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Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
I) Modélisation d’un contact entre deux solides
On dit qu’un solide est soumis à des liaisons s’il est astreint à rester en contact avec d’autres solides, réduisant ainsi le nombre de ses degrés de liberté, 6 au maximum, 3 de translation et 3 de rotation.
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
I) Modélisation d’un contact entre deux solides
1) Nature physique des actions de contact
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
I) Modélisation d’un contact entre deux solides
1) Nature physique des actions de contact
2) Modélisation des actions de contact
Modélisation des actions de contact
IS1
S2
(In)
NR12
T
Actions de contactexercées par (S1)
sur (S2)
IS1
S2
En réalité :Surface de contact
Nous modéliserons les actions de contact par une résultante R12 = N + T et un moment résultant I = 0.
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
I) Modélisation d’un contact entre deux solides
1) Nature physique des actions de contact
2) Modélisation des actions de contact
3) Liaisons particulières
a) La liaison glissière
La liaison glissière
(S1)
(S2)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
I) Modélisation d’un contact entre deux solides
1) Nature physique des actions de contact
2) Modélisation des actions de contact
3) Liaisons particulières
a) La liaison glissière
b) La liaison pivot parfaite
La liaison pivot
(S1)
(S2)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
I) Modélisation d’un contact entre deux solides
1) Nature physique des actions de contact
2) Modélisation des actions de contact
3) Liaisons particulières
a) La liaison glissière
b) La liaison pivot parfaite
c) La liaison rotule parfaite
La liaison rotule
A
(S1)
(S2)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
I) Modélisation d’un contact entre deux solides
3) Liaisons particulières
a) La liaison glissière
b) La liaison pivot parfaite
c) La liaison rotule parfaite
d) La liaison pivot glissant ou liaison verrou
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement
1) Lois de Coulomb avec glissement
Lois de Coulomb avec glissement
Présence de glissement : vg 0
La force de frottement possède les propriétés suivantes :
• T x vg = 0 et T.vg < 0
T = f.N
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement
1) Lois de Coulomb avec glissement
2) Lois de Coulomb sans glissement
Lois de Coulomb sans glissement
Absence de glissement : vg = 0
La force de frottement possède la propriété suivante :
T < f.N
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement
1) Lois de Coulomb avec glissement
2) Lois de Coulomb sans glissement
3) Le coefficient de frottement
Ordres de grandeur du coefficient f pour les contacts :
bois – bois :métal –
métal :caoutchouc – bitume sec :
caoutchouc – bitume mouillé :
caoutchouc – bitume glacé :
f 0,3 0,5 ;f 0,1 0,2 ;f 0,5 0,6 ;f 0,3 ;f 0,1 ;
métal – garniture de frein : f 0,3 0,4.
Cône de frottement avec ou sans glissement
= : glissement < : non glissement
IS1
S2
(In)
N Rmax
TmaxT
R
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement
1) Lois de Coulomb avec glissement
2) Lois de Coulomb sans glissement
3) Le coefficient de frottement
4) Exemples : Palet sur un plan incliné
Palet sur un plan incliné
T N
P
g
y
x
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
III) Aspect énergétique du frottement
1) Puissance instantanée des actions subies par un solide
M
m = .d
dF(M) = fv(M).d
v(M/R)
(S)
Définition :
La puissance instantanée algébriquement reçue par le solide de la part des forces extérieures de résultante Rext dans le référentiel R est définie par :
τext/Rsolide solide
P d (M). (M/R) (M). (M/R).dvF v f v
τextsolide solide
d (M) (M).dvR F f
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
III) Aspect énergétique du frottement
1) Puissance instantanée des actions subies par un solide
2) Puissance instantanée des actions de contact entre deux solides
Puissance instantanée des actions de contact entre deux solides
T/R = R12.vg = T12.vg(S2/S1) 0
Puissance instantanée des actions de contact entre deux solides
T est nulle pour deux situations bien différentes :
• L’absence de glissement : vg = 0, T
• Le contact parfait : T = 0
