007_Holographie

7/21/2019 007_Holographie

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Introduction àl’holographie



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Principe

• Procédé d’enregistrement et de restitution de front d’onde(amplitude et phase)

• Par extension, procédé d’imagerie 3D

• Imaginé en 1947 par D. Gabor (Prix Nobel en 1971)

• Premières démonstrations dans les années ’60 car lié àl’invention du laser (nécessité de cohérence)

• Les techniques holographiques ont depuis longtemps passé lestade de l’imagerie 3D à vocation artistique!

• Les applications sont souvent indissociables de l’optique deFourier

La phase contient l’essentiel de l’info sur le relief

Elle sera codée par une figure d’interférence

Elle sera restituée par diffraction d’une onde de référence



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Principe

• Processus d’enregistrement

– Eclairage cohérent :

• les ondes O et R sont obtenuespar division d’amplitude oude front d’onde

• Les OPDs sont inférieurs àla lg de cohérence

– La plaque reçoit une intensité

intégrée sur un temps d’expo te==> quantité d’éclairement :

Q E = I(x,y) . t e

∗∗∗∗+++=+= ROO ROO RR y xO y x R y x I

2),(),(),(



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Principe• Processus d’enregistrement

– La transmittance de la plaque exposée et développée sera :

• Si holo d’amplitude : ϕ = Cte

• Si holo de phase : T = Cte

• Réponse du matériau photosensibleAmplitude Phase

• Dans la zone linéaire,

)),(exp(),( y xi y xT ϕ τ =

)(),( ∗∗∗∗ +++−= ROO ROO RRbt a y xT e

e E I(x,y) t babaT Q −=−=

)''exp(

Q'' E

e I(x,y) t ba

ba

+=

+=

τ

ϕ

)(''1

1),(∗∗∗∗

+++++=

+≈

ROO ROO RRt ibia

i y x

e

ϕ τ

QE QE



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Principe• Processus de reconstruction

– Onde de référence R seule qui éclaire l’hologramme

– Le champ E transmis au travers de la plaque vaut :T(x,y) R si amplitudeτ(x,y) R si phase

– Si holo d’amplitude : )(),( ∗∗∗∗+++−= ROO ROO RR Rbt Ra y x E e



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Principe• Position des images



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Principe• Hologrammes simples :

– Réseaux = hologramme d’une onde plane

• Enregistrement :

2 Λ sin θ/2 = m λ0

m = +1

• Reconstruction :



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Principe• Hologrammes simples :

– Lentille holographique : image d’un point (source ponctuelle)

• image conjuguée est réelle : le point source peut être intercepté

• Image directe virtuelle : faisceau divergent comme s’il venait d’une sourcederrière la plaque



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• Transmission

– In-line (Gabor)

• Hologrammes depoints

• Mélange des ondes derestitution

Types d’hologrammes



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• Transmission

– Off-axis (Leith-Upatnieks

1962)

Grand principe :Chaque point de la plaque

contient une image 2Dcomplète de l’objet.

C’est l’angle de vue qui varie




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• RéflexionEnregistrement de plans de Bragg selon la

condition d’interférence:2 d sin α = m λ0

λ est fixé et les angles correspondant à ladiffusion par le relief de O et à l’angle de R

Restitution sélective en λ puisqu’il faut remplir la

condition de BraggEn lumière blanche, si on change l’angle de

faisceau de restitution, on visualise l’objetavec un shift en λ

Denisyuk (1963) :

Un seul faisceau pour O et R :

Si symétrique : 2 n d Cos θt= λ0


θt



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• Rainbow

– Benton (1969)1. Réalisation d’un master en

transmission

2. Retournement du master (imageréelle conjuguée)

3. Limitation d’éclairement à 1 fente(perte d’une parallaxe)

4. Hologramme en transmission

généré par le faisceau issu de lafente et R

5. Eclairement conjugué del’hologramme développé:Restitue l’image virtuelle de l’objetvu au travers de la fente (réelle)

6. En lumière blanche: l’image réellede la fente est dispersée:« rainbow »

On visualise l’objet en relief sur 1parallaxe et la dispersion rainbow

sur l’autre axe



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Rendement de diffraction

• Définition• Rapport entre l’intensité diffractée à l’ordre +1 par le

réseau I+1 et l’intensité incidente I0

η+1 = I+1 /I0

• Réseaux minces• Q = 2πλD / nd²

où d (la période) est définie par Bragg et D est l’épaisseurdu matériauSi Q<1, réseau mince

• Amplitude : ηmax = 6.25%• Phase : ηmax = 33.9%

• Le réseau n’arrive pas à filtrer les ordres supérieurs(sélectivité de Bragg absente). Les ordres supérieursemportent une partie de l’énergie (η

-1

~ η+1

)



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• Réseaux épais Si Q>1, réseau épais• Paramètres de modulation :

TE :

• TM :

• Transmission

• Réflexion

Bd Bi

TE

nd

,, coscos θ θ λ ν ±

∆

=

)cos( ,,,, Bd BiTE TM θ θ ν ν −=±±

+

+

=

=

,

2

,

2

sin

sin

TM TM

TE TE

ν η

ν η

−

−

=

=

,

2

,

2

TM TM

TE TE

th

th

ν η

ν η



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• Sélectivité angulaire et spectrale

• Pas toujours un défaut!

