21me Congrs Franais de Mcanique Bordeaux, 26 au 30 aot 2013

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tude du comportement thermomcanique de matriaux composites cellulosiques : application la rsistance au feu

dun bloc-porte en bois.

G. CUEFFa,b, JC. MINDEGUIAb, V. DREANa, D. BREYSSEb, G. AUGUINa

a. Efectis France, Espace Technologique, Route de l'Orme des Merisiers, 91193 SAINT-AUBIN, France b. Institut de Mcanique et dIngnierie (I2M), Universit de Bordeaux1, 351 cours de la Libration, 33400

Talence, France

Rsum : Dans le cadre de la scurit incendie, les produits industriels destins au march de la construction doivent tre soumis des essais de rsistance au feu. En particulier, des critres de tempratures limites ne pas dpasser sont satisfaire en face non-expose des produits. Ces essais de rsistance au feu savrent tre contraignants et coteux pour les industriels. A ce titre, la socit Efectis France et le laboratoire I2M de lUniversit de Bordeaux 1 mnent des travaux dont lobjectif est de mettre au point un outil de simulation dessai de rsistance au feu appliqu un bloc-porte en bois et produits drivs (panneaux de particules et panneau de fibres). Nous prsentons ici les premiers rsultats de simulations thermiques et thermomcaniques obtenus. Ces rsultats sont compars un essai au feu de panneaux composites cellulosiques. Le modle numrique inclue la prise en compte de la dgradation thermique du matriau (pyrolyse) et la mise jour des proprits thermomcaniques du bois en fonction de la temprature.

Abstract: In fire safety engineering, industrial products used in the construction have to satisfy to a fire resistance test. In particular, temperature criterion must be satisfied on the unexposed side of the product. These fire tests are constraining and costly for manufacturers. In this context, Efectis France and the I2M laboratory from Bordeaux University initiated a research program in order to develop a numerical model for simulating a fire resistance test on a door made of wood and wood-based materials (particles and fibers boards). The first results from thermal and thermomechanical modeling compared to real fire test on wood panels are presented in this paper. The numerical model takes in account the wood thermal degradation (pyrolysis) and the evolution of wood properties as a function of temperature.

Mots clefs : bois, agglomr de bois, pyrolyse, thermomcanique, incendie, lments finis.

1 Introduction La scurit incendie demeure l'une des proccupations majeures lors de llaboration de produits industriels destins au march de la construction. En effet les incendies restent une cause frquente daccidents dans les btiments. La scurit incendie repose principalement sur la combinaison de protections actives et passives, notamment des lments empchant ou ralentissant la propagation des fumes ou des flammes, telles que des portes ou trappes dont le degr coupe-feu est prescrit par la rglementation franaise. Les fabricants du domaine de la construction dveloppent chaque jour de nouveaux produits qui doivent satisfaire aux procdures dagrments techniques comprenant notamment des essais de rsistance au feu dans des fours dessai. La validation de la conformit des produits est lourde et coteuse, et peut constituer un frein linnovation. Il est en outre difficile dexplorer des variantes de conception. Ces raisons justifient de dvelopper des moyens de simulation permettant de constituer un modle numrique pour retranscrire le comportement dun produit de la construction lors dun essai de rsistance au feu.

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Les travaux prsents ici sinscrivent dans cette dmarche de mise en place d'un outil de simulation capable de reproduire de faon relativement fiable le comportement thermomcanique du produit test. Ils font lobjet dune thse ralise en collaboration avec Efectis France, laboratoire agr en rsistance au feu, et lInstitut de Mcanique et dIngnierie de lUniversit de Bordeaux (I2M). Le principal objectif de la thse est llaboration dun outil intgr pour la modlisation de la rsistance au feu de blocs-portes en bois et produits drivs du bois (panneaux de fibres et de particules). Dans le but de fournir au futur modle de simulation les proprits thermomcaniques hautes tempratures des matriaux, des campagnes dessais thermiques et mcaniques haute temprature sont en cours sur des matriaux drivs du bois. Nous nous intressons plus particulirement aux panneaux de fibres de bois densit moyenne (ou MDF), aux panneaux de particules de bois standard (ou agglomr de bois) et aux panneaux de particules de lin (ou agglomr de lin), matriaux composant frquemment les blocs-portes du march. Nous prsentons ici les premiers rsultats de simulations thermomcaniques appliques un essai ralis dans un four de rsistance au feu sur des panneaux de bois massif et de produits drivs du bois (agglomr de bois, agglomr de lin, MDF). Nous nous concentrons plus particulirement sur la simulation dun panneau dagglomr de lin de dimensions 1000 x 465 x 33,5 mm et de masse volumique 390 kg/m3. Lchantillon tait fix lors de lessai sur un cadre de bton cellulaire par lintermdiaire de paumelles mtalliques.

