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S.I.I. / Etude des systèmes / Les transmetteurs de puissance / Les réducteurs et multiplicateurs de vitesse

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ETUDE DES SYSTEMESLes transmetteurs de puissance

Les réducteurs et multiplicateurs de vitesse

I. Pourquoi modifier la fréquence de rotation

I.1. Mise en situation

Les réducteurs et multiplicateurs sont des transmetteurs de puissance.

Leur place dans la chaîne d’énergie est la suivante :

Moteur

C1,ω1 Réducteur ou

multiplicateur

C2,ω2

Récepteur

L’actionneur associé aux réducteurs et multiplicateurs, est principalement un moteur électrique,

thermique, hydraulique ou pneumatique.

I.2. Aspect cinématique

Lorsque l’on a 11

2<

ω

ω , on parle de réducteur. Lorsque l’on a 1

1

2>

ω

ω , on parle de multiplicateur.

On parle aussi d’inverseur lorsqu’il y a inversion du sens de rotation.

On appelle rapport de transmission ou rapport de réduction le rapport2

1ω

ω .

Le rapport de multiplication est l’inverse du rapport de transmission.

Dans une boîte de vitesse d’automobile, on peut passer par tous ces états. L’utilisation d’un réducteur ou

d’un multiplicateur peut permettre d’adapter la fréquence de rotation, à la nécessité d’une fonction. Par exemple, en fabrication, afin d’imposer une vitesse de coupe spécifique selon les matériaux utilisés pour

l’outil et la pièce à usiner, il est nécessaire de pouvoir régler la fréquence de rotation de la broche. Selon

l’application, le rapport des fréquences de rotation peut soit être fixe, soit être variable (variateur, boîte de

vitesse).

I.3. Aspect énergétique

Si le rendement du réducteur ou du multiplicateur est idéal, on a la relation de conservation de la

puissance mécanique :2211

ω ω ×=× C C . On en déduit alors :

2

1

1

2

ω

ω =

C

C .

Dans le cas d’un réducteur de fréquence de rotation, il y a multiplication du couple.Dans le cas d’un multiplicateur de fréquence de rotation, il y a réduction du couple.

Remarque : si l’on prend en compte le rendement de la transmission η , on a 2211 ω η ω ×=×× C C .

II. Trains d’engrenages

Le train d’engrenage est la façon la plus répandue de réaliser des réducteurs ou des multiplicateurs.

II.1. Trains d’engrenages simples

On appelle train d’engrenages simple (ou ordinaire), un train pour lequel toutes les roues dentées tournent

autour d’un axe fixe par rapport au carter.




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a. Réducteurs élémentaires




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b. Trains d’engrenages simples

Loi entrée /sortie en vitesse :

( )menéesdesdentsdenombredu produit

menantesdesdentsdenombredu produit P

e

s 1−=

ω

ω

p : nombre de contacts extérieurs

Lorsque cela est possible, on peut remplacer des rapports de nombre de dents par des rapports de

diamètres primitifs.

Exemples :




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II.2. Trains épicycloïdaux

Un train d'engrenages est qualifié d'épicycloïdal quand, pendant le fonctionnement, une ou plusieurs roues

dentées tournent autour d'un axe géométrique mobile par rapport au carter principal.

La formule de Willis permet de déterminer la loi entrée - sortie dans les trains épicycloïdaux :

ω ω

ω ω

s ps

e psr

−

− = , r est la raison de base

( )menéesdesdentsdenombredu produit

menantesdesdentsdenombredu produit r

P 1−=

.

ω s la vitesse de rotation de la dernière roue ;

ω ps la vitesse de rotation du bras porte-satellite ;

ω e la vitesse de rotation de la première roue.

Différentes configurations sont possibles :




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Exemples :

fig. 2. Réducteur Polyrex :

II.3. Boîtes de vitesse

Lorsque l’organe récepteur oppose un couple résistant d’intensité variable, il peut être nécessaire d’utiliser

une boîte de vitesse.

Le rapport de fréquences de rotation entre l’arbre d’entrée (sortie moteur thermique) et l’arbre de sortie

(entrée différentiel) est variable. Il existe plusieurs rapports de transmission, selon la sélection.

Exemple : véhicule automobile avec 4 rapports + marche arrière

K 1=-0,24 ; K 2=-0,54 ; K 3=-0,86 ; K 4=-1,21 ; K AR=0,3.




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Le passage des vitesses peut se faire manuellement (levier de vitesse) ou automatiquement.

La commande au niveau de la boîte peut être mécanique, hydraulique ou électro-hydraulique.




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III. Quelques solutions particulières

III.1. Harmonic Drive

Le Flexspline a deux dents de moins que le Circular Spline. II est déformé par le Wave Generator elliptique, et

engrène la denture du Circular Spline aux extrémités du grand axe de l'ellipse.

Dès que le Wave Generator est entraîné, la zone d'engrènement se déplace avec le grand axe de l'ellipse.

Une rotation du Wave Generator de 180° provoque, entre le flexspline et le Circular Spline, un déplacement

relatif d'une dent. Après une rotation complète du Wave Generator, le Flexspline s'est déplacé, par rapport au

Circular Spline, de deux dents dans le sens opposé.

III.2. Broche multiplicatrice

Les réducteurs HARMONIC DRIVE associent un grand

rapport de réduction (jusqu’à 160) en un seul étage, une

compacité, un faible poids, une haute capacité de couple,

une excellente précision de positionnement et de

répétabilité, un jeu angulaire nul, une grande raideur

torsionnelle.

Ils sont très utilisés en robotique.

Ils sont composés de 3 éléments :

- Wave Generator : de forme elliptique, il est composé d'un

moyeu central serti d'un roulement à billes.

- Flexspline : cloche déformable en acier caractérisée par

une denture externe et une bague de fixation.

- Circular Spline : bague rigide en acier à denture interne.




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Lorsque l’on réalise un usinage, la qualité de la

surface obtenue dépend notamment de la vitesse de

coupe.

Par exemple, dans une opération de perçage, c’est

la vitesse de rotation du foret qui détermine cette

vitesse (la pièce étant fixe). Dans ces conditions, et

à matériau égal, plus le diamètre du foret est petit, plus la vitesse de rotation devra être élevée afin de

maintenir la vitesse de coupe.

La plupart des perceuses traditionnelles possèdent

un nombre limité de vitesses et ne peuvent pas

maintenir la vitesse de coupe pour des petits

diamètres. On peut alors interposer entre le

mandrin (partie tournante reliée au moteur) et l’outil, une broche multiplicatrice dont la fonction est

d’augmenter la vitesse de rotation de l’outil.

IV. Variateurs de vitesse

Il existe principalement deux catégories de variateurs de vitesse :

- les variateurs mécaniques ;

- les variateurs électroniques.

Malgré un essor très important des solutions électroniques (rendement, sécurité, prix, …), les solutions

mécaniques sont toujours utilisées (pas d’alimentation électrique).

Nous présentons ici quelques variateurs de vitesse mécaniques, parmi bien d’autres solutions.

IV.1. Variateur mécanique à élément déformable

Vue del’ensemble en

coupe suivant

le plan z xOrr

,,

(0

(3

(2

(1




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IV.2. Variateur mécanique à éléments rigides

IV.3. Variateur mécanique à friction

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