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Lois physiques
AML 2014
Remerciements:
Anne Léonard, MF (CLAS) et professeur de physique, a donné pendant de
nombreuses années un cours de physique pour l ’AML dont ce cours est largement
inspiré. Qu ’elle soit ici remerciée du temps qu ’elle a consacré à la formation des
moniteurs clubs de la LIFRAS, au sein de l ’AML.
Certains textes et illustrations présentés ici viennent du cours de physique
réalisé par Nicolas Darquenne, du CASE, ULB Sport Section Plongée.
Ce cours est téléchargeable sur le net (http://www.ulb.ac.be/assoc/plongee/notesde.htm)
Geneviève Lacroix, MC (RCAE), a aussi fourni une partie des textes et illustrations.
“A l’issue de ce cours, le candidat sera
capable de comprendre, expliquer et
appliquer les lois et principes de physique
dans le cadre de la plongée.”
(Farde LIFRAS)
Objectifs
Rappels
A la louche :
-80 % N2
-20 % O2
Azote: 78,084 %
Argon: 0,934 %
Oxygène: 20,946%
Gaz Carbonique: 0,033 %
Néon
Hélium
Krypton
Hydrogène = 0,003 %
Xénon
Radon
Oxyde de carbone
La composition de l’air
Unités de volume
0,1 m 0,1 m
0,1 m
10 m
1 cm 1 cm
volume = 1 dm3
Volume : m3, dm3
1 L ~ 1 dm3
Unités : densité
masse volumique : 1 kg / L 11,3 kg / L
densité : 1 11,3
Densité d’un liquide ou d’un solide
= masse d’un volume de matière / masse du même
volume d’eau pure
masse : 1 kg 11,3 kg
eau douce
1 dm3 (= 1 L)
1,03 kg / L
1,03
1,03 kg
eau salée
1 dm3
plomb
1 dm3
la densité est une grandeur sans unité
Exemples :
Densité d’un gaz
= masse d’un volume de gaz / masse du même vol. d’air
Air ( t°= 0°C, P=1 bar ) : masse volumique = 1,29 gr / L
( densité : d = 1 )
Exercice : quel poids d ’air contient une bouteille de 15 litres gonflée à 150 bar à la température de 0°C ?
Réponse : 15 x 150 = 2250 L ; poids d ’air = 2250 L x 1,3 gr' / L ~ 2,9 kg'
Unités : densité d’un gaz
( poids volumique = 1,29 gr' / L )
Masse et Poids
Définition simplifiée :
Masse = quantité de matière (indépendant de l'endroit )
Poids = force d’attraction (dépend de l'endroit )
Masse : 90 kg
Poids : 90 kg' ~ 900 N
ici, sans maigrir, je pèse moins !
Masse : 90 kg
Poids : 15 kg' ~ 150 N
Il est très usuel d'utiliser le même mot comme unité pour la masse, et le poids (kilogramme, abréviation: kg ) .