2 Prsentation des modles physiques La simulation dun essai de rsistance au feu doit permettre de retranscrire lvolution des tempratures dans le matriau ainsi que le comportement thermomcanique induit par ce transfert thermique (suivi des dplacements). Nous utilisons donc deux modles distincts lors de nos simulations : un modle thermique pour simuler le transfert thermique dans le matriau combustible coupl un modle thermo-lastique pour calculer les dformations d'origine thermique.

2.1 Modle thermique Nous faisons l'hypothse quun matriau de type agglomr de lin est suffisamment homogne pour utiliser un modle de simulation thermique isotrope. La rsolution de lquation de diffusion de la chaleur est effectue par un calcul aux lments finis (procdure transitoire non linaire). Le calcul des proprits thermiques du matriau est bas sur une loi des mlanges qui prend en compte la teneur en eau initiale du matriau et la formation de charbon de bois lors de la dgradation thermique du produit autour de 300C. En se basant sur l'volution connue des fractions de masse volumique de chaque compos en fonction de la temprature (eau, bois, charbon de bois), la loi des mlanges nous permet d'actualiser les proprits du matriau homognis quivalent en fonction du champ de temprature atteint dans le solide (quation 1), proprits tant calcules volume constant. Les proprits thermiques de lagglomr de lin calcules par la loi et utilises pour les simulations sont prsentes sur la Figure 1.

= + +

+ +

,.

quation 1 : Calcul des proprits thermiques du matriau homognis en fonction de la temprature et des fractions de masse volumique de chaque compos. reprsente soit la masse volumique, la conductivit

thermique ou la chaleur spcifique des composes.

En plus de l'actualisation des proprits thermiques en fonction de la temprature, les ractions de dgradation du matriau sont prises en compte dans le modle. Deux ractions indpendantes sont utilises pour simuler dune part lvaporation de leau et dautre part la pyrolyse du bois (Figure 2).

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FIG. 1 Proprits thermiques calcules pour lagglomr de lin partir d'une loi des mlanges. Les courbes sont compares celles donnes par lEurocode 5 [4].

FIG. 2 Schmatisation simplifi de la dcomposition thermique dun matriau cellulosique.

Ces ractions sont rgies par des lois dArrhenius thermiquement actives dordre 1 (quation 2). La cintique de ces ractions permet de calculer des sources de chaleur volumique Qe ou b (W/m3) en fonction du taux davancement et de lenthalpie "#,$ de chaque raction. Ces sources correspondent de lapport dnergie (pyrolyse) et de la consommation dnergie (vaporation de leau) au cours du temps. Lquation 3 prsente lquation de diffusion de la chaleur dans le matriau avec ajout dune source interne de chaleur associe aux ractions dvaporation et/ou de pyrolyse. Le rapport %

reprsente la drive du degr

davancement de chaque raction en fonction du temps. %

&'()*'+,

-.'()*/01. 2 3%

quation 2 : Cintique dvaporation (e) ou de pyrolyse du bois (b) daprs une loi dArrhenius.

456 7

7 898 :::

%

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3 Prsentation de lessai Dans le but de valider notre modle, des essais lchelle du produit ont t raliss dans un des fours de rsistance au feu dEfectis France. Nous confrontons ici la simulation du comportement thermomcanique d'un panneau d'agglomr de lin aux rsultats exprimentaux.

