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Dr. Rémi Bachelet

Maître de conférencesà Centrale Lille

L’actualisation

Évaluation financière et rentabilité des projets

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• Plusieurs projets, quel est le plus rentable pour l’entreprise ?

• Un investissement est-il « cher » ou « bon marché » ?

• Faut-il s'endetter pour construire sa maison tout de suite ou économiser avant ?

Questions

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Objectifs

• Comprendre le mécanisme de l’actualisation

• Calculer la Valeur Actuelle Nette (VAN)

• Utiliser ce critère pour prendre des décisions

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Plan du cours

Chapitre 1 : Les mécanismes de l’actualisation

Chapitre 2 : Applications

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Modélisation d’un projet

Formule de calcul de la Valeur Actuelle Nette

Décision d’investissement

Chapitre 1

Mécanismes de l’actualisation

L’actualisation, une introduction

Chapitre 1

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Chapitre 1

Investir : dépenser de l’argent aujourd’hui, pour en gagner à l’avenir

Rentabilité: la somme de ces flux ?

Non. Dépenses tout de suite, mais revenus dans 3, voire dans 9 ans..

L’investissement : une suite de flux financiers

Flux d’une année = (revenus-coûts)

t

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Chapitre 1

Le taux d’intérêt

Le taux d’intérêt i% : le “prix du temps”

Valeur Actuelle d’une somme versée dans un an =

si i=3%, 100€ dans un an = 100€/(1+0.03) = 97.08€aujourd’hui

La valeur actuelle de 100€ « dans un an » est 97.08€ aujourd’hui

F(un an)

(1+i%)

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Chapitre 1

Le prix du risque

... en plus de i%, le risque r% que les choses se passent plus mal que prévu

• coût du risque, la "prime de risque "

• …qui s'ajoute au taux sans risque (i%) pour calculer le taux d’actualisation t%

t% = i% + r%

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Chapitre 1

Comment prendre en compte des flux sur plusieurs années ?

Comment traduire une suite de flux en une seule valeur « actuelle » c’est-à-dire au moment de la prise de décision ?

Année 1 Année 2 Année 3

Initial

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Chapitre 1

Formule de la Valeur Actuelle Nette

La VAN (Valeur Actuelle Nette) est :

– la somme des flux Fn …

– … actualisés au taux d’actualisation t

VAN=

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Chapitre 1

Formule de la Valeur Actuelle Nette

La VAN (Valeur Actuelle Nette) est :

– la somme des flux Fn …

– … actualisés au taux d’actualisation t

VAN=

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Chapitre 1

Choix des investissements

• La VAN d’un investissement peut être :

– Négative : investissement n’est pas rentable

→ à rejeter

– Nulle : investissement est au seuil de rentabilité

– Positive : investissement d’autant plus intéressant

• Pour comparer les investissements: ajuster r% selon leur risque, mais utiliser le même i% …

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Chapitre 1

Choix des investissements

• Selon le choix de i%, favoriser le court ou le long terme

• i% élevé = privilégier les investissements rentables

rapidement.

On limite les investissements (VAN souvent <0)

• i% faible= on est prêt à attendre pour gagner de

l’argent plus tardivement.

On accepte plus de projets ! (VAN plus souvent >0)

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Plan du cours



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Réaliser un calcul dans la pratique

Cas d’application

Chapitre 2

L’actualisation, une introduction

Chapitre 2

Applications

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Exemple de calcul

-205 411 €25 000 €Total

169 342 €0.56300 000 €6

62 092 €0.62100 000 €5

68 301 €0.68100 000 €4

63 862 €0.7585 000 €3

53 719 €0.8365 000 €2

-22 727 €0.91-25 000 €1

-600 000 €1.00-600 000 €0

Valeur PrésenteCoef. d’actualisation = 1/(1+10%)n

FluxAnnée

Les entreprises utilisent en

général des taux de 7-15% (inflation + satisfaction des

actionnaires)

Sans actualisation, l’investissement

parait attractif

.. pourtant il sera rejeté ! Exemple de feuille de calcul : http://goo.gl/3QELe

http://goo.gl/3QELe

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Cas d’application

Chapitre 2

En version anglaise..

• Flux financier = Cash Flow

• Valeur Actuelle Nette (VAN) = Net Present Value (NPV)

Image : Source

http://www.twisoftware.com/images/products/lw/net-present-value.png

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Cas d’application

Chapitre 2

C (coûts directs)

Est-il rentable de faire des études ?

Profils de gains des diplômés universitaires, revenus et coûts

B: coûts indirects (revenus perdus)

A Bénéfices directs

Age

Revenus et coûts

Revenu moyen des diplômés universitaires

Obtention du diplômeuniversitaire

Frais de scolarité

Revenu moyen des diplômés du bac

Obtention du bac

16 18 22 65

Basé sur : Est-il financièrement rentable d'entreprendre des études postsecondaires au Canada? / par John Appleby, Maxime Fougère, Manon Rouleau, 1993

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Cas d’application

Chapitre 2

Choix de technologie pétrolière

Auteur : Florent CATTANEO

-150 000 000

-100 000 000

-50 000 000

0

50 000 000

100 000 000

150 000 000

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022

USD

Cash-Flows

scenario natural depletion scenario waterflooding

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Plan du cours



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Conclusion

Conseils

Autres méthodes

Limites de la VAN

Pour en savoir plus

Conclusion

C'est bien connu : le temps c'est de l'argent

.. mais maintenant, vous pouvez calculer combien !

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Conclusion

Conseils

Autres méthodes

Limites de la VAN

Pour en savoir plus

Avant de faire un calcul de valeur actuelle nette…

• poser les données avec le schéma des flux

=> facile de faire les calculs

Année 1 Année 2 Année 3

Initial

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Conclusion

Conseils

Autres méthodes

Limites de la VAN

Pour en savoir plus

Méthodes alternatives d’évaluation des investissements

• La durée d’amortissement (ou temps de retour

sur investissement)

– La durée avant qu’un investissement ait rapporté autant que ce qu’il a coûté.

– On peut actualiser les flux

– Inconvénient : ne prend pas en compte les flux après le temps de retour

• Taux de rentabilité interne– Pour un investissement donné, le taux tel que

VAN = 0. Le T.R.I. correspond au taux de rentabilité du projet.

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Conclusion

Conseils

Autres méthodes

Limites de la VAN

Pour en savoir plus

Limites de l’approche par la VAN

• Déterminer le taux d’actualisation à choisir

– Coût du capital : le taux à 1 an n’est pas le même que le taux à 10 ans.

– Estimation du risque ?

• Déterminer les flux futurs, le futur est par définition … inconnu

– Faire des scénario : optimiste vs. pessimiste

• Ne pas réduire une décision à des considérations quantifiables financièrement

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Conclusion

Conseils

Autres méthodes

Limites de la VAN

Pour en savoir plus

Pour aller plus loin

• Coût d'opportunité : différence de valeur/meilleur autre investissement

• Feuille de calcul et liens http://goo.gl/tTBrO

http://fr.wikipedia.org/wiki/Co%C3%BBt_d'opportunit%C3%A9

http://goo.gl/tTBrO

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Retour sur les objectifs

Vous êtes désormais capable de :

Expliquer les mécanismes de l’actualisation

Calculer une Valeur Actuelle Nette

Utiliser ce critère pour prendre des décisions

Crédit Image de tête de chapitre cc-by-nc : source

http://www.flickr.com/photos/olibrius/49741984/

Documents

Actualisation-projet-investissement.pdf