BACCALAURÉAT GÉNÉRAL · Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres ... 1.1.1. Écrire l’équation de la réaction chimique entre l’urée

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BACCALAURÉAT GÉNÉRAL

SESSION 2013 ______

PHYSIQUE-CHIMIE

Série S ____

DURÉE DE L’ÉPREUVE : 3 h 30 – COEFFICIENT : 6 ______

L’usage d’une calculatrice EST autorisé

Ce sujet ne nécessite pas de feuille de papier millimétré

Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 9 pages numérotées de 1 à 9 y compris celle-ci. La page d’annexe (page 9) EST À RENDRE AVEC LA COPIE, même si elle n’a pas été complétée. Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres.


EXERCICE I - UN CATALYSEUR ENZYMATIQUE, L’URÉASE (5 points)

L’uréase est une enzyme découverte par J-B Summer en 1926. Elle joue un rôle important au sein des organismes vivants dans la décomposition d’une molécule organique, l’urée. On trouve l’uréase dans des organismes végétaux (comme le haricot sabre) mais également dans des bactéries pathogènes (telles que Helicobacter pylori).

Haricot sabre

Une enzyme est une macromolécule. Les différentes parties de cette molécule sont liées entre elles notamment par des liaisons hydrogène qui se forment plus ou moins facilement suivant la température. Ces liaisons conduisent à la formation d’une structure tridimensionnelle présentant de nombreux replis (voir image ci-contre). La réaction, que catalyse l’enzyme, se produit au sein de l’un de ces replis appelé alors site actif.

Structure 3D de l’uréase L’objectif de cet exercice est l’étude du rôle de l’uréase et de l’influence de certains paramètres sur son activité. Données : couples acide/base : H3O

+ (aq) / H2O (l) ; NH4+ (aq) / NH3 (aq)

pKa du couple NH4+ (aq) / NH3 (aq) = 9,2

Document 1. Influence de la température sur l’activité enzymatique La cinétique de la réaction catalysée est directement liée à l’activité de l’uréase : plus l’activité est grande, plus la réaction est rapide. L’activité relative, représentée sur le graphe ci-dessous, est le rapport de l’activité de l’enzyme sur son activité maximale, dans des conditions fixées de température, de pH et pour une quantité d'enzyme donnée.

------------------------------------------------------------- Condition expérimentale : pH = 7,0 (solution tampon au phosphate de concentration molaire 20 mmol.L-1)

Activité relative (en pourcentage) de l’uréase en fonction de la température

θ en °C

D’après le site http://www.toyobospusa.com/enzyme-URH-201.html


Document 2. Influence du pH sur l’activité enzymatique

Condition expérimentale : température θ = 30°C

Activité relative (en pourcentage) de l’uréase en fonction du pH

pH

D’après le site http://www.toyobospusa.com/enzyme-URH-201.html 1. Activité enzymatique de l’uréase L’urée (NH2 – CO – NH2) réagit avec l’eau pour former de l’ammoniac NH3 et du dioxyde de carbone. Au laboratoire, on réalise deux expériences :

On dissout de l’urée dans de l’eau. Aucune réaction ne semble avoir lieu. Le temps de demi-réaction est estimé à 60 ans.

On dissout de l’urée dans de l’eau en présence d’uréase. Il se forme quasi-immédiatement les produits attendus. Le temps de demi-réaction vaut 2×10-5 s.

1.1. L’uréase, un catalyseur

1.1.1. Écrire l’équation de la réaction chimique entre l’urée et l’eau.

1.1.2. Rappeler la définition du temps de demi-réaction.

1.1.3. En quoi les résultats des expériences permettent-ils de considérer l’uréase comme un catalyseur ?

1.2. Effet de la température sur l’activité enzymatique

1.2.1. Quelle est en général l’influence de la température sur la cinétique d’une réaction chimique ?

1.2.2. En utilisant le document 1, décrire l’influence de la température sur la cinétique de la réaction catalysée.

1.2.3. À l’aide du texte introductif, comment peut-on expliquer la différence entre le cas général

(question 1.2.1) et celui décrit à la question 1.2.2. ?


2. L’uréase dans le milieu stomacal

La bactérie Helicobacter pylori (H.pylori) est responsable de la plupart des ulcères de l’estomac chez l’Homme. On souhaite savoir comment elle réussit à survivre dans un milieu très acide, comme l’estomac, en attendant de rejoindre la muqueuse stomacale où elle pourra se développer. Dans la H.pylori, la réaction de production de l’ammoniac à partir de l’urée se fait selon le processus présenté dans la première partie « Activité enzymatique de l’uréase ». .

Helicobacter pylori

2.1. Le contenu de l’estomac est un milieu très acide qui peut être considéré comme une solution d’acide chlorhydrique de concentration 1,0×10-2 mol.L-1. Sachant que l’acide chlorhydrique est un acide fort, calculer le pH de ce milieu. 2.2. À ce pH, quelle espèce chimique du couple NH4

+(aq) / NH3(aq) prédomine ? Justifier la réponse. 2.3. La bactérie utilise son uréase pour catalyser la réaction de l’urée avec l’eau, ainsi elle sécrète de l’ammoniac dans son environnement proche. Dans l’estomac, l’ammoniac réagit avec les ions H3O

+ selon

l’équation chimique : NH3 aq + H3O+ aq ⇆ NH4+ aq + H2O(l)

Quelle est la conséquence de la sécrétion d’ammoniac par la bactérie sur le pH de la solution autour d’elle ? 2.4. L’enzyme sécrétée par la bactérie H.pylori n’est pas l’uréase seule mais une association de l’uréase avec d’autres entités chimiques. En quoi le document 2 illustre-t-il le fait que l’uréase seule ne peut pas agir dans l’estomac ?


EXERCICE II - PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT D’UN GPS (10 points) Le nom officiel du GPS (Global Positioning System) est originellement NAVSTAR (Navigation System by Timing and Ranging). Il fut imaginé et mis au point par le département de la défense américaine qui envoya dans l’espace la première génération de satellites à partir de 1978. Depuis lors, celui-ci a largement fait ses preuves et le système GPS actuel comporte une trentaine de satellites en orbites quasi circulaires faisant inlassablement deux révolutions par jour autour de la Terre.

Données : Célérité de la lumière dans le vide ……….c = 3,00 × 108 m.s-1 Altitude moyenne des satellites GPS ……h = 2,00 × 104 km Masse de la Terre …………………………MT = 5,98 × 1024 kg Rayon de la Terre …………………………RT = 6,38 × 103 km Constante de gravitation universelle ……G = 6,67 × 10-11 m3.kg-1.s-2 1 octet = 8 bit

Document. Fonctionnement général du GPS Principe de la localisation On peut déterminer la position d’un point à partir de sa distance à d’autres points. Par exemple, supposons que nous soyons perdus quelque part en France, si nous passons devant un panneau indiquant que Paris est à 150 km sans en donner la direction, nous sommes situés quelque part sur un cercle centré sur Paris et de rayon 150 km. Si par ailleurs un autre panneau nous indique Orléans 230 km, nous sommes sur un cercle centré sur Orléans et de rayon 230 km. Il suffit donc de tracer ces deux cercles et de voir où ils se coupent. Généralement, ils se coupent en deux points (Dieppe et Sainte-Menehould dans notre exemple) et nous avons donc besoin d’une troisième indication afin d’éliminer l’un des deux points. Mesure de la distance satellite/récepteur Un satellite GPS envoie très régulièrement un signal électromagnétique indiquant l’heure de l’émission du signal de manière très précise, ainsi que des informations sur la position du satellite. Le récepteur n’a plus qu’à comparer l’heure de réception à celle de l’émission pour calculer le temps de parcours du signal et en déduire la distance le séparant du satellite. Pour bénéficier d’une précision de 10 m dans la direction de propagation du signal électromagnétique envoyé par un satellite GPS, le récepteur GPS doit mesurer la durée de trajet de ce signal avec une précision d’environ 30 ns. Cette précision extrême nécessite de prendre en compte des effets relativistes. La non prise en compte de ces effets entrainerait une avance des horloges des satellites sur les horloges terrestres d’environ 38 μs par jour. Caractéristiques du signal GPS Les informations sont envoyées par le satellite sous la forme d’un signal binaire avec un débit très faible : 50 bit.s-1. Dans la pratique, le GPS garde en mémoire les paramètres du calcul de position reçus avant son dernier arrêt et reprend par défaut ces paramètres, lors de sa mise en marche. Ainsi, la mise à jour est d’autant plus rapide qu’on utilise son GPS fréquemment. En réalité, le récepteur GPS reçoit en permanence des informations de plusieurs satellites, sur une même fréquence. Pour distinguer les satellites les uns des autres, on a attribué à chacun un code, appelé code C/A qui se présente sous la forme de séquences binaires répétées de 1 et de 0. Le message GPS est superposé à ce code et, lors de la réception du message, le récepteur pourra, grâce au code, identifier le satellite source et traduire le signal pour en connaitre le message. La superposition du code C/A et du message consiste simplement à inverser les 0 et les 1 du code lorsque le bit du message vaut 1 et à ne pas les modifier lorsque le bit du message vaut 0. Un exemple de signal reçu par le GPS est présenté en ANNEXE 2.

d’après science.gouv.fr

Allure des orbites des satellites GPS


1. À propos de la localisation Sortant tout juste d’une ville française, un automobiliste voit un panneau indiquant Lyon à 240 km et Nancy à 340 km. Déterminer graphiquement, à l’aide de la carte fournie en ANNEXE 1 À RENDRE AVEC LA COPIE la ville où il se trouve. Justifier. 2. Étude du mouvement d’un satellite Le mouvement du satellite est étudié dans le référentiel géocentrique supposé galiléen. Ce référentiel est associé au centre de la Terre ainsi qu’à trois étoiles lointaines, considérées comme fixes. 2.1. En supposant que son orbite est circulaire, montrer que le mouvement d’un satellite GPS de masse m est uniforme.

2.2. Montrer que l’expression de la vitesse du satellite est v = GMT

RT+ h et déterminer sa valeur numérique.

2.3. Établir l’expression de la période de révolution d’un satellite GPS. Calculer sa valeur et vérifier qu’elle est compatible avec l’information du texte d’introduction. 3. Précision des mesures 3.1. Justifier par le calcul la phrase suivante : « Pour bénéficier d’une précision de 10 m dans la direction de propagation du signal électromagnétique envoyé par un satellite GPS, le récepteur GPS doit mesurer la durée de trajet de ce signal avec une précision d’environ 30 ns. » 3.2. Quelle est la durée de parcours du signal électromagnétique ? En déduire la précision relative sur la mesure de cette durée. 3.3. Si on ne tenait pas compte des effets relativistes, quel serait le décalage temporel entre les horloges terrestres et celles du satellite GPS au bout d’une journée ? En déduire la durée nécessaire pour que les horloges terrestres et celle du satellite GPS soient significativement désynchronisées, c'est-à-dire pour qu’elles soient décalées de 30 ns. 4. Étude du signal GPS 4.1. Sachant que le message GPS contenant les paramètres de calcul a une taille d’environ 4,5 ko, calculer la durée nécessaire à l’envoi de l’intégralité de ce message par le satellite lors de la mise en marche du GPS. Commenter cette durée surprenante en s’appuyant sur le document « Fonctionnement général du GPS ». 4.2. En ANNEXE 2 À RENDRE AVEC LA COPIE est donné un exemple de message GPS et de code C/A. Compléter cette annexe par 0 ou 1 en effectuant la superposition « message + code » comme cela est indiqué dans le document « Fonctionnement général du GPS » page 5.


EXERCICE III - SAVEUR SUCRÉE (5 points)

Ce que l’on nomme habituellement le sucre est une « substance de saveur douce extraite de la canne à sucre » (Chrétien de Troyes, né vers 1135 et mort vers 1183, Le Chevalier au lion). Le sucre est majoritairement formé d’un composé nommé saccharose que l’on trouve aussi dans la betterave sucrière et dans d’autres végétaux. Toutefois, d’autres composés, comme les édulcorants et les polyols, possèdent une saveur sucrée. Il n’est donc pas simple pour le consommateur de s’y retrouver parmi les nombreux produits ayant un pouvoir sucrant qui se trouvent actuellement sur le marché. L’objectif de cet exercice est d’étudier différents produits à la saveur sucrée.

Document 1. Définition du pouvoir sucrant La mesure du pouvoir sucrant d’une substance n’est pas aisée. Il n’y a aucun instrument de laboratoire dédié à cet usage. Les techniques de détermination du pouvoir sucrant font appel à un panel de goûteurs. On cherche la concentration massique CE de l’espèce douée de saveur sucrée qui amène à la même saveur sucrée qu’une solution de saccharose de concentration massique C. Le pouvoir sucrant (PS) est égal au rapport de la concentration C du saccharose sur la concentration CE de l’espèce douée de saveur sucrée.

Document 2. À propos des produits à pouvoir sucrant Pour le biochimiste, les sucres sont une classe de molécules organiques, les oses, contenant un groupe carbonyle (aldéhyde ou cétone) et plusieurs groupes hydroxyle. Le saccharose, par exemple, issu de la réaction entre le glucose et le fructose est aussi un sucre. Quant aux polyols, ils correspondent à une classe de molécules organiques ne contenant que des groupes hydroxyle. Les édulcorants, comme l’aspartame et l’acésulfame, sont des produits de synthèse qui remplacent le sucre dans certaines boissons « light ».

