View
8
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Introduction
www.dekphysics.com
ต ำนำนฟสกส ปรมำณกำยภำพและหนวย ปรมำณในวชำฟสกส กำรเปลยนหนวย
เลขนยส ำคญ กำรนบจ ำนวนเลขนยส ำคญ กำรบวก ลบ เลขนยส ำคญ กำรคณและหำร เลขนยส ำคญ
ควำมคลำดเคลอน กำรวเครำะหผลกำรทดลอง คณตศำสตรส ำหรบฟสกส ตรโกณมต
สมยโบรำณ
www.dekphysics.com
(Aristotle)
“ แนวคดอารสโตเตลยคนนราวกบอ านาจแหงพระผเปนเจา”
ทกสงเกดขนจากธาต ดน น า ลม ไฟ โลกเปนศนยกลางของจกรวาล วงโคจรของดาวเคราะหเปนวงกลมสมบรณ การเคลอนทของวตถหนกจะหลนถงพนกอนวตถเบา ปากอนหนมนจะเคลอนทไปในอากาศแลวตกเพราะลม
384 - 322 ป กอนครสตกาล
สมยโบรำณ
www.dekphysics.com
(Archimedes)
ค ากลาวสดทาย… “สหายจงอยายงกบวงกลมของขา” # ชวงสงครามถกทหารฆาตายขณะหมกมนกบคดคณตศาสตร
นกวทยาศาสตรเครองกล คาน รอก กวาน ลม สกร ผคดวธหาปรมาตรทรงกลม ค านวณคาพาย หาปรมาตรของวตถดวยวธ การแทนทวตถในน า หาความหนาแนนของวตถ
287 - 212 ป กอนครสตกาล
สหสวรรษแรก
www.dekphysics.com
(Ptolemy)
“ ระบบดาราศาสตรปโตเลมไมมผคดคานไดเปนเวลา 1400 ป”
สนบสนนวาโลกเปนศนยกลางจกรวาล มดาวเคราะหโคจร ดาวเคราะหตางๆ โคจรรอบโลกเปนวงกลมสมบรณ สรางระบบจกรวาล Ptolemaic System เชงคณตศาสตร เรมการตรวจสอบการหกเหของแสงทผานลงไปในน า สรางตารางมมตกกระทบตางๆ ทางดานแสง
ค.ศ. 90 - 168
ศตวรรษท 15
www.dekphysics.com
(Nicolaus Copernicus)
“ การถกเถยงเรองดาวเคราะหหมนรอบดวงอาทตยทาทายศาสนจกร”
ดาวเคราะหอาจหมนรอบดวงอาทตยไมไดหมนรอบโลก โลกหมนรอบดวงอาทตย รอบละ 1 ป โลกไมไดอยกบท แตหมนรอบแกน รอบละ 24 ชม. วงโคจรของดาวเคราะหเปนวงกลมสมบรณ
ค.ศ. 1473 - 1543
ศตวรรษท 16
www.dekphysics.com
(Galileo Galilei)
“ถกศาสนจกรบงคบใหเลกความคดวาดวงอาทตยคอศนยกลางจกวาล” #เพราะเขาคลอยตามโคเพอรนคส จงถกขงอยในบานจนเสยชวต
วตถทกชนดจะหลนสพนโลกในอตราทเทากนในสญญากาศ ทดลองปลอยลกบอลทมน าหนกตางๆ ลงตามพนเอยง ถาปากอนหนไป จะเกดแรงกระท าสองแนวในเวลาเดยวกน สงเกตการแกวงของตะเกยงในโบสถ มาเปนลกตมนาฬกา พฒนากลองโทรทศนการหกเหของแสง ตอจากชางท าแวน คนพบวาดาวพฤหสมดวงจนทรเปนบรวาร 4 ดวง
