13 octobre 2005Thèse de Doctorat
Spécialité: Physique Théorique
Réseaux de Liquides de Luttinger couplés
Présentée par Kyryl Kazymyrenko
directeur de thèse: Benoît Douçot
Laboratoire de Physique Théorique et Hautes EnergiesLPTHE
Université Paris 6,7 5 pl Jussieu, Paris, France
Réalisation expérimentale: nanotube
Soutenance K. Kazymyrenko: réalisation expérimentale
diamètre,nm
Chiralité: deux entiers (m,n) qui définissent les propriétés électriques (isolant, conducteur)
Structure des nanotubes: réseau périodique composé d’hexagones au sommet desquels se trouvent les atomes de carbone
Structure de filament:
Gaz 2D électronique:apparaisse à la surface de séparation de deux semi-conducteur
Filament quantique
a) b)1 -- semi-conducteur avec grande gap 2 -- semi-conducteur avec petit gap3 -- métal. Dans les deux cas on obtient le filament quantique.
Soutenance K. Kazymyrenko: réalisation expérimentale
Application:
Deux supraconducteurs séparés par une fine couche d’isolant ) Jonction Josephson
Jonction Josephson
Soutenance K. Kazymyrenko: réalisation expérimentale
DC effet:
AC effet:
Paire de Cooper
Supraconducteur I Supraconducteur II
1 2
V
www.pit.physik.uni-tuebingen.de/PIT-II/EN/title.html
Information quantique
Appareil de mesure du champ magnétique
PlanRéseau carré
a) Mode Locking
b) Spectromètre IV des q-bit à 1D et 2D
Soutenance K. Kazymyrenko:
a) Oscillation de Friedel
b) Approche de renormalisation adaptée au système périodique
Jonction Josephson en information quantique
Réseau en présence du champs magnétique
a) Cage d’Aharonov-Bohm
b) Groupe locale
c) Onde de Densité de Spin, Transition Supraconductrice
Deux scénario opposés
réseau carré: motivation
Réseau carré: Motivation
Remplissage entier Remplissage incommensurable 2<
Soutenance K. Kazymyrenko:
Isolant ( résultats de Kane et Fisher, PRB (1992)Conducteur ( effet de commensurabilité
conducteur
isolant
to
kTCoût
énergetique
Coût
Énergétique
Zéro
)conducteur
réseau carré: oscillation de FriedelSoutenance K. Kazymyrenko:
Oscillation de Friedel de densité électronique du à la présence d’impureté:
Deux scénario opposés pour le réseau carré
dens
ité é
lect
roni
que
ν - facteur de remplissage
frustration d’oscillation
isolant ou conducteur
réseau carré: RGF
Groupe de renormalisation pour un système périodique
bande d’électrons libres
paramètre d’interaction
Soutenance K. Kazymyrenko:
matrice diagonale
Régime 1D
Régime 2D 2D 1Da
Résultats:
Haute température 1 K<Θ<100 K, (régime 1D)
Généralisation du résultat pour une seule impureté!
KK, B. Douçot, Phys. Rev. B (2005)
Basse température Θ <<1 K, (régime 2D)
Suppression de la vitesse de Fermi ) Fermions lourdes
Coefficient de transmission T, en fonction de la température Θ :
électrons en interaction Remplissage commensurable
Remplissage incommensurable
PlanRéseau carré
a) représentation du groupe local
b) Spectromètre IV des q-bit à 1D et 2D
Soutenance K. Kazymyrenko:
a) Oscillation de Friedel
b) Approche de renormalisation adaptée au système périodique
Jonction Josephson en information quantique
Réseau en présence du champs magnétique
a) Cage d’Aharonov-Bohm
b) Groupe locale
c) Onde de Densité de Spin, Transition Supraconductrice
R
ésis
tanc
e
R (
]Champ magn. B (Tesla)
Réseau en présence du champs magnétique
collaboration avec J. Dufouleur,D. Mailly et S. Dusuel
Cage d’Aharonov-Bohm:
Où et comment observer les cages???
init final Interférence destructive si
Réseaux des losanges:
Réseaux Réseau « dice » (T3)Oscillation de la magnétorésistance:
C. Naud et al.
PRL 01
J. Vidal et al
PRL 98
Tra
nsfo
rmée
de
Fou
rrie
r
Réseaux des losanges: problématique expérimentale
Soutenance K. Kazymyrenko:
cop
yrig
ht
J.D
ufo
ule
ur
- pas d’oscillations dans le réseau ???
