13 octobre 2005 Thèse de Doctorat Spécialité: Physique Théorique Réseaux de Liquides de Luttinger couplés Présentée par Kyryl Kazymyrenko directeur de

13 octobre 2005Thèse de Doctorat

Spécialité: Physique Théorique

Réseaux de Liquides de Luttinger couplés

Présentée par Kyryl Kazymyrenko

directeur de thèse: Benoît Douçot

Laboratoire de Physique Théorique et Hautes EnergiesLPTHE

Université Paris 6,7 5 pl Jussieu, Paris, France

Réalisation expérimentale: nanotube

Soutenance K. Kazymyrenko: réalisation expérimentale

diamètre,nm

Chiralité: deux entiers (m,n) qui définissent les propriétés électriques (isolant, conducteur)

Structure des nanotubes: réseau périodique composé d’hexagones au sommet desquels se trouvent les atomes de carbone

Structure de filament:

Gaz 2D électronique:apparaisse à la surface de séparation de deux semi-conducteur

Filament quantique

a) b)1 -- semi-conducteur avec grande gap 2 -- semi-conducteur avec petit gap3 -- métal. Dans les deux cas on obtient le filament quantique.


Application:

Deux supraconducteurs séparés par une fine couche d’isolant ) Jonction Josephson

Jonction Josephson


DC effet:

AC effet:

Paire de Cooper

Supraconducteur I Supraconducteur II

1 2

V

www.pit.physik.uni-tuebingen.de/PIT-II/EN/title.html

Information quantique

Appareil de mesure du champ magnétique

PlanRéseau carré

a) Mode Locking

b) Spectromètre IV des q-bit à 1D et 2D

Soutenance K. Kazymyrenko:

a) Oscillation de Friedel

b) Approche de renormalisation adaptée au système périodique

Jonction Josephson en information quantique

Réseau en présence du champs magnétique

a) Cage d’Aharonov-Bohm

b) Groupe locale

c) Onde de Densité de Spin, Transition Supraconductrice

Deux scénario opposés

réseau carré: motivation

Réseau carré: Motivation

Remplissage entier Remplissage incommensurable 2<


Isolant ( résultats de Kane et Fisher, PRB (1992)Conducteur ( effet de commensurabilité

conducteur

isolant

to

kTCoût

énergetique

Coût

Énergétique

Zéro

)conducteur

réseau carré: oscillation de FriedelSoutenance K. Kazymyrenko:

Oscillation de Friedel de densité électronique du à la présence d’impureté:

Deux scénario opposés pour le réseau carré

dens

ité é

lect

roni

que

ν - facteur de remplissage

frustration d’oscillation

isolant ou conducteur

réseau carré: RGF

Groupe de renormalisation pour un système périodique

bande d’électrons libres

paramètre d’interaction


matrice diagonale

Régime 1D

Régime 2D 2D 1Da

Résultats:

Haute température 1 K<Θ<100 K, (régime 1D)

Généralisation du résultat pour une seule impureté!

KK, B. Douçot, Phys. Rev. B (2005)

Basse température Θ <<1 K, (régime 2D)

Suppression de la vitesse de Fermi ) Fermions lourdes

Coefficient de transmission T, en fonction de la température Θ :

électrons en interaction Remplissage commensurable

Remplissage incommensurable

PlanRéseau carré

a) représentation du groupe local








b) Groupe locale


R

ésis

tanc

e

R (

]Champ magn. B (Tesla)


collaboration avec J. Dufouleur,D. Mailly et S. Dusuel

Cage d’Aharonov-Bohm:

Où et comment observer les cages???

init final Interférence destructive si

Réseaux des losanges:

Réseaux Réseau « dice » (T3)Oscillation de la magnétorésistance:

C. Naud et al.

PRL 01

J. Vidal et al

PRL 98

Tra

nsfo

rmée

de

Fou

rrie

r

Réseaux des losanges: problématique expérimentale


cop

yrig

ht

J.D

ufo

ule

ur

- pas d’oscillations dans le réseau ???