Composé à la saveur douce

Où peut-on le

trouver ? Formule ou représentation du composé

Pouvoir sucrant

Apport énergétique (en kJ.g-1)

saccharose betterave sucrière

C12H22O11

1,0 17

xylitol framboise 1,0 10

aspartame boisson « light »

200 0,017

sorbitol Pruneau,

cerise hexan- 1, 2, 3, 4, 5, 6- hexol 0,5 13

acésulfame soda

« light » 200 0

fructose miel

HO-CH2-CHOH-CHOH-CHOH-CO-CH2OH

1,2 17

glucose raisin

HO-CH2-CHOH-CHOH-CHOH-CHOH-CHO

0,7 16


Document 3. Effets sur la santé L'Agence Française de Sécurité Sanitaire des Aliments (AFSSA) a réuni un groupe de travail ayant pour objectif de dégager, dans une approche de santé publique, les relations entre la consommation de sucres et les différentes pathologies nutritionnelles comme le surpoids ou l’obésité. Ce lien, complexe, reste à établir. Par ailleurs, les sucres possèdent une influence sur une pathologie dentaire bien connue : la formation des caries. Ce n’est pas le cas pour les édulcorants et les polyols. Toutefois, on ne connaît pas tous les éventuels effets néfastes sur l’organisme de ces molécules, et certaines études donnent des résultats controversés.

L’absorption de sucre déclenche une libération d’insuline (hormone sécrétée par le pancréas) dans le sang, limitant le taux de glucose dans le sang en le stockant dans le foie. Les polyols quant à eux déclenchent une libération moindre d’insuline, limitant le stockage par l’organisme. L’insuline joue donc un rôle majeur dans la régulation des quantités de sucres présents dans le sang.

1. Analyse et synthèse de documents À partir de vos connaissances et des documents fournis, rédigez une étude comparée des trois catégories d’espèces sucrantes présentées (20 lignes environ). Remarque : Le candidat est évalué sur ses capacités à analyser les documents, à faire preuve d’un esprit critique sur leurs contenus et sur la qualité de sa rédaction. 2. La synthèse de l’aspartame

acide aspartique ester méthylique de la

phénylalanine aspartame

a b c

2.1. Nommer les groupes caractéristiques a, b, c et d. 2.2. Identifier l’atome de carbone asymétrique de l’acide aspartique. Donner les représentations de Cram des deux énantiomères de l’acide aspartique. 2.3. La molécule d’aspartame est synthétisée en faisant réagir l’acide aspartique avec l’ester méthylique de la phénylalanine pour former la fonction amide (appelée liaison peptidique). Pour réaliser cette synthèse, il est nécessaire de protéger les fonctions a et b de l’acide aspartique. Justifier cette nécessité.

NH2

C

O

O CH3

CH CH2 C6H5

d


ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE

ANNEXE 1 DE L’EXERCICE II Carte de France

ANNEXE 2 DE L’EXERCICE II Message GPS et code C/A

100 km



SESSION 2013 ______

PHYSIQUE-CHIMIE

Série S ____




Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 10 pages numérotées de 1 à 10 y compris celle-ci. Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres.


EXERCICE I - L’ASCENSEUR SPATIAL (5 points)

Document 1. Présentation de l’ascenseur spatial L’ascenseur spatial a été envisagé dans les années 1970 comme alternative aux lanceurs classiques de satellites que sont les fusées et navettes spatiales. Dans certains ouvrages, l’ascenseur culminerait à l’altitude de 36 000 kilomètres au-dessus du sol. Cette hauteur n’est pas due au hasard. En effet, un satellite en orbite équatoriale à cette altitude apparait immobile au-dessus d’un point de l’équateur : c’est un satellite géostationnaire. La particularité de l’orbite géostationnaire suggère une façon de relier le sol et l’espace : il suffit de laisser pendre un câble d’un satellite géostationnaire. Ce dernier restera toujours à l’aplomb du même point de la surface terrestre d’où l’on pourra construire une base de départ de cabines qui escaladeront le câble, transportant des satellites directement jusqu’à l’orbite géostationnaire en quelques jours, environ cinq selon certaines hypothèses retenues. Et inversement les satellites en fin de vie pourraient être redescendus par l’ascenseur et récupérés sur Terre. Comment déployer le câble depuis l’espace ? La réponse semble simple : il suffit de dérouler une bobine de câbles préalablement mise en orbite géostationnaire. Mais il y a un problème. Sur la partie basse du câble l’attraction terrestre dépasse la force centrifuge due à son mouvement de rotation autour de la Terre. Conséquence : le câble est irrémédiablement tiré vers la Terre et ne peut maintenir sa position initiale. Pour pallier ce problème, il suffit de déployer le câble simultanément dans deux directions opposées, c’est-à-dire vers la Terre et vers l’espace. Dans ce cas, l’astuce consiste à ce que la partie supérieure du câble « retienne » la partie inférieure. L’ascenseur spatial permettrait aussi d’utiliser l’énergie de rotation de la Terre pour lancer des sondes depuis l’orbite géostationnaire vers des orbites plus hautes. La vitesse orbitale tout en haut de l’ascenseur serait si grande qu’un satellite qui y serait largué n’aurait pas besoin de moteur pour échapper à l’attraction terrestre. Vénus, Mars, Jupiter et même la sortie du système solaire seraient accessibles sans énergie supplémentaire que celle requise pour atteindre l’orbite géostationnaire.

D’après “The orbital tower : a spacecraft launcher using the Earth’s rotational energy”, article original de Jérôme PEARSON en 1975 et http://blog.belial.fr/post/2010/04/18/Ascenseur-vers-l-espace, article de R. LEHOUCQ

Dessin d’artiste représentant un ascenseur spatial

Schéma de principe de l’ascenseur spatial


Document 2. Vitesse de libération et vitesse orbitale

Vitesse de libération VL : vitesse minimale à communiquer à un projectile non motorisé dans le référentiel géocentrique (référentiel lié au solide imaginaire contenant le centre de la Terre et 3 étoiles éloignées) pour qu’il puisse s’échapper de l’attraction terrestre. Elle dépend de son altitude initiale z. Vitesse orbitale VO d’un point de l’ascenseur spatial : vitesse, par rapport au référentiel géocentrique, qu’il possède sur son orbite dans une direction perpendiculaire au fil de l’ascenseur.

z (103 km)

2

4

6

8

10

12

V0

VL

V0 et VL en km.s-1

Graphe représentant la vitesse de libération VL et la vitesse orbitale VO d’un point de l’ascenseur spatial

(en km.s-1) en fonction de l’altitude z.

1. Pourquoi utiliser un satellite géostationnaire pour ce projet ?

1.1. À partir des documents et sans faire de calcul, définir un satellite géostationnaire puis donner les valeurs de sa vitesse et de sa période dans le référentiel terrestre et dans le référentiel géocentrique. 1.2. Dans le référentiel géocentrique, supposé galiléen, le satellite géostationnaire a une trajectoire circulaire. À partir de la deuxième loi de Kepler (ou des aires), montrer que le mouvement de ce satellite est uniforme. 1.3. En faisant référence à la question précédente, donner la direction et le sens du vecteur accélération du satellite géostationnaire dans le référentiel géocentrique. Montrer que ces résultats sont en conformité avec la deuxième loi de Newton. 1.4. Établir l’expression de la vitesse v du satellite géostationnaire dans le référentiel géocentrique en fonction de sa période TGéo, du rayon de la Terre RT (RT = 6,4 x 103 km) et de son altitude h puis calculer sa valeur. 1.5. D’après le texte, que faut-il « rajouter » à un satellite géostationnaire pour réaliser un ascenseur spatial ? Pour quelle raison est-il essentiel de placer un satellite à 36 000 km ?


2. L’ascenseur spatial 2.1. Sans souci d’échelle, représenter sur un schéma :

- la Terre de rayon équatorial RT = 6,4 x 103 km ; - le satellite géostationnaire en orbite à l’altitude h de « 36 000 km » ; - le câble reliant le satellite géostationnaire à la Terre ; - la cabine de l’ascenseur à une altitude h’ = 20 000 km ;

- le vecteur vitesse ascensionnelle VA de la cabine le long du fil ainsi que son vecteur vitesse

orbitale VO.

2.2. Un point de l’ascenseur spatial situé à l’altitude z possède dans le référentiel géocentrique la vitesse

orbitale VO(z) = 2π(RT + z)TGéo

. Montrer que cette expression est cohérente avec l’allure de la courbe de la vitesse

orbitale présentée dans le document 2. 2.3. En faisant référence au document 1, calculer la valeur de sa vitesse moyenne ascensionnelle. 2.4. Comparer la vitesse moyenne ascensionnelle à la vitesse orbitale à l’altitude h’. 2.5. « La vitesse tout en haut de l’ascenseur serait si grande qu’un satellite qui y serait largué n’aurait pas besoin de moteur pour échapper à l’attraction terrestre ».

2.5.1. Estimer l’altitude minimale de l’ascenseur spatial pour que le satellite s’échappe de l’attraction terrestre.

2.5.2. Estimer l’énergie cinétique à communiquer à un satellite de masse m = 1,5 x 103 kg, en orbite géostationnaire, pour qu’il s’échappe de l’attraction terrestre. Comment cette énergie peut-elle lui être communiquée ?


NH2

COOHHOOC

NH2

COOHH5C6

EXERCICE II - AUTOUR DE L’ASPARTAME (10 points) L’aspartame est un édulcorant artificiel découvert en 1965. C’est un dipeptide obtenu par réaction de l’acide aspartique et d’un dérivé de la phénylalanine, deux acides aminés. Les parties 1, 2 et 3 sont indépendantes. 1. La phénylalanine et l’acide aspartique 1.1. La phénylalanine La phénylalanine est un acide aminé essentiel : il doit être apporté par l’alimentation car l’organisme est incapable de le synthétiser. La formule de la phénylalanine est :

1.1.1. Recopier la formule de la phénylalanine puis entourer et nommer les groupes fonctionnels présents dans la molécule.

1.1.2. Identifier l’atome de carbone asymétrique. Comment peut-on alors qualifier une telle molécule ? 1.1.3. Donner les représentations de Cram des deux énantiomères de la phénylalanine. 1.1.4. Les acides aminés sont des molécules ayant des propriétés à la fois acides et basiques. La forme

prédominante de la phénylalanine dépend alors du pH. Recopier la figure ci-dessous et indiquer les structures des espèces qui prédominent à pH < 2,6 et pH > 9,2.

1.2. L’acide aspartique La formule de l’acide aspartique est : On s’intéresse au spectre de RMN du proton de l’acide aspartique. Le tableau ci-dessous donne les déplacements chimiques de quelques noyaux d’hydrogène. L’hydrogène concerné est indiqué en caractère gras.

Type de proton δ (ppm) R-CH2-CO-R’ 2,0 – 4,0

R-COOH 9,5 – 13 R-NH2 1,0 – 5,0

Le spectre de RMN de l’acide aspartique présente les signaux suivants :

- singulet large à 11 ppm, intégration 2 ; - triplet à 3,8 ppm, intégration 1 ; - doublet à 2,7 ppm, intégration 2 ; - singulet très large à environ 2 ppm, intégration 2.

1.2.1. Attribuer les signaux observés à chaque hydrogène (ou groupes d’hydrogènes équivalents) de la

molécule d’acide aspartique.

1.2.2. Interpréter la multiplicité des pics pour le triplet à 3,8 ppm.

9,2 2,6 pH

C6H5

NH3

COO-

+


2. Synthèse d’un dérivé de la phénylalanine La littérature scientifique permet d’obtenir les informations suivantes : Document 1. Protocoles de synthèse du dérivé de la phénylalanine Protocole n°1. Utilisation du triméthylchlorosilane On introduit dans un ballon 10 g de phénylalanine. On additionne lentement, tout en agitant, 15 mL de triméthylchlorosilane. Un volume de 60 mL de méthanol est ensuite ajouté au mélange qui est agité pendant 12 heures à température ambiante. On procède à l’évaporation du solvant afin d’obtenir le produit souhaité. Le rendement de la synthèse est de 96%. Protocole n°2. Utilisation du chlorure de thionyle Dans un ballon, 10 g de phénylalanine sont mis en suspension avec 100 mL de méthanol. Sous agitation magnétique, le mélange réactionnel est refroidi à l’aide d’un bain d’eau glacée puis 6 mL de chlorure de thionyle sont ajoutés goutte à goutte. Le mélange est maintenu 24 heures sous agitation à température ambiante. Après évaporation du solvant, le produit obtenu est recristallisé dans un mélange d’éthanol et d’acétate d’éthyle. Le rendement de la synthèse est de 97%. Protocole n°3. Utilisation de l’acide sulfurique

On introduit dans un ballon 15 g de phénylalanine, 27 mL de méthanol et 5 mL d’acide sulfurique. Le ballon est placé, sous agitation, dans un bain d’eau à 85°C pendant 4 heures. Un volume de 125 mL de méthanol est ajouté goutte à goutte au mélange par l’intermédiaire d’une ampoule de coulée. Simultanément, l’excès de méthanol est retiré du mélange. Après 4 heures, on traite l’huile obtenue. Le rendement de la synthèse est de 67%.