ค.ศ. 1564 - 1642
ศตวรรษท 16
www.dekphysics.com
(Johannes Kepler)
“ตนจากการหลบแลวคดออกทนทวาวงโคจรดาวเคราะหเปนรปไข”
พสจนทางคณตศาสตรวาดาวเคราะหหมนรอบดวงอาทตย วงโคจรของดาวเคราะหเปนรปไข (วงร) ตงกฎการเคลอนทของดาวเคราะห 3 ขอ เสนอทฤษฏรงสของแสงเชงเรขาคณต
ค.ศ. 1571 - 1630
ศตวรรษท 17
www.dekphysics.com
(Robert Hooke)
“ผกลาววา นวตนขโมยความคดของเขาไป…คแคนตลอดชวต”
คนพบกฎความยดหยน Hooke’s law ผอธบายวา สสารทกชนดจะขยายตวเมอไดรบความรอน ผอธบายการคนพบการเลยวเบนของแสง คลายคลน กลาววา นวตนขโมยความคดเรองความโนมถวงไป บคคลแรกทใชค าวา เซลล Cell ดวยกลองจลทรรศน ประดษฐสปรงสมดลส าหรบใชในนาฬกา ประดษฐกลองจลทรรศนก าลงขยายสง
ค.ศ. 1635 - 1703
ศตวรรษท 18
www.dekphysics.com
(Sir Isaac Newton)
“หากขาพเจามองเหนไดไกลกวาผอนนนเปนเพราะขาพเจาก าลงยนอยบนบายกษ” #หวใจฟสกสกลศาสตรอยางแทจรง
สงสยวาแรงทผลกแอปเปลใหรวงมาจากไหนของจกรวาล ผอธบายกฎความโนมถวงวา สสารดงดดกนใหชดเจนทสด เสนอกฎการเคลอนทของนวตน 3 ขอ เปนหวใจของฟสกส พสจนวาแสงสขาวประกอบดวยสทกสของสเปกตรม อธบายทฤษฏทกลาววา แสงเปนอนภาค เสนอทฤษฏไบโนเมยลทางคณตศาสตร ผเขยนหนงสอเกยวกบแคลคลส ประดษฐกลองโทรทศนสะทอนแสง
ค.ศ. 1642 - 1727
www.dekphysics.com
ท ำไมตองศกษำฟสกส
ฟสกสเปนวชำพนฐำนทสดของสำขำวทยำศำสตร วศวกรรมศำสตรและเทคโนโลย กำรเรยนฟสกสเปนกำรผจญภยททำยทำย (ควำมงำมและกำรใชปญญำ)
Archimedes Galileo Copernicus Newton Einstein
วชำฟสกส บทน ำ กำรเคลอนทแนวตรง กฎกำรเคลอนทของนวตน กำรเคลอนทแบบตำงๆ งำนและพลงงำน โมเมนตมและกำรชน กำรเคลอนทแบบหมน สมดลและสภำพยดหยน
ของไหล ควำมรอน คลนกล เสยง แสงเชงฟสกส แสงและทศนอปกรณ
ไฟฟำสถต ไฟฟำกระแส ไฟฟำแมเหลก คลนแมเหลกไฟฟำ ฟสกสอะตอม ฟสกสนวเคลยร
ม.4 ม.5 ม.6
Classical Physics Newtonian Mechanics Thermodynamics Electromagnetics
Modern Physics Relativity Theory Quantum Theory
กลศาสตร เกยวของกบกำรเคลอนทของวตถ
อณหพลศาสตร ควำมรอน อณหภม และพฤตกรรมของอนภำคแกส
แมเหลกไฟฟาประจไฟฟำ กระแสไฟฟำ และ ไฟฟำสถต ไฟฟำแมเหลก
