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Introduction àl’optique non linéaire

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Principe

• Pour des champs importants, la réponse des matériaux devient non linéaire : la polarisation (et l’aimantation) du milieu ne sont plus proportionnelles aux champs internes

• Compréhension: optique quantique (interaction photons-matière)

• Processus de transformation de photons qui donne lieu à des effets et des applications intéressants

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Interactions• Absorption à 2 photons :

– On éclaire un milieu avec une onde très intense avec – Le milieu a un niveau excité à – Le milieu interagit simultanément avec 2 photons du flux lumineux

• Généralisation : – Deux ondes lumineuses intenses– Milieu excité à

1ϖhE =12 2 ϖϖ hhE ==

21 et ϖϖ hEhE ==)( 21 ϖϖ += hE

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Interactions

• Interaction à 3 ondes :– On éclaire un cristal aux propriétés non linéaires avec 2 ondes– Le cristal génère des « ondes de mélange »

1. Doublage de fréquence– Absorption à 2 photons

de pulsation ω1

– Génération d’un photon à ω2 = 2 ω1

Application: cristal doubleur pour laser Nd-YAG : 2 hν à 1064 nm donnent 1 hν à 532 nm

2. Somme de fréquences– Généralisation à

l’absorption à ω1 et ω2

– Génération d’une onde à ω3

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Interactions

• Interaction à 3 ondes :1. Différence de fréquence

– Absorption à ω1 et ω2 t.q. ω1 > ω2

– Génération d’un photon àω3 = ω1 - ω2

Application: générer des ondes IR à partir de 2 ondes visibles

2. Amplificateur paramétrique optique– Onde pompe très intense à ωp et onde signal ωs

– Génération d’une nouvelle onde (en phase) à ωs qui vient amplifier l’onde signal t.q. ωp = ωs + ωi (onde Idler)

Application : amplification/relais d’un signal telecom à grande distance

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Electromagnétisme : Maxwell

• Polarisation du milieu– On introduit la non linéarité de réponse à un champ E :

– Dans un milieu isotrope, non magnétique, non conducteur et non chargé, la résolution des équ. de Maxwell amène à :

– Résolution complexe nécessitant des approximations selon l’application visée

+++=+= ...6

1

2

1 3)3(2)2()1(00 EEEPEP NL χχχεχε

)1( ²²

0

2

0

2

0

χεε

µεµ

+=∂

∂=∂∂−∆

avect

P

t

EE NL

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• Solution1. Cristal doubleur

• Onde incidente à ω1 et onde générée à ω3 = 2 ω1

• L’accord de phase doit être réalisé pour obtenir un rendement de conversion élevé � vecteurs d’onde :

02 31 =−=∆ kkk

Electromagnétisme : Maxwell

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• Solution2. Amplificateur paramétrique optique

• Onde signal à ω1 et onde pompe à ω3

• Accord de phase (vecteurs d’onde) : ω2 : onde Idler

0321 =−+=∆ kkkk

Amplification de ω1et génération d’une onde à ω2

Electromagnétisme : Maxwell

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Mélange à 4 ondes

• Conjugaison de phase– Définition : génération d’une onde miroir : vecteur d’onde opposé :

k � -kEx : onde sphérique et sa conjuguée :

– Il faut un matériau NL avec χ(3) élevé– Permet de corriger un front d’onde aberré– L’holographie réalise « naturellement » la conjugaison de phase

via l’onde objet conjuguée

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Mélange à 4 ondes

• Conjugaison de phase– Schéma de principe : les 4 ondes

Equivalent holographique?

– Réflexion sur un miroir à conjugaison de phase :

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Mélange à 4 ondes

• Conjugaison de phase– Application laser « guerre des étoiles »

– Application en endoscopie à fibre optique