Utilisé pour réaliser desfiltres sélectifs

Réflexion + sensible spectralementque transmission

Transmission + sensibleangulairement que réflexion



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Eléments optiques holographiques

• Lentilles

• Miroirs sélectifs – Application Head-up Display (HUD)



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Matériaux d’enregistrement holographique

• Comparatif• Le + courant : argentique (AgBr) par Agfa

– Très sensible (20-40 µJ/cm²) mais rendement faible (<40%)

• Le +performant : Gélatine bichromatée (DCG)

– Maîtrise complexe

• Le + facile : Photopolymères

– Disponibilité / rendement ?



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Matériaux d’enregistrement holographique

• Cristal photoréfractif

– Photosensibilité : principe

• Absorption de photons : création paires e- - troupar excitation d’impuretés Fe2+

• Diffusion des e-

• e- trappés par des impuretésionisées (Fe3+)

• Distribution de charges induite

par la diffusion

• Champ él. interne E induit

• Par effet électro-optique (Pockels),modification locale de l’indice de réfraction

• Par enregistrement holographique, I(x) est modulé• Le réseau s’inscrit par modulation de l’indice de réfraction :

réseau de phase sans absorption

• Matériaux: LiNbO3, BaTiO3, GaAs,…





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Interférométrie holographique• On stocke l’information complète sur un objet à étudier sous

forme de l’onde diffusée (réfléchie) par cet objet

• L’hologramme est relu en même temps qu’une nouvelle onde

issue de l’objet perturbé est diffusée• Les deux ondes sont cohérentes et interfèrent

• On visualise des franges correspondant uniquement auxperturbations de l’objet étudié.

• Types de perturbations: échauffement, stress, contraintesmécaniques (déplacement, vibrations,…)

• Trois variantes:

– Double exposition

– Temps réel

– Temps moyenné



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Interférométrie holographique• Double exposition

– Hologramme de l’objet au repos

– Hologramme de l’objet perturbé

– Développement de la plaque – Relecture simultanée des deux hologrammes décalés: franges

mesurant directement le décalage c-à-d l’amplitude de laperturbation



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Interférométrie holographique• Temps réel

– Nécessite un matériau holographique sensible en temps réel, sansdéveloppement (certains photopolymères et les photoréfractifs)

– L’hologramme de l’objet au repos est enregistré (fort éclairement)mais ne nécessite pas de développement.

– Le faisceau de référence restitue l’onde de l’objet non perturbé

– L’objet perturbé est éclairé (faible éclairement) et l’onde de l’objetperturbé interfère en temps réel avec l’onde de l’objet non perturbé

– L’effacement induit est négligeable

– Dynamique de contraintes



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Interférométrie holographique• Temps moyenné

– Technique identique mais objet en vibration à fréquence fixe

– Si mode propre (résonance): onde « stationnaire ». Par une

moyenne temporelle, l’holo fige les nœuds et ventres. Les variationssont trop rapides ailleurs par rapport à la sensibilité de matériau holoet au temps de détection : pas d’information interférentielle

– Technique performante pour déterminer la fréquences et modespropres de vibration



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Speckle• Lumière spatialement cohérente diffusée par une surface granuleuse :

– Chaque granularité diffuse (réémet) la lumière cohérente

– Ces sources cohérentes interfèrent en tout point de l’espace

– On peut démontrer que la taille des grains de speckle est s~λd/Doù d est la distance diffuseur-écran et D est le diamètre de la zone éclairée(cf. fentes de Young)

• Speckle en astronomie :

– Si étoile non résolue (source ponctuelle spatialement cohérente) :L’atmosphère est un milieu diffusant introduisant du speckle. Celui-ci varierapidement car le milieu diffusant varie

Une moyenne temporelle supprime le speckle.



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Speckle• Imagerie du speckle :

– Une lentille (ou l’œil) permet d’imager le speckle

– On démontre que la taille des grains est de l’ordre de la taille obtenue si lagranularité provenait de la pupille d’entrée du système, puisque celle-ci limite

la résolution (les fréquences spatiales) du système imageant.

– Donc, ∆x = ∆y ~ 1.22 λf/Doù D est le diamètre de la pupilleet f est la focale du système

∆x



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SpeckleInterférométrie speckle :

– Le speckle se déplace transversalement comme l’objet diffusant

– Sur plaque ou sur CCD, on image l’objet + speckle

– Double expo : 2 prises de vue avec décalage latéral

– Interférence entre les 2 figures de speckle : specklegramme

– Relecture : TF du specklegramme fait apparaître des franges



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SpeckleTechnique la plus actuelle : Digital speckle Pattern Interferometry (DSPI) :

– Enregistrement successif de 4 specklegrammes décalés en phase :

– Incrément de phase optimum : α = π/2

– La phase est déterminée mais modulo 2π

« Déroulage » de phase pour extraire le déplacement ou le relief recherché

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