3.1 Description de lessai Lessai a t ralis sur six panneaux de bois et de produits drivs du bois (MDF, agglomr de bois, agglomr de lin, pin massif), de dimensions 1000 x 465 mm x ep (ep = paisseur allant de 22mm 40 mm) [2]. Les six panneaux taient insrs dans un voile d'essai en bton cellulaire par vissage sur cadres mtalliques ou bien fixs trois paumelles en acier inoxydable. Nous tudions ici un panneau dagglomr de lin dpaisseur 33,5 mm, fix sur paumelles (Figure 3). Les jeux de fonctionnement entre les panneaux et le cadre d'essai ont t combls laide de fibres minrales afin de rduire les changes thermiques en bord de panneau. L'lvation de temprature dans le four satisfait la courbe de chargement thermique conventionnel (norme NF EN 1363-1 [2]). Le panneau dagglomr de lin tait instrument laide de thermocouples en face non-expose et dans lpaisseur du matriau (Figure 3.b). Durant l'essai, le dplacement hors plan des panneaux a t mesur par l'intermdiaire de capteurs fil tendu. Les dplacements ont t mesurs au centre de chaque panneau, ainsi qu'au niveau d'un coin infrieur (sous lattache simulant une serrure).

FIG. 3 a) Vue de la face non-expose du four dessai de dimension 3 x 3m, b) Echantillon de lin dpaisseur 33,5 mm mont sur paumelles.

4 Modlisation de lessai Le code de simulation par lments finis CASTEM [1] a t utilis pour modliser lessai de rsistance au feu dcrit dans la section 3. Seul le systme panneau dagglomr en lin + paumelles/serrure, ainsi quune partie du cadre d'essai en bton cellulaire dpaisseur 200 mm autour du panneau ont t modliss. La fibre minrale utilise pour combler le jeu de fonctionnement nest pas prise en compte. En effet, la fibre minrale aura peu dimpact sur le comportement mcanique de lensemble panneau + cadre d'essai. Pour le transfert thermique, leffet de la fibre minrale est galement nglig.

4.1 Gomtrie et conditions aux limites Des lments volumiques cubiques de dimensions 17 x 17 x 3 mm3 ont t utiliss pour simuler lessai. Le maillage global de llment simul est prsent sur la Figure 4. Il comprend une partie du cadre d'essai (paisseur 200 mm) et le panneau dagglomr de lin. Ct face expose du panneau, les changes thermiques sont rgis par une condition aux limites mixte de type convection et rayonnement, en prenant en compte l'volution de la temprature des gaz chauds du four. Les changes par convection et rayonnement en face non-expose, ct paumelles, se font par rapport la temprature (constante) de la halle dessai (13C). D'un point de vue mcanique, les dplacements et rotations de la partie du cadre d'essai maill sont bloqus. Les paumelles sont galement mailles en considrant un encastrement parfait la fois dans le cadre d'essai et dans le panneau d'agglomr.

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Enfin, une procdure numrique a t dveloppe afin de prendre en compte les jeux de fonctionnement (entre le panneau et le cadre d'essai) et les effets que cela peut avoir sur le comportement mcanique global du panneau.

5 Rsultats et discussion Les rsultats des 28 premires minutes de simulation thermomcanique du panneau dagglomr de lin mont sur paumelles sont prsents sur les figures 4 6. Les rsultats sont prsents en termes de tempratures et de dplacements, et sont compars aux mesures exprimentales. La dforme du maillage et les isothermes obtenus 28 minutes de simulation (soit le temps de ruine du panneau obtenu lors de l'essai) sont reprsents sur la Figure 4.

FIG. 4 a) Dimensions de lessai simul, b) Maillage initial du panneau dagglomr de lin mont sur paumelles (ct face non-expose au feu), c) Dforme 3D et isothermes 28 minutes de simulation du

cadre en bton et du panneau dagglomr de lin.

La Figure 5 prsente une comparaison des tempratures simules avec celles mesures durant lessai. Sur la base de notre modle numrique initial, le champ de temprature au sein du matriau n'est pas correctement reproduit. Tout particulirement, l'utilisation de proprits thermiques obtenues partir d'une loi de mlange, couple la prise en compte, via des lois d'Arrhenius, de la consommation d'nergie due lvaporation de leau, ne suffisent pas retranscrire le plateau qui est observ entre 90 C et 100 C et qui rsulte de lvaporation de leau. D'autres simulations thermiques ont alors t menes en calibrant les proprits thermiques manuellement, en particulier l'volution avec la temprature de la conductivit thermique et de la chaleur spcifique du matriau. Nous avons ainsi montr qu'il tait ncessaire d'adopter un "pic" de conductivit thermique de 1,5 W.m-1.K-1 entre 20C et 90C, et un "pic" de chaleur spcifique de 20 kJ.kg-1K-1 90C. Si le pic de chaleur spcifique peut tre expliqu par une consommation trs importante dnergie lors de lvaporation de leau, il est difficile de justifier la cintique dlvation de temprature trs rapide au dbut dessai par un pic non physique de conductivit thermique. L'amlioration du modle thermique est donc mene en ce sens.

