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MESURES DES CARACTERISTIQUES DYNAMIQUE DES SOLS

Alain PECKER

SOMMAIRE

1. INTRODUCTION............................................................................................................................. 3

2. INTERPRETATIONS DES ESSAIS EN PLACE.......................................................................... 4 2.1 GENERALITES .............................................................................................................................. 4 2.2 MESURE DE L'AMORTISSEMENT MATERIEL .................................................................................. 5 2.3 DETERMINATION DU TEMPS DE PARCOURS DES ONDES ................................................................ 6 2.4 MESURE DE LA DISTANCE ENTRE POINTS DE MESURE................................................................. 10

3. ESSAIS EN PLACE POUR LA MESURE DIRECTE DE PARAMETRES............................. 10 3.1 ESSAIS REALISES A PARTIR DE LA SURFACE ............................................................................... 11

3.1.1 Sismique rfraction .............................................................................................................. 11 3.1.2 Analyse spectrale des ondes de surface (SASW) .................................................................. 12

3.2 ESSAIS REALISES DANS DES FORAGES ........................................................................................ 14 3.2.1 Essai down-hole ................................................................................................................... 15 3.2.2 Suspension logging............................................................................................................... 16 3.2.3 Cnes sismique..................................................................................................................... 17 3.2.4 Essai cross-hole ................................................................................................................... 18

3.3 CONCLUSIONS SUR LES ESSAIS EN PLACE................................................................................... 20 4. ESSAIS DE LABORATOIRE........................................................................................................ 21

4.1 GENERALITES ............................................................................................................................ 21 4.2 ESSAIS DE VIBRATION LIBRE...................................................................................................... 23 4.3 ESSAIS DE RESONANCE .............................................................................................................. 23 4.4 ESSAIS DE VIBRATION FORCEE................................................................................................... 28

4.4.1 Essai triaxial cyclique .......................................................................................................... 29 4.4.2 Essai de cisaillement simple................................................................................................. 32 4.4.3 Essai de cisaillement cyclique en torsion............................................................................. 34

5. ESSAIS EN PLACE POUR LA MESURE INDIRECTE DES PARAMETRES ...................... 34 5.1 ESSAI DE PENETRATION STANDARD (SPT)................................................................................. 35 5.2 ESSAI AU PENETROMETRE STATIQUE ......................................................................................... 38 5.3 ESSAI AU PIEZOCONE ................................................................................................................. 40 5.4 EVALUATION A PARTIR DE LA CELERITE DES ONDES DE CISAILLEMENT...................................... 41

2

6. REFERENCES ................................................................................................................................ 43

7. ANNEXE 1....................................................................................................................................... 45

3

1. INTRODUCTION

La mesure des caractristiques des sols constitue l'un des aspects fondamentaux de la Mcanique des Sols, en gnral, et de la Dynamique des Sols en particulier. Les modles les plus labors, les calculs les plus complexes, ne sont que de peu d'utilit si les paramtres entrer dans ces modles ou ces calculs, sont incorrects ou mal dfinis. Si les aspects thoriques de la Dynamique des Sols ont souvent t privilgis par rapport aux aspects exprimentaux, la dernire dcade a vu le dveloppement de nouvelles techniques de mesures des caractristiques mcaniques des sols. Les amliorations ont surtout port sur la mesure des caractristiques lastiques ou pseudo-lastiques des sols, c'est--dire dans une plage de dformations allant de 10-6 10-4 environ, domaine spcifique du gnie parasismique et notablement diffrent du domaine de la Mcanique des Sols classique o les dformations infrieures 10-3 sont rarement abordes. Tout comme en Mcanique des Sols classique, des mthodes d'essai en laboratoire sur chantillons intacts et des mthodes d'essai en place ont t dveloppes paralllement. En aucun cas ces deux mthodes d'approche ne s'excluent ; elles sont souvent fortement complmentaires et devraient tre systmatiquement employes simultanment pour parvenir une reprsentation correcte du comportement des sols. Chacune de ces mthodes a ses avantages, mais galement ses limites, qui doivent tre connus pour bien en cerner le domaine de validit. Dans l'tude du comportement du sol sous chargement cyclique, on a distingu le comportement du sol avant rupture de celui rupture. Tous les essais ne permettent pas de solliciter le sol jusqu' rupture, et en l'tat actuel des connaissances, seuls certains essais de laboratoire permettent d'imposer des grandes dformations aux chantillons. Les essais en place, et certains essais de laboratoire, sont limits aux mesures des caractristiques de dformabilit dformation faible ou moyenne et donc bien adapts la dtermination des paramtres entrant dans la dfinition du modle viscolastique linaire quivalent, le plus utilis dans la pratique courante. Parmi les mthodes d'essais, on distinguera celles permettant la mesure directe d'une, ou plusieurs, grandeurs caractristiques du comportement des sols de celles ne permettant qu'une mesure indirecte de ces caractristiques par le biais de corrlations exprimentales. Les essais de laboratoire et certains essais en place (mesures de vitesses de propagation d'ondes) relvent de la premire catgorie, tandis que la deuxime est essentiellement rserve aux essais en place (SPT, pntromtre, ...); les corrlations exprimentales permettant de revenir une caractristique du comportement du sol sont gnralement tablies partir de l'observation pendant un sisme du comportement de sites rels pour lesquels des mesures exprimentales sont disponibles.

4

Finalement, par un choix dlibr, on ne traitera pas des mthodes d'essais visant valuer un comportement global d'un ouvrage pris au sens large. Parmi ces mthodes, on peut ranger les mesures de vibrations ambiantes, ou forces, ayant pour objet l'identification des frquences propres d'une couche de sols, les essais sur table vibrante ou les essais en centrifugeuse utiliss, par exemple, pour les tudes d'interaction sol-structure.

2. INTERPRETATIONS DES ESSAIS EN PLACE

2.1 GENERALITES Actuellement, tous les essais en place permettant la mesure directe d'une caractristique du comportement du sol sont bass sur la mesure d'une vitesse de propagation d'ondes dans le sol (Ballard -Mac Lean 1975; Woods 1994). Le principe consiste mettre une onde d'un type connu, onde de compression P, onde de cisaillement S ou onde de Rayleigh R, et mesurer le temps de parcours t de cette onde entre deux rcepteurs distants d'une longueur d connue. La vitesse de propagation de l'onde s'en dduit:

(1) = dVt

o V dsigne soit Vp, soit Vs, soit VR. Dans un milieu lastique isotrope la vitesse de propagation est relie aux paramtres de la loi de comportement par les relations: (2) 2sG V= (3) 22 PG V + = o G (module de cisaillement) et dsignent les cfficients de Lam du matriau et sa masse volumique. De prfrence au paramtre , il est souvent plus utile d'exprimer Vs et Vp en fonction du module de cisaillement G et d'un autre paramtre qui peut tre le cfficient de Poisson , le module de compressibilit volumique B ou le module d'Young E. Ces paramtres sont relis Vs et Vp par les relations:

(4) ( )2 2

2 2

22

= P S

P S

V V

V V

(5) 2 243

= P SB V V

5

(6) 2 2

22 2

3 4= P S

SP S

V VE V

V V

Hormis le cas du milieu homogne, une schmatisation idale qui n'existe pas dans la pratique, l'interprtation des mesures en termes de vitesse de propagation des ondes de Rayleigh est plus dlicate; la mthode SASW dcrite ci-dessous est fonde sur la mesure de cette vitesse de propagation. Dans le cas du milieu homogne, la connaissance de VR (vitesse de propagation de l'onde de Rayleigh) permet d'valuer VS si le coefficient de Poisson est connu; le quotient VR/VS varie de 0.92 0.96 lorsque le coefficient de Poisson crot de 0.25 0.5. Les moyens mcaniques utiliss pour crer la perturbation dans le milieu mettent en jeu des nergies suffisamment faibles pour que les dformations induites restent petites et, qu'en consquence, le sol reste dans un domaine de comportement quasi-lastique. Les relations (2) (6), drives de la thorie de l'lasticit linaire, sont alors applicables et les paramtres de dformation obtenus correspondent aux valeurs lastiques ou trs petite dformation (dformation de cisaillement infrieure 10-6).

2.2 MESURE DE L'AMORTISSEMENT MATERIEL En thorie, la variation de l'amplitude des ondes entre deux points de rception permet de connatre l'attnuation de celles-ci. Cette attnuation se compose de deux termes : une attnuation lie l'amortissement matriel du milieu dans lequel se propagent les ondes, qui est faible compte tenu du niveau de dformation induit, et une attnuation gomtrique rsultant de l'expansion du front d'onde depuis la source. Ce dernier terme, fonction de la gomtrie du milieu (stratigraphie, discontinuits, ...), de la nature de l'onde et de la distance la source, est prpondrant et pourrait thoriquement tre calcul. En pratique, compte tenu de la connaissance imparfaite du milieu dans lequel se propagent les ondes, la prcision d'un tel calcul est mdiocre et il ne permet pas d'valuer l'amortissement matriel, beaucoup plus faible que l'amortissement radiatif. Pour s'affranchir du calcul de l'amortissement radiatif, Stewart et Campanella (1993) ont propos une mthode d'interprtation dnomme pente du rapport spectral (Spectral Ratio Slope - SRS). L'amortissement matriel est calcul l'aide des quations:

(7) 2

= Sk V

(8) 2

0

= RAk Ln

f z A

dans lesquelles la double diffrentiation (par rapport la frquence f et par rapport la profondeur z) permet d'liminer la contribution de l'amortissement radiatif. Dans la relation (8), A0 et AR dsignent les amplitudes des transformes de Fourier du signal de rfrence et du signal enregistr la profondeur z o l'amortissement matriel est calcul. La procdure pour la mise en uvre de la mthode dans une couche de sol donne est la suivante:

6

choix d'un signal de rfrence, par exemple le signal mesur en tte de la couche dont

on souhaite dterminer les proprits;

choix d'une plage de frquences; ce choix est effectu par inspection des transformes de Fourier de tous les signaux recueillis dans la couche de sol ; la plage retenue correspond celle pour laquelle toutes les transformes de Fourier font apparatre des rponses similaires :

chaque profondeur de mesure, le rapport AR/A0 des transformes de Fourier des

signaux filtrs est dtermin et le logarithme nprien de ce rapport est report en fonction de la frquence. Dans la plage de frquence retenue l'tape prcdente, la relation entre Ln (AR/A0) et la frquence f est approxime par une droite de pente m ;

la variation de m avec la profondeur est approche par une droite dont la pente est

prise gale la drive seconde de Ln (AR/A0) par rapport la frquence f et la profondeur z. Cette grandeur reprsente donc une valeur approche de k (quation 8) partir de laquelle peut tre valu (quation 7).

