Lois physiques

AML 2014

Remerciements:

Anne Léonard, MF (CLAS) et professeur de physique, a donné pendant de

nombreuses années un cours de physique pour l ’AML dont ce cours est largement

inspiré. Qu ’elle soit ici remerciée du temps qu ’elle a consacré à la formation des

moniteurs clubs de la LIFRAS, au sein de l ’AML.

Certains textes et illustrations présentés ici viennent du cours de physique

réalisé par Nicolas Darquenne, du CASE, ULB Sport Section Plongée.

Ce cours est téléchargeable sur le net (http://www.ulb.ac.be/assoc/plongee/notesde.htm)

Geneviève Lacroix, MC (RCAE), a aussi fourni une partie des textes et illustrations.

“A l’issue de ce cours, le candidat sera

capable de comprendre, expliquer et

appliquer les lois et principes de physique

dans le cadre de la plongée.”

(Farde LIFRAS)

Objectifs

Rappels

A la louche :

-80 % N2

-20 % O2

Azote: 78,084 %

Argon: 0,934 %

Oxygène: 20,946%

Gaz Carbonique: 0,033 %

Néon

Hélium

Krypton

Hydrogène = 0,003 %

Xénon

Radon

Oxyde de carbone

La composition de l’air

Unités de volume

0,1 m 0,1 m

0,1 m

10 m

1 cm 1 cm

volume = 1 dm3

Volume : m3, dm3

1 L ~ 1 dm3

Unités : densité

masse volumique : 1 kg / L 11,3 kg / L

densité : 1 11,3

Densité d’un liquide ou d’un solide

= masse d’un volume de matière / masse du même

volume d’eau pure

masse : 1 kg 11,3 kg

eau douce

1 dm3 (= 1 L)

1,03 kg / L

1,03

1,03 kg

eau salée

1 dm3

plomb

1 dm3

la densité est une grandeur sans unité

Exemples :

Densité d’un gaz

= masse d’un volume de gaz / masse du même vol. d’air

Air ( t°= 0°C, P=1 bar ) : masse volumique = 1,29 gr / L

( densité : d = 1 )

Exercice : quel poids d ’air contient une bouteille de 15 litres gonflée à 150 bar à la température de 0°C ?

Réponse : 15 x 150 = 2250 L ; poids d ’air = 2250 L x 1,3 gr' / L ~ 2,9 kg'

Unités : densité d’un gaz

( poids volumique = 1,29 gr' / L )

Masse et Poids

Définition simplifiée :

Masse = quantité de matière (indépendant de l'endroit )

Poids = force d’attraction (dépend de l'endroit )

Masse : 90 kg

Poids : 90 kg' ~ 900 N

ici, sans maigrir, je pèse moins !

Masse : 90 kg

Poids : 15 kg' ~ 150 N

Il est très usuel d'utiliser le même mot comme unité pour la masse, et le poids (kilogramme, abréviation: kg ) .

Unités de masse et de force

Masse : kg

Force : N (newton) ,

ancienne unité : kilogramme force (kgf ou kg')

Sur Terre :

1 kg de matière pèse 1 kg' = 9,81 N ~ 10 N

100 gr de matière pèsent 0,1 kg' = 0,981 N ~ 1 N

masse 100 gr 0,981 N ~ 1 N

Pression

Surface (S)

Force (F)

Surface

Force

La Pression

Anciennes unités: le kg'/cm2 et l’atmosphère :

Unités: définitions :

Pression : définition : P = F / S

1 bar ~ 1 atm ~ 1 kg'/cm2

1 bar = 100 000 Pa Le bar :

1 Pa = 1 N / m2 Le pascal (Pa) :

Unités de pression

La Pression atmosphérique

Au niveau de la mer :

P atm = 1 atm ~ 1 bar

est due

au poids de la colonne d’air

au-dessus de nous

La Pression hydrostatique ou relative

est due

au poids de la colonne d’eau

au-dessus de nous

10 m d’eau P hydro = 1 bar

P hydro = 1 kg'/cm2 ~ 1 bar

volume

poids

= 1 dm3

= 1 kg'