Document 2 : informations concernant différentes espèces chimiques

Pictogramme Mentions de danger Tarif en 2012 Phénylalanine

16,90 € les 25 g

Méthanol

Liquide et vapeurs très inflammables. Toxique en cas d'ingestion. Toxique par contact cutané. Toxique par inhalation. Risque avéré d'effets graves pour les organes.

10,90 € le litre

Triméthylchlorosilane

Liquide et vapeurs très inflammables. Nocif par contact cutané. Provoque des brûlures de la peau et des lésions oculaires graves. Toxique par inhalation. Peut irriter les voies respiratoires.

23,30 € les 100 mL

Chlorure de thionyle

Nocif par inhalation. Nocif en cas d’ingestion. Provoque des brûlures de la peau et des lésions oculaires graves. Peut irriter les voies respiratoires.

22,90 € les 100 mL

Acide sulfurique

Provoque des brûlures de la peau et des lésions oculaires graves.

8,80 € le litre


2.1. À l’aide des documents, dégager l’(es) avantage(s) et l’(es) inconvénient(s) de chacun des trois protocoles proposés. Consigner les réponses dans un tableau. On se propose de préparer au laboratoire l’ester méthylique de la phénylalanine en adaptant le protocole n°3 au matériel disponible au laboratoire. L’équation de la réaction est donnée ci-dessous :

C6H

5

NH2

OH

O

CH3

OH C6H

5

NH2

O

O

CH3 OH2+ +

Protocole retenu : On introduit dans un ballon une masse m = 16,5 g de phénylalanine et un volume V = 40 mL de méthanol. On ajoute quelques millilitres d’une solution aqueuse concentrée d’acide sulfurique. On chauffe à reflux pendant quatre heures puis on laisse revenir le mélange à température ambiante. Une solution d’hydrogénocarbonate de sodium est ensuite versée dans le ballon afin de neutraliser les acides présents dans le milieu réactionnel. Le mélange est placé dans une ampoule à décanter et l’ester est extrait par du dichlorométhane. La phase organique est recueillie, lavée et séchée sur du sulfate de sodium anhydre. Après filtration et évaporation du dichlorométhane, on recueille une masse m’ = 11,4 g d’ester. Données :

Masses molaires : Phénylalanine Méthanol Ester méthylique de la phénylalanine Masse molaire (g.mol-1) 165 32 179

Masses volumiques :

Eau Méthanol Dichlorométhane Masse volumique (g.mL-1) 1,0 0,79 1,3

Comparaison des électronégativités : χ(O) > χ(C)

2.2. Protocole expérimental

2.2.1. En analysant la nature des réactifs utilisés, quelles sont les précautions opératoires à respecter impérativement pour mettre en œuvre ce protocole ?

2.2.2. La réaction d’estérification est une réaction lente. Comment, dans ce protocole, la transformation chimique a-t-elle été accélérée ?

2.2.3. Dans le cas précis de cette synthèse, justifier l’impossibilité d’évaluer la durée de cette transformation chimique par un suivi par chromatographie sur couche mince.

2.2.4. Évaluer le rendement de cette synthèse organique en expliquant la démarche suivie. 2.3. Mécanisme réactionnel On utilisera la formule simplifiée ci-contre pour la molécule de phénylalanine. La première étape du mécanisme réactionnel, reproduite ci-dessous, permet d’illustrer le rôle des ions H+

dans la synthèse de l’ester méthylique.

Une fois fixés, les ions H+ permettent d’augmenter le caractère accepteur de doublets d’électrons d’un des atomes de la liaison C=O ce qui augmente la vitesse de la réaction à l’échelle macroscopique.

R C

O

O H

R C

O

O

+

H

H

R C

O

O H + H+


2.3.1. Quelle espèce chimique introduite dans le milieu réactionnel permet d’apporter les ions H+ nécessaires ?

2.3.2. Représenter sur votre copie la formule simplifiée de la molécule obtenue à l’issue de la première étape et localiser l’atome accepteur de doublets d’électrons de la liaison C=O.

2.3.3. Reproduire sur votre copie la première étape du mécanisme réactionnel et relier par une flèche courbe les sites donneur et accepteur d’électrons afin d’expliquer la formation de la nouvelle liaison.

3. Synthèse de l’aspartame Le groupe amino réagit avec le groupe carboxyle selon l’équation suivante :

Ainsi l’acide aspartique et l’ester méthylique de la phénylalanine réagissent entre eux pour former l’aspartame dont la formule est donnée ci-dessous :

NH2

NH

OC6H5

O

O

CH3HOOC

3.1. Donner le nom du groupe caractéristique qui a été créé lors de la synthèse de l’aspartame. 3.2. Lorsque l’on analyse le milieu réactionnel obtenu à la fin de la synthèse par une chromatographie sur couche mince (CCM), on observe plusieurs taches à des hauteurs différentes de celles des réactifs. Sachant que l’eau n’apparaît pas sur la plaque de chromatographie, proposer une explication à ce constat expérimental. 3.3. Écrire la formule semi-développée d’une molécule autre que l’aspartame présente dans le milieu réactionnel à la fin de la synthèse. 3.4. Pour synthétiser l’aspartame, la stratégie de synthèse consiste à protéger le groupe NH2 et l’un des deux groupes COOH de l’acide aspartique à l’aide d’un groupe protecteur noté G’ ou G. L’acide aspartique protégé réagit alors avec le dérivé de la phénylalanine protégé pour donner la molécule suivante :

NH

NH

OC6H5

O

O

CH3

G

O

O

G

’ 3.4.1. Écrire la formule semi-développée de l’acide aspartique protégé. 3.4.2. Que faut-il faire ensuite pour obtenir l’aspartame à partir de ce dérivé ? (aucune écriture de

réaction chimique n’est demandée) 3.5. En utilisant le tableau ci-dessous et votre sens critique, expliquer s’il est judicieux d’utiliser la spectroscopie infrarouge pour s’assurer de l’obtention d’aspartame au regard de la nature des liaisons formées ou rompues au cours de la transformation chimique.

Table des nombres d’onde

Liaison

Nombre d’onde (cm-1) Intensité

F : fort ; m : moyen

Espèce N-H

3300-3500 m (2 bandes) Amine primaire

N-H m (1 bande) Amine secondaire N-H 3100-3500 F Amide

Ctet-H 2850-3000 et 1430-1480 F Alcane O-H 2500-3200 F à m (large) Acide carboxylique

Ctri=O 1700-1725 F Acide carboxylique Ctri=O 1735-1750 F Ester Ctri=O 1630-1700 F Amide

Ctet : carbone tétravalent Ctri : carbone trivalent

+ H2OR C

O

OH NH2 NHC

O

RR' R'+


EXERCICE III - LE SAUNA (5 points) La pratique du sauna est une tradition finlandaise vieille de plus de deux mille ans. À l’origine, il s’agissait de s’installer dans une petite cabane en bois dont on chauffait l’atmosphère avec des pierres brûlantes. De nos jours, la pratique du sauna peut avoir lieu dans une pièce équipée d’un poêle électrique (figure 1) dans laquelle on prend un bain de vapeur sèche. Parmi ses nombreuses vertus, on peut citer la stimulation de la circulation sanguine et l’élimination de la fatigue. Un particulier souhaite installer un sauna* chez lui. Il achète un poêle électrique spécifique et s’intéresse au matériau nécessaire à la construction de la pièce de dimensions 2,0 m x 2,0 m x 3,0 m. Le poêle est constitué d’une résistance chauffante. Des pierres sont posées sur l’appareil : elles ont pour but de générer de la vapeur lorsqu’on y verse de l’eau. *le terme « sauna » qualifie également la pièce dans laquelle est pratiquée cette tradition ancestrale. Extraits de la notice du poêle électrique fournie par le constructeur (traduits du suédois) : Caractéristiques techniques du poêle :

Poêle modèle SUPER

10

Poêle puissance

kW

Volume du sauna Poids sans pierre

kg

Quantité de pierres

(max) kg

Dimensions du poêle

min m3

max m3

largeur mm

profondeur mm

hauteur mm

DI 10 10,00 8,0 15,0 16 22 Ø370 450 590 Capacité thermique massique c, conductivité thermique λ et masse volumique ρ de quelques matériaux :

Matériau c en J.kg-1.K-1 λ en W.m-1.K-1 ρ en kg.m-3 Béton 1008 1,75 2200 Sapin 2400 0,15 450 Plâtre 1008 0,43 800 Verre 800 1,15 2530

Stéatite 980 6,4 2980

Vue en coupe verticale du sauna

HAUT L’aération du sauna : L’air frais est dirigé directement de l’extérieur par un tuyau d’environ 100 mm de diamètre placé 500 mm au dessus du poêle (a) vers le sauna. L’air frais peut aussi être envoyé sous le poêle près du sol (b). Dans l’alimentation en air frais, il est essentiel de veiller à ce que celui-ci se mélange le plus efficacement possible à l’air chaud et à la vapeur du sauna. L’air évacué est dirigé vers l’extérieur par une trappe située sous les banquettes (c), le plus loin possible de l’arrivée d’air frais.

Durée du préchauffage du sauna : La durée de préchauffage du sauna est le laps de temps nécessaire pour chauffer le sauna à la température souhaitée pour la séance. Ce temps dépend notamment de la température voulue (la position de réglage de la température), de la quantité de pierre, du volume du sauna, et des matériaux constituant les parois du sauna. Moins on utilise de pierre, plus le sauna chauffe vite. Cependant, une plus petite quantité de pierre ne donne pas autant de vapeur. La durée de préchauffage varie en général entre 40 et 70 minutes.

BAS


La résistance thermique Rth (en K.W-1) d’une paroi a pour expression

Rth=e.S

λ : conductivité thermique en W.m-1.K-1

e : épaisseur de la paroi en m S : surface de la paroi en m2 Le flux thermique (en W) correspond à une énergie thermique transférée à travers une paroi par unité de temps. Si ΔT est l’écart de température de part et d’autre de la paroi, le flux thermique à travers cette paroi est exprimé par :

=∆TRth

1. Les transferts thermiques mis en jeu lors du chauffage 1.1. Caractériser chacun des types de transferts thermiques principaux mis en jeu lors du chauffage par le poêle de l’air ambiant ou des pierres. Pour cela, recopier et compléter le tableau suivant :

Chauffage par le poêle de l’air

de la pièce Chauffage par le poêle des

pierres

Mode de transfert thermique principal

Avec ou sans déplacement de matière

1.2. Que symbolisent les flèches représentées sur la figure 1 de la notice du constructeur ? 1.3. Donner une raison justifiant le choix de l’emplacement de l’entrée de l’air. Même question pour le choix de l’emplacement de la sortie de l’air. 1.4. En s’appuyant sur les caractéristiques du poêle choisi, montrer que ce choix est adapté aux besoins du particulier.

2. Les matériaux pour la construction de la pièce Le particulier hésite entre le bois de sapin et le béton pour les parois de son sauna. 2.1. Comparer le flux thermique traversant une paroi de bois de sapin et une paroi de béton sans effectuer de calcul numérique. Formuler un conseil au particulier. 2.2. Quelle serait l’épaisseur d’une paroi en béton pour que, en termes d’isolation thermique, elle soit équivalente à une paroi en sapin de 5,0 cm d’épaisseur ? 3. Les pierres posées sur le poêle Les pierres utilisées sont souvent d’origine volcanique car elles n’éclatent pas sous les chocs thermiques. C’est le cas de la stéatite.

3.1. On fait l’hypothèse que lors du préchauffage, la puissance du poêle est intégralement utilisée pour le chauffage des pierres d’origine volcanique. À l’aide des caractéristiques électriques du poêle, déterminer la durée Δt nécessaire pour porter une masse m = 20 kg de pierre, de la température de 25°C à la température de 250°C atteinte par les pierres à l’issue du préchauffage. 3.2. D’après la notice, l’hypothèse précédente est-elle vérifiée ? Proposer une explication.



SESSION 2014 ______

PHYSIQUE-CHIMIE

MARDI 17 JUIN 2014

Série S ____




Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 12 pages numérotées de 1 à 12 y compris celle-ci. La page d’annexe (page 12) EST À RENDRE AVEC LA COPIE, même si elle n’a pas été complétée. Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres.