FIG. 5 Gauche : comparaison des tempratures exprimentales (traits pleins) et numriques (traits pointills) 8mm, 16,5 mm, 25 mm depuis la face expose du panneau, et en face non-expose. Droite : zoom sur les

tempratures 16,5 mm, 25mm et en face non-expose.

La Figure 6 prsente les dplacements relevs au centre et au coin infrieur sous la serrure du panneau dagglomr de lin. Aprs 28 minutes de chauffage, le dplacement mesur au centre du panneau

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dagglomr est du mme ordre de grandeur que le dplacement simul, soit 18,5 mm mesurs contre 14,3 mm pour la simulation. Nous observons bien un cintrage de la partie centrale du panneau en direction oppose du feu (visible sur la figure 4.c). En revanche, lhistorique des dplacements nest pas correctement retranscrit. Pour ce qui est du dplacement au coin infrieur du panneau sous le blocage de la serrure, le dplacement est surestim par la simulation : 14,7 mm simuls, quand il est seulement de 0,6 mm lors de lessai au feu. Mme si la prcision des capteurs de dplacement utiliss est de lordre du millimtre, les dplacements ne sont pas bien retranscrits par notre modle actuel. Ces rsultats traduisent la forte interaction entre le transfert thermique et le comportement mcanique, le premier tant le moteur du second. Ainsi, une mauvaise prdiction du transfert de chaleur dans le matriau interdit une bonne prdiction des dplacements.

FIG. 6 Dplacements numriques et exprimentaux : a) au centre du panneau dagglomr de lin en face non-expose, b) au coin infrieur du panneau sous la serrure en face non-expose.

6 Conclusion Ltude thermomcanique des produits de la construction est complexe du fait de la dgradation thermique de la matire et les rpercussions qu'elle peut induire d'un point de vue thermique et mcaniques (modification des proprits du matriau). Cela est d'autant plus vrai pour des matriaux ligno-cellulosiques, o lvaporation de leau, la pyrolyse du bois et la dgradation des proprits physiques et mcaniques en fonction de la temprature doivent tre convenablement prises en compte. Ces phnomnes et leurs caractristiques sont souvent peu documents pour les produits drivs du bois. Les premiers rsultats de simulation thermomcaniques prsents ici apparaissent loigns des mesures faites lors dun essai en four de rsistance au feu. Le modle thermique propos doit faire l'objet d'amliorations afin de reproduire convenablement le transfert thermique dans lensemble de lchantillon et non pas uniquement en face non-expose. Il faut notamment mieux prendre en compte les phnomnes lis la consommation dnergie induite par lvaporation de leau. Un des dfis de ces travaux consiste simuler ces phnomnes de manire physique avec un calcul des sources de chaleur en fonction de lavancement des ractions de dgradation thermique (pyrolyse) qui ont lieu dans le matriau. Dun point de vue mcanique, les rsultats prsents ici ne correspondent pas aux mesures de lessai. Des simulations doivent tre ralises avec le transfert thermique correctement reproduit afin de prendre en compte une volution correcte du champ de temprature au sein du matriau. En complment des travaux numriques, des essais de caractrisation thermique et mcanique des produits drivs du bois sont en cours au sein du laboratoire I2M Bordeaux, et permettront de mieux comprendre la rhologie de ces matriaux sous hautes tempratures. L'emploi de donnes mesures aura certainement un impact direct sur lamplitude des dformations simules.

Rfrences [1] CASTEM 2009, Logiciel de simulation par lments finis, CEA, www-cast3m.cea.fr [2] Rapport 2013-Efectis-Rsultats de lessai 12-V-767. [3] NF EN 1363-1 : 2000, essais de rsistance au feu, partie 1 : exigences gnrales . [4] EN 1995-1-2:2004, Eurocode 5, design of timber structures, part 1-2: general structural fire design, 2004. [5] EN 1992-1-2:2005, Eurocode 2, calcul des structures en bton, partie 1-2: rgles gnrales calcul du comportement au feu, 2005.