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Institut de Mécanique des Fluides et des Solides de Strasbourg UMR 7507 ULP-CNRS. FISCHER Stéphane. Développement d'une instrumentation ultrasonore pour la mesure des vitesses des liquides au-delà de la limite de Nyquist par une approche spectrale. 13 décembre 2004. Introduction. - PowerPoint PPT Presentation
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Développement d'une instrumentation
ultrasonore pour la mesure des vitesses
des liquides au-delà de la limite de Nyquist
par une approche spectrale
13 décembre 2004
FISCHER Stéphane
Institut de Mécanique
des Fluides et des Solides de Strasbourg
UMR 7507 ULP-CNRS
13/12/04 Institut de Mécanique des Fluides et des Solides
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Introduction
Mesure de débit de liquide ( 1m) Ultrasons pulsés : mesure d’un profil de vitesse, non
intrusif, faible coût
Estimation de la fréquence Doppler moyenne Problème des échos parasites Limite de Nyquist : gamme de mesure
Contribution à la mesure de vitesse par une approche spectrale
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Plan de la Présentation
Introduction Principe de mesure – Prototypes Modèle du signal Doppler Estimation de la vitesse par méthode spectrale Élimination des échos parasites par codage en
phase aléatoire Extension de la vitesse limite par Multi – PRF Conclusion & perspectives
Principe de mesure - Prototype
Développement d'une instrumentation
ultrasonore pour la mesure des vitesses
des liquides au-delà de la limite de Nyquist
par une approche spectrale
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Principe de la vélocimétrie Dopplerpar ondes ultrasonores pulsée
Transducteur ultrasonore : Émission d’un train
d’ondes Réception des échos
rétro-diffusés
RéceptionÉmission
Transducteurparoi 1
particule B
paroi 2
particule A
Écoulement
Écho d’une particule : Retard Position Amplitude Concentration Fréquence Vitesse (effet Doppler)
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Échantillonnage spatial et temporel des signaux Doppler Échantillonnage spatial :
Découpage du faisceau en volumes de mesures
c
vffD
cos2 0
Échantillonnage temporel : Spécifique à un volume Signal Doppler de fréquence :
Émission
Réception 1er tir
Transducteurparoi 1
particule B
paroi 2
particule A
Écoulement
Démodulation
Réception 2ème tir
Te Échantillonnage Te
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Vélocimètre 8MHz
Pré-Ampli Démodulation
Transducteur
Ampli de Puissance
Carte d’AcquisitionPCI 6070E
OrdinateurPC
Bus
PC
I
Séquencement8MHz
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Prototype 0
Pré-Ampli Démodulation
Transducteur
Ampli de Puissance
Carte d’AcquisitionPXI 6070E
Bus
RT
SI
OrdinateurPXI 8170
Bus
PC
IGénérateur ArbitrairePXI 5411
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Prototype 0 bis
Pré-Ampli Démodulation
Transducteur
Ampli de Puissance
Oscilloscope PXD 212
OrdinateurPXI 8186
Bus
PC
IGénérateur ArbitrairePXA 125
Bus
RT
SI
phase et quadrature
NOUVEAU !
