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Lois physiques
AML 2017
Remerciements:
Anne Léonard, MF (CLAS) et professeur de physique, a donné pendant de nombreuses années un cours de physique pour l ’AML dont ce cours est largement inspiré. Qu’elle soit ici remerciée du temps qu’elle a consacré à la formation des moniteurs clubs de la LIFRAS, au sein de l ’AML.
Certains textes et illustrations présentés ici viennent du cours de physique réalisé par Nicolas Darquenne, du CASE, ULB Sport Section Plongée. Ce cours n’est plus sur le net.
Geneviève Lacroix, MC (RCAE), a aussi fourni une partie des textes et illustrations.
“A l’issue de ce cours, le candidat sera capable de comprendre, expliquer et appliquer les lois et principes de physique dans le cadre de la plongée.”
(Farde LIFRAS)
Objectifs
Rappels
A la louche :
-80 % N2
-20 % O2
Azote: 78,084 %
Argon: 0,934 %
Oxygène: 20,946%
Gaz Carbonique: 0,033 %
Néon
Hélium
Krypton
Hydrogène = 0,003 %
Xénon
Radon
Oxyde de carbone
La composition de l’air
Unités de volume
0,1 m0,1 m
0,1 m
10 m
1 cm 1 cm
volume = 1 dm3
Volume : m3, dm3
1 L ~ 1 dm3
Unités : densité
masse volumique : 1 kg / L 11,3 kg / L
densité : 1 11,3
Densité d’un liquide ou d’un solide
= masse d’un volume de matière / masse du même
volume d’eau pure
masse :1 kg 11,3 kg
eaudouce
1 dm3 (= 1 L)
1,03 kg / L
1,03
1,03 kg
eausalée
1 dm3
plomb
1 dm3
la densité est une grandeur sans unité
Exemples :
Densité d’un gaz
= masse d’un volume de gaz / masse du même vol. d’air
Air ( t°= 0°C, P=1 bar ) : masse volumique = 1,29 gr / L
( densité : d = 1 )
Exercice : quel poids d ’air contient une bouteille de 15 litresgonflée à 150 bar à la température de 0°C ?
Réponse :15 x 150 = 2250 L ; poids d ’air = 2250 L x 1,3 gr' / L ~ 2,9 kg'
Unités : densité d’un gaz
( poids volumique = 1,29 gr' / L )
Masse et Poids
Définition simplifiée :
Masse = quantité de matière (indépendant de l'endroit )
Poids = force d’attraction (dépend de l'endroit )
Masse : 90 kg
Poids : 90 kg'~ 900 N
ici, sans maigrir, je pèse moins !
Masse : 90 kg
Poids : 15 kg'~ 150 N
Il est très usuel d'utiliser le même motcomme unité pour la masse, et le poids (kilogramme, abréviation: kg ) .
Unités de masse et de force
Masse : kg
Force : N (newton) ,
ancienne unité : kilogramme force (kgf ou kg')
Sur Terre :
1 kg de matière pèse 1 kg' = 9,81 N ~ 10 N
100 gr de matière pèsent 0,1 kg' = 0,981 N ~ 1 N
masse 100 gr0,981 N~ 1 N
Pression
Surface (S)
Force (F)
Surface
Force
La Pression
Anciennes unités: le kg'/cm2 et l’atmosphère :
Unités: définitions :
Pression : définition : P = F / S
1 bar ~ 1 atm ~ 1 kg'/cm2
1 bar = 100 000 PaLe bar :
1 Pa = 1 N / m2Le pascal (Pa) :
Unités de pression
La Pression atmosphérique
Au niveau de la mer :
P atm = 1 atm ~ 1 bar
est due
au poids de la colonne d’air
au-dessus de nous
La Pression hydrostatiqueou relative
est due
au poids de la colonne d’eau
au-dessus de nous
10 m d’eau P hydro = 1 bar
P hydro = 1 kg'/cm2 ~ 1 bar
volume
poids
= 1 dm3
= 1 kg'
S = 1 cm x 1 cm
10 m
eau
La Pression absolue ou totale
est due au poids total
de l’air et de l’eau :
P abs = P atm + P hydro
m10000
P atm P hydro P abs
5000 0,3 bar2000 0,8 bar
010
20
30m
1 bar / 10 m
1 + 0 bar = 1 bar+ 1 bar = 2 bar
+ 2 bar = 3 bar
+ 3 bar = 4 bar
Le 1er baromètre: Torricelli
Patm Patm
mercure
vide
76 cm
Pression atmosphérique au niveau de la mer =
pression exercée par une colonne de 76 cm de mercure =
0,76 m de mercure = 1 atm ~ 1 bar
Si une pression est appliquée
à un fluide au repos,
cette pression est transmise
de façon égale
dans toutes les directions
Uniformité de la pression : le Principe de Pascal
Principe d’Archimède
La flottabilité (eau douce)
1 L1 kg'1 L
2 kg'
1 L0,5 kg'
Eau douce
négative
Expérience :
Flottabilité: positivenulle
couleL’objet : remonte àla surface
est enéquilibre
La flottabilité (eau salée)
négative
Expérience :
Flottabilité : positivenulle
couleL’objet : remonte àla surface
est enéquilibre
Eau salée( 1,03 kg' / L )
1 L2 kg'
1 L0,5 kg'
1 L1,03 kg'
eau douce
( 1 kg'/ L ) 3 L5 kg'
0
12
34
5
6kgUn objet dans un fluidesubit une pousséeverticale vers le haut …
… égale au poids du volume de fluideoccupé par l ’objet .