S = 1 cm x 1 cm

10 m

eau

La Pression absolue ou totale

est due au poids total

de l’air et de l’eau :

P abs = P atm + P hydro

m 10000

P atm P hydro P abs

5000 0,3 bar 2000 0,8 bar

0 10

20

30m

1 bar / 10 m

1 + 0 bar = 1 bar + 1 bar = 2 bar

+ 2 bar = 3 bar

+ 3 bar = 4 bar

Le 1er baromètre: Torricelli

Patm Patm

mercure

vide

76 cm

Pression atmosphérique au niveau de la mer =

pression exercée par une colonne de 76 cm de mercure =

0,76 m de mercure = 1 atm ~ 1 bar

Si une pression est appliquée

à un fluide au repos,

cette pression est transmise

de façon égale

dans toutes les directions

Uniformité de la pression : le Principe de Pascal

Principe d’Archimède

La flottabilité (eau douce)

1 L 1 kg' 1 L

2 kg'

1 L 0,5 kg'

Eau douce

négative

Expérience :

Flottabilité: positive nulle

coule

L’objet : remonte à la surface

est en équilibre

La flottabilité (eau salée)

négative

Expérience :

Flottabilité : positive nulle

coule

L’objet : remonte à la surface

est en équilibre

Eau salée ( 1,03 kg' / L )

1 L 2 kg'

1 L 0,5 kg'

1 L 1,03 kg'

eau douce

( 1 kg'/ L ) 3 L 5 kg'

0

1 2

3 4

5

6 kg Un objet dans un fluide subit une poussée verticale vers le haut …

… égale au poids du volume de fluide occupé par l ’objet .

Expérience :

La poussée d’ Archimède

Poids apparent = Poids réel - Poussée d’Archimède

5 kg'

3 kg'

Poids (force de la Terre sur l’objet)

Poussée d’ Archimède (force du liquide sur l ’objet)

Poids apparent

5 - 3 = 2

Eau douce

( 1 kg' / L ) 3 L 5 kg'

0

1 2

3 4

5

6 kg'

Exercice

- Calculer la différence de lestage entre début et fin de plongée.

Bouteille 12l. 1l d’air = 1,293 gr.

NB de litres d’air: 12 X 200 = 2.400 litres

Poids de l’air: 2.400 X 1,293 = 3.103,2 gr =>arrondi 3kg

=> Importance de prévoir le lestage suffisant pour pouvoir

réaliser les paliers.

Loi de Boyle et Mariotte

Boyle Mariotte : expérience

Profondeur Pression Volume P x V

10 m

30 m

20 m

10 L 0 m 1 bar

2 bar 5 L ...

4 bar 2,5 L ...

3 bar 3,3 L ...

10

Compressibilité des gaz : la loi de Boyle Mariotte

on peut aussi écrire

P1 x V1 = P2 x V2

Les solides et les liquides sont quasi incompressibles :

même en augmentant fortement la pression,

leur volume reste quasi constant .

Les gaz sont très compressibles :

A température constante,

le volume occupé par une masse donnée de gaz

est inversement proportionnel à la pression :

P x V = Cte

Boyle Mariotte

Profondeur Pression Volume P x V

0 m

10 m

20 m

30 m 10 L

1 bar 40 L ...

2 bar 20 L ...

3 bar 13,3 L …

40 4 bar

Loi de Gay Lussac

Pour une pression de gaz donné, plus haute est sa température

plus grand est son volume et inversément.

V1/V2 = T1/T2

Loi de Charles

Pour un volume de gaz donné, plus haute est sa température

plus grande est sa pression et inversément.

P1/P2 = T1/T2

Applications à la plongée

- Le gilet

- Les accidents barotraumatiques

- Le lestage et le néoprène

- La consommation d’air

- Le parachute

- Gonflage des bouteilles

- etc.