Modèle du signal Doppler
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ultrasonore pour la mesure des vitesses
des liquides au-delà de la limite de Nyquist
par une approche spectrale
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Signal théorique Signal à phase aléatoire (distribution aléatoire des
particules)
Gaussienne *
distribution des vitesses
+ constante
*Garbini et al., Journal of Fluid Mecanics, 1982
Densité spectrale de puissance : Dirac Centré sur la fréquence Doppler Géométrie du faisceau Turbulence Bruit blanc
Densité spectrale de puissance : Dirac ? Centré sur la fréquence Doppler
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Mesure expérimentale de l’élargissement spectral dû à la géométrie du faisceau
Écoulement d’un gel de bentonite
Champ de vitesse uniforme
Validation du modèle gaussien
Estimation de la vitesse par méthode spectrale
Développement d'une instrumentation
ultrasonore pour la mesure des vitesses
des liquides au-delà de la limite de Nyquist
par une approche spectrale
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Méthodes d’estimation
Approche temporelle : Pulse-Pair Calcul de corrélation sur le signal Doppler complexe Peu sensible au bruit blanc gaussien Calcul rapide
Approche spectrale : Utilisation de l’algorithme de Transformée de Fourier Rapide Calcul du moment d’une densité Très sensible à la présence de bruit *
*Tanelli et al., AMS Annual Meeting, 2003
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Méthode de suppression du bruit blancpar identification Modèle :
Principe : Lissage initialisation Ajustement (Levenberg-Marquardt) Soustraction de la densité du bruit Mise à zéro des valeur en-dehors
de l’intervalle [-3; +3] Suppression efficace
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Expérience - Résultats
Régime turbulent lisse établi, = 20 cm
PRF = 3125 Hz,
f0 = 2.8MHz Estimation de la
vitesse au centre sur 5 blocs de 32 points
Addition d’un bruit blanc gaussien
Gain d’environ une décade
Élimination des échos parasites par codage en phase aléatoire
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ultrasonore pour la mesure des vitesses
des liquides au-delà de la limite de Nyquist
par une approche spectrale
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Échos parasites Relation retard profondeur Réflexion aux interfaces Répétition des tirs superposition de volumes
cTe/2
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Principe du Codage
Chaque cycle d’émission – réception : tirage d’une nouvelle phase aléatoire ( 0 ou ) * :
Seul le signal provenant du volume d’intérêt est en phase avec la porteuse
Le signal issu des volumes superposés est transformé en bruit blanc
*Shen, PHD thesis, EPFL, 1997
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Résultats
Écoulement en surface libre ( =20 cm, h=13cm)
Volume contenant un échos de paroi parasite
Estimation biaisée de la vitesse moyenne
Codage en phase :
Pic parasite → constante
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Résultats
Suppression des échos de paroi (21)
Suppression de l’influence des échos d’autres volumes
Utilisation du principe pour une mesure en profondeur par section
Extension de la vitesse limite par Multi - PRF
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par une approche spectrale
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La limite de Nyquist
Fréquence de répétition des tir (PRF) : Fréquence maximale (Shannon) Profondeur d’exploration
Relation vitesse maximale - profondeur
avec:v : vitesse du fluide,vNy : vitesse de Nyquist,h : hauteur d’eau,β : angle écoulement - transducteur,c : vitesse du son,f0 : fréquence émise.
hf
cvNy
0
2
8
tan
βvNy
h
NyNy vvv
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La limite de Nyquist
angle écoulement – transducteur β = 75°,vitesse du son c = 1480m/s,fréquence émise f0 = 1MHz.
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Caractéristiques de la Densité Spectrale de Puissance :
Normalisation du spectre:
fréquence maximale probable
vitesse maximale attendue
dans l’écoulement
,D
Échantillonnage et repliement
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Échantillonnage à la pulsation:
Réplication spectrale :
Théorème de Shannon :
ee f 2
2/2/
2/2/
eD
eD
k
ee
kGT
G )(1
)(*2
Échantillonnage et repliement
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Hauteur d’eau
diminution du PRF
sous-échantillonnage
Réplication spectrale :
Apparition de kse copies dans l’intervalle [-1;1]
Réplication Ambiguïté
see k/
Nyvv
Échantillonnage et repliement
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Résolution de l’ambiguïté
Modification de la fréquence d’échantillonnage (différentes valeurs de kse): Homothétie des répliques Invariance de la partie
associé au signal continu Combinaison de l’information
obtenue à plusieurs PRF
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Principe de reconstruction
Multiplication des spectres répliqués
Détection de l’origine spectrale de l’énergie à la position du maximum
Soustraction de la réplication de cette portion d’énergie
Nouveau maximum Récursif
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Multi PRF : Résultats des Simulations Sans bruit (rapport signal à bruit = 100)
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Multi PRF : Résultats des Simulations Avec bruit blanc (rapport signal à bruit = 1)
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Multi PRF : Résultats des Simulations Avec bruit blanc et spectre large bande
Permet de doubler la gamme de mesure
0;3m/s3/2 vD
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Conclusions
Méthode d’estimation de la vitesse moyenne plus robuste au bruit
Suppression des échos parasites par codage en phase aléatoire
Augmentation de la gamme de mesure par l’utilisation de plusieurs fréquences de répétition des trains d’ondes
Brevet européen 01 08346 Projet Riteau MES-flux (ministère de
l’industrie)
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Perspectives Moment d’ordre 2 de la densité spectrale
turbulence Amélioration des performances de la
méthode de suppression du bruit Comparaison approfondie des méthodes
d’estimation de la vitesse Validation expérimentale du Multi-PRF
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Remerciements
Conseil Régional d’Alsace
GEMCEA (Groupement pour l’Évaluation des Mesures en Continu en Eau et en Assainissement)