Expérience :
La poussée d’ Archimède
Poids apparent = Poids réel - Poussée d’Archimède
5 kg'
3 kg'
Poids (force de la Terre sur l’objet)
Poussée d’ Archimède(force du liquide sur l ’objet)
Poids apparent
5 - 3 = 2
Eau douce
( 1 kg' / L ) 3 L5 kg'
0
12
34
5
6kg'
Exercice
- Calculer la différence de lestage entre début et fin de plongée.
Bouteille 12l. 1l d’air = 1,293 gr.
NB de litres d’air: 12 X 200 = 2.400 litres
Poids de l’air: 2.400 X 1,293 = 3.103,2 gr =>arrondi 3kg
=> Importance de prévoir le lestage suffisant pour pouvoir
réaliser les paliers.
Loi de Boyle et Mariotte
Boyle Mariotte : expérience
Profondeur Pression Volume P x V
10 m
30 m
20 m
10 L0 m 1 bar
2 bar 5 L ...
4 bar 2,5 L ...
3 bar 3,3 L ...
10
Compressibilité des gaz : la loi de Boyle Mariotte
on peut aussi écrire
P1 x V1 = P2 x V2
Les solides et les liquides sont quasi incompressibles :
même en augmentant fortement la pression,
leur volume reste quasi constant .
Les gaz sont très compressibles :
A température constante,
le volume occupé par une masse donnée de gaz
est inversement proportionnel à la pression :
P x V = Cte
Boyle Mariotte
Profondeur Pression Volume P x V
0 m
10 m
20 m
30 m 10 L
1 bar 40 L ...
2 bar 20 L ...
3 bar 13,3 L …
404 bar
Loi de Gay Lussac
Pour une pression de gaz donné, plus haute est sa température
plus grand est son volume et inversément.
V1/V2 = T1/T2
Loi de Charles
Pour un volume de gaz donné, plus haute est sa température
plus grande est sa pression et inversément.
P1/P2 = T1/T2
Applications à la plongée
- Le gilet
- Les accidents barotraumatiques
- Le lestage et le néoprène
- La consommation d’air
- Le parachute
- Le gonflage des bouteilles
- Le profondimètre capillaire
- La plongée en altitude
- etc.
Le profondimètrecapillaire
Tube de verre ou de plastique transparent fermé ą une extrémité, rempli d'air à la
pression atmosphérique du lieu.
Il a une extrémité ouverte au contact de l'eau.
En immersion, l'eau pénètre dans le tube et comprime l'air.
Un index de lecture poussé par l'eau assure la séparation Air-Eau facilitant la lecture
Niveau dans
le tube
Volume d'air Pression
Absolue
Profondeur
en mètres
orifice
moitié
2/3
3/4
V
V/2
V/3
V/4
P atm
P atm * 2
P atm *
P atm * 4
surface
10 m
20 m
30 m
Avantages :
• Très précis entre 0 et 10 m
• En altitude, indique la profondeur fictive.
Inconvénients :
• Peu précis à grande profondeur
• Il tient compte de la température de l'eau PV = NRT à P=cte
• et si T augmente alors V augmente
• et si T diminue alors V diminue
Attendre avant la descente que l'air du capillaire soit ą la température de l'eau !
La pression atmosphérique diminue en altitude. On estimera la diminution à 0,1 bar par 1000m près de la surface de la terre.Ex. : A 2000m on aura une Patm = 0,8 bar.
La différence de pression entre la surface et la profondeur de la plongée est plus importante.
Pour corriger le calcul de la décompression en fonction de cela, on calcule d’abord un
coefficient C :
C= Patm mer/Patm alt Ex. : C=1/0,8=1,25
- La profondeur fictive d’entrée dans les tables est plus grande : Prof fict= Prof réelle x CEx. : à 24m : Prof fict= 24 x 1,25 = 30m : on entre dans les tables à 30m;
- La profondeur du palier sera plus petite : Prof = 3m/C (ou 6m/C) = 3/1,25 = 2,4m;
- La vitesse de remontée sera plus petite : V=10 m/sec /C = 10/1,25 = 8m/min.
