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203-NYA-05. Dynamique de rotation. Physique mécanique. Par André Girard. 1. 0. Dynamique. Rotation. Translation. PCQM Linéaire/angulaire. Rappel : équilibre de translation suivi de déséquilibre de translation. F. F. F Sin. F Cos. r. r. r. A. A. A. - PowerPoint PPT Presentation
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1
203-NYA-05
Physique mécanique
Dynamique
de rotation
Par André Girard
PCQMLinéaire/angulaire
Translation Dynamique Rotation
€
rF ext∑ = m
r a
€
rF ext∑ = m
dr v
dt
€
rF ext∑ =
d (mr v )
dt
€
rF ext∑ =
d (r P )
dt
€
rF ext∑ =
dr P
dt
€
rτ ext∑ = Ir α
€
rτ ext∑ = Idω
dt
€
rτ ext∑ =d (Iω)
dt
€
rτ ext∑ =d (
r L )
dt
€
rτ ext∑ =d
r L
dt
0Rappel : équilibre de translation suivi de déséquilibre de translation
€
rτ €
θF Sin F Cos
r
A
Tendance que possède une force à faire tourner autour d’un axe de rotation
€
τA F=
r r ×
r F
τ A F= F (r Sin θ)
€
θF
r
A €
θ
r Sin
Bras de levier de la force F par rapport
au point A
Conclusion !
€
τA F= F • BLFA
€
θF
r
A
Point d’application
€
rτ A F
=r r ×
r F
τ A F= r F Sin θ
τ A F= r (F Sin θ)
€
rτ AF
Le moment d’une force (F) par rapport à un axe (A) est égale à la grandeur de cette force
multipliée par son bras de levier.
€
τA F= F • BLFA
Distance la plus courte, ou perpendiculaire ou normale abaissée entre l’axe de rotation choisi et la ligne d’action de la force.
Prolongement de + infini à - infini du vecteur force en questionBras de levier
BL(FA)
€
θFPoint d’application
Remarque : Si F change de sens ? Moment ???
Convention de signe : Rotation anti-horaire = moment positif
A
Équilibre total = Équilibre de translation + équilibre de rotation
€
rF = 0∑
€
rτ =0∑
Cas # 1
Soit une balançoire de masse négligeable et un enfant de 20 kg assis à une de ses extrémités. À quel endroit doit-on placer un adulte de 60 kg pour que cette balançoire soit en équilibre si son trépied est situé au centre ?
LL/2
x = ?me = 20 mA = 60
Mico Cerclo Interacto Equo-G Equo-P
Méthode de résolution
Équilibre de rotationP/r pivot du trépied
Équilibre vertical
€
rF v = 0∑
€
N = 200 + 600 = 800 newtons
€
rτ P = 0∑ =
r τ P (me g ) +
r τ P (N ) +
r τ P (mA g ) = 0
€
meg(l /2) + N(0) − mA g(x) = 0
€
200(l /2) − 600(x) = 0⇒ x = l /6Pour L = 12 mètres alors x = 2 m
CONCLUSION !
Donnez-moi un point d’appui, et je vous soulèverai le monde
L
L/2
x = ?m = 20 m = 60
P
meg = 200
N
mAg = 600
SICO
CERCLO INTERACTO
€
rF h = 0∑r F v = 0∑r τ = 0∑
Cas # 2
Une plateforme d’un camion de livraison, longue de 2 mètres et de masse 100 kg est maintenue à l’horizontale grâce à une chaîne qui la retient à son extrémité et qui fait 68 degrés avec l’horizontale. Déterminez la grandeur de la tension dans la chaîne ainsi que la force exercée par la charnière sur la plateforme ?
A
B
2
68
Équilibre total
€
rF h = 0∑r F v = 0∑r τ = 0∑
Cas # 2 Une plateforme d’un camion de livraison
T
Mpg = 1000
A
B
Rah = NA
RAv
2
68
Équilibre total
€
rF h = 0∑ T cos68 = RA H
€
RA H(0) + RAV
(0) +1000(1) − T(2sin68) = 0
T
Mpg = 1000
AB
RAv
2
68A
Rah = NA
BLTA
Bras de levierDe T p/r à A
€
rF v = 0∑ T sin68 + RAV
=1000
Revoir définition précise de cette notion
Apprendre par coeur pour le prochain cours
€
RA H(0) + RAV
(0) +
€
rτ A = 0∑
€
rτ A( Rah)
+r τ A( RaV )
+r τ A(1000)
+r τ A( T )
= 0
€
1000(1)
€
−T(2sin68)
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