EXERCICE I - COLLISIONS AU LHC. (6 points)

Document 1. Le boson de Higgs « La découverte du boson de Higgs est aussi importante pour l’histoire de la pensée humaine que la loi de la gravitation universelle de Newton » s’enthousiasme Carlo Rovelli, du Centre de Physique Théorique de Marseille-Lumini. La théorie de Newton, en son temps, avait prédit l’emplacement de Neptune avant même que les astronomes ne l’observent directement. La découverte du boson de Higgs signe le triomphe de ce qu’on appelle le « modèle standard » de la physique, qui a prédit depuis quelques décennies les détails les plus infimes du monde et qui a été élaboré avec passion par les plus grands scientifiques ces cent dernières années. Grâce au Higgs (comme l’appellent familièrement les physiciens), des voies s’ouvrent, permettant d’explorer la texture de l’espace-temps ou de plonger dans les premiers moments de l’Univers. […] Le boson de Higgs est une particule qui était présente dans un passé extrêmement lointain de l’Univers, autour de 10-10 s après le Big Bang, à une époque où la température frisait les 1015 °C. Si elle a été « vue » au CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire), c’est parce que de telles énergies ont été atteintes au cœur du LHC (Large Hadron Collider ou Grand Collisionneur de Hadrons), recréant les conditions qui régnaient alors. D’après un extrait de Sciences et Avenir N°786, août 2012 Le modèle standard arrive à décrire toutes les particules élémentaires connues et la façon dont elles interagissent les unes avec les autres. Mais notre compréhension de la nature est incomplète. En particulier, le modèle standard ne répond pas à une question simple : pourquoi la plupart des particules élémentaires ont-elles une masse ? Les physiciens Peter Higgs, Robert Brout et François Englert ont proposé une solution à cette énigme. Leur théorie est que, juste après le Big Bang, aucune particule n’avait de masse. Lorsque l’Univers a refroidi et que la température est tombée en-dessous d’un seuil critique, un champ de force invisible appelé "champ de Higgs" s’est formé en même temps que le boson de Higgs, particule qui lui est associée. L’interaction avec ce champ répandu partout dans le cosmos permet aux particules d’acquérir une masse par l’intermédiaire du boson de Higgs. Plus les particules interagissent avec le champ de Higgs, plus elles deviennent lourdes. Au contraire, les particules qui n’interagissent pas avec ce champ ne possèdent aucune masse. D’après un texte de Michel Spiro, chercheur au CNRS et président du conseil du CERN

Document 2. Le LHC Le LHC est une boucle souterraine accélératrice de particules. Sa circonférence est de 26 659 m. Il y règne un intense champ électromagnétique accélérant des paquets de particules chargées positivement, par exemple des protons ou des ions plomb.

On fait circuler des paquets d’ions dans les deux sens. Ils entrent en collision frontale à une vitesse proche de celle de la lumière dans le vide : cette collision produit des bosons de Higgs. Leur durée de vie étant très brève, ils se désintègrent immédiatement en une multitude de particules. Ce sont ces particules qu’on détecte par l'expérience. Entre 2008 et 2011, 400 000 milliards de collisions ont été enregistrées. Une particule d’énergie de masse au repos d’environ 125 GeV a été détectée, avec un degré de confiance de 99,999 97 % : le boson de Higgs !

D’après le Guide du LHC édité par le CERN

Le LHC sous la frontière franco-suisse Vue intérieure du LHC


Document 3. Vitesse et énergie dans le LHC Les protons pénètrent dans le LHC à une vitesse v0 égale à 0,999 997 828 fois la célérité de la lumière dans le vide, notée c. Ils ont alors une énergie cinétique de 450 GeV. Au maximum, les protons pourront atteindre la vitesse v1 égale à 0,999 999 991×c. Leur énergie cinétique sera environ multipliée par 15. En permanence, il circule simultanément 2 808 paquets contenant chacun 110 milliards de protons, générant jusqu’à 600 millions de collisions par seconde.

D’après le Guide du LHC édité par le CERN Dans cet exercice, on se propose d’étudier des modèles théoriques de la physique contemporaine qui ont été utilisés au LHC. Données :

Masse d’un proton mp = 1,672 621 × 10-27 kg ; Célérité de la lumière dans le vide c = 299 792 458 m.s-1 ; 1 eV = 1,60 × 10-19 J ; 1 TeV = 103 GeV = 1012 eV ; Énergie de masse au repos d’une particule de masse m : Em = m.c2 ; Masse d’une rame de TGV : mTGV = 444 tonnes ;

Facteur de Lorentz 2

2

1

1vc

avec v vitesse de la particule dans le référentiel du laboratoire ;

La durée de vie T d’une particule animée d’une vitesse v, mesurée dans le référentiel du laboratoire, est liée à sa durée de vie propre ∆T0 : ∆T = γ.∆T0 .

1. À propos du boson de Higgs 1.1. En quoi l’observation du boson de Higgs permet-elle de compléter la théorie du modèle standard ? 1.2. À quelle période de l’Univers l’observation du boson de Higgs nous ramène-t-elle ? 2. Apport de la relativité restreinte

Dans le cadre de la mécanique dite relativiste, l’énergie cinétique d’un proton vaut : 2( 1) .c pE m c .

2.1. Si la vitesse v d’un proton tend vers la célérité de la lumière, vers quelle limite tend son énergie cinétique ? 2.2. Vérifier que l’énergie cinétique Ec d’un proton a été multipliée dans les proportions indiquées dans le Guide du LHC. 2.3. L’énergie totale d’un proton Etotale est égale à la somme de son énergie cinétique et de son énergie de masse au repos. Donner l’expression de l’énergie totale d’un proton. Vérifier numériquement que l’énergie totale d’un proton du LHC est pratiquement égale à son énergie cinétique. 3. Une manipulation à haute énergie On peut assimiler l’énergie de collision entre deux protons, Ecollision, à la somme des énergies cinétiques des deux protons lancés à pleine vitesse en sens inverse. On doit obtenir au LHC une énergie de collision de 14,0 TeV, considérée comme phénoménale.

3.1. Vérifier que l’énergie de collision entre deux protons lancés à pleine énergie en sens opposés vaut Ecollision = 14,0 TeV. 3.2. Chaque proton, lancé à vitesse maximale, possède une énergie totale de 7,00 TeV. Comparer l’énergie de l’ensemble des protons circulant simultanément dans le LHC avec l’énergie cinétique d’une rame de TGV lancée à pleine vitesse. Le candidat sera amené à proposer un ordre de grandeur de la vitesse d’un TGV. Commenter le résultat obtenu.


4. Quelle durée de vie au LHC ? Une des particules émises lors des collisions entre les protons est le méson B. Sa durée de vie propre est ∆T0 = 1,5 × 10-12 s. Un détecteur, le VELO (VErtex LOcator), repère les mésons B produits. 4.1. Dans quel référentiel la durée de vie propre du méson B est-elle définie ? 4.2. On se place dans le référentiel du laboratoire supposé galiléen. Le détecteur VELO mesure une distance moyenne de parcours du méson B : d = 1,0 cm avant sa disparition. On fait l’hypothèse que le méson B se déplace à une vitesse pratiquement égale à c. Calculer la valeur de la durée de vie ∆T du méson B mesurée dans le référentiel du laboratoire. Montrer alors que l’hypothèse faite est justifiée.


EXERCICE II - D’UNE ODEUR ÂCRE À UNE ODEUR FRUITÉE (9 POINTS)

Les esters ont souvent une odeur agréable. On les trouve naturellement dans les fruits dont ils sont souvent responsables de l’arôme. La parfumerie et l’industrie alimentaire utilisent aussi les esters et les obtiennent par extraction ou par synthèse.

Ester Odeur méthanoate d’éthyle fruitée méthanoate de butyle fruitée éthanoate de méthyle fruitée éthanoate de propyle poire

De tous temps, certains « nez » éduqués ont été capables de distinguer des odeurs très voisines et d’identifier ainsi des esters. De nos jours, les espèces organiques peuvent être identifiées par des méthodes spectroscopiques (infrarouge, résonance magnétique nucléaire, etc.). Il est relativement aisé de passer d’un produit ayant une odeur âcre, comme l’acide formique, à l’odeur fruitée d’un ester. C’est ce qu’illustre le protocole décrit ci-après de la synthèse du méthanoate de butyle à partir de l’acide formique. Protocole Préparer un bain-marie à une température d’environ 50 °C. Sous la hotte, verser dans un erlenmeyer 7,5 mL d’acide formique, puis 18,0 mL de butan-1-ol, ajouter 3 gouttes d’acide sulfurique concentré. Surmonter l’erlenmeyer contenant le mélange d’un réfrigérant à air, le placer dans le bain-marie et assurer une agitation douce.

L’équation de la réaction de synthèse est :

CH

O

OH OH CH2 CH2 CH2 CH3+ OH2+O CH2 CH2 CH2 CH3CH

O

acide formique butan-1-ol méthanoate de butyl eau

On se propose d’étudier les caractéristiques de la synthèse du méthanoate de butyle à partir de l’acide formique puis d’identifier des esters. Le candidat utilisera ses connaissances ainsi que les informations fournies en pages 7, 8 et 9.

Ester Odeur éthanoate de butyle pomme éthanoate d’octyle orange propanoate d’éthyle fraise butanoate d’éthyle ananas

méthanoate de butyle


1. Réaction de synthèse du méthanoate de butyle et son mécanisme 1.1. Quel est le nom en nomenclature officielle de l’acide formique ? 1.2. Recopier l’équation de la réaction de synthèse étudiée en utilisant une écriture topologique. Encadrer les groupes caractéristiques et nommer les fonctions correspondantes. 1.3. Décrire la modélisation de l’étape (a) du mécanisme réactionnel dans le document 1. 1.4. Après avoir recopié les étapes (c) et (e), compléter chaque étape à l’aide des flèches courbes nécessaires. Pour chacun des cas, indiquer s’il s’agit d’une formation ou d’une rupture d’une liaison. 1.5. Comment peut-on expliquer l’existence des charges positives portées par les atomes d’oxygène et de carbone dans l’étape (e) ? 2. Optimisation du protocole de synthèse 2.1. Le mélange de réactifs dans le protocole décrit est-il stœchiométrique ? Justifier. 2.2. Identifier dans le document 2, la courbe correspondant au protocole décrit. Justifier. 2.3. Déterminer le rendement de la synthèse dans le cas de ce protocole. 2.4. Effectuer une analyse détaillée de l’influence des conditions expérimentales sur la synthèse du méthanoate de butyle. 2.5. Présenter les conditions optimales de la synthèse du méthanoate de butyle et les justifier. 3. Identification d’esters La distinction des esters par l’odeur peut être incertaine, en particulier dans le cas du méthanoate d’éthyle et de l’éthanoate de méthyle. La formule semi-développée du méthanoate d’éthyle est : 3.1. Indiquer la formule semi-développée de l’éthanoate de méthyle. 3.2. La spectroscopie IR permet-elle de distinguer l’éthanoate de méthyle du méthanoate d’éthyle ? Justifier. 3.3. Associer chacun des spectres du document 3 à l’ester correspondant. Justifier.

CH

O

O CH2 CH3


DOCUMENTS DE L’EXERCICE II

Données :

- masse molaire moléculaire et densité : Espèce chimique Masse molaire moléculaire (g.mol-1) Densité

acide formique 46,0 1,22 butan-1-ol 74,0 0,81

- masse volumique de l’eau : eau = 1,0 g.mL-1 ; - numéros atomiques Z(C) = 6 ; Z(O) = 8.

Document 1. Mécanisme réactionnel de la synthèse du méthanoate de butyle


Document 2. Etude expérimentale de la synthèse du méthanoate de butyle Pour optimiser cette synthèse, des études expérimentales sont menées dans différentes conditions. La quantité initiale de butan-1-ol utilisée est celle du protocole. Les résultats sont représentés par les graphiques ci-dessous. Document 2.a. Document 2.b.

t (min)20 40 60 80 100 120

nESTER (mol)

0.05

0.1

0.15

n2 (mol) n3 (mol)nester (mol)

(a) : 50 °C sans ajout d’acide sulfurique, réactifs en proportions stœchiométriques (b) : 20 °C avec ajout d’acide sulfurique, réactifs en proportions stœchiométriques (c) : 50 °C avec ajout d’acide sulfurique, réactifs en proportions stœchiométriques

courbe (c)

courbe (b)

courbe (a)

t (min)20 40 60 80 100 120

n4 (mol)

0.05

0.1

0.15

n0 (mol)nester (mol)

(d) : 20 °C sans ajout d’acide sulfurique, réactifs en proportions stœchiométriques (e) : 20 °C sans ajout d’acide sulfurique, acide formique en excès

courbe (e)

courbe (d)


Document 3. Spectres de RMN du proton de l’éthanoate de méthyle et du méthanoate d’éthyle

Spectre de RMN 1

Spectre de RMN 2


EXERCICE III - VOYAGE INTERPLANETAIRE (5 points) La mission Mars Science Laboratory Le lancement du robot Curiosity de la mission Mars Science Laboratory (MSL) a eu lieu le samedi 26 novembre 2011. Il s’est posé sur le sol martien le 6 août 2012. Ce robot transporte du matériel scientifique destiné à l’analyse de la composition du sol et de l’atmosphère martienne.

Vue d’artiste du robot Curiosity

Le but de cet exercice est d’évaluer les conditions à respecter sur les positions relatives de la Terre et de Mars lors du lancement du robot Curiosity. Données :

- distance Soleil-Terre : R1 = 1,50 108 km ; - distance Soleil-Mars : R2 = 2,28 108 km ; - période de révolution de Mars autour du Soleil : 1,88 an ; - constante de gravitation universelle : G = 6,67 10-11 m3.kg-1.s-2 ; - masse du Soleil MS = 1,99 1030 kg.