Plongée en altitude
Il existe trois types de profondimètres : - à membrane ou à tube de bourdon- à tube capillaire- avec capteurs
Ils sont étalonnés à la pression atmosphérique de 1 bar.
Profondimètre à membrane ou à tube de bourdonIl réagit à la pression absolue et indique la profondeur correspondante en mer.Quand il indique 10 mètres, il reçoit une Pression Absolue de 2 bars.S’il indique 10 m en altitude, la profondeur n'est pas de 10 m car la pression atmosphérique en altitude est plus faible qu'au bord de la mer.Il y a donc un retard à ajouter à la profondeur indiquée pour avoir la profondeur réelle.
R (retard) = 10 * (Pmer - Plac)
Le retard est constant quelle que soit la profondeur : PR = Prof lue + R
Profondimètre capillaireCes profondimètres indiquent une lecture directe de la profondeur fictive d'une plongée.Ils ont cependant un manque de précisions en eaux froides.
Ordinateur ou timerIls indiquent la profondeur réelle de la plongée et des paliers.
Correction des profondimètresen altitude
Loi de Dalton
La pression totale exercée par un mélange gazeux est égale à la somme des pressions qui seraient exercées si chacun des gaz occupait seul le volume du mélange initial.
La pression de chacun des gaz dans ces conditions est
appelée pression partielle PP.
Pression totale = PP gaz 1 + PP gaz 2 + … + PP gaz n
PP. gaz = P. absolue X %gaz
Loi de Dalton
(John Dalton, Physicien anglais, 1766-1844)
Méthode du cercle ou formule du T :
Pp
PA %
Pp = PA x %
PA = Pp / %
% = Pp / PA
- L'air étant composé de 80 % d'azote et de 20 % d'oxygène, quelle
sera la pression partielle de chacun de ses composants à 40 m de
profondeur?
Réponse : 4 bars et 1 bar.
- En gardant la même composition pour l'air, à quelle profondeur aura-
t-on PPO2 = 1,7 bar?
Réponse : 75 mètres.
- Pour quel mélange O2 / N2 a-t-on PPO2 = 1,7 bars à 40 m de fond?
Réponse : 34% d'O2 et 66% de N2.
- Quelle est la profondeur d'un plongeur qui respire de l'air dont la
pression partielle d'oxygène est de 0,525 bar ?
Réponse : 16,25 mètres
Exercices
Les effets Lorrain Smith et Paul Bert (Toxicité O2)
L’air (PPO2 max 1,6 bar) est neurotoxique (CNS) à 66m
En effet 1,6 / 0.21 = 7,62 bar equivalent air, soit une
profondeur de (7,62 – 1) x 10 = 66,2 m
La narcose
L’air (PPN2 max 6,3 bar) est toxique à 70m
L’hypercapnie
Le gaz carbonique (PPCO2 max 0,08 bar) provoque la
perte de connaissance
Une PPCO2 de 0,04 bar provoque systématiquement un
essoufflement
Le nitrox et autres mélanges gazeux
Quelque soit la profondeur, le pourcentage d’un gaz reste
constant
Un mélange à 40 % d’oxygène (PPO2 max 1,6 bar) est
neurotoxique (CNS) à 30m
Applications à la plongée
Loi de Henry
Loi de Henry
(Joseph Henry, physicien américain, 1797-1878)
A température constante et à saturation, la quantité de gaz dissous dans un liquide est proportionnelle à la pression exercée par ce gaz en contact avec le liquide.
Volume du Gaz / Volume du liquide = a x Pression du Gaz
Les liquides dissolvent les gaz.
Plusieurs facteurs influencent la dissolution des gaz dans les liquides:
En général Equivalent en plongée La dissolution augmente
si :
Nature du gaz Azote -
Nature du liquide Compartiment concerné L’irrigation sanguine croît
Pression du gaz Profondeur La profondeur augmente
Température Constante 37° C La température diminue
Durée Temps de plongée Le temps augmente
Agitation Travail physique au cours de la plongée
L’irrigation sanguine croît
Surface Sensiblement constante pour un individu donné
La surface augmente
- Pression P: Pression exercée par un gaz libre sur un liquide.
Pression partielle si on parle d’un gaz faisant partie d’un
mélange gazeux.
Ex.: à pression atmosphérique, la pression d’N2 est de 0,8 bar.
- Tension de gaz dissous T: pression exercée par le gaz dissous
dans le liquide sur le liquide et sur le gaz libre.