Loi de Dalton

La pression totale exercée par un mélange gazeux est égale

à la somme des pressions qui seraient exercées si chacun

des gaz occupait seul le volume du mélange initial.

La pression de chacun des gaz dans ces conditions est

appelée pression partielle PP.

Pression totale = PP gaz 1 + PP gaz 2 + … + PP gaz n

PP. gaz = P. absolue X %gaz

Loi de Dalton

(John Dalton, Physicien anglais, 1766-1844)

Méthode du cercle ou formule du T :

Pp

PA %

Les effets Lorrain Smith et Paul Bert (Toxicité O2)

L’air (PPO2 max 1,6 bar) est neurotoxique (CNS) à 66m

En effet 1,6 / 0.21 = 7,62 bar equivalent air, soit une

profondeur de (7,62 – 1) x 10 = 66,2 m

La narcose

L’air (PPN2 max 6,3 bar) est toxique à 70m

L’hypercapnie

Le gaz carbonique (PPCO2 max 0,08 bar) provoque la

perte de connaissance

Une PPCO2 de 0,04 bar provoque systématiquement un

essoufflement

Le nitrox et autres mélanges gazeux

Quelque soit la profondeur, le pourcentage d’un gaz reste

constant

Un mélange à 40 % d’oxygène (PPO2 max 1,6 bar) est

neurotoxique (CNS) à 30m

Applications à la plongée

- L'air étant composé de 80 % d'azote et de 20 % d'oxygène, quelle

sera la pression partielle de chacun de ses composants à 40 m de

profondeur?

Réponse : 4 bars et 1 bar.

- En gardant la même composition pour l'air, à quelle profondeur aura-

t-on PPO2 = 1,7 bar?

Réponse : 75 mètres.

- Pour quel mélange O2 / N2 a-t-on PPO2 = 1,7 bars à 40 m de fond?

Réponse : 34% d'O2 et 66% de N2.

- Quelle est la profondeur d'un plongeur qui respire de l'air dont la

pression partielle d'oxygène est de 0,525 bar ?

Réponse : 16,25 mètres

Exercices

Loi de Henry

Loi de Henry

(Joseph Henry, physicien américain, 1797-1878)

A température constante et à saturation, la quantité de gaz dissous dans un liquide est proportionnelle à la pression exercée par ce gaz en contact avec le liquide.

Volume du Gaz / Volume du liquide = a x Pression du Gaz

Les liquides dissolvent les gaz.

Plusieurs facteurs influencent la dissolution des gaz dans

les liquides:

En général

Equivalent en plongée

La dissolution augmente

si :

Nature du gaz

Azote

-

Nature du liquide

Compartiment concerné

L’irrigation sanguine croît

Pression du gaz

Profondeur

La profondeur augmente

Température

Constante 37° C

La température diminue

Durée

Temps de plongée

Le temps augmente

Agitation

Travail physique au cours

de la plongée

L’irrigation sanguine croît

Surface

Sensiblement constante

pour un individu donné

La surface augmente

- Pression P: Pression exercée par un gaz libre sur un liquide.

Pression partielle si on parle d’un gaz faisant partie d’un

mélange gazeux.

Ex.: à pression atmosphérique, la pression d’N2 est de 0,8 bar.

- Tension de gaz dissous T: pression exercée par le gaz dissous

dans le liquide sur le liquide et sur le gaz libre.

Ex.: à pression atmosphérique, et à saturation, la tension d’N2 dissous dans nos

tissus est de 0,8 bar.

- Gradient: différence entre la pression P et la tension T

Quelques notions:

Saturation: T=P: l'état d'équilibre (initial ou final).

Sous-saturation: T<P: l'étape au cours de laquelle le liquide absorbe le gaz en le dissolvant.

Sur-saturation: T>P: l'étape au cours de laquelle le liquide restitue le gaz dissout

Un liquide peut se trouver dans différents états:

Saturation

0%

25%

50%

75%

100%

0P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 7P 8P 9P

Temps

Dissolution d’un gaz dans un liquide: le phénomène n’est

pas instantané, mais progressif ( loi exponentielle)

Période: temps nécessaire au liquide pour atteindre la demi- saturation.

