Cinétiques de précipitation du carbure de niobium dans la ferrite

Cinétiques de précipitation du carbure de niobium dans la

ferrite

Dominique GenDt • Mardi 10 juillet 2001 - Saclay

M. Nastar F. Soisson G.

Martin

S. Lanteri P. Maugis P. Barges O. Bouaziz

SRMP / CEA SACLAY

IRSID /

USINOR

Cinétiques de précipitation du carbure de niobium dans la

ferrite

Alliage modèle Fe-Nb-C

Dominique Gendt • Mardi 10 juillet 2001 - Saclay

Méthodes de modélisation

- 0,05 % Nb et C- pouvoir durcissant- piégeage du carbone- 600° C < T < 800° C

2

- germination-croissance- coalescence : MultiPréci

- étape de germination : méthode de Monte Carlo

Échelle d’étude

100 µm100 µm 150 m 1,5 m

15 nm

10 m

150 nm1,5 nm 3

A l’échelle du grain : MultiPréci / MET

100 µm100 µm 150 m 1,5 m

15 nm

10 m

150 nm1,5 nm 4

Échelle atomique : Monte Carlo / TAP

100 µm100 µm 150 m 1,5 m

15 nm

10 m

150 nm1,5 nm 5

Modèle MultiPréci

6

Hypothèses :

Équations :

Résolution numérique :Traitement par classes d’âge des particules

Précipités sphériques, Précipités stœchiométriques.Pas de recouvrement des champs de concentration

Théorie classique de la germinationÉquation de croissance limitée par la diffusion

Germination – croissance - coalescence dans MultiPréci

7

Équation de germination

Équation de croissance

Traitement numérique original

Classes d’âge de particuleson connaît la distribution complète

Méthode par classes d’âge

8

t

N

t

Rt*

t*t*

r

n(r)

distribution de taille des précipités

à l’instant t

R*(t*)

Traitement numérique

9

R

N

germination

croissance

t

t + t

Comparaison avec un alliage modèle

10

Utilisation d’alliages modèles ternaires

C N S Nb Mn Al P O

X10-3 pds% 9 1 1 105 1 1 3 2

X10-4 at-1 4,2 0,2 0,2 6,3 0,1 0,2 0,5 0,7

Traitement thermique de remise en solution des carbures et de recuit isotherme

Évolution de la fraction précipitée comparaison MultiPréci / PTE

11

Ajustement des paramètres pour reproduire f(t) :

énergie d’interface et produit de solubilité

Comparaison MultiPréci - MET

12

Bon accord en terme de rayon moyenet de fraction précipitée

germination

coalescence

croissance

Nuance expérimentale. Traitement isotherme à 800° C.

Évolution des distributions

13

Intérêt pour la comparaison avec l’expérience

Et avec la théorie classique LSW

Distribution de taille - MET

14

Traitement isotherme à 800° C pendant 1 000 mn.

distribution initiale gaussienne

Évolution des distributions

15

Étude de la distribution de taille durant la coalescence :

inspiré du travail de Brown sur les solutions

stationnaires :

avec et

Évolution des distributions

16

Distribution initiale log-normale

Convergence vers LSW

17

Convergence quelle que soit la distribution en fin de germination mais en combien de temps ?

Conclusion sur le modèle MultiPréci

18

- Germination mieux décrite

- Précipitation de plusieurs phases

- Prise en compte des stades de germination, croissance et coalescence. Cinétique de précipitation complète

- Paramètres ajustés pour la gamme de concentration et de température outil prédictif

- Modèle facile d’emploi et rapide

- Permet la prise en compte de la forme de la distribution

..........

Étude du chemin cinétiqueTransformation de phasesAlliage ternaireDeux mécanismes de diffusion : lacunaire et

interstitiel (rapide)

19

Échelle atomique : Monte Carlo

niobium

fer

carbone

Construction du réseau

2,87 Å

4,06 Å

2,87 Å

ferrite

4,47 Å

4,47 Å

NbC

Relations de Bäker-Nutting

[001]P // [001]M

[100]P // [110]M 20

Construction du réseau

niobium

fer

carbone réseau cubique

simple21

Modèle de diffusion

22

- Ajustement des énergies de paires sur les propriétés thermodynamiques

- diagrammes de phase- énergies de cohésion

- Ajustement des énergies de col sur les propriétés cinétiques

- coefficients de diffusion

donne le temps physiquepour le système considéré

23

Algorithme Monte Carlo

Optimisation de l’algorithme :Classement des fréquences de sautRegroupement par paquets

Limitations :Nécessité de réduire DC

Se placer à des concentrations élevées

Algorithme à temps de résidence- Évaluation de toutes les fréquences- Choix d’une transition

- Incrément du temps physique de t = 1 / i

7 2 3 1 30 ...0 i

r

Ajustement des diagrammes de phase

24Fer - Niobium

Diagramme ternaire Fe-Nb-C

25

domaine biphasé

Fe + NbC

Bonnes limites de solubilité

bonnes forces motrices

FeNb remplace Fe2Nb

FeC remplace la cémentite Fe3C

26

Faibles sursaturationsRecuit isotherme à 950 K cNb = cC = 0.5 at %

10 s

2.5 s

germes de NbC

1.6 s

15 nm

t = 0

Nb

C

27

Fortes sursaturations

NbC

Nb

C

80 s

1h304 mn

11 nm

10 s

Germe de FeC

Recuit isotherme à 900 K cNb = cC = 0.8 at %

Exemples de simulations Monte Carlo

28

950 K

0,8 % atomique

14 nm x 14 nm x 14 nm

« faible sursaturation »

900 K

1 % atomique

17 nm x 17 nm x 17 nm

« forte sursaturation »

Chemin cinétique

29

Deux comportements caractéristiques :