ทฤษฎสมพทธภาพเกยวของกบกำรเคลอนทของอนภำคทมควำมเรวสง
กลศาสตรควอนตม เกยวของกบพฤตกรรมของอนภำคขนำดเลก
ธรรมชำตของฟสกส
www.dekphysics.com
ฟสกสเปนวทยำศำสตรเชงปฏบต สงเกตปรำกฏกำรณตงค ำถำมออกแบบกำรทดลองสรป ทฤษฏ/กฏหรอหลกกำร
Galileo investigated falling bodies The Large Hadron Collider (LHC)
ปรมำณกำยภำพและหนวย
www.dekphysics.com
ฟสกสเปนวทยำศำสตรเชงทดลองตองมกำรวด เรำมกใชตวเลขบรรยำยผลกำรทดลอง และเรยกตวเลขทใชบรรยำยปรำกฏกำรณทำงฟสกสวำ “ปรมำณฟสกส”
ควำมยำว 1 มลลเมตร = 1 mm = 10-3 เมตร = 10-3 m (ขนำดจดปำกกำลกลน) มวล 1 กรม = 1 g = 10-3 กโลกรม = 10-3 kg (มวลของลวดหนบกระดำษ) เวลำ 1 มลวนำท = 1 ms = 10-3 วนำท = 10-3 s (เวลำทเสยงเดนทำงระยะทำง 0.35 m)
ปรมำณกำยภำพ
www.dekphysics.com
เรำบรรยำยปรมำณทำงฟสกสบำงปรมำณไดสมบรณดวยตวเลขพรอมหนวย เชน เวลำ อณหภม มวล ควำมหนำแนน “ปรมำณสเกลำร” กำรค ำนวณปรมำณสเกลำร มวล 6 kg + 3 kg = 9 kg
แตปรมำณทำงฟสกบำงปรมำณมทศทำง ซงเรำบรรยำยเพยงตวเลขไมได เชน กำรกระจด ควำมเรว แรง “ปรมำณเวกเตอร” แรง หมำยถง กำรดนหรอกำรดงทท ำตอวตถ ตองบอกทงควำมแรงกำรดนหรอดง(ขนำด) และบอก(ทศ)ของกำรดนหรอดง
หนวยฐาน (Base Unit)
ขอมล : นกวทยำศำสตรช ำนำญกำร ศนยบรหำรจดกำรทดสอบควำมช ำนำญหองปฏบตกำร
หนวยพนฐำน (Base Unit) สญลกษณ (Symbol) เชงปรมำณ (Quantity)
หนวยอนพทธ
ขอมล : นกวทยำศำสตรช ำนำญกำร ศนยบรหำรจดกำรทดสอบควำมช ำนำญหองปฏบตกำร
เชงปรมำณอนพทธ (Derived Quantity) หนวยอนพทธ (Derived Unit) สญลกษณ (Symbol)
เรเดยน (radian ; rad) สเตอเรเดยน (sterradian ; sr)
R
S
R
S
1 rad คอ มมทจดศนยกลางวงกลมทรองรบความยาวของสวนโคงทมความยาวของสวนโคงทมความยาวเทากบ S
1 sr คอ มมทจดศนยกลางวงกลมทรองรบพนทผวโคงสเหลยมจตรสทมความยาวดานเทากบ S
ตงแตป 1995 หนวยเสรม (Supplementary units) ถกจดขนเปนหนวยอนพทธ
θ
มมเรเดยน (radian ; rad) มมสเตอเรเดยน (sterradian ; sr)
www.dekphysics.com
Prefixes for SI Units ค ำน ำหนำหนวย
www.dekphysics.com
กำรเปลยนหนวย
1.กำรเทยบบญญตไตรยำงศ
2.กำรใชตวพหคณ