Cette mthode a t mise en uvre sur un site au Canada (Campanella - Davies, 1994) et a conduit des valuations raisonnables de l'amortissement matriel. Elle semble donc prometteuse et pourrait constituer, aprs plus amples vrifications, une amlioration significative apporte l'exploitation des essais en place.

2.3 DETERMINATION DU TEMPS DE PARCOURS DES ONDES Toutes les mthodes d'essais en place ncessitent une connaissance prcise du temps de parcours t de l'onde entre deux rcepteurs (quation 1). Deux mthodes peuvent tre utilises pour sa dtermination :

la mesure directe du temps de parcours partir des enregistrements temporels des signaux,

une mesure indirecte obtenue partir des fonctions d'intercorrlation des signaux,

values soit dans le domaine temporel soit dans le domaine spectral. Traditionnellement, la mthode la plus utilise reste celle de la mesure directe. La difficult de cette mthode rside dans l'identification prcise de l'onde. En effet, si pour l'onde de compression, la plus rapide, l'identification est aise, il n'en va pas de mme pour l'onde de cisaillement qui parvient l'appareil rcepteur noye dans un train d'ondes. Les relations (2) et (3) montrent l'intrt qu'il y a isoler les ondes de cisaillement qui, connaissant la masse volumique du matriau, permettent une valuation directe du module de cisaillement. Afin de privilgier la formation d'ondes de cisaillement, des sources mcaniques spcifiques ont t dveloppes; la faible nergie mise en jeu ne constitue pas une limitation l'utilisation de ces sources car leur rptitivit et la sommation de plusieurs impulsions permettent l'enregistrement de signaux fort rapport signal sur bruit.

7

La figure 1 illustre la dtermination par lecture directe du temps de propagation d'une onde de cisaillement entre deux rcepteurs situs dans deux forages voisins.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

EmitterEmitter

Receiver 1Receiver 1

Receiver 2Receiver 2

Time (ms)Time (ms)

Vel

ocity

Vel

ocity

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

EmitterEmitter

Receiver 1Receiver 1

Receiver 2Receiver 2

Time (ms)Time (ms)

Vel

ocity

Vel

ocity

t

Figure 1 Dtermination du temps de propagation d'une onde S par lecture directe

Toujours dans le but de favoriser la dtection des ondes de cisaillement, certains dispositifs mcaniques permettent d'inverser le sens de la direction de sollicitation. Cette inversion cre une polarisation diffrente de l'onde de cisaillement dont la dtection sur l'appareil enregistreur est grandement facilite. La polarit de l'onde de compression n'est par contre pas affecte (figure 2).

Upward impulse

Downward impulse

S-wave arrival

P-wave arrival

Upward impulse

Downward impulse

S-wave arrival

P-wave arrival

Figure 2 Polarisation de l'onde de cisaillement par inversion de la direction de sollicitation

Avec le dveloppement acclr de l'informatique, les mthodes de traitement du signal permettent une valuation plus fiable du temps de parcours d'une onde donne, de mme qu'une automatisation du processus de dtermination. Ces mthodes de mesure indirecte sont bases sur le calcul de la fonction d'intercorrlation de deux signaux. Soient g(t) et h(t) les signaux enregistrs simultanment sur deux rcepteurs. La fonction d'intercorrlation des deux signaux a pour expression:

8

(9) ( ) ( ) ( )0

= + Tg t h t dt o T dsigne la dure totale du signal et le dcalage. Si les deux fonctions h(t) et g(t) sont identiques, une constante multiplicative prs, mais que l'une est dcale d'une quantit t* par rapport l'autre, la fonction d'intercorrlation () prsente un maximum pour une valeur de gale t*. Cette valeur t* reprsente le temps ncessaire l'onde pour parcourir la distance entre les deux rcepteurs. En pratique, les trains d'ondes parvenant deux rcepteurs ne sont pas identiques du fait de la dispersion et de l'attnuation; cependant, la fonction d'intercorrlation des deux signaux prsente un maximum un temps correspondant approximativement au temps de parcours de l'onde. La figure 3 prsente la fonction d'inter corrlation des signaux de la figure 1 ; la corrlation maximale est obtenue t = 10.2 msec, comparer aux 10.5 msec obtenues par lecture directe, soit un cart de 2.9%.

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

Time (ms)Time (ms)

R1 R1 R2R2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

Time (ms)Time (ms)

R1 R1 R2R2

Figure 3 Fonction d'intercorrlation des signaux de la figure 1 Une autre alternative pour la dtermination du temps de parcours de l'onde est base sur l'utilisation de la densit spectrale croise qui n'est autre que l'expression, dans le domaine spectral, de la fonction d'intercorrlation. La densit spectrale croise des fonctions g(t) et h(t) s'crit: (10) ( ) ( ) ( ).S f G f f= o f dsigne la frquence, G(f) la transforme de Fourier de la fonction g(t) et H (f) le conjug de la transforme de Fourier de la fonction h(t). Rappelons que pour une fonction x(t), numrise un pas de temps t, la transforme de Fourier discrte s'crit:

(11) ( ) ( )1 20

=

= m fN in t

nX m f t x n t e

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o : N = nombre de points du signal numris

f = pas de frquence = 1.N t

m = 0, 1, 2, Le module de la densit spectrale croise fournit une indication sur les frquences prsentes dans les deux signaux et la phase peut tre utilise pour le calcul du dphasage entre les deux signaux. Un dphasage de 2 radians correspond une priode et le temps de parcours d'une onde entre les deux rcepteurs ayant enregistr les signaux g(t) et h(t) est donn par:

(12) ( )2= f

tf

o f est la frquence et (f) la phase (en radians) de la fonction S(f).

(13) ( ) ( )( )m

e

S ff Arctg

R S f

=

Pour juger de la qualit des signaux enregistrs, il est utile de faire appel la fonction de cohrence 2(f) qui reprsente une mesure de la contribution du signal d'entre g(t) au signal de sortie h(t) La fonction de cohrence est donne par:

(14) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )2.

. . = S f S ff

H f H f G f G f

Une valeur de cohrence gale l'unit, une certaine frquence, signifie que la corrlation est parfaite entre les signaux g(t) et h(t) et que ceux-ci ne sont pas pollus par le bruit de fond. Le calcul de (f) et t (quations 12 et 13) est alors entrepris pour les frquences o 2(f) est voisin de l'unit. La figure 4 prsente titre d'exemple la phase de la densit spectrale croise (fonction d'intercorrlation) des deux signaux de la figure 1 ainsi que la fonction de cohrence de ces signaux.

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Figure 4 Traitement du signal dans le domaine spectral Le traitement du signal dans le domaine spectral fournit des informations beaucoup plus riches que l'utilisation des enregistrements temporels. Il permet en particulier d'tablir la courbe de dispersion du milieu - variation de la vitesse de phase des ondes avec la frquence, donne qui constitue la base de la mthode SASW dcrite ci-dessous.

2.4 MESURE DE LA DISTANCE ENTRE POINTS DE MESURE L'quation (1) montre que la prcision de calcul de la vitesse de propagation V est fonction de la qualit d'valuation du temps de parcours t et de la distance d entre rcepteurs. Cette mesure de distance ne pose pas de difficults particulires lorsque les rcepteurs sont disposs la surface du sol; par contre, pour les mesures en forage, il est indispensable de procder des mesures de verticalit du (ou des) forage(s) pour connatre avec prcision la distance entre rcepteurs (ou metteur - rcepteur en profondeur). Mme des forages de bonne qualit peuvent prsenter des dviations de l'ordre de 1 %. Notons cependant que dans certaines mthodes de mesures en forages (Suspension Logging), la distance entre rcepteurs est fixe et n'est donc pas source d'une cause d'erreur.

3. ESSAIS EN PLACE POUR LA MESURE DIRECTE DE PARAMETRES Il est possible de classer les essais gophysiques en place en deux catgories:

les essais raliss partir de la surface du sol, tels les essais de sismique rfraction ou l'analyse spectrale des ondes de surface. Ces essais prsentent l'avantage essentiel d'tre d'une grande facilit de mise en uvre et d'un cot peu lev. En contrepartie, l'interprtation des mesures recueillies est dlicate et ncessite soit des

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schmatisations parfois grossires du milieu, soit la mise en uvre de moyens et mthodes numriques labors;

les essais raliss dans des forages, ou entre forages. Ces essais sont plus dlicats

raliser, pour certains d'entre eux d'un cot plus lev du fait de la ncessit de raliser des forages, mais fournissent des informations plus facilement interprtables et plus riches.

La dernire dcade a vu une volution des mthodes d'essais en place vers une plus grande simplification de ralisation des mesures allie un cot moindre; cette volution a touch aussi bien les mesures ralises partir de la surface (analyse spectrale des ondes de surface) que les mesures en forage (cone sismique). Elle devrait permettre la mesure des paramtres godynamiques des sols de faon routinire, mme pour les projets de construction peu importants.

3.1 ESSAIS REALISES A PARTIR DE LA SURFACE

3.1.1 SISMIQUE REFRACTION Cette mthode est bien adapte aux reconnaissances prliminaires de site, mais sa mise en uvre peut se rvler dlicate. La thorie et les mthodes d'exploration sont connues et ont t dcrites en dtails (Richart et al, 1970). La mthode consiste dterminer les temps de parcours d'ondes de volume (P ou S) produites par une source superficielle jusqu' un rseau linaire de rcepteurs placs la surface. Suivant le profil stratigraphique l'aplomb des points de mesures, les ondes se propagent soit directement jusqu'aux rcepteurs, soit le long de trajets mettant en jeu des rfractions aux interfaces de couches. Pour un systme tri couche, constitu de deux couches de sol surmontant le rocher, le schma de rfraction est donn sur la figure 5. La pente des droites, obtenues en reportant le temps de parcours de l'onde entre la source et le point de rception en fonction de la distance la source, est gale la vitesse de propagation de l'onde. La mise en uvre de la mthode requiert l'utilisation d'une dizaine de gophones quidistants disposs le long d'un axe align avec la source, et d'une source donnant prfrentiellement naissance des ondes de cisaillement. Cette dernire condition est gnralement satisfaite en frappant horizontalement, l'aide d'une masse, un massif pos en surface du sol et charg verticalement. Avec cette technique, une onde de cisaillement horizontale (SH), pratiquement pure, se propage perpendiculairement la source. L'amplitude du dplacement, mesur une certaine distance de la source, est fonction de cette distance et des dimensions de la source (Woods, 1978). Pour amliorer la prcision de dtermination du profil de variation des vitesses sismiques et tenir compte des irrgularits de topographie souterraine (interfaces de couches non horizontales), il est recommand de raliser les mesures dans une direction puis dans l'autre en permutant les positions de la source et des gophones (Whiteley, 1994).