Document 1. Orbite de Hohmann Dès les années 1920, Walter Hohmann étudie la manière la plus économique en énergie pour se rendre d’une planète à une autre. Pour un voyage interplanétaire entre la Terre et Mars, la trajectoire du vaisseau est une ellipse de centre O. On appelle cette ellipse de demi grand axe a l’orbite de Hohmann. Le périhélie P (point le plus proche du Soleil) est sur l'orbite de la Terre et l'aphélie A (point le plus éloigné du Soleil) sur celle de Mars. Pour simplifier, les orbites de Mars et de la Terre autour du Soleil sont considérées comme circulaires et contenues dans le même plan. Pour que ce voyage interplanétaire soit réussi, il faut d’abord que le vaisseau échappe à l’attraction de la Terre, puis qu’il utilise l’attraction du Soleil pour rejoindre le voisinage de Mars en empruntant une orbite de transfert, dite orbite de Hohmann. Dans l’étape finale c’est l’interaction gravitationnelle avec Mars qui doit être prépondérante pour que Curiosity puisse se poser sur son sol.

Orbite de Hohmann


Document 2. Conditions de rencontre entre Curiosity et Mars La figure ci-dessous donne les positions de la Terre et de Mars au moment du départ et de l’arrivée de Curiosity. Mars accomplit une orbite complète de 360° en 1,88 an. On suppose que les deux planètes décrivent un mouvement circulaire et uniforme pendant le temps du voyage. On lance le vaisseau de la Terre lorsque Mars se trouve au point M1 sur son orbite, position initiale repérée par l’angle représenté ci-dessous. Le point M2 représente le lieu de rendez-vous entre le vaisseau et Mars. On note l’angle ( ……

d’après http://acces.ens-lyon.fr

1. Indiquer les différentes phases du voyage de la mission MSL ? 2. Sur le schéma en annexe page 12 repasser en couleur le chemin suivi par MSL et indiquer les distances R1 et R2 introduites dans les données. Montrer que la valeur du demi-grand-axe de l’orbite de Hohmann est a = 1,89 × 108 km.

3. La troisième loi de Kepler permet d’écrire 2 2

3

4

S

T

a GM

où a est le demi grand axe de l’ellipse, T la période

pour parcourir la totalité de l’ellipse, G la constante de gravitation universelle et MS la masse du Soleil. 3.1. Exprimer la durée t du voyage de Curiosity en fonction de a, G et MS et vérifier l’homogénéité de cette relation par une analyse dimensionnelle. 3.2. Calculer la durée t . Commenter le résultat obtenu par rapport à la durée de la mission. 4. Déterminer la valeur de l’angle qui repère la position de Mars au départ, condition nécessaire à la réussite de la mission. Le candidat est invité à noter ses pistes de recherche. La démarche suivie est évaluée et nécessite d’être correctement présentée.

(SM1, SM2)


ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE Schéma à compléter :



SESSION 2014 ______

PHYSIQUE-CHIMIE

Série S ____






EXERCICE I - SYNTHESE VERTE DU PHENOL (5 points) Le phénol (C6H5OH) est un composé d'une grande importance en chimie organique industrielle car il est l’un des intermédiaires de nombreuses réactions comme celle de la synthèse de l'aspirine. Nous allons nous intéresser dans cet exercice à la synthèse du phénol en comparant deux procédés du point de vue de la chimie verte. Données :

Atome Carbone Oxygène Hydrogène

Masse molaire atomique M (g.mol-1)

12,0 16,0 1,0

Pictogrammes de sécurité Production, utilisation

Propanone Produit de synthèse très utilisé comme solvant

organique.

Propène Obtenu par transformation de produits

pétroliers, le propène est une matière première essentielle de l'industrie chimique.

Document 1. Les 12 principes fondamentaux de la chimie verte

Document 2. L'économie d'atomes L'efficacité d'un procédé est traditionnellement mesurée par le rendement chimique, sans tenir compte de la quantité de sous-produits formés. Dans une optique de réduction de la pollution à la source, la chimie verte propose une évolution du concept d'efficacité qui prend en compte la minimisation de la quantité de déchets. On utilise comme indicateur de l'efficacité d'un procédé son économie d’atomes (ou utilisation atomique). L’Économie d'Atomes (EA) d’une synthèse est définie comme le rapport de la somme des masses molaires du (ou des) produit(s) recherché(s) sur la somme des masses molaires de tous les réactifs en tenant compte des coefficients stœchiométriques :

i 1 1 2 2

i 1 1 2 2

M ( ) M (produit 1) M (produit 2) ...

M ( ) M (réactif 1) M (réactif 2) ...i

i

a produits désirés a aEA

b réactifs utilisés b b+ +

= =+ +

avec ai et bi les coefficients stœchiométriques et Mi les masses molaires des espèces chimiques. Par ailleurs, il est capital de remarquer qu’un procédé vert n'est pas seulement un procédé moins polluant, il permet également au fabricant de réduire ses dépenses. D'après le site internet : http://culturesciences.chimie.ens.fr


Document 3. Deux procédés de synthèse du phénol Procédé N°1 dit procédé au cumène : Ce procédé en 3 étapes fut découvert en 1944 par les chimistes Hock et Lang et est à l'heure actuelle le plus utilisé puisqu'il est à l'origine de plus de 85% de la production mondiale de phénol. Étape 1 : réalisée à une température de 190°C, sous une pression de 34 bar, en présence d'un catalyseur acide. Étape 2 : réalisée à une température d'environ 110°C, sous une pression de 5 à 10 bar, en milieu basique. Étape 3 : réalisée à 50°C en milieu légèrement acide. Procédé N°2 : Ce second procédé en deux étapes est notamment étudié par la firme Mitsubishi Chemical. Étape 1 : acétoxylation du benzène en présence d'air et d'acide éthanoïque, étape catalysée par du palladium et réalisée à environ 200°C.

Étape 2 : Hydrolyse du produit obtenu réalisée à 600°C

D'après : Procédés de pétrochimie: les grands intermédiaires oxygénés, chlorés et nitrés A. Cauvel, G. Lefebvre et L. Castex et le site : http://www.greener-industry.org.uk

cumène


1. Quelle valeur maximale l'économie d'atomes EA peut-elle atteindre ? Justifier simplement. 2. Écrire l’équation de la réaction qui modélise la synthèse du phénol pour chacun de ces deux procédés. 3. Calculer la valeur de l’économie d’atomes dans le cas de la mise en œuvre du procédé n°1. On considère que la seule espèce chimique désirée est le phénol. 4. D’après les données fournies, indiquer en le justifiant précisément le procédé qui vous parait le plus performant dans le cadre du respect des principes de la chimie verte. De quelles autres informations faudrait-il disposer afin de compléter la réponse ?


EXERCICE II - CASQUE AUDIO À RÉDUCTION DE BRUIT (10 points)

Une enquête réalisée en 2010 a révélé que les jeunes de 12 à 25 ans passent en moyenne 1h38 par jour à écouter leur baladeur numérique. Dans les transports en commun notamment, nombreux sont ceux qui s’isolent de l’environnement sonore extérieur en écoutant de la musique. Les casques audio offrent tous une réduction dite « passive » des bruits ambiants en isolant le système auditif par la seule application des oreillettes. Mais il existe aujourd’hui des casques audio qui présentent, en plus de la réduction passive, un dispositif dit « actif » qui tend à supprimer les bruits résiduels à l’intérieur des oreillettes. L’exercice traite de ces dispositifs.

Document 1. Extrait de la notice d’un casque audio à réduction de bruit La technologie consiste à placer un micro miniature, dans chaque oreillette, destiné à capter le bruit ambiant (trafic, installations de ventilation, climatiseur, etc.) et à le supprimer par un signal anti-bruit adapté.

Caractéristiques techniques*

Un interrupteur disposé sur l’oreillette gauche permet d’allumer ou d’éteindre le dispositif actif.

1. Caractéristiques du casque et oreille humaine La « réponse en fréquence » du casque est-elle adaptée à l’audition humaine ? 2. Efficacité du dispositif de réduction de bruit Le dispositif expérimental représenté ci-contre est mis en place. Une enceinte acoustique émet un signal sonore de fréquence f et d’intensité I toutes deux réglables. Le capteur d’un premier sonomètre est placé entre les deux oreillettes du casque. Les oreillettes sont en outre maintenues plaquées l’une contre l’autre de manière à enfermer le mieux possible le capteur. Ce sonomètre mesure ainsi le niveau d’intensité sonore L entre les oreillettes. Casque et sonomètre sont placés face à l’enceinte. Un deuxième sonomètre mesure le niveau d’intensité sonore à proximité immédiate du casque.


Les niveaux d’intensité sonore mesurés en fonction de la fréquence sont représentés ci-dessous : - niveau d’intensité sonore ambiant à proximité immédiate du casque (cas n°1) ; - niveau d’intensité sonore entre les oreillettes lorsque le dispositif actif est éteint et que les oreillettes

interviennent seules (cas n°2) ; - niveau d’intensité sonore entre les oreillettes lorsque le dispositif actif fonctionne (cas n°3).

2.1. Identifier approximativement les domaines de fréquence pour lesquels :

- seules les oreillettes sont efficaces pour la réduction du bruit ambiant ; - seul le dispositif actif est efficace pour la réduction du bruit ambiant ; - les deux dispositifs participent ensemble à la réduction du bruit ambiant.

2.2. Concernant la réduction de bruit, les mesures ayant permis la construction graphique ci-dessus sont-elles conformes à la performance annoncée dans l’extrait de la notice présenté dans le document 1 ? Justifier. Le casque à réduction de bruit est ensuite testé dans deux environnements sonores différents : à l’intérieur d’un train Corail et dans une pièce où deux personnes discutent. Les deux environnements sonores ont par ailleurs été enregistrés et les documents 2 et 3 présentent les spectres associés. Ces sons n’étant pas périodiques mais particulièrement complexes, leurs spectres ne sont pas des spectres de raies comme celui d’une note jouée par un instrument de musique mais des spectres continus. L’amplitude relative en ordonnée montre la contribution de chaque fréquence émise au niveau d’intensité sonore global.


Document 2. Spectre de l’environnement sonore dans un train Corail

0

Document 3. Spectre de l’environnement sonore créé par une discussion dans une pièce

0

2.3. Exploiter l’ensemble des trois graphes afin de prévoir dans lequel des deux environnements sonores le dispositif actif est susceptible d’intervenir le plus efficacement. Justifier. 3. Simulation du dispositif actif D’après la notice, la réduction active du bruit consiste à émettre un signal dit « anti-bruit ». Le dispositif expérimental représenté ci-contre est mis en place. Le bruit est modélisé par une onde sonore sinusoïdale de fréquence fB = 132 Hz émise par l’enceinte acoustique B. Le signal anti-bruit est modélisé par une onde sonore sinusoïdale de fréquence fA émise par une deuxième enceinte acoustique A accolée à la première. Un logiciel contrôle la fréquence et l’intensité de chaque signal ainsi que le déphasage entre les signaux. À une distance de deux mètres face aux enceintes, le niveau d’intensité sonore du son émis par chaque enceinte, seule, est systématiquement ajusté à LA = LB = 50 dB. Ce dispositif permet ainsi de mesurer l’influence de la fréquence de chaque signal et du déphasage entre les signaux sur le niveau d’intensité sonore L face aux deux enceintes à une distance de deux mètres. Les résultats de trois expériences sont regroupés dans le document 4 ci-après.

A B


Document 4. Résultats des expériences

Expérience 1 2 3

Fréquence fB (Hz) 132 132 132

Fréquence fA (Hz) 198 132 132

Déphasage à l’émission des

signaux produits par les enceintes A et B

en phase en opposition de phase

L (dB) 53±1 56±1 44±1

Remarque : Les incertitudes affichées dans ce document sont associées à des niveaux de confiance de 95%. 3.1. Les intervalles de confiance associés aux mesures des niveaux d’intensité sonores lors des expériences 1, 2 et 3 permettent-ils de conclure que les valeurs mesurées sont significativement différentes ? Justifier. 3.2. On note I l’intensité sonore associée au niveau d’intensité sonore L. Pour quelle expérience l’intensité I du son est-elle la somme des intensités des sons issus de chaque enceinte prise séparément ? On justifiera la réponse par un calcul. 3.3. Comme les ondes électromagnétiques, les ondes sonores peuvent donner lieu aux phénomènes de réflexion, réfraction, diffraction, interférences, etc.

3.3.1. Par comparaison avec les propriétés des ondes électromagnétiques monochromatiques, indiquer quel phénomène physique est responsable de la variation du niveau d’intensité sonore observée d’une expérience à l’autre dans le document 4. On apportera les précisions nécessaires permettant de justifier l’évolution du niveau d’intensité sonore.

3.3.2. Quelle expérience modélise le dispositif actif de réduction de bruit ? Justifier votre réponse.

4. Traitement numérique du bruit Données :

- le pas de quantification d’un convertisseur sur n bits s’exprime par : = où ΔU est la plage de

conversion exprimée en volt ; - la condition de Shannon indique que, pour numériser convenablement un signal, il faut que la

fréquence d’échantillonnage soit au moins deux fois supérieure à la fréquence maximale du signal à numériser.


Le signal anti-bruit émis résulte d’un traitement numérique du bruit selon les étapes suivantes : (a) le bruit est capté par un microphone ; (b) le signal électrique correspondant est numérisé ; (c) le signal numérique est traité pour produire le signal numérique anti-bruit ; (d) le signal numérique anti-bruit est converti en signal analogique. Les graphiques du document 5 ci-contre illustrent, pour une fréquence d’échantillonnage fe et un pas de

quantification donnés, le début du processus de traitement. 4.1. À l’aide des graphiques ci-contre, calculer la fréquence fe d’échantillonnage et estimer la valeur

du pas de la quantification. 4.2. La plage de conversion a pour valeur ΔU = 2 V. S’agit-il d’un codage sur 8 ou sur 16 bits ?