จงเปลยน 834 เซนตเมตร ใหมหนวยเปนเมตร
เนองจำก 100 เซนตเมตร มคำเทำกบ 1 เมตร
ดงนน 834 เซนตเมตร มคำเทำกบ 1×834
100 เมตร ตอบ 8.34 เมตร
จะไดวำ 834 เซนตเมตร = 834 cm = 834 × 10−2 m ( c มคำเปน 10−2) = 8.34 m ดงนน 834 เซนตเมตร มคำเทำกบ 8.34 เมตร
วธกำรเทยบหนวย(Factor-label Method)
1m
100cmm5
ตวอยำง เชอกยำว 5 เมตร คดเปนกเซนตเมตร
เชอกยำว
cm500
ตอบ เชอกยำว 500 เซนตเมตร
LAB 1 กำรวดละเอยด
ไมบรรทด
สเกลละเอยดสด 0.1 cm ถายดหลกประมาณครงชองสเกลควรบนทกคาเปน 7.75 ± 0.05 cm
เวอรเนยร คำลปเปอร
สเกลละเอยดสด 0.02 mm ประมาณครงชองสเกลเวอรเนยร ควรบนทกคาเปน 26.38 ± 0.01 mm
ไมโครมเตอร
สเกลละเอยดสด 0.01 mm ประมาณครงชองสเกลไมโคร ควรบนทกคาเปน 12.690 ± 0.005 mm
เลขนยส ำคญ
www.dekphysics.com
เลขนยส ำคญ(Significant Figures) ตวเลขนยส ำคญ คอ ตวเลขทอำนไดจำกเครองมอวด รวมกบตวเลขทไดจำกกำรคำดคะเน จงบงบอกถงควำมละเอยดของเครองมอวด
บนทกวำควำมยำววตถเปน 1.45 cm
ตวเลขนยส ำคญสำมตว
ตวเลขทเชอถอได
ตวเลขทไมแนนอน
“ถำตองกำรเปลยนเปนมลลเมตรจะได 14.5 mm ถำตองกำรเปลยนหนวยเปนเมตรจะได 0.0145 m ยงคงมเลขนยส ำคญเทำเดม”
ระยะวตถระหวำง 1.4 และ 1.5
หลกกำรนบเลขนยส ำคญ
www.dekphysics.com
1.เลขทไมใช 0 ทกตวถอเปนเลขนยส ำคญ เชน 1234 มเลขนยส ำคญ 4 ตว 2.เลข 0 ทอยหนำจ ำนวนไมนบ เชน 0.0003 มเลขนยส ำคญ 1 ตว 3.เลข 0 ทอยระหวำงตวเลขอนนบทกตว เชน 1003 มเลขนยส ำคญ 4 ตว 4.เลข 0 รปทศนยม ทอยขำงหลงนบทกตว เชน 0.000300 มเลขนยส ำคญ 3 ตว 5.เลข 0 ในรปจ ำนวนเตม ขนกบควำมละเอยดเครองมอวดบอกไดไมแนนอน จงตองเขยนในรปสญกรณวทยำศำสตร เชน 1400 มเลขนยส ำคญ 2 ถง 4 ตว เขยนเปน 1.4 × 103 มเลขนยส ำคญ 2 ตว เขยนเปน 1.40 × 103 มเลขนยส ำคญ 3 ตว เขยนเปน 1.400 × 103 มเลขนยส ำคญ 4 ตว 7.คำคงตวและเลขในสตร ไมนบเปนเลขนยส ำคญ เชน 𝜋 และ 2𝜋𝑅
6.ถำเขยนในรป 𝐴 × 10𝑛 ใหนบเลขนยส ำคญจำก 𝐴 เทำนน
เลขนยส ำคญจำกกำรค ำนวณ
www.dekphysics.com
กำรปดเศษ (Rounding off)
1.ตวเลขทตองกำรปดเศษต ำกวำ 5 ใหปดลง(ทง) โดยตดตวเลขนนออกไป สวนเลขตวสดทำยของต ำแหนงทตองกำรยงคงเปนตวเลขเดม เชน ตองกำร 54.674874 มเลขนยส ำคญ 4 ต ำแหนง 54.67