12

17m

10 20

10

20

30

Distance (m)T

ime

(ms)

V1=400 m/s

V2=1220 m/sV3=3050 m/s

7.3m

Silt-loam

Gravels

Rock

Geophone

Source

3m

8.5m

17m

10 20

10

20

30

Distance (m)T

ime

(ms)

V1=400 m/s

V2=1220 m/sV3=3050 m/s

7.3m

Silt-loam

Gravels

Rock

Geophone

Source

3m

8.5m

Figure 5 Rfraction sismique L'interprtation des essais est ralise en admettant que la vitesse de propagation des ondes crot avec la profondeur. Si cette condition n'est pas ralise, des erreurs importantes peuvent tre commises dans l'interprtation. De mme, la prsence d'une couche molle ( vitesse de propagation moins leve) emprisonne entre deux couches dures ne peut tre dtecte. Il en va de mme d'une couche de faible paisseur prsentant un contraste de caractristiques important avec les couches voisines. Notons finalement que dans cette mthode, les ondes se propagent au voisinage des interfaces de couches; il n'est donc pas possible d'obtenir une valeur moyenne de la vitesse pour la couche considre.

3.1.2 ANALYSE SPECTRALE DES ONDES DE SURFACE (SASW) La mthode SASW (Spectral Analysis of Surface Waves) constitue une extension, et une amlioration, de la mthode de mise en vibration harmonique d'un massif pos la surface du sol (Stokoe Nazarian, 1985). Dans cette dernire mthode, l'aide d'un gophone dplac la surface du sol, il est possible de dterminer la longueur d'onde R de l'onde de Rayleigh engendre par un massif mis en vibration harmonique la frquence f. La vitesse de propagation de l'onde de Rayleigh VR s'en dduit : (15) VR = R . f Dans le cas d'un milieu homogne, cette vitesse est indpendante de la frquence. Toutefois, le cas du milieu homogne n'existe pas dans la pratique, et dans un milieu stratifi, la vitesse de propagation de l'onde de surface dpend de la frquence; cette variation de la vitesse avec la frquence est appele dispersion et provient du fait que des ondes avec des longueurs d'onde diffrentes se propagent dans diffrentes couches : les ondes haute frquence (courte longueur d'onde) se propagent au voisinage de la surface; les ondes basse frquence intressent aussi bien les couches superficielles que les couches plus profondes.

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Dans le cas du milieu htrogne, la vitesse, calcule par l'quation (15), est arbitrairement attribue une profondeur gale une demi-longueur d'onde (Wood, 1978). En modifiant la frquence d'excitation, il est possible d'en dduire un profil de vitesse de propagation de l'onde de cisaillement. La mthode SASW tire avantage la fois d'une interprtation plus fine des donnes dans le cas du milieu htrogne et d'une mise en uvre plus aise et plus rapide. En effet, la gnration des ondes de Rayleigh n'est plus ralise par mise en vibration harmonique d'un massif, ce qui reprsente une opration longue et dlicate surtout basse frquence, mais par impulsion applique la surface du sol. Les signaux enregistrs par les rcepteurs sont numriss et transfrs dans le domaine spectral. Le dphasage (f) entre les signaux enregistrs est calcul par l'quation (13), le temps de parcours de l'onde est donn par l'quation (12), et la vitesse de propagation par l'quation (1). En rptant ces tapes pour diffrentes frquences pour lesquelles la fonction de cohrence (quation 14) est voisine de 1, la courbe de dispersion du milieu peut tre construite. La figure 6 prsente un exemple de courbe de dispersion obtenue partir de la mthode SASW (Stokoe et al, 1994).

Figure 6 Courbe de dispersion obtenue par la mthode SASW La configuration gnrale d'un essai est donne sur la figure 7. Les rcepteurs sont des gophones verticaux (1 Hz) placs gale distance d'une ligne imaginaire fixe. Les essais sont raliss en faisant varier la distance entre rcepteurs, tout en conservant la ligne centrale fixe; la distance entre la source et le premier rcepteur est prise sensiblement gale la distance entre rcepteurs, de faon s'assurer que l'onde enregistre sur ce rcepteur correspond une onde de Rayleigh plane. De plus, la position de la source par rapport aux rcepteurs est inverse pour raliser des essais dans une direction, puis dans la direction inverse, de faon amliorer l'interprtation des rsultats. Typiquement, l'espacement entre rcepteurs varie de 0.5 m 64 m suivant une progression gomtrique de raison 2 pour une profondeur d'investigation de 25 m, et la gnration des ondes est ralise l'aide d'un marteau pour les faibles cartements et par la chute d'une masse (identique celle utilise pour le compactage dynamique) pour les cartements les plus levs.

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Figure 7 Configuration d'un essai SASW L'interprtation de l'essai SASW est base sur l'valuation numrique thorique de la courbe de dispersion. Cette valuation repose sur la mthode des matrices transfert de Thomson (1950) et Haskell (1953). Le site est divis en N couches auxquelles sont attribues comme premires estimations les vitesses Vs values avec la procdure simplifie, mentionne au dbut du paragraphe. La courbe de dispersion est alors calcule partir de la solution analytique d'une onde monochromatique plane dans chaque couche, en crivant la continuit des contraintes et dplacements aux interfaces. La courbe de dispersion thorique est compare la courbe exprimentale et le profil de vitesse modifi jusqu' l'obtention d'un bon accord entre les deux courbes; le profil de vitesse correspondant la dernire itration reprsente le profil rel. Cette procdure est illustre sur la figure 6 (Stokoe et al, 1994) qui montre l'volution du profil de vitesses retenu au cours des itrations, ainsi que celle de la courbe de dispersion sur un site exprimental. Le profil de vitesses final (profil 3) a pu tre compar avec les rsultats d'un essai cross-hole voisin, confirmant la validit de la solution obtenue. Toutefois, la mthode SASW conduit gnralement un profil de vitesses en "marches d'escalier", par opposition la courbe plus continue obtenue par un essai cross-hole, du fait du caractre plus global de la mthode d'chantillonnage.

3.2 ESSAIS REALISES DANS DES FORAGES Les essais en forages sont de deux types: ceux qui ncessitent la ralisation de forage(s) pralable(s), dans lesquels sont descendus des appareils de mesure (cross-hole, down-hole, suspension logging), et ceux pour lesquels les appareils de mesure sont descendus avec l'outil de forage (cone sismique). Pour les premiers, il est ncessaire de tuber le forage avec un PVC et de cimenter l'espace annulaire entre le tubage et la paroi du forage pour assurer un bon couplage

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avec le sol environnant. Ces oprations sont longues et dlicates et contribuent renchrir le cot de l'essai. Par ailleurs, comme on l'a not prcdemment, il est ncessaire de connatre prcisment la verticalit des forages.

3.2.1 ESSAI DOWN-HOLE La mesure de vitesse de propagation de l'onde est faite le long d'un forage. L'mission du signal a lieu la surface du sol et la rception s'effectue l'aide de capteurs placs dans le forage (figure 8). La ralisation de l'essai ncessite, en rgle gnrale, la pose d'un tubage.

RECORDERRECORDER

Figure 8 Essai down-hole Il est possible avec des sources d'nergie adaptes (frappe horizontale d'un massif pos en surface, par exemple), de donner naissance une forte proportion d'ondes de cisaillement. La figure 9 donne un exemple d'enregistrement d'essais down-hole.

VPVS

VPVS

Figure 9 Enregistrement d'un essai down-hole

16

En portant en fonction de la profondeur les temps d'arrive des ondes primaires et secondaires, on obtient des segments de droite dont les pentes sont gales aux vitesses de propagation moyennes du milieu situ entre les deux points joignant les extrmits du segment. Dans sa version la plus simple, un seul capteur est utilis et est descendu dans le forage des positions successives. Une version plus labore consiste descendre une grappe de capteurs qui permettent un enregistrement simultan des ondes. La prcision de dtermination de la vitesse est dans ce cas meilleure, car les distances entre capteurs sont connues avec prcision et les trains d'ondes issus d'une mme impulsion. Les valeurs obtenues dans un essai down-hole correspondent aux caractristiques du terrain au voisinage du forage, pour une direction verticale de propagation des ondes. Les variations en plan des caractristiques ne sont pas accessibles par cette mthode. Par contre, avec un espacement suffisamment resserr des capteurs, il est possible de dtecter des couches de plus faibles caractristiques, mme si celles-ci sont incluses entre deux couches plus rsistantes. C'est un des avantages majeurs de la mthode. Une variante l'essai down-hole est constitue par l'essai up-hole; la diffrence tient au fait que l'mission est effectue en fond de forage et la rception se fait sur des capteurs placs dans le forage, au-dessus du point d'mission. Par rapport l'essai down-hole, l'excution est plus dlicate car, sauf utiliser des dispositifs de frappe spciaux (Bertrand et al, 1982), l'mission prfrentielle d'ondes de cisaillement est dlicate.

3.2.2 SUSPENSION LOGGING Cette mthode de mesure des vitesses d'ondes P et S est utilise dans un seul forage qui n'est, de prfrence, pas tub. Le forage est rempli d'eau, ou de boue de forage. Les gophones qui dtectent l'onde mise, et la source qui gnre l'onde, sont solidaires et descendus simultanment dans le forage (figure 10).

Figure 10 Schmatisation de l'essai de suspension logging

17

La source, polarit rversible, est constitue d'un solnode, orient horizontalement, qui gnre une onde de pression dans le fluide de forage. Au contact de la paroi du forage, cette onde de pression engendre un dplacement radial du sol qui donne naissance des ondes de volume se propageant radialement dans le sol et verticalement le long des parois du forage. La propagation de la dformation de la paroi gnre son tour des ondes de pression dans le fluide qui sont enregistres par les gophones biaxiaux lorsque les ondes de volume passent leurs niveaux. La distance sparant les deux gophones est de 1 m permettant une bonne rsolution du profil de vitesses. La sonde d'une hauteur totale de 7m est suspendue par un cble depuis la surface et permet la ralisation d'essais grandes profondeurs, suprieures 100 m. Les comparaisons effectues sur divers sites ont montr une bonne concordance entre les rsultats de cette mthode et ceux d'autres mesures gophysiques (Nigbor et Imai, 1994). Compte tenu de la faible distance entre gophones, une trs bonne dfinition du profil de vitesses est obtenue.

