Physique chimie 2 Caractéristiques des ondes

I. Notion d’onde progressive   :

1. Définitions   :

On appelle  onde progressive  le phénomène de propagation d’une perturbation, sans transport global de matière. Une onde progressive transporte de l’énergie.

Exemples d’ondes progressives   :

Onde progressive à une dimension : propagation d’une perturbation le long d’un ressort.

Onde progressive à deux dimensions : propagation de vagues à la surface de l’eau.

Onde progressive à trois dimensions : propagation du son dans l’air.

Remarque   :

Lorsque la déformation du milieu et la propagation de l’onde se font dans des directions perpendiculaires, l’onde est dite transversale.

Lorsque la déformation du milieu et la propagation de l’onde se font dans la même direction, l’onde est dite longitudinale.

2. Vitesse de propagation ou célérité d’une onde.

On appelle célérité d’une onde la vitesse de propagation de la perturbation dans le référentiel lié au milieu. Par définition, si d est la distance parcourue par la perturbation associée à l’onde progressive pendant la durée Δt, alors la célérité v est donnée par :

v = d∆t avec d exprimée en mètre (m), Δt en seconde (s) et v en mètre par seconde (m.s-1)

Exemple 1Sens de propagation

Exemple 2Sens de propagation

3. Notion de retard.

Considérons une perturbation arrivant en A à la date tA.Cette perturbation arrivera en B avec un retard τ, à une date tB = tA + τ.

Si la perturbation parcourt la

distance AB à la célérité v, alors τ = ABv

AB est exprimée en mètre (m),v en mètre par seconde (m.s-1),τ en seconde (s).

II. Onde progressive périodique   :

Une onde progressive est périodique lorsque la perturbation imposée par la source se reproduit identique à elle-même à intervalles de temps égaux, appelés période temporelle T. T s’exprime en seconde (s).

On définit la fréquence f de l’onde comme le nombre de répétitions de la perturbation par seconde.

On a alors f = 1T f exprimée en Hertz (Hz)

Lorsque l’onde périodique se déplace à la célérité v entre les dates t et t + T, elle parcourt une distance vT. Le point du milieu de propagation atteint à l’instant t + T est alors dans le même état vibratoire que celui à l’instant t.On définit la longueur d’onde λ comme la plus petite distance séparant deux points de même état vibratoire (on dit alors qu’ils sont en phase).

Ainsi une onde progressive périodique est caractérisée par une double périodicité :

- Une période temporelle couramment appelée période T,

- Une périodicité spatiale correspondant à la longueur d’onde λ.

III.Caractéristiques des ondes sonores et ultrasonores   :

1. Domaine audible des fréquences sonores   :

L’oreille humaine perçoit les ondes sonores dont les fréquences sont comprises entre 20 Hz et 20 kHz environ.

2. Caractéristiques d’un son   :

Il existe deux sortes de sons :

- Les sons purs, représentés par une onde sinusoïdale.

- Les sons complexes, représentés par une onde périodique.

3. Analyse spectrale d’un son   :

En mathématiques, Fourier a montré en 1822 qu’un signal périodique de fréquence f1 peu être décomposé en une somme de signaux sinusoïdaux, appelés harmoniques, de fréquences fn = n.f1 avec n ϵ N*.

Ainsi un son peu être décomposé en série de Fourrier.

On obtient alors son spectre en fréquences qui représente l’amplitude de chaque harmonique en fonction de la fréquence.

4. Hauteur et timbre   :

L’analyse spectrale montre qu’une même note jouée par deux instruments différents a même fréquence fondamentale, mais une répartition en harmoniques différente.

Deux sons ayant la même fréquence fondamentale ont même hauteur. Leurs perceptions sont cependant différentes. Ils se distinguent par leurs timbres, liés au nombre et à l’amplitude des harmoniques qui les composent.

5. Niveau d’intensité sonore   :

L’intensité sonore I (en W.m-2) caractérise l’intensité du signal sonore perçu.

Les intensités sonores dues à plusieurs sources s’additionnent.

L’oreille humaine perçoit les signaux sonores dont les valeurs de l’intensité est comprise entre le seuil d’audibilité I0 = 1,0×10-12 w.m-2 et le seuil de douleur I = 25 W.m-2.

Le niveau sonore L, exprimé en décibels (dB) est défini par :

L = 10× log10II0

Un niveau sonore se mesure à l’aide d’un sonomètre.