LYCEE PILOTE BOURGUIBA ‐Tunis‐ 

 

Sciences Physiques Devoir de contrôle 

 1er Trimestre 

 

Le 23‐Octobre‐2012 Durée : 2 heuresClasses : 4éSc.exp1 

Ref :4e‐DC1‐2012‐2013 

FERCHIOU   

 CHIMIE  (9 POINTS)  Exercice 1   (4 points)           Taux d’alcoolémie   Pour mesurer la quantité d’alcool dans le sang, on utilise la réaction chimique suivante :  

3 CH3CH2OH (aq) + 2 Cr2O72–(aq) + 16 H

+(aq)   ⎯⎯→   3 CH3COOH(aq) + 4 Cr

3+(aq) + 11 H2O(l). 

 Cette réaction est lente, son évolution est suivie par dosage. À la date t = 0, on mélange vp=2 mL de sang prélevé au bras d’un conducteur avec v= 10 mL d’une solution aqueuse acidifiée de dichromate de potassium (2K+ + Cr2O7

2–) de concentration molaire  C = 2.10–2 mol.L‐1. Le volume total du mélange réactionnel est VM = 12 mL. Un suivi temporel obtenu par dosage des ions dichromate Cr2O7

2‐ a permis de tracer la courbe. Voir Fig‐1‐ 1) Établir  le  tableau d’avancement du  système en désignant  par  n0  la  quantité  de  matière  initiale d’alcool présente dans les 2 mL de sang, et par n1 la quantité  de  matière  initiale  en  ions  dichromate introduite dans le mélange réactionnel. NB.L’ion H+ est en excès. 2) Quelle relation existe entre l’avancement x de la réaction,  la  concentration  en  ions  dichromate [Cr2O7

2–]  dans  le  mélange,  le  volume  VM  du mélange réactionnel, et la quantité n1 ? 3) La réaction peut être considérée comme totale. À  l’aide  du  graphique  [Cr2O7

2–]  =  f(t),  calculer l’avancement maximal.  4) Le taux autorisé d’alcool est de 0,5 g dans 1 L de sang. Le conducteur est‐il en infraction ? 5) Vitesse  

a. Donner la définition de la vitesse de la réaction. b. Déterminer sa valeur à l’instant initial. 

 Données : Masse molaire moléculaire de l’éthanol : 46 g.mol‐1. 

 Exercice 2   ( 5 points )     Cinétique d’une transformation chimique mettant en jeu l’eau oxygénée   On considère la  transformation  modélisée par la réaction dont l’équation d’oxydoréduction s’écrit :  

H2O2(aq)  +  2 I –(aq)  +  2 H3O

+(aq)  ⎯⎯→   I2(aq)  +  4 H2O(l)  Un suivi cinétique temporel a permis de tracer la courbe  [I2] = f(t) a donné la courbe. Voir fig‐2‐  

[Cr2O72‐] en mmol.L‐1

16,7

t en min

15,9

 5 10 15 20  25  30 0

Fig‐1‐ 

Afin de réaliser ce suivi cinétique : ‐  on  prépare  une  solution  S1  (concentration  c1)     10 fois moins concentrée que  la solution S0 d’eau oxygénée commerciale de concentration c0; ‐  on mélange  dans  un  bécher,  V  =  5 mL  d’acide sulfurique  et  V2  =  9 mL  d’une  solution  aqueuse d’iodure  de  potassium,  K+(aq)+I–(aq)   de concentration C. ‐  à  l’instant  de  date  t0  =  0  s,  on  introduit rapidement, dans ce bécher, un volume V1 = 1 mL de la solution S1 d’eau oxygénée H2O2 (aq). NB.  Les  ions  iodure  I  ‐(aq)  et  les  ions  oxonium H3O

+(aq) sont introduits en excès.  1) Dresser en utilisant les notations de l’énoncé un tableau descriptif de l’évolution du système. 2) À  l’aide  de  ce  tableau,  établir  l’expression  de l’avancement x(t) de  la réaction en fonction de [I2](t),la concentration molaire en diiode présent dans  le milieu réactionnel et de  volume du mélange Vtot. 3) Exprimer  la vitesse instantanée v de la réaction en fonction de [I2] et le volume Vtot. 4) On note v0 la vitesse  de réaction à l’instant de date t0 = 0 min et v1 celle à l’instant de date t1 = 5min. Comparer v1 et v0.Interpréter.  5) À partir des résultats expérimentaux, déterminer la valeur de l’avancement final xf de la transformation étudiée. 6) On admet que  la    solution commerciale d’eau oxygénée   a une concentration molaire  initiale en eau 