3.2.3 CONES SISMIQUE Il s'agit de la seule mthode de mesure en forage qui ne ncessite pas la ralisation pralable d'un trou de forage. Le matriel utilis est analogue celui employ pour les essais de pntration statique au cone (CPT); en plus de la pointe, du manchon pour mesure du frottement latral, ventuellement du capteur pour mesure de la pression interstitielle, l'appareil est quip d'un capteur pizo rsistif permettant la dtection des ondes sismiques, et d'un dispositif de mesure de la verticalit (Campanella et Stewart, 1992). Un schma de l'appareil est donn sur la figure 11.

Figure 11 Schma du cne sismique.

18

L'onde sismique est engendre la surface du sol par tout dispositif mcanique appropri permettant de privilgier les ondes de cisaillement. Les mesures de rception des signaux sismiques sont effectues lors de la pause, observes lors de la pntration, par exemple tous les 0.5m ou 1m. Afin de comparer l'intensit des signaux diffrentes profondeurs et de permettre le calcul de l'amortissement (cf. paragraphe 2.2), il est ncessaire que la source soit capable de gnrer des signaux reproductibles. L'interprtation de l'essai en termes de vitesse de propagation d'ondes est classique et procde du calcul du temps de parcours de l'onde entre deux positions successives du rcepteur. L'avantage essentiel de l'essai, outre son faible cot et sa rapidit d'excution, est de permettre l'aide du mme essai la mesure de diffrents paramtres permettant de caractriser, l'aide de corrlations exprimentales, un site d'un point de vue gotechnique: effort de pointe, frottement latral, surpression interstitielle gnre lors du forage, permabilit, vitesse de propagation des ondes sismiques. Les limitations de l'essai sont similaires celles de l'essai down-hole: bonne dfinition du profil de vitesse uniquement le long du forage, limitation des profondeurs atteintes en raison de la capacit nergtique de la source.

3.2.4 ESSAI CROSS-HOLE Contrairement aux autres mthodes de mesure en forage, l'essai cross-hole ncessite la ralisation d'au moins deux forages tubs, quips d'un PVC scell au terrain. Cependant, pour amliorer la qualit de l'essai, il est nettement prfrable d'utiliser trois forages, ou plus, disposs en ligne (figure 12) et distants de quelques mtres (typiquement 3 10m). L'impulsion est donne dans le forage d'mission et les ondes mises sont enregistres dans les forages rcepteurs par des capteurs (gophones) triaxiaux placs la mme profondeur que la sonde mettrice. La sonde mettrice et les capteurs sont descendus dans le forage et plaqus au tubage par l'intermdiaire d'un systme pneumatique ou hydraulique.

RECORDER

Geophones

RECORDER

Geophones

Figure 12 Dispositif d'essai cross-hole Les sondes les plus couramment utilises commercialement sont des marteaux frappe verticale transmettant un cisaillement aux parois du forage donnant prfrentiellement naissance une onde de cisaillement se propageant horizontalement. Ces sondes permettent une inversion du sens de frappe, pour inverser la polarit des ondes S, et la possibilit de sommer plusieurs impulsions, par ailleurs assez reproductibles.

19

L'utilisation d'au moins deux forages rcepteurs prsente plusieurs avantages :

le temps de parcours d'une onde est obtenu par mesure entre forages rcepteurs, alors que dans un dispositif deux forages, il est mesur entre la source et le rcepteur; le couplage de la sonde mettrice la paroi du forage tant plus dlicat que celui des gophones, la dtermination exacte du temps 0 peut tre entache d'erreur. Notons que lorsque cette dernire disposition deux forages est employe, il est absolument ncessaire de disposer d'un capteur au niveau de la sonde;

la dtection de rfractions sur des couches plus rsistantes situes faible profondeur

sous le point de mesure est rendue possible. Les rfractions sur des couches plus rsistantes constituent en effet une srieuse cause d'erreur d'interprtation des essais (Stok et Hoar, 1978).

Considrons titre d'exemple la configuration gomtrique de la figure 13 o une couche vitesse de propagation plus leve est situe une profondeur H sous le point de mesure. Si la distance x entre forages est trop importante devant la hauteur h, l'onde rfracte ABCD parviendra au forage rcepteur avant l'onde directe AD. L'interprtation des mesures tant faite sur la base d'un trajet direct de l'onde, les caractristiques mesures seront indment attribues au milieu 1 dans lequel est thoriquement effectue la mesure. En ralit, les caractristiques ne sont reprsentatives d'aucun des deux milieux.

V1

/ V2

V1

V2

x

h

x / h0

0.5

1.0

5 10 15 20

V1

/ V2

V1

V2

x

h

x / h0

0.5

1.0

5 10 15 20

Figure 13 Rfraction d'onde dans un essai cross-hole On montre que le temps de parcours de l'onde rfracte est infrieur celui de l'onde directe ds que :

(16) ( )( )1 2

21 2

2 1 /

1 /

+ V Vx

h V V

o les dfinitions des diffrents termes sont donnes sur la figure 13. La courbe de la figure 13, tablie partir de la relation (16), permet de connaitre, suivant le domaine du plan o est situ le point reprsentatif de la mesure, la nature de la premire onde capte sur le rcepteur.

20

De faon plus gnrale, dans un sol, les proprits mcaniques et en particulier le module de cisaillement, croissent avec la profondeur suivant une loi de type SV A z

= . Cette variation est plus importante en surface qu'en profondeur. Il en rsulte que le trajet de l'onde n'est plus rectiligne. On montre (Pecker, 1984) que pour une configuration d'essai classique (d < 10 m), l'erreur sur la vitesse calcule est infrieure 5%, et celle sur le module, infrieure 10% ds que la profondeur d'essai est suprieure 3m ( = 1/3) ou 4.50m ( = ). Ces valeurs de correspondant aux sols courants, on peut en conclure qu' moins de rduire l'espacement entre forages, les mesures de caractristiques dynamiques l'aide d'essais cross-hole sont entaches d'erreur au voisinage de la surface. A ces erreurs, s'ajoutent celles relatives la nature de l'onde mise car, au voisinage de la surface, les ondes de surface deviennent prpondrantes. L'avantage de l'essai cross-hole par rapport aux autres mthodes de mesure en forages est l'obtention de caractristiques mcaniques moyennes dans un plan horizontal et non plus de caractristiques au voisinage d'un forage. Du fait du mode de constitution des dpts sdimentaires, la variation des caractristiques des sols est plus prononce dans la direction verticale que dans un plan horizontal et l'essai est donc bien adapt. Notons cependant qu'en disposant des forages rcepteurs suivant plusieurs directions azimutales (gnralement deux perpendiculaires), on peut mesurer l'anisotropie en plan des proprits mcaniques du sol ; cette possibilit peut tre intressante pour les sites rocheux fortement tectoniss. L'essai cross-hole, du fait de sa grande versatilit, et en dpit de son cot plus lev, reste certainement l'essai le plus utilis pour les ouvrages importants. Il permet d'atteindre, sans problme, des profondeurs suprieures 100m.

3.3 CONCLUSIONS SUR LES ESSAIS EN PLACE Toutes les mthodes d'essais en place dcrites ci-dessus ncessitent pour leur interprtation une connaissance plus ou moins prcise de la stratigraphie: pour les essais cross-hole, elle vite des erreurs d'interprtation, pour les essais SASW, elle permet d'initier les calculs itratifs, et pour les autres essais, de dfinir un pas de mesures adapt la stratigraphie. Il est donc indispensable, pour une interprtation fiable, d'accompagner les mesures gophysiques d'un sondage carott en continu. Pour l'essai down-hole ou suspension logging, il s'agit directement du forage d'essai; pour l'essai cross-hole, il s'agit classiquement d'un des forages du dispositif. Les essais en place prsents ci-dessus diffrent par les possibilits qu'ils offrent et les informations qu'ils fournissent. Les profondeurs atteintes par les mthodes gophysiques ralises l'aide de sources sismiques disposes en surface (sismique rfraction, SASW, down-hole, cone sismique) sont ncessairement limites, typiquement de l'ordre de la trentaine de mtres; par contre, les mthodes pour lesquelles la source est descendue dans le forage avec les capteurs, qui permettent de maintenir une distance limite entre metteur et rcepteur (suspension logging, cross-hole), donnent la possibilit d'atteindre sans problme des profondeurs suprieures la centaine de mtres. Les essais n'utilisant qu'un forage (suspension logging, down-hole, cone sismique) ne donnent qu'une ide trs locale des caractristiques, celles rencontres au voisinage de la paroi du forage ; ils permettent par contre une bonne dfinition de la stratigraphie verticale. Les essais de sismique rfraction ou SASW donnent une vue assez globale des caractristiques du massif,

21

mais en contrepartie, ne permettent pas une dfinition fine de la stratigraphie. Les essais cross-hole prsentent un bon compromis en donnant des caractristiques moyennes en plan l'chelle de la dizaine de mtres, tout en permettant une identification prcise des diffrentes couches. La grande limitation des essais en place, outre le fait qu'en l'tat actuel de la technologie ils ne permettent de n'apprhender que les caractristiques lastiques des sols, tient au fait qu'ils refltent le comportement du sol dans son tat actuel. Or, souvent la construction des ouvrages implique des modifications substantielles des tats de contraintes induites dans le sol. Ces variations peuvent tre lies des travaux d'excavation, de remblaiement, des modifications du rgime hydraulique, des accroissements de charge lis aux poids des constructions....Les caractristiques lastiques des sols (module de cisaillement, par exemple) dpendant de l'tat de contraintes support par le matriau, ces modifications de l'tat initial induisent des variations significatives des proprits mcaniques qu'il convient d'valuer. Il apparat donc ncessaire la fois d'valuer l'tat de contraintes sous lequel les essais en place ont t raliss, et de complter ces essais avec des essais de laboratoire permettant de contrler et d'imposer des tats de contraintes variables. Pour les projets de faible importance, ou dont le budget est limit, la variation des proprits mcaniques pourra tre estime sur la base des caractristiques d'identification gotechniques des sols et des relations gnrales tablies pour des matriaux analogues et publies dans la littrature. En conclusion, il apparat indispensable d'accompagner les rsultats des essais gophysiques raliss en place d'une description prcise des matriaux traverss, d'essais de laboratoire raliss sur ces matriaux comportant, a minima, une identification complte (teneur en eau, poids volumique apparent sec, granulomtrie, limites d'Atterberg, ...) et mieux, d'essais permettant d'apprhender le comportement gnral du matriau (essais nomtriques, triaxiaux) et d'essais cycliques ou dynamiques (cf. paragraphe 4.0). En complment, la campagne gophysique devrait donner une estimation des contraintes effectives horizontale et verticale rgnant dans le sol, afin de permettre une interprtation et une extension des rsultats d'autres tats de contraintes.