Désaturation

0%

25%

50%

75%

100%

0P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 7P 8P 9P

Temps

Elimination d’un gaz d’un liquide de période P

En pratique, on n’atteindra jamais 100%

On considérera la saturation/désaturation complète après 6 périodes.

Loi de Haldane: pour connaître la pression à tout moment

P = P0 + ( P - P0 ) . ( 1 - e -ln2t/T )

gradient . % de saturation

- l ’accident de décompression

- Le calcul des tables de plongée

Applications à la plongée

Compartiment: ensemble des constituants de l’organisme qui ont la

même vitesse de saturation/désaturation, donc la même

période.

Cette période est indépendante de la profondeur.

La quantité de gaz dissoute, elle, est proportionnelle à la pression.

Les tables US Navy 93 font intervenir 9 compartiments de périodes

différentes (en minutes):

5 10 20 40 80 120 et 160 200 240

Les 6 premiers compartiments sont utilisés pour les plongées unitaires

permettant une successive, sans dépasser 57 m.

Pour les plongées au-delà de 57 m, sans indice, les tables tiennent

compte des 3 compartiments plus longs.

Ex.: Un compartiment de période 5’ est saturé après 30’

Un compartiment de période 120’ est saturé après 12h.

Pour le calcul des tables:

La vision dans l’eau

•Absorption

•Diffusion

•Réflexion

•Diffraction

L ’eau absorbe progressivement la lumière

Le rouge disparaît d'abord ;

15

30

60

5m

tout devient bleu vert,

puis noir.

L ’absorption dépend de

la couleur de la lumière

à 30 m , le jaune a disparu :

Dans une eau claire, en moyenne (dépend du type d’eau), il reste:

À 5m ¼ de la lumière

15m 1/8

40m 1/30

Pour le plongeur:

A partir d’une certaine profondeur, tout paraît bleu.

Le sang paraît vert

Nécessité de la lampe

source

eau chargée de suspensions

Diffusion de la lumière dans l’eau

diffusion par l ’eau et les particules en suspension

Expérience :

L ’absorption et la diffusion en pratique

visibilité : entre 50 m et … 0 cm !

faible luminosité, perte des couleurs

forte influence des particules en suspension sur la visibilité :

(sable, boue, pollution, plancton végétal / animal ...)

La visibilité varie avec l’endroit et la saison :

sans lampe on voit :

réflexion source

air n = 1

eau n = 4/3

Expérience : réflexion et réfraction (sens air eau)

i

réfraction = changement de direction (r < i)

r

Loi de Snellius

Sin I = n2/1 = v1

Sin R v2

v : vitesse de la lumière dans le milieu

vair = vvide = 300000 km/s

n : indice de réfraction

n air/eau = 4/3

‘la lumière passe de l’air dans l’eau’

source

air

Eau

Expérience : réflexion et réfraction (sens eau air)

i réflexion

r ( r > i )

réfraction = changement de direction

Pour le plongeur:

•Le masque:

‘La lumière passe de l’eau dans l’air’ :

Sin I = 3

Sin R 4

Rmax = 90°

I: angle limite de réfraction: 48°

Cone de visibilité avec le masque de 97°

Dans l’air : 200°

•Vision dans l’eau sans masque floue

•Vision avec le masque claire, mais les objets sont

rapprochés et plus gros

La réfraction en pratique

s1 eau

Objet réel

air

d1

Image vue

s2

d2

image + grande : s2 > s1 : 4/3

image + près : d2 < d1 : 3/4

Objet image :

Acoustique

Le son

Son = vibration ( onde de compression )

se propageant dans un milieu matériel

air

eau

Localisation d’un son

Dans l ’eau: 1 sec : 1500 m

air

eau

Dans l ’air: 1 sec : 330 m

Dans l’acier: 1 sec : 5700 m

Exercices

Merci de votre attention