2.ตวเลขทตองกำรปดเศษมคำมำกกวำ 5 ใหปดขน โดยตดตวเลขนนออกไป และเพมคำของตวเลขสดทำยของต ำแหนงทตองกำรอก 1 เชน ตองกำร 0.8765 มเลขนยส ำคญ 2 ต ำแหนง 0.88
3.ตวเลขทตองกำรปดเศษมคำเทำกบ 5 ใหพจำรณำตวเลขสดทำยของต ำแหนงทตองกำร ถำเปนเลขคใหปดขน แตถำเปนเลขคใหปดทง เชน ตองกำร 5.875 มเลขนยส ำคญ 3 ต ำแหนง 5.88 ตองกำร 3.825 มเลขนยส ำคญ 3 ต ำแหนง 3.82
กำรบวก เลขนยส ำคญ
www.dekphysics.com
จงหำผลบวกของควำมยำวตอไปน ควำมยำว 58.2 cm , 10.38 cm และ 0.024 cm
58.2 cm 10.38 cm 0.024 cm 68.604 cm
“ ควำมยำวทงสำมคำมทศนยมตำงกน แสดงวำควำมยำวทงสำมคำถกวดจำกเครองมอทมควำมละเอยดตำงกน”
พจำรณำควำมละเอยดและหลกกำรปดได เทำกบ 68.6 cm
+ +
“ ตวเลขสดทำยของแตละปรมำณเปนตวเลขไมแนนอน (สฟำ) เมอตวเลขนบวกกบตวเลขอนจะท ำใหตวเลขทถกบวก มควำมไมแนนอนดวย”
กำรลบ เลขนยส ำคญ
www.dekphysics.com
มวล m1 = 0.015g และ m2 = 1.23g m2 มำกกวำ m1 เทำใด
1.23 g 0.015 g 1.215 g
เรำควรรำยงำนผล m2 มำกกวำ m1 เทำกบ 1.22 g
_
“จงท ำใหไดหลกวำ บวกและลบ ยดต ำแหนงทศนยมนอยสด”
กำรคณ เลขนยส ำคญ
www.dekphysics.com
จงหำพนทของกระดำษแผนหนงทมควำมยำว 12.56 cm และควำมกวำง 8.41 cm
12.56 cm 8.41 cm 1256 5024
×
10048 105.6296 ผลลพธ 106 cm2 มเลขนยส ำคญ 3 ตว
(เลขนยส ำคญ 4 ตว) (เลขนยส ำคญ 3 ตว)
“ ตวเลขสดทำยของแตละปรมำณเปนตวเลขไมแนนอน (สฟำ) เมอตวเลขนคณกบตวเลขอนจะท ำใหตวเลขทถกคณ มควำมไมแนนอนดวย”
กำรหำร เลขนยส ำคญ
www.dekphysics.com
วตถตนรปลกบำศกมควำมยำวดำนละ 2.81 cm และมวล 168.4815 จงหำควำมหนำแนน
ควำมหนำแนน = มวล
ปรมำตร
ควำมหนำแนน = 168.4815
(2.81)(2.81)(2.81)
ควำมหนำแนน = 7.5933469 g/cm3
ควำมหนำแนนของวตถเทำกบ 7.59 g/cm3
“จงท ำใหไดหลกวำ คณและหำร ยดเลขนยส ำคญนอยสด”
สรป กำรบวก ลบ คณ หำร เลขนยส ำคญ
www.dekphysics.com
ผลลพธจากการบวกและลบ ตองมจ านวนเลขทศนยมเทากบขอมลทมเลข “ทศนยมนอยทสด”
ผลลพธจากการคณและหาร ตองมจ านวนเลขนยส าคญเทากบขอมลทมเลข “นยส าคญนอยทสด”
ควำมคลำดเคลอนในกำรวด
www.dekphysics.com