4.3. Dans le cas du casque, le bruit est traité par séquences enregistrées de durée 6,4 ms avec une fréquence d’échantillonnage de 20 kHz et un codage sur 8 bits.

4.3.1. Calculer en bit ou en octet la taille du fichier associé à la séquence numérisée de durée 6,4 ms.

4.3.2. La fréquence d’échantillonnage choisie remplit-elle la condition de Shannon dans le cadre du traitement des bruits dont les spectres sont donnés dans les documents 2 et 3 ? Justifier votre réponse.

Document 5. Numérisation du signal


EXERCICE III - AUTOUR DE L’ODEUR DE RHUM (5 points) Le rhum est une boisson alcoolisée utilisée dans la conception de pâtisseries ou de cocktails et fabriquée à partir de canne à sucre. Ses particularités gustatives sont diverses et dépendent des variétés et du lieu de culture de la matière première employée. L'industrie alimentaire met sur le marché de nombreux produits à odeur de rhum mais, pour des raisons économiques, beaucoup ne contiennent pas de rhum. L’odeur de rhum donnée à ces produits provient alors de l’emploi d’un arôme artificiel constitué de méthanoate d’éthyle. L’objectif de cet exercice est d’étudier et de comparer différentes méthodes d’obtention du méthanoate d’éthyle pour choisir la meilleure stratégie de synthèse. Analyse et synthèse de documents À partir de vos connaissances et des documents fournis, rédiger un paragraphe argumenté permettant de répondre à la problématique suivante (20 lignes environ) : Quel protocole de synthèse le plus judicieux doit-on mettre en œuvre pour obtenir le méthanoate d’éthyle ? Remarque : L’ensemble de l’argumentation et les calculs doivent apparaitre de manière détaillée. Document 1. Synthèse d’un ester par la réaction dite de Fischer Cette réaction consiste à produire un ester et de l’eau à partir d’un alcool et d’un acide carboxylique.

Cette réaction est très lente en l’absence d’un catalyseur, limitée (l’état final est un état d’équilibre où réactifs et produits coexistent dans le milieu) et athermique. H. E. Fischer

(1852-1919)

Document 2. Données physico-chimiques

Ethanol Acide

méthanoïque Méthanoate

d’éthyle Eau

Masse molaire moléculaire M (g.mol-1)

46 46 74 18

Température d’ébullition (°C)

78 101 55 100

Masse volumique ρ (g.mL-1)

0,789 1,22 0,918 1,00


Document 3. Synthèse du méthanoate d’éthyle par différentes méthodes Protocole 1 : Dans un ballon de 250 mL contenant 0,30 mol d’éthanol et quelques grains de pierre ponce, on ajoute 0,30 mol d’acide méthanoïque. Malgré un chauffage à reflux de plusieurs heures (montage ci-contre), la composition du système chimique n’évolue pas et on n’obtient pas le méthanoate d’éthyle désiré. Protocole 2 : Dans un ballon de 250 mL contenant 0,30 mol d’éthanol, 4 gouttes de solution d'acide sulfurique pur (H2SO4) et quelques grains de pierre ponce, on ajoute 0,30 mol d’acide méthanoïque. On chauffe à reflux jusqu'à l'obtention de tout l'ester possible. On obtient, après purification, un rendement de r2 = 67%. Protocole 3 : Dans un ballon de 250 mL contenant 0,30 mol d’éthanol, 4 gouttes d'acide sulfurique pur (H2SO4) et quelques grains de pierre ponce, on ajoute 2,02 mol d’acide méthanoïque. On chauffe à reflux et lorsque l'équilibre est atteint, un dosage montre qu'il reste 1,73 mol d’acide méthanoïque.

Protocole 4 : Dans un ballon de 250 mL contenant 0,30 mol d’éthanol, 4 gouttes d'acide sulfurique pur (H2SO4) et quelques grains de pierre ponce, on ajoute 0,30 mol d’acide méthanoïque. Le ballon est surmonté d'une colonne à distiller et d'un réfrigérant, permettant la récupération d'un distillat (ci-contre). En tête de colonne, un thermomètre permet de suivre la température. Celle-ci monte jusqu'à 55°C environ et se stabilise pendant un certain temps. Lorsque la température monte à nouveau, on arrête le chauffage. Le volume de distillat recueilli dans l’erlenmeyer est de 23,4 mL.



SESSION 2015 ______

PHYSIQUE-CHIMIE

MARDI 23 JUIN 2015

Série S ____


L’usage d’une calculatrice EST autorisé.

Ce sujet ne nécessite pas de feuille de papier millimétré.



EXERCICE I - LES TROIS RECORDS DE FÉLIX BAUMGARTNER (6,5 points) Le 14 octobre 2012, Félix Baumgartner a réalisé un saut historique en inscrivant trois records à son tableau de chasse : celui de la plus haute altitude atteinte par un homme en ballon soit 39 045 m d’altitude, le record du plus haut saut en chute libre, et le record de vitesse en chute libre soit 1341,9 km.h-1. Après une ascension dans un ballon gonflé à l’hélium, il a sauté vers la Terre, vêtu d’une combinaison spécifique en ouvrant son parachute au bout de 4 min et 20 s. Le saut a duré en totalité 9 min et 3 s. Ascension du ballon Il a fallu concevoir un ballon déformable gigantesque, faisant 100 m de hauteur et 130 m de diamètre lors de son extension maximale. En raison de la diminution de la densité de l’air avec l’altitude, le volume du ballon augmente lors de l’ascension de façon à ce que la poussée d’Archimède reste constante. « Pour assurer une vitesse d’ascension suffisante, le volume initial d’hélium utilisé était de 5100 mètres cubes, c’est-à-dire le double du nécessaire pour la sustentation(1). En pratique, si l’on ajoute à la masse de l’équipage celle du ballon et de l’hélium, c’est environ 3 tonnes qu’il a fallu soulever. »

D’après un article de « Pour la Science » janvier 2013 (1) Sustentation : état d’un corps maintenu à faible distance au-dessus d’une surface, sans contact avec celle-ci. Étude du saut de Felix Baumgartner La masse de Félix Baumgartner et de son équipement est m = 120 kg. La date t = 0 correspond au début du saut de Felix Baumgartner.

Courbe 1 : évolution temporelle de la vitesse v de Félix Baumgartner, dans le référentiel terrestre, jusqu’à l’ouverture du parachute.


Courbe 2 : évolution temporelle de l’altitude z par rapport au sol de Félix Baumgartner, jusqu’à l’ouverture du parachute. D’après www.dailymotion.com/video/x15z8eh_the-full-red-bull-stratos-mission-multi-angle-cameras_sport

Données :

l’expression de la poussée d’Archimède exercée par l’air sur un corps est la suivante :

. . .A air zF V g u avec

zu vecteur unitaire vertical vers le haut, air (kg.m-3) masse volumique de

l’air dans lequel est plongé le corps, V (m3) volume du corps placé dans l’air et g intensité du champ de pesanteur ;

l’intensité du champ de pesanteur est considérée comme constante entre le niveau de la mer et l’altitude de 39 km : g = 9,8 m.s-2 ;

la stratosphère est la couche de l’atmosphère qui s'étend de 10 à 50 km d’altitude environ ;

la masse volumique de la partie supérieure de la stratosphère est de l’ordre de 0,015 kg.m-3, celle de la troposphère au niveau du sol est 1,22 kg.m-3 ;

la célérité du son dans l’air en fonction de l’altitude est donnée dans le tableau ci-dessous :

Altitude (km) 10 20 30 40

Célérité du son (m.s-1) 305 297 301 318

la vitesse d’un mobile dans un fluide est dite supersonique si elle est supérieure à la célérité du son

dans ce fluide.


Partie 1 : ascension en ballon sonde de Félix Baumgartner Le volume de l’équipage est négligeable par rapport au volume du ballon. 1.1. Indiquer la force qui est responsable de l’ascension du ballon.

1.2. Faire le bilan des forces qui s’exercent sur le système {ballon ; équipage} juste après le décollage, en

négligeant les forces de frottement. Illustrer ce bilan de forces par un schéma, sans souci d’échelle mais cohérent avec la situation physique.

1.3. En utilisant les données, les informations du texte et les connaissances acquises, vérifier par un calcul que le ballon peut décoller.

1.4. Après quelques minutes d’ascension, le mouvement du système {ballon ; équipage} est considéré

comme rectiligne uniforme. Déterminer alors la valeur de la force de frottement de l’air. Partie 2 : saut de Félix Baumgartner On étudie maintenant le système {Félix Baumgartner et son équipement} en chute verticale dans le référentiel terrestre considéré comme galiléen. On choisit un axe (Oz) vertical vers le haut dont l’origine O est prise au niveau du sol. Le système étudié, noté S, a une vitesse initiale nulle. On négligera la poussée d’Archimède. 2.1. Utiliser l’étude du saut de Félix Baumgartner (courbe 1) afin de déterminer la valeur de son accélération

si t < 20 s. Commenter le résultat obtenu.

2.2. Lors de son saut, Félix Baumgartner a-t-il atteint une vitesse supersonique ? Justifier.

2.3. Calculer la variation d’énergie mécanique Em entre le moment où Félix Baumgartner saute et le moment où il atteint sa vitesse maximale. Interpréter le résultat.

2.4. Les schémas ci-dessous représentent à trois instants les forces appliquées au système S lors du saut :

le poids P et la force

f modélisant les frottements. Affecter un schéma à chacune des dates : t1 = 40 s,

t2 = 50 s et t3 = 60 s.

2.5. Déterminer l’altitude à laquelle Félix Baumgartner ouvre son parachute. En supposant que le système a

un mouvement rectiligne et uniforme après l’ouverture du parachute et jusqu’à l’arrivée au sol, déterminer la valeur de la vitesse du système durant cette phase du mouvement. On rappelle que le saut a duré en totalité 9 min et 3 s.

2.6. Pour acquérir la même vitesse à l’arrivée au sol, de quel étage d’un immeuble Félix Baumgartner aurait-il dû sauter ? Commenter.

● S

● S

Schéma A

Schéma B

Schéma C

● S P

f

f

f

P

P


EXERCICE II - DE LA COMPOSITION D’UN SODA À SA CONSOMMATION (8,5 points)

Au XIXème siècle, une boisson à base de feuilles de coca et de noix de cola était préconisée par son inventeur comme remède contre les problèmes gastriques. Cette boisson est actuellement vendue comme soda. Sur l’étiquette de cette boisson, on peut lire la liste d’ingrédients suivante : eau gazéifiée au dioxyde de carbone ; sucre ; colorant (caramel) ; conservateur (acide benzoïque) ; acidifiant (acide phosphorique) ; extraits végétaux ; arômes naturels (extraits végétaux dont caféine). Dans cet exercice on s’intéresse à différentes espèces chimiques présentes dans la composition de cette boisson. Données :

pH de la boisson étudiée : 2,5 ;

masse molaire de la caféine : M = 194,0 g.mol-1 ;

numéros atomiques et masses molaires atomiques :

H C N O P

Z 1 6 7 8 15

M (en g.mol-1) 1,0 12,0 14,0 16,0 31,0

informations sur des réactifs et des produits de la synthèse de l’acide benzoïque :

Benzonitrile Acide benzoïque Hydroxyde de sodium

C7H5N M = 103,04 g.mol-1 Tfusion = - 12,8 °C Tébullition = 190,7 °C Masse volumique : ρ = 1,01 g.mL-1 Pictogramme de danger :

C7H6O2 M = 122,12 g.mol-1 Tfusion = 122,4 °C Tébullition = 249,9 °C pKA(C7H6O2/C7H5O2

-) = 4,2 Pictogramme de danger :

NaOH M = 40,00 g.mol-1

Tfusion = 318 °C

Pictogramme de danger :

la Dose Journalière Admissible (DJA) est la dose maximale d’une substance (exprimée en

mg par kg de masse corporelle et par jour) à laquelle on peut être exposé de façon répétée sans risque pour la santé :

Acide phosphorique Acide benzoïque Ion benzoate Caféine

DJA adulte (mg.kg-1.jour-1)

70 5 5

Solubilité dans l’eau (g.L-1)

à 0°C à 25°C à 25°C

1,7 3,4 650

pour un enfant de 30 kg, l’apport quotidien de caféine ne doit pas dépasser 75 mg, ce qui correspond environ à deux canettes de soda de 33 cL.


1. La caféine La formule topologique de la molécule de caféine est représentée ci-contre : 1.1. Recopier et compléter la formule topologique de la molécule de caféine en faisant figurer les doublets non liants. 1.2. Déterminer la formule brute de la caféine. 1.3. À l’aide des données fournies, évaluer la concentration molaire approximative de la caféine dans le soda. 2. L’acide benzoïque L’acide benzoïque est un conservateur alimentaire souvent présent dans les sodas. Une méthode de synthèse de l’acide benzoïque peut s’effectuer en deux étapes au laboratoire.

