BACCALAUREAT TF11 1983CORRIGE

A : 1 : La longueur d’onde des ondes sonores émises est :

=> = 1,37 m .

2 : Pour obtenir un motif de sinusoïde sur l’écran la fréquence de balayage doit être telle que :

La période du signal est : T = 1 / N = 1 / 247 ~ 4.10-3 s.Si la largeur de l’écran est 10 cm, la fréquence de balayage sera :

4.10-3 s 10 cm. ? 1 cm.

La fréquence de balayage sera : 0,4.10-3 s/cm => 0,4 ms / cm.Si la fréquence de balayage diminue de moitié, le spot se déplacera deux fois plus lentement et il n’apparaitra plus sur l’écran qu’un “demi motif de sinusoïde”.

3 : * La nouvelle célérité ( c’) a pour valeur 350 m/s donc la nouvelle longueur d’onde sera :

=> ’ = 1,41 m .

*La fréquence reste identique (c’est celle de l’émetteur). Le son entendu conserve la même fréquence, et sur l’écran de l’oscilloscope on observera la même courbe.

B :1 :Une flûte présente un nœud de pression à chaque extrémité ouverte donc sa

longueur à l’état fondamental est égale à une demi-longueur d’onde :L = / 2 =1,37 / 2 = 0,685 L = 68,5 cm.

2 : Intervalle entre la note émise (247 Hz ) et le la2 ( 220 Hz ).

ce qui correspond à un ton.

La note située un ton au dessus du la2 est la note si2 .

3 : Quand la température passe de 15°C à 27°C la célérité augmente et la fréquence N’ du son perçu sera telle que :

Avant Aprés

=> N’ = 252 Hz.

Intervalle entre les deux sons émis à 15°C et à 27 °C :

Cet intervalle étant proche de 2 commas, les deux sons joués séparément pourront être distingués par une oreille moyenne.

4 : La longueur du nouveau tuyau ainsi obtenu est 0,515 m.Cette longueur correspond à une demi longueur d’onde du son fondamental émis :

N’’ = 330 Hz.L’intervalle en savarts entre cette note et le la3 (440 Hz ) est :

ce qui correspond en gamme tempérée à 5 demi-tons.La note située 5 demi-tons au dessous de la3 est le mi3 (330 Hz).

C :1 : A l’état fondamental la longueur de la corde est égale à une demi-longueur d’onde :

=> Tension = 76,3 newton.

2 : Le son fondamental de fréquence N1 = 247 Hz est le si2 .Une corde émet des harmoniques dont les fréquences sont les multiples entiers de N1 :Harmonique n°2 : N2 = 2*N1 => N2 = 2*247 = 494 Hz :

cette note est une octave au dessus de si2 : il s’agit de si3 .

Harmonique n°3 : N3 = 3*N1 => N3 = 3*247 = 741 Hz :

La fréquence de cette note est telle que :

cette note est une quinte au dessus de si3 : il s’agit de fa4 .

Harmonique n°4 : N4 = 4*N1 =2*N2 => N4 = 2*494 = 988 Hz :cette note est une octave au dessus de si3 : il s’agit de si4 .

3 : En gamme tempérée la note mi3 et la note la3 forment un intervalle égal à 5 demi-tons. On a calculé la fréquence de mi3 : 330 Hz.Les longueurs utiles de corde et les fréquences sont telles que :

La longueur utile de corde à utiliser correspond aux 3/4 de la longueur initiale

4 : Pour obtenir le mi3 (330 Hz), en utilisant toute la longueur de la corde jouant le si2 (247 Hz) sous une tension de (Tension’ = 76,3 N), on peut modifier la tension :

La nouvelle tension devra être égale à T’(tension )= 136,2 N