กำรวดปรมำณ A ยอมมปรมำณ ± ΔA คำทวดไดจะอยระหวำง A ± ΔA โอกำสผดพลำด
กำรบนทกควำมคลำดเคลอน สมมตวดประมำณ x
x ± ΔX จะวดไดเปน
x ± SD
n
กำรวดครงเดยวบนทกคำควำมคลำดเคลอนจำกเครองมอ
กำรวดหลำยครงบนทกคำควำมคลำดเคลอนเชงสถต
บนทกคำควำมคลำดเคลอนจำกเครองมอ
Y = 20 ± 0.2cm X = 30 ± 0.5cm
คำ R = X + Y = 30 + 20 = 50 cm
แลว ∆R = ? เ
Rmax = 30.5 + 20.2 = 50.7 cm
Rmin = 29.5 + 19.8 = 49.3 cm
R + ∆R = 50 ± 0.7cm
กำรค ำนวณคำของกำรวดปรมำณใดๆเมอมควำมคลำดเคลอน
คำควำมคลำดเคลอน ∆R = ∆X + ∆Y = 0.7 cm
ถำ R คอผลรวมของปรมำณจำกกำรวด X และ Y
ถำ R คอผลรวมของปรมำณจำกกำรวด X และ Y
คำ R = X + Y
คำควำมคลำดเคลอน ∆R = ∆X + ∆Y
จะได R ± ∆R
Y ± ∆Y X ± ∆X
ถำ R คอผลตำงของปรมำณจำกกำรวด X และ Y
คำ R = X − Y
คำควำมคลำดเคลอน ∆R = ∆X + ∆Y
จะได R ± ∆R
ถำ R คอผลคณและผลหำรของปรมำณจำกกำรวด X และ Y
คำ R = X ∙ Y
คำควำมคลำดเคลอน ∆R
R=
∆X
X+
∆Y
Y
คำ R = X ÷ Y
∆R
R× 100 =
∆X
X× 100 +
∆Y
Y× 100
%∆R = %∆X + %∆Y
คำควำมคลำดเคลอน ∆R
R=
∆X
X+
∆Y
Y
∆R
R× 100 =
∆X
X× 100 +
∆Y
Y× 100
%∆R = %∆X + %∆Y
กำรค ำนวณคำของกำรวดปรมำณใดๆเมอมควำมคลำดเคลอน
วดระยะทำงได 8.5 ± 0.05 เซนตเมตร และใชเวลำ 3.5 ± 0.02 วนำท จงค ำนวณหำอตรำเรว 𝑣 และควำมคลำดเคลอน ∆𝑣
หำอตรำเรวจำก 𝑣 =𝑆
𝑡=
8.5
3.5= 2.43 𝑐𝑚/s
คำควำมคลำดเคลอน ∆𝑣 จำก ∆𝑣
𝑣=
∆𝑆
𝑠+
∆𝑡
𝑡
∆𝑣
2.43=
0.05
8.5+
0.02
3.5
∆𝑣
2.43= 0.00588 + 0.00571
∆𝑣 = 0.00588 + 0.00571
∆𝑣 = 0.03 cm/s
𝑣 ± ∆𝑣 = 2.43 ± 0.03 cm/s
สรปกำรหำคำควำมคลำดเคลอน คำ R = X ± Y
คำควำมคลำดเคลอน ∆R = ∆X + ∆Y
เปอรเซนควำมคลำดเคลอน %∆R = %∆X + %∆Y
คำ R = X ∙ Y คำ R = X ÷ Y
คำควำมคลำดเคลอน ∆R
R=
∆X
X+
∆Y
Y
กำรวเครำะหผลกำรทดลอง
www.dekphysics.com
x
Y Y = mx + c
𝜃
slope m =∆Y
∆X=
Y2 − Y1
x2 − x1
=ขำมชด
= 𝑡𝑎𝑛𝜃
“กรำฟแสดงควำมสมพนธของปรมำณ Y และ ปรมำณ X แบบเชงเสนดวยสมกำรเสนตรง”
∆Y
∆x
คณตศำสตรส ำหรบฟสกส
www.dekphysics.com
ควำมรตรโกณมต
(0,1)
(0,-1)
(1,0) (-1,0) 0
90
180
270
360 Sinดคำ y Cosดคำ x
Recommended