oxygénée  c0  =  0,89 mol.L  –1.Déterminer  la  valeur  du  taux  d’avancement  final  τf  de  la  transformation. Conclure. 7) Définir puis déterminer graphiquement  la valeur du temps de demi‐réaction t1/2

 en faisant apparaître clairement la méthode utilisée. 8) On refait la même expérience en utilisant les mêmes volumes mais une solution d’iodure de potassium de concentration C’= 10‐2 mol.L‐1.Représenter sur le même graphe de la figure 2 la courbe de variation de la concentration de [I2]=f(t).Justifier. 

 PHYSIQUE (11 points)  Exercice 1 (5 points)         Étude expérimentale du circuit RC Pour vérifier  la valeur de  la  capacité C d’un  condensateur, on  réalise le montage de la figure ‐3‐  La résistance R a une grande valeur et le générateur de tension continue a pour force électromotrice E = 12 V. À la date t = 0s, on ferme le circuit et note les intensités dans le circuit toutes les 10 secondes:  

t (s)  0  10  20  30  40  50  60  70  80  90 

i(μA)  54,0  40,6  30,6  23,0  17,4  13,1  9,8  7,3  5,6  4,2 

 1) Sachant  que  le  condensateur  est  déchargé  à  la  date  t  =  0,  déterminer  la  valeur  de  la  résistance  R utilisée dans ce montage. 2) Tracer sur une feuille de papier millimétré la courbe i = f(t) à partir du tableau de mesures ci‐dessus.  

Echelle : On prendra 2 cm pour 10 s en abscisse et 2 cm pour 10 µA en ordonnée. 

t en min 5 15  20  25100

0

5,934

[I2] en mmol.L‐1

Fig‐2‐ 

E

K

A

R

C

i

q

uR

uc

Fig‐3‐

3) Etablir l’équation différentielle vérifiée par l’intensité i(t). 4) L'intensité du courant électrique durant cette expérience décroît en fonction du temps selon la loi      

‐αti(t)=A.e .Déterminer les expressions de A et de α en fonction de E, R et C. 5)  Quelle est  la valeur numérique de l'intensité  i(τ)  lorsque t = τ , avec τ  la constante de temps dans ce circuit ? En déduire la valeur de la capacité C de ce  condensateur. 6) Déterminer la valeur de l’énergie emmagasinée dans le condensateur à t=2τ. 

  Exercice 2  (6 points)      Réponse d’un dipôle RC à un signal carré à basse fréquence.  Un  condensateur    plan  de  capacité  C=  200.10‐6  F  est  formé  par  deux  armatures  métalliques rectangulaires superposées, de  largeur    l= 2 cm et de  longueur L= 1m séparées par un diélectrique de 

permittivité absolue ε=4,43.10‐11F.m‐1 et d’épaisseur ‘e’.  1) Déterminer la valeur  de ‘e’. 2) Le condensateur est placé dans un montage en série avec un résistor de résistance R=100 Ω   et un générateur de courant délivrant un courant d’intensité constante de valeur I=0,5 mA. 

a) Faire  le  schéma  d’un montage  qui  permet  de  suivre  l’évolution  de  la  tension  uc  aux  bornes  du condensateur au cours de la charge. b) Le condensateur étant initialement déchargé, déterminer la valeur de l’énergie emmagasinée par le condensateur au bout de t= 5s. 

3) Le  générateur  de  courant  est  remplacé  par  un  générateur  basse  fréquence  délivrant  une  tension créneaux de fréquence f. Voir figure ‐4‐ 

                 

a) Etablir l’équation différentielle vérifiée par uC(t)=uAM(t).  

b) Dans  l’intervalle  [0,T2]  la  fonction t

‐ τ

cu (t)=A (1‐e )est  solution  de  l’équation  différentielle. 

Déterminer les valeurs de A et τ. c) En déduire l’expression de la tension uBM(t). d) La période du signal délivré par  le générateur est  fixé à T= 320 ms. Représenter sur un papier 

millimétré les courbes de variations des tensions uC(t) et uBM(t) en précisant les coordonnées des points particuliers.  

Echelle : 1 cm pour 2V ; 1cm pour 20ms. 

 ‐Fin du Sujet‐  

 

B

GBF

C

R

M

A

uAM

uBM uG

i

uG(t)

6 V

T2

0