4. ESSAIS DE LABORATOIRE

4.1 GENERALITES Certains aspects du comportement dynamique des sols sont plus faciles tudier dans un laboratoire, dans des conditions d'essais bien contrles. Par ailleurs, une comprhension aussi complte que possible du comportement des sols sous chargement cyclique ncessite la ralisation d'un grand nombre d'essais sous des tats de contraintes et des conditions de sollicitations varis. Ces tats ne sont actuellement ralisables qu'au laboratoire sur chantillons. Cependant, pour tre reprsentatifs du comportement de sols rels, ces essais doivent tre raliss sur des chantillons intacts, qui sont seuls aptes conserver la mmoire du mode de formation du sol et de l'histoire des contraintes et des dformations qu'il a subies. Toute cette histoire se traduit, l'chelle de la microstructure, par un arrangement particulier des grains ou plaquettes constituant le sol et par une nature spciale des liaisons entre ces grains et plaquettes. Comme il n'est pas envisageable de reproduire cette microstructure, seul le recours aux chantillons intacts permet de la prserver. C'est cette ncessit imprieuse de disposer d'chantillons intacts qui constitue la grande difficult de ralisation des essais de laboratoire.

22

Si les techniques de prlvement des matriaux fins (argiles, vases, silts argileux) existent et sont prouves, de tout temps, il s'est avr difficile de prlever les sols pulvrulents de granularit uniforme. Les dernires annes ont vu apparatre des techniques permettant de raliser ces oprations un cot qui reste cependant prohibitif pour les projets courants. On citera la technique de conglation des sols qui a donn des rsultats probants et une mthode encore un stade de dveloppement exprimental consistant injecter dans le sol, par lvation de temprature, un gel drivant d'un polymre naturel (l'Agarose), (Sutterer et al, 1996). Ces deux mthodes semblent aptes conserver la structure de l'assemblage des gains lors des oprations de prlvement et de mise en place dans les appareils de laboratoire; le remaniement des chantillons est donc minimis. Parmi les essais de laboratoire, on distinguera ceux qui ne permettent d'appliquer l'chantillon qu'un type de sollicitation de ceux permettant d'appliquer des chemins de contraintes varis. Les premiers fournissent la valeur d'un paramtre, au plus deux, caractristique du comportement du sol. En rgle gnrale, ces essais ont t dvelopps dans le but de simuler de la faon la plus proche possible le chemin de contrainte suivi, en place, par un lment de sol reprsentatif. Dans ces essais, le mode opratoire est pratiquement toujours identique: l'chantillon intact est consolid sous un tat de contraintes (isotrope ou anisotrope) connu. Au stade de l'essai, cet tat de contraintes n'est pas ncessairement identique celui support, en place, par l'chantillon; par contre, pour l'interprtation de l'essai et la transposition aux valeurs en place, il est ncessaire de situer cet tat de contraintes par rapport aux tats de contraintes caractristiques du matriau (contraintes en place, contraintes de prconsolidation,). Aprs achvement de la consolidation, les circuits de drainage sont clos et la sollicitation cyclique est applique drainage ferm. Si l'chantillon est satur, son volume reste constant durant toute la sollicitation; pour des chantillons non saturs, le volume varie au cours de l'essai, mais sa mesure est pratiquement impossible. Le mode de ralisation de l'essai (consolidation puis application de la sollicitation drainage ferm) est proche des conditions relles de chargement du sol en place. En effet, l'chelle des frquences de sollicitations (0.5 Hz 10 Hz), la plupart des sols peuvent tre considrs comme sollicits en condition non draine. Dans cette catgorie d'essai, on rangera les essais de colonne rsonante, les essais de cisaillement simple. Le deuxime type d'essai permet de tester les chantillons sous des tats de contraintes et sollicitations varis tout en assurant une bonne uniformit du champ de contraintes, un bon contrle du volume de l'chantillon...Ces essais peuvent tre utiliss pour la dfinition des paramtres entrant dans une loi de comportement gnrale du sol. De ce fait, les conditions exprimentales peuvent tre trs varies suivant l'objectif recherch: les essais peuvent tre raliss en condition draine ou en condition non draine avec mesure de la pression interstitielle. On rangera dans cette catgorie les essais triaxiaux cycliques et les essais de cisaillement en torsion sur des chantillons cylindriques creux. De faon gnrale, et c'est la classification adopte dans la suite du texte, on peut galement regrouper les essais de laboratoire en trois catgories (Woods, 1978): les essais de vibration libre, les essais de rsonance et les essais permettant la mesure directe des courbes d'hystrsis. Ces derniers essais sont raliss des frquences nettement plus faibles (de l'ordre du Hertz) que les essais de rsonance. Ce sont les seuls qui permettent de solliciter le sol jusqu' rupture.

23

Les mesures directes de vitesse de propagation d'ondes sur prouvettes sont peu utilises pour les sols.

4.2 ESSAIS DE VIBRATION LIBRE Le principe de l'essai consiste imprimer l'chantillon une dformation initiale et le laisser revenir, en vibration libre, sa position d'quilibre. Suivant le type de dformation initiale impose, la vibration peut tre soit longitudinale, soit de cisaillement, soit de torsion. Les mesures de la frquence propre de vibration, et de l'amortissement de cette vibration, permettent de calculer un module de dformation et un dcrment logarithmique li l'amortissement matriel du sol. Cette mthode permet thoriquement les mesures des caractristiques pour une plage tendue de dformations allant de 10-5 10-2 (Seed -Idriss, 1970). Dans la pratique, cette mthode de mesure est assez peu employe.

4.3 ESSAIS DE RESONANCE Le principe de l'essai consiste mettre en vibration force une prouvette de sol et ajuster la frquence d'excitation pour obtenir la rsonance de l'prouvette. La vibration applique peut tre soit longitudinale, soit transversale, soit de torsion. Les vibrations transversales sont gnralement appliques l'aide de tables vibrantes et les vibrations longitudinales et de torsion l'aide d'appareils dits de colonne rsonante. Le schma simplifi de ce dernier type d'essai, qui a t tudi en dtails par Drnevich (1977) est donn sur la figure 14.

Triaxial Triaxial cellcell

AccelerometerAccelerometer ElectroElectro--magneticmagneticcoilcoil

PistonPiston

SampleSample

Triaxial Triaxial cellcell

AccelerometerAccelerometer ElectroElectro--magneticmagneticcoilcoil

PistonPiston

SampleSample

Figure 14 Schma de l'appareil de colonne rsonante La sollicitation est applique par l'intermdiaire de bobines lectriques placs dans un champ d'aimants permanents. La frquence du courant alternatif est ajuste de faon obtenir la rsonance (premier mode) de l'chantillon de sol. L'arrt brutal de la sollicitation permet un retour l'quilibre, en vibrations libres, et donc une mesure de l'amortissement du sol. Alternativement, l'amortissement peut tre calcul partir du dphasage entre la force et le dplacement.

24

La connaissance de la frquence de rsonance de l'prouvette et du mode associ (en gnral, le premier) permet de calculer le module de dformation du matriau condition de se fixer, a priori, la loi de comportement. Dans l'essai de colonne rsonante, compte tenu de l'amplitude des dformations atteintes, on admet un comportement linaire, ou quasi-linaire, du sol. Pour une sollicitation de torsion, dsignant par l'angle de rotation d'une section de l'prouvette situe une distance x de la base, et par VS la vitesse de propagation de l'onde de cisaillement, l'quation diffrentielle du mouvement s'crit :

(17) 2 2

22 2

= SVt x Cette quation est rsoudre sous les conditions aux limites suivantes :

la base de l'prouvette, rotation nulle : (18) (x = 0) = 0

en tte de l'prouvette, continuit du couple T l'interface entre le sol et la tte de l'appareillage comportant les bobines excitatrices et les appareils de mesure (figure 14)

(19) ( ) ( ) ( )20 2pT x GI x J xx t = = = = = A A A

o G = module de cisaillement du sol Ip = moment d'inertie gomtrique d'une section de l'prouvette autour de l'axe vertical J0 = moment d'inertie de la tte de l'appareillage autour de l'axe vertical. Pour une sollicitation stationnaire et compte tenu de la relation (18), la solution de (17) s'crit :

(20) sin = i tS

xC e

V

En reportant dans la relation (19) et en dsignant par Jp le moment d'inertie de l'prouvette (Jp = Ip, masse volumique du sol), l'quation des frquences propres de l'prouvette s'crit:

(21) 0

= A ApS S

Jtg

J V V

La figure 15 donne les valeurs de la frquence adimensionnelle ( / Vs) du mode fondamental en fonction du rapport Jp/J0 des moments d'inertie de l'chantillon et de l'appareillage mobile.

25

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03

Jp / Jo

Frq

uenc

e ad

imen

sion

nelle

/ 2

Figure 15 Essai de colonne rsonante: frquence propre adimensionnelle La dformation de cisaillement (r, x) de l'prouvette s'obtient par :

(22) ( ) 0, cossin

= = A Ai tr p pxr x r e

x p

o p = / Vs est la racine de l'quation (21) et 0 dsigne la valeur de la rotation en tte de l'prouvette. L'examen de la figure 16 montre que lorsque le rapport Jp/;J0 est petit. p est galement petit et dans ces conditions :

(23) ( ) 0, A i tr

r x e

La dformation est alors uniforme, r donn, sur la hauteur de l'prouvette. On retient gnralement comme valeur reprsentative de la dformation la valeur moyenne sur une section, c'est--dire celle obtenue pour r = d/3 o d est le diamtre de l'prouvette. La figure 16 montre l'intrt qu'il y a choisir un rapport Jp/J0 aussi petit que possible pour obtenir une dformation homogne de l'chantillon, condition ncessaire pour une interprtation aise de l'essai.

