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Canal Supersonique

Jonas CHIROUZE Marie LE BIHAN Sophie MARCUCCIChristophe DAVERAT Matthieu LOGEAIS Xavier NICOLIKevin GAUDJI Pierre MALZARD Frédéric SPIEGEL

Travaux Pratiques Longue DuréeAnnée 2007

Encadrant : Olivier PRAUD

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PlanI. Étude théorique

-analogie avec les écoulements compressibles

-théorème d’Hugoniot

-grandeurs génératrices

VI. Étude numérique-protocole

-résultats

III. Étude expérimentale-dispositif expérimental

-résultats

-superposition avec la théorie

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Etude Théorique

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

Objectif : faire l’analogie entre :• Les écoulements compressibles supersoniques• Les écoulements incompressibles en régime torrentiel

Premières analogies :

Nombre de Mach : Nombre de Froude :

Subsonique (M<1) Fluvial (Fr<1)Supersonique (M>1) Torrentiel (Fr>1)

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1) Analogies

• Relations d’Hugoniot: Relations de Saint-Venant: (écoulement compressible) (écoulement à surface libre)

• Analogie à partir des équations de conservations de la masse:

• Analogie entre les termes et :

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

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2) Théorème d’HugoniotThéorème d’Hugoniot pour les écoulements à surface libre:

Equation de conservation de la masse :

Equation de conservation de la quantité de mouvement :

On en déduit :

En compressible:

I Théorie

II Expérience

III Etude numérique

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3) Grandeurs génératrices

Objectif : exprimer les grandeurs caractéristiques de l’écoulement en fonction des grandeurs génératricesA partir de l’équation de conservation de quantité de mouvement, on obtient :

avec

Ou encore en utilisant l’équation de conservation de la masse :

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

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Etude numérique

Création du maillage Modèle VOF Analyse des résultats

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

TPLD Canal Supersonique 2007 8

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

Création du maillage

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Volume Of Fluid Conditions initiales

Vérifications des hypothèses

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

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V = 0,6 m/sI Théorie

II Etude numérique

III Expérience

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Nombre de Froude pour V = 0,3 m/s

ghVFr =

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

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Cas sans frottement

Cas avec frottement

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

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Canal supersoniqueDispositif expérimental

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

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Canal supersoniqueEntrée en régime fluvial

Régime amorcéRégime partiellement amorcé

ressaut

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

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Canal supersoniqueEntrée en régime fluvial

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

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Canal supersoniqueEntrée en régime fluvial

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

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Canal supersoniqueEntrée en régime torrentiel

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

TPLD Canal Supersonique 2007 18

Canal supersoniqueEntrée en régime torrentiel

Régime desamorcé

Régime amorcé

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

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Canal supersoniqueEntrée en régime torrentiel

Régime amorcé

Régime desamorcé

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

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I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

Méthode de calcul

A partir des résultats de la partie théorique:

avec

Et on utilise:

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Canal supersonique

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

Superposition des résultats expérimentaux avec ceux de la théorie

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Canal supersonique

I Théorie

II Etude numérique

III Expérience

Superposition des résultats expérimentaux avec ceux de la théorie

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Conclusion

Site web à venir

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