Précipitation de NbC

Germination de carbures de fer métastables

NbC

FeC NbC

0 5.10-3 10-2 1,5.10-2

concentration atomique en niobium et carbone

Piégeage des lacunes

30

Introduction de plusieurs lacunes dans les simulations Monte Carlo

meilleure description de la cinétique et influence de la microstructure

Piégeage des lacunes

31

Augmentation rapide du nombre de lacunes par suite de leur piégeage à l’intérieur des précipités de carbure de fer

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0,01 0,1 1 10 100 1000 10000

temps (secondes)

no

mb

re d

e la

cun

es

dan

s la

bo

ite

Collaboration GPM / Université de Rouen

D. Blavette – F. Danoix

E. Bemont

Sonde atomique tomographique

32

Acier recuit 10 minutes à 600°C

Ségrégation à un joint de grain

taille de la boîte : 14 x 14 x 55 nm3

Nb

C

Profil de concentration

33

Concentration en carbone et niobium inférieure à 5 % atomique

Conclusion sur le modèle Monte Carlo

34

- Modèle atomistique adapté à la germination cohérente

- Développement de l’algorithme à temps de résidence pour la prise en compte de deux mécanismes de diffusion

- Mise en évidente de la germination d’une phase métastable par la diffusion rapide d’interstitiels

- Prise en compte de la variation du nombre de lacunes

meilleure description de la cinétique influence de la microstructure précipitation anisotherme

Conclusion

35

- Développement d’un outil de modélisation de l’ensemble de la cinétique de précipitation utilisable industriellement

- Ajustement du modèle pour une gamme de composition

- Développement d’une méthode atomistique pour la compréhension de l’étape de germination

- Extension de la méthode à un alliage ternaire possédant deux mécanismes de diffusion

- Germination d’une phase qui n’est pas une sur-structure de la ferrite

- Mise en évidence de chemins cinétiques originaux

Perspectives

36

- Extension du modèle MultiPréci à la germination hétérogène

- Couplage avec les autres outils de modélisation du procédé

- Description de la cinétique de précipitation dans le cas d’un traitement anisotherme

- Utilisation d’une loi de germination issue du modèle atomistique

- Perte de cohérence des précipités dans le modèle Monte Carlo

- Meilleure description des phases en présence

Modélisation Monte Carlo sur un réseau relaxé

Développement d’un potentiel adéquat

Prise en compte des contraintes élastiques

Compétition avec la germination hétérogène

Sonde atomique tomographique

37

Acier recuit 3 minutes à 700°C

Ségrégation à un joint de grain

taille de la boîte : 9 x 9 x 19 nm3

Ajustement des diagrammes de phase

38Fer - Carbone

Évolution

39

Évolution

40

Évolution de la fraction précipitée comparaison PTE / mesures de dureté

41

Durcissement par solution solide ET par précipitation (modèle d’Ashby-Orowan)

Microscopie Électronique à Transmission

Lames minces in situ (LPTCM, Grenoble, Muriel Veron)Répliques de carbone précipités en plaquettes

42

1 / T(°K)

1

23

4

5

Fer

a-f-Fea-p-Feg-Fe

139010-11

10-13

10-15

10-17

10-19

DN

b (

m².

s-1)

910 770 T (°C)

Monte Carlo

Nbet sur les coefficients de diffusion (Fe, C et …

43

Nb C

Paramétrage sur les diagrammes de phase

44

Recuit isotherme à 950 K cNb = cC = 0.5 at %.

t = 0 1.6 s

2.5 s10 s

germes de NbC15 nm

Faible sursaturation

Nb

C

45

t = 10 s

80 s

4 mn1 h 30 mn

précipités de NbC11 nm

germes FeC

Recuit isotherme à 900 K cNb = cC = 0.8 at %.Forte sursaturation

46

Recuit isotherme à 900 K cNb = cC = 0.8 at %

10 s 80 s

4 mn

1h30

NbC11 nm

47

Fortes sursaturations

Germe de FeC

Nb

C

800

850

900

950

1000

0,0E+00 5,0E-03 1,0E-02 1,5E-02

carbon and niobium atomic concentration

tem

pe

ratu

re (

°C)

Fe

Nb C

Fe+NbC

Fe+NbC+

FeC

48

Sonde atomique tomographique

1. Acier brut de trempe : étude de la solution solide

taille de la boîte : 12 x 12 x 51 nm3

Nb

C

49

Sonde atomique tomographique

2. Acier recuit 3 minutes à 600°C

taille de la boîte : 14 x 14 x 38 nm3

Nb

C

50

Sonde atomique tomographique

3. Acier recuit 10 minutes à 600°C

taille de la boîte : 14 x 14 x 55 nm3

Nb

C

51

Sonde atomique tomographique

3. Acier recuit 10 minutes à 600°C

taille de la boîte : 14 x 14 x 55 nm3

Nb

C

52

Recuit isotherme à 950 K cNb = cC = 0.5 at %

t = 0

1.6 s

2.5 s

10 s

germes de NbC

15 nmNb

C

53

Faibles sursaturations

Comparaison des histogrammes de taille mesurés par MET

54

Cinétiques de précipitation du carbure de niobium dans la

ferrite

Étude expérimentale

Dominique GenDt • Mardi 10 juillet 2001 - Saclay

Échelle mésoscopique

Échelle atomique :méthode Monte Carlo

Modélisation etsimulation numérique

Microscopie Électronique à Transmission, Pouvoir Thermo

Électrique, micro-dureté Vickers, Sonde Atomique Tomographique

55

Plan de l’exposé

56

Hypothèses

Équations

Comparaison avec les mesures MET et PTE

Échelle atomique

Introduction

Modèle MultiPréci

Hypothèses

Équations

Comparaison avec les mesures MET et PTE