Unités de masse et de force
Masse : kg
Force : N (newton) ,
ancienne unité : kilogramme force (kgf ou kg')
Sur Terre :
1 kg de matière pèse 1 kg' = 9,81 N ~ 10 N
100 gr de matière pèsent 0,1 kg' = 0,981 N ~ 1 N
masse 100 gr 0,981 N ~ 1 N
Pression
Surface (S)
Force (F)
Surface
Force
La Pression
Anciennes unités: le kg'/cm2 et l’atmosphère :
Unités: définitions :
Pression : définition : P = F / S
1 bar ~ 1 atm ~ 1 kg'/cm2
1 bar = 100 000 Pa Le bar :
1 Pa = 1 N / m2 Le pascal (Pa) :
Unités de pression
La Pression atmosphérique
Au niveau de la mer :
P atm = 1 atm ~ 1 bar
est due
au poids de la colonne d’air
au-dessus de nous
La Pression hydrostatique ou relative
est due
au poids de la colonne d’eau
au-dessus de nous
10 m d’eau P hydro = 1 bar
P hydro = 1 kg'/cm2 ~ 1 bar
volume
poids
= 1 dm3
= 1 kg'
S = 1 cm x 1 cm
10 m
eau
La Pression absolue ou totale
est due au poids total
de l’air et de l’eau :
P abs = P atm + P hydro
m 10000
P atm P hydro P abs
5000 0,3 bar 2000 0,8 bar
0 10
20
30m
1 bar / 10 m
1 + 0 bar = 1 bar + 1 bar = 2 bar
+ 2 bar = 3 bar
+ 3 bar = 4 bar
Le 1er baromètre: Torricelli
Patm Patm
mercure
vide
76 cm
Pression atmosphérique au niveau de la mer =
pression exercée par une colonne de 76 cm de mercure =
0,76 m de mercure = 1 atm ~ 1 bar
Si une pression est appliquée
à un fluide au repos,
cette pression est transmise
de façon égale
dans toutes les directions
Uniformité de la pression : le Principe de Pascal
Principe d’Archimède
La flottabilité (eau douce)
1 L 1 kg' 1 L
2 kg'
1 L 0,5 kg'
Eau douce
négative
Expérience :
Flottabilité: positive nulle
coule
L’objet : remonte à la surface
est en équilibre
La flottabilité (eau salée)
négative
Expérience :
Flottabilité : positive nulle
coule
L’objet : remonte à la surface
est en équilibre
Eau salée ( 1,03 kg' / L )
1 L 2 kg'
1 L 0,5 kg'
1 L 1,03 kg'
eau douce
( 1 kg'/ L ) 3 L 5 kg'
0
1 2
3 4
5
6 kg Un objet dans un fluide subit une poussée verticale vers le haut …
… égale au poids du volume de fluide occupé par l ’objet .
Expérience :
La poussée d’ Archimède
Poids apparent = Poids réel - Poussée d’Archimède
5 kg'
3 kg'
Poids (force de la Terre sur l’objet)
Poussée d’ Archimède (force du liquide sur l ’objet)
Poids apparent
5 - 3 = 2
Eau douce
( 1 kg' / L ) 3 L 5 kg'
0
1 2
3 4
5
6 kg'
Exercice
- Calculer la différence de lestage entre début et fin de plongée.
Bouteille 12l. 1l d’air = 1,293 gr.
NB de litres d’air: 12 X 200 = 2.400 litres
Poids de l’air: 2.400 X 1,293 = 3.103,2 gr =>arrondi 3kg
=> Importance de prévoir le lestage suffisant pour pouvoir
réaliser les paliers.
Loi de Boyle et Mariotte
Boyle Mariotte : expérience
Profondeur Pression Volume P x V
10 m
30 m
20 m
10 L 0 m 1 bar
2 bar 5 L ...
4 bar 2,5 L ...
3 bar 3,3 L ...
10
Compressibilité des gaz : la loi de Boyle Mariotte
on peut aussi écrire
P1 x V1 = P2 x V2
Les solides et les liquides sont quasi incompressibles :
même en augmentant fortement la pression,
leur volume reste quasi constant .
Les gaz sont très compressibles :
A température constante,
le volume occupé par une masse donnée de gaz
est inversement proportionnel à la pression :
P x V = Cte
Boyle Mariotte
Profondeur Pression Volume P x V
0 m
10 m
20 m
30 m 10 L
1 bar 40 L ...
2 bar 20 L ...
3 bar 13,3 L …
40 4 bar
Loi de Gay Lussac
Pour une pression de gaz donné, plus haute est sa température
plus grand est son volume et inversément.
V1/V2 = T1/T2
Loi de Charles
Pour un volume de gaz donné, plus haute est sa température
plus grande est sa pression et inversément.
P1/P2 = T1/T2
Applications à la plongée
- Le gilet
- Les accidents barotraumatiques
- Le lestage et le néoprène
- La consommation d’air
- Le parachute
- Gonflage des bouteilles
- etc.