26

0 JLJ0 =

100 JLJ0 =

L

0 JLJ0 =

100 JLJ0 =

L

Figure 16 Essai de colonne rsonante: Dforme du mode fondamental (trait plein) et dformation de l'prouvette (trait pointill)

La valeur Jp/J0 = correspond un appareil libre en tte, pour lequel le premier mode de vibration de l'prouvette est un mode en quart d'onde; la valeur Jp/J0 = 10-2 correspond un appareil de type commercial. Pour la ralisation de l'essai, la frquence d'excitation est augmente depuis une valeur faible, de l'ordre de la dizaine de Hertz, jusqu' obtention de la rsonance dtecte, soit l'aide d'un capteur de vitesse, soit l'aide d'un acclromtre plac en tte d'chantillon. Dans le premier cas, la figure produite sur un oscilloscope x-y est une droite, dans le deuxime, une ellipse d'axes vertical et horizontal. A rsonance, le dplacement en tte est obtenu partir de la mesure de l'acclromtre (ou gophone) et la dformation, calcule par l'quation (23). En augmentant l'intensit du courant d'entre dans les bobines lectromagntiques, l'amplitude de la dformation est accrue. L'amortissement matriel est calcul soit en rgime stationnaire partir du dphasage entre la force et le dplacement: (24) tg = 2 soit partir du dcrment logarithmique en coupant la sollicitation et l'chantillon pour revenir l'quilibre en oscillant librement : (25) = 2 L'essai de colonne rsonante prsente la mme souplesse d'utilisation qu'un essai triaxial: contrle du drainage, mesure de la pression interstitielle, possibilit d'appliquer une large gamme de contraintes statiques. Par contre, le type de sollicitation est impos: soit sollicitation en torsion, qui permet d'accder au module de cisaillement G, soit sollicitation longitudinale qui

27

permet d'accder au module d'Young E. Les appareils de type commerciaux permettent de raliser ces deux sollicitations, conscutivement, sur la mme prouvette, et donc de dterminer l'ensemble des paramtres lastiques (dans le cas d'un matriau isotrope). Notons que des mthodes d'interprtation plus labores de l'essai (Aubry et al., 1982) fondes sur l'utilisation non plus de la seule frquence fondamentale, mais de tout le spectre de rsonance, permettent partir de la seule vibration longitudinale, d'accder l'ensemble des paramtres lastiques, mme dans le cas d'un matriau anisotrope. L'essai de colonne rsonante permet de mesurer les caractristiques des sols pour des amplitudes de dformation comprises entre 10-6 et 5.10-4 environ pour les essais en torsion, et pour des amplitudes plus faibles en compression. Il est possible avec des prouvettes en cylindre creux d'atteindre des dformations plus importantes, de l'ordre de 10-2 (Anderson, 1974). Ces appareils prsentent en outre l'avantage de crer dans l'prouvette des champs de dformation uniforme, au prix cependant d'une complication extrme de mise en place des chantillons. Pour les sollicitations d'amplitude infrieure 10-4, les sols restent dans un domaine lastique et l'essai est alors non destructif. Il est ainsi possible de raliser sur la mme prouvette plusieurs essais en changeant les conditions ambiantes (contraintes, temprature, ...). Compte tenu des faibles niveaux de dformation atteints, l'essai de colonne rsonante permet en outre, d'obtenir des valeurs des paramtres lastiques comparables, environnement identique, ceux dduits des mesures gophysiques en place. Pour la dtermination des paramtres lastiques, seule la connaissance de la frquence de rsonance et de la configuration gomtrique de l'appareillage sont requises; aucune mesure de dformation n'est ncessaire, bien que celle-ci soit effectue. La prcision de la mesure est donc accrue par rapport un essai o le module est obtenu par mesure de la force et de la dformation rsultante. Un exemple de rsultats d'essai de colonne rsonante est donn sur la figure 17 sous forme de variation du module de cisaillement avec la dformation.

Shear strain

Shea

rmod

ulus

(MPa

)

0

5

10

15

20

25

30

35

1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02

Shear strain

Shea

rmod

ulus

(MPa

)

0

5

10

15

20

25

30

35

1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02

Figure 17 Rsultat d'un essai de colonne rsonante Pour conclure, on peut noter que l'essai de colonne rsonante est fiable et reproductible. Skoglund et al (1976) ont montr la bonne concordance des rsultats obtenus dans six

28

laboratoires diffrents, disposant de matriels distincts, lors d'essais raliss sur le mme matriau et dans les mmes conditions exprimentales. L'essai fait l'objet d'une procdure normalise (Drnevich et al, 1978).

4.4 ESSAIS DE VIBRATION FORCEE A l'origine, ces essais taient essentiellement utiliss pour reproduire, au laboratoire de la faon la plus fidle possible, les conditions de contraintes (ou dformations) subies en place par un lment de sol; c'est dans ce but qu'a t dvelopp, en particulier, l'essai de cisaillement simple cyclique. Dans ces essais, un effort (ou une dformation) cyclique connu est appliqu l'chantillon de sol et la dformation (ou l'effort) rsultante est mesure. Typiquement, les essais sont raliss des frquences de l'ordre du Hertz (0.3 2 Hz). La boucle d'hystrsis du matriau est ainsi entirement dtermine et il est possible d'en dduire, suivant le type de sollicitation applique, les paramtres utiles la description du comportement: par exemple, module de cisaillement scant et pourcentage d'amortissement critique pour le modle viscolastique linaire quivalent dans l'essai de cisaillement simple. Actuellement, le dveloppement de lois de comportement de plus en plus labores requiert la connaissance de paramtres nombreux et complexes. La mesure de ces paramtres est devenue possible avec les progrs technologiques raliss en matire de matriel et des moyens de pilotage, d'asservissement et d'acquisition de donnes apports par les micro-ordinateurs. Ainsi, le triaxial cyclique, ou l'appareil de cisaillement en torsion (sur cylindre creux), en permettant la ralisation de chemins de contraintes varis et complexes donnent accs d'autres paramtres qu'un simple module de dformation ou une boucle d'hystrsis. D'une faon gnrale, les essais de vibration force permettent la mesure des caractristiques dans une plage de dformations allant de 5 10-5 la rupture environ. Il n'est pas possible, avec les appareils disponibles commercialement, d'apprhender des valeurs de dformation plus faibles qui correspondent des dplacements infrieurs la dizaine de microns pour les chantillons de dimensions classiques au laboratoire (diamtre de l'ordre de 70mm). En effet, la dtermination d'un module, par exemple, rsulte d'une mesure de force et de dplacement; cette dernire, avec les capteurs usuels, est peu prcise car les dformations de contact au niveau de la tte de l'chantillon peuvent atteindre plusieurs microns. Seuls des dispositifs spciaux, qui seront dcrits ci-aprs, permettent des mesures plus faible dformation. En rgle gnrale, les essais de vibration force sont donc complmentaires des essais de colonne rsonante, en permettant des mesures de caractristiques pour des valeurs de dformation plus leves. La figure 18 (adapte de Woods, 1978) rsume les domaines d'application de chaque type d'essai.

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AMPLITUDE DE LA DEFORMATION DE CISAILLEMENT

10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 COLONNE RESONANTE

TRIAXIAL CYCLIQUE CISAILLEMENT SIMPLE

CISAILLEMENT EN TORSION (ECHANTILLONS CREUX) VIBRATION DE MACHINES

MOUVEMENTS SISMIQUES

EXPLOSIONS NUCLEAIRES

ncessite le recours des dispositifs spciaux

Figure 18 Domaine d'application des essais de laboratoire

4.4.1 ESSAI TRIAXIAL CYCLIQUE L'essai triaxial cyclique a t pour la premire fois utilis par Seed et Lee (1966) et est actuellement l'appareil de laboratoire le plus rpandu, en particulier pour l'valuation des caractristiques de rsistance des sols sous chargement cyclique. Dans sa conception, l'appareil est peu diffrent du triaxial classique utilis en Mcanique des Sols pour les essais monotones; certaines adaptations sont cependant ncessaires pour accrotre la prcision des mesures, en particulier faible dformation. On peut citer titre d'exemple : -une plus grande rigidit de la cellule, -la ncessit de disposer le capteur de force l'intrieur de la cellule pour s'affranchir des frottements du piston l'entre dans la cellule...Moyennant ces adaptations, l'appareil triaxial possde toute la versatilit et la plupart des avantages que l'on peut attendre d'un appareil de laboratoire: bonne dfinition des contraintes, avec un champ de contrainte peu prs homogne, possibilit de saturation des prouvettes, possibilit de consolidation isotrope ou anisotrope, mesure des pressions interstitielles. La qualit de la mesure l'appareil triaxial peut tre grandement amliore grce l'utilisation de dispositifs de mesures spciaux (El Hosri, 1984) ou l'augmentation de la taille des chantillons (Dupas et al, 1988). Afin d'amliorer la prcision de la mesure des dformations, El Hosri a introduit l'utilisation de capteurs de proximit placs au tiers central de l'chantillon (figure 19); la mesure de dplacement se fait sans contact l'aide d'une bobine induction et d'une cible mtallique place dans le champ magntique de la bobine. Les variations de dplacement sont lies aux variations de tension et prsentent, thoriquement, une prcision de l'ordre de 0.2 m (dformation de l'ordre de 10-6); en pratique, les dformations sont fiables partir de 5 10-6. Un systme analogue permet galement la mesure des dformations radiales. Ces systmes de mesure ont t utiliss par Hicher (1996) pour la dtermination des proprits lastiques des sols sur des chantillons de diamtre 70mm. En augmentant la dimension des prouvettes de 38mm 300mm et en leur conservant un lancement de 2, il est possible d'amliorer de faon significative la prcision des mesures, puisqu'une mme dformation de 10-5 correspond un dplacement de 0.8 m pour un diamtre de 38mm, 1.4 m pour un diamtre de 70mm et 6 m pour un diamtre de 300mm. La figure 20

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fait apparatre des diffrences de l'ordre de 20 30% pour des diamtres d'chantillons allant 70 mm 300 mm ; faible dformation, la valeur mesure sur un chantillon de 300 mm de diamtre est trs proche de la valeur obtenue dans un essai de colonne rsonante (Dupas et al, 1988). Outre ce gain significatif de prcision, l'utilisation d'une cellule acceptant des chantillons de 300 mm de diamtre permet de tester des chantillons dont les dimensions maximales des particules sont plus leves (environ 25mm par rapport 6mm pour les prouvettes 70mm).

