sont exploités depuis une dizaine d’années en électromagnétisme

- La gestion des incertitudes incite au développement d’approches stochastiques

- Vers une journée thématique commune MASCOT- ONDES ?