Loi de Dalton
La pression totale exercée par un mélange gazeux est égale
à la somme des pressions qui seraient exercées si chacun
des gaz occupait seul le volume du mélange initial.
La pression de chacun des gaz dans ces conditions est
appelée pression partielle PP.
Pression totale = PP gaz 1 + PP gaz 2 + … + PP gaz n
PP. gaz = P. absolue X %gaz
Loi de Dalton
(John Dalton, Physicien anglais, 1766-1844)
Méthode du cercle ou formule du T :
Pp
PA %
Les effets Lorrain Smith et Paul Bert (Toxicité O2)
L’air (PPO2 max 1,6 bar) est neurotoxique (CNS) à 66m
En effet 1,6 / 0.21 = 7,62 bar equivalent air, soit une
profondeur de (7,62 – 1) x 10 = 66,2 m
La narcose
L’air (PPN2 max 6,3 bar) est toxique à 70m
L’hypercapnie
Le gaz carbonique (PPCO2 max 0,08 bar) provoque la
perte de connaissance
Une PPCO2 de 0,04 bar provoque systématiquement un
essoufflement
Le nitrox et autres mélanges gazeux
Quelque soit la profondeur, le pourcentage d’un gaz reste
constant
Un mélange à 40 % d’oxygène (PPO2 max 1,6 bar) est
neurotoxique (CNS) à 30m
Applications à la plongée
- L'air étant composé de 80 % d'azote et de 20 % d'oxygène, quelle
sera la pression partielle de chacun de ses composants à 40 m de
profondeur?
Réponse : 4 bars et 1 bar.
- En gardant la même composition pour l'air, à quelle profondeur aura-
t-on PPO2 = 1,7 bar?
Réponse : 75 mètres.
- Pour quel mélange O2 / N2 a-t-on PPO2 = 1,7 bars à 40 m de fond?
Réponse : 34% d'O2 et 66% de N2.
- Quelle est la profondeur d'un plongeur qui respire de l'air dont la
pression partielle d'oxygène est de 0,525 bar ?
Réponse : 16,25 mètres
Exercices
Loi de Henry
Loi de Henry
(Joseph Henry, physicien américain, 1797-1878)
A température constante et à saturation, la quantité de gaz dissous dans un liquide est proportionnelle à la pression exercée par ce gaz en contact avec le liquide.
Volume du Gaz / Volume du liquide = a x Pression du Gaz
Les liquides dissolvent les gaz.
Plusieurs facteurs influencent la dissolution des gaz dans
les liquides:
En général
Equivalent en plongée
La dissolution augmente
si :
Nature du gaz
Azote
-
Nature du liquide
Compartiment concerné
L’irrigation sanguine croît
Pression du gaz
Profondeur
La profondeur augmente
Température
Constante 37° C
La température diminue
Durée
Temps de plongée
Le temps augmente
Agitation
Travail physique au cours
de la plongée
L’irrigation sanguine croît
Surface
Sensiblement constante
pour un individu donné
La surface augmente
- Pression P: Pression exercée par un gaz libre sur un liquide.
Pression partielle si on parle d’un gaz faisant partie d’un
mélange gazeux.
Ex.: à pression atmosphérique, la pression d’N2 est de 0,8 bar.
- Tension de gaz dissous T: pression exercée par le gaz dissous
dans le liquide sur le liquide et sur le gaz libre.
Ex.: à pression atmosphérique, et à saturation, la tension d’N2 dissous dans nos
tissus est de 0,8 bar.
- Gradient: différence entre la pression P et la tension T
Quelques notions:
Saturation: T=P: l'état d'équilibre (initial ou final).
Sous-saturation: T<P: l'étape au cours de laquelle le liquide absorbe le gaz en le dissolvant.
Sur-saturation: T>P: l'étape au cours de laquelle le liquide restitue le gaz dissout
Un liquide peut se trouver dans différents états:
Saturation
0%
25%
50%
75%
100%
0P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 7P 8P 9P
Temps
Dissolution d’un gaz dans un liquide: le phénomène n’est
pas instantané, mais progressif ( loi exponentielle)
Période: temps nécessaire au liquide pour atteindre la demi- saturation.