Figure 19 Capteurs de proximit (El Horsi, 1944)

Figure 20 Influence du diamtre de l'chantillon

31

L'essai triaxial cyclique, dans la pratique courante, est utilis soit pour la mesure du module d'Young, qui peut tre converti en module de cisaillement si le cfficient de Poisson est connu, soit pour la mesure de la rsistance au cisaillement cyclique non draine. Pour ces essais, l'chantillon est consolid isotropiquement et soumis, volume constant (chantillon satur et drainage ferm) un accroissement de la contrainte axiale d'une quantit d /2 et une diminution simultane et gale de la pression de cellule. La contrainte normale sur un plan 45 dans l'chantillon est constante et la contrainte de cisaillement sur ce plan varie entre + d /2 et -d /2. L'tat de contrainte sur le plan est similaire celui dvelopp en place sur une facette horizontale. L'asservissement de la pression de cellule tant dlicat raliser, l'essai est souvent effectu en maintenant la pression de cellule constante. Si l'chantillon est satur, et si l'essai est ralis volume constant (drainage ferm), cette procdure conduit des rsultats semblables ceux obtenus par asservissement de la pression de cellule (Seed et Lee, 1966). Les essais triaxiaux sont raliss en asservissant la sollicitation cyclique sur une grandeur choisie: dformation, force, contrainte. L'essai est alors dit dformation contrle, force contrle ou contrainte contrle. La sollicitation est gnralement impose par l'intermdiaire de presses hydrauliques. Des systmes pneumatiques ou hydropneumatiques sont parfois utiliss. Le module d'Young E est obtenu comme le rapport de la contrainte axiale la dformation axiale . On en dduit le module de cisaillement G (module scant) et la dformation de cisaillement associe par:

(26) ( )2 1E

G = + (27) = (1 + ) Dans la pratique, l'chantillon est satur et le cfficient de Poisson peut tre pris gal 0.5. Le pourcentage d'amortissement critique est obtenu, soit directement partir de la boucle d'hystrsis du matriau, soit partir du dphasage entre la contrainte et la dformation (quation 24). Les techniques de traitement du signal dcrites pour les essais en place (fonction d'intercorrlation) sont utilisables pour valuer ce dphasage. Un rsultat typique d'essai triaxial cyclique sur une vase est donn sur la figure 21 sous forme de variation du module scant avec la dformation. Comme cela a t indiqu prcdemment, l'essai triaxial peut galement tre utilis pour solliciter l'chantillon sous d'autres conditions plus complexes que celui dcrit ci-dessus et accder d'autres caractristiques du comportement (anisotropie, variations de volume, ...). L'essai triaxial cyclique est galement utilis pour valuer la rsistance au cisaillement cyclique non draine des sables. Dans ce cas, l'essai est ralis force, ou de prfrence, contrainte contrle. L'essai est poursuivi jusqu' rupture de l'chantillon par liqufaction; pendant l'essai, la contrainte, la dformation et la pression interstitielle sont enregistres en continu.

32

Figure 21 Rsultat d'un essai triaxial cyclique Dans la pratique courante, l'essai triaxial cyclique est l'essai de loin le plus employ. Comme tous les essais de laboratoire, il prsente des imperfections dont les principales sont :

apparition de phnomnes de concentration de contraintes au voisinage des tte et base de l'chantillon pour les efforts cycliques importants. L'importance de ces phnomnes peut tre minimise par l'utilisation de tte sans frottement et l'utilisation de capteurs de proximit tels que dcrits prcdemment ;

diffrence de comportement de l'prouvette aux dformations leves, en phase de

compression et en phase d'extension (apparition d'une striction). Ce phnomne de striction est fortement attnu si l'essai est ralis en contrainte contrle et non en force contrle ;

inhomognit de la dformation dans les matriaux denses dformation leve,

avec apparition de bandes de cisaillement correspondant des phnomnes de localisation.

Notons enfin pour conclure que l'essai triaxial cyclique est fiable et reproductible; les mesures de rsistance au cisaillement cyclique ralises sur le mme matriau et dans les mmes conditions exprimentales, dans huit laboratoires diffrents disposant de matriels distincts, ont donn des rsultats semblables (Silver et al, 1976).

4.4.2 ESSAI DE CISAILLEMENT SIMPLE L'essai de cisaillement simple a t dvelopp pour permettre l'valuation du comportement du sol dans des conditions de cisaillement pur. Il permet de tester l'chantillon dans des conditions de dformation plane tout en permettant la rotation des contraintes principales durant l'essai. Il ne doit pas tre confondu avec l'essai de cisaillement direct, dit la bote de Casagrande, qui n'est d'aucune utilit pour la mesure du comportement avant rupture du sol. Cet essai est longtemps apparu comme l'essai reproduisant le plus fidlement les conditions de sollicitation d'un lment de sol en place, soumis la propagation verticale d'une onde de

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cisaillement. Les premiers essais de type sous chargement cyclique, ont t rapports par Peacock et Seed (1968) et Silver et Seed (1971). Actuellement, l'appareil le plus utilis drive de celui dvelopp au Norwegian Geotechnical Institute (NGI): l'chantillon cylindrique est entour d'une membrane en caoutchouc renforce par des anneaux circulaires rigides (figure 22).

ReinforcedmembraneReinforcedmembrane

Figure 22 Schma d'un appareil de cisaillement simple L'chantillon est consolid sous une contrainte verticale v et du fait de la membrane rigide confinant latralement l'chantillon, sous une contrainte horizontale K0 v (K0 coefficient de pousse des terres au repos). Le cisaillement cyclique est appliqu sur la face horizontale suprieure de l'chantillon l'aide d'un systme hydraulique ou pneumatique; la rigidit de la membrane impose l'chantillon une dformation proche de celle d'une sollicitation de cisaillement simple. La simulation d'essais de cisaillement cyclique non drain est obtenue en ralisant les essais volume constant et en admettant que la variation de contrainte verticale requise pour maintenir constante la hauteur de l'chantillon, donc le volume, est gale la variation de pression interstitielle qui serait mesure dans un essai rellement non drain (De Groot et al, 1991). Pour accrotre la prcision de l'essai et permettre d'apprhender la valeur du module de cisaillement des dformations infrieures 10-4 environ, les appareils de cisaillement simple peuvent tre quips de "bender elements". La limitation principale de l'essai de cisaillement simple tient l'incapacit de l'appareillage appliquer une contrainte de cisaillement complmentaire sur les facettes verticales de l'prouvette. De nombreuses (Hvorslev - Kaufman, 1952; Roscoe, 1953, Duncan - Dunlop, 1969; Prevost - Hog, 1976) ont mis en vidence l'importance de l'absence de contrainte complmentaire sur les rsultats; celle-ci ncessite, pour satisfaire la condition d'quilibre gnral de l'prouvette, que les rsultantes des efforts normaux sur les faces suprieure et infrieure forment un couple contrebalanant celui cr par les contraintes de cisaillement sur les mmes faces. En consquence, les rpartitions des contraintes normales et de cisaillement ne sont pas uniformes. Aux dformations leves, le glissement de la tte par rapport l'chantillon devient invitable, ce qui accrot la non-uniformit de distribution des contraintes. Cependant, les tudes exprimentales (Finn et al, 1971; Vucetic -Lacasse, 1982 ; De Groot et al, 1994) ont montr que, mis part le comportement grande dformation, au-del du pic de rsistance, les rsultats des essais semblent peu affects par cette absence d'homognit. L'utilisation de l'appareil de cisaillement simple reste donc justifie. Il prsente cependant une moins grande versatilit que l'appareil triaxial (contrle du volume difficile, impossibilit de contrler la contrainte latrale, possibilit de n'appliquer qu'un seul chemin de contrainte, ...). Il est cependant utilis, soit pour la mesure des caractristiques de dformation (module de cisaillement), soit pour la dtermination de la rsistance au cisaillement cyclique. Dans ce

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dernier cas, il prsente par rapport l'appareil triaxial, l'avantage de simuler une condition de dformation plane et un chemin de contrainte trs voisin de celui subi en place par l'lment de sol.

4.4.3 ESSAI DE CISAILLEMENT CYCLIQUE EN TORSION Pour obtenir des champs de contraintes plus uniformes dans l'chantillon et pour permettre le contrle de la contrainte latrale de confinement, Hardin et Drnevich (1972) ont propos de raliser des essais en torsion sur cylindre creux (figure 23). Afin d'amliorer l'homognit du champ de contraintes, certains auteurs ont propos de biseauter la face infrieure de l'chantillon un angle d'environ 45 par rapport l'horizontale. De toute vidence, un tel appareillage ne peut tre utilis pour des chantillons intacts de sol pulvrulent et pose des difficults de mise en place importantes pour les sols cohrents. Il n'est donc pas utilis dans la pratique courante. En permettant la ralisation sur le mme chantillon d'essais de colonne rsonante et d'essais de vibration force, ce type d'appareillage permet la mesure des caractristiques cycliques sur toute la plage des dformations intressantes. Il peut tre galement utilis pour la mesure de la rsistance au cisaillement cyclique.

