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1 Chapitre 1 : Les ondes mécaniques progressives
Connaissances - Compétences Définir une onde mécanique et sa célérité.
Définir et reconnaître une onde transversale et une onde longitudinale.
Connaître et exploiter les propriétés générales des ondes.
savoir que la perturbation en un point du milieu, à l’instant t, est celle qu’avait la source au temps
t’ = t – τ, τ étant le retard
Exploiter la relation entre le retard, la distance et la célérité.
Exploiter un document expérimental (chronophotographies, vidéo) donnant l’aspect de la
perturbation à des dates données en fonction de l’abscisse : interprétation, mesure d’une distance,
calcul d’un retard et/ou d’une célérité.
Utiliser un dispositif expérimental pour mesurer un retard ou une distance lors de la propagation
d’une onde. En particulier utiliser un oscilloscope pour mesurer le retard d’un clap sonore.
I. Notion de perturbation d’un milieu matériel:
Une perturbation est une modification locale temporaire des propriétés d’un milieu.
On dit que l’on crée une perturbation d’un milieu matériel lorsque l’on provoque un mouvement
de matière localisé et réversible dans ce milieu.
II. Onde mécanique :
https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-on-a-
string/latest/wave-on-a-string_fr.html
1. Qu'est-ce qu'une onde mécanique progressive ?
a) Activité 1 : https://youtu.be/UHcse1jJAto?t=7
Secouons verticalement l'extrémité O d'une corde tendue
horizontalement et observer.
: La perturbation de courte durée (ou signal) se propage le long de la corde. Observation
Chaque point P se soulève verticalement puis reprend sa position initiale alors que le signal
se déplace horizontalement le long de la corde.
b) Activité 2 :
Pinçons quelques spires proches de l'extrémité O d'un ressort
tendu horizontalement puis les libérer et observer.
: Observation
si on comprime quelques spires et qu'on les libère, elles
reviennent à leur position d'équilibre en se détendant. Lors de
cette détente, elles compriment les spires suivantes et ainsi de suite.
Chaque point P se déplace (oscille) horizontalement puis
reprend sa place.
Le signal se déplace également horizontalement le long du
ressort
c) Activité 3:
Déposer un morceau de liège sur la surface libre de l’eau
contenue dans la cuve et laisser tomber une goutte d'eau en un
point O de cette surface et observer
: Observation
La chute de la goutte fait naitre une perturbation formée des rides circulaires centrées sur le
point de choc. Elles se propagent dans les deux dimensions du plan horizontal.
Chaque point P se soulève verticalement puis reprend sa place alors que les rides se
déplacent horizontalement à la surface de l’eau.
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2 Chapitre 1 : Les ondes mécaniques progressives
2. Définitions :
a. Qu'est-ce qu'une onde ?
Une onde mécanique est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel.
Elle peut modifier la position d’un objet lors de son passage grâce à l'énergie qu'elle possède.
L'objet déplacé revient ensuite à sa place initiale : l'onde ne le transporte pas.
b. Qu'est-ce qu'une onde mécanique progressive ?
Une onde mécanique progressive est une perturbation qui se propage identique à elle-
même dans un milieu, sans transport de matière mais avec transport d’énergie.
c. A savoir que :
Le front d’onde est l’ensemble des points du
milieu de propagation atteints par l’onde à un
instant donné de date t.
L’endroit où se produit la perturbation est
appelé source, on assimile la source à un point.
L'amplitude d'une onde correspond à la
déformation maximale du milieu matériel par
rapport à son état d'équilibre
L'élongation, dans une onde à 1 dimension, est la distance d’évolution d’un point M autour
de sa position d’équilibre (donc dimension d'une longueur) notée 𝑌𝑀(𝑥, 𝑡)
Le déplacement Y de la corde va ainsi dépendre à la fois du temps t et de l'abscisse x du
point considéré; Y est donc une fonction de deux variables: 𝑌𝑀(𝑥, 𝑡)
3. Quels sont les différents types d’ondes mécaniques?
Il existe deux types d'ondes mécaniques :
D’après les deux activités N°1 et N°2 , On trouve :
Une onde est transversale si la
direction de la perturbation est
perpendiculaire à la direction de
propagation de l’onde.