Étape (a) : obtention de l’ion benzoate à partir du benzonitrile

7 5 2 7 5 2 3(aq) (aq) (aq)( ) ( )C H N H O HO C H O NH

Étape (b) : obtention de l’acide benzoïque par réaction de l’ion benzoate avec l’ion oxonium

7 5 2 3 7 6 2 2(aq) (aq) (s) ( )C H O H O C H O H O

Le but de cette partie est d’analyser un protocole mis en œuvre pour effectuer cette synthèse au laboratoire ; la description des opérations successives figure ci-dessous. Dans un ballon de 100 mL, introduire un volume de 2,0 mL de benzonitrile, un volume de 24 mL d’une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium à 100 g.L-1 et quelques grains de pierre ponce. Adapter un réfrigérant à eau, puis porter à ébullition pendant plusieurs dizaines de minutes. Une fois la réaction terminée, verser le contenu du ballon dans un bécher, puis le refroidir à l’aide d’un bain de glace. Ajouter de l’acide chlorhydrique froid en excès. Filtrer sur Büchner (penser à laver les cristaux avec une solution froide acidifiée). Placer les cristaux à l’étuve (enceinte chauffante thermostatée) pendant une heure. Peser le produit obtenu.

2.1. Dans l’opération peut-on remplacer la solution aqueuse d’hydroxyde de sodium par des pastilles d’hydroxyde de sodium solide pour réaliser la synthèse ? Justifier. 2.2. Quelles opérations correspondent à l’étape (a) de la synthèse de l’acide benzoïque ? 2.3. Donner deux raisons qui justifient l’utilisation du chauffage à reflux. 2.4. Donner les rôles de chacune des opérations , et décrites dans le protocole. 2.5. Quel critère doit on choisir pour régler une température de l’étuve adaptée à l’opération . Justifier votre choix. 2.6. Citer deux méthodes permettant de vérifier la nature du produit obtenu. 2.7. Quelle masse maximale d’acide benzoïque peut être obtenue par la mise en œuvre de ce protocole ? 2.8. L'étiquette sur la bouteille de soda indique la présence d’acide benzoïque comme conservateur. Est-ce bien sous cette forme que l'espèce prédomine dans cette boisson ? Justifier.

O

O

N

NN

N


3. L’acide phosphorique Des études récentes laissent penser que l’acide phosphorique, H3PO4, contenu dans certains sodas au cola est responsable d’un accroissement des risques d’insuffisance rénale et d’ostéoporose s’il est consommé en quantités trop importantes. Cette partie vise à évaluer la consommation maximale de soda sans que l’acide phosphorique présente un risque pour la santé. Dosage de l’acide phosphorique dans le soda étudié Pour déterminer la concentration en acide phosphorique dans le soda, on dégaze un volume V = 10,0 mL de soda afin d’éliminer le dioxyde de carbone dissous. On réalise ensuite le titrage de la boisson dégazée par une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium

(aq)(aq) ; Na HO de concentration molaire C = 1,0×10-2 mol.L-1. Le titrage est suivi par pH-métrie.

On donne ci-dessous les mesures effectuées lors de ce titrage, V étant le volume de solution d’hydroxyde de sodium versé :

Dans cette partie, on admet que seul le couple 3 4 2 4(aq) (aq)H PO /H PO

intervient et que l’acide benzoïque étant

en faible quantité, sa présence influe très peu sur le dosage de l’acide phosphorique.

Combien de bouteilles de soda de 1,5 L une personne adulte peut-elle consommer par jour, sans que l’acide phosphorique ne présente un risque pour sa santé ? Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d’être correctement présentée.

V (mL) 0 1,0 2 ,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 pH 2,9 3,1 3,2 3,3 3,6 4,5 5,8 6,2 6,3 6,4 6,4


EXERCICE III - MICRO-TEXTURATION DE SURFACE PAR UN LASER FEMTOSECONDE (5 points)

La micro-texturation de surface est une technologie qui permet d’optimiser la lubrification des pièces métalliques en contact, par exemple dans les moteurs employés dans les sports mécaniques (formule 1, moto grand prix, etc.). Cette micro-texturation est réalisée sur des matériaux appelés DLC (Diamond Like Carbon) déposés en fines couches sur les pièces à lubrifier. Grâce à l’utilisation d’un laser à impulsions ultra-brèves, on crée à la surface des pièces mécaniques un réseau de motifs (cavités, rainures, etc.) ayant des dimensions de quelques dizaines de micromètres qui se comportent comme des microréservoirs d’huile (après lubrification).

D’après MAG’MAT | N° 31 | Juillet - Décembre 2009

Caractéristiques techniques d’un « laser femtoseconde » infrarouge

Fréquence centrale du rayonnement émis 0 = 375 THz

Largeur de la bande de fréquence d’émission = 100 THz

Cadence (fréquence) des impulsions f = 1,0 kHz

Durée d’une impulsion = 150 fs

Puissance de crête atteinte durant une impulsion Pcrête = 1,0 GW

Diamètre de la section circulaire du faisceau D = 98 m

Les lasers pulsés

À la différence d’un laser conventionnel qui produit un rayonnement continu, les lasers pulsés émettent des flashs lumineux très brefs qu’on appelle des impulsions. La durée et la cadence (fréquence) f de ces impulsions sont réglables. Un laser pulsé est dit « femtoseconde » si la durée est de l’ordre d’une à quelques centaines de femtosecondes. Contrairement aux lasers continus qui produisent un rayonnement monochromatique, les lasers pulsés émettent un rayonnement polychromatique dans une bande de fréquence de largeur centrée sur une fréquence 0 (voir schéma). Les énergies des impulsions femtosecondes peuvent paraître faibles (de l’ordre du mJ à f = 1 kHz) mais leur brièveté fait que la puissance instantanée du laser durant une impulsion (puissance de crête) peut atteindre plusieurs gigawatts dans le domaine industriel.

Laser continu Laser pulsé de période de répétition T

Évolution de la puissance au cours

du temps

Spectre en fréquence

ampl

itude

Fréquence

ampl

itude

Fréquence

puis

sanc

e

Temps

T

Pcrête

Pmoyenne

puis

sanc

e

emps temps temps

fréquence fréquence 0 0


Cavité de diamètre D et de profondeur p dans une couche de DLC Lorsqu’on dirige un faisceau laser pulsé femtoseconde vers une surface recouverte de DLC, chaque impulsion laser apporte suffisamment d’énergie pour graver (creuser) une cavité cylindrique dans la couche de DLC. On admet que le diamètre de la cavité gravée correspond au diamètre D du faisceau laser utilisé. On a tracé ci-dessous la courbe donnant le taux d’ablation du DLC par impulsion, c'est-à-dire la profondeur de la cavité gravée par une seule impulsion laser, en fonction de la fluence F du laser utilisé. La fluence est obtenue en divisant l’énergie d’une impulsion laser (en J) par la surface circulaire gravée (en cm2).

On admettra, comme le montre les schémas ci-dessous, que la profondeur totale p de la cavité gravée est proportionnelle au nombre d’impulsions reçues et donc à la durée Δt de la gravure.

D

DLC

Impulsions

DLC

DLC

DLC

p

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 1 2 3fluence F (J/cm2)

Impulsions laser

Cavité cylindrique

taux

d’a

blat

ion

par

imp

ulsi

on

(nan

omèt

re /

impu

lsio

n)


Données :

gamme de longueurs d’onde correspondant aux radiations visibles « rouges » : [620 nm - 780 nm] ;

préfixes utilisés dans le système international d’unités :

la valeur de la célérité de la lumière dans le vide (ou dans l’air) doit être connue par le candidat ;

constante de Planck : h = 6,63×10-34 J.s.

1. Domaine d’émission du laser femtoseconde

1.1. Le laser femto seconde présenté est dit « infrarouge ». Justifier.

1.2. Ce laser apparaît rouge à l’observateur. Justifier. 2. Caractéristiques d’une impulsion du laser femtoseconde 2.1. Montrer que l’énergie transportée par une seule impulsion du laser précédent est égale à 0,15 mJ.

2.2. Évaluer le nombre de photons produits par le laser durant une seule impulsion. 3. Gravure par le laser femtoseconde On utilise le laser femtoseconde pour graver une cavité dans une couche de DLC. Déterminer la fluence du laser étudié, puis la durée t nécessaire à la gravure d’une cavité circulaire cylindrique de 98 µm de diamètre et de 6 µm de profondeur. Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie même si elle n’a pas abouti. La démarche suivie est évaluée et nécessite donc d'être correctement présentée.

Préfixe tera femto

Abréviation T f

Puissance de 10 1012 10-15



SESSION 2015 ______

PHYSIQUE-CHIMIE

Série S ____


L’usage d’une calculatrice EST autorisé.

Ce sujet ne nécessite pas de feuille de papier millimétré.



EXERCICE I - L’OCYTOCINE, UNE HORMONE PEPTIDIQUE DE SYNTHÈSE (4 POINTS)

En 1955, Vincent du Vigneaud obtient le prix Nobel de chimie pour ses travaux sur les hormones. Il a déterminé la structure et réalisé pour la première fois la synthèse de deux hormones polypeptidiques : l'ocytocine qui agit sur les contractions de l'utérus et la vasopressine qui influe sur la pression sanguine. Dans cet exercice, on s’intéresse au début de la synthèse de l'ocytocine. L’ocytocine est un polypeptide constitué à partir de neuf acides -aminés tels que la cystéine (Cys), la proline (Pro), l'asparagine (Asn), la glycine (Gly), la leucine (Leu)…

NH2 Cys Tyr Ile Gln Asn Cys Pro Leu Gly C

O

OH

Représentation de l'ocytocine

La première étape de la synthèse de l'ocytocine correspond au couplage de deux acides -aminés : la glycine (par son groupe – NH2) avec la leucine (par son groupe –COOH). Ce couplage permet de former le dipeptide Leu – Gly.

NH2

O

OH

NH2

O

OH

S-Leucine Glycine

NH2

O

NH

O

OH

Dipeptide Leu – Gly L'un des principaux problèmes rencontré lors de cette synthèse réside dans le fait que l'on souhaite synthétiser exclusivement le dipeptide Leu – Gly et non les dipeptides résultant d'autres combinaisons entre la glycine et/ou la leucine. Certains groupes d'atomes de la glycine et de la leucine doivent donc être momentanément protégés afin de procéder au couplage des deux acides -aminés. Une fois le produit de ce couplage formé : - soit le chimiste souhaite limiter la synthèse à la préparation du dipeptide Leu – Gly et il procède alors à la déprotection de ce dipeptide ; - soit il poursuit la synthèse de l'ocytocine en faisant une déprotection adaptée et en additionnant successivement les autres acides -aminés, puis il procède à la déprotection finale. Données :

- numéro atomique Z : hydrogène (H) Z = 1 ; carbone (C) Z = 6 ; oxygène (O) Z = 8 ; - électronégativité : (C) < (O).


1. Structure du dipeptide Leu – Gly 1.1. Après avoir écrit la formule semi-développée du dipeptide Leu – Gly obtenu, entourer tous les groupes caractéristiques qu'il renferme et nommer les familles chimiques correspondantes. 1.2. Le dipeptide Leu – Gly représenté peut-il être qualifié de molécule chirale ? Justifier. 2. Étude de la synthèse du dipeptide Leu – Gly La synthèse du dipeptide nécessite une protection préalable de certains groupes caractéristiques de la glycine et de la leucine. Le document 1 présente la succession simplifiée des étapes de la synthèse de ce dipeptide. 2.1. Recopier les formules de la S-leucine et de la glycine puis entourer sur chacune d’elles le (ou les) groupe(s) caractéristique(s) nécessitant une protection. 2.2. Identifier la (les) étape(s) de la synthèse du dipeptide Leu – Gly correspondant à des étapes de protection. Dans chaque cas, préciser quel acide -aminé est concerné. 2.3. Identifier la (les) étape(s) de la synthèse du dipeptide Leu – Gly correspondant à des étapes de déprotection. 2.4. Quel est le nom de la famille chimique correspondant au groupe caractéristique formé à l’étape 1 ? 2.5. Combien de dipeptides différents aurait-on pu obtenir à partir de la glycine et de la leucine si l'on n'avait pas eu recours à la protection des groupes caractéristiques ? Le mécanisme réactionnel de l’étape 1 de la synthèse du dipeptide Leu – Gly est présenté dans le document 2. La glycine y est notée sous la forme simplifiée suivante :

C

O

OR H

2.6. À quoi correspond le groupe R ? 2.7. Recopier les étapes 1a et 1c du mécanisme réactionnel et les compléter afin de justifier la formation et la rupture des liaisons. 2.8. Quel est le rôle des ions hydrogène H+ intervenant dans l'étape 1 de la synthèse du dipeptide ? Justifier.