Ex.: à pression atmosphérique, et à saturation, la tension d’N2 dissous dans nos tissus est de 0,8 bar.
- Gradient: différence entre la pression P et la tension T
Quelques notions:
Saturation: T=P: l'état d'équilibre (initial ou final).
Sous-saturation: T<P: l'étape au cours de laquelle le liquide absorbe le gaz en le dissolvant.
Sur-saturation: T>P: l'étape au cours de laquelle le liquide restitue le gaz dissout
Un liquide peut se trouver dans différents états:
Saturation
0%
25%
50%
75%
100%
0P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 7P 8P 9P
Temps
Dissolution d’un gaz dans un liquide: le phénomène n’est
pas instantané, mais progressif ( loi exponentielle)
Période: temps nécessaire au liquide pour atteindre la demi-saturation.
Désaturation
0%
25%
50%
75%
100%
0P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 7P 8P 9P
Temps
Elimination d’un gaz d’un liquide de période P
En pratique, on n’atteindra jamais 100%
On considérera la saturation/désaturation complète après 6 périodes.
Loi de Haldane: pour connaître la pression à tout moment
P = P0 + ( P - P0 ) . ( 1 - e -ln2t/T )
gradient . % de saturation
- l ’accident de décompression
- Le calcul des tables de plongée
Applications à la plongée
Compartiment: ensemble des constituants de l’organisme qui ont la
même vitesse de saturation/désaturation, donc la même
période.
Cette période est indépendante de la profondeur.
La quantité de gaz dissoute, elle, est proportionnelle à la pression.
Les tables US Navy 93 font intervenir 9 compartiments de périodes
différentes (en minutes):
5 10 20 40 80 120 et 160 200 240
Les 6 premiers compartiments sont utilisés pour les plongées unitaires
permettant une successive, sans dépasser 57 m.
Pour les plongées au-delà de 57 m, sans indice, les tables tiennent
compte des 3 compartiments plus longs.
Ex.: Un compartiment de période 5’ est saturé après 30’
Un compartiment de période 120’ est saturé après 12h.
Pour le calcul des tables:
La vision dans l’eau
•Absorption•Diffusion •Réflexion•Diffraction
L ’eau absorbe progressivement la lumière
Le rouge disparaît d'abord ;
15
30
60
5m
tout devient bleu vert,
puis noir.
L ’absorption dépend de
la couleur de la lumière
à 30 m , le jaune a disparu :
Dans une eau claire, en moyenne (dépend du type d’eau), il reste:
À 5m ¼ de la lumière15m 1/8 40m 1/30
Pour le plongeur:
•A partir d’une certaine profondeur, tout paraît bleu.•Le sang paraît vert•Nécessité de la lampe
source
eau chargée de suspensions
Diffusion de la lumièredans l’eau
diffusionpar l ’eauet les particulesen suspension
Expérience :
L ’absorption et la diffusionen pratique
visibilité : entre 50 m et … 0 cm !
faible luminosité, perte des couleurs
forte influence des particules en suspension sur la visibilité :
(sable, boue, pollution, plancton végétal / animal ...)
La visibilité varie avec l’endroit et la saison :
sans lampe on voit :
réflexionsource
airn = 1
eaun = 4/3
Expérience : réflexionet réfraction (sens air eau)
i
réfraction = changement de direction (r < i)
r
Loi de Snellius
Sin I = n2/1 = v1
Sin R v2
v : vitesse de la lumière dans le milieu
vair = vvide = 300000 km/s
n : indice de réfraction
n air/eau = 4/3
‘la lumière passe de l’air dans l’eau’
source
air
Eau
Expérience : réflexion etréfraction (sens eau air)
i réflexion
r( r > i )
réfraction = changement de direction
Pour le plongeur:
•Le masque:
‘La lumière passe de l’eau dans l’air’ :
Sin I = 3
Sin R 4
Rmax = 90°
I: angle limite de réfraction: 48°
Cone de visibilité avec le masque de 97°
Dans l’air : 200°
•Vision dans l’eau sans masque floue
•Vision avec le masque claire, mais les objets sont
rapprochés et plus gros
La réfraction en pratique
s1eau
Objet réel
air
d1
Image vue
s2
d2
image + grande : s2 > s1 : 4/3
image + près : d2 < d1 : 3/4
Objet image :
Acoustique
Le son
Son = vibration ( onde de compression )
se propageant dans un milieu matériel
air
eau
Localisation d’un son
Dans l ’eau: 1 sec : 1500 m
air
eau
Dans l ’air: 1 sec : 330 m
Dans l’acier: 1 sec : 5700 m
Merci de votre attention
Exercices
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