Cylindre parois paissesCylindre parois paissesCylindre parois paissesCylindre parois paissessoumis la pressionseulement soumis une pression interne, p0=0seulement soumis une pression externe, pi=0Cette feuille de calcul "gnrale" permet de dterminer la contrainte normale radiale, la contrainte normale circonfrentielle (encore nomme contrainte normale tangentielle), les contraintes quivalentes de Tresca, Von Mises et le dplacement radial diffrentes valeurs de rayon.Dans ce cas, si l'paisseur du cylindre est mince par rapport son diamtre, on peut considrer la contrainte normale tangentielle comme uniforme dans l'paisseur. On peut donc utiliser, sans trop d'erreur, les formules simplifies du formulaire "Cylindre parois minces".Dans ce cas, nous alertons le calculateur sur le risque d'affaissement du cylindre sous l'action de la pression extrieure. Pour certaines configurations le flambage peut se manifester bien avant la ruine par plastification de la structure.Les formulations donnes ci-dessous sont donnes pour un cylindre "ouvert" (sz=0).Il est d'usage de considrer une enveloppe comme mince pour un rapport b/a infrieur 1,1.Pour information, nous donnons la valeur de la pression critique pour un tube circulaire.Donnes :Donnes :Donnes :a : rayon intrieur du cylindre, [mm]500a : rayon intrieur du cylindre, [mm]900a : rayon intrieur du cylindre, [mm]950b : rayon extrieur du cylindre, [mm]750b : rayon extrieur du cylindre, [mm]1000b : rayon extrieur du cylindre, [mm]1000r : rayon, arb, [mm]60r : rayon, arb, [mm]90r : rayon, arb, [mm]100Re : limite d'lasticit du matriau, [MPa]1500Re : limite d'lasticit du matriau, [MPa]200000Re : limite d'lasticit du matriau, [MPa]500pi : pression intrieure, [MPa]20pi : pression intrieure, [MPa]50p0 : pression extrieure [MPa]10p0 : pression extrieure, [MPa]50u : coefficient de poisson, [0, 1/2]0.3u : coefficient de poisson, [0, 1/2]0.3u : coefficient de poisson, [0, 1/2]0.3E : module de Young, [MPa]2000000E : module de Young, [MPa]2000000E : module de Young, [MPa]2000000Rsultats :Rsultats pour un cylindre ouvertRsultats pour un cylindre ouvert :b/a : rapport des rayons1.11E+000b/a : rapport des rayons1.05E+00b/a : rapport des rayons1.50E+00sz=0, cylindre ouvertsr : contrainte normale radiale, [MPa]-1.00E+000sr : contrainte normale radiale, [MPa]-3.65E+000sr : contrainte normale radiale, [MPa]-5.00E+000st : contrainte normale circonfrentielle, [MPa]-1.95E+010st : contrainte normale circonfrentielle, [MPa]-1.12E+010st : contrainte normale circonfrentielle, [MPa]4.76E+010sz : contrainte normale longitudinale, [MPa]0.00E+000sz : contrainte normale longitudinale, [MPa]0.00E+000sz : contrainte normale longitudinale, [MPa]0.00E+000sVM : contrainte quivalente de Von Mises, [MPa]1.90E+010sVM : contrainte quivalente de Von Mises, [MPa]9.85E+000sVM : contrainte quivalente de Von Mises, [MPa]5.03E+010sTR : contrainte quivalente de Tresca, [MPa]-1.85E+010sTR : contrainte quivalente de Tresca, [MPa]-7.50E+000sTR : contrainte quivalente de Tresca, [MPa]5.26E+010u : dplacement radial, [mm]-9.61E-03u : dplacement radial, [mm]-3.02E-03u : dplacement radial, [mm]2.21E-02pcr : pression critque de flambage, [MPa]7.41E+000sz0, cylindre fermsr : contrainte normale radiale, [MPa]-5.00E+000st : contrainte normale circonfrentielle, [MPa]4.76E+010sz : contrainte normale longitudinale, [MPa]2.13E+010sVM : contrainte quivalente de Von Mises, [MPa]4.56E+010sTR : contrainte quivalente de Tresca, [MPa]5.26E+010u : dplacement radial, [mm]1.92E-02Rf. :PRESSION_1.xlsRf. :PRESSION_1.xlsRf. :PRESSION_1.xlsDate :8/29/11Date :8/29/11Date :8/29/11Emmanuel.Roy@grenoble.cnrs.frEmmanuel.Roy@grenoble.cnrs.frEmmanuel.Roy@grenoble.cnrs.fr

pi

p0

a

b

pi

a

b

p0

a

b

Cylindre parois mincesCylindre parois mincesseulement soumis une pression interne, p0=0Pour les paisseurs relativement faibles (b/a