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TOULOUSE
Jean-Christophe FAUROUXMarc SARTOR
Conception optimale de mcanismesApplication aux rducteurs engrenages
14me Congrs Mondial des Engrenages et des Transmissions de Puissance
Laboratoire deGnieMcanique deToulouse
-2- Etape de synthse topologique :Gnration de modles 3D admissibles
-3- Etape de synthse dimensionnelle :Pr-calcul par la mthode du squelette
Conclusion
Plan de l'expos
2
-1- Objectif du travailMthode de conception propose
-1-Objectif du travail
Mthode de conception propose
3
Objectif du travail
Proposer une mthode crative
Se concentrer sur la phase de conception prliminaireAider le concepteur partant de la feuille blanche
Trouver une classe de mcanismes pour appliquer cette dmarche
Dvelopper un logiciel d'aide la conception qui soit simple d'usage, portable et extensible
4
Enveloppeexterne
Zs
Arbre intermdiaire en rotation
Os
OeZe
Etage intermdiaire
Arbre dentre en rotationArbre de sortie en rotation
Classe des mcanismes concevoirTransmission de mouvement rotatif rapport constant (1 ddl)
Structure linaire en forme de chane : Plusieurs tages disposs en srie
Un arbre d'entre, un arbre de sortie
Tous les tages sont lis au bti relis par des arbres intermdiaires
Arbres d'orientations quelconques
5
par la mthode
tape 2Pr-calcul
dimensionnel
du squelette
tape 3Calcul desdimensionsprincipales
du mcanisme
tape 1Recherchetopologiqueprliminaire
tape 1
en rotationdes guidages
Dfinition dela topologie
Modle 3DVersion 1.1
Phase 1Conception prliminaire Conception dtaille
Phases 2 et +
Cahier desCharges
initial
suivre
Modle 3DVersion 1
Modle 3DVersion 2
Modle 3D Modle 3D Modle 3DVersion 2.1Version 1.3Version 1.2
Gnral DtaillNiveau de conception
Mthode de conception propose
6
-2-Etape de synthse
topologique Gnration de modles 3D
admissibles
7
Principes
Le but est de rpondre aux contraintes fonctionnelles du problme sans aborder les contraintes dimensionnelles
L'algorithme devra obir aux principes suivants :
Justesse
Exhaustivit
Clart
Flexibilit
Solutions trouves qualitativement
8
Cahier Des Charges (CDC)
Nombre maximum d'tagesRendement minimumOrientation relative des arbres d'entre-sortie (angle en )Rapport de rductionSens de rotation (+ ou -)
9
Principes (suite)
Cahierdes
charges
Ensemblede solutions
topologiques :
Modles CAOdes solutionsadmissibles
Algorithmede
constructiontopologique
Base dergles de
conception
Base demcanismes
Notion de Mcanisme Elmentaire
M.E. = Mcanisme Elmentaire (brique de construction)
= Entit mcanique inscable et non dcomposable
Mcanisme structure linaire (1 DDL)1 entre - 1 sortieRotation rapport constant
Construction d'une base de ME par :
- Recherche directe dans des encyclopdies (Artobolevski)
- Construction de variantes
Diverses positions d'arbres possibles
Adjonction d'un systme inverseur
10
Base de ME (engrenages simples)
Extrieur Intrieur Roue-VisGaucheConiqueD
isp
osi
tion 1
Dis
posi
tion 2
Dis
posi
tion 1
Dis
posi
tion 2
Ave
c in
vers
eur
Sa
ns
inve
rseu
r
1
2
3
4 8
7
6
5 9
10 12
11 13
14
11
S
E SE
=/2
E
S
E
S
Base de ME (suite)
15 16 17 18Epicyclodal type I Epicyclodal type II Epicyclodal type III Epicyclodal type IV
Caractristiques de chaque ME
Rendement approch
Angle entre les arbresPlage de rapports de rduction
Sens de rotation (+ - ?)Dispositif inverseur (O/N)Qualits du mcanisme
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Algorithme de synthse topologique
Mthode en 3 parties :
1 - Exploration combinatoire2 - Elimination des combinaisons inadaptes3 - Classement par ordre de pertinence
13
Cahierdes
charges