- doublement de la fréquence d’oscillation dans le réseau « dice » !!!
Tra
nsfo
rmée
de
Fou
rrie
r
supraconductivité ???
dice
réseau : motivation expérimentale
Soutenance K. Kazymyrenko:
Énergie
dégénérescence = réflexion + symétrie de jauge
+ -1D
2D
Symétrie locale
Transformation locale
0
réseau : symétrie locale
Base de cages pour les électrons sans interaction
Soutenance K. Kazymyrenko:
Pour une vaste variété de potentiel d’interaction la symétrie est préservé !!!
1D
2D
i j
i
j
Conservation locale de la paritédu # de particules
Propagations possibles: Supraconductivité ???
sans interaction:avec interaction:réseau : base de cage
Résultats:
Soutenance K. Kazymyrenko.
Compétition entre ODS et « Coupure au nœuds »
Si:
a) Les électrons se propagent d’une façon appariée
b) Supraconductivité est énergétiquement non favorable
Effet d’interaction:
init final
c) La transition vers un état d’onde de densité de spin (ODS), stabilisé par l’effet de cage
d) Suggestion expérimentale
Géométrie du nœud change la physique à basse énergie !
PlanRéseau carré
a) représentation du groupe local
b) Spectromètre IV des q-bit à 1D et 2D
Soutenance K. Kazymyrenko.
a) Oscillation de Friedel
b) Approche de renormalisation adaptée au système périodique
Jonction Josephson en information quantique
Réseau en présence du champs magnétique
a) Cage d’Aharonov-Bohm
b) Groupe locale
c) Onde de Densité de Spin, Transition Supraconductrice
Jonction Josephson
Jonctions Josephson en information quantique
Motivation:• Réseau peu sensible à des
perturbations aléatoires locales (Ioffe et al. Nature, 2002)
Soutenance K. Kazymyrenko.
M. Gershenson et al. à Rutgers (USA) 2005
B. Pannetier à Grenoble 2005
Information quantique
Algorithme de calcule exponentiellement plus rapide
Invention du protocole de la correction d’erreurs
•système à deux niveaux (q-bit) (applications dans l’information quantique)
a) Excitation du gap par le courant injecté
b) Résonance lorsque eV= (mode locking)
Spectromètre: idée générale
Procédure:
Soutenance K. Kazymyrenko.
Evaluation du gap par des mesures de la courbe courant-tension (IV)
But:
V
Courbe attendue:
Jonction Josephson
Difficulté conceptuelle: une source de courant
Soutenance K. Kazymyrenko. Jonction Josephson
Brisure de la périodicité en phase ) la charge n’est plus discrète ???
La source de courant:
Énergie stockée dans les vortex
Capturer la différence entre les charges 2e et 4e !!!
Concept de Mode Locking
Soutenance K. Kazymyrenko. Jonction Josephson
Mode locking ) résonance dans les systèmes nonlinéaires
Equations du mouvement pour les variables périodiques:
Les trajectoires sur le tore sont:
ouvertes
fermées
Perturbation nonlinéaire:
Même pour irrationnel proche d’un nombre rationnel les trajectoires se referment.
Nombre de rotation de
Différence entre les modèles 1D et 2D
Soutenance K. Kazymyrenko. Jonction Josephson
A 1D il existe une transformation locale attachée au losange:
1D
2D
Transformation locale
Variable de site: Variable de lien:
Les équations du mouvement pour se découplent, l’introduction d’une résistance commune est nécessaire !!!
Modèle du spectromètre 2D
Description du bulk supraconducteur à l’aide des variables de spin
Le spin totale du bulk
Jonctions Josephson en information quantique
Résultats:
• Modèle de la source de courant quantique
• Modèle quantique de l’état stationnaire
• Spectromètre de niveaux d’énergie des q-bit
Soutenance K. Kazymyrenko.
Résultats et Perspectives
Résultats:
• Etude de trois types d’échantillons est effectuée
• J’interadis avec les expérimentateurs
• J’ai utilisé des nombreuses méthodes théorique
Soutenance K. Kazymyrenko.
Perspectives:
• Analyser les réseaux rectangulaire ) coupleur mecano-électrique
• Les résultats quantitative pour les réseaux de fils quantique )
utile pour les éxpérimentateurs
• Visite à Rutgers pour collaborer avec l’équipe expérimentale )
Spectroscopie des réseaux Josephson