Une onde est longitudinale si la
direction de la perturbation est
parallèle à la direction de propagation
de l’onde
4. Les ondes sonores :
Activité 4 :
Manipulation n°1 :
Placer une horloge sonnerie sous une cloche en verre puis aspirer l’air
contenu dans la cloche avec une pompe à vide.
Questions :
a- Le son émis par la sonnerie est-il audible lorsque la cloche en verre
contient de l’air?
Réponse : Oui
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3 Chapitre 1 : Les ondes mécaniques progressives
b- Le son émis par la sonnerie est-il audible lorsque la cloche en verre ne contient pas d’air?
Réponse : Non
Par conséquent le son ne se propage pas dans le vide.
Manipulation n°2 : https://youtu.be/T1ICxWAOtgk?t=52
On alimente un haut-parleur par un GBF qui génère un
courant alternatif de fréquence F et on place une bougie
allumée devant la membrane verticale du haut-parleur.
Questions :
1. Comparer l’aspect de la flamme lorsque le haut-parleur émet
un son et lorsqu’il n’émet pas.
2. Quel est le milieu de propagation des ondes sonores ?
3. Comment peut-on qualifier les ondes sonores?
Réponses:
1- on constate que le haut-parleur vibre et que la flamme
devient vacillante bien qu’elle ne soit pas en contact avec l’appareil.
2- il est nécessaire d'avoir un milieu matériel (ici l'air) afin que le signal sonore puisse se
propager.
3- Les vibrations produites par une source sonore sont transmises à l’air ambiant auquel elles
imposent une variation de pression. Ces variations de pression sont des ondes sonores de type
mécanique qui se propagent dans la même direction de leur propagation perturbation.
5. Conclusion :
les ondes mécaniques ont besoin d’un support pour se propager (l’air, l’eau, le métal, le bois, etc.).
Le son est une onde mécanique (il ne se propage pas dans le vide), sa propagation
nécessite la présence d’un milieu matériel élastique (les gaz, les liquides et les corps solides).
III. Propriétés générales des ondes mécaniques progressives
1- Direction de propagation d’une onde:
Une onde se propage, à partir de sa source, dans toutes les directions qui lui sont offertes. Nous
distinguons ainsi les ondes à une, deux ou trois dimensions:
Onde à une dimension: La propagation a lieu dans une seule direction (mais éventuellement
dans les deux sens). C’est le cas, par exemple, de l’onde se propageant le long d’une corde.
Onde à deux dimensions: La propagation a lieu dans un plan (milieu bidimensionnel). C’est le
cas de l’onde engendrée à la surface de l’eau lorsqu’on y jette une pierre.
Onde à trois dimensions: La propagation a lieu dans l’espace à trois dimensions. C’est le cas
d’une onde sonore.
2- Superposition de deux ondes mécaniques
https://youtu.be/VE-_0meYrZg?t=10
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4 Chapitre 1 : Les ondes mécaniques progressives
On crée deux ondes mécaniques dans les deux extrémités :
Deux ondes peuvent se croiser (rencontre) en un point. Après
croisement, les ondes continuent à se propager sans avoir
été affectées par leur rencontre
(les ondes mécaniques peuvent se rencontrer sans se
perturber).
3- La vitesse de propagation (Célérité) d’une onde.
a. Définition :
La célérité d'une onde progressive est égale au quotient de la
distance d séparant deux points du milieu par la durée ∆𝑡 qui
sépare les dates de passage de l'onde en ces points.
Elle est exprimée par : 𝑽 =𝒅
∆𝒕=
𝑨𝑩
𝒕𝑩−𝒕𝑨
En (SI) : V : célérité en ms-1 ; d : distance en m ; t : en s.
b. facteurs influençant la célérité de propagation
Pour un milieu homogène, la célérité d’une onde est constante et indépendante de la forme de
la perturbation. Tandis qu’elle dépend de la nature du milieu : son élasticité, son inertie et de
sa température.