Désaturation
0%
25%
50%
75%
100%
0P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 7P 8P 9P
Temps
Elimination d’un gaz d’un liquide de période P
En pratique, on n’atteindra jamais 100%
On considérera la saturation/désaturation complète après 6 périodes.
Loi de Haldane: pour connaître la pression à tout moment
P = P0 + ( P - P0 ) . ( 1 - e -ln2t/T )
gradient . % de saturation
- l ’accident de décompression
- Le calcul des tables de plongée
Applications à la plongée
Compartiment: ensemble des constituants de l’organisme qui ont la
même vitesse de saturation/désaturation, donc la même
période.
Cette période est indépendante de la profondeur.
La quantité de gaz dissoute, elle, est proportionnelle à la pression.
Les tables US Navy 93 font intervenir 9 compartiments de périodes
différentes (en minutes):
5 10 20 40 80 120 et 160 200 240
Les 6 premiers compartiments sont utilisés pour les plongées unitaires
permettant une successive, sans dépasser 57 m.
Pour les plongées au-delà de 57 m, sans indice, les tables tiennent
compte des 3 compartiments plus longs.
Ex.: Un compartiment de période 5’ est saturé après 30’
Un compartiment de période 120’ est saturé après 12h.
Pour le calcul des tables:
La vision dans l’eau
•Absorption
•Diffusion
•Réflexion
•Diffraction
L ’eau absorbe progressivement la lumière
Le rouge disparaît d'abord ;
15
30
60
5m
tout devient bleu vert,
puis noir.
L ’absorption dépend de
la couleur de la lumière
à 30 m , le jaune a disparu :
Dans une eau claire, en moyenne (dépend du type d’eau), il reste:
À 5m ¼ de la lumière
15m 1/8
40m 1/30
Pour le plongeur:
A partir d’une certaine profondeur, tout paraît bleu.
Le sang paraît vert
Nécessité de la lampe
source
eau chargée de suspensions
Diffusion de la lumière dans l’eau
diffusion par l ’eau et les particules en suspension
Expérience :
L ’absorption et la diffusion en pratique
visibilité : entre 50 m et … 0 cm !
faible luminosité, perte des couleurs
forte influence des particules en suspension sur la visibilité :
(sable, boue, pollution, plancton végétal / animal ...)
La visibilité varie avec l’endroit et la saison :
sans lampe on voit :
réflexion source
air n = 1
eau n = 4/3
Expérience : réflexion et réfraction (sens air eau)
i
réfraction = changement de direction (r < i)
r
Loi de Snellius
Sin I = n2/1 = v1
Sin R v2
v : vitesse de la lumière dans le milieu
vair = vvide = 300000 km/s
n : indice de réfraction
n air/eau = 4/3
‘la lumière passe de l’air dans l’eau’
source
air
Eau
Expérience : réflexion et réfraction (sens eau air)
i réflexion
r ( r > i )
réfraction = changement de direction
Pour le plongeur:
•Le masque:
‘La lumière passe de l’eau dans l’air’ :
Sin I = 3
Sin R 4
Rmax = 90°
I: angle limite de réfraction: 48°
Cone de visibilité avec le masque de 97°
Dans l’air : 200°
•Vision dans l’eau sans masque floue
•Vision avec le masque claire, mais les objets sont
rapprochés et plus gros
La réfraction en pratique
s1 eau
Objet réel
air
d1
Image vue
s2
d2
image + grande : s2 > s1 : 4/3
image + près : d2 < d1 : 3/4
Objet image :
Acoustique
Le son
Son = vibration ( onde de compression )
se propageant dans un milieu matériel
air
eau
Localisation d’un son
Dans l ’eau: 1 sec : 1500 m
air
eau
Dans l ’air: 1 sec : 330 m
Dans l’acier: 1 sec : 5700 m
Exercices
Merci de votre attention
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