DOCUMENTS DE L'EXERCICE I

Document 1. Succession simplifiée des étapes de la synthèse du dipeptide Leu – Gly

Étape 5

Étape 2

Étape 3

Étape 4

Étape 1

Gly Leu


Document 2. Mécanisme réactionnel détaillé de l'étape 1 de la synthèse du dipeptide Leu – Gly Étape 1a :

C

O

OR H + H+

C

O+

OR H

H Étape 1b :

C

O+

OR H

H

+ CH3CH2OH C

O

OR H

H

O+

CH2 CH3H

C

O

O+

R H

H

O CH2 CH3

H

Étape 1c :

C

O

O+

R H

H

O CH2 CH3

H

C

O+

R

H

O CH2 CH3 + OH2

Étape 1d :

C

O+

R

H

O CH2 CH3 C

O

R

O CH2 CH3

+ H+


EXERCICE II - DES ATOMES FROIDS POUR MESURER LE TEMPS (11 points)

Les horloges à fontaine atomique de césium sont des horloges parmi les plus précises à ce jour. Elles utilisent une radiation dont la fréquence correspond à la transition hyperfine entre deux niveaux d’énergie atomique de l’atome de césium. Quand les atomes sont « lents » ou « froids », on peut mesurer avec grande précision la fréquence correspondant à cette transition d’énergie atomique. La précision et la stabilité des horloges atomiques sont telles qu’elles constituent aujourd’hui les étalons de temps. Une horloge de ce type, construite à l’observatoire de Paris, atteint une précision relative de 10-15. Dans cet exercice, on s’intéresse au principe de fonctionnement d’une horloge à fontaine atomique. Dans une enceinte sous vide, un nuage d’atomes de césium est d’abord piégé et refroidi à quelques microkelvins dans un piège magnéto-optique (PMO) à l’aide de six faisceaux laser (figure 1); ainsi le nuage d’atomes ne s’éparpille pas trop vite sous l’effet de l’agitation thermique. Après extinction des faisceaux laser, le nuage est lancé vers le haut (figure 2). Les atomes de césium passent alors dans une cavité à micro-ondes où ils interagissent avec une radiation électromagnétique. Puis ils poursuivent leur mouvement vers le haut en ralentissant sous l’effet de la pesanteur et retombent en traversant une deuxième fois la cavité à micro-ondes. La précision de ce type d’horloge est d’autant plus grande que le temps séparant les deux passages par la cavité à micro-ondes est grand. Avec une fontaine haute de un mètre, ce temps est de l’ordre de la seconde, ce qui est cent fois plus qu’avec un jet atomique conventionnel.

D’après le livre « Les atomes froids » de E. Jahier

Figure 1 : nuage d’atomes refroidi dans le PMO.

Figure 2 : nuage d’atomes lancé dans la cavité à micro-ondes.

nuage d’atomes refroidi

cavité à micro- ondes

0

V


Données :

constante de Planck : h = 6,63 × 10-34 J.s ; accélération de la pesanteur terrestre : g = 9,8 m.s-2 ; masse d’un atome de césium : M = 2,207 × 10-25 kg ; longueur d’onde du rayonnement émis par chaque laser : = 852 nm ; fréquence de la transition hyperfine de l’atome de césium : 9193 MHz ; domaines du spectre électromagnétique en fonction de la longueur d’onde :

1. Quelques principes mis en œuvre dans le refroidissement d’un nuage d’atomes

1.1. Interaction laser - atome de césium au repos On s’intéresse à un atome initialement immobile dans le référentiel du laboratoire. La quantité de mouvement du système {atome + photon} se conserve. Après absorption d’un photon de quantité de

mouvement h

p (figure 3.a), l’atome est animé d’une vitesse de « recul » rec

V , de même direction et de

même sens que le photon incident (figure 3.b).

Dans la situation décrite par les figures 3.a et 3.b, montrer que la valeur de la vitesse de « recul » Vrec dans

le référentiel du laboratoire, a pour expression : rec

h

MV

avec h la constante de Planck, la longueur

d’onde du laser, et M la masse de l’atome de césium. Calculer la valeur de la vitesse Vrec.

1.2. Interaction laser - atome de césium en mouvement dans le référentiel du laboratoire On restreint l’étude au cas particulier où l’atome de césium est en mouvement dans le référentiel du laboratoire décrit par la figure 4.

La conservation de la quantité de mouvement pour le système {atome+photon} permet d’écrire la relation : h

M M 'V V , avec V et 'V vitesses de l’atome respectivement avant et après absorption d’un photon.

1.2.1. Interpréter cette relation en justifiant chacun de ses termes et de ses signes. Exprimer 'V en fonction de V et de Vrec

et conclure dans ce cas sur l’effet produit par l’absorption d’un photon sur la vitesse de l’atome de césium.

Figure 3.a. Atome immobile avant absorption d’un photon

Figure 3.b. « Recul » de l’atome après absorption d’un photon

Figure 4. Absorption d’un photon par un atome en mouvement

(a) (b)

(m) 1×10-12 1×10-8 4×10-7 8×10-7 2×10-3

Rayons X Rayons Visible UV Infrarouge Micro-ondes

3×10-1


L’absorption d’un photon se fait sur une durée de l’ordre de t = 30 ns pour l’atome de césium.

1.2.2. Calculer l’ordre de grandeur de l’accélération subie par cet atome lors de l’absorption d’un photon. Le comparer à l’accélération de cet atome en chute libre.

1.3. Le piège magnéto-optique (PMO)

Dans le PMO, les six faisceaux laser sont disposés par paire selon trois directions orthogonales de l’espace. Par paire, selon une direction, ils se propagent dans des sens opposés (figure 1).

On considère un atome de césium de vitesse V dans le référentiel du laboratoire en interaction avec une

paire de faisceaux laser de fréquence . On se place dans le cas où l’atome de césium se rapproche du laser de gauche, tandis qu’il s’éloigne du laser de droite comme illustré sur la figure 5.

Figure 5. Ralentissement d’un atome à l’aide d’une paire de faisceaux laser Dans le référentiel lié à l’atome, les fréquences des deux faisceaux laser perçues par l’atome de césium sont différentes.

1.3.1. Quel est le phénomène mis en jeu ? Comparer chacune des deux fréquences perçues par

rapport à la fréquence.

1.3.2. Pour obtenir un ralentissement de l’atome de césium dans la situation de la figure 5, indiquer le photon (gauche ou droite) qui doit être absorbé par l’atome en mouvement.

Les atomes de césium sont ralentis au centre de six faisceaux laser. On définit la fréquence de résonance

atomique par 12 2 1

h

E E où 1E et 2E sont les énergies des deux niveaux d’énergie de l’atome de césium

mis en jeu. La probabilité pour un atome de césium d’absorber un photon d’un faisceau laser est d’autant plus grande que la fréquence du faisceau perçue par l’atome est proche de la fréquence de résonance atomique.

1.3.3. Parmi les propositions ci-dessous choisir celle qui convient et la justifier. Pour obtenir un ralentissement efficace des atomes de césium, la fréquence des lasers est réglée de sorte que :

a. est égale à 12 .

b. est légèrement inférieure à 12 .

c. est légèrement supérieure à 12 .


2. Principe de la fontaine de césium Lorsqu’un atome de césium passe dans la cavité à micro-ondes, il est excité par le rayonnement produit dans la cavité. Ce rayonnement a la même fréquence que celle associée à la transition hyperfine de l’atome de césium.

2.1. Justifier le terme « micro-ondes » attribué à la cavité. On suppose qu’à l’instant t = 0, le nuage atomique dans l’enceinte sous vide est à l’altitude z = 0. Il est lancé vers le haut avec une vitesse initiale V0 = 5,0 m.s-1 (figure 6). 2.2. Montrer que la date tmax à laquelle le nuage d’atomes atteint le sommet

de la fontaine a pour expression : 0max

Vt

g. En déduire l’expression de la

hauteur H de la fontaine : 2

0 .2

VH

g

2.3. Calculer les valeurs de tmax et de H puis vérifier la cohérence de ces valeurs avec le texte introductif.

2.4. Des expériences de refroidissement ont été conduites en 1992 par les physiciens de l’ENS (École normale supérieure) en collaboration avec le CNES (Centre national d’études spatiales), lors d’une série de vols paraboliques en avion permettant de se placer dans les conditions de gravité réduite. Dans quel but ces expériences ont-elles été menées ? Justifier votre réponse.

Figure 6. Mouvement du nuage d’atomes après extinction des

faisceaux laser.

0

V

H

0

cavité à micro-ondes

z


EXERCICE III - LA CHIMIE AU SERVICE DE LA CONSERVATION DU FOIN (5 points)

La production de foin sec peut être rendue difficile quand les pluies sont fréquentes et que le foin est conditionné encore humide. L'acide propionique peut servir d'agent de conservation en protégeant le foin de la moisissure quand il est mis en balles à des teneurs en eau trop élevées. C’est un fongicide inhibant la croissance des micro-organismes aérobies qui peuvent provoquer l'échauffement et la moisissure. On pulvérise sur le foin une solution contenant de l'acide propionique à son entrée dans la presse à foin, avant la mise en forme des balles. Conseil d’utilisation : pulvériser la quantité d'acide adaptée à la teneur en eau pour que le traitement soit efficace. Attention, la concentration en acide propionique diffère selon le conditionnement.

D’après : http://www.omafra.gov.on.caDans cet exercice on s’intéresse :

- dans la partie 1 à l’identification de l’acide propionique ; - dans la partie 2 à l’utilisation de ce produit pour la conservation du foin.

Données :

masse molaire moléculaire de l’acide propionique : M = 74,0 g.mol-1 ; masses molaires atomiques : M(H) = 1,0 g.mol-1 ; M(C) = 12,0 g.mol-1 ; M(O) = 16,0 g.mol-1;

1 ha = 10000 m².

1. Identification de l’acide propionique Pour identifier l’acide propionique, on exploite les spectres IR et de RMN représentés ci-dessous. Spectre IR de l’acide propionique Transmittance (en %)

Nombre d’onde (cm-1)

Source : www.sciences-edu.net

doses moyennes conseillées d’application de l’acide propionique :

Taux d’humidité du foin Masse d’acide par tonne de foin (en kg.tonne-1) Entre 20% et 25% 5 Entre 25% et 30% 7

Balles de foin en attente de stockage


Données : table de données pour la spectroscopie IR

Famille Liaison Nombres d’onde (cm-1) Largeur de bandes

d’absorption

cétone C = O 1705 - 1725 fine

aldéhyde C – H

C = O

2700 - 2900

1720 - 1740

fine

fine

acide carboxylique

O – H

C = O

2500 - 3200

1700 - 1730

large

fine

ester C = O 1730 - 1750 fine

alcool O – H 3200 - 3450 large

Spectre simulé de RMN du proton de l’acide propionique (d’après une simulation) Intensité du signal (%)

Déplacement chimique (ppm)

Source : www.sciences-edu.net 1.1. Pour déterminer la structure de l’acide propionique, choisir la (ou les) bonne(s) réponse(s) parmi les affirmations ci-dessous. Justifier à l’aide de vos connaissances et des données

1.1.1. L’acide propionique appartient à la famille des : a. cétones. b. aldéhydes. c. acides carboxyliques. d. esters. e. alcools.

1.1.2. L’acide propionique contient :

a. 2 atomes ou groupes d’atomes d’hydrogène équivalents. b. 3 atomes ou groupes d’atomes d’hydrogène équivalents. c. 4 atomes ou groupes d’atomes d’hydrogène équivalents.


1.1.3. Dans la molécule d’acide propionique, un atome ou groupe d’atomes d’hydrogène équivalents :

a. n’a pas d’hydrogène voisin. b. a un hydrogène voisin. c. a deux hydrogènes voisins. d. a trois hydrogènes voisins.

1.1.4. Une molécule d’acide propionique contient :

a. 5 atomes d’hydrogène. b. 6 atomes d’hydrogène. c. 7 atomes d’hydrogène.

1.2. Identifier, en justifiant la réponse, la molécule d’acide propionique parmi les molécules suivantes :

Molécule A Molécule B Molécule C

CH3 CH2 CH

O

CH3 CH2 C CH3

O

CH3 CH2 CH2

OH

Molécule D Molécule E Molécule F

CH3 CH2 C

OH

O

CH3 CH CH3

OH CH3

CHCH3 C

OH

O

1.3. Donner le nom de l’acide propionique dans la nomenclature officielle. 1.4. La valeur de la masse molaire moléculaire de l’acide propionique est-elle compatible avec votre choix à la question 1.2. ? 2. Utilisation de l’acide propionique Une agricultrice rentre le foin produit sur une de ses parcelles rectangulaires de 100 m sur 500 m. Elle doit le traiter à l’acide propionique car son taux d’humidité est de 23%. Elle dispose en réserve d’un volume de 150 L de solution d’acide propionique. On suppose que l’utilisation de cette solution ne modifie pas le degré d’humidité du foin.


Pour savoir quelle quantité de solution pulvériser, il est nécessaire de connaître la concentration de cette dernière en acide propionique. On dose un volume de 10 mL de cette solution diluée cent fois par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration molaire 0,10 mol.L-1. La courbe obtenue lors du dosage par suivi pH-métrique est présentée ci-après : Courbe de dosage par suivi pH-métrique pH

Volume de solution d’hydroxyde de sodium ajouté (mL)

En notant l’acide propionique HA et sa base conjuguée A-, la réaction support du titrage a pour équation :

2.1. Déterminer la concentration massique en acide propionique de la solution pulvérisée en explicitant la démarche suivie. 2.2. Le rendement de production du foin est de 7 tonnes par hectare. L’agricultrice a-t-elle assez de solution pour traiter le foin produit par cette parcelle ? Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie même si elle n’a pas abouti. La démarche suivie est évaluée et nécessite d'être correctement présentée.

(aq) (aq) (aq) 2 (l)HA HO A H O

Documents

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL · Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres ... 1.1.1. Écrire l’équation de la réaction chimique entre l’urée