Pour une corde : La célérité d’une onde mécanique croit avec l’élasticité du milieu de
propagation et décroit avec l’augmentation d’inertie de ce milieu
l’inertie d’une corde est représentée par sa masse linéique 𝝁 =𝒎
𝒍 (masse par
unité de longueur).
La célérité d’une onde le long d’une corde augmente avec l’augmentation de sa
tension T.
La célérité d’une onde le long d’une corde est donnée par: 𝑽 = √𝑻
𝝁
Pour l’onde sonore, la célérité augmente avec la densité du milieu de propagation. 𝒗𝒈𝒂𝒛 < 𝒗𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒆 < 𝒗𝒔𝒐𝒍𝒊𝒅𝒆
4. Notion de retard
Une onde à une dimension arrive en 𝑀1 à l'instant
𝑡 1et en 𝑀2 à l’instant 𝑡2, La perturbation en 𝑀2 (identique à celle provenant de 𝑀1) arrive avec un
retard 𝝉 = 𝒕𝟐 − 𝒕𝟏 tel que: 𝝉 =𝑴𝟏𝑴𝟐
𝑽
Le signal au point M d’abscisse à l’instant t est
donc le même que le signal en O (position de la
source S ) à l’instant 𝑡 − 𝑥𝑣⁄ : 𝒀𝑴(𝒕) = 𝒀𝑺(𝒕 − 𝝉)
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5 Chapitre 1 : Les ondes mécaniques progressives
Exercice N°1 :
Une perturbation se propage de gauche à droite le long d’une corde avec une célérité
v = 5,0 ms-1
.
1. Cette onde est-elle longitudinale ou transversale ? Justifier.
2. La photo de la corde ci-contre a été prise à une date t . déterminer t
3. Déterminer la valeur du retard du point M par rapport à la source de l’onde S ?
4. Quelle est la longueur de la perturbation ? Quelle est sa durée ?
5. Représenter la corde a la date t=2s.
Exercice N°2 :
Lors d’une échographie d’un fœtus, la sonde posée sur le ventre de la mère (voir
schéma ci-après) émet et reçoit des signaux ultrasonores.
L’ordinateur calcule la durée Δt mis par le signal émis pour faire un aller
jusqu’au fœtus et un retour jusqu’au récepteur.
La vitesse v de propagation des ondes ultrasonores dans le corps humain est de
1500 m.s-1
.
La sonde orientée vers la tête du fœtus reçoit un premier signal avec un décalage
Δt=3,0.10-5
s après l’émission, et un deuxième signal avec Δt=7,0.10-5
s.
1. Calculer la distance d1 entre la sonde et la paroi la plus proche
de la tête du fœtus.
2. Calculer la distance d2 entre la sonde et la paroi la plus éloigné de la tête du fœtus.
3. Déduire le diamètre d de la tête du fœtus en cm.
Exercice N°3:
On souhaite représenter le déplacement transversal u au point M et au point M’ en fonction du temps t.
Une onde, de courte durée, se propage selon la direction x’x avec une célérité v=2.103 m.s
-1.
Elle provoque une perturbation.
Le graphique ci-contre représente la perturbation u provoquée en un point M d’abscisse
x1 = 5 m en fonction du temps.
1. Quel est l’instant t1 qui correspond au début de la
perturbation au point M ? Quel est l’instant t2 qui
correspond à la fin de la perturbation ?
2. Déterminer à quel instant t3 le début de la perturbation
se trouvera au point M’ d’abscisse
x’= 9m.
3. En déduire l’instant t4 qui correspondra à la fin de la
perturbation en M’.
4. En déduire la représentation graphique, en fonction du temps t, la perturbation u au point
M’d’abscisse x’=9m.
5. Qualifier les états du point M et du point M’ à l’instant t5 =5ms.
6. Déterminer la longueur de la perturbation.
7. En déduire la représentation graphique de la perturbation u, en fonction de x,
à l’instant t5 =5ms
