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Ex N° 61 P 160
Dans le quadrilatère ABCD– I milieu de [AC]– D symétrique de B par rapport à I donc I milieu de [DB]
Je sais que
Or
Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c’est un parallélogramme
Donc
ABCD est un parallélogramme
Je sais que
Nommons J le point d’intersection de (AC) et (BF)Dans le triangle BDF
Dans le triangle BDF- F symétrique de B par rapport à (AC) et J point
d’intersection de (AC) et (BF) donc J milieu de [BF]- D symétrique de B par rapport à I donc I milieu de [BD]
Or
Si une droite passe par les milieux de 2 cotés d’un triangle alors elle est parallèle au troisième coté
Donc
(IJ) // (DF)
I et J appartiennent à la droite (AC) donc (AC) // (DF)
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