A

h h

v

v h +

hh

confining stressh :

shear stress:vertical stressv :

Stress state in A

A

h h

v

v h +

hh

confining stressh :

shear stress:vertical stressv :

Stress state in A

Figure 23 Appareil de cisaillement en torsion

5. ESSAIS EN PLACE POUR LA MESURE INDIRECTE DES PARAMETRES Contrairement aux essais en place dcrits au paragraphe 3.0, ces essais ne permettent pas la mesure directe d'un paramtre reprsentatif du comportement du sol. Le paramtre recherch est reli une mesure obtenue dans un essai donn (nombre de coups de l'essai SPT N, rsistance de pointe de l'essai pntromtrique qc, ...) l'aide de corrlations exprimentales tablies sur la base d'un comportement observ lors de sismes rels. En l'tat actuel, ce type d'approche est limit l'valuation de la rsistance au cisaillement cyclique non draine des sables (RCC); si dans l'absolu, l'approche consistant valuer cette rsistance partir d'observations exprimentales est sduisante, il ne faut cependant pas en sous-estimer les limitations:

comme toute corrlation exprimentale, celle tablie pour valuer la rsistance la liqufaction d'un sable n'est valable que pour des matriaux semblables ceux ayant permis l'tablissement de la corrlation. L'extrapoler des matriaux notablement diffrents est illicite et se rvle souvent erron. A titre d'exemple, les premires corrlations entre nombre de coups SPT et rsistance la liqufaction tablie pour

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des sables propres ont t employes pour valuer la rsistance la liqufaction de sables silteux, contenant un pourcentage de fines significatif. Ce n'est qu'il y a une quinzaine d'annes que l'influence du pourcentage de fines a t mise en vidence, conduisant de nouvelles corrlations, et a rvl le caractre excessivement pessimiste des estimations de rsistance la liqufaction bases sur les corrlations tablies pour les sables propres;

le paramtre exprimental (N, qc, ...) choisi pour l'tablissement de la corrlation doit

tre sensible aux paramtres fondamentaux caractrisant le comportement du sol et gouvernant la valeur du paramtre auquel il est corrl: la rsistance la liqufaction tant fortement dpendante de la densit du matriau, de la structure de l'assemblage des grains..., les paramtres exprimentaux servant l'estimer doivent reflter cette sensibilit;

les corrlations reliant un paramtre exprimental la rsistance la liqufaction sont

la plupart du temps tablies a posteriori; le paramtre en question est gnralement mesur aprs l'occurrence du sisme et l'observation du comportement du site. L'influence de la sollicitation sismique sur la valeur initiale du paramtre, qui conditionne rellement le comportement du site, est gnralement inconnue et les corrlations peuvent de ce fait tre biaises;

le nombre de sismes majeurs tant somme toute relativement faible, et le nombre de

sites touchs par ces sismes et susceptibles de liqufaction limit, les corrlations sont destines voluer avec l'enrichissement de la base de donnes apport par chaque vnement sismique nouveau.

Il faut cependant admettre que les mthodes prsentes ci-aprs, tout au moins les plus anciennes (SPT, pntromtre), prouvent chaque vnement nouveau leur robustesse et leur fiabilit, bien que d'un premier abord, elles puissent paratre relativement rudimentaires. C'est cette fiabilit, allie leur facilit de ralisation et leur faible cot, qui en assure le succs.

5.1 ESSAI DE PENETRATION STANDARD (SPT) Il s'agit de l'essai la fois le plus rudimentaire et celui qui, historiquement, a t le premier utilis pour valuer la rsistance la liqufaction des sables. L'essai consiste battre dans le sol un carottier de dimensions standard l'aide d'une masse donne (63.5kg), tombant d'une hauteur fixe (0.76m) en tte du train de tiges. Le nombre de coups ncessaire pour enfoncer le carottier de 0.30m dans le sol est dsign par N, le nombre de coups SPT. De toute vidence, ce paramtre n'est pas un paramtre fondamental caractrisant le comportement du sol, tels la composition minralogique, l'indice des vides, la teneur en eau...Cependant, il apparat que les paramtres fondamentaux affectant la rsistance au cisaillement cyclique d'un sable ont une influence sur la valeur du nombre de coups SPT: structure du matriau, degr de surconsolidation, densit relative, contrainte verticale effective; il est donc raisonnable de tenter de corrler ces deux paramtres. Les corrlations doivent cependant tre effectues et utilises avec discernement car nombre de facteurs affectent la valeur de N:

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ainsi, bien que l'essai soit normalis, il est apparu que les matriels diffrent d'un pays l'autre, conduisant des variations significatives de l'nergie effectivement impartie dans le sol (Seed et al, 1985) ;

l'tat de contrainte la profondeur de mesure affecte galement la valeur de N ;

la granulomtrie, et en particulier le pourcentage de fines contenues dans le matriau

(pourcentage d'infrieurs 80 m), a une influence prpondrante sur la valeur de N;

la frquence des chocs sur le train de tige qui, lorsqu'elle est trop leve, peut conduire dans les sables lches des surpressions interstitielles n'ayant pas le temps de se dissiper. Cette frquence peut varier de 15 coups/minute 40 coups/minute ;

le diamtre des forages, du train de tiges,

La prise en considration de tous ces facteurs a conduit une tentative de normalisation de la valeur de N. Tout d'abord, N est corrig pour tenir compte de l'nergie ER effectivement impartie au train de tiges en ramenant cette valeur celle qu'aurait fournie un essai SPT dans lequel 60% de l'nergie thorique communique par la masse tombant en chute libre, dans un choc parfait, est transmis au sol au train de tiges. La correction propose s'crit (Seed et al, 1985):

(28) 60 .60= REN N

La valeur de ER, exprime en pourcentage, est donne dans le tableau 1.

TYPE DE MARTEAU SYSTEME DE LACHAGE ENERGIE (%) Donut Chute libre 60 - 80 Donut Corde et poulie 45 - 50 Safety Corde et poulie 60

Tableau 1 Energie impartie au sol dans l'essai SPT (d'aprs Seed et al, 1985)

N60, qui sera dans la suite note simplement N par mesure de simplification, est ensuite normalis pour ramener la valeur une valeur de rfrence N1 qui serait celle mesure sous un tat de contrainte verticale effective = 100kPa. La correction s'crit : (29) N1 = CN N o CN est donn approximativement par :

(30) 0.5 =

aN

v

pC

o pa est la pression atmosphrique utilise comme paramtre de normalisation.

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Toutefois, pour les faibles profondeurs la correction CN augmente fortement et il est convenu de borner suprieurement CN par 1.7. Pour la prise en compte des autres facteurs (diamtre forage, train de tige, ...), il est recommand de suivre le mode opratoire donn en annexe 1. Compte tenu de ces diverses corrections, les observations exprimentales montrent que la rsistance la liqufaction des sables et silts peut s'crire: (31) ( )1, , = l v f N M g o v est la contrainte effective la profondeur considre, M la magnitude du sisme et g le pourcentage de fines (pourcentage d'infrieurs 80 m) du matriau.

Figure 24 Rsistance la liqufaction d'aprs l'essai SPT Les premires corrlations de ce type ont t tablies par Seed et al (1983) pour une magnitude de sisme gale 7.5; les corrlations les plus rcentes tiennent compte du pourcentage de fines et sont reprsentes sur la figure 24. Elles ont t obtenues, pour tous les sites tudis ayant subi

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un sisme de magnitude +7.5, en calculant la contrainte cyclique induite par le sisme 'eq et en reportant cette valeur en fonction de N1 et g. A g donn, la courbe sparant les sites s'tant liqufis de ceux n'ayant pas subi de liqufaction dfinit la relation (31). Pour des sismes de magnitudes diffrentes de 7.5, les mmes auteurs ont propos, sur la base de la notion de nombres de cycles quivalents et d'une forme typique de courbe de rsistance la liqufaction obtenue en laboratoire, de multiplier les ordonnes de la figure 24 par le coefficient dont la valeur la plus communment admise est donne par:

(32) 2.24

2.56

10 =M

5.2 ESSAI AU PENETROMETRE STATIQUE L'essai de pntration quasi-statique au cne (essai CPT) est un essai de fonage vitesse constante d'une pointe de section normalise gale 10 cm2. La pointe est forme d'un cne d'angle au sommet 60 permettant la mesure de la rsistance de pointe qc, surmonte d'un manchon de frottement latral, de 150 cm2 de surface, permettant la mesure du frottement latral fs. La vitesse standard de fonage est 2 cm/s. L'obtention de deux paramtres, qc et fs, permet de raffiner l'interprtation de l'essai, en particulier pour l'identification des sols traverss. L'avantage majeur du CPT sur le SPT est sa reproductibilit, sa prcision et la possibilit d'obtention d'un enregistrement continu avec la profondeur, permettant la mise en vidence de fines strates de sol. Son inconvnient majeur rside dans le risque d'obtention de refus sur des blocs, couches trs dures, ou quelques dizaines de mtres de profondeur lorsque le frottement le long du train de tiges devient important et mobilise la capacit maximale de vrinage (typiquement de l'ordre de 200 kN). Cet inconvnient peut tre contourn en forant un avant-trou et en ralisant l'essai en fond de trou. Vis--vis de l'valuation de la rsistance au cisaillement cyclique non draine des sables, les donnes exprimentales sont nettement moins abondantes que celles relatives au SPT, du fait que ce dernier essai est un essai de routine aux Etats-Unis et au Japon alors que l'essai CPT est surtout, tout au moins jusqu' ces dernires annes, privilgi en Europe. De ce fait. trois types d'approche ont t dvelopps :

une approche qualitative base sur l'identification du matriau grce aux paramtres qc et fs ;

une approche base sur l'tablissement pralable d'une corrlation entre l'essai CPT et

l'essai SPT, puis l'utilisation ultrieure des corrlations SPT ;

une approche directe visant relier les rsultats de l'essai CPT aux caractristiques de liqufaction du matriau, comme cela est ralis pour l'essai SPT.

L'tablissement d'une corrlation SPT -CPT peut sembler attrayante dans la mesure o la base de donnes exprimentales relative la dtermination de la rsistance la liqufaction partir du SPT est importante, et o les valeurs de qc et N semblent tre gouvernes par les mmes facteurs: densit relative, tat de contraintes...Cependant les essais ont montr que le rapport

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qc/ N augmente avec le diamtre des particules mais galement que la dispersion crot avec ce diamtre; ceci n'est pas surprenant dans la mesure o la rsistance la pntration des graviers est influence galement par les dimensions des plus gros lments. On notera galement que les causes de dispersion dans ce type de corrlation peuvent provenir du mode de ralisation de l'essai SPT (voir paragraphe 5.1), de la difficult dterminer le D50 dans des sols trs stratifis. Une valeur de qc/N = 4.5 5.0 peut tre considre comme reprsentative de sables moyens (D50 = 0.25mm) alors qu'une valeur plus faible, de l'ordre de 4, peut tre retenue pour les sables fins (D50 = 0.1mm). Cependant, compte tenu de la dispersion, il semble prfrable d'tablir une corrlation exprimentale spcifique au site tudier pour convertir qc en N avant dtermination de la rsistance la liqufaction. Il n'en reste pas moins que cette approche prsente l'inconvnient majeur de cumuler les incertitudes affrentes chacune des corrlations: qc N et N rsistance la liqufaction. La dernire approche consiste tablir une corrlation directe entre rsistance de pointe qc et rsistance la liqufaction. Cette approche a longtemps t limite du fait du faible nombre de donnes exprimentales disponibles. Elle a t propose par Robertson et Campanella (1985) en corrlant la valeur de la rsistance de pointe qc, normalise de faon quivalente la