Domainedes solutionspotentielles
Domainedes solutionsralisables
Liste dessolutionsclasses
1- Balayage 2- Elimination 3- Classement
E
S
Rgle 1 : choix technologique sur la position de certains tages
Rgles d'limination
Des rgles de conception permettent d'liminerde nombreuses combinaisons inadaptes :
Rgle 6 : respect de l'orientation des arbres
Rgle 2 : respect du rapport de rduction
Rgle 3 : respect du rendement minimum
Rgle 4 : respect du sens de rotation
Rgle 5 : au plus un tage inverseur
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ZsS
E
Ze
(a) Engrenage conique
ZeS
Zs
E
(c) Engrenage gauche(variante)
(b) Engrenage conique
E
Ze
ZsS
Exemple : concevoir un rducteur avec le CDC suivant :
Solutions obtenues sous forme d'un modle CAO dimensionner
Mthode facile enrichir (rajout de ME, de rgles d'limination, ...) 15
Exemple - Conclusion
- Au plus 5 tages
- Arbres 45
- Rendement > 90 %
- Rapport de rduction de 500
- Sens de rotation +
- 7 solutions 3 tages
- 192 solutions 4 tages
- 224 solutions 5 tages
- 2 000 295 combinaisons rejetes
Calcul de 3 secondessur Pentium Pro 233
Mthode simple et efficace
-3-Etape de synthse
dimensionnellePr-calcul par la mthode
du squelette
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Notion de squelette
Notion de squelette de mcanisme :
Hypothse : une solution topologique a t choisie l'tape prcdente (Ne tages)
- Modle filaire simplifi- Longueurs d'arbres- Longueurs d'entraxes- Angles de rotation entre tages
But : trouver une disposition optimale des tages (angles plutt que longueurs) 17
Squelettes d'tages / de rducteurs
18
Squelette d'un tage
Squelette d'un rducteur plusieurs tages
L1
a1 a2 a3
L2
L3
1
3
2
e
O2 O3
O5
O6
O8Osc
Zsc
=90=90
=90
ou
L
a
L
a
L
a
ou
L
a
L
a
L
a
Os
Oe
Enveloppeexterne
Os
Zs
OeYe
Xe
Ze
O
dentreArbre
Arbrede sortie
m mP = (X , Y , Z )m m
M MP = (X , Y , Z )MM
Y
X
Z
Nature du problmeProblme : dterminer dimensions, positions et orientations des tages du rducteur telles que :
Tous les tages rentrent dans l'enveloppe
L'encombrement soit minimum
L'arbre de sortie sorte bien en Os selon Zs (condition de fermeture)
OSC
= OS
ZSC
= ZS
Pts OI dans l'enveloppe
Minimiser F = (Li + a
i )
19191919
Exemple 1
20
1 2 3
4 5 6
F = 800 F = 1469
F = 1509 F = 1301
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Exemple 2
1 2a 2b
But : tester un anagramme de l'exemple prcdent
Pas de CV :- Contraintes de position- Contraintes d'orientation Incompatibles
Conclusion sur la mthode du squelette
Le pr-calcul du squelette offre de nombreux avantages :
Permet de rsoudre le problme de la fermeture de la chane
L'existence d'un squelette valide est une condition ncessaire mais non suffisante pour l'existence d'un mcanisme valide
Reprsentation synthtique de la disposition optimale des tages dans l'espace d'un point de vue purement gomtrique
Les paramtres du squelette donnent un point de dpart avantageux pour le problme d'optimisation de l'tape suivante
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Conclusion
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Conclusion
2 types de mthode de synthse :
- Synthse topologique
- Synthse dimensionnelle : pr-calcul du squelette
- Synthse dimensionnelle : optimisation des dimensions
Conception de mcanismes en rotation :
- Pr-conception sur mesure
- Orientations quelconques
Logiciel de conception CASYMIR
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Outil d'aide la conception prliminaire
CASYMIR = Conception Assiste de SYstmes Mcaniques de transmIssion en Rotation 25
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