- doublement de la fréquence d’oscillation dans le réseau « dice » !!!

Tra

nsfo

rmée

de

Fou

rrie

r

supraconductivité ???

dice

réseau : motivation expérimentale


Énergie

dégénérescence = réflexion + symétrie de jauge

+ -1D

2D

Symétrie locale

Transformation locale

0

réseau : symétrie locale

Base de cages pour les électrons sans interaction


Pour une vaste variété de potentiel d’interaction la symétrie est préservé !!!

1D

2D

i j

i

j

Conservation locale de la paritédu # de particules

Propagations possibles: Supraconductivité ???

sans interaction:avec interaction:réseau : base de cage

Résultats:

Soutenance K. Kazymyrenko.

Compétition entre ODS et « Coupure au nœuds »

Si:

a) Les électrons se propagent d’une façon appariée

b) Supraconductivité est énergétiquement non favorable

Effet d’interaction:

init final

c) La transition vers un état d’onde de densité de spin (ODS), stabilisé par l’effet de cage

d) Suggestion expérimentale

Géométrie du nœud change la physique à basse énergie !

PlanRéseau carré

a) représentation du groupe local








b) Groupe locale


Jonction Josephson

Jonctions Josephson en information quantique

Motivation:• Réseau peu sensible à des

perturbations aléatoires locales (Ioffe et al. Nature, 2002)


M. Gershenson et al. à Rutgers (USA) 2005

B. Pannetier à Grenoble 2005

Information quantique

Algorithme de calcule exponentiellement plus rapide

Invention du protocole de la correction d’erreurs

•système à deux niveaux (q-bit) (applications dans l’information quantique)

a) Excitation du gap par le courant injecté

b) Résonance lorsque eV= (mode locking)

Spectromètre: idée générale

Procédure:


Evaluation du gap par des mesures de la courbe courant-tension (IV)

But:

V

Courbe attendue:

Jonction Josephson

Difficulté conceptuelle: une source de courant

Soutenance K. Kazymyrenko. Jonction Josephson

Brisure de la périodicité en phase ) la charge n’est plus discrète ???

La source de courant:

Énergie stockée dans les vortex

Capturer la différence entre les charges 2e et 4e !!!

Concept de Mode Locking


Mode locking ) résonance dans les systèmes nonlinéaires

Equations du mouvement pour les variables périodiques:

Les trajectoires sur le tore sont:

ouvertes

fermées

Perturbation nonlinéaire:

Même pour irrationnel proche d’un nombre rationnel les trajectoires se referment.

Nombre de rotation de

Différence entre les modèles 1D et 2D


A 1D il existe une transformation locale attachée au losange:

1D

2D

Transformation locale

Variable de site: Variable de lien:

Les équations du mouvement pour se découplent, l’introduction d’une résistance commune est nécessaire !!!

Modèle du spectromètre 2D

Description du bulk supraconducteur à l’aide des variables de spin

Le spin totale du bulk

Jonctions Josephson en information quantique

Résultats:

• Modèle de la source de courant quantique

• Modèle quantique de l’état stationnaire

• Spectromètre de niveaux d’énergie des q-bit


Résultats et Perspectives

Résultats:

• Etude de trois types d’échantillons est effectuée

• J’interadis avec les expérimentateurs

• J’ai utilisé des nombreuses méthodes théorique


Perspectives:

• Analyser les réseaux rectangulaire ) coupleur mecano-électrique

• Les résultats quantitative pour les réseaux de fils quantique )

utile pour les éxpérimentateurs

• Visite à Rutgers pour collaborer avec l’équipe expérimentale )

Spectroscopie des réseaux Josephson

Documents

13 octobre 2005 Thèse de Doctorat Spécialité: Physique Théorique Réseaux de Liquides de Luttinger couplés Présentée par Kyryl Kazymyrenko directeur de